DETERMINAÇÃO DA TEMPERATURA NA INTERFACE CAVACO-PEÇA- FERRAMENTA DURANTE O PROCESSO DE TORNEAMENTO USANDO A TÉCNICA SIMULATED ANNEALING

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1 DETERMINAÇÃO DA TEMPERATURA NA INTERFACE CAVACO-PEÇA- FERRAMENTA DURANTE O PROCESSO DE TORNEAMENTO USANDO A TÉCNICA SIMULATED ANNEALING Carvalho, S. R., Lima e Silva, S. M. M., Pinho, F.A.A., Machado, A. R., Guimarães, G. Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade Federal de Uberlândia, Avenida João Naves de Ávila, S/N, , Uberlândia, Minas Gerais, Brasil, srcarvalho@mecanica.ufu.br, metrevel@mecanica.ufu.br, aurilo@mecanica.ufu.br, alisonm@mecanica.ufu.br, gguima@mecanica.ufu.br Resumo. Altas temperaturas são geradas na interface cavaco-peça-ferramenta durante o processo de torneamento. A obtenção destas temperaturas pode permitir uma melhor avaliação do desgaste da ferramenta de corte e do coeficiente de atrito na interface de contato. Entretanto, sua medição direta é de difícil execução devido ao contato entre a ferramenta e a peça tornando inviável o uso de sensores de temperatura nesta região. Alguns métodos experimentais têm sido propostos para a obtenção destes campos térmicos, todavia, a maioria destes métodos limita-se ao fornecimento de valores médios da temperatura, como por exemplo, a técnica do efeito termopar ferramenta-peça. O uso de técnicas de problemas inversos em condução de calor representa uma boa alternativa para determinação destas temperaturas. Neste caso, medindo-se a temperatura em regiões acessíveis, como a superfície oposta à região de corte, tem-se a informação necessária para a obtenção do fluxo de calor gerado por atrito na interface. Neste trabalho, propõe-se a aplicação da técnica inversa Simulated Annealing para obtenção de fluxo de calor que flui da interface de corte e a conseqüente obtenção da distribuição de temperatura na ferramenta. Observa-se que o modelo térmico proposto considera a transferência de calor tridimensional transiente na ferramenta de corte e é resolvido numericamente através da técnica de diferenças finitas. Uma comparação da técnica proposta com resultados obtidos a partir do uso da técnica do gradiente conjugado é também apresentada. Palavras-chave: Problemas Inversos, Condução de Calor Tridimensional, Temperatura de corte, Otimização. 1. INTRODUÇÃO No processo de torneamento a energia mecânica é convertida em calor através da deformação plástica envolvida no cavaco e através do atrito entre a ferramenta e a peça. Grande parte deste calor conduzido na ferramenta de corte resulta em altas temperaturas na interface cavaco-peçaferramenta. Estas temperaturas têm um impacto negativo na vida útil da ferramenta. A ferramenta torna-se mais vulnerável e se desgasta mais rapidamente. Devido este impacto negativo várias técnicas experimentais têm sido propostas para obtenção das temperaturas na região de corte. Todavia, a maioria das técnicas limita-se ao fornecimento de valores médios para a temperatura, como por exemplo a técnica do efeito termopar ferramenta/peça (Arndt & Brown, 1966; Trent, 1984; Stephenson 1991; Eu-Gene, 1995 e Stephenson et al 1997). Devido às dificuldades experimentais, vários modelos teóricos baseados em soluções analíticas (Young & Chou, 1994 e Stephenson & Ali, 1992) ou numéricas (Jen & Gutierrez, 2, Stephenson et al, 1997) tem sido propostos. Young & Chou (1994) apresentam um estudo dos efeitos do uso de fluidos refrigerantes sobre a temperatura. A temperatura é obtida analiticamente na interface cavaco-ferramenta porém considerando o cavaco como domínio de cálculo. Nesse caso o modelo unidimensional usa uma

