UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA ISMAEL STEINMETZ

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1 UNIVERSIDADE DO SUL DE SANTA CATARINA ISMAEL STEINMETZ ALVENARIA ESTRUTURAL: DIMENSIONAMENTO DE UM EDIFÍCIO DE QUATRO PAVIMENTOS UTILIZANDO BLOCOS VAZADOS DE CONCRETO Palhoça 2018

2 ISMAEL STEINMETZ ALVENARIA ESTRUTURAL: DIMENSIONAMENTO DE UM EDIFÍCIO DE QUATRO PAVIMENTOS UTILIZANDO BLOCOS VAZADOS DE CONCRETO Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Engenharia Civil da Universidade do Sul de Santa Catarina como requisito parcial à obtenção do título de Engenheiro Civil. Orientador: Prof. Paulo Henrique Wagner, Esp. Palhoça 2018

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4 A minha mãe, Zulma Weingärtner, exemplo de mulher, mãe e educadora, batalhadora, guerreira e defensora incondicional de seus filhos, incentivadora maior de todos os nossos sonhos e que nos carrega sempre em suas orações.

5 AGRADECIMENTOS Primeiramente, a Deus pelo dom da vida que me foi dado. A minha esposa por ser meu porto seguro, pela compreensão, dedicação e motivação em todas as horas. Ao meu filho, que apesar da pouca idade soube entender os motivos da minha ausência em alguns momentos. A minha família, por todo apoio, amor e mensagens de incentivo e carinho. Ao meu sogro, Nilton Rui Zluhan (in memoriam), por sempre acreditar nas minhas ideias, loucuras e potencial. Ao professor, orientador e amigo, Paulo Henrique Wagner pela disponibilidade da orientação e o tempo dedicado durante o desenvolvimento deste trabalho. Aos meus professores, pelos conhecimentos transmitidos ao longo do curso. Aos meus colegas de curso e disciplinas, que compartilharam comigo nesta longa jornada a troca de conhecimentos e experiências. Aos servidores, técnicos administrativos e professores da UNISUL, pelo trabalho e dedicação. Aos amigos que fiz ao longo do curso e aos que deixei de conviver durante o passar dos anos, pelos bons momentos e conversas. Aos membros da banca examinadora, pela disposição em atender meu convite. E por fim, a todos que direta ou indiretamente me auxiliaram na realização deste trabalho. Muito Obrigado!!!

6 Tudo quanto fizerdes, fazei-o de todo o coração, como para o Senhor e não para homens (Colossenses 3:23).

7 RESUMO A alvenaria estrutural tem sido utilizada desde os primórdios mesmo que de forma empírica, e nos últimos anos tem tido grandes avanços em função de novas pesquisas, elaboração de normas técnicas e melhoria dos materiais e processos construtivos utilizados. A demanda por habitações de baixo custo tem encontrado na alvenaria estrutural um sistema construtivo capaz de fazer frente ao concreto armado convencional, em função da sua alta capacidade de racionalização. Ao apropriar-se dos seus benefícios, levando-se em consideração as nuances necessárias para um bom projeto, têm-se então uma boa solução de engenharia. Cabe ao engenheiro calculista e demais profissionais envolvidos, dimensionar e desenvolver seus projetos, de forma que a economia esperada por este sistema seja realmente materializada durante a execução da edificação. Palavras-chave: Alvenaria Estrutural. Projeto. Dimensionamento.

8 LISTA DE ILUSTRAÇÕES Figura 1 Coliseu Romano, Pirâmides do Egito e Catedral de Notre Dame Figura 2 - Central Park Lapa - 04 e 12 pavimentos Figura 3 - Edifício Jardim Prudência (a) e Edifício Muriti (b) Figura 4 - Áreas bruta, líquida e efetiva Figura 5 - Amarração direta (esquerda) e indireta (direita) Figura 6 - Bloco vazado de concreto Figura 7 - Exemplo de famílias de blocos vazados de concreto Figura 8 - Ações atuantes em um sistema tipo caixa Figura 9 - Dispersão de ações verticais Figura 10 - Espalhamento do carregamento em paredes planas e em "L" Figura 11 - Interação de paredes em um canto Figura 12 - Distribuição de cargas verticais para paredes isoladas Figura 13 - Distribuição de cargas verticais para um grupo de paredes Figura 14 - Distribuição da ação do vento para as paredes de contraventamento Figura - Deslocamento horizontal em paredes de contraventamento Figura 16 - Imperfeições geométricas globais Figura 17 - Ação horizontal equivalente para consideração do desaprumo Figura 18 - Aplicação das excentricidades devidas ao vento Figura 19 - Consideração de abas em painéis de contraventamento Figura 20 - Momento de segunda ordem Figura 21 - Cargas concentradas Figura 22 - Diagrama de tensões para alvenaria não armada Figura 23 - Diagrama de tensões e deformações para alvenaria armada Figura 24 - Planta do pavimento térreo Figura 25 - Planta pavimento tipo (3x) Figura 26 - Planta de cobertura e barrilete Figura 27 - Corte BB Figura 28 - Modulação de 1ª e 2ª fiadas Figura 29 - Paredes estruturais definidas nas direções X e Y Figura 30 - Paredes de contraventamento na direção "X" Figura 31 - Paredes de contraventamento na direção "Y" Figura 32 - Distância do centroide ao bordo mais afastado da PX

9 Figura 33 - Características geométricas da parede PX Figura 34 - Posicionamento e direção das lajes no pavimento tipo Figura 35 - Reações das lajes nas paredes PY-01, PY-02 e PY Figura 36 - Grupos isolados de paredes (térreo, tipo e cobertura) Figura 37 - Características geométricas das paredes em X e Y sem as abas Figura 38 - Posicionamento das vigas de alvenaria

10 LISTA DE TABELAS Tabela 1 - Economia entre as estruturas convencionais e alvenaria estrutural.... Tabela 2 - Dimensões nominais Tabela 3 - Classe, largura e espessura mínima das paredes dos blocos Tabela 4 - Resistência característica à compressão, absorção e retração Tabela 5 - Requisitos para argamassa de assentamento Tabela 6 - Indicação de traços, resistência e usos de argamassas Tabela 7 - Proporções recomendadas para traços de graute Tabela 8 - Relações prisma/bloco estimadas Tabela 9 - Classificação das ações Tabela 10 - Coeficientes para redução de ações variáveis Tabela 11 - Coeficientes de ponderação para combinações normais de ações Tabela 12 - Valores de ɣ m Tabela 13 - Valores máximos do índice de esbeltez Tabela 14 - Valores característicos ao cisalhamento f vk Tabela - Valores característicos da resistência à tração na flexão - f tk Tabela 16 - Características geométricas das paredes nas direções X e Y Tabela 17 - Cargas das lajes e peso próprio das paredes do reservatório Tabela 18 - Cargas das lajes e peso próprio das paredes da cobertura Tabela 19 - Cargas das lajes e peso próprio das paredes do barrilete Tabela 20 - Cargas das lajes e peso próprio das paredes do pavimento tipo Tabela 21 - Cargas das lajes e peso próprio das paredes do térreo Tabela 22 - Resultantes das cargas verticais nos grupos de paredes Tabela 23 - Resultantes N k (em kn) das cargas acumuladas em cada grupo Tabela 24 - Carregamento linear N k /L (kn/m) acumulado em cada grupo Tabela 25 - Valores de S2 para cada pavimento Tabela 26 - Valores de V k e q para cada pavimento Tabela 27 - Valores de F a nas direções X e Y Tabela 28 - Rigidez individual e relativa das paredes nas direções X e Y Tabela 29 - Esforços horizontais nas direções X e Y Tabela 30 - Esforço cortante e momento fletor por parede em X e Y Tabela 31 - Momentos torsores nas direções X e Y Tabela 32 - Características geométricas em X e Y - cálculo de esforços à torção.... 1

11 Tabela 33 - Esforço cortante por parede devido à torção Tabela 34 - Momento por parede devido à torção Tabela 35 - Características geométricas, esforços e tensões nas paredes do térreo Tabela 36 - Características geométricas, esforços e tensões nas paredes do tipo Tabela 37 - Características geométricas, esforços e tensões nas paredes do tipo Tabela 38 - Características geométricas, esforços e tensões nas paredes do tipo Tabela 39 - Valores de f pk à compressão simples em MPa Tabela 40 - Verificação do f pk mínimo em MPa Tabela 41 - Relação Prisma/Bloco em MPa Tabela 42 - Resumo de f bk por pavimento em MPa Tabela 43 - Verificação da máxima na tração em MPa Tabela 44 - Verificação da resistência ao cisalhamento em MPa Tabela 45 - Vigas e esforços atuantes Tabela 46 - Armadura das vigas para resistir à flexão Tabela 47 - Resumo das armaduras das vigas Tabela 48 - Especificações dos materiais para o edifício exemplo

12 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO OBJETIVOS Objetivo geral Objetivos específicos LIMITAÇÕES PROBLEMA JUSTIFICATIVA REFERENCIAL BIBLIOGRÁFICO HISTÓRICO Alvenaria Normas Vantagens e desvantagens TERMOS E DEFINIÇÕES Componente de alvenaria Elemento de alvenaria Paredes Pilar, Viga, Verga, Contraverga, Cinta, Coxim, Enrijecedor e Diafragma Prisma Áreas bruta, líquida e efetiva Tipos de amarração COMPONENTES DA ALVENARIA E SUAS PROPRIEDADES Blocos Requisitos físico-mecânicos Argamassa de assentamento Graute Armaduras Alvenaria Resistência à compressão Prisma Relações prisma/bloco Propriedades elásticas SEGURANÇA DAS ESTRUTURAS... 39

13 2.4.1 Método das Tensões Admissíveis Método dos Estados Limites CONCEPÇÃO E ANÁLISE ESTRUTURAL Ações Ações verticais Dispersão de ações verticais Interação de paredes para carregamento vertical Distribuição e uniformização das cargas Métodos de distribuição das ações verticais Ações horizontais Vento Imperfeições geométricas globais (desaprumo) Distribuição das ações horizontais Efeitos de torção Consideração de flanges em painéis de contraventamento Valores reduzidos de ações variáveis Valores de cálculo das ações Combinação de ações Estabilidade Global Dano acidental e colapso progressivo PRINCIPAIS CRITÉRIOS PARA O DIMENSIONAMENTO Resistência de cálculo Critérios de dimensionamento Compressão simples Forças concentradas Cisalhamento Flexão simples Alvenaria não armada Alvenaria armada Flexão Composta Flexo-compressão Alvenaria não armada Flexo-tração Alvenaria armada... 79

14 Prescrições adicionais BS (2005) EXEMPLO DE DIMENSIONAMENTO METODOLOGIA DADOS DO EDIFÍCIO DEFINIÇÕES DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS Paredes Estruturais Paredes de contraventamento Direção X Direção Y Lajes ANÁLISE ESTRUTURAL Ações Verticais Ações das lajes Ações devido ao peso próprio das paredes Distribuição das cargas verticais Ações Horizontais Desaprumo Vento Distribuição das ações horizontais Esforços em cada parede (sem torção) Esforços em cada parede (com torção) DIMENSIONAMENTO E VERIFICAÇÃO Compressão Simples Flexão Composta nas Paredes Verificação da flexo-compressão Verificação da flexo-tração Hipóteses para evitar trações nas paredes Cisalhamento nas paredes Cargas Concentradas Dimensionamento das vigas de alvenaria Flexão Cisalhamento ESTABILIDADE GLOBAL RESULTADOS

15 3.8 COMENTÁRIOS ADICIONAIS CONSIDERAÇÕES FINAIS E RECOMENDAÇÕES REFERÊNCIAS

16 12 1 INTRODUÇÃO A alvenaria estrutural adotada na execução de edifícios de vários pavimentos temse mostrado como opção construtiva largamente difundida e utilizada em todo o mundo, devido a algumas vantagens apresentadas, como economia, flexibilidade e velocidade de construção (ROMAM, MUTTI, ARAÚJO, 1999). Os últimos anos foram de grandes e visíveis avanços para a alvenaria estrutural, em função de várias pesquisas, melhoria da qualidade dos materiais empregados, bem como a reformulação da norma brasileira e o surgimento de várias literaturas abrangendo este assunto, o que lhe torna, segundo Roman, Mutti, Araújo (1999), o mais moderno e econômico método de construção. Por definição, tem-se que a alvenaria estrutural é um processo construtivo, em que as próprias paredes da edificação são responsáveis por resistir às cargas atuantes e transmitilas diretamente para as fundações ou estruturas de apoio, em substituição aos pilares e vigas utilizados em sistemas de concreto armado, aço ou madeira, sendo que a base dos projetos deve ser balizada pelos princípios de que a alvenaria é capaz de suportar grandes tensões de compressão e pequenas tensões de tração, e que toda tração oriunda de momento fletor deve ser evitada (ROMAM, MUTTI, ARAÚJO, 1999). Diante destas afirmações, fica claro que se deve explorar a resistência à compressão do bloco estrutural, objeto de estudo deste trabalho, para compensar a baixa resistência à tração do mesmo. Por todas as vantagens deste sistema estrutural, bem como pelo avanço das tecnologias e pela constante busca do mercado por maior qualidade e economia, iremos tratar neste trabalho sobre as peculiaridades da alvenaria estrutural, especificamente com blocos vazados de concreto, e dimensionar um edifício de quatro pavimentos, que tem por objetivo auxiliar na solução habitacional do país, através de edificações de cunho popular com custos mais baixos e levando-se em consideração os códigos de obras municipais, que em sua maioria exigem o uso de elevadores em edifícios com mais pavimentos (COÊLHO, 1998). 1.1 OBJETIVOS Objetivo geral Desenvolver a análise estrutural e o dimensionamento de um edifício residencial de quatro pavimentos em alvenaria estrutural com blocos vazados de concreto, de acordo com

17 13 as prescrições da NBR Alvenaria Estrutural Blocos de Concreto Parte 1: Projeto Objetivos específicos Os objetivos específicos que irão nortear este trabalho são: Comentar e analisar de forma qualitativa algumas das principais modificações entre a NBR (1989) e a NBR 961 (2011). Dimensionar um edifício de acordo com NBR (2011), norma em vigor, demostrando todos os procedimentos e critérios utilizados, a fim de servir como exemplo para calculistas e projetistas. Demostrar todos os esforços atuantes nos elementos estruturais: paredes, pilares e vigas de alvenaria, bem como seus dimensionamentos e verificações. 1.2 LIMITAÇÕES Este trabalho terá as seguintes limitações: A estrutura será considerada como não aporticada, ou seja, a utilização de lintéis será desconsiderada na análise estrutural. Será descartada a possibilidade de concentração de tensões nas paredes do pavimento térreo do edifício exemplo devido à interação entre a alvenaria estrutural e estrutura de apoio, que será responsável por transmitir as cargas para o solo. Tais estruturas serão consideradas extremamente rígidas a fim de evitar o aparecimento do efeito arco. Como a norma vigente trata este assunto apenas em caráter informativo e não obrigatório, o colapso progressivo da estrutura devido a danos acidentais não será dimensionado. Como nosso foco é exclusivamente a alvenaria estrutural, não iremos dimensionar as estruturas de apoio. Os itens e da NBR 961-1, que tratam sobre a inclusão de juntas de dilatação e controle, não serão abordados. O projeto da estrutura não será detalhado.

