Computação e Programação

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1 Computação e Programação MEMec - LEAN 1º Semestre Aula Teórica 3 Instituto Superior Técnico, Dep. de Engenharia Mecânica - ACCAII Alinhamento da AT 3 MATLAB Comandos básicos Variáveis e Constantes Funções, Operadores e Expressões Vectores e Matrizes José Borges Computação e Programação 2010/

2 Alinhamento da AT 3 MATLAB Comandos básicos Variáveis e Constantes Funções, Operadores e Expressões Vectores e Matrizes José Borges Computação e Programação 2010/ Ambiente do MATLAB Directoria de trabalho Windows Menu File Browser / Workspace Command Window Command History José Borges Computação e Programação 2010/

3 Alinhamento da AT 3 MATLAB Comandos básicos Variáveis e Constantes Funções, Operadores e Expressões Vectores e Matrizes José Borges Computação e Programação 2010/ Comandos básicos Comando info demo help helpbrowser lookfor nome clock quit Descrição apresenta informação da aplicação abre a janela de demonstrações apresenta ajuda por palavra chave abre a janela de ajuda faz pesquisa por palavra chave informação da data e hora termina o MATLAB José Borges Computação e Programação 2010/

4 Comandos para o sistema de ficheiros Comando dir which fich what dire cd dire type fich delete fich Descrição apresenta o conteúdo da directoria devolve a path para o ficheiro indicado devolve os ficheiros existentes na directoria indicada acede à directoria indicada mostra o conteúdo de ficheiro apaga o ficheiro indicado José Borges Computação e Programação 2010/ Alinhamento da AT 3 MATLAB Comandos básicos Variáveis e Constantes Funções, Operadores e Expressões Vectores e Matrizes José Borges Computação e Programação 2010/

5 Variáveis Objectos utilizados para armazenar valores na memória do computador, sendo caracterizadas pelo par, Identificador: um nome dado à variável para possibilitar sua manipulação Conteúdo: o valor a reter, que poderá ser numérico ou alfanumérico Temperatura = 45; Dia = 12 As variáveis só são válidas durante a execução da aplicação. O conteúdo destas perde-se quando a aplicação é encerrada, podem no entanto ser gravadas num ficheiro A cada variável existente na aplicação corresponde uma zona exclusiva na memória principal do computador, sendo esta ligação gerida pelo conjunto aplicação & SO José Borges Computação e Programação 2010/ Nomes de Variáveis no MATLAB (regras) O nome da variável começa sempre por uma letra, podendo ser seguido por uma cadeia de caracteres alfanuméricos O comprimento máximo para o nome depende do SO, sendo dado pela instrução namelengthmax O MATLAB é case-sensitive (Exemplo: Dia dia DIA) Existem palavras reservadas Embora possam ser definidas variáveis com o nome de funções (pré-definidas ou definidas pelo utilizador), tal gera confusão e resulta num mau estilo de programação José Borges Computação e Programação 2010/

6 Comandos para manipular variáveis Comando who whos clear clear all clear vars Descrição apresenta as variáveis existentes no ambiente de trabalho informação detalhada das variáveis existentes no ambiente de trabalho apaga todas as variáveis existentes no ambiente de trabalho apaga as variáveis enunciadas José Borges Computação e Programação 2010/ Utilização de Variáveis e Atribuição nome_variavel = expressão >> meu_numero = 6 Atribuição meu_numero = 6 >> >> 6 = meu_numero??? 6 = meu_numero Error: The expression to the left of the equals sign is not a valid target for an assignment. >> >> José Borges Computação e Programação 2010/

7 Utilização de Variáveis e Atribuição >> res = 9 2 res = 7 >> res = 9 2; >> >> ans 7 Variável interna do sistema José Borges Computação e Programação 2010/ Inicialização, Incremento e Decremento >> meu_numero = 0 Inicialização meu_numero = 0 >> meu_numero = meu_numero + 1 meu_numero = 1 >> meu_numero = meu_numero 1 meu_numero = 0 Incremento Decremento José Borges Computação e Programação 2010/

8 Constantes Aplica-se a generalidade das características enunciadas para as variáveis A diferença para estas é que o valor da constante é fixo e atribuído no momento da sua definição Exemplos: pi = 3,1416 aceleração da gravidade, g = 9,78 m s 2 velocidade da luz, c = m s 1 José Borges Computação e Programação 2010/ Constantes em MATLAB Comando Descrição pi constante Pi ( = ) i representação de número imaginário j representação de número imaginário inf infinito ( ) NaN not a number ( 0 / 0 ) José Borges Computação e Programação 2010/

