EQUAÇÕES DE INTENSIDADE, DURAÇÃO E FREQUÊNCIA DE CHUVAS MÁXIMAS PARA O ESTADO DO RIO GRANDE DO NORTE, BRASIL

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1 RINALDI, P. C. N. et al. ISSN Revista Engenharia na Agricultura V.26, n.02, p , 2018 Viçosa, MG, DEA/UFV - DOI: NOTA TÉCNICA: EQUAÇÕES DE INTENSIDADE, DURAÇÃO E FREQUÊNCIA DE CHUVAS MÁXIMAS PARA O ESTADO DO RIO GRANDE DO NORTE, BRASIL João Batista Lopes da Silva 1, Francisca Alves Cândido 2, Luanna Chácara Pires 3 & Luciano Cavalcante de Jesus França Eng. Agrícola, Universidade Federal do Sul da Bahia (UFSB), Professor, Campus Paulo Freire, silvajbl@yahoo.com.br 2 - Eng. Florestal, Universidade Federal do Piauí (UFPI), Campus Cinobelina Elvas, franciska_candido@outlook.com 3 - Zootecnista, Universidade Federal do Sul da Bahia (UFSB), Professor, Campus Paulo Freire, luanna.ufsb@gmail.com 4 - Eng. Florestal, Universidade Federal do Vale do Jequitinhonha e Mucuri, Campus Diamantina, lucianodejesus@florestal.eng.br Palavras-Chave: desagregação de chuvas equações IDF gestão ambiental precipitação máxima RESUMO Neste trabalho, objetivou-se estimar os parâmetros da equação de intensidade, duração e frequência de chuvas máximas (IDF) para 335 estações pluviométricas do Estado do Rio Grande do Norte. Os dados pluviométricos de cada estação foram obtidos do banco de dados da Agência Nacional de Águas. Para estimar as precipitações máximas de cada estação e período de retorno (5, 10, 15, 25, 50 e 100 anos), foram utilizadas as seguintes distribuições de probabilidade: Gumbel; Log-Normal II; Log-Normal III; Pearson III; Log-Pearson III. Após a estimativa das precipitações máximas, foi realizada a desagregação das precipitações em menores intervalos de tempo. A regressão múltipla não linear para estimativa dos parâmetros (K, a, b e c) foi realizada pelo método de interação de Gradação Reduzida Generalizada Não Linear. Ao final, obteve-se a estimativa dos parâmetros (K, a, b e c) da IDF para 101 estações, com R 2 superiores a 0,98 para a maioria das cidades do estado do Rio Grande do Norte. Keywords: rain breakdown environmental management IDF equations maximum rainfall INTENSITY, DURATION AND FREQUENCY EQUATIONS OF MAXIMUM RAINS FOR THE STATE OF RIO GRANDE DO NORTE, BRAZIL ABSTRACT This study aimed to estimate the parameters of rainfall intensity, duration, and frequency equation (IDF) to 335 rainfall stations from Rio Grande do Norte State. Rainfall data for each station were obtained from the database of the National Water Agency in Brazil. In order to estimate the maximum precipitation of each station and return period (5, 10, 15, 25, 50, and 100 years), it was used the following probability distribution: Gumbel; Log-Normal II; Log-Normal III; Pearson III; Log-Pearson III. After the rainfall estimative, disintegration of precipitations was carried out in shorter time intervals. The nonlinear multiple regression to estimate the parameters (K, a, b and c) was performed by the interaction method of Nonlinear Generalized Reduced Gradient. At the end, the parameters (K, a, b and c) of IDF for 101 stations were obtained, with R 2 higher than 0.98 for most cities in the state of Rio Grande do Sul, Brazil. 160 Recebido para publicação em 25/09/2018. Aprovado em 24/01/2018. Publicado em 20/04/2018