2 distribuição de fluxo de calor na interface através da força de corte. Em Stephenson & Ali (1992) o problema estudado é o de usinagem com corte interrompido, onde se apresentam resultados simulados e experimentais. A ferramenta é modelada tridimensionalmente como um corpo semiinfinito sendo a solução analítica obtida através do uso de Funções de Green. Em todos os casos simulados, a fonte de calor é calculada como uma função com variação espacial e temporal. Para os casos experimentais, a fonte de calor foi calculada em função da força de corte. No trabalho de Jen & Gutierrez (2), o objetivo foi estudar a temperatura da ferramenta de corte com propriedades térmicas variáveis. Neste sentido uma formulação em elementos finitos do modelo tridimensional transiente foi apresentada. A solução deste modelo foi obtida simulando-se o fluxo de calor na interface de corte como uma fonte de calor plana com distribuição espacial, cuja a metodologia foi proposta por Stephenson et al (1997). As condições de contorno são simplificadas desprezando-se os efeitos de convecção e de resistência térmica de contato. Uma influência da geometria da ferramenta é também apresentada. Observa-se que estas técnicas apresentam várias simplificações em suas condições de contorno, e em algumas delas a distribuição de temperatura foi obtida pelo uso de aproximações unidimensionais e bidimensionais. Esse trabalho tem como objetivo principal o desenvolvimento de um modelo térmico que seja capaz da obtenção da temperatura na superfície de corte. O modelo deve prever também a obtenção do fluxo de calor que flui para a ferramenta assim como o seu campo de temperatura. Para isso, a abordagem deve considerar o problema térmico de usinagem da forma mais realista possível, através de um modelo de condução de calor tridimensional transiente. O domínio é discretizado a partir de uma malha variável enquanto a técnica Simulated Annealing é usada para a determinação do fluxo de calor que flui para a ferramenta na interface de corte (problema inverso). Uma vez obtido o fluxo de calor a partir da temperatura experimental medida em uma região acessível da ferramenta, determina-se a temperatura em qualquer posição da ferramenta de corte através da solução do problema direto. Alguns resultados da metodologia proposta são comparados com dados obtidos por Lima e Silva et al (22) através do uso do método gradiente conjugado. 2. FUNDAMENTOS TEÓRICOS E METODOLOGIA Na Figura (1) apresenta-se a modelagem do problema térmico de usinagem descrita por Lima e Silva et al (22). A geração de calor durante o processo de usinagem é indicada por uma distribuição de fluxo de calor desconhecida q(y,z,t) sobre a área arbitrada por y H e z H em x =. A ferramenta de corte não possui quebra cavacos, portanto a hipótese de um modelo geométrico baseado em um paralelepípedo perfeito é aceitável. Além disso considera-se que o material da ferramenta é homogêneo e que as propriedades não variam com a temperatura. Durante o experimento não foi utilizado fluido de corte. Portanto, como condições de contorno considera-se que todas as faces da ferramenta estão submetidas a um coeficiente de transferência de calor por convecção h 1..6 = 2 W/m 2 K. Foram posicionados termopares em regiões acessíveis nas faces inferior e superior assim como demonstrado na Figura (1). Termopares na face superior Ferramenta de corte c A p [z H y H ] z y x a Fluxo de calor desconhecido, q (y,z,t) h 1...6, T b Suporte Termopares na face inferior Figura 1. Problema térmico tridimensional