9 Alinhamento da AT 3 MATLAB Comandos básicos Variáveis e Constantes Funções, Operadores e Expressões Vectores e Matrizes José Borges Computação e Programação 2010/ Funções e operadores pré-definidos Funções / operadores incluídos no core do MATLAB ou toolboxes da distribuição As funções são chamadas pelo nome seguido dos argumentos de entrada entre parêntesis. Podem, ou não, ser precedidas pelos argumentos de saída: sinal = sign(-5) O comando help pode ser utilizado para, listar as toolboxes disponíveis na aplicação: help listar as funções de uma toolbox: help toolbox exibir informação de ajuda de cada função: help sin José Borges Computação e Programação 2010/

10 Operadores matemáticos help matlab\ops Comando Descrição + adição - subtracção - negação * produto / divisão por ( 10 / 5 = 2 ) \ divisão para ( 5 \ 10 = 2 ) rem resto da divisão inteira ( 11 / 5 = 2, resto = 1 ) ^ exponenciação José Borges Computação e Programação 2010/ Funções pré-definidas (exemplos) help matlab\elfun Comando sin, cos, tan, atan sqrt log, log10, exp abs fix, floor, ceil, round Descrição funções trigonométricas raiz quadrada funções de logaritmo e exponenciação valor absoluto funções de arredondamento José Borges Computação e Programação 2010/

11 Alinhamento da AT 3 MATLAB Comandos básicos Variáveis e Constantes Funções e Operadores Expressões Vectores e Matrizes José Borges Computação e Programação 2010/ Expressões As expressões podem ser criadas utilizando: Valores numéricos e/ou variáveis (desde que já criadas!) Operadores Funções pré-definidas e/ou criadas pelo utilizador Parêntesis Operador Ellipsis (... ) Ellipsis >> resultado = ( ) + sin(1.5708)... * 2 resultado = Expressão José Borges Computação e Programação 2010/

12 Regras de precedência nas expressões Precedência dos operadores: i. () parêntisis ii. ^ expoente iii. - sinal de negação iv. *, /, \ produto e divisão v. +, - adição e subtracção >> - ( ) * 2-16 >> * 2 7 José Borges Computação e Programação 2010/ Tipos de dados Reais (números fraccionários) Inteiros (com ou sem negativos) Caracteres (letras, dígitos, símbolos, sinais de pontuação) Lógicos (valores lógicos true e false) No MATLAB os tipos são genericamente definidos como classes, as quais são constituídas por, tipo de dados operações que podem ser executadas sobre o tipo de dados José Borges Computação e Programação 2010/

13 Tipos de dados no Matlab help datatypes Tipo básicos single, double uint8, uint16, uint32, uint64 int8, int16, int32, int64, char false Descrição números reais (by default) números inteiros sem signal números inteiros com signal cadeias de caracteres tipo lógico José Borges Computação e Programação 2010/ Transformação de tipo: casting >> val = 6 + 3; >> whos Name Size Bytes Class Attributes val 1x1 8 double >> >> vali = int32(val); >> whos Name Size Bytes Class Attributes val 1x1 8 double vali 1x1 4 int32 José Borges Computação e Programação 2010/

14 Função pré-definida format >> 2 * sin(1.4) >> format long >> 2 * sin(1.4) >> format short >> 2 * sin(1.4) José Borges Computação e Programação 2010/ Geração de números aleatórios Em estatística, um número aleatório é um número que pertence a uma série numérica e não pode ser previsto a partir dos membros anteriores dessa série. Em ambiente computacional é impossível gerar números aleatórios. Em alternativa, podem ser gerados números pseudo-aleatórios, i.e., números gerados com base numa determinada distribuição e tendo por valor inicial uma dada semente José Borges Computação e Programação 2010/

15 Números pseudo-aleatórios no MATLAB Comando seed rand randn randi definição da semente Descrição geração de números reais com distribuição uniforme geração de números reais com distribuição normal geração de números inteiros com distribuição uniforme discreta José Borges Computação e Programação 2010/ Exemplos de utilização Gerar vector (tamanho N) de números inteiros a partir da distribuição uniforme discreta com valor máximo m: r = randi(n,m,1); Gerar vector de números reais a partir da distribuição normal com desvio padrão dp e média m: r = m + dp.*randn(n,1) Gerar vector de números reais a partir da distribuição uniforme no intervalo [a, b] : r = a + (b-a).*rand(n,1); José Borges Computação e Programação 2010/

