Modelos de Propagação. Sistemas de Comunicações Móveis

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1 Modelos de Propagação

2 Relações Gerais ReGe (1/3) É habitual tomar o valor conjunto da potência e do ganho de emissão, P e G e, referido quer à antena isotrópica (EIRP) quer ao dipolo de meia-onda (ERPd). Em muitas aplicações, o ganho das antenas é referido ao dipolo de meia-onda G [dbi] = G [dbd]

3 Relações Gerais Define-se a atenuação de propagação como ReGe (2/3) L p [db] = P e [dbm] + G e [dbi] - P r [dbm] + G r [dbi] onde P e : potência de emissão aos terminais da antena G e : ganho de emissão P r : potência disponível na recepção aos terminais da antena G r : ganho de recepção

4 Relações Gerais ReGe (3/3) A potência disponível aos terminais da antena receptora, P r, pode ser expressa em função do campo eléctrico (eficaz) incidente no receptor, E r, 2 r E P r = Z ou 2 λ G 4π r P r [dbm] = E r [dbµv/m] + G r [dbi] - 20 log(f [MHz] ) onde f: frequência

5 Dados um emissor e um receptor em espaço livre, a potência disponível aos terminais da antena receptora é dada por: P r ou Propagação em Espaço Livre 2 λ = 4πd P e G e G r PrEL (1/3) P r [dbw] = P e [dbw] + G e [dbi] + G r [dbi] - 20 log(d [km] ) - 20 log(f [MHz] ) onde λ: comprimento de onda d: distância

6 Propagação em Espaço Livre PrEL (2/3) Toma-se muitas vezes como referência a atenuação em espaço livre: L 0 [db] = log(d [km] ) + 20 log(f [MHz] ) Tomando o modelo do decaimento médio da potência com a distância, L p [db] = L ref + 10 n log(d [km] ) verifica-se que n = 2.

7 Propagação em Espaço Livre O valor (eficaz) do campo eléctrico junto da antena de recepção é: 30 Pe Ge Er = d ou E r [dbµv/m] = P e [dbw] + G e [dbi] - 20 log(d [km] ) PrEL (3/3)

8 Propagação em Terra Plana PrTP (1/10) No caso de distâncias curtas, pode aproximar-se a superfície terrestre por um plano: he re r E d ϕ rr ϕ ϕ E r hr hr de dr d

9 Propagação em Terra Plana onde PrTP (2/10) d = d e + d r ϕ = arctg[(h e + h r ) / d] d e,r = dh e,r / (h e + h r ) h e / d e = h r / d r r = d 2 + ( h e hr ) 2 re + r r = d 2 + ( he hr ) 2

10 Propagação em Terra Plana PrTP (3/10) A interferência entre sinais directo e reflectido depende de: directividade das antenas; altura das antenas; comprimento dos percursos; natureza do solo.

11 Propagação em Terra Plana PrTP (4/10) O sinal recebido é a soma dos sinais directo e reflectido: jkr dir e dir E = 30 Pe Ge u r jk ( r + r ) e r e r dir ref e ref E = 30 Pe Ge Γ u r + r ref E r dir ref dir r Ge = E + E = E 1+ Γ e dir r + r G e r ref e jk r

12 onde dir ref G, Propagação em Terra Plana e é o ganho da antena emissora nas direcções dos raios directo e reflectido; r é a diferença de percursos r = (r e + r r ) r; Γ é factor de reflexão do solo; k é a constante de propagação. PrTP (5/10)

13 Propagação em Terra Plana PrTP (6/10) Admitindo que a distância é muito grande, d >> h e, h r, pode aproximar-se: 1/r 1/(r e + r r ) 1/d r 2 h e h r /d Γ -1 dir ref G e Ge

14 Propagação em Terra Plana Nestas condições, tem-se: E r 2 E dir sen(k h e h / d) r donde P r P e G e G r (h e h r ) 2 / d 4 ou ainda PrTP (7/10) P r [dbw] = P e [dbw] + G e [dbi] + G r [dbi] + 20 log(h e [m] ) + 20 log(h r [m] ) - 40 log(d [km] ) Tomando o modelo do decaimento médio da potência com a distância, verifica-se que n = 4.

