Resistência Dinâmica de Disjuntores: Transformada Wavelet Aplicada à Tomada de Decisão

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1 Resistência Dinâmica de Disjuntores: Transformada Wavelet Aplicada à Tomada de Decisão Felipe Nóbrega de Castro 1, Tarso Vilela Ferreira 2, Edson Guedes da Costa 3, Membro IEEE, Vladimir Cesarino de Souza 4 Resumo Neste trabalho é proposto um método de análise da curva de Medição de Resistência Dinâmica de Contato utilizando a ferramenta Transformada Wavelet. O método consiste na aplicação da Transformada Wavelet à curva de resistência dinâmica de contato e cálculo da energia do coeficiente de detalhe. Com base na energia associada a cada curva, realiza-se a classificação do nível de degradação das câmaras de extinção de disjuntores. Palavras Chave: Disjuntores, medição de resistência dinâmica de contato, transformada wavelet, monitoramento. I. INTRODUÇÃO Disjuntores de alta tensão são equipamentos elétricos utilizados com a função de seccionador em operação de proteção e de manobra. As principais funções dos disjuntores são a condução de correntes normais de carga quando estão fechados e isolamento entre duas partes do sistema quando estão abertos. A medição da resistência do contato principal (estática) é normalmente executada para avaliar a condição de operacionalidade dos contatos do disjuntor. Contudo, a resistência estática medida quando o disjuntor permanece fechado não dá nenhuma indicação da condição dos contatos de arco. Assim, para avaliar sua condição, uma inspeção interna deve ser feita, mas os procedimentos de manutenção exigem muito tempo e alto custo. Na tentativa de minimizar os gastos e frequência de manutenção dos disjuntores, vários métodos de análise e de monitoramento continuam a ser propostos. Um método clássico de análise das condições dos contatos, tanto principal quanto de arco, de um disjuntor é a Medição de Resistência Dinâmica de Contato (MRDC). O aperfeiçoamento da técnica de MRDC agregará maior confiabilidade nos resultados das medições e na avaliação da necessidade de manutenção nos disjuntores. Isto incorrerá em benefícios para as empresas do setor elétrico, contribuindo para uma maior disponibilidade destes equipamentos, incremento nos intervalos de manutenção periódicos, elevação 1 F. N. de Castro é aluno do Programa de Pós Graduação do Departamento de Engenharia Elétrica (DEE) da Universidade Federal de Campina Grande (UFCG), e vem desenvolvendo suas atividades no Laboratório de Alta Tensão (LAT), av. Aprígio Veloso, 882, Campina Grande, Paraíba, ( felipe.castro@ee.ufcg.edu.br). 2 T. V. Ferreira é professor adjunto no LAT/DEE/UFCG ( tarso@dee.ufcg.edu.br). 3 E. G. da Costa é professor associado no LAT/DEE/UFCG ( edson@dee.ufcg.edu.br). 4 V. C. de Souza é engenheiro da Chesf ( cesarino@chesf.gov.br). na confiabilidade e segurança, e melhoria nos índices de desempenho das empresas. Atualmente, o diagnóstico preciso só é possível através da desmontagem e inspeção interna das câmaras, e o principal parâmetro para realização da manutenção é o número de operações realizadas pelo disjuntor. O emprego de técnicas de apoio a decisão permitirá um melhor acompanhamento de cada disjuntor instalado no sistema elétrico, através da criação de um banco de dados dos equipamentos, permitindo o diagnóstico a partir da MRDC. As curvas obtidas por meio da MRDC muitas vezes são de difícil interpretação, e melhorias foram acrescidas à técnica ao longo do tempo. Aqui se propõe a análise baseada na Transformada Wavelet (TW) das curvas obtidas pela MRDC, no auxílio à tomada de decisão na avaliação das condições da câmara de extinção de disjuntores. Este trabalho apresenta uma técnica para diagnosticar o estado dos contatos no interior das câmaras de extinção de disjuntores de potência. A técnica utiliza curvas de resistência dinâmica dos disjuntores e as correlacionam por meio de algoritmos baseados na TW. Os resultados apresentados neste artigo tratam de curvas sintéticas de resistência dinâmica de disjuntores. As curvas sintéticas foram elaboradas com base em curvas obtidas de ensaios realizados em campo. Assim, com base na técnica proposta poderão ser estabelecidas correlações padronizadas entre os resultados obtidos e os possíveis desgastes internos sem necessidade de desmontagem dos equipamentos. II. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA A. Disjuntores A principal função dos disjuntores é a interrupção de correntes de falta tão rapidamente quanto possível, de forma a limitar a um mínimo os possíveis danos causados aos equipamentos pelos curtos-circuitos [1]. Em estado normal de funcionamento do sistema, os disjuntores devem conduzir a corrente de carga sem excessivos aumentos de temperatura. Tal exigência é cumprida pelo projeto adequado dos contatos principais do disjuntor, que são construídos de material de baixa resistividade. A função de proteção do sistema exercida pelos disjuntores implica em altos esforços mecânicos e elétricos durante suas operações de abertura e fechamento. A separação física dos contatos principais durante uma operação de abertura para interrupção de corrente faz surgir um arco no espaço entre os contatos. Os contatos responsáveis pela condução de corrente durante o arco são chamados de contatos de arco, e por sua

