UNIVERSIDADE DO EXTREMO SUL CATARINENSE - UNESC CURSO DE ENGENHARIA CIVIL LIZANDRO VITALLI

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1 UNIVERSIDADE DO EXTREMO SUL CATARINENSE - UNESC CURSO DE ENGENHARIA CIVIL LIZANDRO VITALLI ESTUDO COMPARATIVO ENTRE LAJES NERVURADAS COM DIFERENTES MATERIAIS DE ENCHIMENTO CRICIÚMA, DEZEMBRO DE 2010

2 LIZANDRO VITALLI ESTUDO COMPARATIVO ENTRE LAJES NERVURADAS COM DIFERENTES MATERIAIS DE ENCHIMENTO Projeto de Pesquisa apresentado como requisito parcial, para obtenção do grau de Engenheiro Civil, no curso de Engenharia Civil, da Universidade do Extremo Sul Catarinense, UNESC. Orientador: Prof. Esp. Alexandre Vargas CRICIÚMA, DEZEMBRO DE 2010

3 LIZANDRO VITALLI ESTUDO COMPARATIVO ENTRE LAJES NERVURADAS COM DIFERENTES MATERIAIS DE ENCHIMENTO Trabalho de Conclusão de Curso aprovado pela Banca Examinadora para obtenção do Grau de Engenheiro Civil no Curso de Engenharia Civil da Universidade do Extremo Sul Catarinense, Unesc, com Linha de Pesquisa em Lajes Nervuradas. Criciúma, 16 de novembro de BANCA EXAMINADORA Prof. Esp. Alexandre Vargas - (UNESC) - Orientador Prof. MSc Daiane dos Santos - (UNESC) - Examinadora Eng. Luiz Cechinel - (Construtora Locks) - Examinador

4 Há vários anos, nos unimos com os mesmos ideais, mesmas esperanças e ilusões. Queríamos crescer, ser alguém. Sabíamos que era preciso caminhar e que este caminho não seria fácil. Muitas vezes os obstáculos pareciam intransponíveis, mas, mesmo assim, continuávamos a caminhar, munidos de coragem e de muita vontade de chegar. Às vezes a caminhada era árdua e o desânimo se abatia sobre nós. Mas o incentivo de nossos pais e mestres e o exemplo de nossos companheiros nos fortalecia e a caminhada se tornava mais agradável. Chegamos aqui hoje e estamos comemorando. Não o final de nossa caminhada mas, sim, mais uma etapa dela que foi vencida. A nossa formatura é um marco, uma breve parada para agradecimentos, antes de tomarmos novos rumos e partirmos para novas conquistas. (Autor desconhecido)

5 Gostaria de expressar meus agradecimentos A Deus que me deu a vida e condições necessárias para que eu pudesse concluir mais esta etapa de minha vida. Aos meus pais, Aristides e Izolete, pelo exemplo de coragem e pela base fundamental para que eu pudesse ingressar em uma Universidade. A minha noiva Clarice, pelo apoio incondicional, coragem para prosseguir nos momentos difíceis e pela confiança. Ao meu professor e orientador Alexandre Vargas, pelo conhecimento demonstrado durante o desenvolvimento deste trabalho. A todos os professores que de forma direta ou indireta contribuíram para o conhecimento necessário para a realização deste estudo.

6 RESUMO Diante do aumento da concorrência entre as empresas do ramo da construção civil, faz-se necessário oferecer alternativas construtivas que permitam flexibilidade, eficiência, rapidez e redução de custos. Além disso, o grande desenvolvimento das tecnologias na área de informática propiciou condições para uma análise mais complexa e um modo mais produtivo, tornando-se cada vez mais importante no dia-a-dia do engenheiro estrutural. O presente trabalho apresenta um estudo comparativo entre lajes nervuradas com diferentes tipos de materiais de enchimento, tais como, bloco de EPS, bloco de concreto celular, blocos cerâmicos, forma plástica e forma de madeira, através de simulações efetuadas utilizando modelos gerados em computador no software CypeCad versão 2009, fundamentado na NBR 6118 de 2003 da Associação Brasileira de Normas Técnicas. Os cálculos dos esforços e deformações foram obtidos através de listagens emitidas pelo programa que, depois de verificados e feito às análises necessárias, permitiram a obtenção dos quantitativos referentes aos esforços e às deformações, esforços cortantes, momentos fletores, flecha, taxa de aço, consumo de concreto e custo total de cada modelo de laje. Palavras Chave: Concreto armado, laje nervurada.

7 LISTA DE TABELAS Tabela 1: A capa de concreto possui espessuras mínimas que são especificadas em norma...33 Tabela 2: Modelos de materiais de enchimento...35 Tabela 3: Momento fletor máximo negativo, momento fletor máximo poisitivo, força cortante máxima, flecha, consumo de concreto e taxa de Aço...39 Tabela 4: Custo dos materiais...46 Tabela 5: Quantitativo total dos materiais utilizados na laje...46 Tabelas 6: Custo total da laje...46

8 LISTA DE ILUSTRAÇÕES Figura 1: Comportamento das lajes...15 Figura 2: Sistema de transmissão das cargas...16 Figura 3: Vigotas pré-moldadas...18 Figura 4: Laje nervurada pré-moldada nas duas direções...19 Figura 5: Laje nervurada moldada no local...20 Figura 6: Laje moldada no local...20 Figura 7: Laje nervurada direta...21 Figura 8: Laje nervurada invertida...21 Figura 9: Laje nervurada dupla...22 Figura 10: Laje com vigotas pré-moldadas e blocos cerâmicos com material de enchimento...23 Figura 11: Blocos de tijolos cerâmicos como material de enchimento...23 Figura 12: Posicionamento de bloco de concreto autoclavado nos espaços definidos pela armação...24 Figura 13: Bloco de EPS...25 Figura 14: Vistas dos blocos de EPS...26 Figura 15: Retirada dos caixotes utilizando ar comprimido...27 Figura 16: Escoramento do caixote sem assoalho...27 Figura 17: Detalhes de fôrmas de polipropileno...28 Figura 18: Laje nervurada...28 Figura 19: Forma de madeira como material de enchimento...29 Figura 20: Capitel...30 Figura 21: Escoramento Metálico...31 Figura 22: Lajes nervuradas utilizadas na construção TRF- RS...31 Figura 23: Corte da laje nervurada com suas dimensões...37 Figura 24: Blocos de tijolos cerâmicos como material de enchimento...38 Figura 25: Momento Fletor Máximo Negativo (tf/m)...40 Figura 26: Momento Fletor Máximo Negativo em relação a forma plástica menor valor...40 Figura 27: Momento Fletor Máximo Positivo (tf/m)...41 Figura 28: Momento Fletor Máximo Positivo em relação a forma plástica menor valor...41 Figura 29: Força Cortante Máximo (tf/m)...42 Figura 30: Força Cortante Máxima em relação a forma plástica menor valor...42 Figura 31: Fecha (mm)...43 Figura 32: Flecha em relação a forma plástica menor valor...43 Figura 33: Consumo de Concreto (m³/m²)...44 Figura 34: Consumo de Concreto em relação aos demais enchimentos...44 Figura 35: Taxa de aço (kg/m²)...45 Figura 36: Taxa de Aço em relação a forma plástica menor valor...45 Figura 37: Custo total da laje (R$)...47 Figura 38: Custo total da laje em relação ao bloco EPS menor valor...47 Figura 39: Estrutura da forma das salas de aula (Cypecad 2009)...48 Figura 40: Valores de deslocamento nas lajes nervuradas através de isovalores (Cypecad 2009)...49 Figura 41: Valores das cortantes nas lajes nervuradas de isovalores(cypecad 2009)...50