3 2.1. O Problema Direto: Formulação Numérica para a Distribuição de Temperatura O modelo térmico (Lima e Silva et al, 22) é obtido pela solução numérica da equação da difusão tridimensional transiente que pode ser descrita por 2 1 T ( x, y, z, t) = α T ( x, y, z, t) t (1a) na região R (<x<a, <y<b, <z<c) em t>, sujeito à condição inicial ( x, y, z,) T T = (1b) e à condição de contorno na superfície de corte T k (, y, z, t) x = q h ( y, z, t) em S ( y y, z z ) 3 1 [ T T (, y, z, t) ] em S ( y, z S ( y, z ) S ) 2 H H 1 (1c) na qual S representa a superfície dada por ( y b, z c). As condições de contorno das superfícies remanescentes (Figura 1) podem ser escritas como T k n i = h i [ T T ] para x = a, t > (1d) onde o índice i (1,2,4,5,6) representa a i-ésima superfície, n i representa a normal à essa superfície e h i o respectivo coeficiente de transferência de calor. Obtém-se a solução da Equação (1) através do uso do método de diferenças finitas, a partir de uma malha 1 x 4 x 25, para uma ferramenta de dimensões x x mm³ Problema Inverso de Transferência de Calor: Simulated Annealing A taxa de transferência de calor que flui da interface cavaco-peça-ferramenta é obtida usando-se uma técnica chamada Simulated Annealing, SA. Basicamente, o SA é usado como uma técnica de otimização cuja função é a de minimizar uma função erro quadrático definida pelo quadrado da diferença entre as temperaturas medidas na ferramenta, Y, e as temperaturas calculadas pelo modelo teórico Equação (1). Assim, a função objetivo a ser minimizada pode ser escrita como F = ( Y y, z) T ( y, z) ) 2 ( i i (2) O SA tem suas origens na termodinâmica, mais precisamente na forma como os metais líquidos se resfriam e se recozem. O algoritmo explora uma analogia entre o modo como um metal se resfria e congela numa estrutura cristalina de energia mínima (o processo real de annealing) e a busca por um mínimo num sistema qualquer. Da mesma forma que os algoritmos Hill Climbing e Genético, o SA, procura em cada iteração o próximo candidato a ponto de mínimo na vizinhança do candidato corrente, agindo de acordo com a diferença entre os valores da função objetivo (chamada, nesse contexto, de função de energia ou potencial). A maior vantagem de Simulated Annealing sobre outros métodos, em especial o Hill Climbing, é a possibilidade de se evitar mínimos locais. O algoritmo emprega, para isso, uma busca aleatória que, por vezes, aceita vizinhos cuja energia seja mais elevada. Ou seja, em algumas

4 iterações, o Simulated Annealing tende a maximizar a função objetivo em vez de minimizá-la. Uma outra característica importante desse algoritmo é que a probabilidade de se aceitar um vizinho de maior energia decresce com o tempo, característica implementada por um parâmetro chamado "temperatura", que decresce a cada iteração. Por fim, em qualquer "temperatura", dados dois vizinhos de maior energia que o candidato a mínimo corrente, A e B, ou seja energia(a) maior que energia(b), a probabilidade de aceitação de A será menor que a de B. Observa-se que a variável temperatura é, neste caso, simplesmente um parâmetro de controle para o problema de otimização em questão. Para encorajar a formação dessas estruturas cristalinas, um programa de temperaturas é usado para governar a taxa para qual o metal resfria, (Nakao, S e Karasaki, J. N., 1999). Se a temperatura é mantida constante, o sistema se aproxima do equilíbrio térmico e a distribuição de probabilidade para a configuração de energia, E, aproxima-se da probabilidade de Boltzmann: E KbT P ( E) = e (11) onde K b é a constante de Boltzmann. Um critério conhecido como algoritmo de Metropolis, é aplicado para determinar se uma transição a outra configuração ocorre com a temperatura presente. Uma analogia ao processo de recozimento da metalurgia pode ser visto na Figura (2), (Saramago et al., 1999). No SA, o estado energético e a configuração molecular tem analogias exatas. A função objetivo, Eq. (2), é análoga à função de estado, e o conjunto de