ATLAS BRASIL 2013 DIMENSÃO EDUCAÇÃO

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1 PONTÍFICIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO Faculdade de Economia, Administração, Contabilidade e Atuariais. ATLAS BRASIL 2013 DIMENSÃO EDUCAÇÃO Disciplina: Métodos Quantitativos Professor: Dr. Arnoldo Jose de Hoyos Amália Costa Farias 1º Semestre 2014

2 2 1. INTRODUÇÃO O presente trabalho tem por objetivo efetuar uma análise discriminante e verificar os principais componentes da Dimensão Educação baseado no banco de dados Atlas Brasil Para tal, iniciamos com o entendimento de dados, incluindo a definição dos indivíduos e das variáveis, suas classificações em variáveis categóricas ou quantitativas, os significados e unidades de medida, além da apresentação de dados, gráficos e mapas. Na sequência a comparação de médias, intervalos de confiança, variância e análise discriminante de dados quantitativos sobre a dimensão educação dos municípios do Brasil. O processo lógico da análise discriminante nas funções linear e quadrática considerando regiões brasileiras agrupadas no trabalho (8). Em seguida o agrupamento de dados apresentados em Brasis. Neste trabalho será abordada as dimensões ALFAB 15 A17n1, T_FUND15A17n, T_FLBASn. 2. ENTENDENDO OS DADOS 2.1 Os indivíduos Os indivíduos deste trabalho são os municípios brasileiros que serão analisados pelos indicadores relativos a dimensão Educação presente no Atlas Brasil 2013, dados referente a Este sujeito da análise é composto por um total de 5565 municípios brasileiros e os dados analisados de cada município são variáveis descritas na próxima seção. 2.2 As Variáveis São 12 as variáveis desta pesquisa, incluindo a Unidade da Federação (UF). As mesmas são melhor explicadas na Tabela 1. Ressalta-se que todos os dados desta pesquisa são referentes ao ano de Tabela 1. As Variáveis DIMENSÃO VARIÁVEL SIGNIFICADO TIPO UNIDADE DE MEDIDA Educação Município Nome do Município Variável Categórica Educação UFN Nome do Estado Variável Categórica Educação Ano 2010 Variável Categórica Educação E_ANOSESTUDO Número médio de anos de estudo que Variável uma geração de crianças que ingressa na Quantitativa escola deverá completar ao atingir 18 anos de idade, se os padrões atuais se mantiverem ao longo de sua vida escolar. Educação T_ANALF11A14 Razão entre a população de 11 a 14 anos de idade que não sabe ler nem escrever um bilhete simples e o total de pessoas nesta faixa etária multiplicado por 100. Educação T_ANALF15A17 Razão entre a população de 15 a 17 anos de idade que não sabe ler nem escrever um bilhete simples e o total de pessoas nesta faixa etária multiplicado por 100. Educação T_ANALF18M Razão entre a população de 18 anos ou mais de idade que não sabe ler nem Variável Quantitativa Variável Quantitativa Variável Quantitativa N/A N/A N/A Absoluto (anos) Percentual Percentual Percentual

