Fabio Rodrigo Siqueira Batista

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1 Fabio Rodrigo Siqueira Batista Estimação do Valor Incremental do Mercado de Carbono nos Projetos de Fontes Renováveis de Geração de Energia Elétrica no Brasil: Uma Abordagem pela Teoria das Opções Reais Tese de Doutorado Tese apresentada como requisito parcial para obtenção do título de Doutor pelo Programa de Pós- Graduação em Engenharia Industrial da PUC-Rio. Orientador: José Paulo Teixeira Co-orientador: Albert C. Geber de Melo Rio de Janeiro Março de 2007

2 Fabio Rodrigo Siqueira Batista Estimação do Valor Incremental do Mercado de Carbono nos Projetos de Fontes Renováveis de Geração de Energia Elétrica no Brasil: Uma Abordagem pela Teoria das Opções Reais Tese apresentada como requisito parcial para a obtenção do título de Doutor pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Industrial da PUC-Rio. Aprovada pela Comissão Examinadora abaixo assinada. Prof. José Paulo Teixeira Orientador DEI/PUC-Rio Prof. Albert Cordeiro Geber de Melo Co-orientador UERJ/CEPEL Prof. Tara Keshar Nanda Baidya PUC-Rio Prof. Luiz Eduardo Teixeira Brandão PUC-Rio Profª. Maria Elvira Piñeiro Maceira UERJ/CEPEL Prof. Paulo Roberto de Holanda Sales UERJ/ELETROBRÁS Prof. José Eugenio Leal Coordenador Setorial do Centro Técnico Científico - PUC-Rio Rio de Janeiro, 05 de março de 2007

3 Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização da universidade, do autor e do orientador. Fabio Rodrigo Siqueira Batista Graduou-se em Engenharia Civil pela Universidade Federal do Espírito Santo em Obteve o título de Mestre em Ciências em Engenharia de Produção pela PUC-Rio em Participou de projetos PUC/Petrobrás sobre Opções Reais nos anos de 2000 e 2001, período no qual foi bolsista do CNPQ. Publicou artigos na área de Opções Reais em Petróleo e Precificação de Esquemas de Hedge para Carteiras de Usinas de Geração de Energia Elétrica. Desde 2001 trabalha no Centro de Pesquisas de Energia Elétrica (CEPEL) como analista de negócios na área de geração e transmissão de energia elétrica. Ficha Catalográfica Batista, Fabio Rodrigo Siqueira Estimação do Valor Incremental do Mercado de Carbono nos Projetos de Fontes Renováveis de Geração de Energia Elétrica no Brasil: Uma Abordagem pela Teoria das Opções Reais / Fabio Rodrigo Siqueira Batista; orientador: José Paulo Teixeira; co-orientador: Albert Cordeiro Geber de Melo f. : il. ; 30 cm Tese (Doutorado em Engenharia Industrial) Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Inclui bibliografia. 1. Engenharia industrial Teses. 2. Avaliação de projetos. 3. Opções reais. 4. Simulação de Monte Carlo. 5. Fontes renováveis de energia. 6. Mercado de carbono. I. Teixeira, José Paulo. II. Melo, Albert Cordeiro Geber de. III. Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Departamento de Engenharia Industrial. IV. Título. CDD: 658.5

4 À minha esposa Rosaura, a pessoa que, incondicionalmente, me apoiou ao longo desses anos.

5 Agradecimentos À minha esposa, aos meus pais e a minha irmã, pela eterna paciência durante os últimos quatro anos. Aos professores José Paulo Teixeira e Albert Cordeiro Geber de Melo, pela orientação, amizade e confiança no meu trabalho. Ao professor Tara Keshar Nanda Baidya, pela sinceridade nas suas opiniões e pela inestimável colaboração ao longo deste trabalho. À PUC-Rio, pelo indispensável apoio financeiro durante a realização deste trabalho. Ao CEPEL, pelo apoio material, humano e financeiro disponibilizado para a realização deste trabalho. Ao colega José Francisco Moreira Pessanha, do CEPEL/UERJ, pelas discussões e esclarecimentos sobre os métodos estatísticos empregados neste trabalho. Aos colegas Débora Jardim e Vitor Duarte, pelas explicações e discussões sobre o modelo NEWAVE do CEPEL. À Ana Cláudia Nioac de Salles, pelas grandes colaborações e ajuda no entendimento do Mecanismo de Desenvolvimento Limpo do Protocolo de Quioto. À Dilmar de Carvalho, pelas grandes contribuições para um entendimento mais amplo sobre a Teoria das Opções Reais. Aos funcionários do DEI/PUC-Rio, em especial à Cláudia Teti, pelas dicas, amizade e paciência ao longo dos últimos anos. Aos colegas Luiz Guilherme Marzano, Valk Luiz Castellani, Rodrigo Torres, Maria Luiza Lisboa, Leonardo Moraes, Roberto José Pinto, Renata Nogueira Francisco, Fernando Aiube, Giuliano Iório, Kátia Rocha e a todos os demais que de alguma forma contribuíram para a realização deste trabalho. À Deus por ter estado presente ao longo de toda a realização deste trabalho.

6 Resumo Batista, Fabio Rodrigo Siqueira; Teixeira, José Paulo; Melo, Albert Cordeiro Geber de. Estimação do Valor Incremental do Mercado de Carbono nos Projetos de Fontes Renováveis de Geração de Energia Elétrica no Brasil: Uma Abordagem Pela Teoria das Opções Reais. Rio de Janeiro, p. Tese de Doutorado - Departamento de Engenharia Industrial, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. A recente entrada em vigor do Protocolo de Quioto e as pesadas multas impostas às empresas européias que não conseguirem reduzir as suas emissões de CO 2, fazem do mercado de carbono uma realidade na América Latina. O Brasil se destaca como um dos países de maior potencial para exportar créditos de carbono no mundo, em grande parte, devido ao seu potencial para produzir energia elétrica a partir de fontes renováveis. Entretanto, a real atratividade desse negócio ainda é desconhecida no âmbito do setor elétrico brasileiro, tanto pela dificuldade encontrada para se estimar a sua produção efetiva de créditos de carbono, quanto pelo não reconhecimento das flexibilidades gerenciais embutidas neste mercado. Neste contexto, o objetivo principal deste trabalho é desenvolver um arcabouço metodológico capaz de determinar o valor incremental do mercado de carbono nos projetos de geração de energia elétrica em sistemas hidrotérmicos interligados, tal como o sistema brasileiro. Para tanto as metodologias ACM0002 [1] e AMS-I.D [2], ambas aprovadas pelo Comitê Executivo do Protocolo de Quioto, serão empregadas no cálculo da linha de base desses projetos. Além disso, uma vez que o preço do crédito de carbono pode ser considerado uma variável aleatória, a Teoria das Opções Reais será utilizada para avaliar as flexibilidades gerenciais embutidas no negócio. A opção considerada é avaliada pelos métodos Binomial, dos Mínimos Quadrados, e de Grant, Vora & Weeks. Os processos estocásticos Geométrico Browniano e de Difusão com Saltos são utilizados para modelar o preço do crédito de carbono. Palavras-chave Avaliação de Projetos; Opções Reais; Simulação de Monte Carlo; Fontes Renováveis de Energia; Mercado de Carbono.