2 vez são feitos de materiais resistentes a altas temperaturas. De acordo com [2], os materiais usados na confecção do contato de arco são tungstênio ou molibdênio, que têm condutividades muito menores que os usados no contato principal. A operação de um disjuntor se resume, em última análise, à extinção de um arco elétrico em determinadas condições estabelecidas pelo tipo de manobra que se está perfazendo e também pelas características da câmara de interrupção do equipamento [3]. B. Medição da Resistência Dinâmica de Contato As primeiras descrições e comentários sobre a MRDC datam do final da década de O princípio de medição é o mesmo de qualquer outro método de medição de resistência. Uma corrente é injetada entre os terminais de interesse e mede-se a queda de tensão entre os terminais. A relação tensão/corrente fornece o valor da resistência. A MRDC é feita durante uma operação de abertura do disjuntor, pois, como explicado em [4], a variação abrupta da resistência de infinito para a resistência de contato de arco é difícil de medir e a corrente transitória no momento do toque do contato de arco gera nível de ruído indesejado. À medida que os contatos se abrem, os valores da relação tensão/corrente devem ser lidos e gravados para posterior confecção do gráfico da Resistência Dinâmica de Contato (RDC) em função de variável de interesse, comumente, tempo ou distância entre os contatos. Por dificuldades na interpretação das curvas de RDC durante operações de abertura dos contatos em velocidade nominal, a MRDC não é um método usado largamente na avaliação das condições de operacionalidade de disjuntores. Em [4], foi proposta a MRDC durante operações em baixa velocidade (0,002 a 0,2 m/s). Na Fig. 1 e na Fig. 2, podem ser vistas as curvas de RDC para operações em velocidade nominal e baixa velocidades. Nos gráficos da Fig. 1 e da Fig. 2, a RDC está em função do tempo. Todavia, é mais conveniente que o gráfico seja feito em função da distância entre os contatos, como na Fig. 3 e na Fig. 4, a fim de possibilitar comparações mais adequadas de curvas obtidas em operações com diferentes velocidades. Outra vantagem da utilização da distância entre os contatos é que são obtidas informações sobre a situação de alinhamento entre os contatos. Fig. 1. Curva da RDC em velocidade nominal. Adaptado [4]. Fig. 2. Curva de RDC em baixa velocidade. Adaptado [4]. Fig. 3. Curva de RDC em baixa velocidade para um disjuntor danificado. Adaptado [4].

3 Fig. 5. Esquema de Banco de Filtros do primeiro nível da TWD. Fig. 4. Curva de RDC em baixa velocidade para um disjuntor perfeito. Adaptado [4]. C. Transformada Wavelet A TW é uma operação linear que mapeia um sinal de seu domínio original para o domínio tempo frequência. Um sinal unidimensional (por ex., tempo) é mapeado em um sinal bidimensional (tempo frequência). Uma wavelet tem sua energia concentrada no tempo para dar uma ferramenta de análise de fenômenos transitórios, não-estacionários ou variantes no tempo. A TW decompõe o sinal em termo das wavelets filhas,, que são funções escalonadas, deslocadas e dilatadas obtidas a partir da wavelet mãe,. Matematicamente, os coeficientes da TW são dados por: em que, f(t) é o sinal a ser decomposto, é a wavelet,, a é o fator de escala, b é o fator de translação e são os coeficientes wavelet contínuos. O termo assegura que energia é mantida em todas as escalas. Para fins de aplicação, a Transformada Wavelet Discreta (TWD) será utilizada. Na TWD, os fatores de escala e de translação não mais variam continuamente, mas em valores inteiros. A escolha típica dos fatores de escala e translação é da forma dada por (2): em que A escolha de e é geralmente feita, pois possibilita a construção das wavelets de modo que o conjunto constitua uma base ortonormal [3]. Tais valores para os fatores de escala e translação implicam a versão discretizada da wavelet filha dada por (3): (1) (2) Pela observação da Fig. 5, nota-se que o coeficiente de aproximação da escala 1 é obtido pela filtragem do coeficiente de aproximação da escala 0 (sinal original) seguida de uma sub-amostragem por 2. Ainda, percebe-se que o coeficiente de detalhe da escala 1 é obtido pela filtragem do sinal original seguida de uma sub-amostragem por 2. Os filtros h(k) e g(k) são filtros passa-baixa e