2- Câmaras Fotogramétricas

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1 FOTOGRAMETRIA I Alzir Felippe Buffara Antunes 2- Câmaras Fotogramétricas Generalidades (fotografia) Elementos Fotografia aérea Espectro Eletromagnético 1

2 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes Fotogrametria é a arte, ciência, e tecnologia de obtenção de informações confiáveis sobre os objetos físicos e o meio ambiente através de processos de gravação, medição e interpretação de imagens fotográficas e padrões da energia eletromagnética radiante e outros fenômenos (ASPRS, 1980). 2

3 Fotogrametria 1 Conceito Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes A fotografia aérea tem sido usada desde os primórdios do Século XX como provedor de dados espaciais em uma grande gama de aplicações. Foto MAPA ( E, N) 3

4 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes A fotografia aérea VERTICAL permite obter medidas fidedignas de confiança da superfície terrestre. Na fotografia aérea vertical não há inclinação da câmera aérea na tomada da cena. Inclinação 4

5 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes As fotografias podem ser classificadas de acordo com a orientação da câmara e o tipo de emulsão utilizada. A f= distância focal H = Altura de vôo Eixo óptico Hm A datum 5

6 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes H = Altura de vôo, centro perspectivo ao solo H= Altitude de vôo, Altura de vôo + Altitude média do terreno (Hm) PP= ponto principal: pé da perpendicular baixada do centro óptico ao plano da fotografia; Nadir= vertical f= distância focal: distancia ao longo do eixo óptico ao plano da fotografia 6

7 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes PP Marcas Fiduciais 7

8 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes As fotografias de acordo com a orientação da câmara digital pode ser classificadas em verticais e inclinadas (ou oblíquas). A fotografia vertical é aquela de o ângulo de inclinação (α) é menor que 3 o. Foto realmente vertical é aquela que o ângulo de inclinação é NULO. 8

9 Fotogrametria 1 V V Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes α V filme α Vertical Inclinada cena horizonte 9

10 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes Fotografia aérea e imagem de satélite Sensor Varredura Projeção central Iinha (pixel) quadro S. Física 10

11 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes 11

12 Fotogrametria 1 Tipos de filme Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes As emulsões disponibilizada para as fotografias aéreas são : Pancromática Infravermelho Colorida 12

13 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes Os objetos da superfície terrestre refletem e absorvem seletivamente energia eletromagnética, devido a sua diferente composição molecular. Esta característica, denominada resposta espectral dos objetos permite identificá-los numa FOTOGRAFIA AEREA ou imagem de sensoriamento remoto. SENSOR 13

14 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes Vale a pena relembrar que as FOTOGRAFIAS AEREAS baseiam-se na aquisição de informações armazenadas pelos sensores, que captam a energia eletromagnética irradiada por um objeto. A energia emitida ou refletida por objetos da superfície física da terra é transmitida aos sensores em forma de ondas eletromagnéticas. A informação recebida pelo sensor pode ser codificada em termos de freqüência, intensidade e polarização da onda. A luz visível ou luz branca é um conjunto de ondas, com diferentes freqüências e comprimentos de onda, que nosso cérebro traduz como cores. Portanto, cada cor corresponde a uma determinada onda eletromagnética, com freqüência e comprimento de onda específico. 14

15 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes FONTE: INPE,

16 Fotogrametria 1 Espectro eletromagnético Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes Os filmes podem ser sensíveis a diferentes faixas ou bandas do espectro eletromagnético O conjunto de comprimentos de onda que compõem a radiação eletromagnética é denominado espectro eletromagnético. 16

17 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes A luz branca é subdividida em diferentes comprimentos de onda do visivel até o infravermelho 17

18 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes µm Azul Verde Verm. Comprimento de onda µm Visível µm γraio RaioX Ultra-Violeta Infra Termal Microondas Radio/TV Vermelho 18

19 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes FONTE: INPE,

20 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes Os filmes pancromáticos ou P&B, abrangem uma um intervalo de 0,4 µm 0,7 µm. Esta emulsão é a mais amplamente utilizada em fotogrametria e Fotointerpretação; A emulsão colorida é baseada na combinação das cores primárias (A-V-V); Infravermelha: emulsões sensíveis a faixa do espectro entre µm. Útil a fotointerpretação. 20

21 Fotogrametria 1 SISTEMA DE CORES RGB Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes 21

22 Fotogrametria 1 Características Espectrais do Filme Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes A sensibilidade é a medida da quantidade de energia necessária para alterar a densidade do filme. Esta depende do tempo de exposição e refletância do objetos. 22

23 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes Filme colorido luz Base Sensibilidade ao Azul Sensibilidade ao Verde Sensibilidade ao Vermelho Base Anti-halo A ultima camada da composição do filme é denominada anti-halo. Tem a finalidade de absorver a luz que atravessa a emulsão e a base, impedindo a reflexão da luz 23

24 Fotogrametria 1 Fotos: Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes P&B Infravermelha Imagem de satélite 24

25 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes Fotografia aérea Imagem Mapa Geometria Há deslocamentos devido a distorção da câmera e variações do relevo Há distorções devido a curvatura da terra, inclinação do sensor. Correto de acordo com escala Elementos Feições Objetos visíveis são representáveis Objetos visíveis são classificáveis Seleção de feições: temático e topográfico Mídia Digital ou analógica Digital (raster ou matricial), multiespectral. Digital ou analógica 25

26 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes CÂMARAS AÉREAS As câmeras aéreas diferem das convencionais pelos seguintes aspectos: a)existência de marcas fiduciais; b)orientação interna conhecida; c)alto padrão geométrico na construção 26

27 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes A câmara aérea é um SENSOR remoto ainda hoje mais utilizado. A câmara é uma imitação grosseira do olho humano que registram informações luminosas. Base de uma câmara Eixo ótico 27

28 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes O eixo óptico de uma lente é definido como uma linha que agrupa os centros de curvatura da superfície esférica da lente Raios objeto FONTE: WOLF (1982) 28

