CARLOS AUGUSTO CAYRES SANTOS

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1 SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ INSTITUTO DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA INDUSTRIAL PPGEI ÁREA DE CONCENTRAÇÃO PROCESSOS DE FABRICAÇÃO CARLOS AUGUSTO CAYRES SANTOS ANÁLISE DE TENSÕES RESIDUAIS E FLECHAS EM SOLDAS PLANAS DE AISI 100 ATRAVÉS DE ENSAIOS DE TRAÇÃO, MICRODUREZA VICKERS E MEDIÇÕES POR PASSE. Belém-PA 014

2 CARLOS AUGUSTO CAYRES SANTOS ANÁLISE DE TENSÕES RESIDUAIS E FLECHAS EM SOLDAS PLANAS DE AISI 100 ATRAVÉS DE ENSAIOS DE TRAÇÃO, MICRODUREZA VICKERS E MEDIÇÕES POR PASSE. Dissertação apresentada ao Programa de Pós - Graduação em Engenharia Mecânica do Instituto de Tecnologia da Universidade Federal do Pará, como requisito necessário para obtenção do título de Mestre em Engenharia Industrial. Área de concentração - Processos de Fabricação. Orientador: Prof. Dr. Roberto Tetsuo Fujiyama Belém-PA 014

3 CARLOS AUGUSTO CAYRES SANTOS ANÁLISE DE TENSÕES RESIDUAIS E FLECHAS EM SOLDAS PLANAS DE AISI 100 ATRAVÉS DE ENSAIOS DE TRAÇÃO, MICRODUREZA VICKERS E MEDIÇÕES POR PASSE. Dissertação submetida ao Programa de Pós - Graduação em Engenharia Mecânica do Instituto de Tecnologia da Universidade Federal do Pará, para obtenção do título de Mestre em Engenharia Industrial do Instituto de Tecnologia da Universidade Federal do Pará. Orientador: Prof. Dr. Roberto Tetsuo Fujiyama DATA DE APROVAÇÃO: Belém Pará, de maio de 014. BANCA EXAMINADORA: Orientador - Presidente Prof. Dr. Roberto Tetsuo Fujiyama Programa de Pós-Graduação em Engenharia Industrial / UFPA Membro Externo 1º Examinador Prof. Dr. Alexandre Saldanha do Nascimento Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica / UFPA Membro Interno º Examinador Prof. Dr. Daniel Joaquim da Conceição Moutinho Programa de Pós-Graduação em Engenharia Industrial / UFPA Belém-PA 014

4 DEDICATÓRIA A Minha mãe Ivelyze do Carmo Cayres e ao meu pai Carlos Augusto da Cunha Santos

5 AGRADECIMENTOS Agradeço primeiramente a Deus pelas oportunidades que tive em minha vida, por me dar visão e determinação para lutar por meus sonhos. Dedico este trabalho aos meus pais, meus primeiros professores na jornada da vida, por seu amor e apoio incondicional. Agradeço aos meus orientadores, Prof. Dr. Roberto Tetsuo Fujiyama e Prof. Dr. Jandecy Cabral Leite, pelos ensinamentos e orientações. Ao amigo e colega de trabalho Engenheiro Ricardo Estefany Aquino de Souza por suas contribuições ao longo do deste trabalho que foram essenciais para seu desenvolvimento. À amiga e engenheiranda do IFAM Luzia Claudia Freitas Guimarães por seu apoio que ajudou na consolidação deste trabalho. Às Coordenadoras do SENAI de Manaus Sras. Anne Kaperine Solares de Aguiar e Marcela Lima de Castro por seu auxilio no contato com os professores, e ajudar na elaboração de um cronograma para a execução das etapas do trabalho realizadas no SENAI. Ao professor Ernesto Carlos de Freitas e equipe do Laboratório de Soldagem do SENAI de Manaus por seu apoio para a execução das soldas analisadas. Aos professores Fernando Dias da Silva e Raimundo Antônio de Jesus Furtado de Souza do Laboratório de Usinagem do SENAI de Manaus por seu apoio durante a etapa de corte das amostras para os ensaios de tração e dureza. À professora Risolda Maria Silva Farias e equipe do Laboratório de Ensaios Mecânicos do SENAI de Manaus por seu apoio na execução dos ensaios de tração. Ao Prof. Dr. José Costa de Macedo Neto da Universidade do Estado do Amazonas por disponibilizar o Laboratório de Ensaios Mecânicos, seu apoio e orientações durante o preparo e execução dos ensaios de microdureza. A todos, meus mais sinceros agradecimentos!

6 Só conheço uma liberdade, e essa é a liberdade do pensamento. (Antoine de Saint-Exupéry)

7 RESUMO A temperatura na Zona Termicamente Afetada (ZTA) varia com sua posição ao longo da mesma, com o tempo e as condições de resfriamento durante a solidificação, e que essa variação de temperatura é responsável por possíveis mudanças de fase ao longo da estrutura cristalina e por dilatações térmicas que dão origem as tensões residuais de soldagem. Neste trabalho foram investigadas para soldas horizontas em Aço Carbono AISI 100, a flecha por passe através de medições das alturas após cada passe, as tensões residuais nas regiões do Metal de Base (MB) por ensaios de tração, Zona Termicamente Afetada (ZTA), Zona Fundida (ZF) e foi avaliada a variação por passe das tensões residuais na região inscrita à ZTA por ensaios de microdureza Vickers para 4 soldas distintas, sendo a primeira sem restrições, a segunda engastada, a terceira com restrições a dilatação paralelas ao cordão de solda e a ultima com restrições a dilatação perpendiculares ao cordão de solda. Os resultados obtidos para cada solda permitiram a modelagem de ajustes lineares para as flechas e do perfil de tensões de acordo com o tipo de restrição adotado, determinar em que região da união soldada irá ocorrer à falha, quer regiões podem apresentar tensões benéficas ou prejudiciais de acordo com o tipo de restrição e de carregamento. Concluiu-se que é possível modelar matematicamente a flecha em função do número do passe de soldagem, que as tensões residuais observadas na ZTA e na Zona Fundida (ZF) crescem ao longo da espessura, que o pico de tensão nestas regiões ocorrem na região central da solda, que para efeito de projeto a junta 1x e a junta 5x6 são equivalentes com uma tensão residual trativa no metal de base (MB) da ordem de 10% do limite de escoamento, a junta 3x4 apresenta tensão residual compressiva no MB da ordem de 66% do limite de escoamento enquanto a junta 7x8 apresenta um tensão residual trativa da ordem de 5% do limite de escoamento para a mesma região. Palavras-chave: Tensões residuais, soldagem, tração, dureza, aços.

