AVALIAÇÃO DA MANUFATURA CELULAR VIRTUAL ATRAVÉS DE SIMULAÇÃO E PROJETO DE EXPERIMENTOS COM ABRANGENTE GAMA DE FATORES

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1 ! "#$ " %'&)(*&)+,.- C)D.,.FE).G.+ &- (IHJ&?,.+ /?<>=).KA:.+MLN&OHJF&E)*EOHJ&)(IHJ/)G.- D - ;./);.& AVALIAÇÃO DA MANUFATURA CELULAR VIRTUAL ATRAVÉS DE SIMULAÇÃO E PROJETO DE EXPERIMENTOS COM ABRANGENTE GAMA DE FATORES Paulo Antonio Reaes (UFSC) reaes@emc.ufsc.br João Carlos Espíndola Ferreira (UFSC) jcarlos@emc.ufsc.br A escolha adequada do sistema de gestão da produção e a do arranjo físico no chão de fábrica é fundamental para a viabilidade de uma atividade fabril na atual economia globalizada e altamente competitiva. Produtos cada vez mais especializaddos, com ciclos de vida sucessivamente menores buscam atender as freqüentes mudanças de mercado, exigindo um sistema fabril ágil e flexível que ao mesmo tempo seja economicamente eficiente. Grande parte das empresas industriais opera no sistema de lotes de produção utilizando o leiaute funcional (job-shop) ou celular. Entretanto nesses arranjos há sempre uma solução de compromisso entre eficiência e flexibilidade. Buscando dar solução a esta dificuldade surge o conceito de manufatura celular virtual, que reúne a alta flexibilidade de roteiro de fabricação do sistema job shop com a eficiência em termos de setup do sistema celular tradicional. Entretanto, traz em si também desvantagens de ambos os sistemas, tais como maiores tempos de movimentação e a necessidade de dispor de capacidade adicional de recursos. Este trabalho de pesquisa avalia, via simulação e projeto de experimentos, o desempenho desses sistemas de manufatura em comparação ao sistema de manufatura celular virtual, empregando uma gama abrangente de parâmetros de forma a identificar assim as condições em que a aplicação deste último tipo de leiaute é vantajosa com relação aos demais. Palavras-chaves: simulação, projeto de experimentos, manufatura celular virtual.

2 P PQ RSRUT8V W XYVAZ\[ XVA]W RSXYVA]^F_Y`6`.aYbY`8aYcY% dye %f_y`6gud hy_yi jk% h 1. Introdução A escolha adequada do tipo de processo da produção e a do leiaute no chão de fábrica é fundamental para a viabilidade de uma atividade fabril na atual economia globalizada e altamente competitiva. Um dos sistemas mais amplamente utilizados, e por isso merecendo especial atenção, é o que opera com lotes de produção com leiaute de manufatura celular tradicional (CM) ou com o leiaute por processo, também designado job shop (JS). Drolet et al. (1996) destacam as vantagens de cada um desses leiautes. A manufatura celular exige muito menos controle e manipulação de materiais, com redução do tempo de setup e de fluxo, com aumento da qualificação do operador e melhoria nas relações humanas. Entretanto o job shop possibilita grande flexibilidade do roteiro de fabricação e melhor utilização das máquinas. Tanto a redução dos tempos de fluxo e de setup como a flexibilidade de roteiro são características muito importantes para a viabilidade do negócio. Buscando aliar essas duas características em um único leiaute surge o conceito das células virtuais (VC). As células virtuais foram criadas por Mclean et al. (198). Ao contrário do que ocorre na CM, em que as máquinas necessárias para processar um produto estão agrupadas no mesmo local, no conceito das VC os recursos necessários para cada célula estão fisicamente espalhados pela fábrica, dispostos segundo o leiaute JS, ou seja, por processo. Mas operam virtualmente como células, pois os seus recursos são de fato e logicamente ainda que não fisicamente agrupados em forma de célula, ou seja, recursos dedicados a uma família de peças, como as células tradicionais. Entretanto, como este agrupamento é lógico, assim que deixam de haver na fila lotes da família de peças que causaram a formação da célula, esses recursos são desagrupados logicamente, podendo cada recurso individualmente