15 Propagação em Terra Plana PrTP (8/10) A dependência do campo com a distância é do tipo [Fonte: Parsons, 1992]

16 Propagação em Terra Plana PrTP (9/10) Para evitar interferências, pode-se: usar antenas directivas; obstruir o sinal reflectido; procurar que a reflexão se dê em solo mau reflector; utilizar diversidade. É (muito) difícil fazê-lo em comunicações móveis.

17 Propagação em Terra Plana e + r ef PrTP (10/10) O modelo de Terra Plana pode ser usado quando: k he dr + hr de π < d d 2 a 10 onde a ef : raio efectivo da Terra (~ km). A esfericidade da Terra deve ser tomada em consideração para distâncias elevadas, nomeadamente através do rádio-horizonte: rh d e, r 2 aef he, r

18 Obstrução por uma Lâmina O modelo do obstáculo em lâmina pode ser utilizado quando as dimensões do obstáculo são muito superiores ao comprimento de onda. A geometria simplificada do problema é P ObLa (1/3) PE h PR de dr d

19 A atenuação pode ser aproximada por L ke [db] onde υ = h Obstrução por uma Lâmina Habitualmente, considera-se L ke [db] = 0 para υ ( ) 2 υ + υ + 1, > 0. 8 = log υ 2 d λ d e d r ObLa (2/3)

20 Obstrução por uma Lâmina ObLa (3/3) Quando o obstáculo é arredondado, pode (deve) usar-se o modelo do obstáculo cilíndrico. Existem vários modelos para estimar a atenuação suplementar por um conjunto de lâminas paralelas; geralmente só conduzem a resultados razoáveis quando os obstáculos estão bastante afastados entre si. Por vezes é necessário contabilizar a difracção dos raios reflectidos.

21 Influência da Vegetação InVe (1/3) A vegetação (matas) pode ser modelada por uma camada dieléctrica, de perdas baixas e pouco densa dielectricamente. A vegetação introduz discriminação na polarização da onda. A atenuação introduzida por vegetação em zonas urbanas não é geral desprezável. Quando as antenas estão acima do nível das árvores, pode usar-se o modelo dos raios reflectidos numa superfície.

22 Influência da Vegetação InVe (2/3) Quando a propagação se faz dentro das matas, a atenuação suplementar pode ser estimada pelo Modelo de Weissberger L v [db] = f [MHz] f [MHz] d d v [m] v [m],, 0 d 14 d v [m] v [m] para f > 200 MHz, onde d v : distância efectiva atravessada pelas ondas dentro da vegetação.

23 Influência da Vegetação InVe (3/3) A ITU-R propõe outro modelo para a atenuação suplementar, para a propagação dentro de matas. Pol. vertical Pol. horizontal [Fonte: ITU-R, Vol. V, Rep ]

24 Problemas de Cobertura PrCo (1/3) O planeamento das áreas de cobertura das estações base (células) requer a estimação do sinal dessas estações, bem como de outras funcionando nas mesmas frequências. É essencial prever as zonas limites onde o nível de sinal é mínimo, e as zonas onde pode haver interferência. Nos sistemas de rádio móvel privado, em que vários terminais comunicam com uma central, pode usar-se uma única estação base, colocada no centro da área a cobrir.

25 Problemas de Cobertura PrCo (2/3) Nos sistemas de comunicações celulares usam-se muitas estações de base, o que põe problemas na gestão do espectro de frequências e no dimensionamento da extensão das células. A previsão do sinal envolve a estimativa do valor médio e da variação em torno deste, sendo a cobertura e a interferência estabelecidas em termos probabilísticos: para determinadas percentagens de locais; para dadas percentagens de queda de chamadas.

26 Problemas de Cobertura PrCo (3/3) Os problemas principais a ter em consideração na estimação do sinal são: influência das irregularidades do solo e dos obstáculos; caracterização das zonas urbanas; penetração e propagação dentro de edifícios.