passa-alta respectivamente. III. SIMULAÇÕES E CURVAS SINTÉTICAS Como não existia um conjunto experimental de curvas, tampouco um número significativo delas, foi criando um conjunto de 909 curvas a partir das curvas mostradas na Fig. 3 e na Fig. 4. Por meio de uma rotina elaborada no MatLab, as curvas da Fig. 3 e da Fig. 4 foram digitalizadas e representadas como vetores com 640 pontos. A parte mais importante da curva para a análise proposta está situada antes da separação dos contatos de arco, por esta razão, os dados utilizados para geração do conjunto de dados foram truncados, e o sinal passou a ser representado pelos 592 primeiros pontos. Desta forma, a parte final da curva, quando a resistência de contatos tende ao infinito, foi desconsiderada nas análises. Isto foi necessário porque, além de representar a região da extinção do arco (não essencial para a análise), tal parcela da curva armazenava a maior parte da energia, tornando as demais oscilações do sinal portadoras de um valor de energia relativamente baixo. As duas curvas-base foram somadas, e o resultado foi dividido por dois para gerar uma nova curva intermediária entre elas. Esta nova curva também foi somada à curva da Fig. 4 e o resultado foi dividido por dois. Este esquema foi seguido de forma a ter-se um conjunto formado por nove curvas. As curvas são usadas para delimitar oito classes de desgastes. Na Fig. 6, é mostrado o esquema de obtenção das curvas intermediárias. Para cada uma das nove curvas, foram criadas 100 curvas a partir da adição de ruído aleatório aditivo, cujo nível variou de 0 a 10% em torno do valor da resistência em cada ponto da curva. No caso de sinais discretos, a TWD será uma série, chamada Série Wavelet Discreta no Tempo (SWDT), e os coeficientes da TWD podem ser determinados por um algoritmo baseado em banco de filtros. Na Fig. 5, é mostrado o esquema de blocos do algoritmo de filtragem digital para o primeiro nível da TWD. (3)

4 tendo o total de 800 curvas classificadas em uma das classes, que foram tomadas como referência para a classificação baseada na TWD. Fig. 6. Esquema de Obtenção das Curvas Intermediárias. Na Fig. 7, está representado o diagrama de blocos da adição do ruído às curvas. Os blocos CURVA, Valor Aleatório, RUÍDO e CURVA COM RUÍDO são vetores com 592 pontos. O bloco Normalização representa a operação para gerar o vetor RUÍDO, com 592 pontos cujos valores variam no intervalo [1, 1 + Nr], a partir de um vetor de 592 números aleatórios contidos no intervalo (0,1). O bloco Multiplicação Termo a Termo indica que o vetor CURVA COM RUÍDO é gerado a partir da multiplicação de cada um dos termos do vetor CURVA pelo termo de mesma posição do vetor RUÍDO. IV. RESULTADOS A TW foi aplicada às 800 curvas classificadas, e as mesmas foram ordenadas em função da energia do coeficiente de detalhe. A TW foi aplicada até o 3º nível de decomposição com as famílias Haar, Daubechies 4 e Coiflet 6. Para cada um dos níveis, foram contabilizados os acertos de classificação das curvas tomando a classificação pela área abaixo da curva como referência. Na Fig. 8, são apresentadas as taxas de acerto das transformada Haar, nos seus três níveis de decomposição para os coeficientes de detalhe. Na Fig. 9 e na Fig. 10, respectivamente, são apresentados resultados para as famílias Daubechies 4 e Coiflet 6, de forma análoga à Fig % 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Nível 1 Nível 2 Nível 3 Classe 1 Classe 2 Classe 3 Classe 4 Classe 5 Classe 6 Classe 7 Classe 8 Fig. 8. Gráfico de Coluna com o Percentual de Acertos para a Wavelet Haar. Fig. 7. Diagrama de Esquemático da Adição do Ruído Aleatório às Curvas Intermediárias. Para cada conjunto de entrada, Nível do Ruído e Curva, foram geradas dez CURVAS COM RUÍDO. Por exemplo, para a Curva 1 e Nível de Ruído de 5%, foram geradas dez curvas, cada uma com um vetor RUÍDO diferente. Com o conjunto de curvas sintéticas, foram elaboradas rotinas no MatLab para calcular a área sob cada uma das curvas criadas, por meio da integração número com a técnica de Simpson 3/8, e para aplicação da TW até o 3º nível. O critério da área sob a curva foi usado para definir oito classes de desgaste dos contatos limitadas pelos valores da área sob a curva das nove curvas sem adição de ruído. Foram enquadradas 100 curvas em cada uma das classes de desgaste, 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 9. Gráfico de Coluna com o Percentual de Acertos para a Wavelet Daubechies % 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Nível 1 Nível 2 Nível 3 Nível 1 Nível 2 Nível 3 Classe 1 Classe 2 Classe 3 Classe 4 Classe 5 Classe 6 Classe 7 Classe 8 Classe 1 Classe 2 Classe 3 Classe 4 Classe 5 Classe 6 Classe 7 Classe 8 Fig. 10. Gráfico de Coluna com o Percentual de Acertos para a Wavelet Coiflet 6. Fig.