7 Abstract Batista, Fabio Rodrigo Siqueira; Teixeira, José Paulo; Melo, Albert Cordeiro Geber de. Estimation of the Carbon Market Incremental Payoff for Renewable Electric Generation Projects in Brazil: A Real Option Approach. Rio de Janeiro, p. D.Sc. Thesis - Departamento de Engenharia Industrial, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. The recent ratification of the Kyoto Protocol and the heavy penalties imposed on the European firms not reducing their Greenhouse Gas emissions, make the Carbon Market a real asset for Latin America. In this context, Brazil appears as one of the biggest producers of Certified Emissions Reductions, mostly because of its potential to generate electricity power from renewable sources. Unfortunately, the real attractivity of this business is still unknown in the Brazilian Electric Sector, mainly because of the difficulties in estimating the future production level of the emission reductions and because of the existence of some managerial flexibilities that usually are note recognized in this market. In this context, the main objective of this work is to develop a methodology to evaluate the incremental payoff of the carbon market on electricity generation projects of interconnected hydrothermal systems, such as the Brazilian System. The methodologies ACM0002 [1] and AMS-I.D [2], both approved by the Kyoto Protocol Executive Board, will be used to determine the baseline of these projects. Besides that, considering that the carbon price is a random variable, the Real Option Approach will be used to evaluate the embedded managerial flexibilities on this business. The considered real option may be evaluate by using the binomial tree, least square Monte Carlo and the Grant, Vora & Weeks methods. Both the Geometric Brownian Motion and the Jump Diffusion processes will be used to model the price of the emission reductions. Keywords Project Valuation; Real Options; Monte Carlo Simulation; Renewable Sources; Carbon Market.

8 SUMÁRIO 1 Introdução O Mecanismo de Desenvolvimento Limpo (MDL) Introdução Estrutura Institucional do MDL Gases de Efeito Estufa Linha de base e Adicionalidade de um Projeto MDL Ciclo de um Projeto MDL Projetos de Pequena Escala Riscos de um Projeto MDL Modelos de Comercialização das RCEs Modelo de Comercialização Unilateral Modelo de Comercialização Bilateral Modelo de Comercialização Multilateral Planejamento da Operação Energética no Brasil Aspectos Gerais Planejamento da Operação Energética de Médio Prazo no Brasil Configuração do Sistema Interligado Nacional Cálculo da Linha de Base de Projetos de Geração de Energia Elétrica no Brasil Introdução Metodologia ACM Projetos de Grande Escala Fator de Emissão da Margem Operacional Fator de Emissão da Margem Construtiva...74

9 4.3 Metodologia AMS-I.D. Projetos de Pequena Escala Instrumental e Metodologia Aplicada à Análise de Investimentos Introdução Aplicações da Teoria das Opções Reais Métodos para a Avaliação de Opções Financeiras Modelo Binomial Método de Grant, Vora & Weeks (GVW) Método dos Mínimos Quadrados (LSM) Processos Estocásticos Movimento Geométrico Browniano Movimento de Difusão com Saltos Estudo de Caso Participação Brasileira e Latino-Americana no Mecanismo de Desenvolvimento Limpo O Potencial e o Incentivo Brasileiro às Fontes Alternativas de Energia Descrição do Estudo de Caso Resultados Abordagem Metodológica Proposta Análises de Convergência Análise de Convergência do Método Binomial Análise de Convergência do Método de GVW Análise de Convergência do Método LSM Resultados Numéricos Resultados Pequena Central Hidrelétrica A (PCH A)...155

10 7.3.2 Resultados Pequena Central Hidrelétrica B (PCH B) Resultados Eólica A Resultados Eólica B Conclusões e Sugestões para Trabalhos Futuros Referências Bibliográficas Apêndice A Compromisso de Redução ou Limitação Quantificada de Emissões Apêndice B Fator de Emissão das Usinas Conectadas ao SIN que Utilizam Combustível Fóssil Apêndice C Cronograma de Expansão do Sistema Interligado Nacional Apêndice D Custo Computacional dos Métodos Binomial, LSM e de GVW

11 LISTA DE FIGURAS Figura Distribuição dos Projetos Registrados no Âmbito do MDL de Acordo com o seu País Hospedeiro...27 Figura 2.2 Adicionalidade de um Projeto MDL...32 Figura 2.3 Ciclo de um Projeto MDL...36 Figura 2.4 Preço e Volume dos Contratos Futuros Negociados na ECX...44 Figura 3.1 Conseqüências Operativas de um Sistema Hidrotérmico...50 Figura 3.2 Função de Custo Imediato e Função de Custo Futuro...51 Figura 3.3 Decisão Ótima para o Uso da Água...52 Figura 3.4 Configuração Prevista para o SIN ao final de 2015 Segundo os Estudos do PDEE Figura 3.5 Alternativa 1 para a Configuração do SIN ao final de Figura 3.6 Alternativa 2 para a Configuração do SIN ao final de Figura lustração do Cálculo de λ y para o Método OM Simples Ajustado...72 Figura 5.1 Ilustração de uma Árvore Binomial de um Passo...89 Figura 5.2 Curvas de Gatilho de uma Opção de Venda (Put) e uma Opção de Compra (Call) do Tipo Americana...93 Figura 5.3 Representação Esquemática do Algoritmo de GVW...97 Figura 5.4 Movimento Geométrico Browniano Figura Fluxograma Simplificado do Algoritmo de Solução do Problema Proposto Figura 7.2 Curvas de Gatilho do Valor do Projeto...135

12 Figura Definição do Parâmetro q ao Longo do Tempo Figura 7.4 Curvas de Gatilho do Valor do Projeto Quando o Fator de Emissão é Constante ao Longo do Tempo Figura 7.5 Curvas de Gatilho do Valor do Projeto Quando o Número de Datas de Exercício Antecipado é Variado Figura 7.6 Horizonte de Exercício da Opção de Registrar o Projeto MDL no Comitê Executivo Figura 7.7 Curvas de Gatilho do Valor do Projeto Quando o MGB com Saltos Negativos é Considerado Figura 7.8 Curvas de Gatilho do Valor do Projeto Quando o MGB com Saltos Positivos e Negativos é o Processo Estocástico Considerado Figura 7.9 Comparação entre as Curvas de Gatilho de Diferentes Cenários de Incerteza Técnica Quando o MGB com Saltos é Considerado Figura 7.10 Curvas de Gatilho do Valor do Projeto Quando o Fator de Emissão é Constante e o Preço da RCE é Modelado Pelo MGB com Saltos Figura 7.11 Sensibilidade do Método de GVW Quanto ao Número de Trajetórias Simuladas Figura 7.12 Sensibilidade do Método de GVW Quanto ao Número de Datas de Exercício Antecipado da Opção Figura 7.13 Sensibilidade do Método LSM Quanto ao Número de Trajetórias Simuladas (MGB) Figura 7.14 Sensibilidade do Método LSM Quanto ao Número de Datas de Exercício Antecipado da Opção (MGB) Figura 7.15 Sensibilidade do Método LSM Quanto ao Número de Funções Base na Função de Continuação da Opção Figura 7.16 Sensibilidade do Método LSM Quanto ao Número de Trajetórias Simuladas (MGB com Saltos)...151