27 Modelos de Estimação de Sinal MoES (1/6) A maioria dos modelos fornece o valor mediano ou médio do sinal. Torna-se assim necessário conhecer a estatística do sinal para determinar a sua variação. A abordagem do problema da estimação do sinal não pode ser feita de modo exclusivamente determinístico. A estimação correcta do sinal, e o desenvolvimento de modelos para o efeito, implica o conhecimento de todos os factores que influenciam a propagação em comunicações móveis.

28 Modelos de Estimação de Sinal MoES (2/6) O sinal está normalmente sujeito a dois tipos de desvanecimento, lento e rápido. [Fonte: Yacoub, 1993]

29 Modelos de Estimação de Sinal MoES (3/6) As características do desvanecimento são: o lento depende essencialmente da distância, apresentado uma distribuição log-normal; o rápido está associado ao movimento do terminal, com distribuição de Rice. Há que considerar margens de desvanecimento que contabilizem a variação do sinal em torno dos valores médios, que dependem de: características dos ambientes; qualidade de serviço desejada.

30 Modelos de Estimação de Sinal MoES (4/6) Os modelos para estimação de sinal dividem-se em duas grandes categorias: empíricos; teóricos. Os modelos empíricos: baseiam-se em medidas, conduzindo a equações que melhor se ajustam a estas; têm a vantagem de contabilizar todos os factores que afectam a propagação; necessitam de ser sujeitos a validação para condições diferentes dos ambientes de medida.

31 Modelos de Estimação de Sinal MoES (5/6) Os modelos teóricos: resultam de aproximações da realidade; não contabilizam todos os factores; permitem uma fácil alteração para outros valores dos parâmetros; dependem mais fortemente da definição das bases de dados geográficos. Actualmente, os modelos usados contemplam as perspectivas empírica e teórica. Não existe um modelo de aplicação genérico para todos os tipos de ambientes e parâmetros.

32 Modelos de Estimação de Sinal MoES (6/6) Existem dois modelos básicos que são usados para a estimação do sinal em exteriores: COST 231 Okumura Hata distâncias grandes (> 5 km); ambientes urbano, suburbano e rural. COST 231 Walfish Ikegami distâncias pequenas (< 5 km); ambientes urbano e suburbano. Para distâncias muito pequenas (<500 m) deve usar-se outro tipo de modelos (por exemplo, traçado de raios).

33 Classificação de Ambientes ClAm (1/9) A aplicação de modelos requer a classificação de ambientes. É usual distinguir três grandes categorias: rural; suburbano; urbano. Existem vários tipos de classificações, geralmente associadas a modelos de propagação distintos.

34 Classificação de Ambientes ClAm (2/9) A classificação de ambientes considera, entre outros, os parâmetros seguintes: ondulação do terreno; densidade da vegetação; densidade e altura dos edifícios; existência de áreas abertas; existência de superfícies aquáticas.

35 Classificação de Ambientes Reino Unido lagos, rios, mares áreas rurais abertas áreas rurais arborizadas florestas e matas regiões montanhosas área suburbana, de densidade baixa área suburbana, de densidade alta área urbana, com edifícios até quatro andares e alguns espaços abertos área urbana, com alguns edifícios com mais de quatro andares área urbana, de densidade alta e arranha-céus Alemanha água área aberta florestas área aberta área edificada ondulado suburbano urbano Japão ClAm (3/9) misto terra/água área aberta área quase aberta

36 Classificação de Ambientes Um parâmetro que é proposto para quantificar a classificação, associada a edifícios, é o Coeficiente de Ocupação do Solo [Remy et al., 1988]: área bruta de edifícios COS = área de implantação no terreno Tipicamente: urbano --- COS > 1; suburbano --- COS 0.4; rural --- COS < 0.1. ClAm (4/9)

37 Classificação de Ambientes ClAm (5/9) Factores relativos ao grau de densidade urbanística são propostos por [Ibrahim and Parsons, 1983]: factor de ocupação do terreno - L: percentagem de áreas quadradas (lado de 500 m) edificadas; factor de urbanização - U: percentagem da área construída na área quadrada com edifícios de 4 ou mais pisos.

