Avaliação do Desempenho da Proteção de Distância Aplicada às Linhas de Transmissão com Pouco Mais de Meio Comprimento de Onda

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1 Avaliação do Desempenho da Proteção de Distância Aplicada às Linhas de Transmissão com Pouco Mais de Meio Comprimento de Onda Bernard F. Küsel, Mateus A. De Sordi e Kleber M. Silva Resumo Muitos tem sido os estudos voltados para buscar soluções não-convencionais para a transmissão de grandes blocos de energia a longas distâncias no Brasil e no mundo. Nesta área, um tópico que vem sendo bastante discutido é a utilização de linhas de transmissão com pouco mais de meio comprimento de onda. Os grupos de estudos formados no Brasil já realizaram análises de desempenho transitório e de regime permanente para diferentes configurações do sistema, já propuseram configurações ótimas para as geometrias de torre e feixes de condutores e já fizeram comparações econômicas com outras alternativas propostas. No entanto, muito pouco foi discutido com respeito à proteção deste tipo de linha. Sabe-se que as formas de onda de tensão e corrente geradas por curto-circuitos em linhas de pouco mais de meio comprimento de onda são muito diferentes das que se apresentam em linhas de comprimento comum. Neste trabalho, é apresentado um estudo aprofundado sobre o desempenho da proteção de distância neste tipo de linha, resultando em conclusões bastante significativas. Palavras Chaves Alternativas não convencionais, proteção digital de linhas de transmissão, transmissão em longas distância, linhas de transmissão de pouco mais de meio comprimento de onda, meia onda mais. I. INTRODUÇÃO Estima-se que mais da metade do potencial hidráulico do Brasil se encontra na região norte do país e que menos de % do potencial hidráulico da bacia hidrográfica do Amazonas tenha sido explorado []. Concomitantemente, a demanda energética do país cresce em torno de 4,8% anualmente, o que torna a exploração energética da bacia amazônica estratégica para o desenvolvimento do país []. Para isso, é necessário um meio de transmitir a energia gerada em hidrelétricas na região Norte para as grandes cargas nas regiões Nordeste e Sudeste do país, que se encontram a aproximadamente 5 km das novas usinas da bacia amazônica. Assim sendo, a linha de transmissão de corrente alternada com comprimento de um pouco mais de meia onda (6 km) pode ser a opção técnica e economicamente mais viável. Esta configuração de linha de transmissão tem características bastante vantajosas, pois não requer compensação shunt ou série e nem subestações intermediárias, tendo assim, um custo muito reduzido e um menor impacto ambiental em relação a outras soluções []. Os autores agradecem o suporte financeiro recebido do CNPq. Bernard F. Küsel é aluno de mestrado em Engenharia Elétrica na Universidade de Brasília. Mateus A. De Sordi é aluno de graduação em Engenharia Elétrica na Universidade de Brasília. Kleber M. Silva é professor Adjunto do Departamento de Engenharia Elétrica na Universidade de Brasília. No Brasil, as primeiras publicações acerca do tema datam da década de 8 e, devido ao grande interesse econômico para o país, vários grupos de estudos se dedicam ao tema. A própria Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) vem se esforçando para incentivar a pesquisa nessa área e, em 8, lançou duas chamadas de projetos estratégicos que acabaram unindo grandes universidades e empresas do setor elétrico. No âmbito destes projetos, são analisadas questões como o melhor projeto da geometria da torre, definição do condutor mais econômico para esta configuração, operação em regime permanente para diferentes situações de carga [3], [4], estudo da utilização de dispositivos de eletrônica de potência para conectar cargas, geradores e sistemas locais à linha de transmissão de meia onda [5] [7] e também estudos para realizar um ensaio de energização utilizando linhas do sistema elétrico brasileiro [], [8]. Apesar de muito já ter sido estudado sobre linhas com pouco mais de meio