29 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes As Lentes são peças de vidro óptico, de duas faces esféricas ou uma face esférica e outra plana. A função dae em um instrumento fotogramétrico é condensar os raios de luz e levá-los a convergir no foco. As lentes convergentes produzem imagens reais invertidas, que podem ser recebidas em um anteparo e sensibilizar uma emulsão foto sensível 29

30 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes Componentes da Câmara Contem os rolos de filmes e sua planificação MAGAZINE CORPO Mecanismo de funcionamento da câmara CONE Filtros Sistema de lentes Obturador diafragma 30

31 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes FONTE: WOLF (1982) 31

32 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes FONTE: WOLF (1982) 32

33 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes Qual a relação entre o olho humano e os elemento de uma câmara aérea? Filtros Córnea Diafragma Íris Lentes Cristalino Obturador Pálpebra 33

34 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes Calibração de Câmaras É necessário se obter parâmetros geométricos de elementos de orientação interna da câmara. Os elementos de calibração são : a)- Distância focal calibrada; b)- Posição do ponto principal em relacao aos eixos fiduciais; c)- Grau de planificação do plano focal; d)- Distorção Radial das Lentes; e)- Distorção tangencial das Lentes; 34

35 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes Câmeras Fotogramétricas Digitais As câmeras fotogramétricas digitais são mais um passo altamente revolucionário da fotogrametria e de todo o sensoriamento remoto. Eliminam todo o trabalho de se escanear os filmes, obtêm diretamente vários tipos de imagens, isto é,algumas são multiespectrais, tomando simultaneamente imagens pancromáticas, canais: azul, verde, vermelho e infravermelho próximo. Devido serem sensores CCD de linhas, como os usados pelos satélites da série SPOT, exigem das estações fotogramétricas tratamentos diferentes dos usados nas fotografias de forma quadrada. 35

36 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes A câmera digital não toma uma chapa fotográfica quadrada como as câmeras convencionais de filmes, possui 7 sensores tipo CCD em linha que funcionam: 1 de linha pancromático para trás; 2 de linha pancromático nadiral; 3 de linha pancromático para frente; 4 de linha infravermelho próximo; 5, 6 e 7 linhas coloridas, azul, verde e vermelho. 36

37 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes ESCANERIZAÇÃO Sistemas de Fotogrametria Digital e SIG necessitam de imagens digitais. A escanerização é a forma mais simples de converter um FILME em meio DIGITAL; O brilho da imagem é representado por tons de CINZA ou DIGITAL number; No caso de fotografia colorida é separada em R,G,B. 37

38 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes Níveis de Cinza 8 bits:

39 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes O número de bits utilizado para armazenar os números digitais define a resolução radiométrica de uma imagem. Esta indica a quantidade máxima de níveis de cinza que podem ser utilizados para representar uma imagem. Quanto maior o número de níveis de cinza, maior é a resolução radiométrica 39

40 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes Densidade do Escaner: Dots per Inch, dpi= 2,54 cm As fotografias aéreas necessitam de um boa resolução alto dpi. Escaners comuns: 600 dpi (43 µm) Escaners Fotogramétricos: 3600 dpi (7 µm) Resolução espacial tamanho do pixel e seu correspondente no terreno. Pixel (img) terreno 40

41 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes Considerando a fotografia aérea preta&branca 23 cm x 23 cm, com 600 dpi escaner, resulta num arquivo de: 23 cm= 9 onde 9 x 600= linhas e colunas Com 256 níveis de cinza. Num escanner fotogrametrico 3600dpi Tem-se: 9 x 3600= linha colunas 41

42 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes Qual a resolução espacial da imagem escanerizada? O tamanho do pixel do terreno pode ser determinado da seguinte fórmula: Considerando a escala da foto 1: ; o tamanho do ponto (dot): 600dots/inch ou 236 pontos /cm. Logo um ponto é: 0,004cm ou 0,04mm. A Resolução do pixel no terreno será: 0.04 mmx = 720 mm ou 72 cm 42

43 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes Escala de uma fotografia aérea A escala das aerofotos é o fator limitante da precisão desejada para o produto final; Deve haver sempre uma relação entre a escala da aerofoto e o mapa; A escala é função da altura de vôo e da distancia focal da câmera. 43

44 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes Escala do MAPA: redução terreno/ representação E= Distância no terreno / distância no MAPA; 1: E Escala na AEROFOTO: H / f; 1:E H a b f AB/ab assim como H /f E= H /f ou 1/ E= f/h B A Hm DATUM 44

45 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes H= H + Hm H = H Hm Logo: E= H Hm / f ou 1/ E= f/ (H H média ), terreno variável, Exemplo: uma aeronave voa em relação ao solo a 1200m. Considerando que altitude media da região é próxima a zero, determine a escala da aerofoto sabendo que a distancia focal é de 152 mm. Dados: H = 1200m Hm= 0 f= 152 mm E= mm / 152mm E= :

46 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes Exemplo 2: Determine a escala média de uma fotografia aérea sabendo de altitude de vôo é 3.100m e altitude de um ponto A e B no terreno valem 512m e 640m respectivamente. Determine também a distancia entre A e B, considerando que na aerofoto estes distam 2,34 cm. f= 152 mm Ea= 3.100m 512 m/ f Ea = mm/ 152 mm Ea= : Eb= mm/ 152 mm Eb= : A B Em= /2= AB= 2,34 cm x 16605= 388,56 m 46

47 Fotogrametria 1 Exercícios Propostos: Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes 1- Quantas fotografias aéreas (23 x 23 cm) na escala 1: seriam necessárias para recobrir uma região de 120 km 2? 2- Se uma fotografia área na escala 1: ,for ampliada para melhor se adequar ao detalhes do mapa 1: , qual o grau de ampliação da aerofoto? 3- Determine a altitude media de vôo para a um recobrimento próximo ao centro de Curitiba na escala 1: f= 152 mm. 4- Próximo o ponto principal de uma aerofoto mediu-se uma distancia de 1,23 cm, sendo que no terreno a mesma distancia é 205 metros. Determine a altura de voo da aerofoto sendo f= 152 mm. 5- Imagine que altura de vôo seja 1600m, constante para toda área recoberta, contudo supondo que exista uma colina isolada de altura de 120 metros em relação ao solo, determine a diferença de escala entre a área fotografada e a colina. f= 152 mm 6- Quantas fotografias aéreas são necessárias na escala 1: 8000 são necessária para recobrir uma mesma área na escala 1: Suponha que uma aerofoto 1: 5.000, foi escanerizada um escaner de alta precisão 3600dpi. Determine qual a resolucao espacial do pixel resultante. 47