tornar-se a agrupar com outros recursos para constituir uma nova célula virtual preparada para atender outra família de peças que de fato tem lotes na fila aguardando para serem processados. Na presente pesquisa foram utilizadas técnicas de simulação e de projeto de experimentos (DOE Design of Experiments) para comparar esses distintos leiautes. Dessa forma se contribuiu na avaliação do escopo real das vantagens competitivas dessa nova concepção, estimulando a sua efetiva aplicação nas empresas, em particular nos cenários em que comprovadamente essas vantagens são muito expressivas e inquestionáveis.. Padrões de referencia e modelos empregados na literatura Este tópico descreve os padrões de referência e modelos empregados na literatura para representar e comparar o leiaute celular virtual com o celular tradicional e o job shop. Suresh e Slomp (), na revisão da literatura que realizam, destacam os progressos e o rigor metodológico nas pesquisas realizadas nos últimos anos com emprego da simulação, que comparam organizações celulares tradicionais, celulares virtuais, e funcionais. Para tanto, os padrões e modelos empregados devem representar fielmente as características essenciais dos sistemas que representam. Os modelos, dentro do mesmo padrão de referência, devem estar balanceados, isto é, com idênticas demandas e capacidades, para que a comparação faça sentido. Da mesma forma, é particularmente interessante a utilização de algum padrão e alguns modelos já empregados em outros trabalhos similares para que os resultados e as conclusões das pesquisas possam também ser relacionas. Objetivando visualizar os padrões e modelos empregados em pesquisas recentes que comparam o desempenho de sistemas que empregam leiaute celular tradicional, celular virtual ou funcional (job shop), essas informações são apresentadas de forma sintética na tab. 1.

3 P PQ RSRUT8V W XYVAZ\[ XVA]W RSXYVA]^F_Y`6`.aYbY`8aYcY% dye %f_y`6gud hy_yi jk% h O primeiro padrão de referência desta tabela, é utilizado por Drolet (1989); e também por Mak e Wang (). É composto de nove estações de trabalho (ET) de quatro tipos (A, B, C e D) contendo de duas a três máquinas por estação de trabalho, num total de vinte e uma máquinas. As estações encontram-se distribuídas no chão de fábrica afastadas entre si. Padrões Drolet (1989); Mak e Wang () Morris e Tersine (199); Kannan e Ghosh (1996); Kannan (1997a); Kannan (1998). Kannan (1997b) Vakharia et al. (1999) Jensen () Suresh e Slomp () Modelos de leiautes: JS e VC: 9 estações de trabalho com - máquinas iguais (total de 1 máquinas) VC: 8 departamentos com - máquinas iguais (total de máquinas) CM: células com -8 máquinas diferentes (total de máquinas) JS, VC1 e VC: 8 departamentos com - máquinas iguais (total de máquinas) Flow Shop e VC com muitas variações de números de estágios, máquinas etc. JS: departamentos em linha com máquinas iguais (total de 16 máquinas) Híbrido: células em linha, duas a duas, formando linhas (total de 16 máquinas) CM: células independentes com máquinas cada (total de 16 máquinas) VC e JS: 1 departamentos com - máquinas (total de 1 máquinas) CM: células com 6-7 máquinas diferentes (total de 1 máquinas) Tabela 1 Padrões de referência e modelos empregados O padrão de referência seguinte, desenvolvido por Morris e Tersine (199), e também utilizado por Kannan e Ghosh (1996), Kannan (1997a) e Kannan (1998), emprega oito departamentos funcionais - cada um contendo três a quatro máquinas idênticas - no modelo de leiaute celular virtual e cinco células com a 8 máquinas- no modelo de leiaute celular tradicional. As células têm no máximo uma máquina de cada tipo de processo. E cada modelo tem potencialmente a mesma capacidade, pois dispõem exatamente das mesmas máquinas. O terceiro padrão de referência, empregado por Kannan (1997b), emprega apenas um dos modelos de leiaute do padrão anterior, o funcional (job shop), que pode