MODELOS DE APOIO À DECISÃO PARA A GESTÃO DE ÁGUAS SUBTERRÂNEAS

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1 MODELOS DE APOIO À DECISÃO PARA A GESTÃO DE ÁGUAS SUBTERRÂNEAS Regina TENREIRO*; Maria C. CUNHA*; José Paulo MONTEIRO**; João VIEIRA* *Departamento de Engenharia Civil, Universidade de Coimbra, Pólo II - Pinhal de Marrocos, Coimbra, Portugal **Faculdade de Ciências do Mar e do Ambiente, Universidade do Algarve, Campus de Gambelas, Faro, Portugal Resumo Neste artigo apresenta-se um modelo de gestão, baseado em técnicas de optimização, que permite avaliar o efeito da transmissividade na relação custo/exploração de um aquífero. Foi aplicado o método dos Coeficientes de Influência para descrever o comportamento físico do mesmo. Esta metodologia foi testada no aquífero Querença- Silves, o maior aquífero da região do Algarve (Portugal). Fragmentou-se o sistema aquífero em estudo em quatro zonas distintas, de acordo com os seus valores de transmissividade, denominadas de classes. Cada classe compreendeu vinte e cinco locais passíveis de exploração, o que perfaz um total de cem locais cuja viabilidade de exploração foi equacionada. Analisou-se o comportamento individual de cada classe para diversos valores de caudal solicitado e do custo de exploração associado, bem como o efeito da exploração de uma dada classe nas restantes, no que se refere aos rebaixamentos provocados. Palavras-Chave: Gestão de aquíferos, modelos de decisão, técnicas de optimização. 1. Introdução O crescimento populacional e os impactes contaminantes resultantes da actividade humana têm conduzido ao aumento da necessidade de água e a uma diminuição da sua disponibilidade, o que é agravado pelo facto de este recurso não se encontrar igualmente distribuído nem no espaço nem no tempo (Cunha et al., 1981). Considerando que, embora haja muita água no planeta, apenas uma pequena parte é doce e que as águas subterrâneas representam as massas de água doce mais sensíveis e importantes da União Europeia e, sobretudo, também uma fonte importante de abastecimento público de água potável em muitas regiões (Directiva 2006/118/CE), impõe-se uma política de gestão da água, de forma a optimizar a sua utilização e a maximizar os seus benefícios para a sociedade. Na prática, a correcta gestão da água possibilitará ao homem escolher das várias alternativas que se apresentarem, aquela que lhe trará maiores benefícios globais nos aspectos económico, social e cultural (Cunha et al., 1981). Os modelos de apoio à decisão são a principal ferramenta de auxílio para a gestão de águas subterrâneas. Estes baseiam-se em métodos de optimização que através de programação linear, não linear, dinâmica, etc, determinam os valores de decisão capazes de optimizar a uma função objectivo, respeitando as restrições pré-estabelecidas (Cunha, 2006). Existem numerosos trabalhos desenvolvidos nesta área e de aplicação diversificada, desde o estudo integrado das águas superficiais com as águas subterrâneas (Ling Liu e Gui-Hua Lu, 2008; Prakash et al., 2008), à gestão da água de forma sustentada para diferentes fins (Bouwer, 2002) e à gestão da água subterrânea (Campos, 2004), ou mais especificamente sobre a gestão de aquíferos costeiros (Amlan e Bithin, 1999). Também se aplicam na remediação de aquíferos contaminados (Ostendorf et al., 2006; Bagtzoglou e Oates, 2007; Larson et al., 2007; Ricciardi et al., 2007; Ko e Lee, 2008; Peralta et al., 2008), e na determinação dos parâmetros hidrogeológicos de transmissividade, condutividade hidráulica e capacidade específica (Oliveira e Campos, 2004; Lousada e Campos, 2005). Existem também referências sobre a aplicação deste tipo de modelos com o intuito de minimizar a soma dos rebaixamentos existentes (Cunha, 1995) ou de minimizar os custos de extracção de um dado caudal (Cunha, 1997).