48 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes 3- MEDIDAS FOTOGRÁFICAS Obtenção informações métricas do espaço objeto; coordenadas retangulares para obtenção de informações planimétricas; Espaço imagem Centro perspectivo Espaço objeto 48

49 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes COORDENADAS DO ESPAÇO IMAGEM Medidas sobre a fotografia Eixos de Coordenadas Fiduciais origem 49

50 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes Coordenadas de pontos da fotografia, são realizadas com aparelhos específicos cp f = dist. Focal Cf = centro fiducial f Y cf X positivo 50

51 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes Coordenadas do Terreno As coordenadas de pontos que aparecem na aerofoto pode ser relacionadas a um sistema arbritário no terreno; Os sistema arbritario X e Y são relacionados aos eixo x e y da fotografia; A origem do sistema é o ponto principal da fotografia 51

52 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes cf ya xa a YA A ha XA xa/xa ; ya/ya; f/ H-h a XA= xa (H h a )/ f YA= ya (H- h b )/f Expedito 52

53 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes Uma aerofoto tomada de uma câmera de f= 152,4 mm e altitude de vôo de 5.100m. Foram medidos na aerofoto ( corrigidos os erros) as seguintes coordenadas xa= -52,35 mm, ya=-48,27mm e xb=40,64mm e yb= 43,88 mm. Determine a distancia AB no terreno baseado as atitudes medias dos pontos A e B são 400m e 510m respectivamente. f= 152,4mm Ha= 400 m Hb= 510m H= 5100 A( -52,35; -48,27 mm) B(40,64;43,88 mm) XA= xa (H ha)/ f YA= ya (H- hb)/f XA= -52,35/152,4 ( )= -1614,45m YA= -48,27/152,41 ( )= -1488,64m XB= 40,64/152,4 ( )= 1225,53m YB= 43,88/152,41 ( )= 1321,92m D = ( XB XA) + ( YB YA) AB 2 2 D = ( 1225, , 45 ) + ( 1321, ) AB 2 2 D AB =3995,6 m 53

54 Deslocamento do relevo (imagem) em uma aerofoto vertical O mapa pode ser considerado como uma projeção ortogonal das feições do terreno num plano horizontal de referência. A projeção é reduzida de acordo com a escala; A fotografia aérea vertical é uma projeção central em um plano horizontal. Se o terreno é completamente plano, então, a fotografia pode ser considerada igual ao mapa. Se ondulações no terreno ocorrem,deslocamento do relevo na imagem tornam-se evidentes. 54

55 r Descolamento do relevo d= deslocamento PP r d a a r= distância radial H= Altitude de vôo CO ha= Altitude do pto A A H h A A R DATUM/GEOIDE 55

56 r f - =, H = H- h a R H- h A Logo, r (H h a )= f R (1), e r f - = ; r H = f R (2) R H Substituindo (1) em (2), tem-se r (H- h a ) = r H; seja d= r r, então : d= r h / H h= altitude do ponto d= deslocamento r= distância radial do ponto principal ao ponto deslocado H= altitude de vôo. 56

57 Examinando a equação pode-se concluir que: d= r h / H Que o deslocamento de imagem é maior à medida que o ponto se afasta do centro da fotografia aérea, quanto maior a distância radial r; o deslocamento é diretamente proporcional a altitude do ponto em relação ao Datum; O deslocamento diminui à medida que altura de vôo aumenta; O deslocamento ocorre radialmente a partir do PP. 57

58 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes Exemplo 1: Uma fotografia aérea foi tomada a 1000 metros acima do nível do mar. Supondo que exista na fotografia uma torre 200 metros de altitude e que dista do ponto principal 1,23 cm. Determine o deslocamento de imagem causado pela altura da torre. Dados: H= 1000m Ht= 200m r= 1,23 cm d= r h / H d= 1,23cm d= 0,2 cm ou 2 mm 58

59 Fotogrametria 1 Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes Exemplo 2: Uma aerofoto foi tomada a uma altura 950 m.supondo que a altitude média da região seja de 100m e o deslocamento do relevo medido foi 5 mm e a distância radial 3,50 cm. Qual é a ALTURA do EDIFÏCIO? Dados: H =950m He= 100m d= 10mm r=3,5cm h=? d= r h / H h= d H /r H= H + Hm= m = 1050m h= 0.5cm cm 3,5 cm h= 15000cm ou 150 metros 59

60 Erros das medidas Fotográficas As coordenadas dos pontos no sistema fiducial possuem erros oriundos da própria obtenção de imagens fotográficas. Estes erros são considerados sistemáticos, os principais são: Deslocamento do ponto principal PP; Deformações do FILME; Distorções das LENTES; Refração da ATMOSFERA; Curvatura da TERRA 60

61 a) Deslocamento do PP As coordenadas inicialmente são medidas em sistema de máquina e depois transformadas em sistema FIDUCIAL. Atraves de transformacao afim pode-se obter os parametros de transformacao entre os dois sistemas (máquina e fiducial) X f = a X + b Y + Tx Y f = c X + d Y + Ty a b Tx, c, d, Ty ; parâmetros de transformação. Referentes a escala(x,y), rotação e translação. Esta transformação deve ser realizada com cuidado. 61

62 Deslocamento do PP As equações da fotogrametria estao preparadas para receber coordenadas do sistema fotogramétrico. A principal diferença entre o sistema fiducial e fotogramétrico resumese a ORIGEM: Sistema fiducial ORIGEM: centro FIDUCIAL Sistema Fotogramétrico ORIGEM: Ponto Principal (PP) Eixos de Coordenadas Fiduciais PP origem 62