operar dessa forma ou como célula virtual. O padrão de referência, empregado por Vakharia et al. (1999), tem sua aplicação para flow shop e célula virtual, dentro de uma concepção flow shop, com muitas variações de números de estágios, máquinas etc. Assim, o leiaute físico da célula virtual corresponde a uma outra aplicação do conceito, sendo diferente da célula virtual que se forma logicamente a partir de um leiaute funcional (job shop). O padrão de referência seguinte é empregado por Jensen () para modelar e comparar um leiaute job shop, com um leiaute híbrido e com outro celular tradicional. O primeiro, o job shop, é composto por quatro departamentos em linha com quatro máquinas iguais em cada, num total de 16 máquinas. Ele não corresponde exatamente ao job shop típico, pois este não costuma ter restrições de fluxo, como neste modelo do Jensen (). O leiaute híbrido é composto por quatro células em linha, duas a duas, formando duas linhas, tendo no total também 16 máquinas. Finalmente o celular tradicional, formado por quatro células independentes com quatro máquinas cada, totalizando mais uma vez 16 máquinas. Vale a pena destacar também a inclusão nestes modelos dos operadores das máquinas, isto é, além da restrição de recursos das máquinas há uma segunda restrição de recursos que são os operadores, o que se constuma designar como DRC (Dual Resource Constrained).

4 P PQ RSRUT8V W XYVAZ\[ XVA]W RSXYVA]^F_Y`6`.aYbY`8aYcY% dye %f_y`6gud hy_yi jk% h O último padrão de referência é o utilizado por Suresh e Slomp () que é aplicado para comparar o leiaute job shop, células virtuais e células tradicionais. De forma idêntica ao padrão anterior, este padrão leva em conta também os operadores das máquinas. A figura 1 mostra os modelos de leiautes empregados neste padrão, onde os números dentro dos arranjos representam as máquinas e as letras os operadores. O primeiro modelo de leiaute é típico do job shop, sendo constituído por dez departamentos, cada qual com três ou quatro máquinas, totalizando 1 máquinas. Este modelo de leiaute é empregado para a simulação tanto de job shop como de células virtuais. O segundo é um celular tradicional, constituído por cinco células, cada uma com seis ou sete máquinas diferentes, totalizando também 1 máquinas. Nos dois modelos são empregados 1 operadores a b c j k l d e m f g h i n o p q r s t u Figura 1 modelos Job Shop e Celular Tradicional no padrão de Suresh e Slomp (). Simulação e seqüenciamento de produção O emprego da simulação combinada com projeto de experimentos possibilita uma ampliação na quantidade de fatores empregados e nos níveis utilizados. E uma das razões mais comuns desse procedimento, segundo Freitas Filho (1) é que experimentar com o sistema real é dispendioso. Além disso, pode-se reduzir sobremaneira o tempo necessário para a sua completa aplicação. Para a simulação foi empregado o software Arena versão 9.. E o software estatístico empregado foi o Minitab 1. A Tabela sintetiza as regras de prioridade empregadas nos mais recentes trabalhos que desenvolveram comparações entre tipos de processos de manufatura com leiautes distintos. Dentre essas regras, algumas se referem diretamente ao seqüenciamento de tarefas a serem processadas, ou seja, estabelece qual é o próximo lote concreto de peças a ser processado em uma determinada máquina ou célula. Outras indiretamente, ao estabelecerem uma associação temporária entre máquinas disponíveis e famílias de peças a serem processadas. Trabalho Sistemas comparados Regras de prioridade empregadas 1 1 a d h 6 l 8 1 j m q t f 8 n p 9 r b e 7 k u 9 s 1 1 c g i o Kannan e Ghosh (199) Kannan (1997) Kannan (1997b) Kannan (1998) Celular Tradicional Job Shop Celular Tradicional Job Shop Celular Tradicional Trabalho idêntico ao anterior. Folga da Ordem. Número de trabalhos iguais na fila. Trabalhos que exigem células menores. Trabalho pertencente a uma família que ainda não tem acesso ao tipo de máquina liberada. Trabalho idêntico ao anterior. Folga da Ordem. Trabalhos que mantenham o setup da máquina. FCFS ( First Come, First Served )