13 Figura 7.17 Sensibilidade do Método LSM Quanto ao Número de Datas de Exercício Antecipado da Opção (MGB com Saltos) Figura Comparação entre o Custo Médio das Gerações Térmica e Hidráulica no Horizonte Figura Comparação entre os Níveis Médios de Geração e de Inflexibilidade das Usinas Termelétricas Conectadas ao SIN ( ) Figura 7.20 Relação entre a Geração Produtora de RCEs e a Geração Total do Subsistema Elétrico (Alternativa 2 de Configuração do SIN) Figura 7.21 Comparação entre as Alternativas 1 e 2 de Configuração do SIN Figura 7.22 Relação entre a Geração Produtora de RCEs e a Geração Total do Subsistema Elétrico (Alternativa 1 de Configuração do SIN) Figura 7.23 Distribuição da Capacidade Térmica Média Instalada por Tipo de Combustível Utilizado ( ) Figura 7.24 Comparação entre as Margens Operacional e Construtiva em cada Subsistema Elétrico do SIN...172

14 LISTA DE TABELAS Tabela Os Gases de Efeito Estufa e os seus Respectivos Potenciais de Aquecimento Atmosférico...31 Tabela Estimativa dos Custos de Transação por Etapas do Ciclo de um Projeto MDL...39 Tabela Estimativa dos Custos de Transação de um Projeto de Pequena Escala...41 Tabela Analogia entre uma Opção Financeira e a Opção de Registrar um Projeto MDL no Comitê Executivo...85 Tabela Impacto Financeiro da Venda de Carbono por Tipo de Tecnologia Tabela Parâmetros Gerais dos Estudos de Caso Tabela 7.1 Viés das Estimativas Realizadas pelo Método Binomial Tabela Coeficientes de Variação das Estimativas de Menor Precisão Obtidas pelo Método de GVW Tabela 7.3 Coeficientes de Variação das Estimativas de Menor Precisão Obtidas pelo Método LSM Tabela 7.4 Coeficientes de Variação das Estimativas de Menor Precisão Quando o Método LSM e o MGB com Saltos são Utilizados..151 Tabela 7.5 Valor da Opção em Função do Processo Estocástico Empregado Tabela 7.6 Valor da Opção em Função dos Parâmetros da Distribuição da Amplitude dos Saltos Tabela Valor da Opção de Registrar o Empreendimento PCH A no Comitê Executivo do MDL (R$ mil) Tabela 7.8 Cenários de Aplicação do Método OM DDA Tabela 7.9 Valor da Opção em Função do Cenário de Utilização do Método OM DDA (R$ mil)...157

15 Tabela Valor da Opção de Registrar o Empreendimento PCH A Quando a Alternativa 2 de Configuração do SIN é Utilizada (R$ mil) Tabela Valor da Opção de Registrar o Empreendimento PCH A Considerando o Cenário de Isenção de Impostos (R$ mil) Tabela 7.12 Valor da Opção em Função dos Custos de Transação do Empreendimento PCH A (R$ mil) Tabela Valor da Opção de Registrar o Empreendimento PCH A Quando o Preço da RCE segue um MGB com Saltos (R$ mil) Tabela 7.14 Impacto da Comercialização das RCEs na TIR do Empreendimento PCH A (%a.a.) Tabela Valor da Opção de Registrar o Empreendimento PCH B no Comitê Executivo do MDL (R$ mil) Tabela Valor da Opção de Registrar o Empreendimento PCH B Quando a Alternativa 2 de Configuração do SIN é Utilizada (R$ mil) Tabela Valor da Opção de Registrar o Empreendimento PCH B Considerando o Cenário de Isenção de Impostos (R$ mil) Tabela 7.18 Valor da Opção em Função dos Custos de Transação do Empreendimento PCH B (R$ mil) Tabela Valor da Opção de Registrar o Empreendimento PCH B Quando o Preço da RCE segue um MGB com Saltos (R$ mil) Tabela 7.20 Impacto da Comercialização das RCEs na TIR do Empreendimento PCH B (%a.a.) Tabela Valor da Opção de Registrar o Empreendimento EÓLICA A no Comitê Executivo do MDL (R$ mil) Tabela 7.22 Valor da Opção de Registrar o Empreendimento EÓLICA A Considerando Diferentes Cenários para o seu Desenvolvimento (R$ mil)...173

16 Tabela 7.23 Impacto da Comercialização das RCEs na TIR do Empreendimento EÓLICA A (%a.a.) Tabela Valor da Opção de Registrar o Empreendimento EÓLICA B no Comitê Executivo do MDL (R$ mil) Tabela 7.25 Valor da Opção de Registrar o Empreendimento EÓLICA B Considerando Diferentes Cenários para o seu Desenvolvimento (R$ mil) Tabela 7.26 Impacto da Comercialização das RCEs na TIR do Empreendimento EÓLICA B (%a.a.) Tabela D1 Custo Computacional dos Métodos Binomial, LSM e de GVW(h:mm:ss) Tabela D2 Custo Computacional dos Métodos Binomial e LSM Quando 2000 Cenários de Incerteza Técnica são Considerados (h:mm:ss)...199

17 LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS AND Autoridade Nacional Designada BEN Balanço Energético Nacional CALL Opção Americana de Compra CEPEL Centro de Pesquisas em Energia Elétrica CIMGC Comissão Interministerial de Mudança Global do Clima COP Conferência das Partes CQNUMC Convenção Quadro das Nações Unidas sobre Mudança Climática DCP Documento de Concepção do Projeto ECX European Climate Exchange EOD Entidade Operacional Designada ERPA Emission Reduction Purchase Agreement EUA Emission Units Allowances FCF Função de Custo Futuro FCI Função de Custo Imediato GEE Gases de Efeito Estufa GVW Grant, Vora & Weeks GWP Potencial de Aquecimento Atmosférico IPCC Painel Intergovernamental de Mudanças Climáticas LSM Least Square Monte Carlo (Mínimos Quadrados) MDL Mecanismo de Desenvolvimento Limpo MGB Movimento Geométrico Browniano MME Ministério de Minas e Energia NAE Núcleo de Assuntos Estratégicos da Presidência da República