3 3 escrever um bilhete simples e o total de pessoas nesta faixa etária multiplicado por 100. Educação T_FUND15A_17 Razão entre a população de 15 a 17 anos de idade que concluiu o ensino fundamental, em quaisquer de suas modalidades (regular seriado, não seriado, EJA ou supletivo) e o total de pessoas nesta faixa etária multiplicado por 100. Educação T_FUND18M Razão entre a população de 18 anos ou mais de idade que concluiu o ensino fundamental, em quaisquer de suas modalidades (regular seriado, não seriado, EJA ou supletivo) e o total de pessoas nesta faixa etária multiplicado por 100. Educação _FREQ6A17 Razão entre população de 6 a 17 anos de idade que estava frequentando a escola, em qualquer nível ou série e a população total nesta faixa etária multiplicado por 100. Variável Quantitativa Variável Quantitativa Variável Quantitativa Percentual Percentual Percentual Educação T_FLBAS Razão entre o número de pessoas na faixa etária de 6 a 17 anos frequentando o ensino básico (fundamental ou médio - regular ou seriado) e a população total dessa mesma faixa etária multiplicado por 100. As pessoas de 6 a 17 anos frequentando a pré-escola foram consideradas como se estivesse no 1º ano do ensino fundamental. As pessoas de 6 a 17 anos frequentando a 4ª série do ensino médio foram consideradas como já tendo concluído esse nível de ensino. Educação T_FUND Razão entre o número de pessoas na faixa etária de 6 a 14 anos frequentando o ensino fundamental regular seriado e a população total dessa mesma faixa etária multiplicado por 100. As pessoas de 6 a 14 anos frequentando a pré-escola foram consideradas como se estivessem no 1º ano do ensino fundamental. Fonte: Atlas Brasil, Variável Quantitativa Variável Quantitativa Percentual Percentual 2.3. Tabela de Dados Tabela de Dados - Dimensão Educação Dados normalizados Variable N N* Mean SE Mean StDev Minimum Q1 Median T_FLBASn , , , , , ,80948 T_FUNDn , , , , , ,87270 FREQ 6A17n , , , , , ,95065 ALFAB 11A14n , , , , , ,94818 ALFAB 15A17n , , , , , ,94900 ALFAB 18Mn_ , , , , , ,71845 Variable Q3 Maximum T_FLBASn 0, ,00000 T_FUNDn 0, ,00000 FREQ 6A17n 0, ,00000

4 4 3. ANÁLISE DAS VARIÁVEIS 3.1 Variáveis Categóricas Este tipo de variável indica que o foco de concentração deve ser a análise de gráficos d tipo pie chart e/ou barras Variável: Município A amostra totaliza 5565 municípios conforme o gráfico abaixo. Gráfico 1- Distribuição dos municípios nas Regiões Brasileiras Gráfico de Setores de Região NE 612; 33,0% N 148; 8,0% CO 165; 8,9% Category N CO S SE NE S 383; 20,6% SE 547; 29,5% De acordo com o gráfico pode observar que as maiores concentrações de municípios brasileiros estão na região nordeste com 33%, Sudeste com 29,5% somando juntas mais de 50% dos municípios pesquisados, com 62,30%

5 5 O gráfico 2 demostra a distribuição dos munícipios pelas Unidades Federativas do Brasil. SP 11,6% RS 8,9% Gráfico de Setores de UFN MG 15,3% BA 7,5% Other 0,0% PR 7,2% RR 0,3% AP 0,3% SE ES AC ROAM 1,3% 1,4% MS 0,4% 0,9% 1,1% 1,4% RJ AL 1,7% 1,8% TO 2,5% MT 2,5% PA 2,6% SC 5,3% MA 3,9% PB 4,0% PI 4,0% GO 4,4% RN 3,0% CE 3,3% PE 3,3% C ategory RR A P A C RO A M SE ES MS RJ A L TO MT PA RN C E PE MA PB PI GO SC PR BA RS SP MG Conforme pode ser observado no Gráfico 2, as Unidades da Federação mais representativas são Minas Gerais com15,3%, São Paulo com 11,6% e Rio Grande do Sul com 8,9%. As menos expressivas são Amazonas, Sergipe, Espirito Santos. Fonte: Atlas Brasil, 2014

6 6 Fonte: Atlas Brasil, 2014 Conforme a tabela acima houve uma evolução do IDHM no período de 1991 a 2010 nas seguintes proporções: - A população adulta com ensino fundamental concluído passou de 30,1% para 54,9%. - Crianças nas faixas de 5 a 6 anos frequentando a escola passaram de 37,3% para 91,1%. - Jovens de 11 a 13 a anos nos anos finais do fundamental passou de 36,8% para 84,9%. - Jovens de 15 a 17 anos com fundamental completo passou de 20% a 57,2%. Apesar da alta, 40% dos jovens nesta faixa ainda não tem o fundamental completo. - Jovens de 18 a 20 anos com ensino médio completo passou de 13% para 41%, o que significa que a maioria destes jovens ainda não possui o ensino médio completo. Fonte: Atlas Brasil, VARIÁVEIS QUANTITATIVAS Serão apresentadas a utilização da Análise Discriminante para a Dimensão Educação nos métodos Linear e Quadrático. Busca a simplicidade na análise dos dados, sendo assim caso a diferença seja irrelevante entre os métodos, adotaremos o método Linear da base.

