DESENVOLVIMENTO DE UM SISTEMA ESPECIALISTA PARA DIMENSIONAMENTO DE FORNALHAS DE CALDEIRAS FLAMO-TUBULARES

Transcrição

1 ILHA SOLTEIRA XII Congresso Nacional de Estudantes de Engenharia Mecânica - 22 a 26 de agosto de Ilha Solteira - SP Paper CRE05-EE03 DESENVOLVIMENTO DE UM SISTEMA ESPECIALISTA PARA DIMENSIONAMENTO DE FORNALHAS DE CALDEIRAS FLAMO-TUBULARES Kleber E. Figueiredo e Donizeti R. Pereira USP, Escola de Engenharia de São Carlos, Programa de Pós-Graduação Área de Engenharia Mecânica Av. Trabalhador SãoCarlense, 400, CEP , São Carlos, SP para correspondência: morcebs@hotmail.com Introdução O propósito de uma caldeira é a produção de vapor, ou aquecer água a condições específicas de temperatura e pressão na saída. O principal custo de caldeiras alimentadas por combustíveis sólidos é exatamente o tipo de combustível utilizado, geralmente carvão, óleos ou gás natural. Devido às diferentes características destes elementos, a eficiência térmica é, portanto, fator fundamental no projeto de uma caldeira. Desde a invenção de sistemas de produção de vapor, com registros de utilização prática que datam de meados do século XVII por grandes inventores como Papin, Savery, Newcomen e Watt, as primeiras caldeiras do tipo Fogo ou Flamo-tubulares, apesar de serem largamente utilizadas nos mais diversos ramos da indústria nacional, foram perdendo espaço com o surgimento das caldeiras Aqua-tubulares, maiores em capacidade e melhores em termos de segurança. Pouca informação e pouca referência bibliográfica é encontrada a respeito destes tipos de caldeiras, e uma ferramenta no dimensionamento destes tipos de equipamentos é de grande auxílio na formação de profissionais de Engenharia. A definição da utilização do vapor, tanto para energia quanto para processos, ou o uso de água aquecida para determinados processos ou mesmo aquecimento de ambientes, é de vital importância no dimensionamento da caldeira. Devido a interesses econômicos e de fabricação, a maioria dos fabricantes de caldeira estabeleceram faixas de capacidade e modelos de caldeiras, de modo que muitas vezes a questão é selecionar um equipamento adequado para o projeto a partir de uma caldeira padronizada ao invés dimensionar uma caldeira para cada projeto. Do ponto de vista didático, principalmente, a padronização dificulta a ampla divulgação do conhecimento tecnológico no dimensionamento destes tipos de equipamento e, portanto, na formação do profissional de engenharia. No atual cenário da industria mundial, o surgimento de diversas inovações na área de computação, desde simples editores de texto até programas complexos de cálculos e detalhamento de equipamentos, tem capacitado os profissionais para padronizar também o dimensionamento de seus projetos. Estes padrões, entretanto, podem ser aproveitados para servir de roteiros de dimensionamento e serem utilizados como ferramenta de aprendizado nos mais diversos cursos de graduação de Engenharia, cada qual com sua especialidade. Com o avanço da informática e dos softwares de cálculo para os mais variados equipamentos, buscou-se desenvolver um Sistema Especialista - que é basicamente um programa inteligente de computador que utiliza conhecimentos específicos para resolução de problemas - que pudesse de maneira prática e didática, incorporar a metodologia básica para o dimensionamento destas máquinas térmicas. Objetivos O objetivo principal deste trabalho é desenvolver um Sistema Especialista, através de uma planilha eletrônica, que possibilite ao usuário através de dados de entrada compatíveis, dimensionar uma fornalha de uma caldeira Flamo-tubular com uma faixa de condições de operação pré-delimitadas, para utilização com fins práticos e didáticos no ensino em cursos técnicos e de graduação para os vários ramos da Engenharia. Revisão Bibliográfica Em caldeiras Flamo tubulares, as fornalhas são aproximadamente em formato cilíndrico, embora para propósitos especiais como, por exemplo, acomodação de alguns tipos de leito fluidizado, podem ser um pouco diferentes. A fornalha acomoda a aplicação do fogo e, pela superfície externa da câmara reversa de caldeiras do tipo casco-molhado, transferem calor suficiente do combustível que queima para esfriar os gases a uma temperatura aceitável na convecção no passe tubular.