38 Classificação de Ambientes ClAm (6/9) As 3 classes básicas são retomadas por [Hafaru, 1989], com subdivisões: 1 rural la plano 1B ondulado 1C montanhoso 2 suburbano 2A residencial, com espaços 2B residencial, sem espaços 2C residencial, muito denso 3 urbano 3A comercial 3B serviços 3C industrial

39 Classificação de Ambientes ClAm (7/9) A classificação baseia-se em: função distribuição (média e desvio padrão) da área dos edifícios DAE; índice (percentagem) de área edificada IAE; função distribuição (média e desvio padrão) da altura dos edifícios DHE; função distribuição da localização dos edifícios DLE; índice (percentagem de área) de vegetação IV; índice de ondulação do terreno IOT (diferença interdecil da ondulação do terreno em 10 km a partir do móvel).

40 Classificação de Ambientes ClAm (8/9) C B A C < B A [%] σ µ σ µ [%] IV [piso] DHE [m 2 ] DAE IAE

41 Classificação de Ambientes ClAm (9/9) Em ambientes urbanos e suburbanos, é habitual classificar as células de acordo com a sua dimensão, R, e posição das antenas de estação base (relativamente aos edifícios circundantes), h. Célula R [km] h Macro grande > 3 > 0 pequena 1 3 > 0 Micro Pico < 0.1 << 0

42 Propagação em Ambientes Urbanos PrAU (1/2) Os edifícios vão provocar a existência de numerosos raios reflectidos (causando desvanecimento), e de zonas não iluminadas directamente (onde a atenuação é grande). A atenuação e reflexão variam de acordo com os materiais de construção. A existência de ruas conduz a um fenómeno de propagação guiada, com características diferentes nas ruas radiais e nas circunferenciais. A proximidade dos edifícios entre si, e destes ao terminal, pode conduzir a erros elevados na aplicação dos modelos.

43 Propagação em Ambientes Urbanos PrAU (2/2) Comparação de atenuações suplementares, em 900 MHz, relativas à área aberta, [COST 207, 1989]: País Atenuação [db] urbano suburbano Finlândia Dinamarca Alemanha Itália Japão

44 Modelo de Okumura-Hata MoOH (1/23) O modelo empírico que serve actualmente de padrão foi proposto por [Okumura et al., 1968], baseado em medidas na banda [150, 2000] MHz. Okumura apresentou os resultados sob a forma de curvas, tendo [Hata, 1980] estabelecido expressões que aproximam algumas dessas curvas, embora numa gama mais restritiva de parâmetros. O valor padrão do modelo corresponde a um ambiente urbano, sobre terreno quase plano, ao qual são depois adicionados factores de correcção.

45 Modelo de Okumura-Hata MoOH (2/23) Os ambientes são divididos em 3 classes: área aberta: ausência de obstáculos numa região de pelos menos 300 a 400 m diante do móvel; área suburbana: existência de alguns obstáculos, não muito densos, na região próxima do móvel; área urbana: região com grande densidade urbanística, e edifícios com 2 ou mais andares.

46 Modelo de Okumura-Hata MoOH (3/23) O modelo fornece o valor mediano da atenuação de propagação, dependente de: frequência, f; distância do móvel à base, d; altura da antena do móvel ao solo, h m ;

47 Modelo de Okumura-Hata MoOH (4/23) altura efectiva da antena da estação base, h be hb hbs hbe hga 0 3 km 15 km

48 Modelo de Okumura-Hata MoOH (5/23) altura da ondulação do terreno, h b (b) 10 % h d = 10 km 90 % (m)

49 Modelo de Okumura-Hata MoOH (6/23) altura e distâncias a um obstáculo isolado, h, d 1, d 2 (b) h hga (m) d1 d2

50 Modelo de Okumura-Hata inclinação média do terreno, θ i MoOH (7/23) (m) (b) h2 θ i h1 di

51 Modelo de Okumura-Hata parâmetro para os trajectos mistos, β = d s /d MoOH (8/23) (b) (m) (água) ds d

52 Modelo de Okumura-Hata A mediana da atenuação de propagação vem dada por L p [db] = log(f [MHz] ) log(h be [m] ) + [ log(h be [m] )] log(d [km] ) -H mu [db] (h m, f) - Σ factores de correcção MoOH (9/23)