9 Figura 42: Valores de momentos nas lajes nervuradas através de isovalores (Cypecad 2009)...51

10 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO TEMA PROBLEMA DE PESQUISA OBJETIVOS OBJETIVO GERAL OBJETIVOS ESPECÍFICOS JUSTIFICATIVA FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Lajes Nervuradas Definição de Placas Conceito de Laje Nervurada Tipos de Lajes Nervuradas Laje Nervurada Pré-Moldada Laje Nervurada Moldada no Local Materiais utilizados para enchimento Lajes Nervuradas com Capitéis e Vigas-Faixa Lajes nervuradas: Agilidade a Construção e Benefício para o Meio-Ambiente Prescrições Normativas para Lajes Nervuradas METODOLOGIA METODOLOGIA E TIPO DE PESQUISA DESENVOLVIMENTO DA PESQUISA Dados de projeto APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS Estrutura Comportamento do Modelo estrutural REFERÊNCIAS Anexos... 56

11 11 1. INTRODUÇÃO As lajes nervuradas surgem como uma opção eficiente e flexível para o ramo da construção civil, diante dos projetos arquitetônicos cada vez mais arrojados, sejam estes residenciais, comerciais ou industriais. Com a evolução dos materiais e do uso de sistemas estruturais computacionais, houve um aumento considerável no uso de lajes nervuradas devido o melhor entendimento dos projetistas quanto ao uso deste tipo de processo e uma grande aceitação por parte da construção civil. Com a laje nervurada é possível vencer amplos vãos e suportar grandes sobrecargas devido à eliminação do concreto entre as nervuras e tendo como conseqüência a diminuição do peso da estrutura sem prejudicar a sua resistência. Assim sendo, a mesa de concreto responde por resistir aos esforços de compressão, o aço absorve os esforços da tração e a nervura por solidarizar ambas as peças. Atualmente, torna-se indispensável reduzir custos que envolvem a construção de determinado empreendimento, por isso as empresas do setor investem constantemente no conhecimento de novas técnicas que permitam atenuar o desperdício e reduzir o custo total da obra. Esse fator pode ser bastante significativo quando aplicado às lajes, pois dependendo da redução da espessura de concreto lançado e dos materiais de enchimento pode proporcionar vantagens financeiras relativas e redução das cargas permanentes. Essa compensação não é alcançada somente pelo lado da economia de materiais, mas também pela maior rapidez que este método construtivo proporciona.

12 TEMA enchimento. Estudo comparativo entre lajes nervuradas com diferentes materiais de 1.2 PROBLEMA DE PESQUISA As mudanças ocorridas nos últimos anos em relação às exigências arquitetônicas por vãos maiores e a necessidade de minimização de custos, razões que tornaram as lajes maciças e pré-moldadas menos vantajosas em relação às lajes nervuradas. A alta competitividade no mercado da construção civil vem fazendo com que projetistas de estruturas de concreto armado busquem incessantemente soluções que propiciem uma maior eficácia, rapidez e logicamente, redução de custos com melhoria da relação custo benefício. As lajes nervuradas proporcionam todas essas vantagens e, em decorrência da pequena quantidade de concreto na região da zona tracionada, permitem uma redução considerável no consumo de concreto e de armaduras. No entanto, seu dimensionamento sempre foi um empecilho, devido à falta de ferramentas adequadas para a obtenção dos esforços e deslocamentos, em razão do grande número de variáveis conjugadas. Atualmente isso tem sido simplificado por programas computacionais que vem permitindo um conhecimento mais abrangente e aproximado da realidade sobre o comportamento dessas estruturas, principalmente no tocante às deformações. Vale destacar que a analise estrutural cujo principal objetivo é a determinação de esforços e deslocamentos é uma das principais etapas de um projeto estrutural. Fica o questionamento, no entanto, qual a melhor configuração a ser adotada em lajes nervuradas. 1.3 OBJETIVOS OBJETIVO GERAL Definir critérios para a escolha da composição de laje nervurada a ser aplicada em uma estrutura, visando analisar as deformações, esforços cortantes,

13 13 momentos fletores e flecha, além da taxa de aço, consumo de concreto e material de enchimento de cada modelo de laje OBJETIVOS ESPECÍFICOS Estudar as características estruturais de cada tipo de laje nervurada. Analisar os critérios técnicos e econômicos para escolha do sistema mais apropriado. Avaliar aspectos executivos das diferentes lajes. 1.4 JUSTIFICATIVA Com um mercado mais exigente e competitivo vem sendo necessário buscar métodos construtivos mais econômicos e com boa qualidade. Em resposta a este processo crescente de industrialização, se torna necessário um estudo sobre os vários métodos construtivos de lajes nervuradas, que desempenham um importante papel na construção de edifícios e que geram um elevado custo com sua aplicação. A escolha do melhor método construtivo das lajes varia de projeto para projeto, devendo ser feita uma avaliação aprofundada sobre a melhor aplicação a ser feita, levando em consideração os critérios técnicos econômicos.