5 P PQ RSRUT8V W XYVAZ\[ XVA]W RSXYVA]^F_Y`6`.aYbY`8aYcY% dye %f_y`6gud hy_yi jk% h Suresh e Slomp () Celular Tradicional Job Shop FCFS ( First Come, First Served ) SPT ( Shortest Processing Time ) LNQ (Longest Number of jobs in Queue) Tabela Trabalhos Recentes que Comparam VCM, CM e Job shop O método utilizado nos modelos para a geração das seqüências de produção é fundamental para a validação do modelo pela influência que acarreta nos resultados. Os principais métodos empregados para a geração das seqüências de produção nos trabalhos anteriores que desenvolveram comparações entre os tipos de processos de manufatura são o emprego das regras de prioridade e os algoritmos genéticos. No primeiro método encontram-se os principais trabalhos nesta área: Kannan e Ghosh (1996), Kannan (1997a, 1997b e 1998) e Suresh e Slomp (). Por outro lado, outros trabalhos, por exemplo, Elmaraghy et al. () e Mak e Wang (), geram seqüências de produção em células virtuais com o emprego de algoritmos genéticos. Por sua maior flexibilidade e simplicidade as regras de prioridade são mais versáteis para aplicação com simulação combinada com projeto de experimentos. Provavelmente por esse motivo são empregadas pelos principais autores e por esse motivo são também empregadas neste trabalho de pesquisa. E as regras selecionadas foram SPT, FCFS, LNQ e folga da ordem.. Projeto de experimento O padrão adotado neste trabalho foi o do Suresh e Slomp () modificado. Os fatores selecionados para o projeto de experimentos foram: tipo de sistema (JS, CM e VC); redução de setup ( ), para os sistemas CM e VC em três níveis: moderado, (%), alto (7%) e total (1%); tamanho médio do lote: 1, e 6 unidades; habilidade de operar diferentes máquians (cross training) em dois níveis: duas e três máquinas por operador; emprego ou não de planos alternativos de processo; grau de complexidade das suas features: alto e baixo; tempos de movimentação: alto, baixo, nulo; aleatoriedade dos tempos de chegada de novos pedidos: alta (função exponencial), médio (função triangular com % de variação) e baixo (função triangular com % de variação); regras de prioridade no sequenciamento de produção: SPT, FCFS, LNQ e folga da ordem. A tabela apresenta as características principais dos tipos de peças processados. Cada tipo de peça tem um roteiro de produção distinto. Cada um pertence a uma das cinco famílias. A quantidade de operações requeridas, os tipos de máquinas requeridas, e o intervalo de demanda anual assumida são também apresentados. A demanda anual para cada tipo de peça (d i ) é gerada através da distribuição uniforme dentro do intervalo indicado. Os intervalos entre chegadas dos lotes de peças foram gerados pela função exponencial EXPO((q/d i )*6) em horas, onde q é o tamanho do lote, d i é a demanda gerada e 6 são as horas de simulação (aproximadamente um ano). Na simulação as unidades processadas foram os lotes e não as peça individuais. Não houve limitação de quantidade de lotes a serem gerados exceto em função do tempo de execução de cada replicação que foi de 6 horas. A primeira geração ocorreu em EXPO((q/d anual )*6)/ horas, onde q é o tamanho do lote, d anual é a demanda anual média, por exemplo 1 no caso das peças da família 1. Suresh e Slomp () apresentam o calculo dos intervalos entre chegadas dados pela relação: Intervalo de tempo entre chegada de peças: Uniform [(q/d)*6] hours. Esta informação não é muito clara pois a função uniforme exige dois parâmetros, que são o valor máximo e o mínimo. Por isso se optou definir que os lotes gerados para atender a demanda foram introduzidos na simulação com intervalos de chegada segundo uma distribuição exponencial, porque se costuma usar esta função para representar intervalos de chegada.