2 EQUAÇÕES DE INTENSIDADE, DURAÇÃO E FREQUÊNCIA DE CHUVAS MÁXIMAS PARA O ESTADO DO RIO... INTRODUÇÃO O conhecimento das características da precipitação permite projetar, de forma mais segura, estruturas mecânicas de conservação do solo, nas quais se destacam: barragens; canais escoadouros; terraços e obras de drenagem. Porém, para que isso seja realizado, é necessário a caracterização da variabilidade das precipitações máximas intensas de uma determinada localidade (BARRETO et al., 2012; FREIRE et al., 2012). Esta caracterização da variabilidade temporal das chuvas intensas e a sua duração são imprescindíveis para quantificar adequadamente os efeitos ocasionados por temporais, de modo especial ao controle do escoamento superficial em áreas urbanas e rurais (LIMA et al., 2012). Para a caracterização das precipitações, é necessário conhecer a sua duração, intensidade e frequência de ocorrência em determinado período de retorno. Essa relação é comumente denominada de curvas Intensidade-Duração-Frequência (IDF) de ocorrência (DAMÉ et al., 2014; SOUZA et al., 2012). A relação IDF de chuvas intensas tem sido utilizada como ferramenta importante na previsão de eventos extremos empregados nos mais diversos campos da engenharia, não somente no Brasil, como também em outros países, exemplos: Arábia Saudita (ELSEBAIE, 2012); Ruanda (DEMARÉE & VYVER, 2013) e Canadá (PAIXÃO et al., 2015). Normalmente, essas relações IDF são representadas por modelos matemáticos gerados a partir de uma série de dados pluviográficos obtidos para cada localidade. A dificuldade da geração dos modelos que descrevem a relação IDF resume-se na disponibilidade dos registros pluviográficos e na baixa densidade desses registros no território brasileiro. Além disso, a metodologia para sua obtenção exige um exaustivo trabalho de tabulação, análise e interpretação de grande quantidade de pluviogramas (CAMPOS et al., 2014). Estudos pioneiros foram desenvolvidos no Brasil por PFAFSTETTER (1957) e DENARDIN & FREITAS (1982), que ajustaram equações matemáticas, IDF, possibilitando o cálculo das alturas pluviométricas, em função da duração da precipitação e do período de retorno, utilizandose do método de regressão linear múltipla, para diversas estações pluviográficas distribuídas por todo país. Obtidos desta maneira, os parâmetros (K, a, b e c) da IDF produzem melhores resultados e devem ser aplicados, quando possível, por se tratar de lâminas e durações reais para a localidade em questão. Quando não se dispõem de pluviogramas, a alternativa para se gerar informações para chuvas intensas é a aplicação de relações médias entre lâminas precipitadas em diferentes intervalos de tempo (BORGES & THEBALDI, 2016). Hoje, o Brasil dispõe de um número considerável de equações IDF determinadas para diversas localidades. Exemplos destas equações podem ser obtidos nos estudos realizados por PINTO et al. (1996), SILVA et al. (1999), SILVA et al. (2002), SILVA et al. (2003), OLIVEIRA et al. (2008), SANTOS et al. (2009), FIORIO et al. (2012), SOUZA et al. (2012), ARAGÃO et al. (2013), CAMPOS et al. (2014), CARDOSO et. al. (2014) e BORGES & THEBALDI (2016). Equações IDF para vários locais estão sendo ajustadas, revisadas e atualizadas com base em séries temporais mais extensas de precipitação. No Rio Grande do Norte, existem algumas localidades com equações já ajustadas, são elas: Mossoró (FREIRE et al., 2012; LIMA et al., 2012; BARRETO et al., 2013); Apodi, Caicó, Ceará- Mirim, Cruzeta, Florânia (LIMA et al., 2012); e Natal (DENARDIN & FREITAS, 1982; LIMA et al., 2012). Desta forma, neste trabalho, devido à grande carência de informações relacionadas às equações de chuvas intensas para a maioria das cidades do estado do Rio Grande do Norte, objetivou-se com esse estudo estimar os parâmetros K, a, b e c da equação intensidade, duração e frequência (IDF) para 335 estações