18 PROBLEMA A constante necessidade de novas habitações que atendam com segurança e conforto e com o menor custo possível as populações de baixa renda, vem fazendo com que o mercado busque novas soluções ou melhore as antigas através da adoção de novas tecnologias e/ou a capacitação da mão-de-obra utilizada. Atualmente, pela facilidade de materiais e mãode-obra, o concreto armado é o principal sistema construtivo utilizado nas edificações. No entanto, sendo a alvenaria estrutural uma alternativa mais racional e econômica e que vem de encontro às necessidades do problema habitacional no Brasil, o dimensionamento adequado é fundamental para garantir as vantagens deste sistema. 1.4 JUSTIFICATIVA A população mundial tem crescido a cada ano e no Brasil não tem sido diferente, principalmente no que se refere às famílias de baixa renda. Com isso, surge a necessidade de se resolver o problema da falta de habitações dignas, com padrões mínimos de segurança e conforto, e que tenham o menor custo possível. Até um tempo atrás, quando a falta de espaço também não era um problema, a adoção de residências unifamiliares do tipo COHAB resolviam de forma satisfatória esta demanda. No entanto, espaços que possibilitem este tipo de edificação estão escassos, e a solução encontrada foi à verticalização destas edificações. Em locais onde moravam uma ou duas famílias, atualmente moram pelo menos dez ou doze. Programas sociais, como o Minha Casa, Minha Vida do Governo Federal, estão buscando resolver o problema da falta de moradias, através de subsídios para as famílias de baixa renda, o que seria inviabilizado se o custo das edificações fosse muito alto. Diante deste cenário e das constantes dificuldades em relação ao aumento da concorrência e dos níveis de exigências construtivas, muitas construtoras estão adotando novas estratégias, a fim de melhorar sua produção, adotando alternativas que tragam racionalização ao processo (SÁNCHEZ, 2013). A alvenaria estrutural surge então como um sistema construtivo que trás consigo grandes vantagens, sendo a econômica a principal delas, onde através de técnicas executivas simplificadas e facilidade de controle nas diversas etapas da construção, juntamente com a

19 eliminação de interferências, consegue-se aperfeiçoar todo o sistema e reduzir o desperdício de materiais ocasionado pelo excesso de retrabalho. Temos então um sistema competitivo se comparado ao concreto armado, conforme podemos observar na tabela 1, onde os dados apresentados se referem aos custos relativos aproximados entre os dois sistemas (WENDLER, 2005 apud SÁNCHEZ, 2013). Tabela 1 - Economia entre as estruturas convencionais e alvenaria estrutural. Características da Obra Economia (%) Quatro pavimentos Sete pavimentos sem pilotis, com alvenaria não armada Sete pavimentos sem pilotis, com alvenaria armada -20 Sete pavimentos com pilotis Doze pavimentos sem pilotis 10- Doze pavimentos com pilotis, térreo e subsolo em concreto armado 8-12 Dezoito pavimentos com pilotis, térreo e subsolo em concreto armado 4-6 Fonte: Sánchez (2013) Sendo a racionalização o resultado de uma ação conjunta onde ocorre a participação efetiva de vários profissionais, tanto na fase de projeto quanto nas fases de execução e controle de materiais, temos então uma demanda suprida pela alvenaria estrutural, a qual ainda precisa de novas informações e conhecimentos a fim de diminuir a resistência inicial de alguns profissionais quanto a este sistema (COÊLHO, 1998). Vindo de encontro a esta necessidade, este trabalho se mostra como uma importante ferramenta de referência no dimensionamento de edifícios de até quatro pavimentos em alvenaria estrutural não armada com blocos vazados de concreto, sistema bem difundido em várias regiões do país, levando-se em consideração as diretrizes na nova norma e o conhecimento de alguns autores sobre o assunto.

20 16 2 REFERENCIAL BIBLIOGRÁFICO 2.1 HISTÓRICO Alvenaria A utilização da alvenaria como processo construtivo, mesmo que de forma empírica, é datada de milhares de anos. Várias construções que marcaram a história da humanidade, como por exemplo, as Pirâmides do Egito, o Coliseu Romano e a Catedral de Notre Dame (figura 1), foram construídas com blocos intertravados, utilizando ou não algum tipo de material ligante entre as peças e estão intactas até os dias atuais (SÁNCHEZ, 2013). Figura 1 Coliseu Romano, Pirâmides do Egito e Catedral de Notre Dame. Várias formas combinadas utilizadas na arquitetura daquela época possibilitavam que as estruturas trabalhassem quase que exclusivamente à compressão, sendo que os esforços horizontais eram absorvidos através da utilização de contrafortes e arcobotantes. A simples ação da gravidade era o que garantia que a edificação ficasse estável, o que apesar de viável, limitava a utilização da alvenaria em função do excessivo gasto de material. (PARSEKIAN, HAMID, DRYSDALE, 2014). Segundo Sánchez (2013), o conhecimento sobre a capacidade de resistência dos materiais utilizados era obtido em função da experiência dos construtores, o qual era passado de pai para filho. A dificuldade de racionalização, o caracterizaram como um sistema construtivo lento e de custo elevado, e como consequência a sua utilização ficou praticamente esquecida até o período da Revolução Industrial.

21 17 O ressurgimento da alvenaria estrutural se deu pela escassez de aço e concreto ocorrida pela Segunda Guerra Mundial, através de pesquisas realizadas pelo professor Paul Haller na Suíça, o qual ao longo de sua carreira testou mais de 1600 paredes de tijolos e cujos dados experimentais serviram de base para o projeto de um edifício de 18 andares com paredes variando entre 30 e 38 cm de espessura, causando uma revolução no processo construtivo existente (SÁNCHEZ, 2013). Houve então a intensificação e disseminação do seu uso como sistema construtivo, onde através de extensos resultados experimentais, puderam-se criar teorias e critérios de projetos, aliando-se ainda o intenso progresso na fabricação de materiais e componentes. A partir daí, a alvenaria estrutural foi utilizada na construção de vários edifícios na Europa e nos Estados Unidos, sendo empregada até mesmo em locais sujeitos a sismos, adotando-se neste caso a alvenaria armada. No Brasil, a alvenaria chegou junto com os portugueses no início do século XVI, porém era considerada apenas uma alvenaria resistente em função do conhecimento e técnicas de construção empíricas, fruto da falta de normas e estudos que regessem o dimensionamento e a segurança dos elementos estruturais adotados (SÁNCHEZ, 2013). Apenas no final da década de 1960, a alvenaria surgiu como uma técnica de construção adotando-se a utilização de blocos de concreto em alvenarias armadas, mais precisamente em 1966, com a construção do Central Park Lapa, conjunto habitacional localizado em São Paulo que possui 04 pavimentos e paredes com espessuras de 19 cm. Seis anos mais tarde, no mesmo local foram construídos outros 04 edifícios com 12 pavimentos cada, utilizando-se o mesmo sistema (figura 2). Figura 2 - Central Park Lapa - 04 e 12 pavimentos. Fonte:

22 18 Segundo Sánchez (2013), apenas em meados da década de 1970 surgiu o primeiro edifício em alvenaria não armada, com nove pavimentos e espessuras das paredes com 24 cm, construído em São Paulo e denominado Jardim Prudência (figura 3a). Nas décadas seguintes várias obras foram erguidas utilizando-se da alvenaria estrutural armada, propiciando gabaritos mais elevados e espessuras de paredes variando entre 14 e 20 cm, onde temos como exemplo o Edifício Muriti (figura 3b), com 16 pavimentos. Figura 3 - Edifício Jardim Prudência (a) e Edifício Muriti (b). Fonte: Normas Segundo Prado (1995), a primeira norma consistente de cálculo para alvenaria estrutural foi elaborada na Inglaterra em 1948 e ficou conhecida como Code of Practice 111 Structural Recomendation for Loadbearing Walls, a qual foi reformulada em 1970 baseando-se no critério das tensões admissíveis. A BS 5628: part 1 The Structural Use of Unreinforced Masonry que era baseada no método dos estados limites, substituiu a CP 111 em 1978 e foi complementada em 1985 pela BS 5628: part 2 Structural Use of Reinforced and Prestressed Masonry e pela BS 5628: part 3 Materials and Components, Desing and Workmanship. Segundo Pereira (2012), os Eurocodes (normas vigentes) tiveram seu início em 1987 através da Comissão das Comunidades Européias CCE e mais tarde foram atribuídos ao Comitê Europeu de Normalização CEN, com o intuito de uniformizar o

23 19 dimensionamento e as técnicas de construção dentro do espaço europeu. Ao todo são nove Eurocodes e o Eurocode 6 é o que trata exclusivamente dos projetos de alvenaria estrutural. Nos Estados Unidos, o código Recomended Building Code Requeriments for Engineering Brick Masonry foi lançado em 1966 pelo Structural Clay Products Institute SCPI. Já em 1970 a National Concrete Mansory Association - NCMA publicou a norma americana Specification for the Desing and Construction of Loadbearing Concrete Masonry Desing, a qual teve influência marcante no desenvolvimento da alvenaria estrutural no Brasil (PRADO, 1995). Atualmente encontra-se em vigor o Building Code Requirements and Specification for Masonry Structures, mais conhecida como ACI 530 criado em 1983 e tendo sua última revisão no ano de 2013, complementada pela ACI 531, que normatiza especificamente a utilização dos blocos de concreto. A alvenaria estrutural com blocos vazados de concreto teve uma forte aplicação no Brasil no final da década de 1970 e a partir daí vários estudos foram realizados para a aplicação desta técnica. Em 1977, dois eventos deram início para o desenvolvimento das normas nacionais: o primeiro foi realizado pelo Instituto Brasileiro de Concreto IBRACON e reuniu os principais projetistas, calculistas e construtores deste sistema com o intuito de normatizar as técnicas referentes à alvenaria estrutural, e o segundo foi realizado pelo Instituto de Pesquisas Tecnológicas IPT, onde através do CB-2 (Comitê Brasileiro de Construção Civil), foi montada uma comissão de estudos para abordar o tema (REBOREDO, 2013). Segundo Sánchez (1994 apud REBOREDO, 2013), como a fabricação de blocos vazados de concreto no Brasil foi realizada através da importação de máquinas e equipamentos norte americanos, projetistas e calculistas adotaram naturalmente os padrões de blocos produzidos nos EUA e consequentemente suas normas, as quais balizaram os projetos das normas brasileiras em alvenaria estrutural. A NBR 8798, editada em 1985, tratava da execução e controle de obras em alvenaria de blocos de concreto. Já a NBR Cálculo de alvenaria estrutural de blocos vazados de concreto, editada pela primeira vez em 1989, foi baseada no ACI 530 de 1983, e introduziu os princípios de segurança baseados no Método das Tensões Admissíveis, e mesmo assim buscava complementação na norma britânica BS5628. No ano de 2005, foi formada uma comissão com o intuito de rever a NBR (1989), atualizar seus conceitos e substituir o modelo de segurança estrutural, adotando-se o Método dos Estados Limites, o que já havia sido feito para materiais como o aço, madeira e concreto. Em 2011 foi publicada então a NBR Alvenaria Estrutural Blocos de Concreto - Parte 1: Projeto e a NBR Alvenaria Estrutural Blocos de Concreto -

24 20 Parte 2: Execução e controle de obras, adotando-se as premissas básicas de utilização de valores característicos, área bruta do bloco, prisma e parede, e conceito de segurança baseado no método dos estados limites Vantagens e desvantagens Sempre que se deseja adotar um novo sistema construtivo, é de fundamental importância que se discutam os aspectos técnicos e econômicos relacionados ao mesmo. Na maioria dos casos usuais, o acréscimo inicial no custo para a adoção da alvenaria estrutural, compensa em função da economia gerada pela eliminação de pilares e vigas. No entanto, segundo Ramalho e Corrêa (2003), é necessário ficar atendo a certos detalhes importantes, para que a alvenaria estrutural não se torne onerosamente inviável. Estes detalhes dizem respeito a certas características da edificação que devem ser consideradas durante a escolha do sistema construtivo a ser adotado, dentre as quais se destacam: Altura da edificação: de acordo com os parâmetros atuais no Brasil, a alvenaria estrutural é indicada para edifícios de no máximo 16 pavimentos, visto que a resistência à compressão dos blocos existentes no mercado, não possibilita a execução acima deste limite sem um grauteamento generalizado, prejudicando muito a economia. Arranjo arquitetônico: se refere à disposição das paredes dentro de um pavimento, e fora dos padrões usuais pode melhorar ou piorar a situação de projeto, sendo importante que a quantidade de paredes estruturais por m² de pavimento esteja dentro de certa faixa, que segundo o autor varia entre 0,5 e 0,7 m/m². Tipo de uso: para edificações comerciais e residenciais que necessitem de vãos maiores e flexibilidade na disposição das paredes, a alvenaria estrutural não é recomendada, em função das suas características. É indicada para edifícios residenciais de padrão médio ou baixo, onde os vãos e ambientes são relativamente pequenos.