53 onde H mu [db] Modelo de Okumura-Hata = [ 1.10 log( f[mhz] ) 0.70] hm[m] - [ 1.56 log( f ) 0.80] 8.29 log 3.20 log 2 2 ( cidade pequena/média 1.54 h (11.75 h m[m] m[m] [MHz] ) f ) 4.97, f 1.10, MoOH (10/23) 200 MHz 400 MHz cidade grande

54 Modelo de Okumura-Hata Embora o modelo original seja válido para f [150, 2 000] MHz d [1, 100] km h be [30, 1 000] m h m [1, 10] m a formulação de Hata é válida apenas para f [150, 1 500] MHz d [1, 20] km h be [30, 200] m h m [1, 10] m MoOH (11/23)

55 Modelo de Okumura-Hata Os factores de correcção são: MoOH (12/23) ruas radiais e circunferenciais, K al, K ac [Fonte: Okumura et al., 1968]

56 Modelo de Okumura-Hata MoOH (13/23) inclinação média, K sp [Fonte: Okumura et al., 1968]

57 Modelo de Okumura-Hata MoOH (14/23) ondulação do terreno, K th [Fonte: Okumura et al., 1968]

58 Modelo de Okumura-Hata MoOH (15/23) posição na ondulação do terreno, ±K hp [Fonte: Okumura et al., 1968]

59 Modelo de Okumura-Hata MoOH (16/23) trajectos mistos, K mp [Fonte: Okumura et al., 1968]

60 Modelo de Okumura-Hata MoOH (17/23) colina isolada, K ih [Fonte: Okumura et al., 1968]

61 Modelo de Okumura-Hata MoOH (18/23) áreas abertas, K oa, ou quase abertas, K qo [Fonte: Okumura et al., 1968]

62 Modelo de Okumura-Hata MoOH (19/23) áreas suburbanas, K su [Fonte: Okumura et al., 1968]

63 Modelo de Okumura-Hata K ac (d ) [db] = 2.1 log(d [km] ) 6.3 K al K sp ( d) ( θ ) [db] [db] = 2.7 log( d 4.0 log( d θ 0.648θ = θ [km] [km] [mrad] 1.09 [mrad] [mrad] ) + 8.6, d ) , d θ ( d ( d > θ ( d > > MoOH (20/23) 40 km 40 km [mrad], < 10 km) 30 km) [mrad],, 60 km)

64 Modelo de Okumura-Hata MoOH (21/23) K th ( h) [db] = -3 log 2 ( h [m] ) 0.5 log( h [m] ) K hp ( h) [db] = -2 log 2 ( h [m] ) +16 log( h [m] ) β β, d > 60km A 2 8.0β β, d < 30km ( β )[db] = β + 4.7β, d > 60km < B ( β 0.8) 2 7.8β + 5.6β, d < 30km K su (f) [db] = 2.00 log 2 (f [MHz] /28) K oa (f) [db] = 4.78 log 2 (f [MHz] ) log(f [MHz] ) K qo (f) [db] = K oa (f) [db -5 K mp

65 Modelo de Okumura-Hata MoOH (22/23) Usa a distribuição de Suzuki para desvanecimento. [Fonte: Okumura et al., 1968]

66 Modelo de Okumura-Hata MoOH (23/23) O desvio padrão para os ambientes urbano, σ u, e suburbano, σ s, é aproximado por σ u (f) [db] = 0.70 log 2 (f [MHz] ) 2.50 log(f [MHz] ) σ s (f) [db] = 0.98 log 2 (f [MHz] ) 3.40 log(f [MHz] )

67 Extensões ao Modelo de Okumura-Hata EMOH (1/3) Para distâncias pequenas, a altura efectiva da antena da estação base deve ser tomada como [ITU-R, Vol. V, Rep ] hb + hob hom, hob > hom hbe = hb, hob hom hb (b) hob (m) hom