7 ANÁLISE DISCRIMINANTE LINEAR POR REGIÃO A análise discriminante é uma técnica da estatística multivariada para discriminar e classificar objetos, e estuda a separação de objetos de uma população em duas classes ou mais. Neste caso queremos discriminar os valores das variáveis ALFAB 15A17n1, T_FUND15A17n e T_FLBAS do Brasil. Utilizaremos inicialmente a variável categórica Região e para a geração análise discriminante, o comando do Minitab: STAT>>MULTIVARIATE>> DISCRIMINANT ANALISYS Discriminant Analysis: Região versus ALFAB 15A17n1; FREQ 6A17n; T_FLBASn Linear Method for Response: Região Predictors: ALFAB 15A17n1; FREQ 6A17n; T_FLBASn Group CO N NE S SE Count Summary of classification True Group Put into Group CO N NE S SE CO N NE S SE Total N N correct Proportion 0,399 0,362 0,589 0,467 0,092 N = 5564 N Correct = 2114 Proportion Correct = 0,380 Squared Distance Between Groups CO N NE S SE CO 0, , , , ,10242 N 1, , , , ,33946 NE 1, , , , ,41494 S 0, , , , ,01445 SE 0, , , , ,00000 Linear Discriminant Function for Groups CO N NE S SE Constant -168,94-152,43-163,43-174,16-172,13 ALFAB 15A17n1 85,79 81,46 67,42 86,84 86,64 FREQ 6A17n 287,07 263,88 291,88 287,30 285,92 T_FLBASn -15,57-4,35-7,17-10,50-11,16 Summary of Misclassified Observations

8 8 Com base nas informações apresentadas a região que mais acertou foi a nordeste (0,589) seguida da região sul (0,467). A região com maior erro foi a sudeste (0,092). As informações exibem o cruzamento de dados entre regiões, por exemplo, a região nordeste possui 1813 municípios, porém, após agrupamento ficaram somente Essa matriz é denominada confusion matrix (matriz de confusão). Assim sendo, com a possibilidade de agrupamento podemos agrupar regiões com maior similaridade. Discriminant Analysis: AGRUPA versus ALFAB 15A17n1; T_FLBASn; T_FUNDn ANÁLISE DISCRIMINANTE LINEAR POR 4 BRASIS Esta segunda análise está interessada em verificar os possíveis agrupamentos dos dados utilizando a variável 4 Brasis calculada a partir do exercício anterior, e demonstra os agrupamentos do Brasil segundo sua proximidade de dados de Educação. Para a análise foram agrupadas as regiões do Sudeste e Centro Oeste, criando o COSE. Discriminant Analysis: AGRUPA versus ALFAB 15A17n1; T_FLBASn; T_FUNDn Linear Method for Response: 4 Brasis Predictors: ALFAB 15A17n1; T_FLBASn; T_FUNDn Group COSE N NE S Count Summary of classification True Group Put into Group COSE N NE S COSE N NE S Total N N correct Proportion 0,417 0,255 0,579 0,493 N = 5564 N Correct = 2634 Proportion Correct = 0,473 Squared Distance Between Groups COSE N NE S COSE 0, , , ,06660 N 0, , , ,91329 NE 1, , , ,53989 S 0, , , ,00000 Linear Discriminant Function for Groups COSE N NE S Constant -153,00-138,81-143,98-153,83 ALFAB 15A17n1 160,81 149,46 143,32 161,92 T_FLBASn -38,90-33,78-33,94-33,73 T_FUNDn 213,95 204,79 217,33 208,90