25 21 Segundo Ramalho e Corrêa (2003), os principais pontos positivos da alvenaria estrutural em relação às estruturas convencionais de concreto armado são: Economia de formas; Redução significativa nos revestimentos; Redução nos desperdícios de material e mão-de-obra; Redução do número de especialidades; Flexibilidade no ritmo de execução da obra. Em resumo, de acordo com os pontos apresentados acima, percebe-se que a principal vantagem da utilização da alvenaria estrutural é uma maior racionalidade do sistema construtivo, reduzindo-se os desperdícios habituais que se verificam em obras de concreto armado. Apesar das vantagens apresentadas, não se pode esquecer que a alvenaria estrutural também possui os seus pontos negativos em relação às estruturas de concreto armado, dos quais podemos destacar: Dificuldade de adaptação da arquitetura para um novo uso; Interferência entre projetos de arquitetura, estrutura e instalações; Necessidade de mão-de-obra bem mais qualificada. Em relação às desvantagens é importante ressaltar a impossibilidade de modificações arquitetônicas, que além de um inibidor de vendas tende a ser um fator que pode comprometer a segurança da edificação. 2.2 TERMOS E DEFINIÇÕES Na publicação da NBR (2011) ocorreu a reformulação e a inclusão de algumas definições, as quais por sua relevância para o presente trabalho são descritas a seguir.

26 Componente de alvenaria incluindo: Definido como a menor unidade que compõem um elemento de estrutura, Bloco: É a unidade básica que forma a alvenaria. Junta de Argamassa: Utilizada na ligação entre os blocos. Reforço de Graute: Utilizado para preenchimento de espaços vazios nos blocos, com a finalidade de solidarizar armaduras à alvenaria ou aumentar sua capacidade resistente Elemento de alvenaria Constitui-se como uma parte da estrutura suficientemente elaborada, composta pela união de dois ou mais componentes e atualmente divide-se em: Elemento não armado: Onde a armadura é desconsiderada para resistir aos esforços solicitantes. Elemento armado: Onde a utilização de armaduras passivas é considerada na resistência dos esforços solicitantes. Elemento protendido: Onde são utilizadas armaduras ativas para impor uma pré-compressão antes do carregamento. Segundo Parsekian (2012), estas definições de elementos eram válidas para estruturas de alvenaria como um todo e não apenas para o elemento, pois segundo a NBR (1989), era necessário que todas as paredes fossem armadas (apresentando um taxa de armadura mínima) com o intuito de absorver os esforços solicitantes, para que então o sistema fosse considerado como alvenaria armada. Diante disto o termo Alvenaria Parcialmente Armada foi retirado da nova norma, visto que é possível ter no mesmo edifício elementos armados e não armados Paredes Elemento laminar, resistente predominantemente à compressão, cuja maior dimensão transversal exceda mais que cinco vezes a menor dimensão. São divididas em:

27 23 Estrutural: toda a parede admitida como participante da estrutura, servindo de apoio para as lajes e outros elementos da construção. Não estrutural: toda a parede não admitida como participante da estrutura, que fica apoiada e impõe carregamento às lajes ou a outros elementos da estrutura Pilar, Viga, Verga, Contraverga, Cinta, Coxim, Enrijecedor e Diafragma De acordo a NBR (2011): Pilar: Elemento linear vertical, resistente predominantemente a cargas de compressão, cuja maior dimensão da seção transversal não exceda em cinco vezes a menor dimensão. Viga: Elemento linear horizontal, resistente predominantemente à flexão, cujo vão seja maior ou igual a três vezes a altura da seção transversal, usualmente composta de uma ou mais canaletas grauteadas e armadas. Verga: Elemento estrutural colocado sobre os vãos de portas e janelas e que tenha a função exclusiva de transmitir as cargas verticais para as paredes adjacentes, usualmente composta de uma canaleta grauteada e armada. Contraverga: Elemento estrutural colocado sob os vãos de aberturas, com a finalidade de resistir às tensões concentradas e reduzir a fissuração nos seus cantos, usualmente composta de uma canaleta grauteada e armada. Cinta: Elemento estrutural apoiado continuamente na parede, ligado ou não às lajes, vergas ou contravergas, que tem por finalidade distribuir cargas continuamente apoiadas sobre a parede, ou aumentar sua resistência para ações fora do plano da parede ou na direção horizontal ao plano da mesma, geralmente composta de uma fiada de canaletas armada e grauteada. Coxim: Elemento estrutural não contínuo, apoiado na parede com o objetivo de distribuir cargas concentradas, normalmente composto por canaleta grauteada ou peça de concreto armado. Enrijecedor: Elemento usualmente de alvenaria, vinculado a uma parede estrutural, com a finalidade de produzir um enrijecimento na direção

28 24 perpendicular ao seu plano. Geralmente utilizado quando a parede está sujeita à ação lateral fora de seu plano ou em paredes altas. Diafragma: Elemento estrutural laminar admitido como rígido em seu próprio plano, sendo normalmente a laje de concreto armado que distribui as cargas horizontais para as paredes Prisma Corpo de prova obtido pela superposição de blocos unidos por junta de argamassa, grauteados ou não, a ser ensaiado à compressão. Dos resultados se obtém as informações básicas sobre a resistência à compressão da alvenaria e é o principal parâmetro para projeto e controle da obra (PARSEKIAN, HAMID, DRYSDALE, 2014) Áreas bruta, líquida e efetiva Segundo a NBR (2011): Bruta: área de um componente (bloco) ou elemento (parede) considerandose as suas dimensões externas, desprezando-se a existência dos vazios, ou seja, admite-se que o elemento seja maciço. Líquida: área de um componente (bloco) ou elemento (parede) considerando-se as suas dimensões externas, descontada a área referente aos vazios. Efetiva: área de um elemento (parede) considerando apenas a região sobre a qual a argamassa de assentamento é distribuída, desconsiderando-se os vazios. Figura 4 - Áreas bruta, líquida e efetiva. Fonte: Adaptado de Parsekian, Hamid, Drysdale (2014)

29 Tipos de amarração Segundo Parsekian, Hamid, Drysdale (2014): No plano da parede: Direta: padrão de distribuição dos blocos no qual as juntas verticais se defasam de, no mínimo, 1/3 do comprimento dos blocos. Indireta (não amarrada): quando no padrão de distribuição dos blocos não há defasagem entre as juntas verticais (junta a prumo). Salvo se existir comprovação experimental de sua eficiência, toda parede com junta a prumo deve ser considerada como sendo não estrutural. Entre paredes: Direta: o travamento entre os blocos é feito através da interpenetração alternada de metade das fiadas de uma parede na outra. Indireta: existindo a junta a prumo no encontro das paredes pela não sobreposição dos blocos, deverá existir algum tipo de armação metálica (grampos ou telas), sobre as juntas interligando as paredes após o grauteamento dos furos adjacentes. Figura 5 - Amarração direta (esquerda) e indireta (direita). Fonte: Adaptado de Parsekian, Hamid, Drysdale (2014) O recomendado é que se utilize o sistema de amarração direta, pois o mesmo aumenta de forma considerável a integridade estrutural da parede e a sua resistência a flexão quando submetidas a ações laterais. A utilização de amarração indireta chega a reduzir em 57% a inércia das paredes submetidas a ações laterais (PARSEKIAN, HAMID, DRYSDALE, 2014).

30 COMPONENTES DA ALVENARIA E SUAS PROPRIEDADES A composição das paredes em alvenaria se dá pela união de diferentes materiais, como blocos, argamassas e graute, e o entendimento das propriedades básicas destas unidades é o primeiro passo para se compreender a alvenaria (SÁNCHEZ, 2013). Diante desta afirmação, é preciso que os componentes básicos da alvenaria apresentem características mínimas de desempenho e que estejam em conformidade com as devidas especificações técnicas. Por ser o objeto de estudo deste trabalho, iremos tratar apenas sobre os blocos vazados de concreto, mas é preciso ter ciência de que os blocos utilizados no sistema podem ser feitos de diferentes tipos de materiais, como cerâmica, solo-cimento, sílico-calcário, etc Blocos A NBR 6136 (2014) define bloco vazado de concreto como componente para execução de alvenaria, com ou sem função estrutural, vazado na parte superior e inferior, cuja área líquida seja igual ou inferior a 75% da área bruta. Figura 6 - Bloco vazado de concreto. Fonte: Para Sánchez (2013), os blocos de concreto são unidades estruturais vazadas, produzidas por vibro-compactação a seco, por indústrias de pré-fabricados de concreto, encontradas em todo o território brasileiro com diferentes geometrias e resistências à compressão, sendo que suas características mecânicas dependem dos materiais constituintes, umidade e proporção dos agregados utilizados na moldagem, bem como o grau de

31 Medida Nominal (mm) Comprimento 27 compactação e método de cura. Recomenda-se que a dimensão máxima do agregado seja inferior a metade da menor espessura de paredes dos blocos. Camacho (2006) define os blocos como sendo os componentes mais importantes na composição da alvenaria estrutural, visto que são eles que regem a resistência à compressão e definem os procedimentos para a melhor modulação dos projetos. Segundo Parsekian e Soares (2010), juntamente com a argamassa, os blocos também são determinantes para a resistência aos esforços de tração e cisalhamento e para a durabilidade da obra, porém suas propriedades mais importantes são a resistência à compressão, boa vedação, baixa absorção de água, bom isolamento termo acústico, estabilidade e precisão dimensional e consequentemente padrão modular. Cada família dimensional possui o comprimento e altura padronizados, e geralmente o módulo vertical é padronizado em 20 cm, com junta horizontal de 1 cm de altura. As dimensões horizontais mais comuns são de 29 e 39 cm, com junta vertical de 1 cm, para as espessuras de paredes de 14 e 19 cm, configurando o módulo horizontal de ou 20 cm (PARSEKIAN, HAMID, DRYSDALE, 2014). Dentro da linha de blocos vazados de concreto estruturais, as dimensões nominais a serem utilizadas, segundo a NBR 6136 (2014), devem seguir a tabela 2 e podem sofrer uma variação aproximada de 2 mm para a largura e de 3 mm para a altura e comprimento. Devem possuir aspecto homogêneo, arestas vivas e serem livres de trincas ou imperfeições que prejudiquem o assentamento, ou as características mecânicas e de durabilidade da edificação. Tabela 2 - Dimensões nominais. Família 20 x 40 x 40 x 30 12,5 x 40 12,5 x 25 12,5 x 37,5 10 x x 30 7,5 x 40 Largura Altura Inteiro Meio / / Amarração "L" Amarração "T" Compensador A Compensador B Canaleta Inteira Meia Canaleta Fonte: Adaptado de NBR 6136 (2014)

32 28 Figura 7 - Exemplo de famílias de blocos vazados de concreto. Fonte: acessado em 13/10/17/2017 De acordo com a NBR 6136 (2014), quanto ao uso, os blocos de concreto podem ser assim classificados: Classe A: com função estrutural, podendo ser utilizados em elementos de alvenaria tanto acima como abaixo do nível do solo; Classe B: com função estrutural, devem ser utilizados apenas em elementos de alvenaria posicionados acima do nível do solo; Classe C: com ou sem função estrutural, utilizados apenas em elementos de alvenaria acima do nível do solo. Permite-se a utilização, como estrutural, de blocos de 9 cm de largura em edificações térreas, de blocos de 11,5 cm de largura em edificações de até 2 pavimentos e de blocos de 14 e 19 cm de largura em edificações de até 5 pavimentos. Os blocos de 6,5 cm de largura devem ser utilizados unicamente em elementos de vedação. Cada classe de bloco deve apresentar uma espessura mínima de suas paredes, conforme a NBR 6136 (2014), as quais estão especificadas na tabela 3.

33 29 Classe A B C Tabela 3 - Classe, largura e espessura mínima das paredes dos blocos. Largura nominal (mm) Fonte: Adaptado de NBR 6136 (2014) Paredes longitudinais a (mm) Paredes a (mm) Espessura equivalente b (mm/m) a Média das medidas das paredes tomadas no ponto mais estreito. b Soma das espessuras de todas as paredes transversais aos blocos (em milímetros), dividida pelo comprimento nominal do bloco (em metros). Paredes transversais Requisitos físico-mecânicos Absorção de água: possui uma relação indireta com a densidade do bloco. Quanto menor se apresentar a taxa de absorção, mais denso tende a ser o bloco. Estes dois fatores, densidade e absorção de água, afetam a construção, o isolamento termo acústico, a porosidade, a pintura, a aparência e a qualidade da argamassa requerida (SÁNCHEZ, 2013). Retração na secagem: a água excedente utilizada na produção do bloco de concreto permanece livre em seu interior e evapora posteriormente, gerando forças capilares equivalentes a uma compressão isotrópica da massa, ocasionando uma redução de volume (SÁNCHEZ, 2013). Resistência à compressão: é a principal característica da unidade para ser utilizada em alvenaria estrutural e sua resistência f bk, deve atingir valores mínimos especificados pela NBR 6136 (2014), bem como as exigências do projeto estrutural.

34 30 Os ensaios das unidades devem seguir as especificações da NBR 12118, a qual também determina a quantidade de blocos a ser ensaiada dentro de um determinado lote. Os valores para os requisitos mínimos exigidos pela NBR 6136 (2014) estão apresentados na tabela 4. Tabela 4 - Resistência característica à compressão, absorção e retração. Classificação Classe Resistência característica à compressão axial a (Mpa) Absorção (%) Agregado normal b Agregado leve c Individual Média Individual Média Retração d (%) Com função estrutural A f bk 8,0 8,0 6,0 B 4,0 f bk < 8,0 10,0 8,0 16,0 13,0 0,065 Com ou sem função estrutural C f bk 3,0 12,0 10,0 a Resistência característica â compressão axial obtida aos 28 dias. b Blocos fabricados com agregado normal (ver definição na NBR 9935). c Blocos fabricados com agregado leve (ver definição na NBR 9935). d Ensaio facultativo Fonte: Adaptado de NBR 6136 (2014) Argamassa de assentamento Segundo a NBR (2005), argamassa para assentamento em alvenaria estrutural é uma mistura homogênea de agregado miúdo, aglomerante inorgânico e água, que possua propriedades de aderência e endurecimento, podendo ser dosada em obra ou industrializada, indicada para a ligação de componentes de vedação no assentamento em alvenaria, com função estrutural. Para Camacho (2006), a argamassa é o componente que faz a ligação dos blocos, evitando pontos de concentração de tensões, composta de cimento, agregado miúdo, água e cal, podendo receber alguns aditivos para melhorar determinadas propriedades. Sánchez (2013) relata que a principal função da argamassa é a de transmitir todas as ações verticais e horizontais atuantes de forma a solidarizar as unidades, criando uma estrutura única e garantindo o monolitismo e a solidez necessária à parede, além de acomodar as deformações concentradas de modo a não provocar fissuras.