18 N/NE Norte e Nordeste N/NE/MM Norte, Nordeste e Manaus-Macapá ONS Operador Nacional do Sistema Elétrico PDEE Plano Decenal de Expansão de Energia Elétrica PGE Projeto de Grande Escala PPE Projeto de Pequena Escala PROINFA Programa de Incentivo as Fontes Alternativas de Energia PUT Opção Americana de Venda RCE Redução Certificada de Emissão SIN Sistema Interligado Nacional SMC Simulação de Monte Carlo S/SE/CO Sul, Sudeste e Centro-Oeste S/SE/CO/AR Sul, Sudeste, Centro-Oeste, Acre-Rondônia tco 2 e Tonelada de Dióxido de Carbono Equivalente TOR Teoria das Opções Reais VPL Valor Presente Líquido

19 1 Introdução A mudança global do clima é tida como um dos problemas ambientais mais graves do século XXI. Este problema vem sendo causado pela intensificação do efeito estufa, o qual está relacionado ao aumento da concentração de determinados gases na atmosfera terrestre. Tais gases são denominados Gases de Efeito Estufa. Os Gases de Efeito Estufa (GEE) são principalmente emitidos por atividades humanas, ditas antrópicas, tais como a atividade industrial, a circulação de veículos, a queima das florestas, a utilização de aterros sanitários, ou a queima de combustíveis fósseis para a geração de energia elétrica. Embora o clima da Terra sempre tenha variado de modo natural, a velocidade e a intensidade do aumento da temperatura nas últimas décadas têm sido incompatíveis com o tempo necessário para a adaptação da biodiversidade e dos ecossistemas do planeta [3]. Neste contexto, com o objetivo de alcançar melhores níveis de desenvolvimento humano e promover o crescimento econômico mundial de forma sustentável, ou seja, evitando que a ação do homem interfira no clima do planeta, entrou em vigor em 21 de março de 1994 a Convenção Quadro das Nações Unidas sobre Mudanças Climáticas (CQNUMC). Segundo o acordado nesta convenção [4], os países desenvolvidos e demais partes constantes no seu ANEXO I devem adotar políticas internas no sentido de limitar as suas emissões de GEE. Desde a sua entrada em vigor, reuniões anuais entre os países membros da CQNUMC têm ocorrido no sentido de revisar a sua implementação e buscar soluções para o problema da mudança do clima. Tais reuniões são denominadas Conferência das Partes. Em 1995, durante a realização da primeira Conferência da Partes (COP1), ficou decidido que o compromisso de redução originalmente

20 20 estabelecido pela CQNUCC era inadequado 1. Este fato deu origem a uma série de negociações, as quais, em 1997, culminaram com a adoção do Protocolo de Quioto 2. Segundo os termos do Protocolo de Quioto [5], ficou estabelecido que tanto os países industrializados, quanto os países em transição para uma economia de mercado (vide Apêndice A), deveriam reduzir as suas respectivas emissões de GEE em 5,2% em relação aos níveis registrados em Também ficou estabelecido que tais reduções deveriam ser comprovadas no período de 2008 a Com o objetivo de reduzir o custo monetário dos países incluídos no ANEXO I da CQNUMC para limitar as suas emissões de Gases de Efeito Estufa, três mecanismos flexíveis foram estabelecidos pelo Protocolo de Quioto: o Comércio de Emissões, a Implementação Conjunta e o Mecanismo de Desenvolvimento Limpo (MDL). Cabe ressaltar que o MDL é o único mecanismo que permite a participação dos países em desenvolvimento. Dentre os principais objetivos do MDL pode-se destacar a promoção do desenvolvimento sustentável dos países que não estão incluídos no ANEXO I da CQNUMC. Por meio deste mecanismo, é permitido que projetos elaborados nestes países possam obter benefícios econômicos adicionais desde que os mesmos reduzam as atuais emissões de GEE. Tais reduções são denominadas Reduções Certificadas de Emissões (RCE) e podem ser negociadas no mercado mundial de carbono 3. 1 A CQNUMC estabelecia originalmente que os países desenvolvidos deveriam reduzir as suas emissões de CO 2, aos níveis de 1990, até o ano Apesar de ter sido adotado em 1997, a entrada em vigor do Protocolo de Quioto ocorreu apenas em 16 de fevereiro de 2005, após o mesmo ter sido ratificado pela Rússia. Cabe ressaltar que apenas nesta data todas as condições necessárias para a sua entrada em vigor foram satisfeitas, ou seja, que o protocolo fosse ratificado por, no mínimo, 55 partes da CQNUCC, e que os países desenvolvidos incluídos neste grupo respondessem por pelo menos 55% das emissões totais de dióxido de carbono em As Reduções Certificadas de Emissões também são comumente denominadas Créditos de Carbono.

21 21 Na América Latina, pode-se dizer que o MDL já está em atividade. Atualmente o Brasil se caracteriza como um dos mais importantes produtores mundiais de RCEs, sendo o responsável por aproximadamente 20% dos projetos MDL desenvolvidos no planeta [6]. Considerando apenas as iniciativas em andamento, estima-se que o potencial brasileiro para reduzir emissões gira em torno de 13,5 a 21,6 milhões de toneladas de dióxido de carbono equivalente por ano (tco 2 e/ano). Adicionalmente, considerando o potencial das iniciativas tecnicamente viáveis no curto e médio prazo, estima-se que esse potencial possa ser elevado em, no mínimo, 27,2 milhões de tco 2 e/ano. Em ambos os casos os projetos do Programa de Incentivos as Fontes Alternativas de Energia (PROINFA) merecem lugar de destaque [7]. Para os projetos desenvolvidos no âmbito do PROINFA, acredita-se que a comercialização de RCEs possa gerar um fluxo de receitas capaz de melhorar a sua rentabilidade, o que, conseqüentemente, reduziria o repasse ao consumidor final proveniente do incentivo tarifário concedido à geração de energia renovável. Para os projetos desenvolvidos nos sistemas isolados do Brasil, acredita-se que o impacto na sua rentabilidade seja ainda mais elevado, uma vez que a operacionalização desses projetos estaria deslocando a geração termelétrica a partir do óleo diesel [7]. Tendo em vista a importância das fontes alternativas no atual cenário energético do Brasil, este trabalho tem como um dos seus objetivos principais desenvolver um arcabouço metodológico capaz de estimar o valor incremental do mercado de carbono para os projetos que visam atender à demanda de energia elétrica do Sistema Interligado Nacional. Em particular, alguns projetos típicos do PROINFA serão analisados. Neste contexto, cabe ressaltar que os trabalhos desenvolvidos até o momento não consideram o risco técnico dos projetos MDL, ou seja, o risco relacionado à sua capacidade de produzir RCEs durante a sua fase operativa. Por exemplo, nas análises realizadas pelo Núcleo de Assuntos Estratégicos da Presidência da República (NAE) [7] e pela Associação Espanhola da Indústria Elétrica (UNESA) [8], é considerado que a linha de base desses projetos não varia