8 ABSTRACT Temperature in Heat Affected Zone (HAZ) changes according to its position, with time and cooling conditions during solidification, this variation in temperature can produce phase changing along crystalline structure and thermal dilatations which originates welding residual stresses. In this work were analyzed the deflection per passes with height measurements, the residual stresses in Base Metal (BM) with tension tests, in Heat Affected Zone (HAZ), in Fusion Zone (FZ) and the variation thru-thickness inside Heat Affected Zone (HAZ) region with Vickers microindentation for 4 different welds, the first one without restraints, the second full restricted, the third one with parallel restrictions on the weld bead and the fourth perpendicular to the weld bead restrictions for plane weldings of AISI 100 carbon steel. Results for each weld allows modeling the deflection thru linear adjustments and determine the stresses profile according to the type of restraints adopted, the region in which the welded joint shall fail and which regions present beneficial or harmful stresses according to the type of restrictions and loading. In this experiment was observed that defletion can be modeled as a welding passa function, that the residual stresses in HAZ and Fusion Zone (FZ) increases thru thickness, that the peak tension in these regions occur next to the welding center region, that to project effect, joints 1x and 5x6 are equivalent with tractive residual stresses in Base metal about 10% of the yielding stress, that joint 3x4 presents compressive residual stress in base metal about 66% of yielding stress while joint 7x8 presents a tractive residual stress about 5% of yielding stress for the same reagion. Keywords: Residual Stresses, welding, tension, hardness, steel.

9 LISTA DE FIGURAS Figura.1 - Técnicas mais comuns para medição de tensões residuais... Figura. - Modelo do ensaio de Sachs...3 Figura.3 - Esquema de aplicação do ensaio de furação, a) Estágio I, b) Estágio II, c) Estágio III...6 Figura.4 - Notação para determinação das tensões residuais...7 Figura.5 - Curva típica de concentração de deformação obtida na borda de um furo sem carregamento em peça submetida a carregamento uniaxial...9 Figura.6 - Perfil de contato entre endentador e material...3 Figura.7 - Locais recomendados para corte de amostras para ensaios de tração e dobramento...41 Figura Amostras Utilizadas no experimento...44 Figura 3. - Esboço de geometria de soldagem...44 Figura a) Fonte de soldagem. b) Dados dos eletrodos...45 Figura a) Solda das chapas 1 e, solda sem restrições. b) Solda das chapas 3 e 4, solda com restrição total. c) Solda das chapas 5 e 6, solda com restrições paralelas ao cordão. d) Solda das chapas 7 e 8, solda com restrições perpendiculares ao cordão...45 Figura Larguras das amostras para ensaios de tração, microdureza...47 Figura Esboço para usinagem dos corpos de prova da chapa de controle...48 Figura Seções transversais da solda das chapas 1 e, a) antes da solda, b) após o passe de raiz, c) após o primeiro passe, d) após o segundo passe, e) após o terceiro passe, f) após o quaro passe...51 Figura 4. - Seções transversais da solda das chapas 3 e 4, a) antes da solda, b) após o passe de raiz, c) após o primeiro passe, d) após o segundo passe, e) após o terceiro passe, f) após o quaro passe...54 Figura Seções transversais da solda das chapas 5 e 6, a) antes da solda, b) após o passe de raiz, c) após o primeiro passe, d) após o segundo passe, e) após o terceiro passe, f) após o quaro passe...57 Figura Seções transversais da solda das chapas 7 e 8, a) antes da solda, b) após o passe de raiz, c) após o primeiro passe, d) após o segundo passe, e) após o terceiro passe, f) após o quarto passe...60 Figura Corpos de prova da amostra de controle após a fratura durante ensaio de tração...61 Figura Corpos de prova da solda 1x após afratura durante ensaio de tração...6

10 Figura Limite de escoamento da solda 1x em função da coordenada x, limite de escoamento de referencia e valor médio do calculado para os 6 corpos de prova...63 Figura Corpos da solda 3x4 após afratura durante ensaio de tração...64 Figura Corpos da solda 5x6 após afratura durante ensaio de tração...66 Figura Corpos da solda 7x8 após afratura durante ensaio de tração...67 Figura Esboços de matriz de pontos de medição de microdureza, a) corpo de prova extraído da extremidade esquerda, b) corpo de prova extraído do centro da amostra, c) corpo de prova extraído da extremidade direita da amostra...70 Figura Microdurezas Vickers medida na amostra c da solda 1x, a) Passe 1 medido próximo a superfície, b) Passe medido 1,5 mm acima da linha central, Passe 3 medido 1,5 mm abaixo da linha central, d) Passe 4 medido 3 mm abaixo do passe Figura Microdurezas Vickers medida na amostra g da solda 1x, a) Passe 3 medido 3 mm acima da linha central, b) Passe medido na linha central, c) Passe 1 medido 3 mm abaixo da linha central...71 Figura Microdurezas Vickers medida na amostra k da solda 1x, a) Passe 1 medido 3 mm acima da linha central, b) Passe medido na linha central, c) Passe 3 medido 3 mm abaixo da linha central...7 Figura Esboços de matriz de pontos de medição de microdureza, a) corpo de prova extraído da extremidade esquerda, b) corpo de prova extraído do centro da amostra, c) corpo de prova extraído da extremidade direita da amostra...7 Figura Microdurezas Vickers medida na amostra c da solda 3x4, a) Passe 1 medido 3 mm acima da linha central, b) Passe medido na linha central, c) Passe 3 medido 3 mm abaixo da linha central...73 Figura Microdurezas Vickers medida na amostra g da solda 3x4, a) Passe 1 medido 3 mm acima da linha central, b) Passe medido na linha central, c) Passe 3 medido 3 mm abaixo da linha central...73 Figura Microdurezas Vickers medida na amostra k da solda 3x4, a) Passe 3 medido 3 mm acima da linha central, b) Passe medido na linha central, c) Passe 1 medido 3 mm abaixo da linha central...74 Figura Esboços de matriz de pontos de medição de microdureza, a) corpo de prova extraído da extremidade esquerda, b) corpo de prova extraído do centro da amostra, c) corpo de prova extraído da extremidade direita da amostra...75 Figura Microdurezas Vickers medida na amostra c da solda 5x6, a) Passe 1 medido 3 mm acima da linha central, b) Passe medido na linha central, c) Passe 3 medido 3 mm abaixo da linha central...75