comprimento de onda, pouco, ou nada, foi avaliado a respeito do desempenho dos esquemas de proteção convencionais para esta solução. Com base nos estudos já realizados, sabe-se que o comportamento dos sinais de corrente e tensão frente a curto-circuitos podem ser bastante diferentes dos encontrados em linhas com dimensões convencionais, o que pode afetar significativamente a operação dos relés que a monitoram. Segundo estudos já realizados, linhas desse porte podem chegar a capacidade de transmissão da ordem de 9 GW para níveis de tensão em kv. Operações indevidas dos relés de proteção em uma linha transmitindo potências desta ordem podem levar o sistema a instabilidades severas, podendo causar, inclusive, blackouts de grandes proporções. Para linhas de transmissão, as proteções de distância e diferencial são as mais utilizadas. Entretanto, por ter um custo mais baixo e poder operar independente de um canal de comunicação entre os terminais, a proteção de distância ainda é a mais utilizada para estes fins e, por isso, foi escolhida nesse artigo para a análise de desempenho em linhas com pouco mais de comprimento de onda. Nas próximas seções serão apresentadas as principais características de linhas com pouco mais de meio comprimento de onda e em seguida um estudo de curto-circuito contemplando a atuação ou não da proteção de distância nos casos avaliados. Para isso, será utilizada uma linha ponto-a-ponto de 6 km (comprimento elétrico de aproximadamente 9 graus) em um sistema de kv, onde inúmeras simulações serão feitas no software ATP de forma a fazer uma análise para as mais diversas configurações do sistema.

2 II. PROPRIEDADES PRINCIPAIS DA LINHA DE MEIA ONDA No sistema elétrico brasileiro, a frequência fundamental é de 6Hz. Em uma dada linha de transmissão, o comprimento de onda das tensões e correntes pode ser calculado a partir da seguinte expressão: λ = π β onde β é a parte imaginária da constante de propagação da linha, γ, dada por: () γ = (R + jωl) (G + jωc) = α + jβ. () Em linhas sem perdas, a parte real de γ é nula e β = ω LC, de forma que () pode ser reescrita da seguinte forma: λ = f LC c f, (3) onde c é a velocidade da luz no vácuo. Dessa forma, o comprimento de onda para uma linha sem perdas em um sistema com frequência de 6 Hz é 5 km e uma linha com meio comprimento de onda teria 5km. No entanto, exato meio comprimento de onda é um ponto de singularidade, onde pequenas variações na operação podem levar a aberturas angulares no terceiro quadrante, levando o sistema a instabilidade. Dessa forma, a recomendação é que a linha tenha em torno de 9 graus elétricos, ou 6 km [9]. A. Características de tensão em regime permanente em casos de energização Considerando uma linha perfeitamente transposta e modelada com parâmetros distribuídos, pode-se utilizar a sequência positiva para representar o quadripolo correspondente às grandezas de tensão e corrente em seus terminais []: [ ] [ ] [ ] Ve cosh(γl) Z C senh(γl) Vr =, (4) Î e Z C senh(γl) cosh(γl) Î r onde V e e Îe representam a tensão e corrente de sequência positiva no terminal emissor da linha, Vr e Îr representam a tensão e corrente de sequência positiva no terminal receptor da linha, l representa o comprimento da linha e Z C a impedância de surto da linha. Se o terminal receptor estiver aberto, a relação entre a tensão no terminal receptor e no terminal emissor se resume a: V r V e = cosh(γl). (5) Para o caso sem perdas, onde γ = jβ = j π λ, e l é metade do comprimento de onda, sabendo que cosh(αl +jβl) = cosh(αl) cos(βl) +j senh(αl) sen(βl), (6) obtêm-se que V r V e = cos ( π λ λ ) =, (7) indicando que não há ocorrência de efeito Ferranti em linhas com meio comprimento de onda, dispensando a utilização de compensação shunt []. Tensão no terminal receptor (pu) Comprimento da linha (km) Fig.. Tensão no terminal receptor quando em aberto e tensão igual a pu no terminal emissor para linha sem perdas; linha com perdas. Fazendo uma varredura de zero a 5 km em l na Eq. (5), pode-se observar o comportamento da tensão no