9 9 Existem duas possibilidades de realizar a Análise discriminante que são a linear e quadrática. Dependendo da variável deve verificar qual a mais adequada. Neste caso apresentou um resultado melhor que a quadrática. Podemos observar que alguns estados do S possuem características da COSE, visto pelo número 892 de municípios foram encontrados intersecção entre os dois agrupamentos de regiões ANÁLISE DISCRIMINANTE QUADRÁTICA POR 4 BRASIS Esta segunda análise está interessada em verificar os agrupamentos dos dados utilizando a variável 4 Brasis, utilizando o Método Quadrático para a Análise Discriminante. Foram mantidos os agrupamentos utilizados no item anterior, no Método Linear Discriminant Analysis: AGRUPA versus ALFAB 15A17n1; T_FLBASn; T_FUNDn Quadratic Method for Response: 4 BRASIS Predictors: ALFAB 15A17n1; T_FLBASn; T_FUNDn Group COSE N NE S Count Summary of classification True Group Put into Group COSE N NE S COSE N NE S Total N N correct Proportion 0,353 0,153 0,589 0,593 N = 5564 N Correct = 2590 Proportion Correct = 0,465 From Generalized Squared Distance to Group Group COSE N NE S COSE -17,57-15,25-16,36-17,73 N -16,25-15,55-16,77-15,91 NE -15,41-15,14-17,42-15,41 S -17,51-15,23-16,33-17,79 No Modelo Quadrático a proporção caiu de 0,473 para Neste caso, o melhor método é o linear.

10 ANÁLISE DISCRIMINANTE LINEAR PARA DADOS AGRUPADOS Dendrogram Single Linkage; Euclidean Distance 51,16 Similarity 67,44 83,72 100,00 AC CE TO BA AP AL RR AM RN SE PB MA PI ES MG Observations MS SP SC PR GO MT PE PA RS RJ RO Neste exemplo, utilizando o Dendrograma pesquisar o grau de similaridade das medias das variáveis ALFAB 15A17n1, T_FUNDn, T_FLBASn nos agrupamentos. Com base na análise discriminante poderemos verificar a proporção correta dos agrupamentos. Discriminant Analysis: C121 versus Mean ALFAB 15A17; Mean T_FLBAS;... * ERROR * After subtracting group means, Mean T_FUND is highly correlated with other predictors. * ERROR * Calculations for discriminant analysis cannot be done. Não foi possível realizar a análise descriminante pela as médias somente pelos números normalizados. Como não possível realizar a análise, apresentaremos o mapa com resultado do Dedrodrograma. O erro diz que as variáveis estão altamente correlacionadas com outros preditor. Cálculos de erros para a análise descriminante não pode ser feito.

11 REGRESSÃO LOGÍSTICA A regressão logística é um método que produz a partir de conjunto de variáveis e observações a predição de valores. Será apresentada a seguir a Regressão Logística para Dimensão Educação com as mesmas variáveis que estão sendo utilizadas ANOVA das Variáveis One-way ANOVA: ALFAB 15A17n1 versus Região Source DF SS MS F P Região 4 6, , ,95 0,000 Error , ,00469 Total ,95875 S = 0,06845 R-Sq = 20,98% R-Sq(adj) = 20,92% Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev CO 461 0, ,06736 (--*-) N 431 0, ,11661 (--*--) NE , ,07890 (*) S , ,05104 (*-) SE , ,04732 (-*) ,875 0,900 0,925 0,950 Pooled StDev = 0,06845