35 31 Em resumo, as principais funções da argamassa são: Unir solidariamente os blocos e auxiliar na resistência aos esforços laterais; Distribuir de maneira uniforme as cargas atuantes na parede por toda a área resistente dos blocos; Absorver as deformações naturais e compensar as variações dimensionais dos blocos; Garantir a vedação das juntas contra a penetração de água da chuva. Propiciar aderência com as armaduras nas juntas. Geralmente os traços das argamassas são identificados pelo volume relativo de materiais, como por exemplo, uma argamassa de cimento, cal e areia definida pelo traço 1:1:6 em volume de cada material (PARSEKIAN, HAMID, DRYSDALE, 2014). No entanto, ao invés de indicar as proporções, seria mais conveniente especificar as classificações, que segundo a NBR estão distribuídas em sete diferentes requisitos: Resistência à compressão (classificação P1 a P6); Densidade de massa aparente no estado endurecido (M1 a M6); Resistência à tração na flexão da argamassa (R1 a R6); Coeficiente de capilaridade (C1 a C6); Densidade de massa no estado fresco (D1 a D6); Retenção de água (U1 a U6); Resistência potencial de aderência à tração (A1 a A6) A classificação da argamassa é feita então com a combinação dos requisitos desejados, como por exemplo: P3, M4, R5, C3, D4, U3, A4 ou P4, R3, U3. No entanto, segundo Parsekian, Hamid, Drysdale (2014), as normas de projeto e execução de alvenaria estrutural fazem referência apenas à resistência à compressão de argamassas tradicionais de cimento, cal e areia, utilizando a classificação P1 a P6 para especificar algumas propriedades físicas da alvenaria. Ainda segundo a Parsekian, Hamid, Drysdale (2014), para a escolha da argamassa é preciso levar em conta dois fatores geralmente opostos: resistência e capacidade de acomodar deformações. Maior quantidade de cimento na mistura significará uma maior resistência, mas uma pior trabalhabilidade e capacidade de acomodar deformações, e

36 32 consequentemente um maior potencial para o aparecimento de fissuras. De maneira inversa, o aumento na quantidade de cal na mistura irá proporcionar uma maior capacidade de deformação e trabalhabilidade, porém uma menor resistência. Os requisitos básicos para as argamassas de assentamento de blocos no estado fresco e endurecido, segundo Sánchez (2013) estão apresentados na tabela 5. Tabela 5 - Requisitos para argamassa de assentamento Estado Fresco Consistência Retenção de água Coesão da mistura Exsudação Fonte: Adaptado de Sánchez (2013) Estado Endurecido Resistência à Compressão Aderência superficial Durabilidade Capacidade de acomodar deformações (resiliência) A resistência da argamassa deve ser determinada de acordo com a norma NBR (2005), e alternativamente pode utilizar as prescrições do anexo B da NBR (2011). Dos ensaios se obtém a resistência média a compressão da argamassa (f a ), a qual segundo a NBR (2011) deve ser limitada a 0,7 da resistência característica especificada para o bloco, em referência a sua área líquida. Para Parsekian, Hamid, Drysdale (2014), recomenda-se normalmente uma faixa de especificação de f a entre 70% de f bk (mínimo) e 70% da resistência do material do bloco, ou seja, deve-se especificar f a dentro de uma faixa de 0,7 a 1,5 vezes o valor de f bk. Desta forma, o valor correto é o mínimo possível adequado, ou seja, próximo ao limite inferior quando a carga vertical é predominante (edifícios de vários pavimentos) ou do limite superior quando a ação lateral é predominante ou o ambiente é mais agressivo (arrimos, reservatórios, paredes de galpões, etc). A tabela 6 traz a indicação de alguns traços, resistências e usos, no entanto, cabe ao projetista da estrutura especificar a resistência à compressão da argamassa, e antes de cada obra devem ser realizados ensaios que garantam tal resistência. Para Camacho (2006, p.12), uma regra básica da seleção de uma argamassa para um determinado projeto é: Não se deve usar argamassa que tenha resistência à compressão superior à exigida pelo projeto estrutural, e entre as quais sejam compatíveis com as exigências de desempenho da obra, deve-se selecionar sempre a mais fraca.

37 33 Tabela 6 - Indicação de traços, resistência e usos de argamassas. Traço (cimento:cal:areia) em volume Resistência à compressão esperada aos 7 dias (Mpa) Resistência à compressão esperada aos 28 dias (Mpa) 1:0,25:2,5 9 a a 17,5 1:0,5:3,5 a 4,5 5 a 7,5 8,5 a 12,5 Uso recomendado Argamassa de alta resistência e, consequentemente, baixa deformabilidade, recomendada apenas para alvenaria de resistência muito elevada (blocos acima de 20 Mpa). Pode eventualmente ser necessária para elementos enterrados e ambientes muito agressivos com a presença de sulfatos. Uso geral em elementos em contato com o solo e os que estão sujeitos a ações laterais predominantes. 1:1:4,5 a 6,0 2 a 3 3,5 a 5 Resistência à compressão moderada e boa deformabilidade. Recomendada para alvenarias não enterradas de resistência à compressão média e ação lateral não predominante (blocos de até 6,0 Mpa). Baixa resistência à compressão, adequada apenas 1:2:9 1 a 1,5 2 a 2,5 para alvenaria de vedação ou eventualmente para reparo de edificações históricas. Baixa resistência à compressão, eventualmente 1:3:12 0,2 a 0,3 0,4 a 0,5 adequada apenas para alvenaria de vedação ou, ainda, para reparo de edificações históricas. Fonte: Adaptado de Parsekian, Hamid, Drysdale (2014) Graute Para Sánchez (2013), o graute é um concreto com fluidez suficiente para preencher completamente os vazios dos blocos, sem que haja a segregação de seus componentes e tem por finalidade aumentar a resistência à compressão da parede, bem como solidarizar as armaduras na alvenaria. É composto de uma mistura de cimento e agregados, sendo que as diferenças para o concreto convencional estão relacionadas ao tamanho dos agregados graúdos, que neste caso devem possuir tamanho máximo de 9,5mm, e na relação água/ cimento. Segundo Parsekian, Hamid, Drysdale (2014), esta mistura fluida (slump entre 20 e 25) permite uma boa plasticidade e o completo preenchimento dos vazios, e se faz necessária em virtude de que os espaços a serem grauteados são pequenos e podem sofrer com a presença de saliências de argamassa na seção a ser grauteada, e ainda porque os blocos normalmente absorvem a água muito rápido após o lançamento, o que reduz a relação água/cimento do graute. Para garantir a fluidez e plasticidade e diminuir a retração, é permitida a utilização de cal na composição do graute em até 10% do volume de cimento.

38 34 As principais propriedades, na visão de Sánchez (2013), que o graute deve apresentar nos estados fresco e endurecido são: Consistência: a mistura deve apresentar coesão, e ao mesmo tempo, fluidez suficiente para preencher todos os furos dos blocos; Retração: deve ser controlada de modo que não ocorra a separação entre o graute e as paredes internas dos blocos; Resistência à compressão: juntamente com as propriedades mecânicas dos blocos e da argamassa, irá definir as características à compressão da alvenaria. Sánchez (2013) e a NBR (2011) especificam que a influência do graute na resistência da alvenaria deve ser verificada em laboratório, criando as mesmas condições ao que o mesmo estará submetido em obra. Esta influência deverá ser avaliada através de ensaios de compressão de prismas, pequenas paredes ou paredes. A NBR (2011) preconiza que para elementos de alvenaria armada, a resistência característica do graute deve ser especificada com o valor mínimo de: f gk = MPa. Parsekian, Hamid, Drysdale (2014), sugere que um bom indicativo, é adotar a resistência do graute igual à resistência do bloco, em relação a sua área líquida, adotando-se o valor mínimo especificado por norma. Sánchez (2013) complementa que o graute deve ser dosado de modo que atinja as características físicas e mecânicas necessárias para o bom desempenho estrutural da parede e que os ensaios de prisma sejam feitos para todas as obras. No entanto, em caso de obras pouco carregadas, pode-se utilizar alguns dos traços clássicos que se encontram na tabela 7. Tabela 7 - Proporções recomendadas para traços de graute. Tipo Materiais Constituintes em Volume Cimento Areia Pedrisco Sem pedrisco (Graute Fino) 1 3 a 4 - Com pedrisco (Graute grosso) 1 2 a 3 1 a 2 Fonte: Adaptado de Sánchez (2013)

39 Armaduras Segundo Parsekian, Hamid, Drysdale (2014), na alvenaria estrutural assim como no concreto armado, a armadura (de cálculo) é utilizada para resistir aos esforços de tração e cisalhamento, bem como para aumentar a resistência a cargas centradas e para permitir ductilidade em situações de ações excepcionais, como por exemplo, abalos sísmicos. Em todos os casos deve-se verificar a existência de resultante de tração e armar as paredes que estiverem com esta resultante maior do que a admitida por norma. Em outras situações podem-se adotar armaduras (construtivas) para conectar paredes e para controlar a fissuração oriunda das deformações por retração, térmicas ou cargas concentradas. Assim como no concreto armado, o tipo de aço mais utilizado é o CA50, normatizado segundo a NBR 7480 (2007) e que possui tensão de escoamento de 500 MPa. No entanto como não se tem conhecimento preciso sobre o conjunto armadura + graute + bloco, as normas brasileiras limitam esta tensão a valores bem menores. O diâmetro máximo permitido em alvenaria é de 25 mm em geral e 6,3 mm nas juntas de assentamento, devendose ainda respeitar uma taxa de armadura máxima por furo, que não pode exceder a 8% da área da seção a ser grauteada. O módulo de elasticidade pode ser admitido igual a 210 GPa (PARSEKIAN, HAMID, DRYSDALE, 2014). As armaduras construtivas verticais geralmente são colocadas em cada um dos lados de qualquer abertura, nos cantos e cruzamentos de paredes, bem como em extremidades livres. Já as armaduras construtivas horizontais são colocadas no topo e na base de qualquer abertura (verga e contraverga), ao nível das lajes e no meio de paredes (cintas) e no topo dos peitoris (REBOREDO, 2013). Todas as armaduras devem ser envolvidas por graute, com o intuito de proteger as mesmas contra a corrosão e garantir a aderência necessária entre o bloco e a armadura Alvenaria Para Tauil e Nese (2010), chama-se de alvenaria o conjunto de peças justapostas interligadas em sua interface por uma argamassa apropriada, gerando um elemento vertical coeso, o qual serve para vedar espaços, resistir a impactos e cargas oriundas da gravidade e à ação do fogo, promover segurança, isolar e proteger acusticamente os ambientes, contribuir para a manutenção do conforto térmico, além de impedir a entrada de vento e chuva para o interior dos ambientes. Na alvenaria estrutural, além das funções descritas acima, as paredes

40 36 denominadas de portantes fazem parte da estrutura da edificação e possuem o papel de absorver e transmitir as cargas uniformemente ao longo das fundações ou estruturas de apoio. O conhecimento das características e das interações entre os materiais constituintes, bem como os demais aspectos que afetam as propriedades físicas e mecânicas de um elemento, se faz necessário para compreender o funcionamento básico da alvenaria (PARSEKIAN, HAMID, DRYSDALE, 2014). Para isso é desejável que as propriedades especificadas para a alvenaria sejam confirmadas através de ensaios simples e de baixo custo nos materiais individuais Resistência à compressão Para Parsekian, Hamid, Drysdale (2012 apud REBOREDO, 2013), a resistência à compressão da alvenaria é dependente em ordem decrescente da resistência do bloco, da mãode-obra e da resistência da argamassa. A carga máxima de compressão que uma parede é capaz de suportar depende de sua seção transversal (espessura e comprimento), da esbeltez (relação entre altura e espessura) e de eventuais excentricidades de carregamentos. Para se determinar a resistência à compressão da alvenaria, Romagna (2000) afirma que vários métodos podem ser utilizados, tais como: ensaios de paredes, pequenas paredes e prisma, e equações baseadas em dados experimentais e nas propriedades dos materiais. No entanto, o método mais utilizado pelo meio técnico são os ensaios de prisma e pequenas paredes, pois são realizados com os mesmos materiais utilizados em obra e podem ser ensaiados à compressão em qualquer laboratório que possua uma prensa de porte médio. Levando-se em conta que o ensaio de compressão de bloco para a definição da resistência da parede não é seguro em função de fatores relativos à interação bloco-argamassa, e a importância da resistência à compressão para a alvenaria estrutural, juntamente com a limitação de maquinário para o ensaio de paredes, fez do ensaio de prisma o principal corpo de prova para avalição de alvenarias (PARSEKIAN, HAMID, DRYSDALE, 2014) Prisma Prismas são elementos obtidos geralmente pela superposição de dois ou três blocos, interligados por uma junta de argamassa, destinados a ensaios de compressão axial. A estimativa de resistência da parede através do ensaio de prismas é um procedimento adotado

41 37 pela NBR (2011), e convém que os prismas sejam executados nas mesmas condições encontradas na construção (RAMALHO e CORRÊA, 2003). Segundo Reboredo (2013), embora o ensaio à compressão do prisma não reflita completamente o ensaio à compressão da parede, ele fornece uma avaliação muito mais correta sobre esta resistência, em relação ao ensaio simples do bloco de concreto de forma isolada. Pode-se dizer que o ensaio de prisma serve como um indicador de qualidade da parede, visto que a resistência do prisma será sempre maior que a resistência da parede, em função de que o aumento no número de juntas tende a reduzir a resistência do painel. Diversos autores apresentam uma tabela de correlação entre a resistência característica à compressão do prisma (f pk ) e a do bloco (f bk ), mas reforçam que se faz necessário uma confirmação vinda do fabricante do bloco. Para Parsekian (2012), é importante ressaltar que a antiga norma brasileira (NBR 10837/89) prescrevia os resultados dos ensaios de blocos em relação a sua área bruta e os resultados dos prismas em relação a sua área líquida. Ao dividir a carga de ruptura do prisma por uma área inferior à utilizada nos ensaios de blocos, distorciam-se os resultados. Adotando como referência sempre a área bruta, a nova norma corrigiu esta particularidade Relações prisma/bloco A normalização brasileira não especifica tabelas de relação prisma/bloco e deixa claro que ensaios para a caracterização destes materiais devem ser realizados sempre antes do início de cada obra ou pelo menos a cada seis meses pelo fabricante do bloco. A especificação da resistência à compressão da argamassa e do graute em função da resistência à compressão do bloco e do prisma, é uma premissa básica e deve ser definida através dos resultados obtidos nos ensaios na fase de projeto (PARSEKIAN, HAMID, DRYSDALE, 2014). Na tabela 8 estão indicadas algumas relações prisma/bloco estimadas em função das resistências do bloco, argamassa e eventual graute. Cabe destacar, que esta tabela é apenas indicativa, e que cada situação deve ser avaliada através de ensaios ou baseada no histórico de determinado produto. Variações nestes valores foram observadas em blocos de qualidade duvidosa.