22 22 ao longo do tempo 4. Adicionalmente, documentos elaborados no sentido de justificar a relevância de determinados projetos no âmbito do MDL também partem da mesma premissa [9][10]. É importante destacar que a premissa utilizada nestes estudos não pode ser considerada incorreta, entretanto, além de não ser a opção mais conservadora do ponto de vista ambiental, tampouco pode ser empregada em todos os métodos previstos para o cálculo da linha de base dos projetos de geração de energia elétrica. Por exemplo, segundo o escopo da metodologia ACM0002 [1], considerando a hipótese de que a linha de base do projeto seja determinada periodicamente ex-post ao seu período de atividade, é necessário à utilização de modelos ou ferramentas capazes de estimar as reduções a serem alcançadas ao longo do período de estudo. Tais modelos, além de comprovar que o projeto proposto cumpre com um dos requisitos principais do MDL, ou seja, promove o desenvolvimento limpo, também pode ser útil no sentido de auxiliar o investidor na sua tomada de decisão. Neste contexto, destaca-se como outro importante objetivo deste trabalho modelar a incerteza técnica do projeto MDL, considerando a evolução temporal da sua linha de base ao longo do período de atividade do mesmo. Uma vez que os projetos analisados neste trabalho estão conectados ao Sistema Interligado Nacional, entende-se que a sua linha de base pode variar de acordo com a operação do sistema elétrico brasileiro. Além de modelar a incerteza técnica do projeto, outra proposta deste trabalho consiste em avaliar a incerteza de mercado associada à aleatoriedade do preço da RCE. Segundo Eguren [11], para preços muito baixos, a contribuição financeira com a venda das RCEs pode não ser significativa, fazendo com que vários projetos não sejam atrativos sob o ponto de vista econômico. Neste trabalho verificar-se-á que mesmo para os projetos de pequena escala o mercado de carbono possui valor incremental quando existe a oportunidade de espera por melhores níveis de preços. Para tanto, a metodologia empregada nesta análise será a Teoria das Opções Reais. 4 Cabe ressaltar que as reduções alcançadas em virtude da implantação de um projeto MDL é determinada em relação à um cenário de referência, denominado linha de base.

23 23 Conforme será ressaltado no Capítulo 5, a Teoria das Opções Reais têm sido pouco empregada para a análise de investimentos em projetos MDL. Até o momento, as principais aplicações têm se concentrado nas atividades de florestamento e reflorestamento (vide Baran [12] e Ruolz [13]), entretanto, em muitos outros casos, o método mais empregado ainda tem sido o Valor Presente Líquido (vide Barros [14] e UNESA [8]). Cabe ressaltar que a metodologia desenvolvida neste trabalho é baseada em três diferentes pilares: nos conceitos e fundamentos do Mecanismo de Desenvolvimento Limpo, incluindo as metodologias utilizadas para o cálculo do número de RCEs atribuídas à atividade do projeto, nos conceitos e ferramentas utilizadas no planejamento da operação energética no Brasil, e, finalmente, na Teoria das Opções Reais. Neste contexto, os próximos capítulos desta tese têm por objetivo principal descrever os fundamentos destas áreas de conhecimento, que por sua vez também são relevantes para o entendimento dos resultados finais deste trabalho. No Capítulo 2 são destacadas as principais características do Mecanismo de Desenvolvimento Limpo. Inicia-se com uma breve descrição sobre a estrutura institucional do MDL. Em seguida são destacadas as principais propriedades e características dos Gases de Efeito Estufa. Conceitos importantes como os de linha de base e adicionalidade dos projetos também são abordados neste capítulo. Em seguida são destacados os aspectos gerais a respeito dos custos de transação e do ciclo de um projeto MDL. Finalmente, alguns entendimentos sobre os riscos de um projeto MDL, assim como os modelos existentes para a comercialização de RCEs, encerram o capítulo. Os Capítulos 3, 4 e 5 são mais específicos. No Capítulo 3 são discutidas as principais características do planejamento da operação energética de médio prazo no Brasil, destacando-se a utilização do modelo NEWAVE [15] para os fins deste trabalho. Cabe ressaltar que a configuração adotada para o Sistema Interligado Nacional também será objeto de discussão neste capítulo. Já o Capítulo 4 descreve as metodologias empregadas para o cálculo da linha de base dos projetos analisados. Neste capítulo as metodologias ACM0002 [1] e AMS-I.D [2] serão descritas detalhadamente, sendo importante observar que estas metodologias são respectivamente aplicadas aos projetos de grande e pequena escala. Finalmente, o

24 24 Capítulo 5 descreve os fundamentos da Teoria das Opções Reais bem como as técnicas utilizadas para a sua avaliação. No que tange ao Capítulo 5, cabe ressaltar que serão mencionadas as principais aplicações da Teoria das Opções Reais, contextualizando este trabalho frente aos principais trabalhos desenvolvidos até o momento. Além disso, três métodos numéricos serão descritos: o método binomial, o método dos Mínimos Quadrados, e o método de Grant, Vora & Weeks, todos empregados na avaliação de opções do tipo americana. É importante observar que um dos objetivos deste trabalho também é verificar a convergência dos métodos numéricos anteriormente mencionados frente às condições específicas de desenvolvimento dos projetos MDL considerados. Finalmente, as principais características dos processos Geométrico Browniano e de Difusão com Saltos são descritas neste capítulo. No Capítulo 6 o estudo de caso proposto é descrito detalhadamente. Inicialmente, destaca-se a participação do Brasil e da América Latina no Mecanismo de Desenvolvimento Limpo, sendo enfocados os seus respectivos potenciais para o desenvolvimento de projetos relacionados à geração de energia elétrica por meio de fontes renováveis. Em seguida destaca-se o incentivo dado pelo governo brasileiro ao desenvolvimento deste tipo de projetos. O objetivo destas análises é estabelecer a importância do estudo de caso no atual cenário energético do Brasil e do Mundo. Finalmente o estudo de caso proposto é descrito de forma detalhada. O Capítulo 7 apresenta os resultados encontrados nesta tese. Inicia-se com uma descrição da metodologia desenvolvida para se estimar o valor incremental do mercado de carbono nos projetos brasileiros de geração de energia elétrica. É válido ressaltar que o ferramental apresentado nos Capítulos 3, 4 e 5 constitui a base desta metodologia. Em seguida a convergência dos métodos numéricos empregados neste trabalho é sistematicamente testada. Finalmente, são apresentados os resultados referentes aos quatro estudos de caso propostos para análise. Encerrando este trabalho, o Capítulo 8 apresenta as conclusões e as sugestões para trabalhos futuros. Após essa breve introdução, os principais conceitos referentes ao Mecanismo de Desenvolvimento Limpo serão descritos no próximo capítulo.