terminal receptor para diferentes comprimentos de linha. Esse resultado pode ser observado na Fig., onde foi considerado o parâmetro γ da linha apresentada na seção III. Observa-se a existência de ressonâncias para l = λ 4 e l = 3λ 4 e que, para as proximidades de l = λ, a tensão no terminal receptor é praticamente a mesma do terminal emissor, confirmando a não existência de efeito Ferranti. B. Características de tensão e corrente ao longo da linha para diferentes condições de carregamento De forma a avaliar o valor da corrente e tensão ao longo da linha para diferentes níveis de carregamento, a equação matricial descrita em (4) pode ser reescrita como []: [ ] [ ] [ ] V (x) cosh(γx) Z C senh(γx) Ve = Î(x), Z C senh(γx) cosh(γx) Î e (8) onde V (x) e Î(x) representam a tensão e corrente de sequência positiva a x km do terminal emissor. É possível mostrar que, caso a linha opere transmitindo um potência maior que sua potência característica, ela estará sujeita a sobretensões severas em regime permanente em boa parte de sua extensão, de forma que esses níveis de tensão devem ser levados em conta nos estudos de coordenação de isolamento da linha caso se pretenda permitir essa situação. Uma peculiaridade pode ser observada nas proximidades da metade da linha e pode ser mais facilmente compreendida baseando-se no modelo de linhas sem perdas. Tendo em vista que em meio comprimento de onda, x = λ 4 e βx = π, a Eq. (4) se resume a ( ) λ V = Z C I r 4 ( ), (9) λ I = V r 4 ou seja, a tensão na metade da linha depende unicamente da corrente no terminal receptor e a corrente na metade da linha depende unicamente da tensão no terminal receptor. Estudos mais aprofundados sobre as propriedades deste tipo de linha de transmissão podem ser encontrados nas referências [] [8], []. Z C

3 3 III. ANÁLISE DAS GRANDEZAS DE TENSÃO E CORRENTE NO TERMINAL EMISSOR FRENTE A CURTO-CIRCUITOS Para fazer uma análise de curto-circuito e do desempenho da proteção, utilizou-se a geometria de torre e condutores propostos em [6]. São utilizados condutores por fase e dois cabos para-raios, possibilitando a transmissão de até 8 GW por 6 km na tensão nominal de kv. Para retratar um sistema real, são inseridos equivalentes de Thévenin nos dois terminais da linha. Um deles deve representar uma usina de grande porte, que deve possuir a fonte mais forte, e o outro deve representar a carga e outras gerações mais distantes, possuindo uma fonte mais fraca. Para isso, foram considerados níveis de curto-circuito típicos nessas localidades: 4 ka com X/R igual a 7 na usina e ka com X/R igual a 5 para a sequência positiva e para a sequência zero na carga. O diagrama unifilar do sistema pode ser visto na Fig.. Um resumo desses dados, assim como os parâmetros eletromagnéticos da linha para uma tensão nominal de kv, podem ser encontrados na Tabela I. De forma a ilustrar uma motivação para o estudo da proteção para este tipo de configuração, foi simulado um curto-circuito monofásico franco na fase A na metade da linha de transmissão mostrada na Fig.. As correntes e tensões primárias que seriam vistas por um relé localizado na Barra podem ser vistas nas Figs. 3 e 3, respectivamente. Percebe-se que o módulo das correntes diminui, enquanto que tensões tem apenas algumas variações transitórias e pouco mudam em regime permanente de falta comparado com o de pré-falta. F Fig.. Corrente (ka) Tensão (kv) Barra Barra Diagrama unifilar do sistema utilizado nas simulações Tempo (ms) Tempo (ms) Fig. 3. Correntes e tensões primárias na Barra para um curto-circuito monofásico franco na fase A na metade da linha de transmissão F Intuitivamente, o comportamento dessas grandezas de tensão e corrente induz à ideia de que a proteção de distância não será sensibilizada. No entanto, um estudo mais aprofundado deve ser realizado de forma a se chegar em resultados mais concretos. Como primeira análise, foram simulados curto-circuitos francos monofásicos, bifásicos e trifásicos ao longo de toda a linha e avaliou-se as tensões e correntes medidas na