63 Em geral a diferença entre os dois sistemas são dadas pelo certificado de calibração da câmara. b) Deformação do FILME Inclui deformações do material fotográfico (negativo), do material de impressão e do quadro do negativo. Estes erros podem ser minimizados. c) Distorção das Lentes Os valores das distorções das lentes são fornecidos pelo certificado de calibração de câmera. d)- Refração Atmosférica Raios de luz não descrevem uma linha reta, mas sim uma curva em seu percurso. Este erro pode ser minimizado através de uma expressão baseada na Altura de vôo, distância radial e altitude do ponto. 63

64 FOTOGRAMETRIA I- 2 o PARTE Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes 4- ESTEREOSCOPIA A percepção de profundidade é facilmente realizada com a utilização simultânea do dois olhos, quando se obtém a visão da terceira dimensão; A percepção de profundidade monoscópica permite apenas uma sensação de desnível, enquanto a percepção binocular possibilita um grau de acurácia muito maior. A FOTOGRAMETRIA & FOTOINTERPRETAÇÃO é de importância fundamental para permitir modelos em 3D. 64

65 FOTOGRAMETRIA I- 2 o PARTE Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes ϕ =Ângulo paralático Od d= profundidade ϕ ϕ Oe O intervalo médio para visão de profundidade varia de 25 cm a 600 metros; 65

66 FOTOGRAMETRIA I- 2 o PARTE Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes A visão tridimensional pode também ser obtida a a partir de duas imagens de um mesmo objeto, tomadas de pontos de vista distintos ( posição da câmara Diferente). Se cada uma das fotografias for simultaneamente observada por apenas Um dos olhos, suas imagens serão enviadas ao cérebro, produzindo a visão estereoscópica 1 2 O e O d 66

67 Visão estereoscópica de IMAGENS Par estereoscópico : duas aerofotos ou imagem que recubram a mesma área Estereoscópio: permite a manutenção de eixos óticos paralelos a fim de obter imagem 3D. 67

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69 Além do par de aerofotos e estereoscopio, existem métodos mecânicos ou óticos tais como: Anaglifo Polarização da Luz Cintilamento Encadeamento ótico ANAGLIFO: Anáglifos não requerem o uso de estereoscópios mas apenas de um par de óculos com filtro verde e vermelho. Em um anáglifo, as duas imagens da visão binocular são montadas em um mesmo suporte, mas desenhadas com cores diferentes: a que deve ser vista por um dos olhos é impressa em vermelho e a outra é impressa em verde. O princípio da visão estereográfica de um anáglifo é o mesmo das Luzes de Worth: a quebra de fusão e a complementaridade das cores. 69

70 O olho submetido ao filtro vermelho verá apenas o desenho traçado em verde (que aparecerá enegrecido), pois o traçado vermelho ficará indistinguível do fundo branco avermelhado pelo filtro; de modo similar, o desenho traçado em vermelho será visível apenas pelo olho filtrado pelo verde. Nas aplicações em ortóptica, o filtro vermelho cobre o olho direito. Assim, a imagem a ser vista pelo olho esquerdo é desenhada em vermelho e a do olho direito em verde Os anáglifos previstos para avaliação da estereopsia são formados por pares de imagens com as discrepâncias necessárias à criação da sensação de profundidade. No anáglifo de letras que se segue, a distância entre cada letra e sua contraparte da outra cor é a mesma (requerendo portanto mesma convergência) exceto para uma delas onde essa distância é maior (o que demandará maior convergência para a fusão). Assim, a rigor não é possível uma fusão exata das duas figuras devido a esta discrepância. No entanto, a maior convergência necessária à fusão de uma das letras fará com que ela se destaque à frente das demais criando a sensação de uma maior proximidade dessa letra. Esse exemplo mostra além disso que é possível com anáglifos trabalhar com defasagens menores que a largura das 70 figuras. vergenciais quando baixos valores podem ser indicados.

71 pares VERDE VERMELHO 3D óculos 71

72 FOTOGRAMETRIA I- 2 o PARTE Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes Visão Estereoscópica 3D Muitos trabalhos da fotogrametria digital exigem a visão 3D da cena, principalmente na marcação de pontos para a aerotriangulação, no traçado de estradas, limites de feições terrestres, auxiliar na confecção de DTM, etc. Existem, altualmente 4 formas de obtenção da visão estereoscópica nos monitores das Estações Fotogramétricas: 1-processo de Anaglifo (óculos de cores complementares); 2- estereoscópio de prisma (espelho) ( split-screen ); 3- polarização passiva (tela de cristal líquido na frente do monitor e óculos) e 4- polarização ativa (óculos de cristal liquido, oscilando a 120 Hz). 72

73 Parece haver uma forte tendência de dominar o 3º ou o 4º processo. O primeiro, de Anaglifo, só permite o uso de fotografias P&B, há sempre problemas com os diversos tipos de monitor e atrapalha o monitor quando este tem que olhar para as janelas dos comandos do software; o segundo, split-screen, permite o uso de imagens coloridas, mas o operador se cansa devido ficar sempre numa só posição, não permite visualização simultânea de várias pessoas e atrapalha um pouco quando o operador tem que olhar para as janelas dos comandos do software; O terceiro e quarto processos não apresentam nenhuma dificuldade, principalmente o 3º de polarização passiva. Seu único inconveniente está no alto preço da tela de cristal líquido, polarizante do monitor e ainda, tanto para o processo de polarização ativa quanto o de polarização passiva exigem monitores que tenham taxa de atualização ( vertical refreshing rate ) de 120 Hz, que ainda são relativamente caros no mercado. 73