11 Figura Microdurezas Vickers medida na amostra g da solda 5x6, a) Passe 1 medido 3 mm acima da linha central, b) Passe medido na linha central, c) Passe 3 medido 3 mm abaixo da linha central...75 Figura 4. - Microdurezas Vickers medida na amostra k da solda 5x6, a) Passe 3 medido 3 mm acima da linha central, b) Passe medido na linha central, c) Passe 1 medido 3 mm abaixo da linha central...76 Figura Esboços de matriz de pontos de medição de microdureza, a) corpo de prova extraído da extremidade esquerda, b) corpo de prova extraído do centro da amostra, c) corpo de prova extraído da extremidade direita da amostra...76 Figura Microdurezas Vickers medida na amostra c da solda 7x8, a) Passe 1 medido 3 mm acima da linha central, b) Passe medido na linha central, c) Passe 3 medido 3 mm abaixo da linha central...77 Figura Microdurezas Vickers medida na amostra g da solda 7x8, a) Passe 1 medido 3 mm acima da linha central, b) Passe medido na linha central, c) Passe 3 medido 3 mm abaixo da linha central...77 Figura Microdurezas Vickers medida na amostra k da solda 7x8, a) Passe 3 medido 3 mm acima da linha central, b) Passe medido na linha central, c) Passe 1 medido 3 mm abaixo da linha central...78 Figura Flechas para as soldas em função do passe, sendo 1 o passe de raiz, a) Para a solda das Chapas 1x sem restrições, b) Para a solda das Chapas 3x4 engastada, c) Para a solda das Chapas 5x6 com restrições paralelas ao cordão, d) Para a solda das Chapas 7x8 com restrições perpendiculares ao cordão...80 Figura 5. - Flechas para a solda das Chapas 1x sem restrições, curva azul obtida a partir das medições, curva em vermelho apresenta as deformações obtidas por passe para o ajuste linear...80 Figura Flechas para a solda das Chapas 3x4 engastada, curva azul obtida a partir das medições, curva em vermelho apresenta as deformações obtidas por passe para o ajuste linear...81 Figura Flechas para a solda das Chapas 5x6 com restrições paralelas, curva azul obtida a partir das medições, curva em vermelho apresenta as deformações obtidas por passe para o ajuste linear...81 Figura Flechas para a solda das Chapas 7x8 com transversais, curva azul obtida a partir das medições, curva em vermelho apresenta as deformações obtidas por passe para o ajuste linear...81

12 Figura Limite de escoamento da solda 1x em função da coordenada x, limite de escoamento de referencia e valor médio do calculado para os 6 corpos de prova...83 Figura Limite de escoamento da solda 3x4 em função da coordenada x, limite de escoamento de referencia e valor médio do calculado para os 6 corpos de prova...85 Figura Limite de escoamento da solda 5x6 em função da coordenada x, limite de escoamento de referencia e valor médio do calculado para os 6 corpos de prova...86 Figura Limite de escoamento da solda 7x8 em função da coordenada x, limite de escoamento de referencia e valor médio do calculado para os 6 corpos de prova...87 Figura Dureza média em função da altura para a solda 1x. a) Para a amostra c; b) Para a amostra g; c) Para a amostra k...90 Figura Dureza média em função da altura para a solda 3x4. a) Para a amostra c; b) Para a amostra g; c) Para a amostra k...9 Figura Dureza média em função da altura para a solda 5x6. a) Para a amostra c; b) Para a amostra g; c) Para a amostra k...94 Figura Dureza média em função da altura para a solda 7x8. a) Para a amostra c; b) Para a amostra g; c) Para a amostra k...96 Figura Dureza média da ZTA em função da distância para a origem da solda para as soldas 1x e 3x Figura Dureza média da ZF em função da distância para a origem da solda para as soldas 1x e 3x Figura Dureza média da ZTA em função da distância para a origem da solda para as soldas 3x4, 5x6 e 7x Figura Dureza média da ZTA em função da distância para a origem da solda para as soldas 3x4, 5x6 e 7x Figura Dureza média da ZTA em função da distância para a origem da solda para as soldas 1x, 3x4, 5x6 e 7x Figura Dureza média na ZF na em função da distância para a origem da solda para as soldas 1x, 3x4, 5x6 e 7x Figura Limite de escoamento em kgf/mm ao longo da seção para as amostras c, g e k da solda 1x e limite de escoamento de referência...10 Figura Limite de escoamento em kgf/mm ao longo da seção para as amostras c, g e k da solda 3x4 e limite de escoamento de referência Figura 5. - Limite de escoamento em kgf/mm ao longo da seção para as amostras c, g e k da solda 5x6 e limite de escoamento de referência...105

13 Figura Limite de escoamento em kgf/mm ao longo da seção para as amostras c, g e k da solda 7x8 e limite de escoamento de referência Figura Limite de escoamento em kgf/mm ao longo do eixo de soldagem para a ZTA, ZF da solda 1x e limite de escoamento de referência Figura Limite de escoamento em kgf/mm ao longo do eixo de soldagem para a ZTA, ZF da solda 3x4 e limite de escoamento de referência Figura Limite de escoamento em kgf/mm ao longo do eixo de soldagem para a ZTA, ZF da solda 5x6 e limite de escoamento de referência Figura Limite de escoamento em kgf/mm ao longo do eixo de soldagem para a ZTA, ZF da solda 7x8 e limite de escoamento de referência...11 Figura Tensões residuais em kgf/mm médias na amostra g da solda 1x Figura Tensões residuais em kgf/mm médias na amostra g da solda 3x Figura Tensões residuais em kgf/mm médias na amostra g da solda 5x Figura Tensões residuais em kgf/mm médias na amostra g da solda 7x