2 Em caldeiras do tipo casco-seco a câmara reversa é refratada e a transferência de calor é pouco significante. Nestes casos, a fornalha precisa fornecer um maior transferência de calor por superfície que a de uma caldeira tipo casco-molhado (Gunn e Horton, 1989). Queimadores de gás, óleo ou combustível pulverizado são facilmente acomodados na parte frontal da fornalha, sendo utilizado um queimador por fornalha. Grades para a combustão de combustíveis sólidos ou leitos fluidizados requerem relativo espaço, e projetam muito da superfície que era utilizada na transferência de calor. As fornalhas de caldeiras alimentadas por combustível sólido são, portanto, consideravelmente maiores que aquelas alimentadas por gás ou óleo. Queimadores à combustível pulverizado e mistura água/carvão ocupam uma posição intermediária governada pela menor taxa de combustão obtida com estes tipos de combustível comparada com gás ou óleo. Segundo a Bristish Standard BS2790:1986, todos os tipos de combustíveis precisam de tempo no qual eles queimam, e a combustão deve ser completa na fornalha. Para que isto aconteça, um certo volume e proporções da fornalha são necessários. Com a queima de óleo e gás, um apropriado formato volumétrico cujo uso é liberado no Reino Unido é até 1,8 MW/m 3, mas para a queima com carvão um alimentador muito menor será aceitável devido à mistura dos gases combustíveis por sobre o leito do combustível serem menores que o definido e menores em intensidade. Um formato com 0,8 MW/m 3 é típico, apesar de valores maiores serem utilizados algumas vezes, quase sempre com problemas associados. Estes formatos são baseados somente no volume líquido da fornalha, excluindo-se o volume da câmara reversa, e o volume ocupado por queimadores refratados ou aplicações de queima em que, em particular com queima de carvão, podem ser muito requeridas. As proporções da fornalha são importantes e devem servir para o padrão de chama do queimador utilizado. Na prática, a faixa de relação comprimento-diâmetro é requerida a estar entre 3:1 e 4:1, onde os fabricantes de queimadores sempre providenciam dados para orientação. A transferência de calor na fornalha acontece principalmente por radiação, onde o fluxo de calor (fluxo por unidade de área) é mais intenso na caldeira. A faixa de pico acontece a aproximadamente um diâmetro de fornalha à frente da saída frontal de queimadores a óleo ou gás, e um pouco antes para queimadores a carvão (Gunn,1973; Wrigth,1965). Isto pode alcançar valores em torno de 320 KW/m 2 ou levemente maiores, de maneira que altas temperaturas de metal possam prevalecer nesta região. O pico do fluxo de calor depende da área de seção transversal da fornalha, a qual é função do diâmetro, de maneira que se adotados valores excessivos, a entrada de calor permissível na fornalha é proporcional ao diâmetro. Esta relação é mostrada pela fig. 1: Figura 1 Relação entre o mínimo diâmetro interno da fornalha e o calor líquido permitido introduzir. (Fig. 3.1(6) da British Standard BS2790:1986) É notado que para queima com combustível pulverizado, óleo e gás a máxima entrada de calor permissível é de 12 MW, baseado no valor calorífico líquido do combustível, e para combustível sólido queimado em grades, o valor é de 8 MW. Para entradas maiores que estas, duas ou mais fornalhas devem ser utilizadas. O fluxo de calor médio na fornalha é geralmente um pouco mais da metade do valor de pico, mas é consideravelmente maior que aqueles que ocorrem em outras partes da caldeira, exceto para o fundo da chapa dos tubos (espelho) onde convecção local se torna importante na entrada dos tubos.