25 2 O Mecanismo de Desenvolvimento Limpo (MDL) 2.1 Introdução Dentre os mecanismos estabelecidos pelo Protocolo de Quioto para auxiliar os países listados no seu Anexo B 5 a cumprir com as suas respectivas metas de redução, o Mecanismo de Desenvolvimento Limpo é o único que permite a participação dos países em desenvolvimento. De acordo com o MDL, os paises do Anexo B que não conseguirem cumprir as suas metas internamente, poderão atingi-las financiando projetos que promovam a redução de emissões em outros países. Cabe ressaltar que o local de implantação destes projetos fica restrito ao território dos países que ratificaram o Protocolo de Quioto, porém, não pertencem ao Anexo B 6. Para que os fundamentos do MDL possam ser devidamente compreendidos, dois aspectos merecem ser destacados: o aspecto econômico e o ambiental. Sob o aspecto econômico, o MDL beneficia os países do Anexo B uma vez que possibilita a diminuição dos investimentos necessários para que estes países atinjam as suas metas de redução. Isso ocorre porque, dado o estado tecnológico menos avançado dos países em desenvolvimento, o custo marginal de redução nestes países pode ser inferior ao custo marginal de redução nos países industrializados. Em contrapartida, os países em desenvolvimento também se beneficiam economicamente do MDL, uma vez que os projetos implantados em seu território devem ter, obrigatoriamente, o objetivo de transferir tecnologia e/ou contribuir para o seu desenvolvimento sustentável [8]. 5 Os países listados no Anexo B do Protocolo de Quioto são os mesmos países listados no Anexo I da CQNUMC que, por sua vez, ratificaram o referido protocolo. 6 Dentre os países que ratificaram o Protocolo de Quioto, os países em desenvolvimento formam o grupo de países que não pertencem ao Anexo B, ou seja, que não possuem metas quantitativas para reduzir as emissões de GEE.

26 26 Sob o aspecto ambiental argumenta-se que o MDL beneficia o meio ambiente promovendo o desenvolvimento de projetos que reduzem as emissões dos Gases de Efeito Estufa na atmosfera terrestre. Uma vez que a mudança climática é um problema global, entende-se que é indiferente para a solução do problema o local onde as emissões de GEE foram reduzidas [8]. Na prática, o Mecanismo de Desenvolvimento Limpo é considerado fundamental para que sejam atingidos os objetivos da CQNUMC, não só por proporcionar a mitigação dos efeitos da mudança climática, mas também por promover o desenvolvimento sustentável 7 dos países em desenvolvimento, local de implantação dos projetos MDL. Desde 23 de Julho de 2002, data em que o Brasil ratificou o Protocolo de Quioto como parte Não-Anexo B, o país vem assumindo papel de destaque dentro do MDL. Atualmente, o Brasil se caracteriza por ser o segundo país no mundo em número de projetos desenvolvidos no âmbito deste mecanismo. Do total de 400 projetos registrados, 76 estão sendo desenvolvidos no Brasil, atrás apenas da Índia, que possui 120 projetos registrados [6]. A distribuição percentual dos projetos MDL registrados, de acordo com o seu país hospedeiro, se encontra ilustrada na Figura Entende-se que um projeto MDL contribui para o Desenvolvimento Sustentável de um determinado país quando o mesmo contribui para melhorar a qualidade de vida e as condições de saúde da população, diminui a pobreza, promove a transferência de teconologias, produz um impacto positivo na balança comercial do país, reduz as emissões de GEE na atmosfera, e é capaz de preservar os recursos naturais e a biodiversidade do local onde foi implantado [8].

27 27 Outros 21% Índia 29% Honduras 3% Malásia 3% Chile 4% China 8% México 13% Brasil 19% Fonte: UNFCCC [4] (Data Base: nov/2006) Figura Distribuição dos Projetos Registrados no Âmbito do MDL de Acordo com o seu País Hospedeiro Espera-se que a participação dos países hospedeiros seja voluntária no âmbito do MDL, sendo obrigatório que os mesmos tenham ratificado o Protocolo de Quioto. Além disso, espera-se que esses países dêem apoio institucional ao MDL estabelecendo mecanismos próprios para a aprovação dos seus projetos. Adicionalmente, espera-se que os projetos desenvolvidos estejam de acordo com qualquer requisito legal do país hospedeiro, promovendo o seu desenvolvimento sustentável e reduzindo as emissões dos GEE [8]. Com o objetivo de controlar a sua integridade ambiental, econômica e social, foi criada uma estrutura institucional encarregada de verificar o bom funcionamento do MDL. Os principais componentes dessa estrutura, assim como os seus principais objetivos e atribuições, serão o objeto de discussão da próxima seção. 2.2 Estrutura Institucional do MDL Para que a implantação de um projeto MDL possa ser concluída com sucesso, ou seja, para que as emissões evitadas pela sua entrada em atividade possam ser devidamente quantificadas e certificadas, diversos agentes devem estar envolvidos no seu projeto de concepção. Neste contexto, os papéis desempenhados pela Autoridade Nacional Designada, pela Entidade Operacional Designada, e pelo Comitê Executivo do MDL merecem ser destacados.

28 28 Denomina-se por Autoridade Nacional Designada (AND) o órgão estabelecido por cada país Não-Anexo B com o objetivo de aprovar os projetos propostos no âmbito nacional. Além disso, cabe a AND atestar a voluntariedade das partes envolvidas na concepção do projeto e informar se o mesmo contribui para o desenvolvimento sustentável do país hospedeiro [8]. Cabe ressaltar que até Dezembro de 2004 sessenta e oito ANDs já haviam sido estabelecidas a nível mundial. No Brasil, em 7 de julho de 1999, ficou estabelecido por meio de Decreto Presidencial que a Comissão Interministerial de Mudança Global do Clima (CIMGC) assumiria este papel 8 [3]. Ressalta-se que o objetivo brasileiro ao formar uma comissão interministerial foi representar adequadamente todos os setores de atividades descritos no Anexo A do Protocolo de Quioto 9. As Entidades Operacionais Designadas (EOD) são entidades credenciadas pelo Comitê Executivo e designadas pela Conferência das Partes, cujo objetivo é validar a atividade dos projetos MDL. Além disso, cabe à EOD verificar e certificar as reduções de emissões proporcionadas pela atividade do projeto [3][8]. Finalmente, o Comitê Executivo é o órgão encarregado de supervisionar o funcionamento do MDL, sendo o mesmo subordinado a autoridade da Conferência das Partes. Dentre as suas principais responsabilidades destaca-se a emissão das Reduções Certificadas de Emissões, bem como o estabelecimento e aperfeiçoamento das metodologias que definem a linha de base e o monitoramento da atividade dos projetos propostos [3], tema que será discutido nas próximas seções deste trabalho. A partir do momento em que o projeto é registrado pelo Comitê Executivo, é importante destacar que as reduções de emissões alcançadas devido à sua atividade deverão ser periodicamente verificadas por uma EOD, além de certificadas e expedidas pelo Comitê Executivo. Posteriormente, as Reduções Certificadas de Emissão poderão ser apresentadas pelos países do Anexo B para o 8 Cabe destacar que a CIMGC é presidida pelo Ministério de Ciência e Tecnologia. 9 Os setores de atividades descritos no Anexo A do Protocolo de Quioto são os seguintes: energia, processos industriais, uso de solventes e outros produtos, agricultura e resíduos.

