INTERPOLAÇÃO ESPACIAL DA EVAPOTRANSPIRAÇÃO DE REFERÊNCIA (ETo) PARA A REGIÃO SUDESTE

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1 INTERPOLAÇÃO ESPACIAL DA EVAPOTRANSPIRAÇÃO DE REFERÊNCIA (ETo) PARA A REGIÃO SUDESTE Luciano Farias de Novaes 1 ; Michel Castro Moreira 2 ; Eduardo Lucena Cavalcante de Amorim 3 RESUMO: Tendo em vista o fato de que o conhecimento da evapotranpiração de referência (ETo) representa uma contribuição para a estimativa da evapotranspiração da cultura e consequentemente um melhor manejo da água na agricultura desenvolveu-se o presente trabalho que teve como objetivo analisar e gerar mapas mensais de evapotranspiração de referência para a região Sudeste utilizando o método de interpolação Inverso da Potência da Distância. Para a realização do estudo foram analisados os dados correspondentes as normais climatológicas, mensais, de 73 estações climatológicas. A evapotranspiração de referência diária foi estimada com base no método de Penman-Monteith. Com o propósito de gerar os mapas mensais de ETo para a região Sudeste inicialmente analisou-se diferentes potências do método de interpolação Inverso da Potência da Distância, sendo então avaliado qual potência resultou em uma melhor interpolação. Os resultados obtidos permitiram concluir que o baixo desempenho das interpolações pelo método Inverso da Potência da Distância indica a necessidade de cautela na utilização dos mapas gerados. ABSTRACT: Tends in view the fact that the knowledge of the reference evapotranspiration (ETo) represents a contribution for the estimate of the culture evapotranspiration and consequently a better management of the water in the agriculture it was developed the present work that had as objective analyze and to generate monthly maps of reference evapotranspiration for the Southeast region using the inverse distance to a power method.. For the realization of the study the data of the 73 climatological stations were analyzed. The reference evapotranspiration was estimated with base in the method of Penman-Monteith. With the purpose of create the monthly maps of ETo it was analyzed for the Southeast region different power of the inverse distance to a power method, being evaluated which power resulted in a better interpolation. The obtained results allowed to conclude that the low performance of the interpolation by inverse distance to a power method indicates caution in the use of the created maps. Palavras chaves: disponibilidade hídrica, irrigação. 1. Doutorando em Hidráulica e Saneamento, USP, EESC, São Carlos, SP, (16) , novaes@sc.usp.br 2. Mestrando em Eng. Agrícola, UFV, DEA, Viçosa, MG, (31) , mmoreira@dpi.ufv.br 3. Mestrando em Hidráulica e Saneamento, USP, EESC, São Carlos, SP, (16) , eduardo@sc.usp.br

2 INTRODUÇÃO A evapotranspiração é considerada como a perda de água por evaporação do solo e transpiração da planta sendo o seu conhecimento de fundamental importância para o cálculo do balanço hídrico de uma bacia como um todo e, principalmente, para o balanço hídrico agrícola, que poderá envolver o cálculo da necessidade de irrigação (Tucci e Beltrame, 2001). A complexidade do processo evapotranspirativo exige a utilização de metodologias empíricas para sua estimação, implicando na necessidade de avaliar e calibrar as metodologias disponíveis como forma de melhorar sua precisão para determinada região. A utilização de cada um dos vários métodos de estimativa da evapotranspiração dependerá da disponibilidade de dados climáticos de cada localidade, da precisão desejada ou necessária, e principalmente da existência de informações que indiquem a precisão da equação, nas condições em que esteja sendo empregada (Sediyama et al., 1999). A partir de uma revisão dos métodos propostos pela FAO, em 1977, para estimativa da evapotranspiração de referência (ETo), o comitê de especialistas, representando vários países do mundo, reunido em 1990, concluiu que o método de cálculo baseado na fórmula de Penman- Monteith apresenta os melhores resultados em estudos comparativos realizados em diversas condições de clima, e passou a ser recomendada como método padrão para estimativa da ETo. O conceito de evapotranspiração de referência foi, então, redefinido e parametrizado para a evapotranspiração de uma cultura hipotética, com altura de 12 cm, resistência aerodinâmica de 69 s m -1, albedo de 0,23, a qual representaria a evapotranspiração de uma superfície extensa coberta por um gramado com altura uniforme em fase de crescimento ativo, sombreando completamente o solo e sem restrição de água (Sediyama et al, 1999). A estimativa da evapotranspiração das culturas (ETc), normalmente, envolve um processo que se desenvolve em duas etapas. Na primeira, estima-se a evapotranspiração de uma cultura de referência, normalmente a cultura da grama (ETo) ou da alfafa (ETr), geralmente utilizando uma equação empírica ou semi-empírica. Na segunda etapa, a ETc é obtida multiplicando-se ETo ou ETr por um coeficiente de cultura (Kc) que integra as características da cultura e do clima local (Bonomo, 1999). Tendo em vista o fato de que o conhecimento da evapotranspiração de referência representa uma contribuição para a estimativa da evapotranspiração da cultura permitindo um manejo adequado da água na agricultura, desenvolveu-se o presente trabalho que teve como objetivo analisar e gerar mapas mensais de evapotranspiração de referência para a região Sudeste utilizando o método de interpolação Inverso da Potência da Distância.