14 14 2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 2.1 Lajes Nervuradas A concepção de lajes nervuradas representa uma grande evolução nas estruturas de concreto armado. Parte desse avanço aconteceu, principalmente, devido ao desenvolvimento de programas computacionais para análise de projetos estruturais, que permitiram que o conjunto composto pela interação de lajes nervuradas e vigas fosse tratado como uma única estrutura em grelha, retratando de maneira mais precisa o seu comportamento ante aos esforços solicitantes. O resultado desse progresso tecnológico é a eliminação das restrições provenientes da utilização de processos simplificados para o seu dimensionamento (CARVALHO e FIGUEIREDO FILHO, 2004) Perante as evoluções na engenharia civil e as necessidades impostas pelos projetos arquitetônicos, somados ao desenvolvimento de novas técnicas executivas e o surgimento de modernos materiais, a ampliação dos vãos livres entre pilares tornou-se uma tendência. A compatibilização de todas essas características conjugadas, juntamente com a melhora das propriedades mecânicas dos componentes do concreto armado, tem implicado na utilização de estruturas mais esbeltas e na produção de concretos cada vez mais resistentes (Revista Téchne, 2003). Atualmente, o mercado imobiliário tem se destacado por permitir que seus proprietários personalizem seus apartamentos, adequando-os conforme suas necessidades em virtude da comercialização de plantas flexíveis. No caso de empreendimentos comerciais essa prerrogativa estende-se à ampliação das áreas técnicas em virtude das inúmeras possibilidades de layout oferecidas. Independentemente da finalidade à qual a construção se destina, esses fatores acabam se tornando um atrativo diferencial dentro deste mercado tão competitivo (Revista Téchne, 2008). Uma das soluções construtivas que atende a todos estes requisitos é o sistema construtivo de lajes nervuradas. Essa metodologia é recomendada, sobretudo, quando o projeto demanda amplos vãos, maior flexibilidade e a redução das interferências geradas por processos convencionais. É um método que proporciona grande produtividade e racionalização durante sua fase executiva,

15 15 especialmente quando as questões relacionadas ao prazo são primordiais (Revista Téchne, 2007). 2.2 Definição de Placas A NBR 6118 (2003) conforme o item define as placas como elementos de superfície plana sujeitos principalmente a ações normais a seu plano. As placas de concreto são usualmente denominadas lajes. As lajes são elementos estruturais bidimensionais que têm a função de resistir aos esforços normais que atuam perpendicularmente ao seu plano principal (FUSCO, 1995), conforme mostrado na Figura 1. As cargas atuantes nas lajes são compostas por: peso próprio da laje; revestimento; paredes sobre lajes; eventuais enchimentos; cargas acidentais (determinadas em função de sua utilização). Figura 1: Comportamento das lajes Fonte: SILVA (2005)

16 16 Essas cargas, que agem perpendicularmente, conferem à laje um comportamento de placa e, são transmitidas para as vigas que, por sua vez, as transferem para os pilares que são responsáveis por conduzi-las aos elementos de fundação e estes, finalmente, para o solo (Figura 2). Outra função importante que as lajes desempenham, deve-se ao fato de as mesmas funcionarem como diafragmas rígidos, sob a atuação de cargas em seu plano médio, comportando-se como chapa e absorvendo parte dos esforços horizontais gerados, evitando o deslocamento dos pilares e contribuindo para garantir a integridade global da estrutura (FUSCO, 1995). Figura 2: Sistema de transmissão das cargas Fonte: SILVA (2005) 2.3 Conceito de Laje Nervurada Segundo o item da NBR 6118 (2003) as lajes nervuradas são as lajes moldadas no local ou com nervuras pré-moldadas, cuja zona de tração para momentos positivos está localizada nas nervuras entre as quais pode ser colocado material inerte.

17 17 Segundo levantamentos históricos, a primeira laje nervurada foi executada por William Boutland Wilkinson em 1854 que patenteou um sistema em concreto armado composto de pequenas vigas espaçadas regularmente, dispondo barras de aço nas regiões tracionadas e preenchendo os vazios entre as nervuras com moldes de gesso (KAEFER, 1998). As lajes nervuradas são constituídas por uma série de vigas solidarizadas entre si pela mesa, possuem seção transversal em forma de T e comportam-se, estaticamente, de maneira intermediária entre placa e grelha (BOCCHI e GIONGO,1993). Desta forma, combatem com muita eficiência os esforços de tração, que são absorvidos pela nervura com a devida armadura, e os esforços de compressão que são suportados, em sua maior parte, pela mesa de concreto. Com a linha neutra situada próxima a região da mesa, a parte inferior pouco contribui para a resistência de compressão, servindo apenas para garantir a aderência entre o aço e o concreto. Tal região é considerada inerte e poderá ser preenchida com material mais leve, sem função estrutural, como placas de isopor, elementos cerâmicos, entre outros. Outra solução, muito aplicada, é manter os espaços vazios entre as nervuras. Para isso, atualmente, têm sido utilizadas fôrmas de polipropileno que, além de permitir fácil remoção, oferece aspecto favorável quanto ao acabamento. O resultado obtido por essa alternativa é a redução do peso próprio da laje e da estrutura de forma global. Com relação ao projeto, devem-se admitir lajes discretizadas, sem vinculação por meio de engastes em seu contorno, como forma de reduzir os momentos negativos, o que prejudicaria a sua funcionalidade Tipos de Lajes Nervuradas As modalidades de lajes nervuradas encontradas no mercado são várias, no entanto, destacamos: as lajes nervuradas pré-moldada e laje nervurada moldada no local.

18 Laje Nervurada Pré-Moldada Neste tipo de laje as nervuras são compostas de vigotas pré-moldadas capazes de suportar as ações de construção necessitando apenas de cimbramentos intermediários. Além das vigotas são formadas de elementos de enchimento, que são colocados sobre os elementos pré-moldados. Segundo Borges (1997 apud ALBUQUERQUE, 1999), a pré-fabricação é um método industrial de construção no qual os elementos fabricados em série, por sistemas de produção em massa, são posteriormente montados em obra, tendo como principais vantagens a redução do tempo de construção, do peso da estrutura e, conseqüentemente, do custo final da obra. Pode-se ressaltar que uma de suas grandes vantagens é a ausência de fôrmas para as lajes. A seguir a figura 3 mostra vigotas pré-moldadas: Figura 3: Vigotas pré-moldadas Fonte: Franca & Fusco (1997) Conforme Vizotto (2002 apud AVILLA JR. et al., 2005), a laje nervurada com vigotas pré-moldadas treliçadas surgiu com a industrialização das armaduras treliçadas, dos blocos de EPS moldado e auto-extinguível, e de fôrmas removíveis adaptadas a esse sistema, garantindo que outras possibilidades de soluções fossem possíveis e conservando as características da estrutura. As lajes pré-moldadas treliçadas são usadas normalmente para vencerem grandes vãos e tem uma variação de altura da seção compreendida entre 10 e 30 centímetros podendo ser armadas em uma ou duas direções.