2 No presente estudo desenvolve-se um modelo de apoio à decisão que vai permitir avaliar o efeito da transmissividade na relação custo/exploração de captações a efectuar num sistema aquífero. O estudo de caso usado para aplicar esta metodologia foi o do maior sistema aquífero existente no Algarve (Portugal), o sistema aquífero Querença-Silves, uma vez que este apresenta uma heterogeneidade espacial elevada relativamente aos seus valores de transmissividade. Esta abordagem teve em vista a procura que é necessário satisfazer, para que o consumo da água seja sustentável, atendendo a aspectos físicos, económicos, ambientais e legais. 2. Caracterização da área em estudo O aquífero Querença-Silves localiza-se na zona denominada de Orla Meridional, constituída essencialmente por rochas carbonatadas do Meso-Cenozóico. Ocupa uma área de aproximadamente 318 km 2, prolongando-se segundo uma faixa de direcção E-O, entre Estômbar e Querença. A sua drenagem natural é assegurada por dois conjuntos de linhas de água que correspondem às bacia hidrográficas das Ribeiras do Sotavento e do Arade (Almeida et al., 2000). Em geral o fluxo subterrâneo faz-se na direcção a Oeste, variando entre as direcções N-S e E-O (Almeida et al., 2000). Devido à sua natureza cársica, à sua espessura e dimensão, bem como à sua capacidade de regularização anual e interanual, o aquífero Querença-Silves foi considerado por Lopes et al. (2005), o mais importante sistema aquífero da Orla Meridional Caracterização do meio físico Enquadramento Cartográfico O sistema aquífero Querença-Silves encontra-se representado pelas folhas 586, 587, 588, 594, 596, 597, 598 e 604 da Carta Topográfica na escala 1:25000 do IGeoE, bem como nas folhas 49-D, 50-C e 52-B do Mapa Corográfico de Portugal na escala 1:50000 do IPCC. Está ainda representado na folha 52-B da Carta Geológica de Portugal na escala 1:50000 do IGM (Almeida et al., 2000) Enquadramento Geológico As formações aquíferas dominantes são: formação de Picavessa (Calcários de Alte) (Jurássico inferior), Calcários e Domitos de Almádena (Jurássico médio), Calcários de S. Romão, Calcários com nódulos de sílex da Jordana, Calcários bioconstruídos do Cerro da Cabeça, Domitos e Calcários domíticos de Santa Bárbara de Nexe, Calcários do Escarpão, Calcários com Anchispirocyclina lusitanica (Jurássico superior) (Almeida et al., 2000) Enquadramento Hidrogeológico O sistema aquífero Querença-Silves é limitado a Norte pelos Grés de Silves e a Sul pelos calcários margosos e margas do Caloviano-Oxfordiano-Kimeridgiano, ambos com comportamento menos permeável. Contudo, nem todas as áreas apresentam um funcionamento hidráulico independente, havendo mesmo aquelas que não possuem qualquer interesse hidrogeológico, devido à complexidade dos padrões de afloramento (Almeida et al., 2000). As formações aquíferas carbonatadas do Jurássico constituem um sistema aquífero cársico, livre a confinado. Este encontra-se dividido em subunidades com comportamento hidráulico próprio o que se deve à estrutura tectónica destas formações (Almeida et al., 2000).