3 MATERIAL E MÉTODOS Para o desenvolvimento do estudo foram utilizados os dados correspondentes as normais climatológicas, mensais, de 73 estações climatológicas (Quadro 1) pertencentes ao Instituto Nacional de Meteorologia (INMET) do Ministério da Agricultura. Quadro 1. Estações climatológicas utilizadas no estudo Código Estação Latitude Longitude Código Estação Latitude Longitude Aimorés -19,48-41, Itaperuna -21,20-41, Angra dos Reis -23,02-44, Itapeva -23,98-48, Araçuaí -16,87-42, Jacarezinho -23,15-49, Araxá -19,57-46, João Pinheiro -17,70-46, Bambuí -20,00-45, Juiz de Fora -21,77-43, Barbacena -21,25-43, Lavras -21,23-45, Belo Horizonte -19,93-43, Linhares -19,40-40, Brasília -15,78-47, Londrina -23,38-51, Cabo Frio -22,87-42, Machado -21,67-45, Cachoeiro de Itapemirim -20,85-41, Maringá -23,42-51, Caetité -14,05-42, Monte Azul -15,15-42, Campos do Jordão -22,73-45, Montes Claros -16,72-43, Caparão -20,52-41, Nova Friburgo -22,28-42, Capinópolis -18,68-49, Paracatu -17,22-46, Caratinga -19,80-42, Paranaguá -25,52-48, Caravelas -17,73-39, Paranaíba -19,70-51, Carinhanha -14,17-43, Patos de Minas -18,60-46, Castro -24,78-50, Pedra Azul -16,00-41, Cataguases -21,38-42, Piraí -22,63-43, Catalão -18,18-47, Pompeu -19,22-45, Catanduva -21,13-48, Posse -14,10-46, Conc. do Mato Dentro -19,03-43, Rio de Janeiro -22,92-43, Coronel Pacheco -21,58-43, Santos -23,96-46, Curitiba -25,42-49, São Carlos -22,02-47, Diamantina -18,25-43, São Lourenço -22,10-45, Dourados -22,23-54, São Mateus -18,70-39, Ecologia Agricula -22,80-43, São Paulo -23,50-46, Espinosa -14,92-42, São Simão -21,48-47, Formosa -15,53-47, Sete Lagoas -19,47-44, Franca -20,55-47, Teófilo Otoni -17,85-41, Goiânia -16,67-49, Três Lagoas -20,78-51, Governador Valadares -18,85-41, Ubatuba -23,43-45, Guaratinga -16,73-39, Uberaba -19,75-47, Ibirité -20,02-44, Vassouras -22,33-43, Ilha Guaíba -23,00-44, Viçosa -20,75-42, Ipameri -17,72-48, Vitória da Conquista -14,86-40, Itamarandiba -17,85-42,85 A evapotranspiração de referência diária para as estações climatológicas foi estimada com base no método de Penman-Monteith, recomendado pela FAO-56 como padrão dentre os métodos indiretos. Já a evapotranspiração de referência mensal para as estações climatológicas foi obtida somando-se os valores diários para cada mês.