parâmetros independentes, configuração, é análogo ao arranjos moleculares. Figura 2 Analogia ao processo de recozimento (Saramago et al., 1999) Procedimento Experimental A Figuras (3) e (4) apresentam esquematicamente a montagem experimental. Torno mecânico Peça Área de contato Termopares na face superior Aresta de corte Ferramenta de corte, porta ferramentas e termopares são apresentados com maiores detalhes pela Figura (4). HP 75B Figura 3. Esquema do Aparato Experimental PC Face lateral da ferramenta Suporte Porta ferramenta Termopares na face inferior Figura 4. Esquema do Porta ferramentas No processo de usinagem utilizou-se o torno mecânico convencional IMOR MAXI II 52 6CV. As temperaturas experimentais foram medidas através de um sistema de aquisição de dados HP 75 B E1326B comandado por PC onde foram conectados seis termopares tipo K. Os dados foram adquiridos a cada,348s nas seis posições distintas da ferramenta. Foram coletados 249 sinais de temperatura para cada termopar. Como materiais de trabalho e ferramenta, foram usados um corpo de prova em ferro fundido cinzento FC 2 EB 126 ABNT e uma ferramenta de metal duro

5 (ISO SNUN1248 K2/BRASSINTER) fixada ao porta ferramentas ISO CSBNR 2 K12/SANDVIK COROMAT Testes Experimentais Os testes de usinagem foram realizados em uma barra de ferro fundido cinzento com diâmetro inicial de 69mm. O corpo de prova foi dividido em três partes iguais de L = 7 mm cada, de forma a se possibilitar a análise da repetição do experimento em três etapas. As condições de usinagem foram estabelecidas para uma velocidade de corte vc = 121.4m/min; avanço f =.169 mm/rev e profundidade de corte ap = 2mm e os termopares fixados na ferramenta de corte nas posições mostradas na Tabela (1). Uma das maiores dificuldades na implementação do modelo térmico proposto reside na identificação correta da área de contato peça-ferramenta. Na literatura é possível encontrar alguns métodos referentes à determinação desta interface de contado, como por exemplo o uso de um software de análise de imagens (Jen & Gutierrez, 2) ou de técnicas de aplicação de camadas (Yen & Wright, 1986). No presente trabalho utilizou-se um microscópio eletrônico de varredura digital (MEVD-CARL ZEISS-94A) para a medição dessa a área. Observa-se que a área de interface foi medida imediatamente após realização de um teste de usinagem específico para esse fim sob as condições de usinagem citadas anteriormente. O valor encontrado, mm², foi considerado o mesmo para os testes analisados nesse trabalho. A Figura (5) apresenta uma fotografia da área de contato obtida pelo microscópio. Tabela1. Posição dos termopares na ferramenta de corte Face inferior (oposta ao fluxo de calor) Face superior Posição/Termopar Y [mm] Z [mm] w Ac = w. t t Figura 5. Visualização da área de contato Cavaco-Ferramenta obtida através de um microscópio eletrônico de varredura - (MEVD-CARL ZEISS-94A) 3. Resultados 3.1. Fluxo de calor e temperatura estimada Observando-se a Figura (6) verifica-se a repetibilidade dos experimentos através de três testes realizados sob as mesmas condições de usinagem. A pequena dispersão da taxa de transferência de calor estimada pode ser creditada às incertezas de medições de temperatura, à incerteza no valor das propriedades térmicas e à área de contato cavaco-ferramenta. Neste trabalho, a condutividade térmica k = 49.8 W/mK foi obtida da literatura (Lima e Silva, 2) enquanto a difusividade térmica α = m 2 /s foi determinada através do método Flash (Lima e Silva, 2). O coeficiente de transferência de calor foi considerado constante sendo esta uma outra fonte de erro. Verifica-se na Figura (6) que o fluxo de calor atinge um valor máximo em 3.48 s e começa a diminui a partir deste instante. Uma explicação para esse comportamento pode ser dado pela própria física do processo de usinagem. Observa-se que a