14 LISTA DE TABELAS Tabela Faixa de medição dos paquímetros Starrett série 15 com respectivas resoluções...46 Tabela 3. - Largura em milímetros das amostras para ensaios de tração, microdureza e metalografia...47 Tabela Geometria e dimensões de corpos de prova...48 Tabela Parâmetros de soldagem e deslocamentos medidos para passe de raiz...50 Tabela 4. - Parâmetros de soldagem e deslocamentos medidos para passe Tabela Parâmetros de soldagem e deslocamentos medidos para passe...50 Tabela Parâmetros de soldagem e deslocamentos medidos para passe Tabela Parâmetros de soldagem e deslocamentos medidos para passe Tabela Medições nas pontas, próximo a solda e Flechas por passe para a solda sem restrições...5 Tabela Parâmetros de soldagem e deslocamentos medidos para passe de raiz...53 Tabela Parâmetros de soldagem e deslocamentos medidos para passe Tabela Parâmetros de soldagem e deslocamentos medidos para passe...53 Tabela Parâmetros de soldagem e deslocamentos medidos para passe Tabela Parâmetros de soldagem e deslocamentos medidos para passe Tabela 4.1: Medições nas pontas, próximo a solda e Flechas por passe para a solda engastada...55 Tabela Parâmetros de soldagem e deslocamentos medidos para passe de raiz...55 Tabela Parâmetros de soldagem e deslocamentos medidos para passe Tabela Parâmetros de soldagem e deslocamentos medidos para passe...56 Tabela Parâmetros de soldagem e deslocamentos medidos para passe Tabela Parâmetros de soldagem e deslocamentos medidos para passe Tabela Medições nas pontas, próximo a solda e Flechas por passe para a solda com restrições paralelas ao cordão...57 Tabela Parâmetros de soldagem e deslocamentos medidos para passe de raiz...58 Tabela Parâmetros de soldagem e deslocamentos medidos para passe Tabela Parâmetros de soldagem e deslocamentos medidos para passe...59 Tabela 4. - Parâmetros de soldagem e deslocamentos medidos para passe Tabela Parâmetros de soldagem e deslocamentos medidos para passe Tabela Medições nas pontas, próximo a solda e Flechas por passe para a solda com restrições perpendiculares ao cordão...60

15 Tabela Cargas e tensões limite de escoamento, resistencia e ruptura para os 5 corpos de prova da amostra de controle...61 Tabela Cargas e tensões limite de escoamento, resistencia e ruptura para os 6 corpos de prova da solda 1x...63 Tabela Cargas e tensões limite de escoamento, resistencia e ruptura para os 6 corpos de prova da solda 3x Tabela Cargas e tensões limite de escoamento, resistencia e ruptura para os 6 corpos de prova da solda 5x Tabela Cargas e tensões limite de escoamento, resistencia e ruptura para os 6 corpos de prova da solda 7x Tabela Rendimento térmico para os principais processos de soldagem...69 Tabela Coeficientes angulares e de translação para as retas de ajuste das flechas em função dos passes, onde (n)=an+b...8 Tabela 5. - Propriedades mecânicas das amostras de controle...83 Tabela Limite de escoamento para corpos de prova da solda 1x, limite de escoamento de referência e tensão residual ao longo do eixo x...84 Tabela Limite de escoamento para corpos de prova da solda 3x4, limite de escoamento de referência e tensão residual ao longo do eixo x...85 Tabela Limite de escoamento para corpos de prova da solda 5x6, limite de escoamento de referência e tensão residual ao longo do eixo x...87 Tabela Limite de escoamento para corpos de prova da solda 7x8, limite de escoamento de referência e tensão residual ao longo do eixo x...88 Tabela Valores medidos de dureza da região delimitada pela Zona termicamente afetada para as amostras da solda 1x...89 Tabela Valores médios de dureza da região delimitada pela Zona termicamente afetada para as amostras da solda 3x Tabela Valores médios de dureza da região delimitada pela Zona termicamente afetada para as amostras da solda 5x Tabela Valores médios de dureza da região delimitada pela Zona termicamente afetada para as amostras da solda 7x Tabela tensões, deformações e o expoente de endurecimento por encruamento n calculados para as seções da solda 1x Tabela tensões, deformações e o expoente de endurecimento por encruamento n calculados para as seções da solda 1x...101

16 Tabela tensões, deformações e o expoente de endurecimento por encruamento n calculados para as seções da solda 1x Tabela tensões, deformações e o expoente de endurecimento por encruamento n calculados para as seções da solda 3x Tabela tensões, deformações e o expoente de endurecimento por encruamento n calculados para as seções da solda 3x Tabela tensões, deformações e o expoente de endurecimento por encruamento n calculados para as seções da solda 3x Tabela Tensões, deformações e o expoente de endurecimento por encruamento n calculados para as seções da solda 5x Tabela tensões, deformações e o expoente de endurecimento por encruamento n calculados para as seções da solda 5x Tabela tensões, deformações e o expoente de endurecimento por encruamento n calculados para as seções da solda 5x Tabela Tensões, deformações e o expoente de endurecimento por encruamento n calculados para as seções da solda 7x Tabela 5. - tensões, deformações e o expoente de endurecimento por encruamento n calculados para as seções da solda 7x Tabela tensões, deformações e o expoente de endurecimento por encruamento n calculados para as seções da solda 7x Tabela tensões, deformações e o expoente de endurecimento por encruamento n calculados para ZTA ao longo do eixo x para a solda 1x Tabela tensões, deformações e o expoente de endurecimento por encruamento n calculados para ZTA ao longo do eixo x para a solda 1x Tabela tensões, deformações e o expoente de endurecimento por encruamento n calculados para ZTA ao longo do eixo x para a solda 3x Tabela tensões, deformações e o expoente de endurecimento por encruamento n calculados para ZF ao longo do eixo x para a solda 3x Tabela tensões, deformações e o expoente de endurecimento por encruamento n calculados para ZTA ao longo do eixo x para a solda 5x Tabela tensões, deformações e o expoente de endurecimento por encruamento n calculados para ZF ao longo do eixo x para a solda 5x Tabela tensões, deformações e o expoente de endurecimento por encruamento n calculados para ZTA ao longo do eixo x para a solda 7x8...11

17 Tabela tensões, deformações e o expoente de endurecimento por encruamento n calculados para ZF ao longo do eixo x para a solda 7x8...11

18 NOMENCLATURAS ASM American Society of Materials ASTM - American Society Testing Materials ASME American Society of Mechanical Engineers TTAT Tratamento Térmico de Alívio de Tensão TH Teste Hidrostático TP Teste Pneumático ZTA Zona Térmicamente Afetada ZF Zona Fundida NR-13 Norma Regulamentadora 13 do Ministério do Trabalho Flecha Deformação Tensão HV Dureza A Área v Velocidade V Tensão H Aporte Térmico I Corrente t Espessura F Força T Temperatura Eficiência Térmica Densidade Y Largura da ZTA SMAW Shielded Metal Arc Weld K Coeficiente de Resistência n - Expoente de Endurecimento por Encruamento l Comprimento HV Dureza