68 Extensões ao Modelo de Okumura-Hata EMOH (2/3) A expressão de Hata foi alargada por [COST 231, 1999] para f [1.5, 2.0] GHz: L p [db] = log(f [MHz] ) log(h be [m] ) + [ log (h be [m] )] log(d [km] ) - H mu [db] (h m, f) + C m [db] onde C m[db] - Σ factores de correcção = 0, cidades médias 3, centros urbanos

69 Extensões ao Modelo de Okumura-Hata EMOH (3/3) O[COST 207, 1989] propõe factores de correcção para a densidade de urbanização K α [db] = log(α [% ] ) K β [db] = log (β) onde α: percentagem de área edificada β: razão entre a altura média dos edifícios e a largura das ruas

70 Modelo de Ikegami MoIk (1/8) Um modelo teórico para estimar o campo em ruas de áreas urbanas foi apresentado por [Ikegami et al., 1984]. O campo incidente no móvel é obtido como a soma dos campos reflectidos e difractados nos edifícios. jγ E n e n ϕ n x

71 podendo aproximar-se a densidade de potência por Modelo de Ikegami MoIk (2/8) n j N n n n n j e e E u E k r = = γ 1 ( ) [ ] ) ( ) cos( ) cos( cos 2 1 ) ( 1, m n m n m n N n n x k E E Z E Z x S N n N n m m γ γ ϕ ϕ = + = = =

72 Modelo de Ikegami A densidade de potência média, ao longo de um troço de rua l suficientemente grande, vem então 1 N S = l 1 2 S( x) d( x) E n l Z n= 1 0 resultando para o campo médio E N 2 E n n= 1 MoIk (3/8)

73 Modelo de Ikegami O campo total é aproximado pela soma dos raios difractado e reflectido φ E d E r MoIk (4/8) α E r HB E d hm dm w

74 Os campos difractado e reflectido são estimados através do modelo do obstáculo em lâmina α Modelo de Ikegami MoIk (5/8) HB hm db dm w 2w - dm

75 Modelo de Ikegami MoIk (6/8) E d E 0 /ν d E r E 0 Γ /ν r onde E 0 : intensidade do campo em espaço livre junto do edifício Γ: factor de reflexão na parede do edifício ν d ν r = = ( H h ( H B B h m m ) ) 2sen( φ) λ dm 2sen( φ) λ (2w d m )

76 tendo-se admitido que α << 1 rad d b >>w Modelo de Ikegami MoIk (7/8) d b >> H B ν > 1 A intensidade média do campo vem assim para um ponto qualquer na rua E = E 0 ( H B h m d λ ) sen( φ) m + (2w d m ) Γ 2

77 Modelo de Ikegami MoIk (8/8) A intensidade média do campo no centro da rua vem E [dbµv/m] = E 0 [dbµv/m] log(1 + 3 Γ 2 ) - 10 log(f [MHz] ) + 10 log(w [m] ) - 20 log(h B [m] - h m [m] ) - 10 log[sen(φ)] O modelo fornece uma estimação do sinal dentro da rua, embora considere propagação em espaço livre da estação base até à rua.

78 Modelo de Walfisch-Bertoni MoWB (1/6) Um modelo teórico para a propagação em ambientes urbanos, e que contabiliza a difracção no topo dos edifícios, foi apresentado por [Walfisch and Bertoni, 1988], e melhorado em [Maciel et al., 1993].