4 Foi utilizada para a obtenção da evapotranspiração de referência nas diferentes estações climatológicas uma rotina computacional desenvolvida no Departamento de Engenharia Agrícola da Universidade Federal de Viçosa (UFV), pelo Grupo de Pesquisa em Recursos Hídricos (GPRH), e disponibilizada no software SH-2.0 (disponível no endereço eletrônico: bastando para tal o fornecimento dos dados de latitude, altitude, temperatura média, umidade relativa média do ar, velocidade do vento e insolação de cada estação climatológica. Com o propósito de gerar os mapas mensais de ETo para a região Sudeste inicialmente analisou-se diferentes potências do método de interpolação Inverso da Potência da Distância (ID). Neste método de interpolação o valor atribuído à estação interpolada é obtido pela média ponderada que utiliza o peso das estações mais próximas ponderados pelo inverso de uma potência da distância, conforme a equação 1. Na interpolação dos parâmetros utilizaram-se cinco diferentes expoentes da distância: 1 (ID1), 2 (ID2), 3 (ID3), 4 (ID4) e 5 (ID5). em que j Ro i m i= 1 xi Ri i = j (1) 1 m i= 1 xi Ri i = valor estimado da ETo para a estação i, mm; Ro i = valor calculado da ETo da estação i, mm; x i = distância euclidiana entre o i-ésimo posto de controle e a estação i, m; m j = expoente da distância euclidiana, adimensional; e = número de estações de controle, adimensional. Para aplicação e análise do método de interpolação ID frente as diferentes potências, as 73 estações foram dividas em duas amostras: 53 para a amostra de treinamento e as 20 restantes para a amostra de teste, como apresentado na Figura 1. Com as estações da amostra de treinamento se processou os mapas mensais de evapotranspiração de referência e a partir da amostra de teste foi verificada a acurácia dos diferentes interpoladores com a utilização do critério de menor erro relativo médio (ERM) e do melhor índice de confiança (c), o qual foi proposto por Camargo e Sentelhas (1997) e que, segundo Baena (2004), permite analisar conjuntamente a precisão e a exatidão dos resultados obtidos, sendo calculado pelo produto do coeficiente de correlação (r) e do índice de concordância (d), proposto por Willmott

5 (1981). No Quadro 2 são apresentados os critérios de avaliação do desempenho das interpolações realizadas quanto ao seu índice de confiança. Figura 1. Mapa da região Sudeste com a identificação das estações utilizadas no estudo. Quadro 2. Análise do desempenho do modelo com base no índice de confiança Valor de c Desempenho > 0,85 Ótimo 0,76 a 0,85 Muito bom 0,66 a 0,75 Bom 0,61 a 0,65 Mediano 0,51 a 0,60 Sofrível 0,41 a 0,50 Mau 0,40 Péssimo A partir da análise dos ERM e dos índices de confiança calculados a partir das interpolações realizadas com as variações das potências do método ID, foi determinada a potência que resultou em uma melhor acurácia e então processados os mapas mensais de evapotranspiração de referência com a utilização das 73 estações climatológicas. RESULTADOS E DISCUSSÃO Nos Quadros 3 a 7 são apresentados os valores do erro relativo médio e do índice de confiança utilizados para determinação da potência de melhor acurácia para a interpolação da evapotranspiração de referência para a região Sudeste. Observa-se a tendência de piora do