12 12 One-way ANOVA: T_FUNDn versus Região Source DF SS MS F P Região 4 0, , ,02 0,000 Error , ,00384 Total ,18398 S = 0,06200 R-Sq = 3,67% R-Sq(adj) = 3,61% Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev CO 461 0, ,06936 (---*--) N 431 0, ,11353 (---*---) NE , ,05508 (-*-) S , ,05216 (-*-) SE , ,05409 (-*-) ,840 0,855 0,870 0,885 Pooled StDev = 0,06200 One-way ANOVA: T_FUNDn versus Região Source DF SS MS F P Região 4 0, , ,02 0,000 Error , ,00384 Total ,18398 S = 0,06200 R-Sq = 3,67% R-Sq(adj) = 3,61% Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev CO 461 0, ,06936 (---*--) N 431 0, ,11353 (---*---) NE , ,05508 (-*-) S , ,05216 (-*-) SE , ,05409 (-*-) ,840 0,855 0,870 0,885 Pooled StDev = 0,06200 One-way ANOVA: T_FLBASn versus Região Source DF SS MS F P Região 4 0, , ,55 0,000 Error , ,00599 Total ,29205 S = 0,07739 R-Sq = 2,90% R-Sq(adj) = 2,83% Level N Mean StDev

13 13 CO 461 0, ,09467 N 431 0, ,11865 NE , ,06602 S , ,07233 SE , ,07345 Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level CO (----*---) N (----*----) NE (-*--) S (--*--) SE (--*-) ,780 0,795 0,810 0,825 Pooled StDev = 0, Regressão Logística (nova sequência crescente, ordinal) Ordinal Logistic Regression: AGRUPA versus ALFAB 15A17n1; T_FUNDn; T_FLBASn Link Function: Logit Response Information Variable Value Count AGRUPA COSE 2137 N 431 NE 1813 S 1183 Total 5564 Logistic Regression Table Odds 95% CI Predictor Coef SE Coef Z P Ratio Lower Upper Const(1) -1, , ,00 0,003 Const(2) -0, , ,19 0,028 Const(3) 0, , ,44 0,151 ALFAB 15A17n1 2, , ,68 0,000 12,35 6,50 23,46 T_FUNDn 2, , ,31 0,001 8,81 2,43 31,93 T_FLBASn -4, , ,03 0,000 0,01 0,00 0,04 Log-Likelihood = -6944,309 Test that all slopes are zero: G = 135,350, DF = 3, P-Value = 0,000 Goodness-of-Fit Tests Method Chi-Square DF P Pearson 16895, ,126 Deviance 13888, ,000 Measures of Association:

14 14 (Between the Response Variable and Predicted Probabilities) Pairs Number Percent Summary Measures Concordant ,8 Somers' D 0,14 Discordant ,5 Goodman-Kruskal Gamma 0,14 Ties ,8 Kendall's Tau-a 0,10 Total , Classification Tree DIMENSÃO EDUCAÇÃO Classication Tree Warnings Gain summary Tables are not displayed because profits are undefined. Target category gains tables are not displayed because target categories are undefined. Model Summary Specifications Growing Method CHAID Dependent Variable Independent Variables Validation Regiões AFALB 15A17np, T_FLBASnp, T_FUNDnp None Maximum Tree Depth 3 Results Minimum Cases in Parent Node Minimum Cases in Child Node Independent Variables Included AFALB 15A17np, T_FUNDnp, T_FLBASnp Number of Nodes 36 Number of Terminal Nodes 25 Depth 3

15 15

16 16 Risk Estimate Std. Error,408,007 Growing Method: CHAID Dependent Variable: Regiões Classification Observed Predicted CO N NE S SE Percent Correct CO ,0% N ,4% NE ,8% S ,3% SE ,6% Overall Percentage,0% 3,7% 35,4% 15,5% 45,4% 59,2% Growing Method: CHAID Dependent Variable: Regiões 3.5 Análise de Correspondência Gráfico imple Correspondence Analysis: Mean T_FLBAS; Mean T_FUND; Mean ALFAB 15A17 Relative Inertias alf fund flba Total AC 0,004 0,004 0,014 0,021 AL 0,028 0,028 0,098 0,153 AM 0,002 0,002 0,005 0,008 AP 0,001 0,001 0,002 0,003 BA 0,001 0,001 0,003 0,005 CE 0,004 0,004 0,013 0,021 ES 0,003 0,003 0,010 0,016 GO 0,005 0,005 0,018 0,028 MA 0,014 0,014 0,048 0,076 MG 0,003 0,003 0,012 0,019 MS 0,008 0,008 0,028 0,043 MT 0,024 0,024 0,084 0,132 PA 0,000 0,000 0,000 0,001 PB 0,009 0,009 0,033 0,052 PE 0,003 0,003 0,010 0,015 PI 0,021 0,021 0,075 0,118 PR 0,005 0,005 0,017 0,026 RJ 0,000 0,000 0,001 0,001 RN 0,010 0,010 0,037 0,058 RO 0,008 0,008 0,027 0,042 RR 0,009 0,009 0,031 0,049 RS 0,001 0,001 0,003 0,005 SC 0,005 0,005 0,018 0,029 SE 0,011 0,011 0,038 0,060 SP 0,003 0,003 0,011 0,017 TO 0,000 0,000 0,002 0,002

