DISCIPLINA: Métodos Heurísticos

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1 DISCIPLINA: Métodos Heurísticos CURSO(S): Licenciatura em Engenharia e Gestão Industrial Licenciatura em Engenharia de Sistemas e Informática Licenciatura em Matemática Aplicada Licenciatura em Matemática e Ciências de Computação ESCOLARIDADE: 2 T + 2 TP DOCENTE: José António Oliveira (T) e (TP) DEPARTAMENTO: Produção e Sistemas ESCOLA: Engenharia OBJECTIVOS: O objectivo da disciplina de Métodos heurísticos é introduzir a metodologia, conceitos e técnicas de solução utilizados na abordagem de problemas de Investigação Operacional, nomeadamente na área da Programação Inteira e Optimização Combinatória, para os quais a utilização de métodos de solução exacta não é praticável. Nesta disciplina pretende-se dar ao aluno conhecimentos que lhe permita lidar com problemas dos mais variados sectores do mundo real e de grande importância teórica e prática. Muitos destes problemas são de natureza combinatória e de difícil resolução por serem problemas NP-difíceis. Os métodos heurísticos e meta-heurísticos desenvolvidos na interface da Investigação Operacional e da Inteligência Artificial são técnicas disponíveis para a obtenção de soluções de boa qualidade para grandes instâncias dos problemas NP-difíceis. Esta disciplina apresenta contribuições para vários aspectos da investigação e resolução de problemas por recurso aos métodos heurísticos. Define-se as seguintes metas para a disciplina de Métodos Heurísticos: Metas científicas: A principal meta científica é aumentar o conhecimento do modo de funcionamento dos métodos heurísticos e meta-heurísticos através da investigação teórica e prática. Outro objectivo científico é a definição de novos modelos heurísticos híbridos de elevado desempenho e a metodologia experimental que permita a comparação correcta e significativa dos resultados experimentais. Metas de engenharia: Do ponto de vista de engenharia pretende-se a definição de linhas de orientação que possam ser usadas na selecção do modelo heurístico ou dos seus componentes para usar perante a abordagem de novos problemas. Pretende-se também testar e validar o desenvolvimento de ideias na abordagem de muitos problemas do mundo real que constituem desafios importantes. Metas pedagógicas / treino: Dar aos alunos ensinamentos sobre os modelos testados assim como um conhecimento importante sobre problemas de optimização. Ensinar os alunos sobre a forma de desenhar experiências de um modo rigoroso. Exercitar as suas capacidades de gestão de projectos e exercitar o Tel: Fax: [email protected] Internet: 1

2 trabalho de grupo ao inseri-los em grupos de trabalho para abordar problemas que são desafios de Engenharia e Industrial. Enquadramento no plano de estudo Esta disciplina constitui uma extensão importante para as matérias leccionadas em Investigação Operacional e Complementos de Investigação Operacional. Deve ser leccionada em tempo posterior a Investigação Operacional. Desejavelmente deve ser posterior à disciplina de Complementos de Investigação Operacional mas pode funcionar em paralelo no mesmo semestre. Programa resumido A aplicação de métodos heurísticos no contexto da resolução de problemas de optimização. Heurísticas de construção, de melhoramento e de pesquisa local. Espaço de soluções e conceito de vizinhança. Meta-heurísticas: pesquisa tabu, pesquisa por arrefecimento simulado, algoritmos genéticos, redes neuronais, e "ant systems". Aspectos relativos à implementação e realização de experiências computacionais. Casos de estudo Bibliografia de base Computers and Intractability - A Guide to the Theory of NP-Completeness, M. R Garey e D. S Johnson, Freeman and Company, New York, Handbook of Applied Optimization, P. Pardalos, M. Resende, Oxford How to Solve It: Modern Heuristics, Z. Michalewicz, D. Fogel Local Search in Combinatorial Optimization, Emile Aarts, Jan Karel Lenstra, J. Wiley Modern Heuristic Search Methods, V.J. Rayward-Smith, I. Osman, C. Reeves, G. Smith, J. Wiley Bibliografia complementar Algorithms - ESA 97, Rainer Burkard, Gerhard Woeginger, Springer Computational Intelligence for Optimization, N. Ansari, E. Hou, Kluwer Essays and Surveys on Metaheuristics, P. Hansen, C. Ribeiro, Kluwer Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning, D. Goldberg, Addison-Wesley Local Search Algorithms for Combinatorial Problems - Analysis, Improvements, and New Applications, T. Stützle, IOS Press Meta-Heuristics: Advances and Trends in Local Search Paradigms for Optimization, S. Voss, S. Martello, Kluwer New Ideas in Optimization, D. Corne, M. Dorigo, F. Glover, McGraw-Hill Simulated Annealing and Boltzmann Machines, E. Aarts, J. Korst, Wiley Tabu Search, F. Glover, M. Laguna, Kluwer METODOLOGIA DE AVALIAÇÃO: Desenvolvimento de dois trabalhos práticos de aplicação de técnicas e uso de software Projecto de desenvolvimento e implementação de uma técnica para resolução de um problema Tel: Fax: [email protected] Internet: 2