42 38 Tabela 8 - Relações prisma/bloco estimadas. MPa f bk f a f gk f pk f * pk f pk /f bk f * pk/f bk 3,0 4,0,0 2,40 4,80 0,80 2,00 4,0 4,0,0 3,20 6,40 0,80 2,00 6,0 6,0,0 4,80 8,40 0,75 1,75 8,0 6,0 20,0 6,40 11,20 0,75 1,75 10,0 8,0 20,0 7,50 13,13 0,70 1,75 12,0 8,0 25,0 9,00 14,40 0,70 1,60 14,0 12,0 25,0 9,80,68 0,70 1,60 16,0 12,0 30,0 11,20 17,92 0,70 1,60 18,0 14,0 30,0 12,60 20,16 0,70 1,50 20,0 14,0 30,0 14,00 22,40 0,70 1,50 f a - resistência média à compressão da argamassa f bk - resistência característica à compressão do bloco f gk - resistência característica à compressão do graute f pk - resistência característica à compressão do prisma oco f * pk - resistência característica à compressão do prisma cheio. Fonte: Adaptado de Parsekian, Hamid, Drysdale (2014) Propriedades elásticas A relação entre tensão e deformação da alvenaria é um importante parâmetro de projeto e tem influência significativa na configuração deformada da estrutura. Além disso, este parâmetro será utilizado diretamente na relação modular entre a alvenaria e o aço durante o equacionamento à flexão (RAMALHO e CORRÊA, 2003). Como o módulo de deformação da alvenaria (E a ) está diretamente ligado às características dos blocos e da argamassa, ainda restam muitas dúvidas sobre que valores se devem utilizar. Dentro de um enfoque mais simplificado, tem-se estimado o módulo de deformação em relação à resistência do prisma. Após a realização dos ensaios nos prismas e a elaboração do diagrama tensão/deformação, calcula-se o módulo de deformação como a secante ou corda de curva entre 5 e 30% da tensão de ruptura (PARSEKIAN, HAMID, DRYSDALE, 2014).

43 39 A NBR (2011) preconiza que se utilize o módulo de deformação longitudinal igual a 800*f pk, limitando-se ao valor máximo de 16 GPa. O coeficiente de Poisson da alvenaria a ser utilizado será de 0,20. Para as verificações de estados limites de serviço (ELS), recomenda-se a redução dos módulos de deformação em 40%, considerando assim de forma aproximada o efeito de fissuração da alvenaria. 2.4 SEGURANÇA DAS ESTRUTURAS A segurança e o comportamento adequado em serviço são duas premissas básicas no dimensionamento de estruturas. O primeiro aspecto corresponde à necessidade de reduzir ao máximo os riscos de ruptura provenientes de qualquer atividade envolvendo pessoas, e o segundo está relacionado a propiciar aos usuários um funcionamento adequado e com baixo custo de manutenção (HENRIQUES, 1998). Segundo Henriques (1998), não se pode garantir a segurança completa de uma estrutura devido à incapacidade de prever os carregamentos futuros e de conhecer de forma rigorosa as propriedades dos materiais utilizados. As inúmeras fontes de incerteza podem gerar situações extremas, que não condizem com a realidade. A segurança de uma estrutura pode ser entendida como a capacidade que a mesma tem de suportar as ações impostas durante a sua vida útil, satisfazendo ainda os condicionantes funcionais a que foi destinada por ocasião da sua construção (RAMALHO e CORRÊA, 2003). Este conceito é qualitativo e para que possa ser quantificado, utilizam-se processos analíticos, numéricos e experimentais, que determinam esforços, deformações e deslocamentos da estrutura, permitindo um comparativo com os critérios de resistência dos materiais estruturais utilizados. Os métodos clássicos de dimensionamento, anteriores ao conceito de estados limites, adotavam coeficientes de segurança globais de modo a limitar as tensões admissíveis na estrutura. A distribuição dos esforços ao longo da estrutura era balizada pela teoria da elasticidade linear e os cálculos das tensões eram realizados segundo os métodos clássicos da resistência dos materiais (HENRIQUES, 1998). A verificação da segurança através dos conceitos de estados limites introduziu novos métodos de cálculos permitindo considerar de maneira simples o comportamento real dos materiais, bem como dar um tratamento mais

44 40 adequado para o caráter incerto da resposta estrutural e das ações, através das definições de valores característicos e de cálculo. A seguir, serão apresentados os conceitos básicos relativos ao Método das Tensões Admissíveis, utilizado na antiga norma de alvenaria estrutural, a NBR (1989), e ao Método dos Estados Limites, utilizado atualmente pela NBR (2011) Método das Tensões Admissíveis A antiga norma de alvenaria estrutural, a NBR (1989) adotava a verificação de segurança estrutural pelo método das tensões admissíveis, considerando o comportamento estrutural de forma determinística. Isto significa que para um mesmo elemento, sujeito as mesmas condições de vínculo, a repetição de um carregamento ao longo do tempo propiciaria as mesmas respostas estruturais, ou seja, as mesmas deformações, tensões, esforços e deslocamentos (RAMALHO e CORRÊA, 2003). Este método estabelece um coeficiente de segurança interno (γ i ) e impõem a condição de que as maiores tensões na estrutura não ultrapassem valores admissíveis, obtidos de forma empírica, pela razão entre as tensões de ruptura e o coeficiente de segurança adotado. Em resumo: Onde: S = tensão máxima atuante; R = tensão de ruptura ou escoamento do material; γ i = coeficiente de segurança interno. O método das tensões admissíveis estabelece uma distância entre as tensões de serviço e ruptura, caracterizando este modelo de segurança como limitado quando a estrutura deixa de apresentar um comportamento linear, o que acontece quando a mesma aproxima-se da ruptura, fazendo com que o coeficiente de segurança interno não seja mais representativo. Ramalho e Corrêa (2003) conclui que este método possui algumas deficiências que podem ser consideradas sérias e estão apresentadas abaixo: Impossibilidade de interpretação de γ i como um coeficiente externo; Preocupação exclusiva com a relação serviço-ruptura; Adequação apenas ao comportamento linear.

45 Método dos Estados Limites A NBR (2011) passou a adotar como modelo de verificação da segurança estrutural, o método dos estados limites. De um modo geral, quando uma determinada estrutura deixa de apresentar qualquer uma das finalidades para a qual foi construída, diz-se que ela atingiu um estado limite (REBOREDO, 2013). Segundo Ramalho e Corrêa (2003) os estados limites podem ser definidos como: Estado limite último (ELU) que corresponde à perda da capacidade portante da estrutura, ocasionada pela desestabilização do equilíbrio, ruptura, colapso, deterioração por fadiga ou excesso de deformação plástica, inviabilizando a sua utilização como estrutura. Estado limite de serviço (ELS) que está relacionado a exigências funcionais e/ou de durabilidade da estrutura, podendo ser causado pelo excesso de deslocamentos, deformações, danos ou vibrações. A segurança é introduzida neste método mediante a verificação dos estados limites de serviço e através da definição empírica de coeficientes de segurança externos (γ e ), relativos ao estado limite último. O dimensionamento baseado no método dos estados limites pode ser resumido da seguinte maneira: Sendo: ; e ( ); Onde: S d = solicitação de cálculo; R d = resistência de cálculo; R k e F k = valores característicos de resistência e ação; γ m e γ f = coeficientes de ponderação. Geralmente os valores característicos são adotados de modo que 95% das resistências verificadas na estrutura excedam R k e que 95% das ações aplicadas sejam menores que F k.

46 CONCEPÇÃO E ANÁLISE ESTRUTURAL A concepção da estrutura consiste em determinar quais paredes serão consideradas como sendo estruturais, diante de fatores que poderão condicionar esta escolha, como o tipo de utilização da edificação ou a simetria da estrutura. Este conjunto de elementos portantes é denominado de sistema estrutural (RAMALHO e CORRÊA, 2003). Segundo Camacho (2006), na alvenaria estrutural, as paredes escolhidas como resistentes trabalhando em conjunto com as lajes formam um sistema estrutural tipo caixa e estarão sujeitas a ações verticais (cargas permanentes e acidentais) e horizontais (cargas de vento). Já a análise estrutural engloba o levantamento de todas as ações que estarão atuando sobre a estrutura ao longo da sua vida útil, a avaliação comportamental da estrutura, bem como o processo de cálculo, objetivando a quantificação dos esforços solicitantes e dos deslocamentos que devem ocorrer na estrutura. Diante disso, Camacho (2006) afirma que é importantíssimo: Determinar corretamente as ações que irão atuar na estrutura; Discretizar corretamente o sistema estrutural, de modo que o modelo matemático se comporte de uma maneira mais próxima da realidade; Considerar adequadamente as não-linearidades físicas e geométricas do sistema estrutural. Figura 8 - Ações atuantes em um sistema tipo caixa Fonte: Camacho (2006)

47 Ações Para Parsekian, Hamid, Drysdale (2014), a estrutura estará sujeita a diversas ações de naturezas distintas, principalmente em edifícios de alvenaria estrutural. A tabela 9 indica várias naturezas de ações que podem ocorrer nas estruturas, as quais estão classificadas segundo a NBR 8681 (2003) Ações e segurança nas estruturas. Tais ações são quantificadas por seus valores representativos e os valores de cálculo são obtidos através da adoção de coeficientes de ponderação, que variam em função do tipo de uso da edificação, bem como se no processo de combinação de ações os efeitos provocados são favoráveis ou desfavoráveis. Tabela 9 - Classificação das ações. Peso Próprio Diretas Peso dos elementos de construção Peso dos elementos fixos Empuxo de terra e liquídos Permanentes Recalques Retração Indiretas Fluência Erros de execução geométricos Protensão Cargas acidentais Diretas Ação do vento Variáveis Cargas de construção Indiretas Variação de temperatura Ações dinâmicas Furacão Excepcionais Indiretas Terremotos Explosões Fonte: Adaptado de Parsekian, Hamid, Drysdale (2014) Ações verticais Camacho (2006) relata que as ações verticais tendem a atuar de forma direta sobre as paredes resistentes ou sobre as lajes, que trabalhando como placas, transmitem as cargas para as paredes resistentes, que por sua vez às transitem para a fundação ou para as estruturas de apoio.

48 44 As cargas que devem ser consideradas em uma estrutura dependem do tipo e da utilização da referida edificação, sendo que para edifícios residenciais em alvenaria estrutural as principais cargas que estarão atuando sobre as paredes são as ações provenientes das lajes e o peso próprio das paredes (RAMALHO e CORRÊA, 2003). Os valores mínimos para as ações verticais devem ser definidos segundo a NBR 6120 (1980) Cargas para o cálculo de estruturas de edificações. As principais cargas que atuam nas lajes dos de edifícios residenciais estão divididas em dois grandes grupos: Cargas permanentes: composta pelo peso próprio da laje, contrapiso, revestimento, piso e paredes não estruturais. O cálculo das ações permanentes é definido segundo o volume e o peso específico de cada material. Cargas variáveis: são cobertas pela sobrecarga de utilização, que para edifícios residenciais variam entre 1,5 e 2,0 kn/m². Já o peso próprio das paredes pode ser obtido segundo a seguinte equação: Onde: p = peso próprio da alvenaria (por unidade de comprimento); γ = peso específico da alvenaria; t = espessura da parede; h = altura da parede. Quanto ao parâmetro mais importante da equação (o peso específico da alvenaria), devem ser consideradas as condições específicas da alvenaria utilizada. Para o presente trabalho é importante destacar estes valores para blocos vazados de concreto (γ = 14 kn/m³) e para blocos vazados de concreto preenchidos com graute (γ = 24 kn/m³) Dispersão de ações verticais Segundo a NBR (2011), o caminho percorrido pelas ações deve estar claramente definido desde o seu ponto de aplicação até a fundação ou onde se suponha que seja o final da estrutura de alvenaria.

49 45 A análise das estruturas de alvenaria pode ser realizada considerando-se um comportamento elástico-linear e a dispersão de qualquer ação vertical concentrada ou distribuída sobre uma parede de alvenaria com amarração direta em seu próprio plano, se dará segundo uma inclinação de 45 em relação ao plano horizontal (figura 9). Se esta dispersão pode ser observada no plano da parede, é de se supor que também ocorra entre paredes com amarração direta (REBOREDO, 2013). Figura 9 - Dispersão de ações verticais Fonte: Adaptado da NBR (2011) Interação de paredes para carregamento vertical A NBR (2011) especifica que a interação de elementos adjacentes deve ser considerada quando houver garantia de que as forças de interação podem se desenvolver entre esses elementos e de que há resistência suficiente na interface para transmiti-las, sendo que o modelo de cálculo adotado deve ser compatível com o processo construtivo. Ainda segundo a NBR (2011), somente deve-se considerar que existirá a interação quando se tratar de borda ou canto com amarração direta, definida como a intersecção de paredes onde 50% dos blocos penetram alternadamente na parede interceptada. Em outras situações de ligação, a interação só poderá ser considerada mediante experimentação. Segundo Côrrea (2012, apud REBOREDO, 2013), para diferentes tensões entre paredes com amarração direta, uma parede mais carregada tende a carregar a outra, existindo assim um alívio benéfico para a que esta mais carregada sem prejudicar a que esta menos carregada (figura 10).