19 SUMÁRIO RESUMO...vi ABSTRACT...vii LISTA DE FIGURAS...viii LISTA DE TABELAS...xii NOMENCLATURA...xvi 1 INTRODUÇÃO Objetivos Gerais e Específicos...17 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Introdução...1. Ensaios Destrutivos e Semi-destrutivos....3 Ensaios Não Destrutivos Avaliação de Características Mecâcicas MATERIAIS E MÉTODOS APLICADOS À PESQUISA MEDIÇÕES DE DESLOCAMENTO, TRAÇÃO E DUREZA Introdução Medições de Deslocamentos Deslocamentos da solda sem restrições (Chapas 1x) Deslocamentos da solda engastada (Chapas 3x4) Deslocamentos da solda com restrições paralelas (Chapas 5x6) Deslocamentos da solda com restrições perpendiculares (Chapas 7x8) Ensaios de Tração Ensaios de tração para a amostra de controle Ensaios de tração para a solda 1x Ensaios de tração para a solda 3x Ensaios de tração para a solda 5x Ensaios de tração para a solda 7x Ensaio de Microdureza Vickers Medições iniciais ANÁLISE, DISCUSSÕES E RESULTADOS Estudo comparativo das flechas Ensaios de Tração Determinação do Coeficiente de Resistência e do Expoente de Endurecimento por Encruamento...8

20 5... Análise de tensões para a solda 1x Análise de tensões para a solda 3x Análise de tensões para a solda 5x Análise de tensões para a solda 7x Ensaios de Microdureza Vickers Análise de microdureza para a solda sem restrições (Chapas 1x) Análise de microdureza para a solda engastada (Chapas 3x4) Análise de microdureza para a solda com restrições paralelas (Chapas 5x6) Análise de microdureza para a solda com restrições perpendiculares (Chapas 7x8) Estudo comparativo das microdurezas CONCLUSÕES RECOMENDAÇÕES REFERÊNCIAS...118

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22 15 CAPÍTULO I 1. Introdução Os processos de soldagem por fusão durante a deposição do metal fundido na zona de soldagem introduzem um gradiente de temperatura nas peças a serem unidas, estas de acordo com sua geometria, com as restrições a que estão submetidas, com suas propriedades mecânicas e como elas variam com a temperatura podem desenvolver deformações e tensões internas. Moldenesi (008), a soldagem por fusão é caracterizada pelo aquecimento de regiões localizadas das peças, permanecendo o restante destas em temperaturas muito inferiores. As regiões aquecidas tendem a se dilatar, mas esta dilatação é dificultada pelas partes adjacentes submetidas a temperaturas menores, o que resulta no desenvolvimento de deformações elásticas e plásticas no material aquecido. Como conseqüência, ao final do processo de soldagem, tensões internas (tensões residuais) e mudanças permanentes de forma e de dimensões (distorções) ocorrem na peça. As tensões internas modificam o comportamento da peça quando submetida a um carregamento, por exemplo, peças submetidas a tensões trativas têm sua resistência aumentada quando possuem tensões residuais de natureza compressiva. Para um corpo submetido a um carregamento externo de mesma natureza do anterior, porém com tensão residual trativa é observado que a resistência mecânica da peça diminui. Efeito similar pode ser visto em peças submetidas a carregamentos compressivos, desse modo as tensões residuais podem ser benéficas contribuir para a diminuição da carga equivalente ou nocivas ao amplificar a carga equivalente. Wainer et. al (010), observa que além dos problemas metalúrgicos causados pelos ciclos térmicos durante a soldagem, outros fenômenos podem provocar efeitos danosos à estrutura soldada. Entre eles, e praticamente inerente a todos os processos de soldagem, ressalta a ocorrência de deformações residuais e consequentemente, o aparecimento de tensões residuais na junta soldada e suas adjacências.

23 16 As deformações residuais podem se originar de conformações durante o processamento do material ou no caso dos processos de soldagem da dilatação diferencial do material induzida pelo gradiente de temperatura, essas podem ser elásticas ou plásticas e podem comprometer a atividade a que se destina a peça ou impedir sua montagem. A ASM (1998), afirma que tensões térmicas complexas ocorrem em peças durante a soldagem devido a aplicação localizada de calor. Tensões residuais e distorções permanecem na peça após a solda estar completa. Altas tensões térmicas transientes em áreas próximas a solda podem causar falhas prematuras em estruturas soldadas em certas condições. As tensões e deformações residuais podem diminuir a resistência mecânica, a vida útil quando a peça é submetida a carregamento cíclico, podem dificultar o funcionamento ao qual a peça é destinada ou impedir que sua montagem seja realizada. São desenvolvidos procedimentos de soldagem para impedir ou diminuir a incidência de defeitos nos cordões de solda e controlar as deformações, normas nacionais e internacionais recomendam a aplicação de tratamentos térmicos de alivio de tensões (TTATs) para diminuir a magnitude dessas tensões, testes hidroestáticos (THs) e pneumáticos (TPs) para verificar se equipamentos como tanques de armazenamento, vasos de pressão, caldeiras, permutadores, e tubulações resistem a uma tensão igual ao limite de escoamento. No entanto os testes citados demandam energia, mão de obra qualificada, e tem duração prolongada, levando a custos altos e dilatando prazos de empreendimentos e paradas de manutenção Justificativa do Estudo Segundo Andrino (003) na indústria, é crescente o interesse em se identificar como o estado de tensões residuais pode afetar uma determinada estrutura. Sabe-se que quando uma estrutura falha, nem sempre a simples aplicação de um carregamento externo pode ser o causador desta falha. Tensões residuais que surgem em processos de soldagem são também um importante parâmetro a ser considerado. Estas tensões aparecem mesmo após a elaboração de um plano de soldagem adequado. A quantificação do estado de tensões residuais em juntas