74 74

75 5- Estereopar: visão tridimensional Para que haja visão estereocópica muito importante à fotogrametria e fotointerpretação é necessário que uma mesma porção do terreno seja fotografada de dois diferentes ângulos de visada. Em geral num vôo fotogramétrico um estereopar possui um recobrimento longitudinal de 60%. Um estereograma pode ser definido como um par estereoscópico de fotografias corretamente montados e orientados para observação em 3D. 75

76 FOTOGRAMETRIA I- 2 o PARTE Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes B B A H Área 60% A B B= base aérea distância entre duas exposições B e A pontos homólogos 76

77 Linha de vôo Pode ser definida em cada foto do estereopar pela linha que passa pelo centro fiducial (O 1 ) desta foto pelo homólogo na outra foto (O 1 ) e vice e versa. Foto 1 Foto 2 Linha de vôo o1 o2 o2 o1 Linha de vôo 77

78 Faixa aerofotogramétrica faixas Linha de vôo 78

79 Orientação do estereopar (visão 3D) Antes de se obter a visão estereocópica ou 3D de um par estereoscópico é necessário orientar corretamente as fotografias sob o mesmo. Esquerda Direita a a o1 o2 Linha de vôo o2 o1 bi a a = linha paralela a linha de vôo. bi(o2 O2 ou O1 O1), base 79 instrumental

80 Exercício 1: determinação da Linha de vôo a) Determine a sua base instrumental: coloque uma folha A4 com uma reta desenhada a lápis com um ponto A do lado esquerdo, sob um estereoscópico de espelho, com a ocular direita fechada. Agora com as duas oculares, tente determinar o homologo do ponto A, sob o estetoscópio e marque o homologo A. b) Determine a distancia entre A e A, base instrumental, que permite ver em 3D confortavelmente. A Bi= 22 a 26 cm A folha 80

81 5.2- Paralaxe e suas medidas A paralaxe é definida como o deslocamento aparente da posição de um objeto causada pela mudança do ponto de observação, tendo como referencia uma linha ou a um ponto. A paralaxe é medida ao longo do eixo X nas aerofotos de recobrimento; A Paralaxe é tanto maior quanto mais próximo estiver o objeto do observador móvel(avião). Exemplo: Ao se observar o peso de um objeto através da fiel de uma balança poderá ter uma leitura diferente conforme o observador se mova para esquerda e/ou para direita 81

82 1 Xa Xb B= Base aérea Xa 2 Xb Paralaxe é baseada na diferença de coordenadas x em relação as abscissas do par Pa= xa - xa Pb= xb - xb A B 82

83 Equação Geral da Paralaxe A equação da paralaxe é bastante a fotointerpretação pois permite determinar desníveis entre pontos na aerofoto. 1 B= Base aérea 2 f Xa Xa Xa Xa = B- xa B= base aérea z y A HA XA B- XA x 83

84 cf ya xa a B Xa A XA Ha B-XA f = -xa H- Ha B- Xa XA= B + (H - Ha) xa, ainda XA= (H HA). xa f f 84

85 Igualando as formulas ( H HA).xa = B + (H- HA)xa f f multiplicando as equações por f, tem-se: ( H- HA)xa = Bf + (H - HA)xa ; Bf= (H-HA) (xa-xa ); Seja Pa= xa-xa Bf= (H- HA)Pa HA= H B f Pa (1) Esta fórmula permite o cálculo da altitude de um ponto baseado em H, B e f. 85

86 f b xa xb xa xb Pa= xa xa Pb= xb xb pab= pb pa Hab= Hb Ha A variação da paralaxe é diretamente proporcional ao desnível Ha Hb 86

87 DESNÍVEL ENTRE DOIS PONTOS Sejam dois pontos na foto A e B HA= H B.f HB= H Bf Pa Pb Seja H= HB HA H=( H B.f ) - (H Bf ) Pa Pb H= Bf (Pb-Pa) Pb.Pa Seja p= Pb-Pa e Pb= Pa + p H= B f p Pa(Pa + p) (2) B= base aérea Pa= paralaxe em a p= diferença de paralaxe entre a e b H= desnível entre a e b 87

88 Equação Baseada na altitude de um ponto b (o1o2 ) = f ou B= bha B (o1o2) HA f Substituindo (2) na equação (1) H= b HA f p f Pa(Pa + p), seja Pa= base fotográfica H = HA p b + p Ou ainda : HB= HA + (H p ) (3) b + p 88

89 Ainda uma outra forma de se determinar o desnivel entre dois pontos seria: Seja :Bf= (H- HA)Pa, logo Pa= Bf / (H Ha) e um ponto b, Pb= Bf / (H-Hb) p ab = pb- pa = [Bf / (H-Hb)] [Bf / (H Ha)]; Donde desenvolvendo chega-se a: H ab = p ab (H-Hb) pa (4) Simplificando: seja Pa = base fotográfica b e H- Hb= H, tem-se: Hab = pab H (5) b A equação (5) é uma aproximação 89

90 5.2.1 Métodos de determinação a paralaxe A)- Método das foto-coordenadas (monoscópico) Exemplo: foram medidas as coordenadas de dois pontos num aeropar sendo: xa= 90,51 mm xb= 05,32mm xa = 15,40mm xb = -62,47 mm Dados H= 3800m, f= 152 mm e base aérea 1320 m. Determinar H ab. 90

91 xb xa xb xa Eixo x (linha de vôo) Cálculo da paralaxe Pa= xa-xa = 90,51 15,40 = 75,11mm Pb = xb- xb = 05, ,47= 67,79 mm Ha= H Bf/Pa e Hb= H- Bf/Pb Hab= Hb- Ha Assim: Ha= 3800 (1320m x 152mm)/75,11mm= 1128,72m Hb= 3800 ( 1320m x 152 mm)/ 67,79= 840,27 m Hab= 840, ,72= -288,45 m 91

92 Usando uma outra expressão : Hab= B f p Pa(Pa + p) pab= 67,79 75,11= -7,32 mm Hab= m x152mm x-7,32mm 75,11(75,11-7,32) mm Hab= -288,45 m Através da equação simplicada da paralaxe determine o desnível entre dois pontos da fotografia aérea na escala 1: dada a variação de paralaxe igual a 1,67mm. Dados: Base aérea 1100 metros e f= 152,4mm. Equação simplificada da paralaxe Hab = pab H b determinação de H = ,4mm= m b= B/E= 1100/10.000= 110mm Hab= 1,67mm 1524 m / 110mm= 23,1 metros 92

