TRABALHO DE RECUPERAÇÃO Menção máxima = MM

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Felipe Lacerda Philippi
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1 Nome Completo TRABALHO DE RECUPERAÇÃO Menção máxima = MM Rubrica INSTRUÇÕES 1) ATENÇÃO!!! Entregar o trabalho com a resolução das questões totalmente escrita à mão!!! Não será aceita em hipótese alguma a entrega da resolução das questões de qualquer parte do trabalho em meio impresso!!! Os enunciados das questões deverão constar no documento entregue e podem estar impressos. 2) O trabalho deve ser entregue impreterivelmente até 2 a feira 16/06/2014 no horário de aula, quando o aluno assinará o documento de registro de entrega de seu trabalho ao professor 3) A menção máxima possível de ser obtida neste trabalho é MM

!! Não será aceita em hipótese alguma a entrega da resolução das questões de qualquer parte do trabalho em meio impresso!

2 Questão 1 É apresentado abaixo um AFN M = (Σ, Q, δ, q 0, F) Σ = { a, b, c } Q = { q 0, q 1, q 2, q 3 } F = { q 1, q 3 } 1 a) Justifique porquê o autômato é classificado como não-determinístico 1 b) Mostre a sequência de processamento que o AFN executa para a sentença w = bcacba. O AFN aceita a sentença w?

autômato é classificado como não-determinístico 1 b) Mostre a sequência de

3 Questão 2 Considere a gramática abaixo que gera sentenças da linguagem L onde L = { w w = 0 m 1, m 1 }. A gramática acima gera sentenças que tenham os N primeiros bits 0 e o último bit é sempre 1. 2 A) Adapte a gramática para que, além das sentenças propostas que já gera, gere também todas as sentenças com ao menos uma subpalavra 11. Obs. 1: Apenas para ilustrar, note que tal gramática deve gerar, após a adaptação da gramática, entre as infinitas sentenças da linguagem L, por exemplo, as seguintes sentenças: 11011, , , , 111, , , 01, , , 011, etc.

2 A) Adapte a gramática para que, além das sentenças propostas que já gera, gere também todas as sentenças com ao menos uma subpalavra 11. Obs.

4 Questão 3 Considere o AFD definido sobre o alfabeto Σ={a,b}, que reconhece sentenças de determinada linguagem L, conforme apresentado abaixo e faça o que se pede : Questão 3.1) Este AFD reconhece um número finito ou infinito de sentenças? Questão 3.2) Quais são os estados não finais deste AFD? Questão 3.3) Quais são os estados finais deste AFD? Questão 3.4) Qual o estado do AFD após processar a sentença w = abbbb? Questão 3.5) Qual o estado do AFD após processar a sentença w = abbbbaaaaab? Questão 3.6) Qual o estado do AFD após processar a sentença w = abbbbaaaaa? Questão 3.7) Qual o estado do AFD após processar a sentença w = abbbbaba? Questão 3.8) Qual o estado do AFD após processar a sentença w = babbbbaba? Questão 3.9) A linguagem L, que está formalmente definida pelo AFD apresenta um número finito ou infinito de sentenças?

Questão 3.5) Qual o estado do AFD após processar a sentença w = abbbbaaaaab? Questão 3.6) Qual o estado do AFD após processar a sentença w = abbbbaaaaa? Questão 3.7) Qual o estado do AFD após processar a sentença w = abbbbaba?

5 Questão 4 Construa uma gramática regular G sobre o alfabeto Σ={0,1} que gera SENTENÇAS da linguagem L onde as sentenças não possuem a subpalavra 101 Questão 5 Construa a gramática regular G sobre o alfabeto Σ={0,1} que gera SENTENÇAS da linguagem L onde as sentenças tenham, obrigatoriamente, 00 ou 11 como subpalavras Questão 6 Construa um AFD sobre o alfabeto Σ={0,1} que reconheça SENTENÇAS da linguagem L onde as sentenças possuem ou um número par de bits 1 e um número ímpar de bits 0, ou um número ímpar de bits 1 e um número par de bits 0 Questão 7 Construa um AFD sobre o alfabeto Σ={0,1} que reconheça SENTENÇAS da linguagem L onde as sentenças possuem no máximo um par da subpalavra 00 Questão 8 Escreva um autômato de pilha (AP) para reconhecer sentenças w da linguagem L sobre o alfabeto Σ = {b, o, m, d, i, a, s, e, u, j } tal que L = { w w = (bom) x (dia) x+1 (seu) k-1 (jose) k onde x 0, k 1 }

linguagem L onde as sentenças possuem ou um número par de bits 1 e um número ímpar de bits 0, ou um número ímpar de bits 1 e um número par de bits 0 Questão 7 Construa um AFD sobre o alfabeto Σ={0,1}

6 Questão 9 Escreva um autômato de pilha (AP) para reconhecer sentenças w da linguagem L sobre o alfabeto Σ = {b, o, m, d, i, a, s, e, u, j } tal que L = { w w = (bom) x (dia) k+1 (seu) k-1 (jose) x-2 onde x 2, k 1 } Questão 10 Projete uma Máquina de Turing sobre o alfabeto Σ = {a,b,c} que reconheça sentenças w da linguagem L onde L = { w w = a n b n c n onde n 1 }

(seu) k-1 (jose) x-2 onde x 2, k 1 } Questão 10 Projete uma Máquina de Turing sobre o

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