6 temperatura da ferramenta aumenta de forma considerável em questão de poucos segundos a partir do contato com a peça. A partir de aproximadamente quatro segundos ela praticamente atinge o valor de equilíbrio térmico com o meio e a peça. Uma vez que a ferramenta atinge o regime permanente todo o calor que flui da superfície de contato deve ser perdido através da ferramenta. Por sua vez, sabe-se que quanto maior a temperatura da peça, menor será o atrito entre peça e a ferramenta e consequentemente menor o calor gerado por esse contato. Assim, devido a essa diminuição de calor gerado e à maior inércia térmica da peça em movimento menor será a taxa de calor que flui para a ferramenta teste 1 Ο Ο Ο teste 2 Ο Ο Ο teste 3 Ο Ο Ο Ο Ο Ο ΟΟ Ο Ο Ο ΟΟ Ο ΟΟ Ο ΟΟ Ο Figura 6. Taxa de transferência de calor estimado para a ferramenta de metal duro usinando ferro fundido em três diferentes testes para condições de corte: vc = 121.4m/min; avanço f =.169 mm/rev e profundidade de corte ap = 2mm Para a solução do problema inverso usou-se as temperaturas medidas pelos termopares 1-4 localizados na face oposta ao fluxo de calor. As Figuras (7-1) mostram uma comparação entre a temperatura experimental e as temperaturas calculadas pela técnica proposta nesse trabalho e com resultados obtidos por Lima e Silva et al, (22) através do programa GRAD3D construído a partir da técnica do Gradiente Conjugado com Equação Adjunta (Grad3d). Pode-se verificar que a temperatura calculada através do Simulated Annealing se ajusta de forma bem satisfatória à evolução da temperatura experimental. Observa-se ainda que o resíduo médio situa-se na faixa de ± 3.3 %. Os resultados apresentados por Lima e Silva et al, (22) obtêm um desvio médio de ± 9. % chegando a picos próximos a ± 3. % (Figura 7). Pode-se verificar que a temperatura calculada através do Simulated Annealing se ajusta de forma bem satisfatória à evolução da temperatura experimental. Observa-se ainda que o resíduo médio situa-se na faixa de ± 3.3 %. Os resultados apresentados por Lima e Silva et al, (22) obtêm um desvio médio de ± 9. % chegando a picos próximos a ± 3. % (Figura 7). Observando-se cuidadosamente os resíduos nas Figuras (7 e 8) pode-se concluir que as temperaturas na região de resfriamento tendem a se afastar dos valores experimentais e a subestimar as temperatura para termopares mais afastados da aresta de corte (Termopares 2, 3 e 4). Estes efeitos são mais evidentes quando a comparação entre temperaturas experimentais e previstas no modelo são calculados para temperaturas não usadas na obtenção da taxa de calor (Figuras 11 e 12). Esse esses resultados são melhores descritos a seguir. Ο Ο

7 Exp (term 1) Inv3d (term 1) Grad3d (term 1) Figura 7. Comparação entre as temperaturas experimental e calculada na face oposta à superfície de corte (T1, x=4.83mm, y=2.284 mm, z=1.65mm): a) evolução de temperaturas b) desvio percentual Exp (term 2) Inv3d (term 2) Grad3d (term 2) Figura 8. Comparação entre as temperaturas experimental e calculada na face oposta à superfície de corte (T2, x=4.83mm y=5.767 mm, z=1.39mm): a) evolução de temperaturas b) desvio percentual Inv3d (term 2) Grad3d (term1) Inv3d (term 2) Grad3d (term2) Exp (term 3) Inv3d (term 3) Grad3d (term 3) Exp (term 4) Inv3d (term 4) Grad3d (term 4) Figura 9. Comparação entre as temperaturas experimental e calculada na face oposta à superfície de corte, (T3, x=4.83mm, y=2.278mm, z=4.776mm), (T4, x=4.83mm,y=5.326mm, z=4.666mm)