pluviométricas localizadas no Rio Grande do Norte. MATERIAL E MÉTODOS Para a realização deste estudo, foram utilizados dados pluviométricos coletados em 335 estações pluviométricas localizadas no estado do Rio Grande do Norte (Figura 1), disponíveis no banco de dados da Agência Nacional de Águas (ANA), pelo seu sítio eletrônico (ANA, 2014). Inicialmente, foi realizada uma análise de consistência das séries de dados de cada estação, corrigindo erros e sendo selecionadas somente as estações com pelo menos 20 anos e com dados, pelo menos, até 1980, similar ao intervalo de anos empregados por FREIRE et al. (2012), LIMA et al. (2012) e BARRETO et al. (2013). Em seguida, foram obtidas as séries de volume máximo precipitado de um dia, para os seguintes períodos de retorno (TR): 5, 10, 15, 25, 50 e 100 anos. As distribuições de 161

3 SILVA, J. B. L. et al. probabilidade utilizadas para obter as precipitações para cada TR foram: Gumbel; Log-Normal II e III; Pearson III; Log-Pearson III, sendo que para cada estação foram selecionadas as precipitações máximas em que os dados da série apresentaram aderência ao modelo probabilístico pelo teste de Kolmogorov-Smirnov (P>0,05), sendo selecionado, após o teste de aderência, o modelo de distribuição que apresentou menor erro padrão (Tabela 1). Com os valores das séries de precipitação máxima de um dia para cada período de retorno, realizou-se a desagregação da precipitação de um dia em intervalos menores de 5, 10, 15, 20, 25, 30, 60, 360, 480, 600, 720 e 1440 minutos, utilizandose os coeficientes do método de desagregação da chuva propostos por CETESB (1979), utilizados e validados também por TEIXEIRA et al. (2011) e DAMÉ et al. (2014) (Tabela 2). Figura 1. Localização das estações pluviométricas do estado do Rio Grande do Norte utilizadas para obter os parâmetros das equações de intensidade, duração e frequência das precipitações máximas. Tabela 1. Funções da distribuição de probabilidade utilizadas para estimar as precipitações máximas associadas aos períodos de retorno (TR) de 5, 10, 15, 25, 50 e 100 anos. Funções Equação Geral Gumbel Log-Normal II Log-Normal III Pearson III Log-Pearson III em que: µ = média da variável aleatória x; σ = desvio padrão da variável aleatória x; α = parâmetro de escala; β = parâmetro de forma; γ = parâmetro de posição; Γ = função gama. 162

4 EQUAÇÕES DE INTENSIDADE, DURAÇÃO E FREQUÊNCIA DE CHUVAS MÁXIMAS PARA O ESTADO DO RIO... Tabela 2. Coeficientes de desagregação da precipitação para intervalos de tempo menores Intervalo de transformação Coeficientes Intervalo de transformação Coeficientes 1 dia para 24 h 1,14 1 h para 30 min 0,74 1 dia para 12 h 0,85 1 h para 25 min 0,91 24 h para 10 h 0,82 1 h para 20 min 0,81 24 h para 8 h 0,78 1 h para 15 min 0,70 24 h para 6 h 0,72 1 h para 10 min 0,54 24 h para 1 h 0,42 1 h para 5 min 0,34 Fonte: CETESB (1979). O ajuste de cada parâmetro da equação IDF, K, a, b e c (Equação 1) foi realizado por meio de regressão múltipla não linear, pelo método de iteração de Gradação Reduzida Generalizada (GRG) Não Linear, com a avaliação do ajuste realizada pelo coeficiente de determinação (R 2 ). Também foi realizada a avaliação do ajuste dos dados pela equação de regressão dos dados observados em relação aos dados estimados, observando, neste caso, o coeficiente angular da reta. Estas etapas foram realizadas com auxílio do pacote de ferramentas Solver do software Excel. em que, (1) IDF = Intensidade máxima média de precipitação, mm h -1 ; TR = Período de retorno, anos; t = duração da precipitação, min.; e K, a, b, e c = parâmetros