24 17 soldadas e em componentes mecânicos, em geral, se faz necessária durante as fases de projeto e manutenção. Na maioria dos processos de soldagem ocorrem irregularidades, seja no cordão de solda, na zona termicamente afetada (ZTA) ou mesmo no metal de base. Deste modo, existe a necessidade do prévio conhecimento destas tensões em componentes soldados. Atualmente diversas técnicas experimentais são utilizadas para esta determinação. Técnicas destrutivas e não destrutivas tem sido aplicadas com graus de sucesso. Segundo Murugan et. al (001), chapas de diferentes espessuras são usadas na industria e chapas mais espessas são usualmente unidas por soldas multipasse. Em uma operação de soldagem multipasse, o numero de ciclos térmicos pelo qual o material passa durante a soldagem é o mesmo que o numero de passes, e a cada passe, o padrão das tensões residuais muda. A medição das tensões residuais em regiões próximas a solda, após cada passe de soldagem, juntamente com medições dos ciclos térmicos durante a soldagem, serão uteis no entendimento da evolução das tensões residuais em cada passe, permitindo então a otimização dos procedimentos de soldagem. Como pode-se estimar no dia-a-dia de projeto as tensões residuais, e se são trativas ou compressivas de forma simples e segura? Conforme exposto anteriormente quantificar as tensões e deformações residuais ainda na etapa de projeto é fundamental para se determinar a necessidade de medidas de controle e quais medidas tomar, para desta forma economizar tempo e recursos em serviços de construção e manutenção de equipamentos e estruturas soldadas. 1.. Objetivos O estudo tem como objetivos desenvolver um modelo matemático as flechas δ em função do numero do passe (n) em soldas multipasse, planas em chapas de aço AISI 100 com 3/8, isto é, com 9,55 mm de espessura, investigar as tensões residuais no metal de base através de ensaios de tração, avaliar as tensões residuais na Zona Fundida (ZF) e Zona Termicamente Afetada (ZTA) através de ensaios de Microdureza Vickers ao longo da espessura e do eixo de soldagem de uma junta soldada para quantificar as tensões residuais resultantes dos processos

25 18 de soldagem de chapas de aço carbono AISI 100 que possa ser usado no dia-a-dia de projetos de equipamentos e estruturas soldadas Objetivos específicos: Determinar a função δ(n); Investigar o perfil de tensões no metal de base ao longo do eixo de soldagem; Avaliar o perfil de tensões na Zona Fundida (ZF) ao longo do eixo de soldagem; Analisar o perfil de tensões na Zona Termicamente Afetada (ZTA) ao longo da espessura; Avaliar o perfil de tensões na Zona Fundida (ZF) ao longo do eixo de soldagem; Analisar o perfil de tensões na Zona Termicamente Afetada (ZTA) ao longo da espessura; Verificar o impacto das restrições na formação das tensões residuais Contribuição e Relevância do Estudo Diversas normas internacionais apresentam métodos de alivio e controle de tensões residuais, estes, no entanto, não quantificam estas tensões servindo apenas para eliminar ou minimizá-las, sem quantificá-las. O conhecimento dos estados de tensão e flechas desenvolvidos durante os processos de soldagem por fusão é necessário para se especificar a sequencia de soldagem mais adequada para minimizar as tensões residuais e flechas em peças e estruturas metálicas ou então criar em uma dada região tensões compressivas que serão benéficas quando o item for submetido a carregamentos trativos. O conhecimento das tensões presentes na peça, sua magnitude e como elas variam ao longo do eixo de soldagem e espessura permitirão que na fase de execução de projetos que estas possam ser minimizadas pela sequencia de soldagem mais adequada, e em muitos casos, evitar a execução de Tratamentos Térmicos de Alivio de Tensões (TTATs) para diminuir estas tensões através das recristalizações.

26 19 No caso de vasos de pressão, e tubulações possibilitará que os Profissionais Habilitados, conforme descrito na NR-13 optem por não realizar Testes Hidrostáticos que submetem o equipamento a tensões superiores aquelas especificadas em projeto para verificar se o equipamento mesmo com as tensões residuais suporta o carregamento de projeto, e ao mesmo tempo, aliviar estas tensões inerentes do processo de fabricação. A não realização dos ensaios descritos nos dois parágrafos anteriores implicará em economia de tempo de implantação de projetos, de paradas de manutenção em plantas industriais, economia de eletricidade aplicada para o bombeio de agua durante testes hidrostáticos e para aquecimento de resistências elétricas necessárias para os tratamentos térmicos Delimitação da Pesquisa No estudo serão quantificadas as tensões residuais em cordões de soldas planas em chapas de aço carbono AISI 100 através dos ensaios de tração para o metal de base e de microdureza Vickers para medir as tensões residuais na Zona Fundida (ZF) e Zona Térmicamente Afetada (ZTA), ao longo da espessura e do eixo de soldagem. As flechas serão medidas comparando-se as médias das alturas nas extremidades com aquelas próximas a solda após o resfriamento de cada passe, então estas são modeladas por ajustes lineares. A pesquisa se concentra na avaliação de resultados de ensaios de tração, microdureza Vickers, medição de flechas em soldas planas e em analises metalográficas de juntas soldadas Estrutura dos Capítulos No Capítulo I é feita uma introdução sobre o que são as tensões residuais, suas origens, e características, são explicadas suas consequências, a necessidade de sua medição e controle. No Capitulo II é apresentada uma revisão literária sobre técnicas de medição de tensões residuais, sobre variação das propriedades mecânicas dos aços com o

27 0 aumento da temperatura e sobre como determinar as propriedades mecânicas dos aços através de ensaios mecânicos. No Capítulo III é apresentado o conceito do experimento, as ferramentas usadas, o número de observações e medições feitos, como foram feitas as medições, o tratamento e a analise dos dados obtidos. No Capitulo IV é feito o detalhamento do experimento e são apresentados os dados obtidos. No Capitulo V é feita a analise dos dados obtidos, são apresentados e resultados parciais. No Capitulo VI são apresentadas as conclusões do estudo, seus desdobramentos e limitações e são feitas recomendações para trabalhos futuros.