17 17 Total 0,181 0,181 0,637 1,000 * NOTE * Fewer components than requested Analysis of Contingency Table Axis Inertia Proportion Cumulative Histogram 1 0,0017 1,0000 1,0000 ****************************** Total 0,0017 Row Contributions Component 1 ID Name Qual Mass Inert Coord Corr Contr 1 AC 1,000 0,032 0,021 0,033 1,000 0,021 2 AL 1,000 0,038 0,153-0,083 1,000 0,153 3 AM 1,000 0,033 0,008 0,021 1,000 0,008 4 AP 1,000 0,040 0,003-0,012 1,000 0,003 5 BA 1,000 0,039 0,005-0,014 1,000 0,005 6 CE 1,000 0,039 0,021-0,030 1,000 0,021 7 ES 1,000 0,040 0,016 0,026 1,000 0,016 8 GO 1,000 0,040 0,028 0,034 1,000 0,028 9 MA 1,000 0,039 0,076-0,057 1,000 0, MG 1,000 0,040 0,019 0,028 1,000 0, MS 1,000 0,039 0,043 0,043 1,000 0, MT 1,000 0,037 0,132 0,077 1,000 0, PA 1,000 0,038 0,001-0,005 1,000 0, PB 1,000 0,039 0,052-0,047 1,000 0, PE 1,000 0,038 0,015-0,026 1,000 0, PI 1,000 0,040 0,118-0,070 1,000 0, PR 1,000 0,040 0,026 0,033 1,000 0, RJ 1,000 0,041 0,001 0,006 1,000 0, RN 1,000 0,039 0,058-0,050 1,000 0, RO 1,000 0,039 0,042 0,042 1,000 0, RR 1,000 0,031 0,049 0,052 1,000 0, RS 1,000 0,041 0,005 0,014 1,000 0, SC 1,000 0,040 0,029 0,035 1,000 0, SE 1,000 0,040 0,060-0,050 1,000 0, SP 1,000 0,040 0,017 0,026 1,000 0, TO 1,000 0,040 0,002-0,010 1,000 0,002 Column Contributions Component 1 ID Name Qual Mass Inert Coord Corr Contr 1 alf 1,000 0,319 0,181-0,031 1,000 0,181 2 fund 1,000 0,319 0,181-0,031 1,000 0,181 3 flba 1,000 0,363 0,637 0,054 1,000 0,637 * ERROR * Wrong axes pair specified Simple Correspondence Analysis: StDev T_ FLBAS; StDev T_ FUND; StDev ALFAB 15A1 Relative Inertias alf fund flba Total AC 0,003 0,003 0,014 0,019 AL 0,003 0,003 0,015 0,021 AM 0,008 0,008 0,039 0,054 AP 0,002 0,002 0,011 0,016 BA 0,000 0,000 0,001 0,001 CE 0,000 0,000 0,001 0,001 ES 0,003 0,003 0,015 0,021 GO 0,010 0,010 0,049 0,069 MA 0,005 0,005 0,024 0,033