ajustados com base nos dados pluviométricos da localidade. Ao final, para as localidades do estado do Rio Grande do Norte que já existiam equações de precipitação máxima ajustadas, fez-se um comparativo entre as equações deste trabalho com as equações já existentes. RESULTADOS E DISCUSSÃO Para o ajuste dos parâmetros da equação de IDF, entre as 335 estações pluviométricas analisadas, localizadas no estado do Rio Grande do Norte, grande parte delas encontravam-se inativas, sendo assim, descartadas, restando somente 104 estações pluviométricas. Nas estimativas dos volumes máximos precipitados de cada uma das 104 estações, de acordo com o modelo probabilístico para duração de 5, 10, 15, 25, 50 e 100 anos, a estação do município de Natal (código ) apresentou os maiores volumes, em todos os tempos de retorno, alcançando 271,81 mm para o tempo de retorno de 100 anos, sendo superior ao volume estimado por SOUSA et al. (2016), de 181,3 mm. Já o município de Santa Cruz (código ), a 103 km da capital Natal, apresentou os menores volumes, em todos os tempos de retorno, com 48,94 mm para o período de retorno de 5 anos. Entre as 104 estações, apenas 16 apresentaram volumes precipitados acima de 100 mm para o período de retorno de 5 anos, ou seja, somente 15,38% das 104 estações. Esses resultados são semelhantes aos encontrados por LIMA et al. (2012) em que os volumes esperados, para um tempo de retorno de 100 anos, foram para as cidades de Natal e Ceará- Mirim, enquanto os menores volumes esperados foram para as cidades Apodi e Mossoró. Para a grande maioria das localidades estudadas, nos diferentes períodos de retorno, a distribuição de Log-Normal III apresentou-se com maior aderência às estimativas dos volumes precipitados, 61,44% dos ajustes. De modo geral, os maiores valores de erros padrões foram apresentados para o período de retorno de 100 anos, devido ser a maior extrapolação dos dados. Entre os modelos 163

5 probabilísticos que apresentaram melhor aderência às séries de dados pluviográficos, o maior erro padrão (38,54) foi obtido pela distribuição de Log- Normal III, para a estação do município de Apodi e período de retorno de 100 anos. Os menores valores de erro padrão foram apresentados pela estação do município de São Pedro, sendo o menor valor de 2,89 apresentado pela distribuição Person III, para o período de retorno de 5 anos. Outros trabalhos (FIORIO et al., 2012; LIMA et al., 2012; SOUZA et al., 2012; BARRETO et al., 2013; e CAMPOS et al., 2014) apresentaram valores de erro padrão superiores, pois todos estes trabalhos somente utilizaram um tipo de distribuição probabilística, Gumbel, para estimar as precipitações nos mesmos períodos de retorno deste trabalho. Porém, a distribuição de Gumbel é frequentemente utilizada para estimativa de volumes máximos, por representar adequadamente os dados, assim como foram utilizados por BARRETO et al. (2014) na estimativa da IDF para Mossoró (RN), onde destacaram que a análise mostrou que a distribuição Gumbel, usada no cálculo de precipitações extremas, representou adequadamente os dados, sendo significativo para todos os testes de aderência utilizados. No ajuste dos parâmetros da equação IDF (K, a, b e c), apenas 11 das 104 estações estudadas apresentam coeficiente de determinação (R 2 ) inferior a 0,99, porém o ajuste dos parâmetros destas 11 estações foi superior a R 2, maior que 0,91 (Tabela 2). Resultados também alcançados por FREIRE et al. (2012), LIMA et al. (2012) e BARRETO et al. (2013), para algumas localidades do estado do Rio Grande do Norte. CAMPOS et al. (2014) também