8 Uma vez que a técnica inversa necessita de dados experimentais, a comparação entre temperaturas medidas e usadas no modelo com as temperaturas calculadas indicam somente o nível de eficiência da técnica. Uma validação direta do modelo proposto só pode ser obtida através da comparação da taxa de calor estimada com a efetivamente gasta na usinagem. Como essa validação é extremamente difícil de ser alcançada, propõe-se uma validação indireta dos resultados. Ou seja, uma indicação da validação do modelo pode, todavia, ser obtida através da comparação entre dados experimentais de temperatura não usados para o cálculo da taxa de transferência de calor e seus correspondentes valores estimados pelo modelo. Essa indicação de validação é apresentada nesse trabalho através da comparação entre as temperaturas calculadas pelo software Inv3d com as temperaturas experimentais medidas na superfície de corte em uma zona termicamente afetada pela usinagem, porém distante da aresta de corte (Termopares 5 e 6). Comparou-se também às temperaturas calculadas através do programa Grad3d baseado na técnica de Gradiente Conjugado com Equação Adjunta (Lima e Silva et al, 22). As Figuras (11 e 12) mostram essa comparação Exp (term5) Inv3d (term5) Grad3d (term5) Inv3d (term5) Grad3d (term5) Figura 11. Comparação entre temperaturas experimental e calculada na superfície de corte, em zona termicamente afetada afastada da interface, (T5,x=, y=1.925mm, z=4.358mm) calculadas pelos programas INV3D e GRAD3D Exp (term6) Inv3d (term 6) Grad3d (term6) Figura 12. Comparação entre temperaturas experimental e calculada na superfície de corte, em zona termicamente afetada afastada da interface, (T6,x=, y=4.81mm, z=4.818mm) calculadas pelos programas INV3D e GRAD3D Pode-se observar nesse caso que novamente os resultados obtidos pelo programa Inv3d apresentam um menor desvio de resíduo tanto na fase de usinagem como de resfriamento do IHCP (term 6) Grad3d (term6)

9 conjunto peça ferramenta. Novamente, uma característica desejada dos resíduos é a de não apresentar nenhuma tendência, indicando a potencialidade da metodologia proposta. Atribui-se nesse caso às propriedades térmicas da ferramenta e à área de contato como as maiores fontes de erro nos resultados. O campo de temperatura na ferramenta é mostrado na Figura (13) para o instante 6,92 s, destacando-se a interface de corte cavaco-peça-ferramenta. Uma evolução do campo de temperatura ao longo de três instantes do processo de usinagem é mostrado na Figura (14). z x y Figura 13. Distribuição da temperatura na amostra no instante t = 6,96 s Figura 14. Evolução do campo de temperatura na ferramenta nos instantes 7, 14 e 2s 4. CONCLUSÕES Neste trabalho utilizou-se a técnica do Simulated Annealing para a solução de problemas inversos em condução de calor obtendo-se a distribuição da temperatura em uma ferramenta de corte de metal duro. Os resultados foram comparados com um programa baseado na técnica do Gradiente Conjugado com a Equação Adjunta. A técnica foi indiretamente validada através da comparação entre as temperaturas calculadas e medidas na superfície de corte em zona termicamente afetada pela usinagem apresentando menores valores de desvio. O uso do Simulated Annealing como técnica de otimização com a aplicação direta nesse tipo de problema inverso se mostra promissor devido a facilidade de implementação e aos resultados alcançados. 5. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem aos órgãos de fomento CNPq, Fapemig e Capes pelo suporte financeiro. 6. REFERÊNCIAS Arndt, G., & Brown, R.H., 1966, On the Temperature Distribution in Orthogonal Machining, International Journal Mach. Tool Des. Res., Vol. 7, pp Eu-Gene, N.G., 1995, Measurement of Tool/Workpiece Interface Temperature When Turning Hardened Tool Steel PCBN, Final year Project, The University of Birmingham, England.