18 18 MG 0,006 0,006 0,027 0,038 MS 0,008 0,008 0,040 0,057 MT 0,000 0,000 0,001 0,002 PA 0,001 0,001 0,003 0,004 PB 0,003 0,003 0,012 0,018 PE 0,002 0,002 0,009 0,012 PI 0,005 0,005 0,023 0,033 PR 0,010 0,010 0,051 0,072 RJ 0,007 0,007 0,035 0,049 RN 0,002 0,002 0,008 0,011 RO 0,014 0,014 0,067 0,095 RR 0,022 0,022 0,108 0,152 RS 0,007 0,007 0,035 0,049 SC 0,011 0,011 0,053 0,074 SE 0,003 0,003 0,013 0,018 SP 0,011 0,011 0,053 0,075 TO 0,001 0,001 0,004 0,005 Total 0,144 0,144 0,711 1,000 * NOTE * Fewer components than requested Analysis of Contingency Table Axis Inertia Proportion Cumulative Histogram 1 0,0529 1,0000 1,0000 ****************************** Total 0,0529 Row Contributions Component 1 ID Name Qual Mass Inert Coord Corr Contr 1 AC 1,000 0,074 0,019 0,117 1,000 0,019 2 AL 1,000 0,031 0,021 0,190 1,000 0,021 3 AM 1,000 0,087 0,054 0,182 1,000 0,054 4 AP 1,000 0,033 0,016-0,161 1,000 0,016 5 BA 1,000 0,028 0,001-0,050 1,000 0,001 6 CE 1,000 0,025 0,001 0,056 1,000 0,001 7 ES 1,000 0,019 0,021-0,242 1,000 0,021 8 GO 1,000 0,032 0,069-0,335 1,000 0,069 9 MA 1,000 0,032 0,033 0,234 1,000 0, MG 1,000 0,031 0,038-0,255 1,000 0, MS 1,000 0,028 0,057-0,325 1,000 0, MT 1,000 0,057 0,002-0,039 1,000 0, PA 1,000 0,044 0,004 0,068 1,000 0, PB 1,000 0,031 0,018 0,173 1,000 0, PE 1,000 0,034 0,012 0,139 1,000 0, PI 1,000 0,029 0,033 0,245 1,000 0, PR 1,000 0,027 0,072-0,374 1,000 0, RJ 1,000 0,018 0,049-0,375 1,000 0, RN 1,000 0,031 0,011 0,139 1,000 0, RO 1,000 0,025 0,095-0,445 1,000 0, RR 1,000 0,139 0,152 0,241 1,000 0, RS 1,000 0,027 0,049-0,310 1,000 0, SC 1,000 0,028 0,074-0,371 1,000 0, SE 1,000 0,025 0,018 0,195 1,000 0, SP 1,000 0,028 0,075-0,376 1,000 0, TO 1,000 0,035 0,005-0,091 1,000 0,005 Column Contributions Component 1 ID Name Qual Mass Inert Coord Corr Contr 1 alf 1,000 0,356 0,144-0,147 1,000 0,144 2 fund 1,000 0,356 0,144-0,147 1,000 0,144 3 flba 1,000 0,289 0,711 0,361 1,000 0,711 * ERROR * Wrong axes pair specified

19 19 4. CONSIDERAÇÕES FINAIS Para realizar a análise discriminante dos dados busca verificar qual dos métodos entre as funções linear e quadrática, demonstra maior assertividade nos agrupamentos e grupos de similaridade. Foram analisadas análises da dimensão Educação utilizando o agrupamento de 4 Brasis. Foi necessário agrupar o Mato Grosso ao grupo vermelho, ou seja, ao grupo 1 visto que o software necessita de pelo menos dois registro em cada grupo para fazer a análise discriminante. Na dimensão Educação as variáveis ALFAB. 15ª17n1, T_Fundn, T_FLBASn utilizamos a análise discriminante linear e conseguimos um resultado de 47,30% de proporção correta, valor muito baixo de confiança nos dados em análise. Foi considerado o resultado da linear porque a quadrática foi inferior. NA regresão Logística o resultado melhor, chegando a 56,8%, porém, com baixo grau de confiabilidade. Para a análise realizada da classification Tree por meio do software SPSS análise continuou com índices insatisfatório apresentando um percentual de 59,2% superior ao análise discriminante e logística, no entanto, baixo grau de confiabilidade.