UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURAIS EXPERIMENTO 2: EQUILÍBRIO ENTRE CORPOS NUM PLANO INCLINADO COM ATRITO

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURAIS EXPERIMENTO 2: EQUILÍBRIO ENTRE CORPOS NUM PLANO INCLINADO COM ATRITO Gabriel Lourena Néia OLIVEIRA; João Paulo PESSI; Luiza Alves GARCIA; Victória Ribeiro da SILVA. RESUMO O experimento realizado trata a força de atrito e faz comparativos de métodos para encontrar o seu valor. Tais como, força peso exercida no eixo x, que é a equilibrante da força de atrito no diagrama de forças, além da aplicação de uma força e de um aumento gradativo do ângulo da superfície, separadamente, para vencer a inercia do corpo utilizado. Para a realização do estudo experimental foi necessário um plano inclinado com ajuste angular, um carrinho com pesos acoplados, um dinamômetro, um corpo de prova de madeira com uma das faces revestida e outra face lisa. Então, foi possível obter o fator de atrito experimental para que pudesse ser feita uma comparação com o encontrado com auxílio da literatura. Palavras chaves: força, atrito, superfície. INTRODUÇÃO Mostraremos nessa experiência, o conceito de forças de reação. O equilíbrio é visto no dia a dia das pessoas, porém passa despercebido, pois faz parte da nossa rotina e não damos a mínima importância sobre a física de tal situação. O fato de um carro fazer uma curva e permanecer nela, sem derrapar, ou um caminhão parado em um morro e não descer. Esses e outros exemplos são situações rotineiras onde se vê uma interação entre as forças de corpo, forças de superfície e as forças externas. Quando existem situações referidas acima, usamos a segunda lei de Newton: a força resultante que atua sobre um corpo é proporcional ao produto da massa pela aceleração por ele adquirida. A equação de equilíbrio refere-se à resultante das forças que atuam numa dada partícula. Como sabemos, a força é uma grandeza vetorial caracterizada, portanto, por uma intensidade e direção que representa a ação de um corpo sobre outro. A resultante das forças é obtida pela soma vetorial das várias forças intervenientes.

2 FIGURA 1: diagrama de forças. Sendo, N: força normal; P: força peso; Px: força peso em relação ao eixo x; Py: força peso em relação ao eixo y; x: força de atrito; θ: inclinação da reta. Chama-se força de atrito estático a força que se opõe ao início do movimento entre as superfícies, ou o atrito de rolamento de uma superfície sobre a outra. Quando se tenta empurrar uma caixa em repouso em relação ao solo, nota-se que se pode gradualmente ir aumentando a força sobre a caixa sem que ela se mova. A força de atrito se opõe à força aplicada sobre a caixa, e esta, se soma para dar uma resultante nula de força. O que é necessário para manter a caixa em repouso é justamente o atrito estático que atua na caixa. A força de atrito estático é, em módulo, igual ao da componente desta força paralela à superfície, e iguala-se à de atrito estático máxima. No qual µe é o coeficiente de atrito estático e N é o módulo da força normal devido ao contato com o plano. Para confirmar tais teorias, foram necessários realizar alguns procedimentos através dos materiais abaixo.

3 FIGURA 2: montagem experimental para o carrinho + pesos no plano inclinado. Analisou-se o peso do carrinho para que fosse possível estudar Px e Py relacionando seno e cosseno, respectivamente, sabendo-se que a inclinação utilizada foi de θ = 20º. Feito isso, a segunda parte está focada na relação do atrito do corpo de prova com a rampa. Já no terceiro procedimento, estudou-se o atrito máximo de um corpo de prova ao elevar a rampa. Percebe-se, então, que por meio deste experimento foi possível coletar diferentes dados para usar como nível de referência, achando-se assim, os resultados através do processamento de informações. Para melhor visualização, foram feitas tabelas e coletadas algumas imagens como forma de exemplificar o estudo deste artigo. MÉTODOS Materiais utilizados: plano inclinado com ajuste angular regulado, escala de 0 a 45 graus, com divisão de um grau, indicando a inclinação carrinho com pesos acoplados, com conjunto móvel indicador da orientação da força peso dinamômetro de 2N corpo de prova de madeira com uma das faces revestida de EVA (com atrito) e outra face lisa (pouco atrito). Procedimento 1: 01. Primeiro foi verificado o 0 do dinamômetro, com incerteza 0, Logo em seguida, foi pesado o sistema carrinho mais pesos, com uso do dinamômetro de 2N, na qual obtido o valor 1,54N e incerteza de 0, Em seguida foi ajustado o plano inclinado para posição de 20º. 04. E acoplando-se na parte superior do plano o dinamômetro, com o 0 devidamente ajustado para aquela inclinação. 05. Foi anexado assim, o carrinho no dinamômetro aferindo-se a força exercida do mesmo 4 vezes e adotando o desvio padrão como incerteza. Procedimento 2:

4 01. Ajusta-se o plano inclinado para 0º. 02. E na posição 300mm foi colocado o corpo de prova de madeira, com a face lisa para baixo, primeiramente. 03. Foi acoplado o dinamômetro ao corpo de prova. 04. Observou-se 5 vezes a força necessária para começar a mover o objeto em questão, a incerteza foi medida pelo desvio padrão da força aferida. 05. Ao exercer a força necessária para mover o objeto foi tomado o devido cuidado para que o eixo do dinamômetro ficasse centralizado evitando interferência de atrito do mesmo. 06. Em seguida foi virado o corpo de prova para que a superfície com atrito ficasse virado para baixo. Repetindo assim, o mesmo procedimento efetuado com o corpo de prova com a superfície lisa para baixo. Procedimento 3: 01. Após o procedimento anterior, foi posicionado novamente, o corpo de prova com a face lisa (pouco atrito) na rampa. 02. Feito isso, foi-se aumentando de pouco a pouco o ângulo da rampa. 03. Quando o atrito estático era rompido, anotava-se o ângulo em que isso aconteceu. RESULTADOS E DISCUSSÃO No procedimento 01, analisou-se a força peso no eixo x com intuito de comparar a força peso do carrinho na vertical (medido anteriormente) com a mesma no ângulo de 20. A imagem abaixo detalha uma esquematização sobre as forças atuantes no carrinho. Temse N como a força normal, Px a força peso exercida no eixo x, Py a força peso no eixo y e θ a inclinação, em graus, do plano com a horizontal. FIGURA 3: diagrama de forças do carrinho em um plano inclinado.

5 Feito o procedimento 1, foi obtido os resultados apresentados na tabela abaixo: Ângulo Força medida Valor médio Desvio padrão 20º 0,52N 0,56N 0,56N 0,55N 0,55N 0,02N Com isso consegue-se comparar que: P x = P. senθ P x = (valor observado) = 0,55 ± 0,02 P x = (Peso medio sen θ) = 1,54. sen 20 = 0,53N Desta forma, observa-se a veracidade dos cálculos através deste experimento. No experimento 2, foi medido a força necessária para quebrar o atrito estático do corpo de prova, no plano horizontal, tal qual o esquema abaixo: FIGURA 4: diagrama de forças do corpo de prova com atrito. Obteve-se os dados listados na tabela abaixo. Superfície Media Desvio padrão Lisa 0,42N 0,42N 0,37N 0,4N 0,42N 0,41N 0,02N Utilizando os valores da tabela acima e do peso medido do corpo de prova (0,74±0,02), será calculado o coeficiente de atrito do corpo de prova pela seguinte formula: F din. = μ e. N, isolando µe, tem-se μ e = F din, onde N = P=0,74 ± 0,02 e Fdim=0,41 ± 0,02, N calculado o µe com esses valores obtém-se o valor de 0,55±0,02. Anteriormente foi medida a força necessária para vencer o atrito estático exercido no corpo de prova, na posição horizontal. Feito isso, analisar-se-á no procedimento 3 o

6 ângulo necessário para que a força peso no eixo x seja maior que a força de atrito estático, fazendo desta forma com que o corpo de prova se mova. Foi observado os valores listados na tabela abaixo: Desvio Medições Média Padrão Superfície lisa ' 2 P x = F at P. sen θ = μ e. N P. sen θ = μ e. P. cos θ μ e = tg θ Como θ=29 45 ±2º tem-se que µe = tg θ = 0,57±0,03. Desta forma, observa-se que o atrito estático tanto no procedimento 2 como no procedimento 3 são muito semelhantes, notando-se a veracidade dos cálculos do atrito estático através destes experimentos. CONCLUSÃO Na primeira etapa, verificou-se que Px, a força peso exercida no eixo x, quando calculada com o seno do ângulo, é equivalente ao peso medido no dinamômetro mostrando a veracidade do método utilizado. Somado a isso, na segunda etapa foi aplicada uma força para "vencer" o atrito e mover o corpo, ou seja, sair da inercia. Enquanto que na terceira, o que foi utilizado foi o aumento do ângulo, porque esta variação angular aumenta o valor da força Px que acaba vencendo o atrito. Onde estes resultados obtidos foram comparados e observou-se uma semelhança significativa. Assim, conclui-se que é possível utilizar qualquer um dos métodos, experimentais ou literários, para encontrar o fator de atrito. REFRÊNCIAS HALLIDAY; RESNICK. Fundamentos de Física - Mecânica. 9ª. ed. [S.l.]: GEN, v. 1, 2016.