93 Método Estereoscópico de determinação da paralaxe Revisando : se observarmos um objeto, alternativamente, com o olho esquerdo e direito, tem-se a impressão que o mesmo muda de posição. Esse aparente deslocamento causado pela mudança do ponto de observação é conhecido como PARALAXE. A aparente elevacao de um objeto é devido as diferenças no deslocamento da imagem em duas fotografias adjacentes (estereopar). A barra de paralaxe é baseada no princípio da marca flutuante. A marca deve tangenciar o terreno e o observador deve vê-la fundida 93

94 Marca Flutuante Marca deve tangenciar o terreno A 94

95 A barra de paralaxe permite a determinação diferencial da paralaxe. É sempre medida paralelamente à linha de vôo. A paralaxe é a soma entre C (constante da paralaxe) e a leitura da barra correspondente ao topo e à base da imagem. P= C + La Calculo de C A constante da barra pode ser calculada a partir da paralaxe conhecida de um ponto qualquer do modelo. Os pontos principais são convenientemente adotados já que pelo método das coordenadas, suas paralaxes são dadas por: Po1= x o1 x o1 Po2= x 02 x 02 Po1= b Po2= b C= b- Lo1 C= b - Lo2 95

96 As leituras obtidas Li com a barra são conhecidas como paralaxe relativas. A soma da paralaxe relativa com a constante C resulta da paralaxe absoluta do ponto, e deve coincidir como os métodos monoscópicos. b1= x1- x1 Eixo x (linha de vôo) x1 x 2 x1 x2 b2= x2 x2 C1= b1 Lo1 C2= b2 Lo2 C1= C2 ou C= (C1 + C2) /2 A diferença de paralaxe pode ser determinada apenas pela leitura da barra. p 12 = L o2 L o1 96

97 EXERCÍCIOS 1- Foi extraído de uma topográfico, por meio de curvas de nível o desnível entre dois pontos igual a 105,43m. A distância entre este dois pontos no terreno é de aproximadamente 970 m e na fotografia de 3,3 cm. Determine a altitude de vôo sabendo a distancia focal é 154 mm. 2- Determine a altura de um torre sabendo que a a paralaxe absoluta do topo é 11,18 cm. A diferença de paralaxe entre o topo e a base é de 1,52 cm. Determine a altura da torre sabendo escala 1: 5.000; f= 305 mm e base fotográfica medida de 6 cm. 3- Foi medida em uma foto aérea a sombra de um edifício de 0.5 cm e o ângulo de elevação do sol no solstício de verão 71 o. Determine a altura do edifício (1: 5.000). 4- Determine o desnível entre dois pontos da fotografia aérea na escala 1: 8000 dada a variação de paralaxe igual a 0,5 mm. Seja a distância entre as tomadas do par de 8 cm na foto. f= 152,4mm. 5- Dadas as leituras com a barra de paralaxe de 2 pontos (L 1= 1,2 mm e L2= 1,12 mm). Determine o desnível entre os pontos sabendo que a base aérea é de 1000 e base fotográfica de 8 cm. (f= 152,5 mm). 97

98 FOTOGRAMETRIA I- 2 o PARTE Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes 4- ESTEREOSCOPIA A percepção de profundidade é facilmente realizada com a utilização simultânea do dois olhos, quando se obtém a visão da terceira dimensão; A percepção de profundidade monoscópica permite apenas uma sensação de desnível, enquanto a percepção binocular possibilita um grau de acurácia muito maior. A FOTOGRAMETRIA & FOTOINTERPRETAÇÃO é de importância fundamental para permitir modelos em 3D. 98

99 FOTOGRAMETRIA I- 2 o PARTE Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes ϕ =Ângulo paralático Od d= profundidade ϕ ϕ Oe O intervalo médio para visão de profundidade varia de 25 cm a 600 metros; 99

100 FOTOGRAMETRIA I- 2 o PARTE Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes A visão tridimensional pode também ser obtida a a partir de duas imagens de um mesmo objeto, tomadas de pontos de vista distintos ( posição da câmara Diferente). Se cada uma das fotografias for simultaneamente observada por apenas Um dos olhos, suas imagens serão enviadas ao cérebro, produzindo a visão estereoscópica 1 2 O e O d 100

101 Visão estereoscópica de IMAGENS Par estereoscópico : duas aerofotos ou imagem que recubram a mesma área Estereoscópio: permite a manutenção de eixos óticos paralelos a fim de obter imagem 3D. 101

102 102

103 Além do par de aerofotos e estereoscopio, existem métodos mecânicos ou óticos tais como: Anaglifo Polarização da Luz Cintilamento Encadeamento ótico ANAGLIFO: Anáglifos não requerem o uso de estereoscópios mas apenas de um par de óculos com filtro verde e vermelho. Em um anáglifo, as duas imagens da visão binocular são montadas em um mesmo suporte, mas desenhadas com cores diferentes: a que deve ser vista por um dos olhos é impressa em vermelho e a outra é impressa em verde. O princípio da visão estereográfica de um anáglifo é o mesmo das Luzes de Worth: a quebra de fusão e a complementaridade das cores. 103

104 O olho submetido ao filtro vermelho verá apenas o desenho traçado em verde (que aparecerá enegrecido), pois o traçado vermelho ficará indistinguível do fundo branco avermelhado pelo filtro; de modo similar, o desenho traçado em vermelho será visível apenas pelo olho filtrado pelo verde. Nas aplicações em ortóptica, o filtro vermelho cobre o olho direito. Assim, a imagem a ser vista pelo olho esquerdo é desenhada em vermelho e a do olho direito em verde Os anáglifos previstos para avaliação da estereopsia são formados por pares de imagens com as discrepâncias necessárias à criação da sensação de profundidade. No anáglifo de letras que se segue, a distância entre cada letra e sua contraparte da outra cor é a mesma (requerendo portanto mesma convergência) exceto para uma delas onde essa distância é maior (o que demandará maior convergência para a fusão). Assim, a rigor não é possível uma fusão exata das duas figuras devido a esta discrepância. No entanto, a maior convergência necessária à fusão de uma das letras fará com que ela se destaque à frente das demais criando a sensação de uma maior proximidade dessa letra. Esse exemplo mostra além disso que é possível com anáglifos trabalhar com defasagens menores que a largura das 104 figuras. vergenciais quando baixos valores podem ser indicados.