29 29 cumprimento de parte das suas metas de redução previamente estabelecidas pelo Protocolo de Quioto. Também é importante ressaltar que todo projeto MDL terá as suas reduções certificadas apenas durante um determinado período de sua atividade, o qual será determinado pelo próprio promotor do projeto. Atualmente, este período pode ser um período único de 10 anos, sem direito a renovação, ou um período de 7 anos, que pode ser renovado por mais 2 períodos de 7 anos. Segundo Eguren [11], os promotores do projeto devem avaliar a opção que seja mais conveniente para maximizar o valor das RCEs. Caso o promotor não esteja seguro se o projeto continuará sendo adicional após 7 anos de atividade, então, a primeira opção pode ser a mais conveniente. De acordo com o Protocolo de Quioto, a emissão de uma RCE significa a comprovação de que uma tonelada de dióxido de carbono equivalente (tco 2 e) deixou de ser emitida na atmosfera terrestre. Entretanto, o termo dióxido de carbono equivalente não se refere, exclusivamente, à redução nas emissões de CO 2, pois este termo pode ser empregado a qualquer GEE listado no Anexo A do Protocolo de Quioto. Sendo assim, as principais características desses gases, bem como a sua relevância para o problema do aquecimento global, serão os objetos de discussão da próxima seção. 2.3 Gases de Efeito Estufa Conforme descrito no Anexo A do Protocolo de Quioto [5], são seis os GEE que devem ser considerados pelo Comitê Executivo ao emitir as Reduções Certificadas de Emissões, são eles: o dióxido de carbono (CO 2 ), o metano (CH 4 ), o óxido nitroso (N 2 O), os hidrofluorcarbonos (HFCs), os perfluorcarbonos (PFCs) e o hexafluoreto de enxofre (SF 6 ). Cabe ressaltar que estes gases são considerados os maiores responsáveis pelo aumento da temperatura global [11]. Dentre os gases anteriormente mencionados, o dióxido de carbono, o metano e o óxido nitroso não dependem da atividade humana para serem encontrados na natureza, apesar desta atividade estar contribuindo para o aumento da sua concentração no meio ambiente. O dióxido de carbono é o GEE mais abundante na atmosfera, sendo produzido, principalmente, pela combustão dos

30 30 combustíveis fósseis, por alguns processos industriais e pelos desmatamentos das áreas florestais [8]. Na indústria da eletricidade, cabe ressaltar que a geração termelétrica baseada na queima de combustíveis fósseis, tais como o carvão e o óleo combustível, é considerada a principal fonte de emissão de CO 2. Dentre as principais causas de emissão do gás metano destaca-se a decomposição da matéria orgânica em lixões e em aterros sanitários. Além disso, os processos de mineração de carvão, a atividade pecuária e a atividade de extração de gás e petróleo também são grandes emissores deste gás. Finalmente, destaca-se a fabricação de fertilizantes como a principal atividade emissora do óxido nitroso [11][8]. Ao contrário do CO 2, do CH 4 e do N 2 O, os outros Gases de Efeito Estufa dependem da atividade humana para serem encontrados na natureza, sendo considerados, principalmente, um produto da Engenharia Química [11]. Os Hidrofluorcarbonos e os Perfluorcarbonos são gases freqüentemente empregados nos processos de refrigeração e nos aparelhos de ar condicionados. Já o hexafluoreto de enxofre é emitido durante a produção de magnésio, além de ser utilizado como fluido dielétrico [11][8]. Segundo o artigo 3 do Protocolo de Quioto, a tonelada de dióxido de carbono equivalente foi convencionada como medida de cálculo das RCEs. Esta medida pode ser definida como o produto da massa física do GEE (em toneladas) pelo seu Potencial de Aquecimento Atmosférico (GWP). Define-se como o GWP de um gás a sua capacidade de armazenar calor na atmosfera em relação à capacidade do dióxido de carbono. Os Gases de Efeito Estufa relacionados pelo Protocolo de Quioto, assim como os seus respectivos GWPs, se encontram apresentados na Tabela 2.1.

31 31 Tabela Os Gases de Efeito Estufa e os seus Respectivos Potenciais de Aquecimento Atmosférico Gases de Efeito Estufa Símbologia Potencial de Aquecimento Atmosférico Dióxido de Carbono CO 2 1 Metano CH 4 21 Óxido Nitroso N 2 O 310 HFC Hidrofluorocarbonos HFC HFC 134a 1300 HFC152a 140 Perfluorocarbonos CF C 2 F Hexafluoreto de Enxofre SF Fonte: UNESA [13] Uma vez definido o GWP de cada GEE, pode-se definir a tonelada de dióxido de carbono equivalente da seguinte forma: tco 2 e = tgee x GWP (2.1) Segundo a equação 2.1, se a implantação de um projeto MDL evitar a emissão de 10 toneladas do gás metano, cujo GWP é igual a 21, este projeto geraria 210 RCEs, ou seja, o equivalente a 210 toneladas métricas de CO 2 equivalente. É importante observar que todos os GWPs exibidos na Tabela 2.1 deverão ser utilizados para o cálculo da linha de base e da adicionalidade de todos os projetos MDL durante o primeiro período de compromisso do Protocolo de Quioto [8]. Na próxima seção os conceitos de linha de base e adicionalidade de um projeto MDL, ambos essenciais para se determinar as reduções alcançadas pela sua atividade, serão discutidos detalhadamente. 2.4 Linha de base e Adicionalidade de um Projeto MDL Conforme citado nas seções anteriores, uma Redução Certificada de Emissão só poderá ser emitida pelo Comitê Executivo se provado que a atividade do projeto evitou a emissão de uma tonelada de dióxido de carbono equivalente. Entretanto, como determinar as emissões evitadas pela atividade do projeto? Esta