10 Gonçalves, C.V., Scotti, A. & Guimarães, G., 22, Simulated Annealing Inverse Technique Applied in Welding: A Theoretical and Experimental Approach, 4 th International Conference on Inverse Problems in Engineering, Rio de Janeiro, Brazil. Jen, T.C. & Gutierrez, G., 2, Numerical Heat Transfer Analysis in Transient Cutting Tool Temperatures, Proceedings of 34 th National Heat Transfer Conference, Pittsburgh, Pennsylvania, August, pp Lima e Silva, S.M.M., Lima, F.R.S., Borges, V.L., Carvalho, S.R., Machado, A.R., Guimarães, G., 22, Cutting temperature estimation using inverse heat conduction techniques. Nakao, S., Najita, J., & Karasaki, K., 1999, Sensitivity Study. Stephenson, D.A., 1991, An Inverse Method of Investigation of Deformation Zone Temperature in Metal Cutting, Journal of Engineering of Industry, Vol. 113, pp Stephenson, D.A. & Ali, A., Tool Temperatures in Interrupted Metal Cutting, Journal of Engineering for Industry, Vol. 114, May, pp Stephenson, D.A., Jen, T.C. & Lavine, A. S., 1997, Cutting Tool Temperatures in Contour Turning: Transient Analysis and Experimental verification, Journal of Manufacturing science and Engineering, Vol 119, November. Saramago, S.F.P., Assis, E.G., & Steffen, Valder., 1999, Simulated anneling: Some applications in mechanical systems optimization, 2 th Iberian Latin American Congress on Computational Methods in Enginnering (CD ROM), São Paulo, Brasil. Trent, E.M., 1984, Metal Cutting, 2 nd Edition, Butterworths, London. Yen, D.W. and. Wright, P.K, 1986, A Remote Temperature Sensing Technique for Estimating the Cutting Interface Temperature Distribution, Journal of Engineering for Industry, Vol. 18, pp Young, H.T. & Chou, T.L., 1994, Modeling of Tool/Chip Interface Temperature Distribution in Metal Cutting, International Journal Mech. Sci., Vol. 36, No. 1, pp DETERMINATION OF THE TEMPERATURE IN THE CHIP-TOOL INTERFACE DURING MACHINING BY SIMULATED ANNEALING TECHNIQUE Carvalho, S. R., Lima e Silva, S. M. M., Pinho, F.A.A., Machado, A. R., Guimarães, G. Federal University of Uberlândia, School of Mechanical Engineering, Avenida João Naves de Ávila, S/N, , Uberlândia, Minas Gerais, Brasil, srcarvalho@mecanica.ufu.br, metrevel@mecanica.ufu.br, alisonm@mecanica.ufu.br, gguima@mecanica.ufu.br Abstract. High temperatures are developed in the chip-tool interface during machining. These temperatures may allow a better evaluation of the wear of the cutting tool and of the attrition coefficient in the contact interface. However, the direct measurement of these temperatures is difficult to obtain not only due to the contact between the tool and the piece but also because of the movement of the chip on the tool surface. Thus, the use of contact sensor in this area becomes unfeasible. Some experimental methods have been proposed for obtaining these thermal fields in the cutting area, even though, most of these methods are limited to the supply of average temperature values, for instance, the effect termopar tool-piece technique. The use of inverse heat conduction problems techniques represents a good alternative for determining these temperatures. In this case, by measuring the temperature in accessible areas it is possible to obtain the necessary information so that the inverse solution can regain the heat flow. This work intends to apply the technique Simulated Annealing to obtain heat flow and temperature in the cutting interface. It is pointed out that the proposed thermal model considers the transient and three-dimensional heat flow in the cutting tool solved through finite differences technique. A comparison between the proposed technique and the conjugated gradient and adjoint equation technique is also presented. Keywords. Three-dimensional heat flow, cutting temperature, Simulated Annealing.