3 Principais zonas influentes e efluentes O sistema aquífero Querença-Silves possui as nascentes: fonte Filipe, fonte Benémola, fonte de Salir, fontes grande e pequena do Alte, fontes de Estombar e fontes de Paderne (Reis, 2007). A unidade hidrogeológica principal é Tôr-Silves que é recarregada por infiltração e pelas ribeiras de Alte, Meirinho e de Algibre. Por sua vez, a ribeira de Alte é recarregada pelas nascentes de Alte, pela ribeira da Quinta do Freixo e por infiltração directa resultante da precipitação. Contudo, a ribeira do Algibre ao atravessar o sistema aquífero entre Tôr e Purgatório apresenta zonas onde é influente e zonas onde é efluente. Antes de atingir Tôr- Silves é alimentada pelas nascentes de Salir, Benémola, Fonte Filipe e Almarjão e pela água proveniente da Serra (Reis, 2007). No que se refere aos valores de recarga deste sistema aquífero, verifica-se que os estudos feitos para a sua determinação apresentam um progressivo aumento dos valores obtidos, desde 70 ± 17 hm 3 /ano (Almeida et al., 2000), posteriormente de 93,4 hm 3 /ano (Vieira e Monteiro, 2003) e mais recentemente referem uma recarga na ordem dos 100 hm 3 /ano segundo Mendes et al. (2008). 3. Características do sistema aquífero Querença-Silves O sistema aquífero usado no presente estudo de caso é caracterizado por apresentar uma elevada heterogeneidade espacial relativamente aos seus valores de transmissividade. Os dados usados no presente estudo basearam-se na informação contida em Monteiro et al. (2006) onde é implementada a solução obtida por duas equações representativas do escoamento subterrâneo, através do uso de um modelo de elementos finitos baseado no método dos resíduos ponderados de Galerkin. No modelo de elementos finitos simulou-se o escoamento com um total de nós e elementos finitos triangulares. Esta informação serviu de base para determinar os coeficientes de influência implementados no presente estudo. A calibração da transmissividade foi efectuada por Monteiro et al. (2006) por calibração inversa utilizando o método de Gauss-Marquardt-Levenberg implementado no software PEST para estimativa dos parâmetros não lineares (Doherty, 2002). Obteve assim valores individuais de transmissividade para 23 zonas do sistema aquífero Querença-Silves. Contudo, para tornar o problema em estudo exequível em termos de gestão criaram-se quatro classes de transmissividade com áreas aproximadamente iguais e com o mesmo número de captações (vinte e cinco), sendo a classe 1 a que possui os valores de transmissividade mais baixos de todo o sistema aquífero e a classe 4 os valores mais elevados. Na Figura 1 é apresentada a distribuição espacial destas classes no sistema aquífero Querença-Silves bem como os 100 locais em estudo, pertencendo 25 a cada classe, disponíveis para extracção de água subterrânea. Estes locais pertencem ao grupo de nós da rede de elementos finitos construída para simulação do escoamento. Através da utilização do modelo de simulação determinaram-se os valores dos coeficientes de influência destes pontos, bem como os valores de caudal máximo passível de ser extraído de cada um deles e os valores de rebaixamento máximos aceites.

4 Figura 1. Representação da distribuição espacial das diferentes classes de transmissividade do sistema aquífero Querença-Silves e dos nós da rede de elementos finitos (Adaptado de Monteiro et al., 2007) 4. Formulação do modelo de optimização Neste estudo construiu-se um modelo de gestão, baseado em técnicas de optimização, que permite estudar a influência da transmissividade na capacidade de resposta dum sistema aquífero a uma dada procura. Foi realizada a análise do número de captações exploradas por cada classe com transmissividade diferente para assegurar a procura, e consequentemente determinado o custo associado a essa exploração. Os resultados obtidos foram comparados entre as diferentes classes, que por possuírem transmissividades distintas apresentam diferentes capacidades de resposta e diferentes custos de exploração associados, consoante a procura. De salientar que os custos que foram determinados se referem apenas aos associados à extracção de um dado caudal, não se considerados os custos de infraestrutura. Pretende-se que a procura seja assegurada a custo mínimo. Assim sendo, a função objectivo pode ser descrita pela seguinte expressão: M ( ) (1) Min c HS + R Q e k k k k = 1 Sendo: c e custo de elevar uma unidade de caudal por unidade de altura; M número total de locais do aquífero disponíveis para efectuar captações para bombagens; HS k distância entre o nível superior do aquífero e o nível do solo; R k rebaixamento ocorrido na captação k; Q k caudal bombado da captação k. Onde o rebaixamento ocorrido na captação k, R k, é descrito por:

5 R M = α Q (2) k k, j j j= 1 Sendo: α k,j rebaixamento na captação k, em regime permanente, em consequência de uma extracção unitária na captação j(coeficiente de influência). Relativamente às restrições do problema, elas são de ordem física e dizem respeito quer aos rebaixamentos máximos permitidos em cada captação (R k,max ) quer aos caudais máximos de bombagem de cada captação (Q k,max ) sendo representadas pelas equações (3) e (4): R R k (3) k k,max, Qk Q, k,max k (4) Para satisfazer a procura QT considera-se a restrição seguinte: M Qk = QT (5) k = 1 De forma a assegurar a não negatividade dos valores atribuídos ao rebaixamento ocorrido e ao caudal extraído da captação k, estabelece-se a seguinte restrição: R, Q 0, k (6) k 5. Resolução do problema de optimização e discussão de resultados De forma a estudar a resposta do sistema aquífero Querença-Silves a uma dada procura desenvolveram-se três estudos distintos, com os seguintes objectivos: i) Estudar a relação custo/exploração de cada uma das classes de forma independente, ou seja, sem ter em conta os efeitos dessa extracção nas classes vizinhas, introduzindo-se no modelo apenas e só os dados da classe em estudo. Assim para uma melhor percepção da resposta do aquífero à exploração independente e única de cada classe, resolveu-se o modelo de optimização para vários valores de caudal com o intuito de analisar a evolução do custo com o aumento da procura e a capacidade máxima de resposta de cada classe. ii) Estudar o efeito da exploração de cada uma das classes, de forma integrada em todo o sistema aquífero, com o intuito de analisar por um lado a relação custo/exploração de cada uma das classes, para diferentes valores de procura, de forma a poder descrever a evolução dos custos com o aumento da procura, bem como a capacidade de resposta de cada classe. Por outro lado, determinar o efeito da exploração de uma única classe nas restantes, no que se refere aos valores de rebaixamentos que essa exploração provoca nas captações das demais classes do aquífero. iii) Estudar a relação custo/exploração de todo o aquífero. Neste caso também se resolveu o modelo de optimização para vários valores de caudal solicitado de forma a avaliar a relação custo/exploração do sistema aquífero na sua globalidade, bem como analisar o número de captações, de cada classe, activas para satisfazer a procura em causa. O modelo de optimização foi resolvido através do programa GAMS/MINOS (Murtagh e Saunders, 1998; Brooke et al., 2005) Efeito da exploração de captações pertencentes apenas a uma classe de transmissividade Com o intuito de poder analisar melhor o comportamento das diferentes classes, resolveu-se o modelo de optimização para cada uma das classes com os dados de cada uma individualmente (Figura 2), e posteriormente com os dados de todo o aquífero, contudo explorando apenas k

6 uma classe (Figura 3). Este estudo fez-se para diferentes valores de caudal solicitado, começando por 0,093 m 3 /s e aumentando o seu valor com incrementos de 0,023 m 3 /s até a classe em análise deixar de ter capacidade de resposta. Em ambos os casos, a classe 1, de transmissividade mais baixa, é a primeira a deixar de ter capacidade de resposta aos 0,279 m 3 /s, através de 23 captações activas, seguindo-se a classe 2 aos 0,418 m 3 /s com 13 captações activas. A classe 4 também obteve os mesmos resultados em ambos os modelos, com 0,924 m 3 /s através de 22 captações activas. Estes resultados indicam que a única diferença entre as duas situções em análise se prende com o comportamento da classe 3. No primeiro caso esta classe consegue satisfazer uma procura máxima de 0,976 m 3 /s através de 22 captações activas, no entanto, no segundo caso esta fica-se pelos 0,842 m 3 /s com 17 captações activas. Esta diferença de resultados explica-se pelo facto de no primeiro caso da exploração desta classe ocorreriam rebaixamentos nas restantes classes superiores aos permitidos. De uma forma geral, verifica-se que quanto maior a transmissividade maior a capacidade de resposta do aquífero à procura e menores os custos de exploração associados. Figura 2. Confronto entre os custos de exploração e o número de captações activas das diferentes classes para diferentes valores de caudal solicitado obtidos para o caso em que se introduziram apenas os dados de cada classe Figura 3. Confronto entre os custos de exploração e o número de captações activas das diferentes classes para diferentes valores de caudal solicitado obtidos para o caso em que se introduziram os dados de todo o aquífero Uma vez que o efeito de uma classe provoca rebaixamentos também na sua envolvente, determinaram-se os rebaixamentos existentes aquando da exploração de cada classe nas restantes. Tal foi feito para a exploração máxima a que cada classe consegue ter capacidade de resposta à procura solicitada (Quadro 1).