5 A transformada Haar apresentou os melhores resultados dentre as três famílias testadas para todos os níveis. O 3º nível foi o que se mostrou mais eficiente, com acertos maiores que 85% para a transformada Haar, maiores que 80% para a transformada Daubechies 4 e para a transformada Coiflet 6, a taxa de acertos foi maior que 75%. O valor total de acerto de classificação em cada uma das classes para cada uma das famílias wavelets e o número total de curvas classificadas entre as oito classes são mostrados na Tabela 1 para os três níveis analisados. TABELA 1: TOTAL DE ACERTOS PARA CADA UM DOS NÍVEIS Família Wavelet Corretamente Classificada Erroneamente Classificada Sem Classe Definida 1º Nível Haar 61,375% 29,375% 9,25% Daubechies 4 33,625% 46,50% 19,875% Coiflet 6 35,125% 44,75% 20,125% 2º Nível Haar 88,00% 9,25% 2,75% Daubechies 4 62,00% 19,00% 19,00% Coiflet 6 73,625% 7,625% 18,75% 3º Nível Haar 92,25% 7,375% 0,375% Daubechies 4 88,50% 11,375% 0,125% Coiflet 6 88,375% 9,875% 1,75% Pela análise da Tab. 1, observa-se que a cada nível de decomposição, melhores são os resultados obtidos, tanto para o percentual de acertos quando para o percentual de curvas classificadas entre as oito classes. V. CONCLUSÃO Este trabalho apresentou uma técnica para diagnosticar o estado dos contatos no interior das câmaras de extinção de disjuntores de potência e as correlacionam por meio de algoritmos baseados em Transformadas Wavelets. As curvas sintéticas utilizadas na pesquisa foram elaboradas com base em curvas obtidas de ensaios realizados em campo. A técnica proposta evidencia correlações entre os resultados obtidos e os possíveis desgastes internos sem necessidade de desmontagem dos equipamentos, isto é, constatou-se a viabilidade técnica di uso da Transformada Wavelet na análise das curvas de RDC e a possibilidade de proporcionar ganhos reais aos serviços de manutenção. Como base nos resultados, pode-se dizer que a transformada Haar mostrou-se como a mais adequada entre as três transformadas Wavelets avaliadas. Embora a técnica tenha sido testada com curvas sintéticas, os resultados e a metodologia desenvolvida se mostraram promissores, possibilitando a sua aplicação em curvas de Resistência Dinâmica de Contato obtidas em campo. Os autores estão aguardando a contratação do P&D pela Chesf para a aquisição de um equipamento de MRDC para realizarem campanhas de medições e consequentemente obtenção das curvas. 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Tem desenvolvido trabalhos que envolvem, dentre outros temas: monitoramento de equipamentos elétricos baseado em ultrassom, rádio-interferência, descargas parciais, infravermelho e ultravioleta; aquisição de dados; inteligência artificial; aterramento; simulações computacionais de campos eletromagnéticos.

6 ABENGE e SBA. Edson Guedes da Costa Obteve os títulos de bacharel, mestre e doutor em Engenharia Elétrica, respectivamente em 1978, 1981 e 1999 (Universidade Federal da Paraíba). Desde 1978 trabalha como professor na Universidade Federal de Campina Grande (UFCG), Paraíba, Brasil. Seus interesses profissionais incluem equipamentos de alta tensão, mapeamento de campo elétrico, descargas parciais, método dos elementos finitos, pára-raios e sistemas de isolamento. O Dr. Guedes também é membro do CIGRÈ, IEEE, Vladimir Cesarino de Souza nasceu em 1957 em Santa Luzia, Paraíba, Brasil. Obteve o título de bacharel em Engenharia Elétrica em 1981 na Universidade Federal da Paraíba. Desde 1981 trabalha com engenheiro eletricista na Companhia Hidro Elétrica do São Francisco CHESF, na área de manutenção de subestações, tendo durante 10 anos trabalhado no Departamento de Manutenção de Subestações, densenvolvendo trabalhos voltados para a análise de defeitos em disjuntores, pára-raios, banco de capacitores, chaves seccionadoras e compensadores estáticos de alta tensão. Seus interesses profissionais incluem equipamentos de alta tensão, desenvolvimento de novas técnicas para suporte à manutenção de subestações e segurança nos trabalhos e instalações do Sistema Elétrico de Potência.