Abstract. Palavras-chave: 1. Introdução

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1 MODELAGEM NUMÉRICA DO TRANSPORTE LITORÂNEO NA LAGOA DE ARARUAMA RJ Albano Ribeiro Alves 1 ; Julio Cesar Wasserman 1, René Bérenger 2 ; Fernanda Minikowski Achete 1 1 LAGEMAR, UFF; 2 Dpto. Oceanografia UERJ Abstract. Modeling the coastline of lagoons has shown to be a challenging task, because parameters, variables and the physical representation of the processes involved are not quite well understood. Nevertheless, modeling is a time- and cost-less procedure that can be affordable for decision makers, whenever extremely precise previsions are not required. In the present work the capacity of a numeric model to preview the impacts of coastal constructions on the sedimentary processes was tested. The model is a computerized system based on mathematical formulations that describe the sediment transport, set on a one-dimensional grid that is capable of describing, on a time basis, the evolution of the coastline. The results fairly matched the real evolution of an experimental set established in the Araruama Lagoon. The model proved to be a reliable tool for decision makers, when dealing with erosion/shoaling problems in coastal lagoons. Palavras-chave: modelagem numérica, erosão costeira, Lagoa de Araruama. 1. Introdução Desde a construção da Ponte Costa e Silva (Ponte Rio-Niterói) no início dos anos 70, foi iniciado um processo de ocupação sem precedentes na chamada Região dos Lagos. A ponte, que levou a população Carioca à Região dos Lagos, gerou o rápido desenvolvimento de atividades turísticas e de veraneio não acompanhado pela construção de infra-estrutura adequada (Carmouze e Barroso, 1989). Assim, vários trabalhos (e.g.: (WASSERMAN et al., 1997; KNOPPERS et al., 1999; KNOPPERS, et al., 1999; WASSERMAN et al., 1999) vêm constatando a rápida degradação ambiental da região, atingindo as bacias de drenagem que vêem destruída sua mata original, até as lagunas, onde a ocupação desordenada das margens vem causando a redução da qualidade da água e diminuição do espelho d'água. O caso de Araruama é dos mais conspícuos da região, onde os efeitos do turismo sobre uma laguna de baxíssima taxa de renovação de águas hipersalinas podem ser irreversíveis. A laguna de Araruama, a maior laguna hipersalina do mundo, (KJERFVE & KNOPPERS, 1999) é margeada pelos municípios de Saquarema, Araruama, Iguaba Grande, São Pedro da Aldeia, Cabo Frio e Arraial do Cabo. A laguna é ainda afetada pelo Município de Rio Bonito, que detém parte das nascentes de uma das sub-bacias afluentes e os Municípios de Cachoeiras de Macacu, Casimiro de Abreu e Silva Jardim fazem parte da bacia do Rio São João, afluente à represa de Juturnaíba, que tem fornecido água potável à boa parte da Região dos Lagos (Figura 1). Neste contexto, embora o processo de assoreamento esteja entre os que mais preocupa, os processos de transporte litorâneo têm sido os que mais têm causado prejuízos. A erosão das praias da margem Norte da laguna tem levado as autoridades a executarem serviços de recuperação destas praias, que por sua vez incrementa o processo de assoreamento. O entendimento dos processos hidrodinâmicos responsáveis pelo transporte litorâneo ainda é um desafio para a gestão de ambiente costeiro. Neste trabalho, é testado um modelo numérico capaz de simular o impacto da deriva litorânea no transporte de