3 Programa detalhado de Métodos heurísticos A aplicação de métodos heurísticos no contexto da resolução de problemas de optimização. Formulações e modelação Classes de problemas incluindo P e NP Exemplos de problemas intratáveis Métodos exactos vs. Métodos heurísticos Avaliação de métodos heurísticos Características desejáveis numa heurística Projecto e concepção de métodos heurísticos Programação matemática Decomposição Partição Restrição do espaço de soluções Relaxação Selecção de um método heurístico Parametrização Realimentação - Reactive Search Heurísticas de construção, de melhoramento e de pesquisa local. Modelos miópicos (greedy heuristic) para construção de soluções Modelos de melhoria de solução - Pesquisa local Espaço de pesquisa O algoritmo LS O algoritmo MLS Concepção de algoritmos de pesquisa local eficientes Vizinhança de soluções Estratégias de movimentos Soluções iniciais Heurísticas específicas - tailored methods Resultados teóricos Espaço de soluções e conceito de vizinhança. Análise de espaços de soluções Redução do espaço Relaxação Principio de proximidade óptima Espaço de soluções de problemas: Scheduling, TSP, KS Pesquisa em vizinhança variável Aplicação do Modelo básico Extensões Novos tipos de aplicação Meta-heurísticas: pesquisa tabu, pesquisa por arrefecimento simulado, algoritmos genéticos, redes neuronais, e "ant systems". Pesquisa tabu - Tabu Search Contexto, enquadramento, importância e aplicações Princípios gerais Fundamentos da pesquisa tabu e Memória de curto prazo Tel: Fax: [email protected] Internet: 3

4 Classificação de memória e lista de movimentos tabu Pesquisa por Arrefecimento Simulado - Simulated annealing Threshold algorithms A analogia física Análise qualitativa de desempenho Modelos markovianos Planos de arrefecimento Algoritmos genéticos Caracterização dos algoritmos evolucionários Estudando os algoritmos Codificação das soluções Função de avaliação Dimensão da população Esquemas de Selecção Elitismo Operadores genéticos Algoritmos Genéticos Híbridos Memetic Algorithms Scatter-search Algorithms Bionomic Algorithms Redes neuronais Introdução Redes neuronais artificiais Funções de energia Aplicação a problemas de optimização Aprendizagem Colónias de formigas O modelo real de formigas O modelo artificial - aplicação ao TSP Aplicação a outros problemas Modelo Max_Min Modelo de Maniezzo Modelo de Taillard GRASP - Greedy Randomized Adaptive Search Procedures Introdução Memória de longo prazo GRASP em meta-heurísticas híbridas Paralelização da pesquisa Aspectos relativos à implementação e realização de experiências computacionais. Linguagens de modelação, programação orientada a objectos e ambientes de computação paralela Tel: Fax: [email protected] Internet: 4

5 Pacotes de software e Bibliotecas de software Bibliotecas de problemas teste Análise experimental dos algoritmos de optimização Metas e estratégias Processo experimental Apresentação de resultados experimentais Casos de estudo Heurísticas para o problema do caixeiro viajante Heurísticas para o problema de afectação quadrática Heurísticas para o problema de determinação de rotas Heurísticas para problemas de escalonamento Heurística para o problema de Steiner tree Heurística para o problema de Satisfiabilty - SAT Heurísticas para o problema de empacotamento Heurísticas para o problema de corte Universidade do Minho, 4 de Setembro de 2003 Tel: Fax: [email protected] Internet: 5