7 Quadro 1. Exposição resumida dos resultados obtidos em todas as classes aquando da exploração de apenas uma, para o valor máximo a que a mesma é capaz de dar resposta Classe Procura solicitada (m 3 /s) activas Número de captações a igualarem a igualarem Q máx R máx 1 0, da classe1 2 0, da classe 2 3 0, da classe 4 4 0, da classe 4 Valor dos rebaixamentos existentes Classe 1: 7 a 33 m Classe 2: 3 a 14 m Classe 3: 0.7 a 1.4 m Classe 4: 0.1 a 2.4 m Classe 1: 2 a 16 m Classe 2 19 a 6 m Classe 3: 1 a 2 m Classe 4: 4 a 0.2 m Classe 1: 3.2 a 3.2 m Classe 2: 3.2 a 3.2 m Classe 3: 3.2 a 2 m Classe 4: 3.2 a 0.3 m Classe 1: 3 a 14m Classe 2: 3 a 14m Classe 3: 0.7 a 1.4m Classe 4: 0.1 a 2.4m O efeito da exploração da classe 1 fez-se sentir principalmente na classe 2, devido à proximidade entre estas duas classes (Figura 1); e ao facto de se estar a explorar uma classe com elevados valores de coeficientes de influência, o que só por si, provoca rebaixamentos elevados na zona explorada e nas classes envolventes. Relativamente aos efeitos provocados nas classes 3 e 4, estes foram semelhantes e baixos, embora na classe 4 se observem alguns rebaixamentos mais elevados devido à proximidade existente entre a classe 1 e uma fracção da classe 4 (Figura 1). Foi na classe 1 que a exploração da classe 2 mais se fez sentir, não só devido à proximidade, como pelo facto de esta classe apresentar elevados valores de coeficientes de influência relativamente à classe 1. As classes 3 e 4 tiveram rebaixamentos no geral da mesma ordem de grandeza, havendo no entanto rebaixamentos ligeiramente maiores nas duas captações da classe 4 que se encontram mais próximo da classe 2 (Figura 1). A exploração da classe 3 provocou rebaixamentos nas classes envolventes mais baixos que os verificados aquando da exploração das classes 1 e 2, mesmo respondendo a uma procura superior. Por último, a classe 4 consegue dar resposta à maior solicitação de água provocando os rebaixamentos mais baixos até então verificados. Verifica-se o efeito da transmissividade nos resultados obtidos, sendo notório que a exploração da classe 1 (de transmissividade mais baixa) provocou os maiores rebaixamentos nas classes vizinhas. Em contrapartida, da exploração da classe 4 (de transmissividade mais elevada) resultaram os rebaixamentos mais baixos. É desta forma salientada a necessidade de observar um sistema aquífero como um todo e não de forma parcelar, para evitar os efeitos colaterais que poderão resultar de uma exploração sem controlo, com consequências maiores caso se efectue em zonas de baixa transmissividade.