105 pares VERDE VERMELHO 3D óculos 105

106 FOTOGRAMETRIA I- 2 o PARTE Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes Visão Estereoscópica 3D Muitos trabalhos da fotogrametria digital exigem a visão 3D da cena, principalmente na marcação de pontos para a aerotriangulação, no traçado de estradas, limites de feições terrestres, auxiliar na confecção de DTM, etc. Existem, altualmente 4 formas de obtenção da visão estereoscópica nos monitores das Estações Fotogramétricas: 1-processo de Anaglifo (óculos de cores complementares); 2- estereoscópio de prisma (espelho) ( split-screen ); 3- polarização passiva (tela de cristal líquido na frente do monitor e óculos) e 4- polarização ativa (óculos de cristal liquido, oscilando a 120 Hz). 106

107 Parece haver uma forte tendência de dominar o 3º ou o 4º processo. O primeiro, de Anaglifo, só permite o uso de fotografias P&B, há sempre problemas com os diversos tipos de monitor e atrapalha o monitor quando este tem que olhar para as janelas dos comandos do software; o segundo, split-screen, permite o uso de imagens coloridas, mas o operador se cansa devido ficar sempre numa só posição, não permite visualização simultânea de várias pessoas e atrapalha um pouco quando o operador tem que olhar para as janelas dos comandos do software; O terceiro e quarto processos não apresentam nenhuma dificuldade, principalmente o 3º de polarização passiva. Seu único inconveniente está no alto preço da tela de cristal líquido, polarizante do monitor e ainda, tanto para o processo de polarização ativa quanto o de polarização passiva exigem monitores que tenham taxa de atualização ( vertical refreshing rate ) de 120 Hz, que ainda são relativamente caros no mercado. 107

108 108

109 5- Estereopar: visão tridimensional Para que haja visão estereocópica muito importante à fotogrametria e fotointerpretação é necessário que uma mesma porção do terreno seja fotografada de dois diferentes ângulos de visada. Em geral num vôo fotogramétrico um estereopar possui um recobrimento longitudinal de 60%. Um estereograma pode ser definido como um par estereoscópico de fotografias corretamente montados e orientados para observação em 3D. 109

110 FOTOGRAMETRIA I- 2 o PARTE Prof. Alzir Felippe Buffara Antunes B B A H Área 60% A B B= base aérea distância entre duas exposições B e A pontos homólogos 110

111 Linha de vôo Pode ser definida em cada foto do estereopar pela linha que passa pelo centro fiducial (O 1 ) desta foto pelo homólogo na outra foto (O 1 ) e vice e versa. Foto 1 Foto 2 Linha de vôo o1 o2 o2 o1 Linha de vôo 111

112 Faixa aerofotogramétrica faixas Linha de vôo 112

113 Orientação do estereopar (visão 3D) Antes de se obter a visão estereocópica ou 3D de um par estereoscópico é necessário orientar corretamente as fotografias sob o mesmo. Esquerda Direita a a o1 o2 Linha de vôo o2 o1 bi a a = linha paralela a linha de vôo. bi(o2 O2 ou O1 O1), 113 base instrumental

114 Exercício 1: determinação da Linha de vôo a) Determine a sua base instrumental: coloque uma folha A4 com uma reta desenhada a lápis com um ponto A do lado esquerdo, sob um estereoscópico de espelho, com a ocular direita fechada. Agora com as duas oculares, tente determinar o homologo do ponto A, sob o estetoscópio e marque o homologo A. b) Determine a distancia entre A e A, base instrumental, que permite ver em 3D confortavelmente. A Bi= 22 a 26 cm A folha 114

115 5.2- Paralaxe e suas medidas A paralaxe é definida como o deslocamento aparente da posição de um objeto causada pela mudança do ponto de observação, tendo como referencia uma linha ou a um ponto. A paralaxe é medida ao longo do eixo X nas aerofotos de recobrimento; A Paralaxe é tanto maior quanto mais próximo estiver o objeto do observador móvel(avião). Exemplo: Ao se observar o peso de um objeto através da fiel de uma balança poderá ter uma leitura diferente conforme o observador se mova para esquerda e/ou para direita 115

116 1 Xa Xb B= Base aérea Xa 2 Xb Paralaxe é baseada na diferença de coordenadas x em relação as abscissas do par Pa= xa - xa Pb= xb - xb A B 116

117 Equação Geral da Paralaxe A equação da paralaxe é bastante a fotointerpretação pois permite determinar desníveis entre pontos na aerofoto. 1 B= Base aérea 2 f Xa Xa Xa Xa = B- xa B= base aérea z y A HA XA B- XA x 117

118 cf ya xa a B Xa A XA Ha B-XA f = -xa H- Ha B- Xa XA= B + (H - Ha) xa, ainda XA= (H HA). xa f f 118

119 Igualando as formulas ( H HA).xa = B + (H- HA)xa f f multiplicando as equações por f, tem-se: ( H- HA)xa = Bf + (H - HA)xa ; Bf= (H-HA) (xa-xa ); Seja Pa= xa-xa Bf= (H- HA)Pa HA= H B f Pa (1) Esta fórmula permite o cálculo da altitude de um ponto baseado em H, B e f. 119

120 f b xa xb xa xb Pa= xa xa Pb= xb xb pab= pb pa Hab= Hb Ha A variação da paralaxe é diretamente proporcional ao desnível Ha Hb 120