Barra a partir da configuração do sistema descrita na Fig. e na Tabela I. Os resultados destas simulações podem ser vistos nas Figs. 4 e 5. As fontes de tensão foram ajustadas para que, na pré-falta, fluísse pela linha uma potência igual a sua potência característica com fator de potência unitário. A tensão base é a tensão nominal da linha, que é igual a kv, e a corrente base é referente a potência característica da linha. Os curto-circuitos monofásicos simulados foram na fase A e os bifásicos nas fases B e C. A solução em regime permanente do ATP foi utilizada para se obter os fasores de cada grandeza para cada situação de curto. Desta forma, não foram aplicados algoritmos de estimação de fasores aos sinais. Percebe-se que, para faltas monofásicas, excluindo-se os primeiros km da linha, o módulo da corrente varia muito pouco para defeitos ao longo da linha. O mesmo vale para o módulo da tensão. Para os outros tipo de falta, observase que o comportamento das tensões e correntes são bastante semelhantes para as fases envolvidas no defeito. Vale ressaltar que, para faltas em grande parte da extensão da linha, o módulo da corrente vista pelo terminal é menor que a própria corrente de carga. Outro ponto importante a se observar, é que ocorre uma ressonância na parte reativa da impedância nas proximidades de 34 km. Com isso, a corrente de curto passa a ser limitada apenas pela resistência do sistema, atingindo valores muito altos. Como essa corrente está contida na malha que engloba o terminal, ela passa por uma grande impedância, fazendo com que a tensão também atinja valores altos. Essas análises também levam a crer que a proteção de distância não seria sensibilizada em grande parte dos curto-circuitos na linha. TELA I PARÂMETROS DO SISTEMA. Linha de Transmissão Sequência Zero Sequência Positiva L R X Y R X Y (km) (Ω/km) (Ω/km) (µs/km) (Ω/km) (Ω/km) (µs/km) 6, 856 j, 374 j3, 4873, 48 j, 689 j9, 877 Impedâncias Equivalentes Fonte Sequência Zero (Ω) Sequência Positiva (Ω) F, 6 + j4, 434, 6 + j4, 434 F, j8, 868, j8, 868 Parâmetros Eletromagnéticos da Linha de Transmissão γ(mm ), 8 j, 9 Z C (Ω) 3, 8 + j, 858 P C (MVA) 7.643, 9 v(km/s) 9.93, 7 λ(km) 4865, 3 λ/(km) 43, 6 6 km (graus elétricos) 9, 4

4 4 Corrente (pu) Corrente (pu) Corrente (pu) Fases A, B e C Fig. 4. Correntes vistas na Barra para curto-circuitos francos ao longo da linha: AT; ; T; (d) A. IV. ANÁLISE DO DESEMPENHO DA PROTEÇÃO DE DISTÂNCIA Para avaliar a fundo o desempenho da proteção de distância em linhas de transmissão com pouco mais de meio comprimento de onda, o sistema descrito na seção III foi simulado para diversas configurações de impedâncias dos equivalentes de Thévenin e para diferentes tipos de falta no ATP, resultando em um total de 8.8 casos, que são resumidos na Tabela II. Para todos os casos com fontes nos dois terminais, o fluxo de potência foi ajustado de forma que, na pré-falta, a potência transmitida pela linha fosse igual a sua potência característica com fator de potência unitário e que o módulo das tensões nas barras fossem iguais a pu. Nos casos com o terminal em aberto, que simulam situações de energização da linha, o ajuste da tensão da fonte foi feito para que a tensão na barra fosse igual a pu com fase zero graus. Optou-se por fazer as análises diretamente com as grandezas de tensão e corrente primárias, evitando os erros inerentes impostos pelos transformadores para instrumento. Foi utilizada uma característica admitância com ângulo de torque máximo igual ao próprio ângulo da impedância de sequência positiva da linha de transmissão e com impedância de alcance igual a 85% da impedância da linha tanto para as unidades de fase quanto para as de neutro. Nas Figs. 6 e 7, são mostradas as impedâncias vistas por todas as unidades de impedância de um relé de distância localizado no terminal do sistema, partindo da configuração de pré-falta definida na seção III. As unidades que deveriam atuar frente ao defeito são vistas nas Figs. 6 e as outras na 7. Percebe-se que, para um curto monofásico, por