2 sedimentos na margem da laguna de Araruama. 2.Métodos e Técnicas Para testar o modelo de evolução da linha de costa, de maneira que possa ser feita uma calibração, um estudo anterior foi utilizado como referência física para o transporte litorâneo. Este autor fez experimentos de transporte litorâneo na Lagoa de Araruama, instalando um pequeno molhe de sacos de areia na Praia do Iate Clube de Iguaba. O autor também instalou um ondógrafo direcional, capaz de medir período, altura e direção das ondas. Brasil Estado do Rio de Janeiro Sistema Lagunar de Maricá Rio Bonito Sistema Lagunar de Saquarema Araruama Iguaba Lagoa de Araruama São Pedro da Aldeia Cabo Frio Arraial do Cabo Armação dos Búzios km Figura 1: Localização da Lagoa de Araruama. A descrição quantitativa da evolução da linha de costa em resposta à introdução de uma estrutura costeira que interrompe ou altera o transporte litorâneo, resulta da aplicação do princípio de conservação da massa para o fluxo de sedimento. O estabelecimento da formulação matemática para o transporte litorâneo requer a correlação do fluxo de sedimento com o fluxo de energia das ondas paralelo à costa. Esta relação tem a forma geral (Koutitas, 1988): S = AU (1) onde S é o volume total de sedimento transportado na zona de arrebentação, A é um fator de correlação e U é a componente do fluxo de energia das ondas paralelo à costa. Este fluxo é expresso pelo produto da energia das ondas (E) pela celeridade de grupo (C g ).

3 Assumindo o fator de arrebentação de ondas igual a 0,78 e a celeridade de acordo com a teoria de primeira ordem para ondas em águas rasas, S fica expresso por 2,5 S= sen( 2ϕ ) KH (2) b onde K é o fator de correlação(dependente da granulometria e densidade do sedimento), H b é a altura da onda na arrebentação e ϕ é o ângulo de incidência das ondas. Para determinação da evolução da linha de costa, y(x,t), assume-se a equação da continuidade de sedimento, escrita em termos do volume S. Assim, a evolução temporal de y é representada por y S = 1 t h x (3) onde h é a profundidade de fechamento do perfil, x a posição ao longo da linha de costa e y, a distância da costa. Substituindo-se os diferenciais por acréscimos finitos e explicitando-se a posição futura da linha de costa, o esquema numérico se escreve: y n= 1 i = y n i + n n ( S S ) i+ 1 i x h t (4) onde os índices i e n correspondem à resolução espacial e temporal, respectivamente. O esquema expresso pela equação (4) foi resolvido por um algoritmo computacional modificado de (Koutitas, 1988), para introduzir as variações temporais e espaciais do campo de ondas alterado pela estrutura estudada. Introduzindo a geometria da área experimental no programa REF/DIF e utilizando-se os dados de onda observados foram determinadas as condições das ondas, na zona de arrebentação, para o cálculo de S, resolvido pelo algoritmo modificado. 3.Resultados e Discussão Assumindo-se areia média com densidade 2,65x10 3 kg m -3, o coeficiente K torna-se 0,093. Embora tenham sido realizados cinco ensaios por Pereira (2001), aplicamos o algoritmo apenas a dois deles. Os demais foram realizados em dias com altura e período muito pequenos necessitando assim, da construção de outra malha de integração, com maior resolução, para o modelo REF/DIF. A figura 2 mostra o resultado da integração numérica para a determinação do campo de ondas que condiciona a solução do programa de evolução temporal da linha de costa. Observa-se a redução de altura e a mudança de direção das ondas na porção da costa à sotamar da estrutura. Naturalmente a incidência oblíqua das ondas induz um assoreamento à barlamar e uma retração da linha de costa à jusante do molhe. A linha de costa, prevista pelo modelo, ao final dos ensaios 1 e 5, aparece representada nas figuras 3 e 4, respectivamente, pelas linhas contínuas. Os pontos vermelhos e azuis indicam a condição final observada. No experimento 1 a costa inicia retilínea e no experimento 5 a linha de costa é representada pelos pontos em laranja. A variação de 0,45m, observada à barlamar no ensaio 1, na porção mais

4 próxima ao molhe correspondeu à resposta da linha de costa a um campo de ondas com altura média de 0,065m, atuando por um período de 6h e 42min. Já à sotamar, ocorreu uma retração de 0,60m. Os resultados do modelo para o ensaio citado mostram uma boa concordância quantitativa na porção assoreada e um cálculo de transporte subestimado na área erodida. Ensaio 1 6,75 horas M O L H E Figura 3: Resultado do modelo numérico para o ensaio 1, descrito em Pereira 2001.A linha preta representa a situação inicial. As linhas contínuas representam o modelizado. Os pontos vermelhos e azuis representam a situação final medida no campo. Ensaio 5 7,31 horas M O L H E Figura 4: Resultado do modelo numérico para o ensaio 5, descrito em Pereira Os pontos em laranja representam a situação no início do experimento. As linhas contínuas representam o modelizado. Os pontos vermelhos e azuis representam a situação final medida no campo. Para o ensaio 5 a variação observada à barlamar e à sotamar, no mesmo ponto, correspondeu a 0,9m e 0,8m respectivamente, conseqüência de um campo de ondas com altura média de 0,085m, atuando por um período de 7h e 20min. A simulação numérica do ensaio 5 revela uma excelente concordância qualitativa e quantitativa. A diferença de precisão encontrada entre a duas simulações pode ser devida à variação de direção das ondas durante os experimentos de campo. De fato a direção se

