FÍSICA ESTADO SÓLIDO

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Sofia Ferrão Diegues
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1 FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO M. Margarida Ramalho R. da Costa e Lourdes C. R. Andrade DEPARTAMENTO DE FÍSICA FCTUC 2004

2 REFERÊNCIAS 1 Elementary Solid State Physics Omar, M.A., Addison Wesley Publishing Company, Introduction to Solid State Physics Kittel, C., John Wiley & Sons (última edição) 3 The Basics of Crystallography and Diffraction Hammond, C., Oxford University Press, The Structure and Properties of Solids Chalmers, B., Heyden, Introductory Solid State Physics Myers, H. P., Taylor & Francis, The Solid State; from Superconductors to Superalloys Guinier, A. and Jullien, R., Oxford University Press, Band Theory and Electronic Properties of Solids Singleton J., Oxford University Press, Solid State Physics Ashcroft, N. W. and Mermin, N. D., Holt, Rinehart and Winston, 1976

3 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO Pode dizer-se que a Física do Estado Sólido designação hoje frequentemente substituída pela de Física da Matéria Condensada e muito associada à de Física dos Materiais surgiu como ciência independente no início do século XX. No entanto, o interesse do homem pelos materiais que utiliza e constituem o seu universo do dia a dia nasceu bem mais cedo, como resultado da curiosidade humana que leva à observação empírica e à sua utilização em aplicações necessariamente muito rudimentares. O desenvolvimento de técnicas e instrumentos de medida entre as quais assumiu papel de relevo, como veremos em breve, a difracção dos raios-x marcou o início deste novo ramo da Ciência. Se pensarmos que a maioria dos materiais que utilizamos no dia a dia são sólidos, não nos surpreende que eles tenham, desde muito cedo atraído as atenções e constituído objecto de investigação. Por outro lado, também muitos dos materiais usados nas aplicações tecnológicas são sólidos: os metais e ligas metálicas cujas propriedades mecânicas e excelente condutividade eléctrica e térmica permitem antever inúmeras aplicações; os cerâmicos supercondutores ou aqueles que, pela sua resistência mecânica associada à leveza os tornam, cada vez mais, bons substitutos dos metais; o silício e outros semicondutores que, desde a sua descoberta em meados do século XX, permitiram a construção de transístores, micro-computadores e novos lasers, ou o desenvolvimento de células fotoeléctricas e painéis solares; ou novos polímeros e materiais compósitos são apenas alguns exemplos. O desenvolvimento da Física dos Sólidos, da Matéria Condensada ou dos Materiais, tem ocorreu a um ritmo muito rápido desde os seus primórdios até aos nossos dias, em particular durante o último século. A investigação fundamental que procura conhecer a

4 origem de determinados processos, aumenta a capacidade de prever comportamentos e abre caminho às aplicações tecnológicas; por sua vez a tecnologia impulsiona o desenvolvimento da ciência fundamental, na medida em que revela a necessidade de progredir no conhecimento de um determinado processo para melhor o utilizar, ou de um novo material que satisfaça as exigências impostas pela finalidade a que se destina. Ao longo destas considerações, é natural que uma pergunta tenha já sido implicitamente formulada: o que é, afinal, um sólido? Conhecemos, sem dúvida, a resposta simples que nos permite distinguir sólidos de líquidos e gases e se baseia em propriedades macroscópicas: a forma e o volume que ocupam, por exemplo. Para conhecer a razão de ser dessas e outras propriedades é necessário descer à escala atómica. Sabemos que toda a matéria sólidos e fluidos é constituída por átomos, moléculas ou iões. Contudo, um grande número de átomos ou iões de sódio no estado gasoso (vapor de sódio) têm propriedades distintas das de uma solução de cloreto de sódio ou um pedaço de sódio metálico; a água, o vapor de água e o gelo têm propriedades bem distintas. E, se pensarmos apenas nos sólidos, reconheceremos que se comportam de modos bem diversos. Os metais apresentam um brilho característico e são opacos à luz visível, enquanto o gelo ou a mica são transparentes ou translúcidos; os sólidos apresentam pontos de fusão bem diversos: uns têm elevada dureza e resistência mecânica, enquanto outros se deformam facilmente quando sujeitos a uma força, mas deixando esta de actuar, não mostram vestígios de formação permanente. No que respeita às propriedades eléctricas, as diferenças são ainda mais evidentes: o ferro, a prata ou o cobre são muito bons condutores, diminuindo a respectiva condutividade eléctrica com a temperatura; o diamante formado por átomos de carbono tem uma condutividade vezes menor; o silício tem propriedades semicondutoras e a sua condutividade eléctrica cresce muito rapidamente com a temperatura; conhece-se hoje um grande número de materiais são supercondutores. Alguns apresentam magnetização permanente são ferromagnéticos enquanto outros são paramagnéticos. Não se esgota aqui a variedade de comportamentos dos sólidos. Contudo estes poucos exemplos bastam para nos fazer pensar que devem existir diferenças na estrutura interna dos sólidos, líquidos e gases. O estudo que vamos iniciar levar-nos-á a compreender a diversidade e complexidade de comportamentos encontrados nos sólidos; fá-lo-emos de um modo gradual e progressivo, usando em cada abordagem o modelo adequado; estabelecido o

5 modelo, procuraremos os métodos que possibilitam um tratamento simples, mas tanto quanto possível exacto, que leve à previsão e explicação de determinados comportamentos. Finalmente é importante conhecer as técnicas experimentais que permitem testar os resultados atingidos à custa do modelo e assim estabelecer a sua validade. As primeiras fases do desenvolvimento da Física do Estado Sólido conduziram como se verá no capítulo seguinte à noção de sólido como um arranjo regular e periódico de átomos, segundo um determinado padrão; dele dependem muitas propriedades do sólido, como iremos, a pouco e pouco, descobrindo. Partiremos então de um modelo atómico do sólido que o representa como um conjunto de átomos (moléculas ou iões), supostos esferas rígidas que mantêm entre si distâncias fixas e estão ligados por forças electrostáticas (ligações iónicas, covalentes ou de Van der Waals). Abandonando depois o modelo de esferas rígidas para os átomos representá-losemos como entidades que têm massa e vibram quando excitadas, isto é, quando recebem energia (térmica ou outra) do exterior. Este modelo do sólido permite tratar as suas propriedade mecânicas e térmicas. Finalmente será necessário adoptar um modelo que descreva a estrutura interna do átomo electrões e núcleo; como se antevê, o tratamento deste modelo exigirá o recurso aos métodos e técnicas da Mecânica Quântica. À Física do Estado Sólido interessa fundamentalmente compreender o comportamento dos electrões do sólido, visto serem eles os responsáveis pelas propriedades eléctricas e magnéticas. Poderão os problemas que envolvem os electrões de um sólido ser tratados independentemente dos que se relacionam com os núcleos, estes estudados no âmbito da Física Nuclear? Uma análise teórica permite provar que esta separação é legítima e o tratamento dos electrões independentemente do dos núcleos é válido, dentro de uma aproximação que tem como fundamento a enorme diferença entre a massa do electrão e a dos núcleos (mesmo dos mais leves). Convém contudo notar que há propriedades do sólido, por exemplo a supercondutividade que são determinadas pela interacção electrão-núcleo; nestes casos deixa naturalmente de ser possível a aproximação referida.

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