28 1 CAPÍTULO II REVISÃO BIBLIOGRÁFICA.1. Introdução Tensões residuais são aquelas que continuam no material após seu processamento ou fabricação na ausência de carregamento e gradientes de temperatura externos. De acordo com Rossini et. al (01) as tensões residuais podem ser classificadas conforme sua magnitudes como: Tipo I: São aquelas que se desenvolvem no componente em uma escala superior ao tamanho do grão do material. Tipo II: São aquelas que se desenvolvem em uma peça, sendo notados quando se analisa o grão. Tipo III: São aquelas que se desenvolvem no interior do grão, como resultado da presença de discordâncias e outros defeitos internos. A tensão do tipo I é tipicamente a macrotensão, a tensão mais fácil de observar e medir em campo e o foco deste trabalho, as tensões do tipo II e III são observadas apenas em escala microscópica. As tensões residuais podem se originar de deformações e resfriamentos diferenciais, e de transformações de fase com mudança de volume. Na soldagem as tensões residuais originadas da compressão da poça de fusão durante a solidificação são de natureza trativa enquanto aquelas oriundas de transformações de fases são compressivas. Os ensaios destrutivos ou semi-destrutivos se baseiam na medição da deformação ocasionada pelo alivio de tensões nas peças analisadas devido à remoção de material. Ensaios como raio X, difração de nêutrons, entre outros medem outros parâmetros relacionados com as tensões. Esses últimos tem tido uso crescente devido a sua aplicação no acompanhamento de equipamentos nas indústrias aeronáutica e petrolífera e em

29 medições de campo devido a portabilidade dos equipamentos empregados. A Figura.1 apresenta um fluxograma com as principais técnicas de medição. Figura.1: Técnicas mais comuns para medição de tensões residuais. Fonte: Rossini, N., (01)... Ensaios Destrutivos e Semi-Destrutivos No entanto, Garcia-Granada et. al (000) afirma que os métodos de medição não-destrutivos, principalmente difração de raios X e de nêutrons são indicadas apenas para medir tensões superficiais, tendo o alcance limitado a profundidades de no máximo 100 µm para o primeiro método e 10 mm para o segundo. Segundo o autor acima é apresentado o processo destrutivo de medição de Sachs adequado para peças cilíndricas e tensões simétricas em relação ao eixo da peça, e uma variação da técnica adequada para medição em peças cilíndricas, porém sem a simetria axial. A técnica de furação proposta por Sachs consiste no alargamento de um furo de raio a para um de raio c, em um cilindro de raio externo b, onde as deformações tangenciais são medidas com o uso de strain gages. Assume-se ε θ (antes) como a deformação medida antes do furo ser alargado para o diâmetro c, ε θ (depois) como a deformação medida após o tubo ser alargado. A Figura. mostra o modelo do ensaio, na sequência são apresentadas as

30 3 equações envolvidas na medição sendo considerado um tubo de parede grossa, isto é um tubo com razão t/r 0,1(TIMOSHENKO, 1948). Figura.: Modelo do ensaio de Sachs. Fonte: Garcia-Granada, A., (000). B σ r ( r) = A r Eq. (1) B σ θ ( r ) = A + r Eq. () σ r ( c) = σ R Eq. (3) σ ( b) = 0 Eq. (4) r As equações (3) e (4) são as condições iniciais do modelo, onde σr é a tensão residual na direção radial, ao usá-las na equação () obtemos: B σ R = A c Eq. (5) B 0 = A b Eq. (6) B A = b Eq. (7)

31 4 Usando (7) em (5) obtemos o coeficiente B e ao usarmos esse resultado em (7) obtemos o coeficiente A e as equações de tensão. c B b B R = σ Eq. (8) = c b b c B R σ Eq. (9) B c b c b R = σ Eq. (10) = 1 b c b c b A R σ Eq. (11) = c b c A R σ Eq. (1) = 1 ) ( c b c b r c b c r R R r σ σ σ Eq. (13) = 1 ) ( r b c b c r R r σ σ Eq. (14) = ) ( r r b c b c r R r σ σ Eq. (15) + = 1 ) ( c b c b r c b c r R σ R σ σ θ Eq. (16) + = 1 ) ( r b c b c r R σ σ θ Eq. (17) + = ) ( r r b c b c r R σ σ θ Eq. (18) Garcia-Granada et. al (000) indica que a deformação ε θ (antes) segue a lei de Hooke e isso leva a um ε θ igual equação (0), no entanto os autores informam que essa relação só é valida se o relaxamento da tensão residual for puramente elástico. Ao alargar gradativamente o furo do diâmetro a até o diâmetro b pode-se determinar a tensão residual em função do raio conforme equação (1). ( ) r E antes νσ σ ε θ θ = 1 ) ( Eq. (19)

32 5 σ c ε = R θ Eq. (0) E b c b r σ R ( r) = E εθ ( r) Eq. (1) r Os autores concluíram em seu estudo que o novo método do furo incremental de Sachs adequado para medir campos de tensão residual assimétricos, quando comparado a simulações de elementos finitos apresenta resultados bem próximos.é observado pelos autores que o método convencional apresenta erros significativos quando usado para medir tensões assimétricas. Seifi (01) estudou a deformação plástica desenvolvida em materiais contendo tensões residuais quando submetidos a ensaios de furação. Em seu estudo foram obtidas expressões adequadas para definir as tensões residuais através da analise do comportamento elástico e efeitos de concentração de tensão, o método proposto apresenta bons resultados para tensões residuais de até 97% do limite de escoamento. Mahmoudi et. al (011) estudou o efeito da deformação plástica nas medições de tensões residuais através do ensaio de furação profunda tendo concluído que a deformação plástica introduz erros na medição das tensões residuais ao criar uma região deformada plasticamente ao redor do furo que perturba o campo de tensões e por que o material deforma plasticamente de modo continuo durante a furação o que invalida a hipótese de descarregamento elástico. Xu et. al (011) investigaram através de ensaios de furação as tensões residuais desenvolvidas no topo e fundo de chapas de alumínio AA 19-T6, variando-se a velocidade transversal e de rotação. Foi observado que na superfície o perfil de tensões teve um perfil em forma de M com os picos na ZTA, no fundo apresentou o formato de um V invertido, quanto maior a velocidade transversal e a velocidade de rotação maiores os níveis de tensões residuais observados. Balalov et. al (006) propõe uma variação do ensaio de furação, onde é usado um interferômetro holográfico para medir as deformações, que os autores afirmam apresentar medições mais precisas que aquelas com rosetas de strain gages.