19 19 El Debs (2000 apud BUIATE & LIMA, 2005) salienta que a utilização de lajes pré-moldadas com armação treliçada favorece a utilização das lajes armadas nas duas direções. Como mostra a figura 4 a seguir: Figura 4: laje nervurada pré-moldada nas duas direções Fonte: (BORGES, 1972 apud BOCCHI JÚNIOR & GIONGO, 2007) Laje Nervurada Moldada no Local A laje nervurada moldada no local desempenha todas as etapas de execução in loco, ou seja, elas são construídas em toda a sua totalidade em uma obra. E necessário que se faça uso de fôrmas e de escoramentos além do material de enchimento. As nervuras podem ser posicionadas determinando uma laje nervurada unidirecional ou bidirecional. A seguir as figuras 5 e 6 mostram exemplos de lajes nervuradas moldadas no local.

20 20 Figura 5: Laje nervurada moldada no local Fonte: SILVA (2005) Figura 6: laje moldada no local Fonte: FRANCA & FUSCO (1997) A construção deste tipo de laje nervurada envolve em sua utilização: concreto, aço para concreto armado, fôrmas, os materiais de enchimento, cimbramento e a mão-de-obra. Podemos citar como vantagens principais deste tipo de laje: Permite vencer grandes vãos, o que e muito vantajoso em locais como as garagens, pois libera espaços; A tecnologia utilizada nas lajes maciças pode ser utilizada para construir as lajes nervuradas moldadas no local; Versatilidade nas aplicações; Permite o uso de telas para a armadura de distribuição e permite que as instalações elétricas sejam embutidas;

21 21 São apropriadas aos sistemas de lajes sem vigas, sendo necessário que se mantenha regiões maciças onde houver concentração de esforços; Apresentam deslocamentos transversais menores que os apresentados pelas lajes maciças. Em contrapartida as lajes moldadas no local possuem desvantagens como: Aumentam a altura total da edificação; Dificuldade em projetar uma modulação única de forma que os espaçamentos entre as nervuras sejam sempre iguais; Exigem maiores cuidados durante a concretagem; Dificuldades na fixação dos elementos de enchimento; As lajes moldadas no local necessitam de um cálculo mais elaborado. Este tipo de laje pode ser classificada de diversas maneiras, sendo mais comuns as que se referem à posição das nervuras, na seção transversal e em planta. A posição das nervuras na seção transversal da laje e as quantidades de mesas utilizadas dividem-se em três tipos: a dupla, a invertida e a normal (direta). E a seguir mostramos os três tipos de lajes: Figura 7: Laje nervurada direta Fonte: Carvalho & Figueiredo (2005) Figura 8: Laje nervurada invertida Fonte: Carvalho & Figueiredo (2005)

22 22 Figura 9: Laje nervurada dupla Fonte: Carvalho & Figueiredo (2005) A laje nervurada moldada in loco mais utilizada e a do tipo direta que possui as nervuras inferiores à mesa do concreto. 2.4 Materiais utilizados para enchimento A função dos materiais de enchimento tanto para as lajes nervuradas in loco como para as nervuradas pré-moldadas é substituir o concreto na região tracionada. Deve ser o mais leve possível e ter resistência apenas com as operações de execução. Obtendo-se assim, o objetivo principal da utilização das lajes nervuradas que é reduzir o peso-próprio da estrutura. Deve-se salientar que a resistência dos materiais de enchimento utilizada não é levada em conta no cálculo das lajes. Para enchimento das lajes podem ser utilizados vários tipos de materiais, dentre eles: a) Blocos cerâmicos: são utilizados em lajes pré-moldadas devido à facilidade na execução. São melhores isolantes térmicos comparados ao concreto maciço. Para haver uma diminuição do consumo de concreto e necessário tapar os furos dos tijolos para impedir que penetrem durante a concretagem da laje. As principais vantagens que esse tipo de material de enchimento apresenta são: a facilidade de aquisição por ter um custo baixo; facilidade de execução e melhor isolante térmico. Apresentam também algumas desvantagens: o peso elevado para um simples material de enchimento; absorção de água fácil e tem poucas opções de dimensões não permitindo que sejam cortados. A figura 10 mostra lajes com vigotas e blocos cerâmicos como enchimento:

23 23 Figura 10: Lajes com vigotas pré-moldadas e blocos cerâmicos como material de enchimento Fonte: Pereira, 2000 apud PINHEIRO & RAZENTE (2003) Figura 11: blocos de tijolos cerâmicos como material de enchimento b) Blocos de concreto celular autoclavado: o concreto celular autoclavado é leve e é obtido através de processo industrial e constituído por cimento, cal ou ambos. Contem células fechadas, aeradas e uniformemente distribuídas. Segundo Silva (2002, p. 34) as vantagens deste tipo de bloco são: reduzido peso especifico e carga nas fundações e o baixo custo; facilidade da armação, concretagem e instalações e baixo plantel; recebe diretamente o revestimento final e os blocos são facilmente posicionados. Silva (2005, p.75), também ressalta vantagens como à facilidade de fabricação com medidas sob encomenda, a homogeneidade do material, a baixa condutividade térmica e elevada fluidez e excelente índice de isolamento térmico e acústico.

24 24 O bloco celular autoclavado apresenta uma única desvantagem que é incorporar carga permanente as lajes. Podem ser utilizados na construção de lajes nervuradas armadas em uma direção como em duas direções. A figura 12 mostra o posicionamento do bloco de concreto celular nos espaços definidos pela armação: Figura 12: Posicionamento de bloco de concreto autoclavado nos espaços definidos pela armação Fonte: Siva (2002) c) Blocos de EPS: É um derivado do petróleo que recebe uma adição de gás pentano, que é inofensivo á natureza, sendo uma matéria-prima inovadora na área da construção civil. No Brasil o EPS é conhecido como isopor sendo uma marca registrada de uma empresa. O EPS é industrializado e é capaz de expandirse até 50 vezes quando exposto ao vapor d água. O resultado é uma espuma rígida formada em suma maioria por ar, que impedem a passagem de líquidos como a água. Os blocos de EPS vêm ganhando espaço na execução de lajes nervuradas, pois permitem a execução de teto plano, em que o revestimento inferior da laje é feito de maneira tradicional: com uma camada de chapisco e, sobre esta, uma camada de reboco. Na argamassa de chapisco é recomendando que se