50 46 Figura 10 - Espalhamento do carregamento em paredes planas e em "L" Fonte: Ramalho e Corrêa (2013) Essa interação que ocorre através da transferência de forças nessa interface comum é provocada pela tendência de um deslocamento relativo, uma se apoiando na outra, existindo a transmissão de esforço cortante (figura 11). Também ocorre para as ações horizontais quando se considera a contribuição dos flanges, como será visto posteriormente. Desta forma, conclui-se que a tensão na interface pode ser causada tanto por ação vertical como por ação horizontal. Figura 11 - Interação de paredes em um canto Fonte: Ramalho e Corrêa (2013) Para Côrrea (2012, apud REBOREDO, 2013), a sintetização deste fenômeno só será verificada mediante comprovação experimental, determinação de regras de espalhamento

51 47 para as tensões, estabelecimento de um modelo de cálculo simples que possa ser aplicado na prática e a determinação da resistência da interface vertical Distribuição e uniformização das cargas Geralmente, as cargas verticais atuantes sobre as paredes em um determinado nível da edificação, apresentam valores bem diferenciados. No entanto, não é recomendado que para o mesmo pavimento fossem utilizados blocos com resistências diferentes, visto que os mesmos não apresentam nenhuma indicação explícita dessa resistência e poderiam ser facilmente confundidos (RAMALHO e CORRÊA, 2003). Desse modo, segundo Ramalho e Corrêa (2003), a parede mais carregada acaba definindo a resistência dos blocos que serão utilizados em todas as paredes de um mesmo pavimento. O grauteamento de alguns pontos poderia ser adotado, aumentando-se assim a resistência da parede sem modificar a resistência do bloco, mas esta solução não deve ser utilizada de modo extensivo, em função do custo e das dificuldades de execução. Conclui-se então que quanto maior for a uniformização das cargas verticais ao longo da altura da edificação, maiores serão as vantagens econômicas, visto que os blocos a serem especificados necessitarão de resistências menores, sem que se comprometa a segurança da estrutura. De forma inversa, se a suposta uniformização não ocorrer na prática, haverá uma significativa redução na segurança da edificação Métodos de distribuição das ações verticais Para auxiliar na definição de distribuição dos carregamentos verticais, apresentase a seguir alguns dos procedimentos mais indicados, possuindo cada um suas vantagens, desvantagens e aplicações apropriadas. - PAREDES ISOLADAS Ramalho e Corrêa (2003) relata que neste procedimento simples e rápido, considera-se cada parede como um elemento independente, que não interage com os demais elementos da estrutura. Para determinar a carga atuante em uma parede num certo nível, basta somar todos os carregamentos atuantes nesta parede referentes aos pavimentos posicionados acima do nível especificado. Este procedimento, além de simples é também muito seguro para

52 48 as paredes, pois não havendo a uniformização das cargas, as resistências especificadas para os blocos serão sempre mais elevadas do que se fosse considerada a uniformização. Obviamente, o ponto negativo é que a economia sai penalizada, visto que blocos mais resistentes consequentemente são mais caros. Junte-se a isso que considerar o isolamento completo das paredes não é realisticamente verossímil para a maioria das edificações. Isto poderia provocar uma estimativa de cargas equivocada atuando sobre estruturas complementares, como fundações e estruturas de apoio em concreto armado. A recomendação, segundo Parsekian (2012) é que este tipo de procedimento seja utilizado para edificações relativamente baixas, onde efeitos negativos são menos perceptíveis, e para casos onde não há amarração entre paredes. Figura 12 - Distribuição de cargas verticais para paredes isoladas Fonte: Parsekian (2012) - GRUPO ISOLADO DE PAREDES Pode-se definir que um grupo nada mais é do que um conjunto de paredes que supostamente são totalmente solidárias entre si. E geralmente os limites dos grupos são definidos por portas, janelas e outras aberturas. Neste procedimento as cargas são consideradas totalmente uniformizadas em cada grupo de paredes, ou seja, as forças de interação em cantos e bordas são consideradas suficientes, de modo que o espalhamento e a uniformização total estejam garantidos. Como as forças de interação são desconsideradas nos limites dos grupos, cada grupo tende a trabalhar isolado do demais (RAMALHO e CORRÊA, 2003).

53 49 Mesmo implicando em um trabalho um pouco maior do que para o caso de paredes isoladas, este é um procedimento bem simples de ser implementado, bastando que todas as cargas a serem aplicadas em qualquer parede de um determinado grupo sejam unificadas e posteriormente distribuídas pelo comprimento total das paredes pertencentes ao grupo. Encontrando a carga de um pavimento para um determinado grupo, basta multiplicar pelo número de pavimentos dispostos acima do nível que se pretende verificar. Segundo Ramalho e Corrêa (2003), é um procedimento seguro, mas que pode apresentar distorções dependendo de quais paredes são consideradas em determinado grupo. Considera-se que as reações produzidas são adequadas para eventuais estruturas de apoio, o que é um detalhe bem importante a ser levado em consideração. Quanto à economia, admitindo a escolha correta dos grupos, é um procedimento bem racional e que resulta em especificações de blocos adequadas, visto que a redução das resistências necessárias para os blocos é bastante significativa em relação aos resultados obtidos através das paredes isoladas. Desta forma, é um procedimento considerado adequado para edificações de qualquer altura, no entanto é fundamental que se comprove a existência das forças de interação em cantos e bordas, princípio básico para aplicação do método. Figura 13 - Distribuição de cargas verticais para um grupo de paredes Fonte: Parsekian (2012)

54 50 - GRUPO DE PAREDES COM INTERAÇÃO Trata-se de uma extensão do procedimento anterior que possui uma sofisticação adicional de modo que os próprios grupos de paredes interajam entre si. Enquanto no anterior se considerava apenas a interação em cantos e bordas, neste procedimento se considera também as forças de interação sobre as aberturas. Obviamente que essa interação não deve se limitar a uniformizar totalmente o carregamento, o que seria equivalente a determinar a carga vertical total do pavimento e distribui-la pelo comprimento total das paredes, obtendo uma carga média igual em todos os elementos. Torna-se então conveniente a definição de uma taxa de interação que represente o quanto da diferença de cargas entre os grupos que estão interagindo deve ser uniformizada em cada nível, além de ser importante também especificar quais grupos de paredes estão interagindo, garantindo ao projetista o controle sobre o processo (RAMALHO e CORRÊA, 2003). É bem mais trabalhoso que os métodos anteriores e como forma de reduzir a ocorrência de possíveis erros recomenda-se que o processo seja automatizado através de computadores. Quanto á segurança, é difícil adotar uma posição simplista e será exigida bastante experiência do projetista, bem como resultados experimentais para a sua utilização, mas se bem utilizado é seguro e produz inclusive ações adequadas para eventuais estruturas de apoio. A economia é seu grande atrativo, visto que a resistência dos blocos resultante de sua utilização tende a ser menor do que em outros métodos apresentados aqui. Para a sua utilização é de fundamental importância de que se comprove a existência de forças de interação tanto em cantos e bordas como nas regiões de aberturas. - MODELAGEM TRIDIMENSIONAL EM ELEMENTOS FINITOS Neste método a ideia é modelar a estrutura discretizada com elementos de membrana ou chapa, aplicando-se os carregamentos ao nível de cada pavimento, para que desta forma a uniformização aconteça através da compatibilização ao nível de cada nó. Para Ramalho e Corrêa (2003) é um procedimento bem interessante, mas que apresenta alguns inconvenientes como a dificuldade na montagem dos dados e na interpretação dos resultados, bem como a definição de elementos que possam representar o material alvenaria. Atualmente, este método não é viável para projetos usuais, em função da necessidade de pesquisas adicionais e o desenvolvimento de elementos que possam simular de forma satisfatória a alvenaria, garantindo eficiência e segurança para a estrutura.

55 Ações horizontais A análise da resistência às ações horizontais é de suma importância, principalmente em edifícios altos, visto que as mesmas tendem a provocar esforços de flexão e cisalhamento nas paredes, gerando tensões de tração na alvenaria, o que deve ser evitado. Para Camacho (2006), as ações horizontais, atuando ao longo de uma parede de fachada, são transmitidas para as lajes, que trabalhando como diafragmas rígidos, as retransmitem para as paredes paralelas à direção das ações, conforme ilustrado na figura 14. Estas paredes, denominadas de paredes de contraventamento, terão a função de transmitir as ações horizontais para as fundações ou estruturas de apoio, e para tal, se faz necessário que a ligação laje/parede seja capaz de resistir aos esforços de cisalhamento que surge nesta interface. Figura 14 - Distribuição da ação do vento para as paredes de contraventamento. Fonte: Ramalho e Corrêa (2013) No geral, a laje atuando como placa, possui uma rigidez muito grande no seu plano, fazendo com que as ações horizontais possam ser distribuídas entre as paredes de contraventamento de forma proporcional à rigidez de cada parede, uma vez que todas estarão sujeitas a um mesmo deslocamento horizontal, conforme pode ser observado na figura (CAMACHO, 2006). Diante desta afirmação, devem ser adotadas as medidas necessárias para que esta suposição seja validada durante a definição do processo construtivo. Lajes pré-moldadas podem ser utilizadas com certas restrições, especialmente em edifícios acima de cinco ou seis pavimentos, onde as ações horizontais tendem a ser mais significativas. No entanto, mesmo

56 52 para edifícios mais baixos, é interessante a utilização de lajes pré-moldadas com capa de concreto moldada in loco e com armaduras posicionadas em duas direções ortogonais. Somente assim, pode-se admitir que ocorrerá um travamento razoável dos painéis que compõem a estrutura de contraventamento. Em todo caso, para que se admita a existência de um diafragma, as lajes moldadas in loco tendem a ser mais adequadas (RAMALHO e CORRÊA, 2003). Figura - Deslocamento horizontal em paredes de contraventamento. Fonte: Camacho (2006) Camacho (2006) afirma que a suposição anterior só é válida para estruturas simétricas, quando a resultante das ações horizontais coincidir com o eixo de torção da estrutura. As estruturas assimétricas tendem a estar sujeitas a um esforço de torção, o qual deve ser considerado na distribuição do carregamento horizontal. Segundo Parsekian, Hamid, Drysdale (2014), as ações horizontais comuns em edifícios são devidas ao vento e eventuais empuxos (no caso de paredes enterradas ou depósito de grãos ou líquidos). Considerando-se um aumento no esforço de flexão, pelo fato do carregamento vertical ser deslocado do centro geométrico quando ocorre um desaprumo na edificação, também deve ser imposta uma ação lateral que produza o mesmo efeito Vento A ação do vento é determinada em uma estrutura segundo as prescrições na NBR 6123 (1988) Forças devidas ao vento em edificações, e depende de vários fatores como a localização, dimensões e utilização da edificação, bem como da tipologia e rugosidade do

57 53 terreno. Calculam-se as pressões do vento que estão atuando em cada fachada da edificação e que variam de acordo com a altura. A multiplicação das pressões encontradas pela área de obstrução de cada pavimento resulta em forças estáticas aplicadas ao nível de cada pavimento e posteriormente são transmitidas pela laje para as paredes de contraventamento. De forma sucinta, descreve-se a seguir os cálculos realizados para a consideração do efeito do vento nas estruturas, de acordo com a NBR 6123 (1988). A componente da força global na direção do vento, denominada de força de arrasto (F a ), é dada por: Sendo: C a = coeficiente de arrasto; q = pressão dinâmica do vento (N/m²); A e = área frontal efetiva (m²) relativa à projeção da fachada. O coeficiente de arrasto para edificações paralelepipédicas em vento de baixa turbulência é obtido através da figura 4 da NBR 6123 (1988) localizada na página 20 da referida norma. A pressão dinâmica do vento é dada pela seguinte equação: Onde: V k = velocidade característica do vento, dada por: Sendo: V 0 = velocidade básica do vento, obtida do mapa das isopletas da NBR 6123 (1988), localizado na página 6 da referida norma; S 1 = fator topográfico que leva em consideração as variações do relevo onde o terreno está inserido e é determinado segundo o item 5.2 da NBR 6123 (1988); S 2 = fator que considera o efeito combinado da rugosidade do terreno e das dimensões da edificação, bem como da variação da velocidade do vento em relação à altura acima do nível do terreno. Determinado segundo o item 5.3 da NBR 6123 (1988); S 3 = Fator estatístico, definido segundo o item 5.4 da NBR 6123 (1988), o qual considera o grau de segurança e a vida útil da edificação.

58 Imperfeições geométricas globais (desaprumo) A NBR (2011) especifica que em edifícios de múltiplos andares, deve ser considerado um desaprumo global, através do ângulo de desaprumo (θ a ), em radianos, conforme ilustrado na figura 16. Figura 16 - Imperfeições geométricas globais Fonte: NBR (2011) Onde: Sendo H a altura total da edificação em metros. Para Ramalho e Corrêa (2003), este procedimento é bem racional, visto que o ângulo de desaprumo decresce em relação à altura da edificação e isto já é esperado, pois a probabilidade de erros de prumo em cada pavimento acontecerem todos para o mesmo lado é bem pequena. É importante destacar um aspecto prático para a consideração do desaprumo, onde através do ângulo θ a, pode-se determinar uma ação horizontal equivalente, a ser aplicada ao nível de cada pavimento, definida de acordo com a seguinte equação: Em que: F d = força horizontal equivalente ao desaprumo; P = peso total do pavimento considerado (kn).