79 Modelo de Walfisch-Bertoni MoWB (2/6) O modelo admite que a estrutura urbana é regular, com edifícios de alturas iguais, e que a propagação se faz perpendicularmente à direcção das ruas. α hb hm HB d dm w

80 Modelo de Walfisch-Bertoni MoWB (3/6) É analisada a difracção por um conjunto de lâminas, que penetra no 1º elipsoide de Fresnel, 1/2 (Nwλ) sec(α) Nw tg(α) α... N N0 int [λ/(wα 2 )]

81 Modelo de Walfisch-Bertoni MoWB (4/6) A atenuação suplementar devida à propagação sobre as lâminas pode ser aproximada por L tt [db] = - 20 log(2.35 g 0.9 ) onde g = α w λ para 0.01 < g < 0.4 Note-se que α (h b - H B )/d

82 A atenuação suplementar devida à difracção do telhado para o móvel é aproximada por L tm [db] onde Modelo de Walfisch-Bertoni = 20log ψ = arctg[(h B - h m )/d m ] ρ = 2 2 ( H B hm ) + dm π kρ ψ 2π ψ HB ψ ρ MoWB (5/6) hm dm

83 Modelo de Walfisch-Bertoni MoWB (6/6) A atenuação de propagação total vem dada por L p [db] = L 0 [db] + L tt [db] + L tm [db] O modelo conduz a resultados com erros aceitáveis, especialmente se a estrutura urbana for razoavelmente uniforme junto do móvel numa extensão de N 0 w.

84 Modelo de COST231-Walfisch-Ikegami O[COST 231, 1999] desenvolveu um modelo que conjuga os modelos de Ikegami e de Walfisch- Bertoni com os resultados de medidas realizadas em cidades europeias. O modelo assume os pressupostos dos modelos em que se baseia, no que respeita à estrutura urbana. α MCWI (1/6) hb hm HB d ws wb

85 Modelo de COST231-Walfisch-Ikegami MCWI (2/6) Quando a propagação se faz na direcção de uma rua (φ = 0), e existe linha de vista, vem L p [db] = log(d [km] ) + 20 log(f [MHz] ), d > 0.02 km Nos casos restantes tem-se L0[dB] + Ltt [db] + Ltm[dB], Ltt + Ltm > 0 Lp [db] = L0[dB], Ltt + Ltm 0 onde L tm [db] = log(w s [m] ) + 10 log(f [MHz] ) + 20 log(h B [m] - h m [m] ) + L ori [db]

86 Modelo de COST231-Walfisch-Ikegami MCWI (3/6) com φ o < o [o], 0 φ 35 L = + ( ) o < o ori [db] φ[o] 35, 35 φ 55 o o ( φ[o] 55), 55 φ 90 e onde L tt [db] = L bsh [db] + k a + k d log(d [km] ) + k f log (f [MHz] ) - 9 log(w B [m] ) com 18, hb > H B kd = hb H B 18 15, hb H B H B

87 Modelo de COST231-Walfisch-Ikegami MCWI (4/6) k L a 18 log( hb [m] H B [m] + 1), hb > H B = 0, hb H B 54, hb > H B = ( hb [m] H B [m]), d 0.5 km hb ( hb [m] H B [m]) d[km], d < 0.5 km f[mhz] , zonas urb. e suburb. 925 = f[mhz] , centros urbanos 925 bsh[db] k f H B

88 Modelo de COST231-Walfisch-Ikegami MCWI (5/6) O modelo é válido para f [800, 2 000] MHz d [0.02, 5] km h b [4, 50] m h m [1, 3] m O desvio padrão toma valores no intervalo [4, 7] db. O erro aumenta quando h b diminui em relação a H B.

89 Modelo de COST231-Walfisch-Ikegami MCWI (6/6) Na ausência de dados concretos, são recomendados os valores seguintes: w B [20, 50] m w s = w B /2 φ = 90 o H B [m] = 3 (nº pisos) + H tel H tel [m] = 3, inclinado 0, plano

90 Aferição de Modelos AfMo (1/2) A medição de sinal em zonas da área de serviço para aferição dos modelos é essencial. Quando se faz medidas de amplitude para aferir o valor médio do sinal, deve filtrar-se o desvanecimento rápido: toma-se uma janela com um comprimento entre cerca de 20 a 40 comprimentos de onda; faz-se a média na janela ; desliza-se a janela ao longo do comprimento da medida.