3 Metodologia Visando facilitar ao usuário do aplicativo, o mesmo foi desenvolvido em planilha eletrônica por ser um programa altamente divulgado e difundido. O software adotado foi o Microsoft EXCEL 1 versão 2000 como ambiente propício para o desenvolvimento do sistema. As linguagens de programação utilizadas foram basicamente o Visual Basic na formatação das telas de entrada e saída de dados, e funções lógicas e matemáticas do próprio software, apropriadas para o uso nas rotinas de cálculo. As fig. 2 e 3 mostram respectivamente as telas geradas para os dados de ENTRADA e SAÍDA: SISTEMA ESPECIALISTA PARA CALDEIRAS FLAMO- TUBULARES PRODUÇÃO DE VAPOR Kg/h MÁXIMA PRESSÃO DE TRABALHO NO TUBULÃO DE VAPOR 13,5 13,5 Kgf/cm2 (abs) COMBUSTÍVEL ÓLEO COMBUSTÍVEL k = 38,0 FATOR DO COMBUSTÍVEL PODER CALORÍFICO SUPERIOR KJ/Kg OK PODER CALORÍFICO INFERIOR KJ/Kg OK TEMPERATURA DA ÁGUA DE ALIMENTAÇÃO C TEMPERATURA DO AR C EXCESSO DE AR % RENDIMENTO MÍNIMO REQUERIDO % CALCULAR Figura 2 Dados de Entrada. Inicialmente foram selecionados os dados de entrada iniciais para o dimensionamento da fornalha, de maneira a obtenção de valores iniciais da área necessária de troca térmica da mesma. Gunn e Horton (1989) definiram parâmetros básicos necessários ao primeiro dimensionamento das fornalhas. Os valores destes parâmetros foram comparados com catálogos comerciais de fabricantes como Aalborg, Marshall, entre outros, de maneira que representam a grande maioria dos modelos encontrados no mercado. Como parâmetros inicias, foram definidos como segue: Produção de vapor (m VAPOR ): estipulada a faixa entre 1000 Kg/h até 6000 Kg/h, com variação de 500 Kg/h; Pressão máxima de trabalho no tubulão de vapor (Pmáx): estipulada a faixa entre 10,0 Kgf/cm 2 até 15,0 Kgf/cm 2, com variação de 0,5 Kgf/cm 2 ; Combustível: definidos os quatro tipos de combustíveis encontrados no mercado brasileiro, que são Carvão Mineral, Óleo Combustível, Óleo Diesel e Gás Natural; Poder Calorífico Superior (PCS) e Poder Calorífico Inferior (PCI) do combustível: os valores destes dois parâmetros, estão em KJ/Kg. Inicialmente haviam sido definidos valores fixos para os mesmos, isto é, assim que escolhido o tipo de combustível, o PCI e PCS assumiam os valores referentes ao combustível selecionado. Como maneira de possibilitar uma gama maior de combustíveis utilizados na caldeira pesquisou-se valores de PCI e PCS de combustíveis empregados no Brasil, de maneira que o usuário entra com os valores do combustível a ser utilizado. Como forma de travar possíveis erros de entrada de dados, no caso do usuário entrar com valores fora da faixa pré-determinada para o seu tipo de combustível, o aplicativo apresenta uma mensagem de erro para que o usuário corrija o mesmo; Temperatura da água de alimentação: estipulada a faixa entre 10 C até 80 C, com variação de 10 C; Temperatura do ar: estipulada a faixa entre 10 C até 35 C, com variação de 5 C; Excesso de ar (EA): estipulada a faixa entre 10 % até 30 %, com variação de 5 %; Rendimento mínimo requerido (η): estipulada a faixa entre 81 % e 90 %, com variação de 1%. 1 Fornecido pela empresa Microsoft de origem norte-americana, com representação no Brasil

4 Após a escolha de todos os parâmetros iniciais, o usuário pressiona o botão CALCULAR, de maneira que aparecerá a tela de SAÍDA com os valores calculados. ENERGIA CALORÍFICA NECESSÁRIA KJ/Kg PCS ENERGIA CALORÍFICA NECESSÁRIA KJ/Kg PCI TEMPERATURA DE SATURAÇÃO 191,8 C CALOR LATENTE DE VAPORIZAÇÃO À 191,8 C 1971,2 KJ/Kg CALOR SENSÍVEL À 191,8 C 815,8 KJ/Kg CALOR SENSÍVEL À 80,0 C 334,9 KJ/Kg CALOR SENSÍVEL NECESSÁRIO NA CALDEIRA 480,9 KJ/Kg CALOR TOTAL NECESSÁRIO NA CALDEIRA 2452,1 KJ/Kg CALOR QUE O COMBUSTÍVEL DEVE FORNECER À ÁGUA 4,9 MW Com base no PCS QUANTIDADE DE COMBUSTÍVEL A SER QUEIMADA 417,1 Kg/h CALOR FORNECIDO À FORNALHA 4,9 MW Com base no PCI QUANTIDADE DE AR NECESSÁRIA 6927,0 Kg/h QUANTIDADE DE GASES QUE ATRAVESSAM A CALDEIRA 2,0 Kg/s MÍNIMO DIÂMETRO DA FORNALHA 829,3 mm Fig. 3.1.