59 55 Estas forças que aparecem esquematizadas na figura 17, segundo Ramalho e Corrêa (2003), podem ser simplesmente adicionadas às ações do vento, permitindo que a consideração desse efeito seja feita de maneira simples e segura. Figura 17 - Ação horizontal equivalente para consideração do desaprumo Fonte: Adaptado de Ramalho e Corrêa (2003) Distribuição das ações horizontais Segundo Reboredo (2013), a distribuição das ações horizontais entre as paredes de contraventamento é feita de forma proporcional às suas respectivas rigidezes, partindo-se da validação da hipótese de rigidez infinita das lajes atuando como chapa, as quais acabam impondo deslocamentos iguais para os painéis. Neste modelo é considerada uma associação plana dos painéis, os quais são isolados e desconsiderados de lintéis, sendo que as paredes são separadas pelas aberturas de portas e janelas. Nas estruturas simétricas, as forças de vento e desaprumo são distribuídas proporcionalmente às rigidezes dos elementos portantes, ou seja, cada painel irá receber uma porção de carga proporcional a sua rigidez, em relação a todos os painéis da mesma direção. A determinação da rigidez de cada parede pode ser obtida segundo dois modelos: Paredes engastadas em ambas as extremidades: representam as paredes situadas nos pavimentos mais baixos das edificações. Paredes em balanço: representam as paredes situadas em níveis superiores dos edifícios e /ou paredes de construções térreas e sobrados.

60 56 Dentre os dois modelos apresentados, o mais utilizado é o de paredes em balanço aplicado em todos os pavimentos, sendo que cada painel i é considerado engastado na base e livre no topo, onde se aplicando uma força horizontal unitária, ter-se-á um deslocamento i, dado por: Onde: I = momento de inércia da parede; H = altura da parede; E = módulo de elasticidade longitudinal da alvenaria; G = módulo de elasticidade transversal da alvenaria; C = fator corretivo de cisalhamento (1,2 para seções retangulares); A = área da seção transversal da parede; f = parcela de deslocamento devido à flexão; c = parcela do deslocamento devido ao cisalhamento. Nas paredes altas têm-se a predominância da parcela de deslocamento relativo à flexão, enquanto nas paredes baixas a predominância é função do esforço cortante. Sendo as paredes altas e constituídas do mesmo material, a distribuição poderá ser feita de forma direta, proporcionalmente às inércias das paredes, ou seja, a rigidez é simplesmente o momento de inércia da parede (REBOREDO, 2013). A rigidez R i é inversamente proporcional ao deslocamento i, e dada por: Neste modelo, as forças horizontais em cada parede de contraventamento possuem uma proporcionalidade segundo a rigidez de cada parede: Nesses casos o deslocamento global da estrutura se dá somente na translação do diafragma, não havendo a existência de torção. Havendo momento de torção em planta, cada parede estará sujeita a uma parcela de força adicional igual a:

61 57 ( ) ( ) Com x i e y i iguais à distância do centro de gravidade da parede ao centro de torção do edifício. Determinadas as ações ao nível de cada pavimento, pode-se então determinar os esforços solicitantes, principalmente o momento fletor. A tensão normal relativa a este momento pode ser calculada segundo a equação tradicional da resistência dos materiais: Onde: M = momento fletor atuante na parede; W = módulo de resistência à flexão definido por:. Definidas as paredes de contraventamento e conhecida a resultante das ações horizontais, se faz necessário estipular qual o quinhão de carga que corresponde a cada parede, podendo-se então, obter os deslocamentos, tensões máximas, esforços de cisalhamento e verificar a existência de tensões de tração Efeitos de torção Os efeitos de torção nas edificações podem estar associados a várias causas, dentre as quais podemos citar: distribuição desigual das pressões de vento, assimetria do sistema estrutural, turbulência e incidência oblíqua do vento. Reboredo (2013) relata que ensaios em túnel de vento mostraram que, mesmo em edifícios prismáticos de planta retangular e com eixo de torção coincidindo com o eixo geométrico da estrutura, aparecem efeitos de torção consideráveis, devidos às causas relatadas anteriormente. Da mesma forma, as condições de vizinhança podem alterar de maneira significativa os valores dos coeficientes aerodinâmicos incidentes sobre os edifícios e, consequentemente, as ações oriundas do vento.

62 58 Com o objetivo de se considerarem os efeitos que provocam torção na edificação, a NBR 6123 (1988) sugere a adoção de excentricidades em relação ao eixo vertical geométrico da estrutura, para as forças de vento que incidem perpendicularmente nas fachadas da edificação, conforme ilustrado na figura 18. Figura 18 - Aplicação das excentricidades devidas ao vento Fonte: Adaptado de Reboredo (2013) Segundo a NBR 6123 (1988), de acordo com as características da vizinhança, as excentricidades a serem adotadas podem ser definidas da seguinte forma: Edificações sem efeitos de vizinhança Edificações com efeitos de vizinhança menor (b). Sendo e a medido na direção do lado maior (a) e e b medido na direção do lado

63 Consideração de flanges em painéis de contraventamento Como em determinadas estruturas de alvenaria o efeito das ações horizontais é predominante, muitas vezes a simples escolha de paredes lineares para resistir a estes esforços não é suficiente, induzindo o aparecimento de tensões exageradas, tanto de tração como de compressão. Para uma correta consideração da rigidez dos painéis de contraventamento, recomenda-se a contribuição das abas ou flanges, que nada mais são do que trechos de paredes transversais ligados de forma solidária ao painel (figura 19), alterando significativamente a sua rigidez, em especial o momento de inércia relativo à flexão (RAMALHO E CORRÊA, 2003). Figura 19 - Consideração de abas em painéis de contraventamento. Fonte: Ramalho e Corrêa (2003) Segundo Ramalho e Corrêa (2003) podem-se destacar duas vantagens. A primeira diz respeito a uma maior sutileza na determinação da rigidez de cada painel, pois como a quantidade de carga é distribuída proporcionalmente a essas rigidezes, a ausência das abas pode influir de forma negativa nesta distribuição, provocando uma sub ou superestimação na rigidez de alguns painéis, distribuindo erroneamente algumas ações. A segunda vantagem é que as abas geralmente dobram a inércia dos painéis e desta forma, praticamente reduzem em 50% as tensões obtidas, evitando-se o aparecimento de tensões elevadas, inclusive trações, o que poderia inviabilizar a estrutura. De acordo com a NBR (2011), as abas devem ser adotadas tanto para a determinação da rigidez de cada painel de contraventamento, como para o cálculo das tensões normais devidas a flexão, oriundas das ações horizontais, não sendo permitida a sua participação na absorção dos esforços de cisalhamento durante o dimensionamento.

64 60 o limite: O comprimento efetivo de flanges em painéis de contraventamento deve respeitar, onde t é a espessura da parede Valores reduzidos de ações variáveis Segundo a NBR (2011), como a probabilidade de que duas ou mais ações variáveis de naturezas distintas com seus valores característicos estejam ocorrendo simultaneamente é muito baixa, podem ser adotados valores reduzidos para tais ações. Nas verificações de estado limite último, estes valores serão obtidos multiplicando-se os valores característicos F k pelo parâmetro Ψ 0, cujos valores mais comuns estão representados na tabela 10. Tabela 10 - Coeficientes para redução de ações variáveis Cargas acidentais em edifícios Fonte: NBR (2011) Ações Ψ 0 Edifícios residenciais 0,5 Edifícios comerciais 0,7 Biblioteca, arquivos, oficinas e garagens 0,8 Vento Pressão do vento para edificações e,geral 0, Valores de cálculo das ações Os valores de cálculo (F d ) são obtidos multiplicando-se os valores representativos das ações por coeficientes de ponderação, que para os casos mais comuns estão definidos na tabela 11 (NBR 961-1, 2011). Tabela 11 - Coeficientes de ponderação para combinações normais de ações. Categoria da ação Permanentes Variáveis Fonte: NBR (2011) Tipo de estrutura Desfavorável Efeito Favorável Edificações Tipo 1 a e pontes em geral 1,35 0,9 Edificações Tipo 2 b 1,40 0,9 Edificações Tipo 1 a e pontes em geral 1,50 - Edificações Tipo 2 b 1,40 - a Edificações Tipo 1 são aquelas em que as cargas acidentais superam 5 kn/m². b Edificações Tipo 2 são aquelas em que as cargas acidentais não superam 5 kn/m².

65 Combinação de ações Segundo a NBR (2011), para cada tipo de carregamento devem-se levar em consideração todas as possíveis combinações de ações que possam provocar os efeitos mais desfavoráveis para o dimensionamento da estrutura. As ações permanentes sempre devem ser consideradas. As ações variáveis apenas quando produzirem efeitos desfavoráveis à segurança. As ações variáveis móveis devem ser consideradas nas posições mais desfavoráveis para a segurança. As excepcionais, com exceção de impactos e explosões, não precisam ser consideradas. Cada ação incluída em uma combinação será considerada com seu valor representativo multiplicado pelo respectivo coeficiente de ponderação. As combinações últimas para cargas permanentes e variáveis serão obtidas segundo a seguinte equação: ( ) Onde: F d = valor de cálculo para combinação última; ɣ g = ponderador das ações permanentes (tabela 11); F G,k = valor característico das ações permanentes; ɣ q = ponderador das ações variáveis (tabela 11); F Q1,k = valor característico da ação variável principal; Ψ 0j *F Qj,k = representa os valores característicos reduzidos das demais ações variáveis, segundo os coeficientes da tabela 10. Deve-se considerar todas as combinações possíveis para que se obtenha o maior valor de F d, alternando-se as ações variáveis que são consideradas como principal e secundária Estabilidade Global Recomenda-se a verificação da estabilidade global de uma estrutura de contraventamento para qualquer edificação, no entanto é indispensável para edifícios em que, em razão do número de pavimentos ou por algum outro motivo, suspeite-se sobre sua condição de deslocabilidade (RAMALHO E CORRÊA, 2003). Para entender melhor este conceito, é preciso imaginar uma estrutura submetida de forma simultânea a um carregamento vertical e outro horizontal, onde se pode concluir que

66 62 ocorrerá um acréscimo no momento fletor inicial, denominado de primeira ordem, conforme ilustrado na figura 20. Figura 20 - Momento de segunda ordem. Fonte: Ramalho e Corrêa (2003) Este acréscimo é chamado de momento de segunda ordem e apenas se a estrutura fosse considerada indeslocável o mesmo não existiria, o que é impossível, face que qualquer material possui certa flexibilidade. Como este é o caso dos edifícios em geral, especialmente os executados em alvenaria estrutural, estas estruturas tendem a apresentar acréscimos de esforços de segunda ordem, proporcionais a sua deslocabilidade. Quando estes efeitos são pequenos, os mesmos podem ser desprezados e a estrutura poderá ser dimensionada considerando-se apenas os esforços de primeira ordem, descartando-se os efeitos secundários da combinação ação/deslocamento, e neste caso a estrutura é tida como indeslocável. De acordo com Reboredo (2013), por analogia às estruturas de concreto armado, os efeitos de segunda ordem serão desprezíveis caso sejam inferiores a 10% dos valores de primeira ordem. Para a avaliação deste limite, é possível a utilização dos chamados parâmetros de estabilidade, que de forma simplificada estimam a rigidez da estrutura frente às ações horizontais. O primeiro parâmetro que pode ser adotado é conhecido por parâmetro α e foi idealizado por Beck & Königem em 1966, onde em função da altura e peso da edificação, bem como da rigidez à flexão do sistema de contraventamento, obtém-se um valor α para a referida estrutura, o qual comparado a valores tabelados dará condições ao projetista de descartar ou não os efeitos de segunda ordem.

67 63 O outro e mais interessante é denominado de parâmetro ɣ z, idealizado por Franco & Vasconcelos em 1991, o qual foi incorporado a NBR 6118 (2014) e é um estimador do acréscimo de esforços relativos à consideração de segunda ordem, sendo por este motivo mais adequado que o parâmetro α. Na sua utilização consegue-se estimar o efeito de segunda ordem apenas com o resultado do cálculo da estrutura submetida às ações verticais e horizontais Dano acidental e colapso progressivo Reboredo (2013) destaca que de forma básica, as normas atuais trabalham de modo a reduzir a probabilidade de ocorrência de danos acidentais em elementos da estrutura, bem como a evitar o colapso progressivo provocado por tais danos. Recomendam-se três tipos de cuidados, os quais muitas vezes poderão ser superpostos: Proteção contra ações excepcionais, oriundas de explosões e impactos, adotando-se estruturas auxiliares; Adoção de armaduras construtivas como forma de reforço, aumentando assim a ductilidade. Consideração de uma possível ruptura de um elemento, computando-se os efeitos dessa ocorrência nos elementos estruturais vizinhos. Geralmente ocorre que as armaduras das lajes são interrompidas sobre os apoios. No caso de paredes estruturais e na eventualidade de uma destas paredes ser destruída, as lajes ali apoiadas perdem as condições mínimas para continuar suportando os carregamentos, ocasionando a progressão de um colapso que poderia ser apenas localizado (RAMALHO e CORRÊA, 2003). Recomenda-se então, que para edifícios de alvenaria, as armaduras das lajes sejam traspassadas sobre todas as paredes e que as cintas de respaldo sejam armadas de forma a garantir uma efetiva ligação com as lajes, funcionando de certo modo como uma viga caso a parede venha a ser retirada. As paredes com maior probabilidade de sofrer danos acidentais são aquelas próximas a botijões de gás e em áreas de acesso e estacionamento de veículos. A norma antiga sobre alvenaria estrutural NBR (1989) é omissa quanto a este assunto. Já a NBR (2011), trata do dano acidental e colapso progressivo em seu

68 64 anexo A, no entanto de forma apenas informativa, deixando a critério do projetista a adoção e verificação deste quesito em seus projetos. 2.6 PRINCIPAIS CRITÉRIOS PARA O DIMENSIONAMENTO Neste tópico será feita a descrição e comentários a cerca das resistências, critérios de dimensionamento e verificação dos elementos estruturais submetidos a esforços de compressão simples, cisalhamento, flexão e flexão composta, conforme as prescrições da NBR (2011) Resistência de cálculo Segundo Reboredo (2013) os critérios de resistência da antiga norma, a NBR (1989), baseavam-se no método das tensões admissíveis e o coeficiente de segurança interno (γ i ) era considerado igual a 5 para se obter a tensão admissível à compressão da alvenaria não armada, quando os cálculos eram realizados segundo a resistência média dos prismas. Na norma atual, a NBR (2011), a qual é baseada no método dos estados limites, a resistência de cálculo é obtida dividindo-se a resistência característica pelo coeficiente de ponderação, os quais, para verificação do estado limite último (ELU), seguem os valores da tabela 12 e que são adequados para as obras executadas segundo as indicações da NBR (2011). Tabela 12 - Valores de ɣ m Combinações Alvenaria Graute Aço Normais 2,0 2,0 1, Especiais ou de construção 1,5 1,5 1, Excepcionais 1,5 1,5 1,0 Fonte: Ramalho e Corrêa (2003) No caso da aderência entre o aço e o graute ou argamassa que o envolve, deve-se utilizar o valor de γ m = 1,5. Já para as verificações do estado limite de serviço (ELS) o valor a ser utilizado será γ m = 1,0.