6 P PQ RSRUT8V W XYVAZ\[ XVA]W RSXYVA]^F_Y`6`.aYbY`8aYcY% dye %f_y`6gud hy_yi jk% h Party Family 1 # parts type # operations machine types 1,,,, 6, 8,, 7, 8, 9, 1 1,,, 6, 8, 1 1,,,, 7, 9, 1 1,,, 6, 7, 9 Annual demand Fonte: adaptado de Suresh e Slomp () Tabela Tipos de peças O tempo de setup é completo (sem o fator de redução ( )) quando há troca de famíla de peça, e nesse caso o valor é dado pela função exponencial com média de três horas. Quando o lote seguinte a ser processado é da mesma família que o lote anterior o fator de redução é aplicado. O tempo de processamneto de um lote é gerado pela função exponencial EXPO(.1*q) horas, onde q representa o tamanho do lote. Os tempo de movimentação dos lotes são gerados pela função uniforme UNIF(, 6) minutos para o JS e VC, e pela função UNIF(, 6) minutos para o CM, uma vez que os tempos de movimentação entre um departamento e outro, o que ocorre nos dois primeiros leiautes, são muito maiores que os que se dão no CM, pois são dentro de uma única célula. Os tempos de movimentação dos operadores são gerados pela função uniforme UNIF(, 6) minutos no JS e VC e pela função UNIF(, 6) minutos no CM, novamente por se tratarem de movimentos que ocorrem respectivamente entre departamentos e dentro de uma única célula. A Tabela indica as máquinas que cada operador estava habilitado a operar para cada nível de cross training ( = 1, ou máquinas por operador). Ou seja, o operador a podia operar máquinas do tipo 1 para = 1, as do tipo 1 e para = e as do tipo 1, e para =. Para = 1 as operações na CM eram impossíveis, pois neste caso cada operador só operaria um tipo de máquina e havia mais tipos de máquinas do que operadores em cada célula. Os três valores da tabela que se encontram inscritos em elipses correspondem a valores deduzidos da lógica da tabela mas que estavam ausentes em Suresh e Slomp (). a D h l f n p R j m q t b e k u s c g i O Fonte: adaptado de Suresh e Slomp () Tabela Habilidades de cada operador O modelo JS aqui adotado, vide fig., tem algumas peculiaridades, que em parte são distintas de Suresh e Slomp (). Quando um lote chegava a um departamento, primeiramente buscava obter uma máquina disponível para realizar o processamento. Caso não houvesse uma máquina disponível o lote esperava numa fila. A ordem dos lotes na fila era determinada pelas regras de prioridade (SPT, FCFS e folga da ordem). Obtida a máquina o lote buscava obter um operador interno (do próprio departamento) disponível. Caso não houvesse um operador interno disponível, tentava obter um operador externo (de outro departamento) disponível que tivesse esta habilidade (era mais fácil de encontrar se o nível de cross training fosse de três máquinas por operador). Caso não houvesse este operador disponível com esta 6