25 25 adicione algum tipo de adesivo á base de resina acrílica para melhorar a aderência entre a camada de chapisco e os blocos. Silva (2002, p. 21) apresenta as seguintes vantagens no uso do Bloco de EPS em lajes nervuradas: Por apresentar baixo peso específico, proporciona uma redução do peso próprio da estrutura e consequentemente se economiza em aço, concreto e fundação; Permite recorte nas dimensões desejadas e é produzido em grandes blocos; Não prejudica a cura do concreto, pois não absorve água com facilidade; Utilizando o bloco de EPS tem se mais conforto acústico; Em caso de incêndio é um material seguro, pois não propaga chamas; Não apodrece e não mofa; Pode ser feito estoque desse material naturalmente ao tempo; Tem custo acessível. A seguir as figuras 13 e 14 mostram blocos de EPS em diferentes vistas: Figura 13: Bloco de EPS Fonte: Pereira (2000)

26 26 Figura 14: Vistas dos blocos de EPS Fonte: Franca e Fusco, 1997 apud Ferreira (1999) d) Forma Plástica: A maioria destas fôrmas é de polipropileno ou metal, pois antes se utilizava fôrmas de madeira que tinham altos custos para construção. Por isso atualmente optou-se por utilizar fôrmas de polipropileno reaproveitáveis com custo menor. A principal vantagem que os caixotes apresentam são os vazios que resultam, pois diminuem o peso próprio da laje. Estas fôrmas são moldes desenvolvidos especialmente para utilização de lajes nervuradas. Atualmente existem empresas que trabalham com a venda e aluguel dessas fôrmas e também escoramento para as mesmas, usualmente compostos por elementos metálicos. Nesse sistema, pode-se injetar ar comprimido no furo existente no caixote de fibra e em seguida o mesmo é expulso o que permite que seja reaproveitado. Na figura 15 observamos a retirada dos caixotes utilizando ar comprimido. A empresa fabricante, formplast, afirma que um caixote pode ser reutilizado até cem vezes. E desnecessário usar um tabuleiro tradicional com as fôrmas reaproveitáveis, pois, podem ser substituídos por pranchas colocadas apenas na região das nervuras. Na figura a seguir observamos a retirada dos caixotes utilizando ar comprimido.

27 27 Figura 15: Retirada das formas plásticas utilizando ar comprimido Fonte: Formplast (1998 apud Albuquerque, 1999) Pode-se substituir o assoalho da laje por escoras, barroteamentos ou contra-barroteamentos o que acarreta uma grande economia para os sistemas estruturais que fazem uso da laje nervurada com caixotes. Figura 16: Escoramento do caixote sem assoalho Fonte: Albuquerque (1999) As vantagens de se utilizar as formas plásticas são: a) A presença do forro falso, que permite a passagem de dutos de instalações; b) A eliminação da necessidade de compensado e inertes; c) Atendem a diversos tipos de projetos; d) Por serem leves facilitam o manuseio na obra; e) A montagem e a desforma são extremamente fáceis; f) A laje apresenta boa estética após a execução, como mostra a figura a seguir:

28 28 Figura 17: Detalhes de fôrmas de polipropileno Fonte: Figura 18: laje nervurada Fonte: Silva (2002) aponta como desvantagem o indício de que alguns arquitetos não aprovam o uso desse sistema, pois há a necessidade do emprego de forros o que aumentaria o custo do mesmo. e) Formas de madeira: Já foi muito utilizado no passado, mas devido ao seu alto custo, hoje em dia não é mais utilizado. A principal vantagem que os caixotes de madeira apresentam são os vazios que resultam, pois diminuem o peso próprio da laje. Estas fôrmas são moldes desenvolvidos especialmente para utilização de lajes nervuradas. E desnecessário usar um tabuleiro tradicional com as fôrmas de madeira pois, podem ser substituídos por pranchas colocadas apenas na região das nervuras. Pode-se substituir o assoalho da laje por escoras, barroteamentos ou contra-barroteamentos o que acarreta uma grande economia para os sistemas estruturais que fazem uso da laje nervurada com formas de madeira. As vantagens de utilizar formas de madeiras são: a) A presença do forro falso, que permite a passagem de dutos de instalações; b) A eliminação da necessidade de compensado e inertes;

29 29 c) Atendem a diversos tipos de projetos. Desvantagem é a retirada das formas de madeira, pois se quebram com facilidade e podem ser reaproveitadas do máximo 5 vezes. São formas pesadas o que dificulta a montagem o transporte e o manuseio na obra. Figura 19: Forma de madeira como material de enchimento 2.5 Lajes Nervuradas com Capitéis e Vigas-Faixa Em regiões de apoio, tem-se uma concentração de tensões transversais, em que pode ocorrer a ruína por punção ou cisalhamento. Devem ser evitados esses tipos de ruína, pois costumam ser mais frágeis. Caso ocorra a ruína que ela seja por flexão. De acordo com o esquema estático adotado, pode ser que esforços solicitantes elevados ocorram, e assim necessitem de uma estrutura mais firme. Nesses casos pode-se adotar: Região maciça em volta do pilar, formando um capitel; Faixas maciças, em uma ou duas direções, formando as vigas-faixa. A figura 18 mostra um capitel:

30 30 Figura 20: Capitel Fonte: Lajes nervuradas: Agilidade a Construção e Benefício para o Meio- Ambiente As lajes nervuradas têm qualidades como: agilidade, eficiência e versatilidade na construção. A eliminação do uso da madeira na construção em até 80% através das lajes nervuradas é um fator de valor relevante principalmente por favorecer o meioambiente. Para a construção das lajes nervuradas são utilizadas fôrmas plásticas ao invés das vigas de madeira, pois a laje é sustentada por escoramentos metálicos que poderão ser reaproveitados em outras obras não prejudicando o meio-ambiente.