sugeriram existir uma interação entre esses parâmetros (K, a, b e c), isto é, influência mútua entre as suas estimativas. Desta forma, o valor de um parâmetro é influenciado pelo valor do outro, embora a combinação desses parâmetros geralmente resulta em bons modelos de previsão de IDF. Porém, no presente trabalho, os valores dos parâmetros de ajuste da IDF apresentaram elevada variação de uma estação para outra. O valor do parâmetro K apresentou a maior amplitude, SILVA, J. B. L. et al. entre 0,1785 a 1148,4080 para as estações São Fernando e Ceará-mirim, respectivamente, sendo que o ajuste da estação de São Fernando não foi considerado em razão do coeficiente angular da equação de regressão. Apesar do valor de R 2 ter sido alto na estação de São Fernando (código ), 0,9877, o valor do coeficiente angular da reta da regressão linear foi de 9,9940, muito acima dos valores das demais estações, o que sugere que os dados simulados superestimaram os dados reais. Desta forma, os parâmetros ajustados para esta estação foram descartados, em razão principalmente do valor do parâmetro K. Todos os parâmetros da IDF apresentaram variação de uma estação para outra (Tabela 3), isto devido à grande variabilidade da distribuição espacial e quantitativa das precipitações no estado do Rio Grande do Norte (SILVA et al, 2012). O parâmetro a apresentou amplitude entre 0,0196 a 1,3565, relativos às estações de Alexandria e Jardim de Angicos, resultados semelhantes aos encontrados por SILVA et al. (2003) e SANTOS et al. (2009). O parâmetro c apresentou a menor variação estre as estações. Segundo ARAGÃO et al. (2013), essa variação pode ser atribuída principalmente à distribuição das chuvas, sendo que nas regiões onde apresentam os maiores valores precipitados, também apresentam os maiores valores do parâmetro K, tendo o parâmetro c comportamento inverso ao parâmetro K, ou seja, são inversamente correlacionados. Entre as 104 estações avaliadas, apenas duas estações apresentaram o valor do parâmetro b negativo, Almino Afonso ( ) e Caicó ( ), com os menores R 2 entre todas as estações ajustadas, 0,9096 e 0,9194, respectivamente. Desta forma, similar à estação de São Fernando ( ), os ajustes das estações de Almino Afonso e Caicó também foram descartados, pois além do valor de b ser negativo e dos menores valores de R 2, o coeficiente angular da reta da regressão linear foi de 0,8326 e 0,8155, respectivamente, sugerindo assim que os dados simulados subestimaram os dados reais. Comparando as equações ajustadas neste 164

6 EQUAÇÕES DE INTENSIDADE, DURAÇÃO E FREQUÊNCIA DE CHUVAS MÁXIMAS PARA O ESTADO DO RIO... Tabela 3. Parâmetros da equação de intensidade, duração e frequência (IDF) para 104 estações pluviométricas, coeficiente de determinação (R 2 ) e equação da regressão linear entre os dados observados e estimados. Munícipio Estação K a b c R 2 Equação de regressão Acari ,3925 0, ,8292 0,8131 0,9938 Y = 1,0463X - 1,1427 Açu ,1328 0, ,8411 0,7859 0,9976 Y = 1,0140X + 0,2435 Açu ,7878 0, ,4773 0,7825 0,9981 Y = 1,0112X + 0,2027 Açu ,0667 0,5430 9,0250 0,7365 0,9977 Y = 1,0149X - 0,5850 Afonso Bezerra ,9380 0, ,1670 0,8072 0,9953 Y = 1,0289X + 0,9478 Alexandria ,5478 0,0196 3,1256 0,6594 0,9842 Y = 0,9373X - 3,3903 Almino Afonso ,2278 0,7399-1,7037 0,5619 0,9194 Y = 0,8326X - 6,5906 Antônio Martins ,5689 0, ,8103 0,7558 0,9959 Y = 1,0287X - 0,2588 Apodi ,1827 0, ,1075 0,7589 0,9976 Y = 1,0159X - 0,3138 Apodi ,6199 0,8543 3,3694 0,6632 0,9841 Y = 0,9402X - 3,6594 Augusto Severo ,3546 0, ,5906 0,8021 0,9953 Y = 1,0407X + 0,9557 Augusto Severo ,6208 0, ,4027 