91 Depois de filtrado o desvanecimento rápido, obtém-se P filt, com o qual se compara o sinal obtido pelo modelo, P mod, calculando a média e o desvio padrão do desvio entre os dois P n = =1 N σ com N N P = P filt - P mod n n=1 = Aferição de Modelos ( P ) n N 2 AfMo (2/2)

92 Variação do Sinal VaSi (1/3) A estimativa da variação do sinal, isto é, do desvio padrão é importante para aferir a qualidade da previsão. Estimativas do desvio padrão são dadas por [ITU-R, Vol. V, Rep ] Banda VHF UHF h [m] σ [db]

93 Variação do Sinal VaSi (2/3) [Longley, 1976] propõe que o desvio padrão dependa do parâmetro h e da frequência σ [db] = 24.9 h / λ h / λ,, h / λ < 4700 h / λ > 4700

94 Variação do Sinal VaSi (3/3) Tipo de terreno Água, ou planícies quase planas Planícies Planícies onduladas Terreno ondulado Colinas Serras Montanhas Montanhas muito acidentadas h [m] > 700

95 Propagação em Ambientes Interiores PrAI (1/4) A estimação da penetração de ondas para ambientes interiores, e a propagação dentro destes, adquiriu uma grande importância nos últimos anos, devido à vulgarização das comunicações móveis. Os modelos referidos anteriormente fornecem o valor do sinal no exterior, sendo necessário adicionar atenuações suplementares para contemplar a penetração para ambientes interiores L p total [db] = L p ext [db] + L pint[db]

96 Propagação em Ambientes Interiores PrAI (2/4) Existem duas grandes famílias de modelos: semi-determinísticos, onde se contabilizam tão correctamente quanto possível as características dos materiais dos edifícios, do número de paredes atravessadas, etc.; estatísticos, onde se toma uma atenuação suplementar em função da percentagem de locais que se retende cobrir no interior dos edifícios, atendendo a características gerais destes. Em UHF, a atenuação por penetração varia tipicamente no intervalo [1, 20] db.

97 Propagação em Ambientes Interiores PrAI (3/4) Um modelo estatístico para o cálculo da atenuação de penetração em Lisboa foi desenvolvido com base numa extensa campanha de medidas.

98 Propagação em Ambientes Interiores PrAI (4/4) O modelo fornece a atenuação de penetração, L pint, para uma dada probabilidade de cobertura de edifícios na sua globalidade (desde locais junto às janelas até outros no interior no edifício). O modelo segue a distribuição log-normal: Banda [MHz] Média [db] Desvio padrão [db]

99 Previsão das Áreas Cobertas PrAC (1/5) A previsão da percentagem de área coberta por uma estação base é essencial para a determinação da qualidade do serviço. Considerando que o sinal tem uma distribuição log-normal com a distância, assume-se conhecidos potência média no receptor, P r desvio padrão no ambiente, σ

100 A percentagem de locais a uma distância R da estação base com sinal superior a P min é dada por P[dB] 1+ erf 2 [db] (, ) Prob( ) σ F P R = P > P = circ min r R min 2 com P [db] onde P r Previsão das Áreas Cobertas = P r P R min PrAC (2/5) R : valor médio do sinal no receptor à distância R.

101 Previsão das Áreas Cobertas A percentagem de área coberta pode ser estimada a partir de F circ (P min, R) 1 Farea = F ds circ area S area S area Considera-se que a potência tem uma variação P ( d) = P 10 n log( d r [ dbm] r R R [dbm] / ) PrAC (3/5)

102 Tomando um círculo de raio R, a percentagem de área coberta vem F area onde a = Previsão das Áreas Cobertas 1+ erf = P 2σ [db] [db] ( a) + e (2ab + 1) / b erf ab + b PrAC (4/5) 10nlog( e) b = 2σ [db]

103 A margem de desvanecimento associada à percentagem de locais a uma distância R da estação base pode ser calculada de outra maneira M p% F circ[db] onde Previsão das Áreas Cobertas = % M p F circ = [db] L p% p [db] u( p%) σ L [db] p [db] PrAC (5/5) em que u(p%) é obtido para o respectivo valor percentual a partir da Distribuição Normal. A margem de desvanecimento para a área também pode ser obtida a partir de F area, tomando P como p% M F area