(6) BS2790:1986 Figura 3 Dados de Saída. Com a entrada correta de valores, a tela de SAÍDA mostra os valores utilizados no cálculo, como segue: Energia Calorífica Necessária KJ/Kg: que são exatamente os valores de PCI e PCS entrados pelo usuário; Temperatura de Saturação - C: este valor é interpolado a partir da pressão de operação selecionada nos dados de entrada - da Tabela A.3 Propriedades da Água Saturada (Líquido- Vapor): Tabela de Pressão (Shapiro & Moran,2002); Calor Latente de Vaporização na Temperatura de Saturação (Q L sat) KJ/Kg: selecionado de maneira idêntica ao item anterior; Calor Sensível na Temperatura de Saturação (Q S sat) KJ/Kg: este valor é interpolado a partir da temperatura de saturação calculada - da Tabela A.2 Propriedades da Água Saturada (Líquido- Vapor): Tabela de Temperatura (Shapiro Moran,2002); Calor Sensível na Temperatura da Água de Alimentação (Q S amb) KJ/Kg: este valor é interpolado a partir da temperatura da água de alimentação selecionada nos dados de entrada - da Tabela A.2 Propriedades da Água Saturada (Líquido-Vapor): Tabela de Temperatura (Shapiro Moran,2002); Calor Sensível necessário na Caldeira (Q S cal) KJ/Kg: Q cal Q sat - Q amb S = S S (1) Calor Total necessário na Caldeira (Q T cal) KJ/Kg: Q cal = Q sat Q cal (2) T L + S Calor que o Combustível deve fornecer à Água (Qcomb) MW: Qcomb m x QTcal η VAPOR = (3) Quantidade do Combustível a ser Queimada (m COMB ) Kg/h: Qcomb m COMB = (4) PCS

5 Calor fornecido à Fornalha (Qforn) - MW: Qforn = m x PCI (5) COMB Quantidade de Ar necessária (m AR ) Kg/h: m AR EA = mcomb x 13,84 x 1 + x PCI (6) 100 Quantidade de Gases que atravessam a Caldeira (m GASES ) Kg/s: m GASES m COMB EA x ,84 x = (7) Mínimo Diâmetro da Fornalha (Dmin) - m: este valor é interpolado a partir das curvas de combustíveis - da fig.(1). O sistema foi concebido com travas de segurança, de maneira que o usuário não possa incluir dados incorretos e/ou incoerentes, afetando o resultado final obtido nos dados de saída. Estas travas simplesmente fazem uma verificação do tipo VERDADEIRO ou FALSO para cada um dos dados de entrada. A tela dos dados de saída está formatada condicionalmente, ou seja, os resultados só ficarão visíveis ao usuário uma vez que seja VERDADEIRA a verificação de todos os dados de entrada. Exceto para os parâmetros PCI e PCS, que automaticamente apresentam mensagem de erro caso o usuário entre com valores inadequados (fig.4, 5, 6 e 7), quando da entrada forçada de valores fora da faixa pré-estipulada, o aplicativo apresentará mensagem ERRO: DADOS DE ENTRADA INVÁLIDOS, CLIQUE NO BOTÃO VOLTAR na tela de dados de saída (fig.8). O usuário deverá clicar no botão VOLTAR que novamente trará a vista a tela de DADOS para que o usuário reveja os valores de entrada. PODER CALORÍFICO SUPERIOR KJ/Kg ERRO: DADO INCORRETO, ENTRE COM VALOR PODER CALORÍFICO INFERIOR KJ/Kg ERRO: DADO(S) INCORRETO Figura 4 mensagem de erro de entrada de dados incorretos para PCI e PCS PODER CALORÍFICO SUPERIOR KJ/Kg ERRO: VERIFIQUE VALOR DO PCS PODER CALORÍFICO INFERIOR KJ/Kg OK Figura 5 mensagem de erro de entrada de dados incorretos para PCS PODER CALORÍFICO SUPERIOR KJ/Kg OK PODER CALORÍFICO INFERIOR KJ/Kg ERRO: DADO(S) INCORRETO Figura 6 mensagem de erro tipo 1 de entrada de dados incorretos para PCI PODER CALORÍFICO SUPERIOR KJ/Kg OK PODER CALORÍFICO INFERIOR KJ/Kg ERRO: PCI > PCS Figura 7 mensagem de erro tipo 2 de entrada de dados incorretos para PCI ERRO: DADOS DE ENTRADA INVÁLIDOS. CLIQUE NO BOTÃO VOLTAR VOLTAR Figura 8 mensagem de erro de entrada de dados incorretos