0,7720 0,9960 Y = 1,0264X + 0,0944 Baraúna ,7175 0, ,2670 0,7706 0,9975 Y = 1,0237X + 0,0210 Barcelona ,9755 1,1790 9,0116 0,7363 0,9987 Y = 1,0134X - 0,9113 Bom Jesus ,0226 0, ,0116 0,7681 0,9992 Y = 1,0037X - 0,2065 Caiçara do rio do Vento ,1080 0, ,3988 0,7912 0,9969 Y =1,0126X + 0,3745 Caicó ,5484 0, ,6226 0,7642 0,9924 Y = 1,0633X + 0,0796 Caicó ,0222 0, ,9262 0,7771 0,9915 Y = 1,0363X + 0,7651 Caicó ,1695 0,4302-2,1036 0,5502 0,9069 Y = 0,8155X - 4,8289 Campo Redondo ,6846 0, ,5409 0,7530 0,9965 Y = 1,0129X - 0,4479 Caraúbas ,5009 0, ,1403 0,8567 0,9747 Y = 1,0459X + 3,8262 Ceará-Mirim ,4080 0, ,9974 0,7679 0,9992 Y = 1,0039X - 0,2809 Cerro Corá ,7193 1,1687 8,2106 0,7272 0,9969 Y = 1,0265X - 1,1020 Cerro Corá ,1051 0, ,9205 0,7569 0,9980 Y = 1,0121X - 0,3588 Coronel Ezequiel ,4905 1,1643 8,6334 0,7320 0,9889 Y = 1,0182X - 0,1761 Cruzeta ,0816 0, ,5574 0,7735 0,9976 Y = 1,0219X + 0,0849 Currais Novos ,5912 0, ,5225 0,7732 0,9977 Y = 1,0217X + 0,0759 Currais Novos ,7994 0, ,8304 0,7762 0,9971 Y = 1,0271X + 0,1612 Equador ,0074 0, ,6176 0,7741 0,9973 Y = 1,0230X + 0,1030 Felipe Guerra ,1662 0, ,8464 0,7764 0,9942 Y = 1,0329X + 0,4500 Governador Dix-Sept Rosado ,4128 1, ,9616 0,8054 0,9908 Y = 1,0239X + 0,8951 Governador Dix-Sept Rosado ,6786 0, ,4042 0,7720 0,9979 Y = 1,0210X + 0,0321 Governador Dix-Sept Rosado ,9265 0,0920 6,9521 0,7121 0,9952 Y = 0,9806X - 1,8539 Grossos ,3500 0, ,6265 0,8024 0,9954 Y =1,0017X + 0,7431 Guamaré ,3824 0,3607 4,6016 0,6812 0,9915 Y = 0,9383X - 2,

7 SILVA, J. B. L. et al. Munícipio Estação K a b c R 2 Equação de regressão Ielmo Marinho ,1002 0, ,7102 0,7847 0,9988 Y = 1,0266X - 0,3193 Ipanguaçu ,6846 0,4479 5,9494 0,6994 0,9950 Y = 0,9532X - 1,8003 Itaú ,8435 0, ,1933 0,7699 0,9973 Y = 1,0247X + 0,0145 Jandaíra ,3432 0, ,9710 0,8055 0,9958 Y = 1,0211X + 0,6487 Januário Cicco ,5335 1, ,7305 0,8209 0,9835 Y = 1,0478X + 2,5777 Japi ,3794 0, ,4017 0,7720 0,9965 Y = 1,0270X + 0,0940 Jardim de Angicos ,0388 1, ,2715 0,8420 0,9921 Y = 1,0802X + 2,0867 Jardim de Piranhas ,2566 0, ,4597 0,7726 0,9967 Y = 1,0258X + 0,1234 Jardim do Seridó ,1592 0, ,8674 0,7766 0,9915 Y = 1,0363X + 0,6846 João Câmara ,8893 0, ,5641 0,7927 0,9974 Y = 1,0092X + 0,4288 João Dias ,7060 0, ,3015 0,7710 0,9977 Y = 1,0227X + 0,0250 José da Penha ,4020 0,6695 5,6694 0,6958 0,9929 Y = 0,9712X - 2,2143 Jucurutu ,7608 0,5307 6,3602 0,7047 0,9957 Y = 0,9587X - 2,2564 Jucurutu ,2964 0, ,2648 0,7706 0,9982 Y = 1,0202X - 0,0080 Jucurutu ,1914 1, ,5866 0,7835 0,9943 Y =1,0326X + 0,8211 Lagoa Nova ,0747 0, ,6761 0,7747 0,9966 Y = 1,0254X + 0,1787 Lucrécia ,0863 0,9813 8,9442 0,7356 0,9918 Y = 1,0227X - 0,5209 Luís Gomes ,5753 0,8294 7,1337 0,7143 0,9945 Y = 0,9889X - 1,6629 Macaíba ,5430 0, ,7639 0,7553 0,9991 Y =0,9978X - 0,4824 Marcelino Vieira ,1818 0, ,0757 0,7687 0,9980 Y = 1,0224X - 0,0495 Martins ,0151 0,7512 8,8275 0,7342 0,9950 Y = 1,0296X - 1,2533 Mossoró ,6359 0, ,0446 0,7878 0,9974 Y = 1,0130X + 0,3288 Mossoró ,2295 0, ,2471 0,7704 0,9972 Y = 1,0251X + 0,0318 Mossoró ,1836 1, ,5539 0,7735 0,9923 Y = 1,0462X + 0,7002 Mossoró ,6034 1, ,4967 0,7826 0,9943 Y = 1,0289X + 0,4327 Mossoró ,8416 1,1083 7,5023 0,7188 0,9841 Y = 1,0529X - 0,8349 Natal ,2226 0,2180 8,7516 0,7334 0,9979 Y = 0,9695X - 1,8184 Olho D água do Borges ,4370 0, ,2621 0,7899 0,9971 Y = 1,0132X + 0,3803 Ouro Branco ,5703 0, ,4740 0,7727 0,9976 Y = 1,0221X + 0,0607 Paraú ,1007 0, ,4169 0,7819 0,9920 Y = 1,0351X + 0,7659 Patú ,9913 1, ,4808 0,7825 0,9945 Y = 1,0324X + 0,8257 Pedra Preta ,3860 0, ,8529 0,7665 0,9975 Y = 1,0285X - 0,3512 Pedro Avelino ,7903 0,5945 5,3534 0,6916 0,9932 Y = 0,9437X - 1,9910 Pedro Avelino ,0220 0,5972 5,3462 0,6915 0,9933 Y = 0,9454X - 2,1376 Pendências ,1505 1, ,8816 0,7767 0,9977 Y = 1,0547X + 0,1884 Pendências ,1483 0, ,4951 0,8012 0,9959 Y = 1,0260X + 0,7039 Pendências ,5643 0, ,0252 0,7877 0,9974 Y = 1,0120X + 0,