16 Cadeias de caracteres e Encoding A atribuição do conteúdo de caracteres no MATLAB é feita entre pelicas, por exemplo, a='a' ou b= x' A representação interna no MATLAB é feita com valores numéricos, que podem ser manipulados para fazer a conversão do tipo: Caracter ASCII Inteiro Inteiro Caracter ASCII Cadeia Caracteres ASCII Real Real Cadeia Caracteres ASCII José Borges Computação e Programação 2010/ Exemplos de conversão de tipo >> int32('a') 97 >> char(97) a >> double('abcd') >> char('abcd' + 1) bcde José Borges Computação e Programação 2010/

17 Alinhamento da AT 3 MATLAB Comandos básicos Variáveis e Constantes Funções, Operadores e Expressões Vectores e Matrizes José Borges Computação e Programação 2010/ Vectores e Matrizes Variáveis utilizadas para armazenar conjuntos de dados do mesmo tipo na forma de: vector coluna com dimensão [ n 1 ] vector linha com dimensão [ 1 x m ] matrizes com dimensão [ n x m ] Vector Coluna Vector Linha Matriz Escalar José Borges Computação e Programação 2010/

18 Criação de vectores coluna >> vcol_1 = [1; 2] vlin_1 = 1 2 >> vcol_2 = 5:2:7; >> vcol_2 = vcol_2' vlin_2 = 5 7 >> vcol = [vcol_1 vcol_2] vcol = José Borges Computação e Programação 2010/ Criação de vectores linha >> vlin_1 = [ ] vlin_1 = >> vlin_1 = [1,2,3,4,5,6] vlin_1 = >> vlin_1 = 1:6 vlin_1 = >> vlin_1 = 1:2:6 vlin_1 = José Borges Computação e Programação 2010/

19 Criação de vectores linha >> vlin_2 = 1:2:6 vlin_2 = >> vlin_3 = 6:-2:1 vlin_3 = >> vlin_4 = [vlin_2 vlin_3] vlin_3 = José Borges Computação e Programação 2010/ Acesso / modificação de vectores >> vlin = [ ] vlin = >> vlin(3) 8 >> vlin(3:4) 8 9 >> vlin(2) = José Borges Computação e Programação 2010/

20 Criação de matrizes >> mat = [4 3 1; 2 5 6] mat = >> mat = [3 5 7; 1 2]??? Error using ==> vertcat CAT arguments dimensions are not consistent. >> mat = [2:4; 3:5] mat = José Borges Computação e Programação 2010/ Criação de matrizes >> randi([10,30],2,3) >> rand(2) >> zeros(2) José Borges Computação e Programação 2010/

21 Acesso aos elementos da matrizes >> mat = [4 3 1; 2 5 6] mat = >> mat(2,3) 6 >> mat(2,:) >> mat(2,2:end) 5 6 José Borges Computação e Programação 2010/ Modificação de matrizes >> mat = [4 3 1; 2 5 6] mat = >> mat(2,3) = 9 9 >> mat(2,:) = 11:2: José Borges Computação e Programação 2010/

22 Informação dimensional Comando size length numel dimensões da matriz Descrição tamanho de um vector maior dimensão de uma matriz número de elementos de uma matriz José Borges Computação e Programação 2010/ Exemplos de utilização >> mat = [4 3 1; 2 5 6]; >> size(mat) 2 3 >> length(mat) 3 >> numel(mat) 6 José Borges Computação e Programação 2010/

23 Rearranjo de matrizes Comando Descrição reshape modifica as dimensões da matriz rearranjando os elementos desta fliplr rearranja os elementos da matriz pela troca da esquerda para a direita flipud rearranja os elementos da matriz pela troca de baixo para cima rot90 roda os elementos da matriz 90 no sentido contrário aos ponteiros do relógio José Borges Computação e Programação 2010/ Exemplos de utilização >> mat = [4 3 1; 2 5 6]; >> fliplr(mat) >> flipud(mat) José Borges Computação e Programação 2010/

24 Exemplos de utilização >> mat = [4 3 1; 2 5 6]; >> reshape(mat,3,2) >> rot90(mat) José Borges Computação e Programação 2010/ Referências Capitulo 1 de Matlab: A Practical Introduction to Programming and Problem Solving, Stormy Attaway (2009) Elsevier. Intro to MATLAB José Borges Computação e Programação 2010/