6 Validação do Sistema Os dados de saída somente serão visualizados pelo usuário uma vez que todos os dados de entrada estejam coerentes. Dentro destas condições, é possível ao usuário proceder a um dimensionamento que se altera com pequenas mudanças nos dados de entrada. Com isto, se fez necessário à checagem de todas as fórmulas, interações e referências cruzadas utilizadas na obtenção dos dados de saída. Como maneira de validação de cada um dos passos, utilizou-se a variação de todos os possíveis valores de um ou mais dados de entrada que se relacionava com um ou mais dados de saída, como maneira de verificar a obtenção do valor correto do dado de saída. Como exemplo, foram utilizados onze (11) possíveis valores do dado de entrada máxima pressão de trabalho no tubulão de vapor, e verificaram-se os valores obtidos no dado de saída temperatura de saturação. Foram feitas duas tabelas comparativas (tab. 1 e 2), a primeira com os resultados pelo cálculo manual, através de calculadora, transformando o valor da pressão de Kgf/cm 2 para bar e interpolando o valor obtido para se encontrar a temperatura de saturação equivalente através da Tabela A.3 Propriedades da Água Saturada (Líquido-Vapor): Tabela de Pressão (Shapiro Moran,2002); e a segunda com os resultados obtidos diretamente através de um modelo reproduzido com dados da tabela A.3 mencionada, inserido no programa (tab. 3), onde formatações nas células fazem diretamente a interpolação do valor da pressão, já convertida de Kgf/cm 2 em bar, e traz como resposta o valor correspondente de temperatura. PRESSÃO PRESSÃO TEMPERATURA Kgf/cm2 bar C 10,0 9, , ,5 10, , ,0 10, , ,5 11, , ,0 11, , ,5 12, , ,0 12, , ,5 13, , ,0 13, , ,5 14, , ,0 14, ,2327 Tabela 1 valores de Temperatura obtidos através de cálculo manual PRESSÃO TEMPERATURA Kgf/cm2 C 10,0 179,03 10,5 180,99 11,0 182,80 11,5 184,60 12,0 186,41 12,5 188,21 13,0 190,02 13,5 191,82 14,0 193,62 14,5 195,43 15,0 197,23 Tabela 2 valores de Temperatura obtidos através de planilha eletrônica

7 Comparando os valores das duas tabelas, comprovamos que os valores obtidos no programa estão exatos, no arredondamento de casas decimais, de maneira que para o dado de saída temperatura de saturação o programa pode ser validado, uma vez que não induz a erros de cálculo. PRESSÃO TEMPERATURA ENTALPIA (KJ/Kg) T bar C LÍQUIDO EVAPORAÇÃO VAPOR TAB. A3 14,7 0,04 28,96 121, ,9 0,06 36,16 151, ,9 0,08 41,51 173, ,1 0,10 45,81 191, ,8 0,20 60,06 251, ,3 0,30 69,10 289, ,1 0,40 75,87 317, ,2 0,50 81,33 340, ,4 0,60 85,94 359, ,6 0,70 89,95 376, ,3 0,80 93,50 391, ,1 0,90 96,71 405, ,7 1,00 99,63 417, ,0 1,50 111,4 467, ,5 2,00 120,2 504, ,9 2,50 127,4 535, ,5 3,00 133,6 561, ,8 3,50 138,9 584, ,1 4,00 143,6 604, ,8 4,50 147,9 623, ,7 5,00 151,9 640, ,5 6,00 158,9 670, ,3 7,00 165,0 697, ,3 8,00 170,4 721, ,0 9,00 175,4 742, ,1 10,0 179,9 762, ,3 15,0 198,3 197,23 844, ,3 1951,24 20,0 212,4 908, ,7 25,0 224,0 962, ,0 30,0 233,9 1008,4 1795,7 35,0 242,6 1049,8 1753,7 40,0 250,4 1087,3 1714,1 45,0 257,5 1121,9 1676,4 50,0 264,0 1154,2 1640,1 60,0 275,6 1213,4 1571,0 70,0 285,9 1267,0 1505,1 80,0 295,1 1316,6 1441,3 90,0 303,4 1363,3 1378,9 100,0 311,1 1407,6 1317,1 110,0 318,2 1450,1 1255,5 120,0 324,8 1491,3 1193,6 130,0 330,9 1531,5 1130,7 140,0 336,8 1571,1 1066,5 150,0 342,2 1610,5 1000,0 160,0 347,4 1650,1 930,6 170,0 352,4 1690,3 856,9 180,0 357,1 1732,0 777,1 190,0 361,5 1776,5 688,0 200,0 365,8 1826,3 583,4 220,9 374,1 2099,3 Tabela 3 Planilha eletrônica modelo com dados da tabela A.3 Checagem semelhante foi realizada para todos os dados de entrada, e verificado(s) o(s) dado(s) de saída dependentes, de maneira que se pudesse verificar que todos os cálculos do programa estavam coerentes. Desta maneira, assegurou-se que os cálculos do programa podem ser validados, ou seja, apresentam resultados corretos para a visualização / utilização do usuário.