8 EQUAÇÕES DE INTENSIDADE, DURAÇÃO E FREQUÊNCIA DE CHUVAS MÁXIMAS PARA O ESTADO DO RIO... Munícipio Estação K a b c R 2 Equação de regressão Poço Branco ,8492 0, ,6219 0,7932 0,9972 Y = 1,0076X + 0,4229 Presidente Juscelino ,6072 0, ,5001 0,7730 0,9978 Y = 1,0211X + 0,0478 Pureza ,2430 0, ,6746 0,7843 0,9978 Y =1,0017X + 0,3128 Pureza ,9682 0, ,1197 0,7590 0,9997 Y = 1,0116X - 0,3641 Rafael Fernandes ,4642 0, ,3565 0,7908 0,9952 Y = 1,0422X - 0,6302 Riacho da Cruz ,7367 0,7750 9,8962 0,7461 0,9951 Y = 1,0392X - 0,7199 Santa Cruz ,0747 0, ,5440 0,7734 0,9969 Y = 1,0248X+ 70,1152 Santa Cruz ,0326 0, ,7086 0,7750 0,9854 Y = 1,0184X + 0,1749 Santana dos Matos ,0314 0,6495 3,8799 0,6709 0,9895 Y = 0,9429X - 3,1041 Santana dos Matos ,8354 0, ,7792 0,7555 0,9976 Y = 1,0091X - 0,4840 São Fernando ,1785 1,1800 8,6351 0,7321 0,9877 Y = 9,9940X - 0,3376 São João do Sabugi ,5766 0,7526 9,9919 0,7471 0,9954 Y = 1,0382X - 0,5832 São José de Mipibu ,2673 0, ,5552 0,7635 0,9966 Y = 1,0289X - 0,1099 São José do Campestre ,3560 1,2072 8,5460 0,7310 0,9883 Y = 1,0171X + 0,0786 São Miguel ,6549 1, ,3017 0,7808 0,9947 Y = 1,0323X - 0,6053 São Miguel ,2625 0, ,2683 0,7707 0,9982 Y = 1,0202X - 0,0084 São Paulo do Potengi ,8174 0, ,0008 0,7779 0,9986 Y = 1,0103X - 0,1568 São Pedro ,5285 0, ,7087 0,7750 0,9988 Y = 1,0042X + 0,0671 São Rafael ,9988 0, ,6407 0,8025 0,9957 Y = 1,0249X + 0,7933 São Tomé ,9455 0,8776 6,7579 0,7097 0,9925 Y = 1,0040X - 1,8592 São Vicente ,2296 0, ,3231 0,7712 0,9981 Y = 1,0208X + 0,0098 Serra de São Bento ,2171 1,1257 3,6962 0,6621 0,9784 Y = 0,9655X - 2,1579 Serra Negra do Norte ,9857 0,9569 9,7189 0,7441 0,9933 Y = 1,0255X - 0,3542 Severiano Melo ,8433 0, ,0923 0,7587 0,9941 Y = 1,0283X + 0,0559 Taboleiro Grande ,5446 0,6706 2,6166 0,6513 0,9810 Y = 0,9290X - 3,8827 Taipu ,6833 0,2560 9,0489 9,7367 0,9963 Y = 0,9560X - 1,9953 Tangará ,4315 0, ,7598 0,7755 0,9970 Y = 1,0232X + 0,1297 Tenente Ananias ,9557 0, ,4354 0,7723 0,9963 Y = 1,0291X - 0,1840 Touros ,7450 0, ,9201 0,7867 0,9974 Y = 1,0001X + 0,3616 Touros ,8530 0, ,0117 0,7780 0,9986 Y = 1,0062X + 0,0845 Umarizal ,2722 0,7844 9,8299 0,7453 0,9960 Y = 1,0174X - 0,6669 Upanema ,6655 0, ,2647 0,7500 0,9956 Y = 1,0279X - 0,4112 trabalho com as equações já existentes para algumas localidades do estado do Rio Grande do Norte Mossoró (FREIRE et al., 2012; LIMA et al., 2012; BARRETO et al., 2013; BARRETO et al., 2014); Apodi, Caicó, Ceará-Mirim, Cruzeta, Florânia (LIMA et al., 2012) e Natal (DENARDIN & FREITAS, 1982; LIMA et al., 2012) verificouse que as mesmas foram superiores às equações já existentes na literatura, excluindo somente o ajuste feito por FREIRE et al. (2012) para o município de Mossoró, com R 2 igual a 0,9983, superiores às equações ajustadas neste trabalho (Tabela 4). 167

9 SILVA, J. B. L. et al. Tabela 4. Comparação entre as equações de precipitação máxima ajustadas e com as da literatura. Código / Fonte Localidade Equação de Precipitação Máxima Ajustada R² LIMA et al. (2012) Apodi 0,9670* Apodi 0, Apodi 0,9841 LIMA et al. (2012) Caicó 0,9520* Caicó 0, Caicó 0,9915 LIMA et al. (2012) Ceará-Mirim 0,9190* Ceará-Mirim 0,9992 LIMA et al. (2012) Cruzeta 0,9500* Cruzeta 0,9976 LIMA et al. (2012) Florânia 0,9330* FREIRE et al. (2012) Mossoró 0,9983* LIMA et al. (2012) Mossoró 0,9620* BARRETO et al. (2013) Mossoró 0,9970* BARRETO et al. (2014) Mossoró 0,9970* Mossoró 0, Mossoró 0, Mossoró 0, Mossoró 0, Mossoró 0,9841 LIMA et al. (2012) Natal 0,9870* DENARDIN & FREITAS (1982) Natal 0,9914* Natal 0,9979 Em que: Pmax precipitação máxima, mm; * - valores de R 2 obtidos nos referidos trabalhos. 168