31 31 Figura 21: Escoramento Metálico Fonte: MPD Engenharia As lajes nervuradas também proporcionam benefício ao meio-ambiente no sentido da diminuição do uso de concreto, o que totaliza em média 30% a menos no custo da obra. Com as lajes nervuradas o processo de construção dá-se rapidamente devido a montagem rápida das fôrmas e com a vantagem de poderem ser retiradas em apenas um dia. Figura 22: Lajes nervuradas utilizadas na construção TRF- RS Fonte: MPD Engenharia 2.7 Prescrições Normativas para Lajes Nervuradas A NBR 6118 (2003), em seu item , prescreve uma série de recomendações destinadas à execução e projeto de lajes nervuradas. Quanto à espessura da mesa:

32 32 a espessura da mesa, quando não houver tubulações horizontais embutidas, deve ser maior ou igual a 1/15 da distância entre as nervuras e não menor que 3cm; o valor mínimo absoluto deve ser 4cm, quando existirem tubulações embutidas de diâmetro máximo de 12,5mm. Quanto à largura das nervuras: a espessura das nervuras não deve ser inferior a 5cm; nervuras com espessura inferior a 8cm não devem conter armadura de compressão. Quanto ao espaçamento entre as nervuras: para lajes com espaçamento entre eixos de nervuras menor ou igual a 65cm, pode ser dispensada a verificação da flexão da mesa, e para verificação do cisalhamento da região das nervuras, permite-se a consideração dos critérios de laje; para lajes com espaçamento entre eixos de nervuras entre 65cm e 110cm, exige-se a verificação da flexão da mesa e as nervuras devem ser verificadas ao cisalhamento como vigas; permite-se essa verificação como lajes se o espaçamento entre eixos de nervuras for até 90cm e a largura média das nervuras for maior que 12cm; para lajes nervuradas com espaçamento entre eixos de nervuras maior que 110cm, a mesa deve ser projetada como laje maciça, apoiada na grelha de vigas, respeitando-se os seus limites mínimos de espessura. Quando as hipóteses citadas anteriormente não forem atendidas, deve-se analisar a laje nervurada considerando a capa como laje maciça apoiada em grelha de vigas. Particularmente, as lajes nervuradas unidirecionais devem ser calculadas segundo a 12 direção das nervuras desprezadas a rigidez transversal e a rigidez à torção enquanto que as lajes nervuradas bidirecionais, segundo a NBR , podem ser calculadas, para efeito de esforços solicitantes, como lajes maciças. Todos os elementos lineares submetidos à força cortante devem conter armadura transversal mínima constituída por estribos, com exceção: as nervuras das lajes nervuradas, quando espaçadas de menos de 60cm, também podem ser verificadas como lajes. Nesse caso deve ser tomada como base a soma das larguras das nervuras no trecho considerado, podendo ser dispensada a armadura transversal, quando atendido o disposto na NBR 6118 (2003) em seu item ;

33 33 a armadura de distribuição das lajes nervuradas por metro de largura da laje deve ter seção transversal de área igual ou superior a 1/5 da área da armadura principal, com um mínimo de 0,9cm², e ser composta de pelo menos três barras; os estribos nas lajes nervuradas, sempre que necessário, não devem ter espaçamento maior que 20cm Normas Técnicas para Dimensionamento de Lajes Para se fazer o dimensionamento das lajes é necessário fazer à utilização das seguintes normas técnicas: NBR 6118:2003 Projeto de estruturas de concreto; NBR 6120:1980 Cargas para cálculo de estruturas de edificações; NBR 8681:2003 Ações e segurança nas estruturas; NBR 14931:2003 Execução de estruturas de concreto; NBR 7480 Barras e fios de aço destinados a armaduras de concreto armado. Tabela 1: A capa de concreto possui espessuras mínimas que são especificadas em norma. Altura total da laje Espessura mínima da capa resistente Considerações de Projeto para as Lajes Nervuradas Segundo Silva (2005), a seqüência de etapas de projeto para uma laje nervurada é basicamente a mesma de qualquer outro elemento estrutural. De uma maneira geral, as etapas consistem em: 1) Pré-dimensionar as dimensões da seção transversal; 2) Determinar as ações (carregamentos) atuantes; 3) Efetuar o cálculo dos esforços solicitantes;

34 34 4) Efetuar o cálculo dos deslocamentos e das reações de apoio; 5) Calcular e detalhar as armaduras necessárias (longitudinal, transversal, etc.); 6) Efetuar as verificações do estado limite de serviço (deslocamentos e fissuração). Porém, antes da primeira etapa (pré-dimensionamento da seção transversal), é necessário saber o tipo de vinculação existente nas bordas da laje. As lajes nervuradas podem ter apoio considerado contínuo (apoiadas em paredes, de concreto ou de alvenaria estrutural, ou em vigas) ou discreto (apoiadas diretamente em pilares). Silva (2005) afirma que as lajes nervuradas moldadas no local que mais se empregam na construção de pavimentos de edifícios de concreto armado são aquelas que se apóiam no seu contorno em apoios contínuos (vigas ou paredes). Nos exemplos serão consideradas lajes nervuradas armadas em duas direções apoiadas em vigas de borda. Vale lembrar que uma laje nervurada é armada em duas direções quando a relação entre a dimensão do maior e do menor vão teórico da laje não é superior a dois.

35 35 3. METODOLOGIA 3.1 METODOLOGIA E TIPO DE PESQUISA A finalidade deste trabalho é desenvolver uma análise comparativa entre lajes nervuradas com diferentes materiais de enchimento, em que, primeiramente foram definidos os materiais de enchimento. Em seguida foi escolhido um edifício modelo para ser utilizado como base para a seguinte pesquisa. Será adotado como modelo um bloco de um Campus Universitário com Três pavimentos de salas de aula para realizar o estudo comparativo. Em seguida será lançada a estrutura, com o auxilio do software cypecad 2009, modificando o tipo de laje com a alteração dos materiais de enchimento conforme listados na tabela 2: Tabela 2: Modelos de materiais de enchimento Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5 Modelos Materiais de enchimento Bloco de EPS Bloco de Concreto Celular Forma de madeira Bloco Cerâmico Forma Plástica A pesquisa objetiva buscar informações para subsidiar as respostas aos problemas que são propostos. Segundo Silveira Barros e Souza Lehfeld (2000, p. 67): A pesquisa constitui um ato dinâmico de questionamento, indagação e aprofundamento. Consiste na tentativa de desvelamento de determinados objetos. É à busca de uma resposta significativa a uma dúvida ou problema. A pesquisa inicia-se com uma dúvida, é então usado o método científico para buscar uma resposta ou solução para o problema encontrado. Segundo Cervo e Bervian (2002, p.63): A pesquisa parte, pois de uma dúvida ou problema e, com o uso do método cientifico, busca uma resposta ou solução. Os três elementos são imprescindíveis, uma vez que uma solução poderá ocorrer somente quando algum problema levantado tenha sido trabalhado com instrumentos científicos e procedimentos adequados.

