Electromagnetismo e Óptica. Aula prática 9. Lei de Faraday

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1 EO Electromagnetismo e Óptica Aula prática 9 Lei de Faraday

2 Ex1: Considere uma barra condutora que se desloca com velocidade v constante na presença de um campo magnético uniforme. Determine a diferença de potencial entre as extremidades da barra. O campo magnético é uniforme e portanto é o mesmo em toda a barra Equilíbrio A diferença de potencial entre as extremidades da barra: Esta diferença de potencial é mantida desde que haja movimento no campo magnético. EO 2

3 EX2(T-XXX 45):Uma barra de comprimento l encontra-se na perpendicular de um fio muito comprido. No fio passa uma corrente I e a barra move-se com velocidade v na direcção de I. Mostre que a diferença de potencial entre as extremidades da barra é igual a Neste caso, B não é constante em toda a região onde está a barra. x Campo magnético criado pela corrente I : B varia ao longo de x. O campo eléctrico induzido na barra é função de x! : Diferença de potencial entre as extremidades da barra : EO 3

4 Ex3: Considere uma barra condutora que se desloca com velocidade v constante na presença dum campo magnético uniforme ligado a um fio condutor como mostra a figura a) Qual a força electromotriz induzida no circuito? b) Discuta o sentido da corrente quer através da lei de Lenz quer circulação positiva C, c) Qual o valor da corrente induzida? y Circuito fechado EO 4

5 Ex3: Considere uma barra condutora que se desloca com velocidade v constante na presença dum campo magnético uniforme ligado a um fio condutor como mostra a figura a) Qual a força electromotriz induzida no circuito? b) Discuta o sentido da corrente quer através da lei de Lenz quer circulação positiva C, c) Qual o valor da corrente induzida? y Circuito fechado I x C a) b) c) I i = ε i i) A corrente induzida tem o sentido tal que contrarie a variação de fluxo que lhe deu origem. ii) A corrente tem o sentido da circulação positiva C. EO 5

6 Ex4 (XXX 33):Um condutor rectangular, com = 2,5 Ω, desloca-se numa região onde existe um campo magnético uniforme B = 1,7 T. A sua velocidade é v = 2,4 cm/s. Determine, em função do tempo: a) O fluxo através do circuito. b) A f.e.m. induzida e a corrente no circuito. a) Fluxo de B através do circuito: Área do circuito na região onde existe B: Tempo que o condutor demora a entrar totalmente na região onde existe B: Circuito fechado Para : Para o fluxo é constante (o circuito começa a sair do campo quando t=8,34 s) : EO 6

7 Ex4 (T-XXX 33) : (cont) Para, a área do circuito na região onde existe B vai diminuindo (até que, para t>12,5 s, está completamente fora): EO 7

8 Ex4(T-XXX 33): (cont) b) Força electromotriz induzida (Lei de Faraday): EO 8

9 Ex5: Uma barra metálica de resistência 0 por unidade de comprimento desliza sobre 2 carris, também metálicos e de resistência desprezável, na presença de um campo magnético B. a)determinar a força electromotriz induzida pelo movimento de translação uniforme (v = c te ) da barra. b) Calcule a energia dissipada em função de t. Lei de Faraday: Energia dissipada: esistência total : Para todo o triângulo: EO 9

10 Ex6 (T-XXX 39):Uma barra condutora de massa m desloca-se, sem atrito, ao longo de dois carris paralelos, ligados por uma resistência. Os carris estão apoiados num plano inclinado e, nesta região, existe um campo magnético uniforme B. Circuito fechado ˆ n a) Qual a força a força electromotriz induzida? Justifique b) Qual a corrente induzida e qual o seu sentido? Justifique. c) Quais as forças que actuam na barra? d) Mostre que a barra vai atingir uma velocidade limite e calcule essa velocidade. 10

11 Ex6 (T-XXX 39):Uma barra condutora de massa m desloca-se, sem atrito, ao longo de dois carris paralelos, ligados por uma resistência. Os carris estão apoiados num plano inclinado e, nesta região, existe um campo magnético uniforme B. Φ B = S B ˆ n da = BAcosθ I Circuito fechado n ˆ a) Dado que existe uma variação no tempo do fluxo do campo magnético (devido á variação de área) vai existir de acordo com a lei de Faraday uma força electromotriz induzida: ε = dφ m dt = Bcosθ da dt = Bcosθl dx dt = Bcosθlv ε = Bcosθlv b) De acordo com a lei de Lenz o sentido da corrente induzida e tal que contraria a varia de fluxo que lhe deu origem, e o seu sentido está representada na figura. Usando a lei de Ohm: ε I = = Bcosθlv 11

12 c) Forças que actuam na barra enquanto desliza ao longo do plano são o seu peso e a força magnética representada na figura. ( F m ) x = Bcosθlv lbcosθ = B2 l 2 v cos 2 θ d) Aplicando a lei de Newton segundo XX I = ε = Bcosθlv I Circuito fechado n ˆ F m d l ( F m ) x + mgsinθ = m dv dt B2 l 2 v cos 2 θ + mgsinθ = m dv dt dv dt = 0 B2 l 2 v lim cos 2 θ + mgsinθ = 0 v lim = mgsinθ B 2 l 2 cos 2 θ X 12

13 Ex7: Uma haste metálica de resistência negligenciavel, massa m e comprimento l, é largada deslizando sem atrito no campo gravítico, sempre em contacto com duas varas verticais, ligadas por um pilha de tenção ε e resistência interna r. O campo magnético uniforme é perpendicular ao plano vertical. Neglicencie a resistência eléctrica do circuito. a) Obtenha a expressão da força electromotriz induzida ε i em qualquer intante t e represente-a no circuito da figura justificando. b) Obtenha a expressão da corrente que percorre o circuito. c) Mostre qualitativamente que a força magnética tem sentido positivo YY no instante inicial d) Obtenha a expressão da força magnética que actua sobre a haste. e) Qual a força total que actua na haste? Vai aumentando ou diminuindo com o tempo? Obtenha a expressão da velocidade limite da haste. y a) b) c) d) d) EO 13