exemplo, a unidade AT do relé mede um impedância fora da sua zona de Tensão (pu) Tensão (pu) Tensão (pu) Fases A, B e C Fig. 5. Tensões vistas na Barra para curto-circuitos francos ao longo da linha: AT; ; T; (d) A. atuação para curtos em muitos pontos da extensão da linha de transmissão que deveriam ser extintos instantaneamente pelo sistema de proteção. Por outro lado, unidades que normalmente não deveriam atuar acabam "enxergando" a impedância em primeira zona. Esse fato se deve, provavelmente, à interação entre os altos valores de capacitâncias da linha, que normalmente são desprezadas em linhas curtas, com as reatâncias série. Para a falta monofásica, isso faz com que pelo menos uma das unidades seja sensibilizada na grande maioria dos casos. Observando as Figs. 6 e 7, percebe-se que algo semelhante ocorre para faltas bifásicas. No caso de curtocircuitos bifásicos-terra e trifásicos, a situação é um pouco mais desfavorável. É possível observar que as impedâncias aparentes medidas pelas unidades do relé de distância caem fora da sua zona de atuação para grande parte dos casos. De forma a ilustrar o comportamento da variável de trip do relé de distância, ela foi monitorada para todos os casos de falta para a configuração descrita na seção III e também para o caso em que o terminal estivesse aberto. Uma comparação destes casos pode ser visualizada na Fig. 8, onde é possível se observar que a proteção não é sensibilizada para maiores trechos da linha caso o terminal esteja em aberto. Observa-se, também, que faltas próximas à metade da linha de transmissão são as mais críticas, já que não são sentidas pelo relé em nenhum dos casos. Avaliações macro da atuação da proteção podem ser vistas nas Figs. 9 e, onde todos os casos analisados são considerados. A primeira mostra o percentual de faltas de cada tipo que foram sentidas pelo relé de distância. Mais uma vez, fica claro que as faltas trifásicas são as mais críticas e que e proteção é menos sensibilizada caso o terminal esteja aberto. A Fig. 9

5 5 4 3 h=4% AT 4 BT 3 h=75% h=36% h=94% AT BT BT 5 AT AT BT - h=36% h=94% (d) Fig. 6. Impedâncias aparentes calculadas por um relé de distância no terminal para faltas ao longo da linha pela Unidade AT para falta AT; Unidade para falta ; Unidades, BT e para falta T e; (d) Unidades AT, BT e para falta A (d) Fig. 7. Impedâncias aparentes calculadas por um relé de distância no terminal para faltas ao longo da linha pela Unidades BT,,, e para falta AT; Unidade AT, BT,, e para falta ; Unidades AT, e para falta T e; (d) Unidades, e para falta A.

6 6 TELA II VARIÁVEIS DE SIMULAÇÃO UTILIZADAS PARA SIMULAR AS FALTAS. Variáveis de Simulação Valores Escolhidos,,,..., 57, 58 e 59 Resistência de Falta (Ω) Fase-Fase:, 5 e Fase-Terra:, 5 e 5 Impedância da Fonte Fonte :, e 4 (Múltiplo do valor nominal) Fonte :, e Aberto Trifásico Bifásico-Terra Bifásico Monofásico Tipo da falta Operação em carga TRIP AT--T-A Terminal aberto Localização da Falta Fig. 8. Avaliação da atuação do relé de proteção para curtos ao longo da linha de transmissão considerando operação em carga e com o terminal aberto. Casos de Atuação (%) Operação em carga Terminal em aberto Monofásico Bifásico Bifásico-Terra Trifásico Tipo do Curto-Circuito Fig. 9. Avaliação do percentual de casos para os quais a proteção foi sensibilizada. Casos de atuação da proteção (%) Operação em carga Terminal aberto Localização da Falta Fig.. Porcentagem de casos de atuação da proteção considerando todos os casos analisados para operação em carga e com o terminal aberto. mostra o percentual das faltas que foram sentidas pela proteção para todas as configurações analisadas em função do ponto de defeito. V. CONCLUSÕES Percebe-se que linhas de transmissão com pouco mais de meio comprimento de onda têm a vantagem de serem capazes de transmitir grandes blocos de energia por longas distâncias sem a necessidade de compensações reativas e de subestações intermediárias, como foi feito na interligação Norte-Sul, por exemplo. Com os resultados apresentados, nota-se