33 6 É assumido que pequenos furos são feitos em campos de tensão bidimensionais, isso implica não levar em conta as influências de gradientes de tensão na vizinhança do furo e os efeitos de curvatura do tubo analisado. Na Figura.3 os campos de tensão σ 1 e σ representam a condição descrita acima, um pequeno furo de raio r 0 é feito onde se quer medir a tensão residual, os eixos x 1 e x indicam as direções das deformações ε 1 e ε. A decomposição das tensões e deformações relacionadas à técnica de furação também são mostradas na Figura.4. Figura.3: Esquema de aplicação do ensaio de furação, a) Estágio I, b) Estágio II, c) Estágio III. Fonte: Balalov, V., (007). O estado I representa o carregamento bidimensional do elemento de volume a ser analisado, o estado II é o estagio inicial do volume a ser analisado, isto é antes do furo ser feito, o estado III representa o volume após a liberação de energia provocada pelo furo, ele equivale ao estado I menos o estado II. A decomposição das tensões e deformações relacionadas à técnica de furação também são mostradas na Figura.4.

34 7 Figura.4: Notação para determinação das tensões residuais. Fonte: Balalov, V., (007). Para a determinação da deformação resultante e necessário medir os deslocamentos da borda do furo conforme notação apresentada na Figura.3 e então calcular a deformação de acordo com a equação. Na equação () a coordenada polar do referencial centrado no centro do furo, r o é o raio do furo u e o deslocamento no eixo x 1 e v o deslocamento ao longo do eixo x. Da figura 3 temos que ε 1 e ε equivalem ao ε ϕ quando ϕ igual a 90 e 0 respectivamente. Segundo Balalov et. al (001) e (007) o estado inicial pode ser considerado em regime elástico, o que implica que as equações (3) e (4) são validas para determinar as deformações ε 1 e ε. ε φ 1 v u = cos( φ) sin( φ) r0 φ φ ε ε Eq. () σ 1 σ = α1 α Eq. (3) E E I 1 σ σ = α1 α Eq. (4) E E I 1 Nas equações (3) e (4) é adotada a notação dos autores, onde os alfas são fatores de concentração de deformação, esses são de difícil definição, em geral é

35 8 calculado pela solução do problema inverso, no caso de estruturas de parede fina pode ser feita a medição de dois lados e então calcula-se os valores médios dos coeficientes levando-se em conta a simetria. Balalov (000) também considera que as deformações no estado II ocorrem em regime elástico, isso pode ser visto nas equações (5) e (6), e com (3) e (4) podemos calcular as funções das deformações finais e ao rearrumá-las podemos calcular as componentes σ 1 e σ da tensão residual. ε II 1 1 = E ( σ νσ ) 1 Eq. (5) ε II 1 = E ( σ νσ ) 1 Eq. (6) ε ε ε III I II 1 = 1 1 Eq. (7) ε ε ε III σ 1 σ 1 ε 1 = α1 α σ 1 νσ E E E III σ 1 σ ε 1 = ( α1 1) ( α ν ) E E III σ σ 1 ε = ( α1 1) ( α ν ) E E u σ 1 σ = ( α1 1) ( α ν ) r E E 0 III I II = Eq. (8) v σ σ = 1 r E E 0 ( ) 1 ( α 1) ( α ν ) Eq. (9) Eq. (30) Eq. (31) Eq. (3) Eq. (33) a = ( α 1 1) Eq. (34) ( α ν ) b Eq. (35) = E u b σ 1 = +σ Eq. (36) r a a 0 E v b σ = +σ 1 Eq. (37) r a a 0 E v b E u b σ = + + σ Eq. (38) r0 a a r0 a a b E v b E u σ σ = + Eq. (39) a r0 a a r0 a b E v b u σ = + Eq. (40) a r0 a a

36 9 + = 0 a u b v a r E a b a σ Eq. (41) + = 0 b a u b v a r E σ Eq. (4) + + = b a u b v a r E a b a r u E σ Eq. (43) ) ( ) ( b a a r u E b b a a r v abe a r u E + + = σ Eq. (44) ) ( ) ( ) ( ) ( b a a r u E b b a a r v abe b a a r b a u E + + = σ Eq. (45) ) ( ) ( ) ( b a a r v abe b a a r b b a u E + + = σ Eq. (46) ) ( ) ( b a a r v abe b a a r u E a + = σ Eq. (47) + = 0 1 b a v b u a r E σ Eq. (48) Figura.5: Curva típica de concentração de deformação obtida na borda de um furo sem carregamento em peça submetida a carregamento uniaxial. Fonte: Pisarev, V.,(001). Balalov (007) concluiu que para a determinação da tensão residual em cascos cilíndricos e tubos, ambos de parede fina com diâmetro externo não inferior a 60 mm, a combinação do método de furação com a interferometria holográfica de reflexão é capaz de obter medições das componentes de tensões residuais com desvio máximo de 5%.

37 30 Balalov (000) informa que as constantes α 1 e α, na maioria dos casos, de chapas finas com furos passantes ou de chapas grossas com furos cegos pode-se aplicar os valores da Figura.5, de modo geral eles são calculados de acordo com (49) e (50). Nas equações temos a dependência de uma deformação ε 1 que neste caso é a deformação na direção do carregamento sem a presença do furo. I εφ ( φ = 90 ) ε 1 α1 = = Eq. (49) ε ε I εφ ( φ = 0 ) ε α1 = = Eq. (50) ε ε Liu e Yi (013) analisaram as tensões residuais longitudinais em soldas por atrito realizadas em chapas de liga de alumínio AA6061-T6 com 4mm e 8mm de espessura através do método do contorno. Eles concluíram que o perfil de tensões residuais não apresenta o formato de M na direção transversal para as amostras analisadas, que a tensão medida na direção de avanço e superior aquela observada na direção de saída da ferramenta em ambos os casos, e que a tensão máxima medida é de 168 MPa, equivalente a 61% do limite de escoamento e está localizada a 6,5% da espessura. Murugan e Narayanan (009) afirmam que as tensões residuais são da ordem do limite de escoamento, em seu trabalho eles adotam o método do contorno baseado na variação do principio de superposição elástica de Bueckner que afirma que se um corpo trincado sujeito a carregamento externo ou deslocamentos conhecidos em se as fronteiras são submetidas a forças que tendem a aproximar as faces das trincas, as forças devem ser equivalentes à distribuição em um corpo não trincado com a mesma geometria submetido a um carregamento externo. Esse método assume que o material deforma elasticamente durante o relaxamento promovido pela remoção de material e que esse processo não introduz novas tensões no material. O artigo apresenta uma simulação por elementos finitos de uma junta em T e faz sua validação pelo método do contorno. Murugan et. al (009) concluiu em seu estudo que o modelo termo-mecânico tridimensional para juntas em T tem boa aderência aos resultados obtidos pelo método do contorno, é citado que o método do contorno pode ser empregado para