8 Resultados Para cada um dos quatro tipos de combustíveis utilizados, formularam-se combinações de produção de vapor e máxima pressão de trabalho no tubulão de vapor, mantendo-se fixos os demais dados de entrada, como segue: temperatura da água de alimentação em 20 C, temperatura do ar em 25 C, excesso de ar em 10 % e rendimento mínimo requerido em 83%. Para os combustíveis Óleo combustível com PCS KJ/Kg e PCI KJ/Kg, e Óleo diesel com PCS KJ/Kg e PCI KJ/Kg, formulou-se três dimensionamentos para cada um deles: o primeiro com produção de vapor Kg/h e 10,0 Kgf/cm 2 de pressão de trabalho, o segundo com produção de vapor Kg/h e 12,5 Kgf/cm 2 de pressão de trabalho e o terceiro com produção de vapor Kg/h e 15,0 Kgf/cm 2 de pressão de trabalho. Para os combustíveis Carvão mineral com PCS KJ/Kg e PCI KJ/Kg, e Gás natural com PCS KJ/Kg e PCI KJ/Kg, formulou-se dois dimensionamentos para cada um deles: o primeiro com produção de vapor Kg/h e 10,0 Kgf/cm 2 de pressão de trabalho, o segundo com produção de vapor Kg/h e 15,0 Kgf/cm 2 de pressão de trabalho. Após a formulação de dez (10) diferentes combinações de dados de entrada dentre as muitas possíveis, os resultados obtidos foram comparados com o dimensionamento feito de maneira manual, utilizando as mesmas fórmulas matemáticas e tabelas/figuras utilizadas no desenvolvimento do Sistema Especialista. A comparação forneceu valores muito próximos, com um pequeno desvio encontrado. Conclusões Com a finalização dos cálculos matemáticos não foram encontrados desvios. Os mesmos apareceram somente na obtenção do Mínimo Diâmetro da Fornalha pela figura 3.1.(6) da Norma Inglesa British Standard No dimensionamento manual, os valores de diâmetro são obtidos a partir do eixo das ordenadas, e no sistema Especialista os valores são obtidos pela interpolação das curvas, sendo valores exatos. Assim, desvios são considerados desprezíveis. Conclui-se que o Sistema Especialista para dimensionamento de Fornalhas de Caldeiras Flamo- Tubulares fornece valores condizentes com os cálculos empregados, o que indica que o programa não induz a erros de dimensionamento e, de uma maneira prática, pode ser uma ferramenta na utilização para estudantes das mais diversas especialidades da Engenharia a ter um contato eficaz e didático no aprendizado do dimensionamento deste tipo de Máquinas Térmicas. Referências Bibliográficas Bazzo, E., Geração de Vapor, Editora da UFSC, Florianópolis, SC, 571p., Gunn, D., Horton, R., Industrial Boilers, Longman Group UK Limited, UK, 362p., Gunn, D.C, Heat Transfer in the Furnaces of Shell type Boilers, Steam Plant Group, Vol /73, pp , McAdams, M.C., Heat Transmission, 3 rd Ed., McGraw-Hill, New York, US, eq.9-17,227. Moran, M.J., Shapiro, H.N., Princípios de Termodinâmica para Engenharia, LTC Editora 4ª Ed., Rio de Janeiro, 2002 Pera, H., Geradores de Vapor Um compêndio sobre conversão de Energia com vistas à preservação da Ecologia, Ciências Térmicas, Editora Fama, São Paulo, SP, 216p., 1990.