Fundamentos de Programação

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1 Fundamentos de Programação Primeiro Teste 21 de Abril de :30 13:00 Nome: Número: Esta prova, individual e sem consulta, tem 5 páginas com 10 perguntas. A cotação de cada pergunta está assinalada entre parêntesis. Escreva o seu número em todas as folhas da prova. O tamanho das respostas deve ser limitado ao espaço fornecido para cada questão. O corpo docente reserva-se o direito de não considerar a parte das respostas que excedam o espaço indicado. Pode responder usando lápis. Em cima da mesa devem apenas estar o enunciado, caneta ou lápis e borracha e cartão de aluno. Não é permitida a utilização de folhas de rascunho, telemóveis, calculadoras, etc. Boa sorte. Pergunta Cotação Nota Total 20.0

2 Número: Pág. 2 de 5 1. (1.0) Diga em que consiste o ciclo "lê-avalia-escreve" do Scheme. O ciclo "lê-avalia-escreve" é um ciclo em que o interpretador do Scheme lê uma forma introduzida pelo utilizador, avalia essa forma e escreve o resultado da avaliação. 2. (1.0) Utilizando a notação BNF, defina combinação em Scheme. <combinação> ::= (<operador> <expressão>*) 3. (1.0) Diga o que entende por predicado e condição. Um predicado é uma operação que produz resultados do tipo lógico. Uma condição é uma expressão cujo valor é do tipo lógico. 4. (1.5) Defina um procedimento anónimo em Scheme que recebe dois argumentos numéricos e devolve #t se a média dos seus argumentos for maior do que 10, e devolve #f em caso contrário. O seu procedimento não deve usar expressões condicionais. (lambda (x y) (> (/ (+ x y) 2) 10)) 5. (a) (1.5) Escreva um procedimento que calcula o produto dos dígitos superiores a 5 de um número inteiro não negativo. Se o inteiro não tiver dígitos superiores a 5, o seu procedimento deve devolver um. Por exemplo, > (prod-dig>5 2657) 42 > (prod-dig>5 215) 1 O seu procedimento não precisa de verificar se o argumento é válido. (define (prod-dig>5 n) (cond ((= n 0) 1) ((> (remainder n 10) 5) (* (remainder n 10) (prod-dig>5 (quotient n 10)))) (else (prod-dig>5 (quotient n 10))))) (b) (1.5) O seu procedimento gera um processo recursivo ou iterativo? Justifique a sua resposta mostrando a forma do processo gerado durante a avaliação da forma (prod-dig>5 2657). (prod-dig>5 2657) (* 7 (prod-dig>5 265)) (* 7 (prod-dig>5 26)) (* 7 (* 6 (prod-dig>5 2)) (* 7 (* 6 (prod-dig>5 0)) (* 7 (* 6 1)) (* 7 6) 42

3 Número: Pág. 3 de 5 O processo gerado é recursivo, pois tem uma fase de expansão, correspondente à construção de uma cadeia de operações adiadas, seguida de uma fase de contracção, correspondente à realização dessas operações. (c) (1.5) Se o procedimento gerar um processo recursivo, escreva um procedimento equivalente que gere um processo iterativo; se o procedimento gerar um processo iterativo, escreva um procedimento equivalente que gere um processo recursivo. (define (prod-dig>5-iter n) (define (prod-aux n ac) (cond ((= n 0) ac) ((> (remainder n 10) 5) (prod-aux (quotient n 10) (* (remainder n 10) ac))) (else (prod-aux (quotient n 10) ac)))) (prod-aux n 1)) 6. Considere a seguinte expressão (let* ((l1 (nova-lista)) (l2 (insere 2 l1)) (l1 l2)) (junta l1 l2)) (a) (1.0) Diga qual seu valor. (2 2) (b) (1.0) Escreva uma expressão equivalente, usando o "lambda". ((lambda (l1) ((lambda (l2) ((lambda (l1) (junta l1 l2)) l2)) (insere 2 l1))) (nova-lista)) 7. Suponha que quer definir o tipo período de tempo, dividindo-o em horas e minutos. (a) (2.0) Usando a metodologia dos Tipos Abstractos de Informação (pode omitir a fase de axiomatização), especifique e implemente o tipo período de tempo (no seu tipo, o número de minutos está compreendido entre 0 e 59, e o número de horas apenas está limitado inferiormente a zero). Por exemplo 546:37 é a representação externa de um período de tempo válido. Apenas precisa de especificar e implementar o construtor e os selectores. Apenas o construtor deve verificar a validade dos argumentos. i. Operações básicas Construtor.

4 Número: Pág. 4 de 5 f az-tempo : inteiro inteiro período de tempo faz-tempo(h, m) devolve o período de tempo com h horas e m minutos. Selectores. horas-tempo : período de tempo inteiro horas-tempo(p) devolve o número de horas do período p. minutos-tempo : período de tempo inteiro minutos-tempo(p) devolve o número de minutos do período p. ii. Representação interna - Um período de tempo é representado por um par cujo primeiro elemento contém as horas, e cujo segundo elemento contém os minutos do período de tempo. iii. Implementação das operações básicas (define (faz-tempo h m) (if (and (integer? h) (integer? m) (>= h 0) (<= 0 m 59)) (cons h m) (error "faz-tempo: 1 o argumento deve ser inteiro >=0, e 2 o argumento deve ser inteiro entre 0 e 59"))) (define horas car) (define minutos cdr) (b) (2.0) Com base no tipo da alínea anterior, escreva os seguintes procedimentos, respeitando as barreiras de abstracção: numminutos : período de tempo inteiro numminutos(t) devolve o número de minutos do período de tempo t. maior? : período de tempo período de tempo lógico maior?(t 1, t 2 ) devolve verdadeiro, se t 1 corresponder a um período de tempo superior a t 2, e devolve falso em caso contrário. (define (numminutos t) (+ (* 60 (horas t)) (minutos t))) (define (maior? t1 t2) (> (numminutos t1) (numminutos t2))) 8. Considere a seguinte estrutura de pares, designada por estrutura: Diga o que é devolvido pelo interpretador do Scheme para cada uma das seguintes expressões. Se alguma expressão originar um erro, explique a razão do erro.

5 Número: Pág. 5 de 5 (a) (0.54) (car (cdr estrutura)) (2. 3) (b) (0.5) (car (car estrutura)) erro, porque 1 não é um par. (c) (0.5) (cdr (cdr (cdr estrutura))) () (d) (0.5) (lista? estrutura) #t 9. (1.5) Escreva um procedimento ultimo que recebe uma lista e devolve o último elemento da lista. O seu procedimento deverá devolver um erro se a lista recebida for vazia. Use o tipo lista simplificada definido no livro, respeitando as barreiras de abstracção. (define (ultimo lst) (define (ultimo-aux lst) (if (lista-vazia? (resto lst)) (primeiro lst) (ultimo (resto lst)))) (if (lista-vazia? lst) (error "ultimo: a lista não tem elementos.") (ultimo-aux lst))) 10. (1.5) Escreva um procedimento remove-elemento que recebe uma lista de números inteiros e um número inteiro n, e devolve a lista que resulta de remover todas as ocorrências de n da lista original. Por exemplo, > (remove-elemento ( ) 4) (3 2) > (remove-elemento (7 3 5) 1) (7 3 5) Use o tipo lista simplificada definido no livro, respeitando as barreiras de abstracção. (define (remove-elemento lst n) (cond ((lista-vazia? lst) lst) ((= (primeiro lst) n) (remove-elemento (resto lst) n)) (else (insere (primeiro lst) (remove-elemento (resto lst) n)))))