6 desempenho com o aumento da potência do método de interpolação ID, sendo que a potência 2 foi a que apresentou menores ERM e melhores conceitos segundo o critério de Camargo e Sentelhas (1997). O baixo desempenho das interpolações indica que o método de interpolação Inverso da Potência da Distância não foi capaz de representar o comportamento da evapotranspiração de referência ou que o número de estações utilizadas no trabalho não foi suficiente para caracterizar as variações espaciais que ocorrem com a evapotranspiração de referência na região Sudeste. Quadro 3. Valores dos índices ERM e c para as interpolações mensais utilizando a potência 1 ID1_1 ID1_2 ID1_3 ID1_4 ID1_5 ID1_6 ID1_7 ID1_8 ID1_9 ID1_10 ID1_11 ID1_12 ERM 0,054 0,059 0,065 0,080 0,065 0,070 0,067 0,058 0,064 0,071 0,068 0,055 c 0,345 0,362 0,370 0,475 0,748 0,776 0,775 0,795 0,742 0,562 0,299 0,202 Desemp. Péssimo Péssimo Péssimo Mau Bom Mt. bom Mt. bom Mt. bom Bom Sofrível Péssimo Péssimo ERM: Erro relativo médio; c: Índice de confiança; IDm_y: Interpolação pelo método do inverso de uma potência da distância com expoente m para o mês y; Desemp. Critérios de Classificação de Camargo & Sentelhas (1997). Quadro 4. Valores dos índices ERM e c para as interpolações mensais utilizando a potência 2 ID2_1 ID2_2 ID2_3 ID2_4 ID2_5 ID2_6 ID2_7 ID2_8 ID2_9 ID2_10 ID2_11 ID2_12 ERM 0,052 0,058 0,063 0,078 0,063 0,068 0,070 0,059 0,063 0,067 0,073 0,057 c 0,396 0,391 0,375 0,468 0,739 0,772 0,773 0,788 0,758 0,591 0,263 0,275 Desemp. Péssimo Péssimo Péssimo Mau Bom Mt. bom Mt. bom Mt. bom Mt. bom Sofrível Péssimo Péssimo ERM: Erro relativo médio; c: Índice de confiança; IDm_y: Interpolação pelo método do inverso de uma potência da distância com expoente m para o mês y; Desemp. Critérios de Classificação de Camargo & Sentelhas (1997). Quadro 5. Valores dos índices ERM e c para as interpolações mensais utilizando a potência 3 ID3_1 ID3_2 ID3_3 ID3_4 ID3_5 ID3_6 ID3_7 ID3_8 ID3_9 ID3_10 ID3_11 ID3_12 ERM 0,053 0,061 0,065 0,081 0,066 0,072 0,078 0,063 0,066 0,071 0,076 0,060 c 0,393 0,372 0,341 0,434 0,709 0,753 0,748 0,763 0,753 0,587 0,234 0,282 Desemp. Péssimo Péssimo Péssimo Mau Bom Mt. bom Bom Mt. bom Mt. bom Sofrível Péssimo Péssimo ERM: Erro relativo médio; c: Índice de confiança; IDm_y: Interpolação pelo método do inverso de uma potência da distância com expoente m para o mês y; Desemp. Critérios de Classificação de Camargo & Sentelhas (1997). Quadro 6. Valores dos índices ERM e c para as interpolações mensais utilizando a potência 4 ID4_1 ID4_2 ID4_3 ID4_4 ID4_5 ID4_6 ID4_7 ID4_8 ID4_9 ID4_10 ID4_11 ID4_12 ERM 0,056 0,065 0,068 0,083 0,072 0,078 0,086 0,069 0,067 0,072 0,077 0,062 c 0,371 0,343 0,309 0,403 0,682 0,730 0,722 0,737 0,745 0,577 0,218 0,265 Desemp. Péssimo Péssimo Péssimo Mau Bom Bom Bom Bom Bom Sofrível Péssimo Péssimo ERM: Erro relativo médio; c: Índice de confiança; IDm_y: Interpolação pelo método do inverso de uma potência da distância com expoente m para o mês y; Desemp. Critérios de Classificação de Camargo & Sentelhas (1997).

7 Quadro 7. Valores dos índices ERM e c para as interpolações mensais utilizando a potência 5 ID5_1 ID5_2 ID5_3 ID5_4 ID5_5 ID5_6 ID5_7 ID5_8 ID5_9 ID5_10 ID5_11 ID5_12 ERM 0,059 0,067 0,069 0,085 0,076 0,083 0,090 0,073 0,068 0,072 0,079 0,064 c 0,349 0,317 0,286 0,381 0,662 0,711 0,702 0,720 0,738 0,567 0,208 0,243 Desemp. Péssimo Péssimo Péssimo Péssimo Bom Bom Bom Bom Bom Sofrível Péssimo Péssimo ERM: Erro relativo médio; c: Índice de confiança; IDm_y: Interpolação pelo método do inverso de uma potência da distância com expoente m para o mês y; Desemp. Critérios de Classificação de Camargo & Sentelhas (1997). Nas Figuras 2 a 7 apresenta-se a evapotranspiração de referência média diária espacializada para a região Sudeste a partir da interpolação dos dados das 73 estações climatológicas pelo método Inverso da Potência da Distância com a potência igual a 2. Observa-se que a evapotranspiração de referência apresenta valores mais elevados, abrangendo maiores diferenças no intervalo das magnitudes, nos meses de novembro, dezembro, janeiro, fevereiro e março, sendo que nos meses de maio, junho, julho, agosto e setembro estes valores tendem a diminuir, abrangendo menores intervalos de magnitudes. No Quadro 8 é apresentada a evapotranspiração de referência média mensal para os Estados situados na região Sudeste. Observa-se que o mês de janeiro apresenta os maiores valores de evapotranspiração de referência média mensal ao longo do ano, enquanto que o mês de julho apresenta os menores valores. Dentre os estados situados na região Sudeste o Espírito Santo apresenta o maior valor de evapotranspiração de referência média mensal, sendo este valor igual a 167,09 mm e observado no mês de janeiro. Já o estado que apresenta o menor valor de evapotranspiração de referência média mensal é São Paulo, sendo este igual a 72,6 mm e evidenciado no mês de julho. ( a ) ( b ) Figura 2. Evapotranspiração de referência para a região Sudeste (a) Janeiro (b) Fevereiro.