69 65 Para Ramalho (2012, apud REBOREDO, 2013), como não havia relatos de problemas em obras de alvenaria estrutural dimensionados segundo a NBR (1989), a premissa da comissão de elaboração da nova norma foi de manter o nível de segurança que vinha sendo usado, adotando um valor de γ m que levasse a um resultado de dimensionamento à compressão simples baseados em valores característicos de f pk equivalentes aos obtidos anteriormente segundo os valores médios de f p. Em uma primeira consulta pública durante a elaboração da nova norma, havia-se adotado o valor de γ m igual a 2,5, pois desta forma o resultado de f pk seria igual a f p, no entanto estar-se-ia aumentando o nível de segurança, o que não seria adequado pelos motivos relatados anteriormente. Segundo Parsekian (2012), em ensaios realizados no Brasil e também em outros países, a resistência característica de uma amostragem de prismas é igual a 80% do valor médio desta amostra, ou seja, f pk é igual a 0,8 f p. Considerando-se o coeficiente de majoração das ações igual a 1,4 e a antiga tensão admissível máxima de prisma igual a 20% da resistência da parede (NBR / 1989), obtém-se um valor de ɣ m equivalente igual a 2, Critérios de dimensionamento Tem-se que para um elemento de alvenaria em estado limite último, os esforços solicitantes de cálculo (S d ), deverão ser menores ou iguais as resistências de cálculo (R d ). De acordo com a NBR (2011) o dimensionamento deve ser realizado considerando-se a seção homogênea e com área bruta, excetuando-se as ocasiões especificas quando indicado. Admitem-se as seguintes hipóteses em relação aos projetos de alvenaria não armada sujeitos a tensões normais: As seções transversais continuam planas após deformação; As tensões máximas de tração deverão ser menores ou iguais à resistência à tração da alvenaria; As tensões máximas de compressão deverão ser menores ou iguais á resistência à compressão simples da alvenaria e a esse valor multiplicado por 1,5 para a compressão na flexão. no Estádio I. As seções transversais submetidas à flexão e flexo-compressão serão consideradas

70 66 Para os projetos de elementos de alvenaria armada, sujeitos a tensões normais, admitem-se as seguintes hipóteses: As seções transversais continuam planas após a deformação; As armaduras aderentes possuem a mesma deformação da alvenaria em seu entorno; A resistência à tração da alvenaria é nula; As tensões máximas de compressão deverão ser menores ou iguais á resistência à compressão da alvenaria; A distribuição de tensões de compressão nos elementos de alvenaria sujeitos à flexão pode ser representada por um diagrama retangular, com altura igual a 0,8x; Para flexão e flexo-compressão o encurtamento máximo da alvenaria fica limitado a 0,35%; O alongamento máximo do aço é limitado a 1% Compressão simples A alvenaria é um sistema estrutural que possui boa resistência a esforços de compressão, o que faz com que a resistência à compressão simples seja a mais importante e a que aparece de forma mais comum em paredes e pilares. Reboredo (2013) relata que as principais modificações nas verificações da resistência à compressão na NBR (2011) em relação à NBR (1989) foram: Adoção de valores característicos para resistência à compressão de paredes (f k ) e prismas (f pk ); Adoção do ensaio de pequenas paredes para a definição dos valores característicos das mesmas (f ppk ) em relação à resistência à compressão; Inclusão de critério para a diminuição da resistência quando a argamassa for disposta apenas em cordões laterais; Padronização do ensaio de prisma tendo como referência a sua área bruta; Correção das prescrições para aumento da espessura efetiva quando existirem enrijecedores na parede; Alteração dos limites de esbeltez para alvenarias não armadas;

71 67 Inclusão de critérios para determinar a resistência à compressão das paredes na direção horizontal; A contribuição de eventuais armaduras existentes deverá ser totalmente desconsiderada, onde na norma antiga era possível considerar um aumento de 10% na resistência nas paredes. De acordo com a NBR (2011), a resistência característica à compressão simples da alvenaria (f k ) é determinada segundos ensaios de paredes (NBR 8949) ou pode ser estimada em 70% da resistência característica de prismas (f pk ), ou ainda em 85% de pequenas paredes (f ppk ). As resistências características de prismas e pequenas paredes devem ser determinadas segundo as recomendações da NBR (2011). Ainda segundo a NBR (2011), caso as juntas horizontais possuam argamassamento parcial e a resistência determinada seja baseada nos ensaios de prismas ou pequenas paredes, a resistência característica à compressão simples deve ser minorada em 20%, ou seja, adotando-se o fator 0,80. A espessura mínima para paredes estruturais em edificações com mais de dois pavimentos foi mantida em 14 cm e o limite do índice de esbeltez, definido como a razão entre a altura efetiva e a espessura efetiva (, foi aumentado para alvenaria não armada, respeitando-se os valores máximos da tabela 13. Tabela 13 - Valores máximos do índice de esbeltez. Não Armados 24 Armados 30 Fonte: NBR (2011) A espessura efetiva da parede pode ser aumentada, com a adoção de enrijecedores, apenas para o cálculo da esbeltez, mantendo-se o cálculo da área da seção resistente em função da espessura (t) da parede. Segundo a NBR (2011), para paredes de alvenaria estrutural a resistência de cálculo é obtida da seguinte equação: Onde: N rd = força normal resistente de cálculo;

72 68 f d = resistência à compressão de cálculo da alvenaria; A = área bruta da seção resistente; R = coeficiente redutor devido à esbeltez, dado por: [ ( ) ] Reboredo (2013) relata que para alguns autores este coeficiente redutor está equivocado se comparado a outras normas internacionais e que seu resultado esta melhor correlacionado com resultados empíricos e por isso não foi modificado na norma atual. Já para pilares de alvenaria estrutural, de acordo com a NBR (2011), a resistência de cálculo é obtida da seguinte equação: Ramalho (2012, apud REBOREDO, 2013) explica que o valor 0,9 existe em função do pilar ser considerado um elemento linear, e não laminar como as paredes, fazendo com que o mesmo esteja mais sujeito a problemas com instabilidade do que a parede. Resumindo, a resistência à compressão é dada por: { ( } [ ( ) ] Onde: γ f, γ m = coeficientes de ponderação das ações e resistências; N k = força normal característica; f pk = resistência característica à compressão do prisma; h e, t e = altura e espessura efetivas. Outro destaque a ser mencionado sobre o dimensionamento à compressão é a adoção de um critério em relação à resistência horizontal do bloco, assumindo-se que se o prisma ou a parede estiverem grauteados em sua totalidade esta resistência será igual à da direção vertical. No entanto, se não houver grauteamento, deve-se admitir que a resistência á compressão na direção horizontal será a metade da resistência na direção vertical.

73 Forças concentradas Segundo Parsekian, Hamid, Drysdale (2014), quando uma parede de alvenaria recebe uma carga concentrada, elevadas tensões pontuais de compressão vertical acontecem abaixo do ponto de aplicação. Essas tensões ao serem gradualmente distribuídas para áreas maiores em regiões abaixo deste ponto acabam criando tensões principais, incluindo de tração, que podem causar fissuras verticais. Logo abaixo do ponto de contato não ocorre o efeito de flambagem e a consideração de um aumento da resistência à compressão pode ser admitido desde que exista alvenaria suficiente em torno da área de contato para o confinamento desta. É recomendado que o apoio seja executado com pelo menos meio bloco afastado da extremidade da parede e que uma ou duas fiadas abaixo deste ponto sejam executadas com canaletas grauteadas para permitir um espalhamento seguro das tensões concentradas (PARSEKIAN, HAMID, DRYSDALE, 2014). Ainda segundo os autores, a NBR (2011) especifica que se a espessura de contato for no mínimo maior que 50 mm e/ou maior que um terço da espessura da parede, pode-se admitir um aumento de 50% na resistência a compressão. De outra forma, não é recomendável considerar este aumento. Então, a verificação da resistência à compressão neste ponto é dada segundo a seguinte expressão: { { { Onde: P k = cargas concentradas; a, b = dimensões da área de contato (ver figura 21).

74 70 Figura 21 - Cargas concentradas. Fonte: Adaptado da NBR (2011) Cisalhamento Em edificações de alvenaria estrutural o cisalhamento aparece em vigas, vergas e paredes de contraventamento, por atuar em conjunto com momento fletor. Em estruturas aporticadas acontece nos lintéis. E quando a distribuição de carregamento vertical é feita por grupos de paredes, as tensões de cisalhamento ocorrem na interface de paredes amarradas, pois existe uma tendência de deslocamento relativo em função da diferença de carregamento entre estas paredes (REBOREDO, 2013). Ramalho (2012, apud REBOREDO, 2013) relata que para edifícios comuns, a verificação ao cisalhamento em vigas e vergas geralmente é atendida. Em lintéis quando a verificação não é atendida e não se quer adotar armaduras para resistir ao cisalhamento, é possível plastificar os apoios reduzindo a rigidez do lintel, até que o mesmo não necessite de armadura. Paredes de contraventamento de edifícios altos, onde a ação do vento é predominante, se não tiverem as juntas verticais preenchidas podem necessitar de armaduras para resistir ao cisalhamento. Segundo Corrêa (2012, apud REBOREDO, 2013), para se obter as tensões de cisalhamento na interface de paredes amarradas, deve-se determinar os carregamentos acima das paredes e a uniformização dos mesmos na base, de modo que a razão entre a diferença desses valores pela área da interface, dada pela espessura multiplicada pelo pé-direito, resulte na tensão de cisalhamento atuante na interface. Resta então verificar se a tensão de cálculo é inferior à resistência de cálculo. A NBR (1989) trabalhava com o critério da tensão máxima de cisalhamento, que considerava a coesão, mas desprezava o atrito, mesmo que este comportamento não seja verificado na alvenaria, o que resultava em valores e faixas de resistência à compressão muito elevadas. Estes pontos foram corrigidos na NBR 961-1, que

75 71 passou a adotar os parâmetros de resistência segundo Coulomb para as tensões de cisalhamento ( ), onde existe uma parcela inicial da resistência resultante da aderência que é amplificada devido ao nível de pré-compressão. Neste caso, a resistência ao cisalhamento da alvenaria é dependente da argamassa utilizada, visto que a mesma irá definir a aderência inicial (τ 0 ) em função da coesão e o nível de pré-compressão (μσ), adotando-se o coeficiente de atrito (REBOREDO, 2013). As resistências características ao cisalhamento (f vk ) não devem exceder os valores apresentados na tabela 14, os quais são válidos para argamassas de cimento, cal e areia, sem aditivos ou adições, e com juntas verticais preenchidas. Tabela 14 - Valores característicos ao cisalhamento f vk. Resistência média de compressão da argamassa (MPa) 1,5 a 3,4 3,5 a 7,0 Acima de 7,0 f vk 0,10 + 0,5σ 1,0 0, + 0,5σ 1,4 0,35 + 0,5σ 1,7 Fonte: Adaptado da NBR (2011) Nos cálculos dos valores característicos, a tensão normal (σ), componente da tensão de pré-compressão, deve ser determinada apenas com as ações permanentes, minoradas em 10%, pois se trata de uma ação favorável para a estrutura. Segundo Reboredo (2013) para a verificação do cisalhamento na interface de paredes amarradas de forma direta, deve-se considerar um valor de f vk igual a 0,35 MPa. Já para elementos de alvenaria sujeitos a flexão e/ou quando houver armaduras perpendiculares ao plano de cisalhamento e devidamente envolvidas por graute, a resistência característica ao cisalhamento será definida segundo a seguinte expressão: Sendo ρ a taxa geométrica de armadura, definida por. equações: A tensão de cisalhamento de cálculo (τ vd ) é determinada segundo as seguintes

76 72 Caso no dimensionamento esteja sendo considerada a adoção de flanges, para o cálculo da tensão de cisalhamento deve-se adotar apenas a área da alma da referida seção. De acordo com a NBR (2011), a verificação ao cisalhamento será atendida quando a tensão de cisalhamento de cálculo (τ vd ) não exceder a resistência de cálculo (f vd ), ou seja: Caso a verificação acima não seja atendida, é possível calcular uma armadura de cisalhamento a ser posicionada paralelamente à direção do esforço cortante, através da seguinte equação: ( Sendo que a parcela do cisalhamento resistido pela alvenaria é dada por: Onde: A sw = área de aço para resistir ao cisalhamento; V a = força cortante absorvida pela alvenaria; V d = força cortante de cálculo; f yd = resistência de cálculo da armadura; s = espaçamento das armaduras d = altura útil b = largura. Segundo a NBR (2011), não se admite que em nenhum caso o espaçamento (s) seja maior do que 50% da altura útil (d). Para vigas de alvenaria este limite

77 73 não pode exceder 30 cm. Já para paredes armadas de forma a resistir aos esforços de cisalhamento o espaçamento máximo será de 60 cm Flexão simples Segundo Reboredo (2013) A NBR (2011) trouxe uma mudança muito grande no dimensionamento a flexão em relação à norma antiga, visto que a verificação de segurança outrora baseada em tensões admissíveis agora é definida através de estados limites. A flexão simples geralmente acontece em vigas, vergas, muros (em função do vento), muros de arrimo e paredes de reservatórios pouco comprimidas Alvenaria não armada A alvenaria não armada é dimensionada dentro dos limites do estádio I, e é o único caso em que a norma atual permite tensões de tração, sendo que seu valor máximo deve ser inferior á resistência à tração na flexão (f tk ). O cálculo do momento resistente na seção transversal pode ser executado segundo o diagrama de tensões apresentado na figura 22, onde a alvenaria resiste de forma linear aos esforços de compressão e tração. Figura 22 - Diagrama de tensões para alvenaria não armada. Fonte: Adaptado da NBR (2011) Segundo a NBR (2011) a tensão máxima de tração de cálculo (σ t ) não deve exceder à resistência à tração de cálculo da alvenaria (f td ), enquanto que a tensão máxima