10 EQUAÇÕES DE INTENSIDADE, DURAÇÃO E FREQUÊNCIA DE CHUVAS MÁXIMAS PARA O ESTADO DO RIO... CONCLUSÃO Ao final das 335 estações pluviométricas analisadas, somente 104 estações possuíam séries históricas com mais de 20 anos de dados e com dados até pelo menos o ano de Destas 104 estações, obteve-se a estimativa dos parâmetros (K, a, b e c) da equação de intensidade-duração-frequência da precipitação máxima para 101 estações, com R 2 superiores a 0,98 para a maioria das cidades do estado do Rio Grande do Norte. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANA - Agência Nacional de Águas. Hidroweb Sistemas de Informações Hidrológicas Disponível em: < Acesso em: 18 fev ARAGÃO, R.; SANTANA, G.R.; COSTA, C.E.F.F.; CRUZ, M.A.S.; FIGUEIREDO, E.E.; SRINIVASAN, V.S. Chuvas intensas para o estado de Sergipe com base em dados desagregados de chuva diária. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, Campina Grande, v.17, n.3, p , BARRETO, H.B.F.; SANTOS, W.O.; FREIRE, F.G.C.; ESPÍNOLA SOBRINHO, J.; BARRETO, F.P. Análise da precipitação máxima e relação intensidade-duração-frequência para Mossoró-RN. Acta Iguazu, Cascavel, v.2, n.4, p.87-95, BARRETO, H.B.F.; PEREIRA, G.M.; BARRETO, F.P.; FREIRE, F.G.C.; MAIA, P.M.E. Relação Intensidade-Duração-Frequência para precipitação extrema em Mossoró RN. Global Science and Technology, Rio Verde, v.7, n. 3, p , BORGES, G.M.R.; THEBALDI, M.S. Estimate of annual daily maximum rainfall and intense rain equation for the Formiga municipaly, MG, Brasil. Revista Ambiente e Água, Taubaté, v.11, n.4, p , CAMPOS, A.R.; SANTOS, G.G.; SILVA, J.B.L.; IRENE FILHO, J.; LOURA, D.S. Equações de intensidade-duração-frequência de chuvas para o estado do Piauí. Revista Ciência Agronômica, Fortaleza, v.45, n. 3, p , CARDOSO, C.O.; BERTOL, I.; SOCCOL, O.J.; SAMPAIO, C.A.P. Generation of Intensity Duration Frequency Curves and Intensity Temporal Variability Pattern of Intense Rainfall for Lages/SC. Brazilian Archives of Biology and Technology, Curitiba, v.57, n.2, p , CETESB - COMPANHIA DE TECNOLOGIA DE SANEAMENTO AMBIENTAL. Drenagem urbana: manual de projeto. São Paulo, 476p DAMÉ, R.C.F.; TEIXEIRA-GANDRA, C.F.A.; VILLELA, F.A.; SANTOS, J.P.D.; WINKLER, A.S. Analysis of the relationship intensity, duration, frequency of disaggregated daily rainfall in southern Rio Grande do Sul, Brazil. Engenharia Agrícola, Jaboticabal, v.34, n.4, p , DEMAREE, G.R.; Van de VYVER, H. Construction of intensity-duration-frequency (IDF) curves for Discussions precipitation with annual maxima data in Rwanda, Central Africa. Advances in Geosciences, Göttingen, n.35, p.1-5, DENARDIN, J.L.; FREITAS, P.L. Características fundamentais da chuva no Brasil. Revista Agropecuária Brasileira, Brasília, v.17, n.10, p , ELSEBAIE, I.H. Developing rainfall intensity duration frequency relationship for two regions in Saudi Arabia. Journal of King Saud University Engineering Sciences, Riyadh, n.24, p , FIORIO, P.R.; DUARTE, S.N.; RODRIGUES, G.O.; MIRANDA, J.H.; COOKE, R.A. Comparação de equações de chuvas intensas para localidades do estado de São Paulo. Engenharia Agrícola, Jaboticabal, v.32, n.6, p , FREIRE, F.G.C.; OLIVEIRA, A.M.P.; SOBRINHO, J.E.; BATISTA, R.O.; SANTOS, 169

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