8 ( a ) ( b ) Figura 3. Evapotranspiração de referência para a região Sudeste (a) Março (b) Abril. ( a ) ( b ) Figura 4. Evapotranspiração de referência para a região Sudeste (a) Maio (b) Junho. ( a ) ( b ) Figura 5. Evapotranspiração de referência para a região Sudeste (a) Julho (b) Agosto.

9 ( a ) ( b ) Figura 6. Evapotranspiração de referência para a região Sudeste (a) Setembro (b) Outubro. ( a ) ( b ) Figura 7. Evapotranspiração de referência para a região Sudeste (a) Novembro (b) Dezembro. Evidencia-se (Quadro 8) que o Estado do Espírito Santo apresenta a maior evapotranspiração média anual (1.516,25 mm) seguido dos estados de Minas Gerais (1.466,71 mm), Rio de Janeiro (1.395,02 mm) e São Paulo (1.323,92 mm).

10 Quadro 8. Evapotranspiração de referência média mensal para os Estados situados na região Sudeste Mês Evapotranspiração de referência média mensal (mm) Minas Gerais São Paulo Rio de Janeiro Espírito Santo Janeiro 149,73 144,46 159,03 167,09 Fevereiro 140,28 131,04 145,32 154,00 Março 144,46 135,47 145,08 155,31 Abril 126,00 110,40 117,90 135,90 Maio 110,67 91,45 97,34 110,98 Junho 89,40 72,60 78,6 89,40 Julho 88,80 72,60 76,8 87,60 Agosto 99,90 84,32 88,97 99,82 Setembro 112,80 96,30 97,20 105,30 Outubro 131,75 119,66 115,01 125,24 Novembro 135,90 131,70 129,0 136,50 Dezembro 137,02 133,92 144,77 149,11 Anual 1466, , , ,25 CONCLUSÕES Os resultados obtidos permitiram concluir que: - o baixo desempenho das interpolações pelo método Inverso da Potência da Distância indica a necessidade de cautela na utilização dos mapas gerados; e - dentre os Estados situados na região Sudeste o Espírito Santo apresenta a maior magnitude de evapotranspiração de referência anual, seguido dos Estados de Minas Gerais, Rio de Janeiro e São Paulo.

11 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BAENA, L.G.N. Modelo para geração de séries sintéticas de dados climáticos. Viçosa, Universidade Federal de Viçosa, p. (Tese de Doutorado). BONOMO, R. Análise da irrigação na cafeicultura em áreas de cerrado de Minas Gerais p. Tese (Doutorado) Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, MG. CAMARGO, A.P. & SENTELHAS, P.C. Avaliação do desempenho de diferentes métodos de estimativa da evapotranspiração potencial no Estado de São Paulo. Revista Brasileira de Agrometeorologia, 5:89-97, SEDIYAMA, G. C., MELLO JUNIOR, J. C. F. NETO, F. S. D., RIBEIRO, A. SANTOS, A. R. COSTA, J. M. N. Evapotranspiração de referência para o Estado de Minas Gerais. Universidade Federal de Viçosa. Fundação de Amparo a Pesquisa de Minas Gerias FAPEMIG (CAG ) p. TUCCI, C. E. M., BELTRAME, L. F. S. Evaporação e evapotrasnpiração. In: TUCCI, C. E. M. Hidrologia: ciência e aplicação. 2 ed. Porto Alegre: ABRH, p WILLMOTT, C.J. On the validation of models. Phys. Geogr., 2: , 1981.