7 Š Š ŒSŒU 8Ž YŽA \ ŽA ŒS YŽA F Y 6. YỸ 8 Y Yš Yœ šf Y 6 U žy YŸ kš ž ' M? I? ü 9 ª«J * y 9 «9? 9 ~ ~«?±??ª 9 ²~³«? 9«~«9µ? y O M 9 ~ū ~«9 >? «O ˆ N«yÍ?Ń M J Mµ? ³? ~ 9 habilidade o lote esperava numa fila por qualquer operador (externo ou interno) que tivesse esta habilidade. Assim que conseguia o operador o lote começava a ser processado. Se o operador obtido fosse externo, ao tempo de setup e processamento era acrescido o tempo de movimentação do operador. Após cada operação de processamento o lote se movia, com tempo de movimentação gerado pela função uniforme UNIF(, 6) minutos, para a próxima operação prevista na sua seqüência de produção. O modelo VC adotado, vide fig., tem algumas peculiaridades, que também em parte são distintas de Suresh e Slomp (). Quando um lote chegava a um departamento, primeiramente verificava se alguma das máquinas estava processando um lote da mesma família que as peças desse lote, ou se havia alguma máquina ociosa em que o último tipo de peça processada tinha sido dessa família (este último caso não foi contemplado por Suresh e Slomp ()). Em caso afirmativo o lote se dirigia para esta máquina, e se estivesse ocupada esperava na fila que era ordenada pela regra FCFS. Uma vez obtida a máquina, solicitava com alta prioridade um operador (preferencialmente interno, senão um externo habilitado). Obtido o operador o lote começava a ser processado. O tempo de operação das máquinas considerado neste caso foi a soma do tempo de processamento com o de setup reduzido, sendo que se o operador fosse externo, era acrescido ainda o tempo de movimentação gerado pela função uniforme UNIF(, 6) minutos. Caso não houvesse nenhuma máquina processando um lote da mesma família que as peças desse lote, e também não houvesse nenhuma máquina ociosa em que o último tipo de peça processada tivesse sido dessa família, o lote buscava uma máquina do departamento e um operador (novamente preferencialmente interno, senão um externo habilitado) simultaneamente ociosos. Caso conseguisse esses dois recursos o lote era processado. Caso não houvesse simultaneamente esses dois recursos o lote solicitava uma máquina. Se não houvesse nenhuma disponível esperava por esse recurso numa fila que era ordenada pela regra SPT. Uma vez obtida a máquina, solicitava um operador (novamente preferencialmente interno, senão um externo habilitado) ocioso. Caso não houvesse um operador disponível o lote esperava numa fila também ordenada pelo SPT. Conseguido este operador o lote começava a ser processado. Nestes casos o tempo de operação das máquinas considerado era a soma do tempo de processamento com o de setup pleno (sem redução), sendo que se o operador fosse externo, era acrescido ainda o tempo de movimentação gerado pela função uniforme UNIF(, 6) minutos. O modelo CM, vide fig., tem algumas peculiaridades, que mais uma vez, em parte, são distintas de Suresh e Slomp (). Correspondendo ao que normalmente ocorre nos sistemas celulares tradicionais reais, no modelo adotado cada família de peça só passava pela célula que lhe correspondia, e como havia no máximo uma máquina de cada tipo em cada célula, as seqüências de produção eram bem mais simples e por outro lado, menos flexíveis. A única flexibilidade era dos operadores que podiam se movimentar dentro da célula e operar mais de uma máquina, evidentemente desde que fossem da sua própria célula e que eles tivessem a habilidade para operá-las segundo as suas características e os seus níveis de cross training ( = ou ). Por outro lado, este mínimo de flexibilidade era essencial por que o número de operadores era menor que o de máquinas, e por isso o modelo não era factível para = 1. Assim, quando um lote chegava à célula que lhe correspondia se dirigia diretamente para a única máquina que podia realizar a operação prevista na sua seqüência de produção. Se a máquina estivesse ocupada, esperava na fila correspondente, que era ordenada pela regra SPT. Uma vez obtida a máquina, solicitava um operador. Era dada preferência ao operador que tivesse capacidade de operar esta máquina como sua primeira habilidade, se houvesse um 7