8 5.2. Efeito da exploração de todo o aquífero Com o objectivo de analisar a capacidade máxima de resposta de todo o aquífero a uma dada procura, bem como o custo associado à procura em causa, resolveu-se o modelo de optimização com os dados de todo o aquífero, para diferentes valores de procura. Verificou-se também o número de captações activas e a sua distribuição pelas diferentes classes. Começou-se por determinar a resposta do aquífero a uma procura de 0,093 m 3 /s, aumentando este valor com incrementos de 0,023 m 3 /s até este deixar de ter capacidade de resposta. Os resultados obtidos referentes ao custo de exploração de todo o aquífero associados a cada valor de caudal para o qual se resolveu o modelo, apresentam-se na Figura 4, em confronto com os custos de exploração obtidos pelas diferentes classes já apresentados na Figura 3, para os mesmos valores de caudal solicitado. Na Figura 5 encontra-se representado o número total de captações activas em todo o sistema aquífero, de forma a satisfazer a procura em causa, bem como a representação do número de captações activas por classe. Verifica-se que a exploração de todo o aquífero permite satisfazer qualquer procura a um custo inferior ao custo associado à satisfação dessa mesma procura por qualquer uma das quatro classes (Figura 4). Até uma procura de m 3 /s o custo associado à exploração de todo o aquífero aproxima-se do custo referente à exploração da classe 2, por defeito, nunca o igualando. Contudo, quanto maior a procura solicitada menor o custo de exploração de todo o aquífero comparativamente com as restantes classes. Figura 4. Confronto entre o custo associado à exploração de todo o aquífero e o referente à exploração parcial por classes apresentados anteriormente na Figura 3 Verifica-se que a satisfação da procura máxima a que o aquífero consegue dar resposta, de 0,924 m 3 /s, é assegurada por 25 captações activas, das quais 12 pertencem à classe 4 de transmissividade mais elevada, 6 à classe 3, 4 à classe 1 e 3 à classe 2 (Figura 5). Observa-se ainda que a partir de uma procura de 0,558 m 3 /s a classe 4 começa a distanciar-se das restantes, na medida em que começa a ter mais captações activas, seguindo-se sempre a classe 3. Por todas estas razões, verifica-se que a exploração do sistema aquífero Querença-Silves como um todo, torna possível responder à procura solicitada com custos inferiores aos associados se essa mesma procura for garantida pela exploração de apenas uma das classes.

9 Figura 5. Representação do número de captações exploradas por classe, para satisfazer a procura solicitada aquando da exploração de todo o aquífero 6. Conclusão No presente estudo foi apresentado um modelo de gestão de aquíferos, baseado em técnicas de optimização onde se implementou o método dos coeficientes de influência para descrever o comportamento físico do sistema aquífero Querença-Silves. Foi possível analisar a influência da transmissividade quer na capacidade de resposta a diferentes solicitações de caudal, quer no custo de exploração associado. Verificou-se que quanto maior for a transmissividade, maior é a capacidade de resposta, menor é o custo de exploração associado e menores são os rebaixamentos provocados na sua envolvente. No entanto a exploração de todo o sistema aquífero demonstra-se economicamente mais vantajosa, quando comparada com a exploração individual de qualquer uma das classes em estudo. Destaca-se assim, a importância de conhecer o comportamento físico do sistema aquífero que se pretende explorar, com o intuito de não explorar excessivamente zonas de baixa transmissividade, uma vez que essa exploração poderá provocar rebaixamentos elevados tanto na zona explorada como noutras captações do aquífero, principalmente naquelas que se encontrem mais próximo do limite das captações exploradas. Referência Bibliográficas Almeida, C., Mendonça, J.J.L., Jesus, M.R. e Gomes, A.J. (2000): Sistemas aquíferos de Portugal continental, Lisboa, INAG. Amlan, D. e Bithin, D. (1999): Development of multiobjective management models for coastal aquifers, Journal of Water Resources Planning and Management, 125, 2, pp Bagtzoglou, A.C. e Oates, P.M. (2007): Chaotic advection and enhanced groundwater remediation, Journal of Materials in Civil Engineering, 19, 1, pp Bouwer, H. (2002): Integrated water management for the 21 st century: problems and solutions, Journal of Irrigation and Drainage Engineering, 128, 4, pp Brooke, A., Kendrick, D., Meeraus, A., Raman, R. (2005): GAMS A Users Guide, Washington DC (EUA), GAMS Development Corporation. Campos, J. (2004): Hidrologia do distrito federal: bases para a gestão dos recursos hídricos subterrâneos, Revista Brasileira de Geociências, 34, 1, pp Cunha, L.V., Gonçalves, A.S., Figueiredo, V.A. e Lino, M. (1981): A gestão da água princípios básicos e sua aplicação em Portugal, Lisboa, Fundação Calouste Gulbenkian. Cunha, M.C. (1995): Localização óptima de captações em sistemas aquíferos, Desenvolvimento Sustentável dos Recursos Hídricos, ABRH Publicações, Vol 2, nº1, pp

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