36 36 Será amplamente utilizada neste trabalho, a pesquisa por meio do software cypecad versão 2009, onde são gerados modelos no computador com o objetivo de analisar e comparar tendências, diferenças e outras características. As informações serão de forma escrita e visualizada. Os cálculos dos esforços e deformações foram obtidos através de listagens emitidas pelo programa que, depois de verificados e feito às análises necessárias, permitiram a obtenção dos quantitativos referentes às deformações, esforços cortantes, momentos fletores, flecha, taxa de aço, consumo de concreto e custo total de cada modelo de laje.

37 37 4. DESENVOLVIMENTO DA PESQUISA Neste exemplo prático será dimensionado uma laje destinada a salas de aula, no pavimento tipo de um Campus Universitário, com 732,11m² cujas plantas encontram-se em anexo (pagina 56). Para iniciar os procedimentos de dimensionamento deve-se partir do estabelecimento de características de laje nervurada que atenda todas as condições impostas pelo projeto. A espessura definida para esta laje foi de 25 cm, sendo 5 cm de capa e 20 cm de enchimento, com espaçamento livre entre as nervuras de 60 cm (conforme a figura 23). Figura 23: Corte da laje nervurada com suas dimensões Sobre a laje, foram aplicadas virtualmente, as cargas atuantes. Esta laje foi considerada como bidirecional e seus elementos de enchimentos são: *Bloco de EPS, com dimensões de 60x60cm; *Bloco de Concreto Celular, com dimensões de 60x60cm; *Forma plástica, com dimensões de 60x60cm; *Forma de Madeira, com dimensões de 60x60cm; *Bloco cerâmico, com dimensões de 60x60cm (serão utilizados para formar o enchimento de bloco cerâmico, 18 tijolos furados 20x10x20), como mostra a figura 24:

38 38 Figura 24: blocos de tijolos cerâmicos como material de enchimento 4.1 Dados de projeto - Concreto C25 (fck = 25MPa), aços CA50 e CA60 (ES = 210GPa). - Cobrimento nominal das armaduras: cnom= 25mm; classe de agressividade ambiental: II, (conforme NBR 6118 de 2003). - Cargas atuantes: - Carga permanente 100 kg/m2. - Carga acidental 300 kg/m2 (salas de aula, conforme NBR 6120) - Peso especifico do material de enchimento da laje nervurada: - Bloco de EPS ( γ = 2,49 kg/m²); - Bloco de Concreto Celular ( γ = 82,8 kg/m²); - Forma Plástica ( γ = 0,00 kg/m²), (molde recuperável) - Forma de Madeira pinho branco ( γ = 22,15 kg/m²); - Bloco cerâmicos ( γ = 117,04 kg/m²).

39 39 5. APRESENTAÇÃO E DISCUSSÃO DOS RESULTADOS Feito o lançamento da estrutura com todos os cinco modelos de materiais de enchimento, e feito todas as análises do cálculo estrutural, serão apresentados os resultados da pesquisa em forma de tabelas e gráficos, sendo explicado cada item. Tabela 3: Momento fletor máximo negativo, momento fletor máximo poisitivo, força cortante máxima, flecha, consumo de concreto e taxa de Aço A tabela 3 mostra os resultados retirados do software cypecad 2009, com os valores do, momento fletor máximo negativo, momento fletor máximo poisitivo, força cortante máxima, flecha, consumo de concreto e taxa de aço de todos os materiais de enchimento, a seguir será explicado cada item graficamente. Enchimento Forma Plástica Bloco de EPS Forma de madeira Bloco de Concreto Celular Bloco cerâmico Momento Fletor Máximo Negativo(tf/m) Momento Fletor Máximo Positivo(tf/m) Força Cortante Máxima (tf/m) Flecha (mm) Consumo de Concreto (m³/m²) Taxa de Aço (kg/m²) -10,66 2,93 59,83 16,19 0,160 12,44-10,70 2,94 59,99 16,23 0,149 12,46-11,07 3,08 61,60 16,68 0,149 12,81-12,19 3,48 66,45 17,98 0,149 13,82-12,85 3,71 69,28 18,73 0,149 14,49

40 40 Observa-se no gráfico da figura 25, quanto menor o peso específico dos materiais de enchimento menor é o momento fletor máximo negativo da laje. A forma plástica obteve o melhor desempenho seguido pelo bloco de EPS, forma de madeira e bloco de concreto celular. O bloco cerâmico apresentou o maior momento fletor máximo negativo, pois o seu peso específico é o maior. Figura 25: Momento Fletor Máximo Negativo (tf.m) Observa-se no gráfico da figura 26, a diferença do momento fletor máximo negativo dos demais materiais de enchimento em relação à forma plástica que obteve o menor valor. Figura 26: Momento Fletor Máximo Negativo em relação à forma plástica menor valor

41 41 Observa-se no gráfico da figura 27, quanto menor o peso específico dos materiais de enchimento menor é o momento fletor máximo positivo da laje. A forma plástica obteve o melhor desempenho seguido pelo bloco de EPS, forma de madeira e bloco de concreto celular. O bloco cerâmico apresentou o maior momento fletor máximo positivo, pois o seu peso específico é o maior. Figura 27: Momento Fletor Máximo Positivo (tf.m) Observa-se no gráfico da figura 28, a diferença do momento fletor máximo positivo dos demais materiais de enchimento em relação à forma plástica que obteve o menor valor. Figura 28: Momento Fletor Máximo Positivo em relação à forma plástica menor valor

42 42 Observa-se no gráfico da figura 29, quanto menor o peso específico dos materiais de enchimento menor é a força cortante máxima da laje. A forma plástica obteve o melhor desempenho seguido pelo bloco de EPS, forma de madeira e bloco de concreto celular. O bloco cerâmico apresentou a maior força cortante máxima, pois o seu peso específico é o maior. Figura 29: Força Cortante Máximo (tf.m) Observa-se no gráfico da figura 30, a diferença da força cortante máxima dos demais materiais de enchimento em relação à forma plástica que obteve o menor valor. Figura 30: Força Cortante Máxima em relação à forma plástica menor valor

43 43 Observa-se no gráfico da figura 31, quanto menor o peso específico dos materiais de enchimento menor é a flecha da laje. A forma plástica obteve o melhor desempenho seguido pelo bloco de EPS, forma de madeira e bloco de concreto celular. O bloco cerâmico apresentou a maior flecha, pois o seu peso específico é o maior. Figura 31: Fecha (mm) Observa-se no gráfico da figura 32, a diferença da flecha dos demais materiais de enchimento em relação à forma plástica que obteve o menor valor. Figura 32: Flecha em relação à forma plástica menor valor