8 þ ÿ ø # & (, B A C D * - " 9 $ + ' / 1 < %! ).? = > ¹ ¹º»S»U¼8½ ¾ Y½AÀ\Á ½A¾»S Y½AÂÃFÄYÅ6Å.ÆYÇYÅ8ÆYÈYÉ ÊYË ÉfÄYÅ6ÌUÊ ÍYÄYÎ ÏkÉ Í Ð'ÑMÒ?ÑIÓ Ô?Õ Ö uø9ñ ÙÚJÛ*ÑyÖ Ü9Ó Ú9Ý?Ø9Þ~ß~Ú?à?Ø?Ù Ý9Õ á~â Ú?Ô9Úã~Ú9ä?Ó ÑyÕ ÒOå ÑMÔ9Ó Ö~Þuß~Ú9æ>Ü?Ó ÚOçˆÑåNÚÑyãIØ?ãNå ÑMÒJå ÖMä?Õ â Õ Ý?Ö~Ý9Ñ operador com esta característica e estivesse livre. Caso contrário era solicitado qualquer outro que tivesse esta habilidade, se houvesse um operador com essa habilidade e estivesse livre. Caso nenhum estivesse disponível esperava na fila correspondente, em que era dada prioridade maior ao lote que fosse ser processando na máquina com maior fila de trabalhos (LNQ - longest number of job). Obtido o operador, o lote começava a ser processado. O tempo de operação das máquinas considerado neste caso era o da soma do tempo de processamento com o de setup reduzido, sendo que se o operador não tivesse a capacidade de operar esta máquina como sua primeira habilidade, ou seja, o operador tivesse que se movimentar internamente até esta máquina, era acrescido ainda o tempo de movimentação, que era gerado pela função uniforme UNIF(, 6) minutos. Após cada operação de processamento o lote se movia, para a próxima operação prevista na sua seqüência de produção, ou se houvesse concluído todas, era encaminhado para a expedição, com tempo de movimentação gerado pela função uniforme UNIF(, 6) minutos. eta e ntida de lixo_ca rta z q loca l regra saida.numberout èjéjê ë9ìí9ê î9ï : = > ; ðñóò ôöõ ùûú Entrada : 6 7 ; Saida Entrada üóý Expe dic ao : ; 6 = > Figura Representação no Arena da Animação dos modelos Job Shop (e VC) a esquerda e CM a direita Três variáveis resposta foram empregadas nos experimentos: média de atraso, raiz quadrada da média de atraso e média do tempo de fluxo. E durante a simulação foram empregadas 1 replicações, de um ano cada, para cada experimento, com seis meses de warm-up sem coletar dados.. Conclusões Os modelos apresentados nesta pesquisa estão possibilitando, através do uso da simulação combinada com projeto de experimentos, uma ampliação do estudo e compreensão do emprego dos leiautes job shop, celular tradicional e celular virtual associados a sistema de produção em lote. Já se pode verificar ter sido fundamental nesse novo padrão o emprego de uma expressiva quantidade de fatores e níveis no experimento, tais como o emprego de planos 8