121 DESNÍVEL ENTRE DOIS PONTOS Sejam dois pontos na foto A e B HA= H B.f HB= H Bf Pa Pb Seja H= HB HA H=( H B.f ) - (H Bf ) Pa Pb H= Bf (Pb-Pa) Pb.Pa Seja p= Pb-Pa e Pb= Pa + p H= B f p Pa(Pa + p) (2) B= base aérea Pa= paralaxe em a p= diferença de paralaxe entre a e b H= desnível entre a e b 121

122 Equação Baseada na altitude de um ponto b (o1o2 ) = f ou B= bha B (o1o2) HA f Substituindo (2) na equação (1) H= b HA f p f Pa(Pa + p), seja Pa= base fotográfica H = HA p b + p Ou ainda : HB= HA + (H p ) (3) b + p 122

123 Ainda uma outra forma de se determinar o desnivel entre dois pontos seria: Seja :Bf= (H- HA)Pa, logo Pa= Bf / (H Ha) e um ponto b, Pb= Bf / (H-Hb) p ab = pb- pa = [Bf / (H-Hb)] [Bf / (H Ha)]; Donde desenvolvendo chega-se a: H ab = p ab (H-Hb) pa (4) Simplificando: seja Pa = base fotográfica b e H- Hb= H, tem-se: Hab = pab H (5) b A equação (5) é uma aproximação 123

124 5.2.1 Métodos de determinação a paralaxe A)- Método das foto-coordenadas (monoscópico) Exemplo: foram medidas as coordenadas de dois pontos num aeropar sendo: xa= 90,51 mm xb= 05,32mm xa = 15,40mm xb = -62,47 mm Dados H= 3800m, f= 152 mm e base aérea 1320 m. Determinar H ab. 124

125 xb xa xb xa Eixo x (linha de vôo) Cálculo da paralaxe Pa= xa-xa = 90,51 15,40 = 75,11mm Pb = xb- xb = 05, ,47= 67,79 mm Ha= H Bf/Pa e Hb= H- Bf/Pb Hab= Hb- Ha Assim: Ha= 3800 (1320m x 152mm)/75,11mm= 1128,72m Hb= 3800 ( 1320m x 152 mm)/ 67,79= 840,27 m Hab= 840, ,72= -288,45 m 125

126 Usando uma outra expressão : Hab= B f p Pa(Pa + p) pab= 67,79 75,11= -7,32 mm Hab= m x152mm x-7,32mm 75,11(75,11-7,32) mm Hab= -288,45 m Através da equação simplicada da paralaxe determine o desnível entre dois pontos da fotografia aérea na escala 1: dada a variação de paralaxe igual a 1,67mm. Dados: Base aérea 1100 metros e f= 152,4mm. Equação simplificada da paralaxe Hab = pab H b determinação de H = ,4mm= m b= B/E= 1100/10.000= 110mm Hab= 1,67mm 1524 m / 110mm= 23,1 metros 126

127 Método Estereoscópico de determinação da paralaxe Revisando : se observarmos um objeto, alternativamente, com o olho esquerdo e direito, tem-se a impressão que o mesmo muda de posição. Esse aparente deslocamento causado pela mudança do ponto de observação é conhecido como PARALAXE. A aparente elevacao de um objeto é devido as diferenças no deslocamento da imagem em duas fotografias adjacentes (estereopar). A barra de paralaxe é baseada no princípio da marca flutuante. A marca deve tangenciar o terreno e o observador deve vê-la fundida 127

128 Marca Flutuante Marca deve tangenciar o terreno A 128

129 A barra de paralaxe permite a determinação diferencial da paralaxe. É sempre medida paralelamente à linha de vôo. A paralaxe é a soma entre C (constante da paralaxe) e a leitura da barra correspondente ao topo e à base da imagem. P= C + La Calculo de C A constante da barra pode ser calculada a partir da paralaxe conhecida de um ponto qualquer do modelo. Os pontos principais são convenientemente adotados já que pelo método das coordenadas, suas paralaxes são dadas por: Po1= x o1 x o1 Po2= x 02 x 02 Po1= b Po2= b C= b- Lo1 C= b - Lo2 129

130 As leituras obtidas Li com a barra são conhecidas como paralaxe relativas. A soma da paralaxe relativa com a constante C resulta da paralaxe absoluta do ponto, e deve coincidir como os métodos monoscópicos. b1= x1- x1 Eixo x (linha de vôo) x1 x 2 x1 x2 b2= x2 x2 C1= b1 Lo1 C2= b2 Lo2 C1= C2 ou C= (C1 + C2) /2 A diferença de paralaxe pode ser determinada apenas pela leitura da barra. p 12 = L o2 L o1 130

131 EXERCÍCIOS 1- Foi extraído de uma topográfico, por meio de curvas de nível o desnível entre dois pontos igual a 105,43m. A distância entre este dois pontos no terreno é de aproximadamente 970 m e na fotografia de 3,3 cm. Determine a altitude de vôo sabendo a distancia focal é 154 mm. 2- Determine a altura de um torre sabendo que a a paralaxe absoluta do topo é 11,18 cm. A diferença de paralaxe entre o topo e a base é de 1,52 cm. Determine a altura da torre sabendo escala 1: 5.000; f= 305 mm e base fotográfica medida de 6 cm. 3- Foi medida em uma foto aérea a sombra de um edifício de 0.5 cm e o ângulo de elevação do sol no solstício de verão 71 o. Determine a altura do edifício (1: 5.000). 4- Determine o desnível entre dois pontos da fotografia aérea na escala 1: 8000 dada a variação de paralaxe igual a 0,5 mm. Seja a distância entre as tomadas do par de 8 cm na foto. f= 152,4mm. 5- Dadas as leituras com a barra de paralaxe de 2 pontos (L 1= 1,2 mm e L2= 1,12 mm). Determine o desnível entre os pontos sabendo que a base aérea é de 1000 e base fotográfica de 8 cm. (f= 152,5 mm). 131