44 44 Observa-se no gráfico da figura 33, o consumo de concreto é igual para todos os enchimentos, exceto o enchimento de forma plástica, pois as suas nervuras são variáveis entre 9 e 14cm. Figura 33: Consumo de Concreto (m³/m²) Observa-se no gráfico da figura 34, a diferença de consumo de concreto da forma plástica em relação aos demais enchimentos Figura 34: Consumo de Concreto da forma plástica em relação aos demais enchimentos

45 45 Observa-se no gráfico da figura 35, quanto menor o peso específico dos materiais de enchimento menor vai ser a taxa de aço por metro quadrado. A forma plástica obteve o melhor desempenho seguido pelo bloco de EPS, forma de madeira e bloco de concreto celular. O bloco cerâmico apresentou a maior taxa de aço, pois o seu peso específico é o maior. Figura 35: Taxa de aço (kg/m²) Observa-se no gráfico da figura 36, a diferença da taxa de aço dos demais materiais de enchimento em relação à forma plástica que obteve o menor valor. Figura 36: Taxa de aço em relação à forma plástica menor valor

46 46 Tabela 4: Custo dos Materiais Os valores dos materiais foram pesquisados na região de criciúma, foi feito uma média e adotado um valor para cada material. Para definir o valor da forma plástica foi considerado uma reutilização de 15 vezes, preços referentes ao mês de novembro de Materiais R$ Bloco de EPS (m³) 100,00 Bloco de Concreto Celular (m³) 190,00 Forma de madeira (m²) 7,46 Bloco Cerâmico (unidade) 0,29 Forma Plástica (unidade) 3,87* Concreto (m³) 265,00 Aço (kg) 2,90 *Valor para 15 vezes de reutilização Tabela 5: Quantitativo total dos materiais utilizados na Laje Quantitativo dos materiais, número de blocos utilizados, consumo total de concreto, e consumo total de aço utilizado em cada tipo de laje. Enchimento N Blocos Concreto (m³) Aço (kg) Forma Plástica , Bloco de EPS Forma de madeira Bloco de Concreto Celular Bloco Cerâmico Tabela 6: Custo total da Laje Custo total da laje dividido em três itens, custo dos materiais de enchimento, do concreto e do aço, a seguir será explicado cada item graficamente. Enchimento Enchimento (R$) Concreto (R$) Aço (R$) Total (R$) Forma Plástica Bloco de EPS Bloco Cerâmico Forma de madeira Bloco de Concreto Celular

47 47 Observa-se no gráfico da figura 37, custo total das lajes com os cinco modelos de enchimento. Figura 37: Custo total da laje (R$) Observa-se no gráfico da figura 38, o enchimento de forma plástica obteve o menor custo final, seguido pelo bloco de EPS 3,11% acima, bloco cerâmico, 5,76% acima, forma de madeira 6,26% acima e bloco de concreto celular 17,96% de custo final a mais que a forma plástica que obteve o menor custo. Figura 38: Custo total da laje em relação à forma plástica menor valor

48 Estrutura Planta baixa das salas de aula, pavimento tipo de um Campus Universitário usado para fazer o cálculo estrutural dos diferentes tipos de materiais de enchimento. A figura 39 mostra a forma da laje nervurada utilizada para o desenvolvimento da pesquisa. Figura 39: Estrutura da forma das salas de aula (Cypecad 2009) Figura 39: Estruturas da forma das salas de aula (Cypecad 2009)

49 Comportamento do Modelo estrutural O comportamento da laje nervurada, no que se refere à obtenção das deformações. A figura 40 exibe a laje e suas respectivas deformações, demonstradas através de isovalores, pode-se analisar o maior e o menor deslocamento seguindo o esquema de cores mostrados na forma da laje e verificando na tabela ao lado. Figura 40: valores de deslocamento nas lajes nervuradas através de isovalores (Cypecad 2009)

50 50 A figura 41 exibe a laje e seus respectivos esforços, demonstradas através de isovalores, pode-se analisar o maior e o menor cortante seguindo o esquema de cores mostrados na fôrma da laje e verificando na tabela ao lado. Figura 41: Valores das cortantes nas lajes nervuradas através de isovalores (Cypecad 2009)

51 51 A figura 42 exibe a laje e suas respectivas deformações, demonstradas através de isovalores, pode-se analisar o maior e o menor momento seguindo o esquema de cores mostrados na forma da laje e verificando na tabela ao lado. Figura 42: Valores de momentos nas lajes nervuradas através de isovalores (Cypecad 2009)

52 52 Conclusão As análises realizadas considerando os itens: esforços e deformações, momento fletor máximo negativo, momento fletor máximo positivo, força cortante máxima e flecha, apontaram como melhor desempenho, o enchimento de forma plástica. O enchimento utilizando bloco de EPS obteve resultados quase que idênticos. Uma vantagem a ser considerada para a forma plástica a sua reutilização. Na seqüência, aparecem os enchimentos de forma de madeira e bloco de concreto celular, e o enchimento que apresentou o pior desempenho foi o enchimento de bloco cerâmico pois, sendo o seu peso específico maior que os demais enchimentos, ele apresentou esforços e deformações em media 15% a mais que a forma plástica que obteve o menor valor. Consumo de concreto, todos os modelos de enchimento apresentaram o mesmo consumo, exceto a forma plástica que obteve 6,88% a mais de concreto que os demais enchimentos, pois a sua nervura é variável entre 9 e 14cm. Taxa de aço, acompanha os resultados dos esforços e deformações: quanto maior o peso específico dos enchimentos, maior o consumo de aço. Os enchimentos de forma plástica e bloco de EPS obtiveram os melhores resultados, na sequência aparecem os enchimentos de forma de madeira e bloco de concreto celular, e o enchimento de bloco cerâmico apresentou a taxa mais alta 14,15% a mais que o enchimento de forma plástica que obteve o menor valor de taxa de aço. Custo total da laje, o enchimento de forma plástica obteve o menor custo, seguido pelos enchimentos de bloco de EPS (3,11% acima), bloco cerâmico (5,76% acima) e a forma de madeira (6,26% acima). O enchimento de bloco de concreto celular obteve o maior custo 17,96% a mais que o enchimento de forma plástica que obteve o menor valor. Com base nos dados apresentados, conclui-se: No resultado geral da pesquisa o enchimento que obteve o melhor desempenho em todos os itens analisados é o enchimento de forma plástica, que apresentou o menor custo total da laje, e os menores índices de esforços e deformações.