9 ¹ ¹º»S»U¼8½ ¾ Y½AÀ\Á ½A¾»S Y½AÂÃFÄYÅ6Å.ÆYÇYÅ8ÆYÈYÉ ÊYË ÉfÄYÅ6ÌUÊ ÍYÄYÎ ÏkÉ Í Ð'ÑMÒ?ÑIÓ Ô?Õ Ö uø9ñ ÙÚJÛ*ÑyÖ Ü9Ó Ú9Ý?Ø9Þ~ß~Ú?à?Ø?Ù Ý9Õ á~â Ú?Ô9Úã~Ú9ä?Ó ÑyÕ ÒOå ÑMÔ9Ó Ö~Þuß~Ú9æ>Ü?Ó ÚOçˆÑåNÚÑyãIØ?ãNå ÑMÒJå ÖMä?Õ â Õ Ý?Ö~Ý9Ñ alternativos de processo, grau de complexidade das features das peças, mais níveis de redução de tempos de setup, etc. Apesar dos resultados serem ainda parciais pode-se destacar que, os operadores representam o recurso que gera mais restrições a capacidade do sistema e por outro lado, o tempo de setup e o tamanho do lote são pontos chaves na definição da aplicação das células virtruais. Os resultados finais serão conclusivos na avaliação do escopo real das vantagens competitivas dessa nova concepção, estimulando a sua efetiva aplicação nas empresas, em particular nos cenários em que essas vantagens são muito expressivas. Referências DROLET, J. R., Scheduling virtual cellular manufacturing systems,. Dissertação, Purdue University, Indiana, 1989 DROLET, J.R.; ABDULNOUR, G.; RHEAULT, M., The Cellular Manufacturing Evolution, Computers & Industrial Engineering, Vol 1, No. 1/, pp. 19-1, ELMARAGHY, H.; PATEL, V.; ABDALLAH, I.B., Scheduling of Manufacturing Systems under Dual- Resource Constraints Using Genetic Algorithms, Journal of Manufacturing Systems,. Vol 19, No., pp ,. FREITAS FILHO, P.J., Introdução à Modelagem e Simulação de Sistemas: com Aplicações em Arena, Visual Books Editora, Florianópolis, Brasil, p., 1. JENSEN, J.B.,, The Impact of Resource Flexibility and Ataffing Decisions on Cellular and Departamental Shop Performance, European Journal of Operational Research, No. 17, pp , KANNAN, V.R., Efficiency vs. Flexibility: A Comparison of Group Technology and Virtual Cellular Manufacturing Systems, Southeastern Chapter of the Institute for Operations Research and the Management Sciences Conference, Myrtle Beach, SC, October 1997a. KANNAN, V.R., A Simulation Analysis of the Impact of Family Configuration on Virtual Cellular Manufacturing, Production Planning & Control, vol. 8, No. 1, pp. 1-, 1997b. KANNAN, V.R., Analyzing the Trade-off Between Efficiency and Flexibility in Cellular Manufacturing Systems, Production Planning & Control, vol. 9, No. 6, pp. 7-79, KANNAN, V.R.; GHOSH, S., Cellular Manufacturing Using Virtual Cells, International Journal of Operations & Production Management, vol. 16, No., pp , KO, K.; EGBELU, P.J., Virtual Cell Formation, International Journal of Production Research, Vol. 1, No. 11, pp. 6-89,. MAK, K.L.; WANG, X.X., Production Scheduling and Cell Formation for Virtual Cellular Manufacturing Systems, International Journal of Advanced Manufacturing Technolology, Londres, vol., pp. 1-1,. MCLEAN, C.R., BLOOM, H.M., HOPP, T. H., The Virtual Manufacturing Cell, Proceedings of Fourth IFAC/IFIP Conference on Information Control Problems in Manufacturing Technology, Gaithersburg, MD, pp. 7-1, 198. MORRIS, J.S.; TERSINE, R.J., A Simulation Analysis of Factors Influencing the Attractiveness of Group Technology Cellular Layouts, Management Science, Vol. 6, No. 1, pp , 199. SARKER, B.; LI, Z., Job Routing and Operations Scheduling: a Network-Based Virtual Cell Formation Approach, Journal of the Operational Research Society, No., p , 1. SURESH, N.C.; SLOMP, J., Performance Comparison of Virtual Cellular Manufacturing with Funcional and Cellular Layouts in DRC settings, International Journal of Production Research, Vol., No., pp ,. VAKHARIA, A.; MOILY, J.P.; HUANG, Y., Evaluating Virtual Cells and Multistage Flow Shops: an Analytical Approach, The International Journal of Flexible Manufacturing Systems. Boston, No. 11, pp. 91-1,