5 altera muito mais significativamente durante o ensaio Conclusão Os processos que levam à dinâmica sedimentar na região costeira são extremamente complexos e sua modelização e previsão levam muitas vezes o gestor a decepções. Vários fatores podem induzir resultados irreais na modelagem. Primeiramente, os modelos são sempre representações ideais de um universo nem sempre tão ideal, assim as equações e premissas assumidas na construção do modelo costumam ser aproximações que com certeza levam a erros. O segundo fator, são os dados de entrada, que nem sempre são reproduzidos de maneira acurada e precisa. No caso de Araruama, a dimensão da área modelada implicaria a caracterização muito precisa dos parâmetros do modelo. Aspectos como batimetria, direção do vento etc, nem sempre podem ser avaliados com a acurácia necessária. Apesar destas imprecisões, as simulações realizadas neste estudo apresentaram resultados bastante satisfatórios, sendo perfeitamente adequada à realização de previsões para fins de gestão da região costeira. 6. Referências CARMOUZE, J. P. e L. V. BARROSO, Recent environmental modifications of the lagoon of Saquarema and its watershed, Rio de Janeiro, Brazil. International Symposium on Global Changes in South America During Quaternary: Past - Present - Future. São Paulo, Brazil: ABEQUA/INQUA, p. KJERFVE, B. E B. A. KNOPPERS., 1999 Physical characteristics of lagoons of the East Fluminense Coast, state of Rio de Janeiro, Brazil. In: B. A. KNOPPERS, E. D. BIDONE, et al (Ed.). Environmental Geochemistry of Coastal Lagoon Systems of Rio de Janeiro, Brazil. Niterói: UFF/FINEP, v.6, Physical characteristics of lagoons of the East Fluminense Coast, state of Rio de Janeiro, Brazil, p (Série Geoquímica Ambiental) KNOPPERS, B. A., E. D. BIDONE, et al., Eds. Environmental geochemistry of coastal lagoon systems of Rio de Janeiro. Geoquímica Ambiental. Niterói: Programa de Geoquímica - UFF; FINEP, v.6, p.210, Geoquímica Ambiental ed KNOPPERS, B. A., J. P. CARMOUZE, et al., Nutrient dynamics, metabolism and eutrophication of lagoons along the East Fluminense Coast, State of Rio de Janeiro. In: B. A. KNOPPERS, E. D. BIDONE, et al (Ed.). Environmental Geochemistry of Coastal Lagoon Systems of Rio de Janeiro, Brazil. Niterói: UFF/FINEP, Série Geoquímica Ambiental, v.6, 1999, p KOUTITAS, C. G., 1988 Mathematical Models in Coastal Engineering. London: Pentech Press PEREIRA, C. F. B., Um Experimento Sobre Transporte Litorâneo em uma Praia da Lagoa de Araruama, RJ. Dissertação COPPE/UFRJ 2001, 153p. WASSERMAN, J. C., L. C. CUNHA, et al., The impact of a canal lock upon the water balance and the trophic state of Piratininga Lagoon, State of Rio de Janeiro, Brazil. In: B. A. KNOPPERS, E. D. BIDONE, et al (Ed.). Environmental Geochemistry of Cosatal Lagoon Systems, Rio de Janeiro, Brazil.

6 Niterói: EDUFF, Série Geoquímica Ambiental, v.6, 1999 p WASSERMAN, J.C., et al. 1997, Eds. Metal distribution in a sub-tropical coastal lagoon: an statistical approach. Les Colloques. Paris: INRA Editions, v.85, p.contr. n 76 (CD-ROM), Les Colloques ed