que a proteção de distância para uma linha nestas configurações não é confiável, nem segura, já que não é sensibilizada para faltas em boa parte de sua extensão, e atuaria instantaneamente para faltas em trechos que deveriam estar fora de sua primeira zona, como a mais de km, que é 85% de seu comprimento. Pelo comportamento das curvas de impedância aparente vistas pelas unidades do relé de distância, pode-se inferir que a proteção atuaria, também em primeira zona, para faltas de qualquer natureza em linhas a jusante, ao menos para os primeiros quilômetros. Foi possível concluir, também, que a proteção de distância cobre uma parcela ainda menor da linha de transmissão quando o terminal remoto está em aberto. Outro ponto importante a se observar é que, como as tensões e correntes se comportam de maneira muito diferente do esperado nas fases sãs, como se pôde observar nas Figs. 7, a seleção de fases por métodos tradicionais pode ser comprometida, dificultando o religamento monopolar da linha de transmissão. Dessa forma, recomenda-se que sejam estudadas outras formas de se projetar o sistema de proteção de linhas com pouco mais de meio comprimento de onda, possivelmente com métodos especiais. De toda forma, a presente pesquisa ainda está em andamento. A próxima etapa será analisar as respostas transitórias da proteção, uma vez que, neste artigo, foram consideradas apenas as grandezas em regime permanente de curto-circuito. REFERÊNCIAS [] R. F. Vidigal, Análise do comportamento de uma linha de um pouco mais de meio comprimento de onda sob diferentes condições de operação em regime permanente e durante a manobra de energização, Dissertação de Mestrado, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação, Universidade Estadual de Campinas, Campinas - SP, Agosto. [] C. Portela and M. Alvim, Soluções não convencionais em ca adequadas para transmissão a distância muito longa - uma alternativa para o sistema de transmissão da amazônia, in Transmissão de Energia Elétrica a Longa Distância, Recife, PE, 7. [3] M. L. dos Santos, Avaliação do desempenho de linhas de transmissão de energia elétrica de meia onda, Tese de Mestrado, Departamento de Engenharia de Energia e Automação Elétricas, Escola Politéctina da Universidade de São Paulo, São Paulo, SP, Setembro. [4] M. Santos, J. Jardini, M. Masuda, and G. Nicola, Electrical requirements for half-wavelength power transmission line design, in IEEE/PES Transmission and Distribution Conference and Exposition: Latin America (T&D-LA), Novembro. [5] R. F. da Silva Dias, Derivação ou injeção de energia em uma linha de transmissão de pouco mais de meio comprimento de onda por dispositivos de eletrônica de potência, Tese de Doutorado, COPPE, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro - RJ, Março 8. [6] R. Dias, A. Lima, C. Portela, and M. Aredes, Extra long-distance bulk power transmission, IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 6, no. 3, pp , Julho. [7] M. Aredes, R. Dias, C. Aquino, A.F.C. Portela, and E. 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7 7 Bernard F. Küsel é engenheiro eletricista formado em pela Universidade de Brasília. Atualmente é aluno de mestrado no Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade de Brasília (UnB). Tem especial interesse nas áreas de proteção de sistemas elétricos, transitórios eletromagnéticos e planejamento do sistema elétrico. Mateus A. De Sordi é aluno de graduação do curso de Engenharia Elétrica da Universidade de Brasília (UnB). Tem especial interesse nas áreas de qualidade de energia e proteção de sistemas elétricos. Kleber M. Silva é engenheiro eletricista formado em 4 pela Universidade Federal de Campina Grande (UFCG). Recebeu os títulos de M.Sc. e D.Sc. em Engenharia Elétrica também pela UFCG em 5 e 9, respectivamente. Atualmente é professor adjunto do Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade de Brasília (UnB). Tem especial interesse nas áreas de proteção de sistemas elétricos, transitórios eletromagnéticos e qualidade da energia.