32 32 pergunta começou a ser respondida durante a 7ª Conferência das Partes (COP7), no ano de 2001, quando foram definidos os conceitos de linha de base e adicionalidade de um projeto MDL. Definiu-se por linha de base o cenário que representa as emissões antrópicas de GEE que seriam produzidas caso o projeto proposto não fosse implantado. Para tanto, devem ser consideradas todas as categorias de gases, setores e fontes enumeradas no Anexo A do Protocolo de Quioto e contempladas pela atividade do projeto [8]. Uma vez estabelecida a sua linha de base, note que é possível realizar uma estimativa das reduções alcançadas com a implantação de um determinado projeto MDL, ou seja, é possível determinar a adicionalidade do mesmo. Conceitualmente, ficou definido durante a COP7 que um projeto MDL é adicional se as suas emissões forem inferiores às emissões estabelecidas pela sua linha de base. Por exemplo, para um projeto hipotético de geração de energia elétrica, a situação em que o projeto é adicional se encontra ilustrada na Figura 2.2. Emissões GEE (tco 2 e/mwh) X Nível da Linha de Base Adicionalidade do Projeto (X-Y) Y Nível de Emissões do Projeto MDL Data de Registro do Projeto MDL 0 Início da Operação Tempo Figura 2.2 Adicionalidade de um Projeto MDL Note que o nível de emissões deste projeto é inferior ao nível de emissões da linha de base, o que resulta na redução de (X-Y) tco 2 e por MWh produzido. Tendo em vista o exemplo ilustrado na Figura 2.2 e as definições apresentadas nesta seção, conclui-se que demonstrar a adicionalidade de um projeto MDL

33 33 significa provar que o mesmo não teria sido realizado na ausência do Mecanismo de Desenvolvimento Limpo, ou seja, que o projeto não faria parte do cenário de linha de base. Uma vez que as RCEs só podem ser outorgadas para projetos que reduzam as emissões de GEE, é de suma importância que a sua adicionalidade possa ser comprovada. Neste sentido, a análise de barreiras destaca-se como uma das ferramentas mais empregadas para se demonstrar a adicionalidade de projetos com essa característica. Neste tipo de análise os promotores do projeto devem descrever um ou mais obstáculos que não teriam sido superados na ausência do MDL. Alguns indicadores utilizados com este objetivo são: 1. Indicador Regulatório: determina se o projeto é conseqüência obrigatória, direta ou indireta, de alguma lei ou regulamento do país hospedeiro. Caso se conclua que o projeto teria sido realizado mesmo na ausência dos benefícios do MDL, estaria comprovado que o mesmo não é adicional; 2. Indicador de Investimento: determina se o projeto teria sido realizado na ausência dos benefícios econômicos proporcionados pelo MDL. Caso o projeto proposto já representasse a alternativa mais atrativa do ponto de vista econômico, o mesmo não poderia ser considerado adicional; 3. Indicador Tecnológico: determina se o projeto utiliza tecnologias ou procedimentos que vão além da prática habitual da indústria ou setor correspondente. Neste caso o projeto é considerado adicional por ter sido incentivado, pelos benefícios do MDL, a superar uma barreira tecnológica para a sua implantação; 4. Indicador de Barreiras: determina se o projeto elimina, ou tende a superar qualquer barreira de informação, seja de caráter institucional, ou outras que houvessem persistido na linha de base. Nestes casos o projeto também pode ser considerado adicional. Um exemplo de barreira de informação é a existência de uma possível rejeição à geração de energia elétrica por meio da queima do bagaço da cana-de-açúcar por esta não poder ser praticada continuamente ao longo de todo o ano. Tal barreira pode ser superada quando se percebe que a maior vantagem deste tipo de geração é a sua ocorrência durante o período hidrológico seco do ano, ou seja, quando se percebe que

34 34 existe complementariedade entre à geração de energia elétrica a partir da queima da biomassa e por fontes hidráulicas. Estes indicadores são denominados indicadores de adicionalidade do projeto, cuja finalidade é determinar se o mesmo faz parte do cenário de linha de base. Entretanto, cabe ressaltar que este não é o único aspecto avaliado pelo Comitê Executivo ao registrar um projeto candidato. Conforme citado na seção 2.1, o projeto MDL também deve contribuir, entre outras coisas, para o desenvolvimento sustentável do país hospedeiro. Segundo Eguren [11], projetos que envolvem alguns tipos de plantações comerciais, em especial os monocultivos de espécies exóticas de grande escala, podem gerar impactos negativos sobre as comunidades locais e sobre as diversidades biológicas. Estes impactos devem ser previstos e minimizados, do contrário, estes projetos podem correr o risco de não serem aprovados por desrespeitar o critério de desenvolvimento sustentável. Cabe destacar que um dos objetivos deste trabalho é avaliar o impacto da comercialização das RCEs na rentabilidade de projetos que geram energia elétrica a partir de fontes renováveis, em particular as pequenas centrais hidrelétricas e os projetos que utilizam as fontes eólicas. Estes projetos passaram a ser amplamente desenvolvidos no Brasil após a instituição do PROINFA, em 26 de Abril de Apesar destes projetos serem conseqüência obrigatória de uma lei brasileira (lei /2002 [16]), ficou decidido na 16º reunião do Conselho Executivo do MDL, em outubro de 2004, que políticas nacionais que incentivem a utilização das fontes renováveis de energia seriam consideradas adicionais, desde que implementadas após a realização da 7ª Conferência das Partes, ou seja, a partir de Uma vez entendidos os conceitos de linha de base e adicionalidade, surge a dúvida de como determiná-los numericamente. Para determinar a linha de base de um projeto MDL, os seus desenvolvedores poderão dispor de duas opções: utilizar uma metodologia já existente, desde que a mesma seja compatível tanto com a atividade quanto com as características do projeto proposto, ou desenvolver uma nova metodologia, a qual deverá ser analisada e aprovada pelo Comitê Executivo antes de ser empregada ao projeto MDL.

35 35 Para as análises realizadas neste trabalho, duas metodologias já existentes foram empregadas: as metodologias ACM0002 e AMS-I.D. Neste capítulo, cabe destacar que estas metodologias foram desenvolvidas, especificamente, para determinar a linha de base dos projetos que geram energia elétrica a partir de fontes renováveis, tendo como premissa que os mesmos estão conectados à rede elétrica do país anfitrião. Uma descrição detalhada do escopo destas metodologias será realizada posteriormente no Capítulo 4 deste trabalho. Finalmente, é importante observar que independente da metodologia utilizada, a compatibilidade desta metodologia às características do projeto será avaliada em distintas instâncias antes do projeto ser registrado pelo Comitê Executivo. Esta e outras avaliações a que o projeto é submetido constituem as etapas do Ciclo de um Projeto MDL. Na próxima seção, o Ciclo de um Projeto MDL será discutido detalhadamente, desde a sua etapa inicial, ou seja, da elaboração do Documento de Concepção do Projeto, até o momento em que as Reduções Certificadas de Emissões são expedidas pelo Comitê Executivo. Além disso, também será abordada a relação entre o Ciclo de um Projeto e os custos relacionados a cada uma de suas etapas. 2.5 Ciclo de um Projeto MDL Conforme descrito nas seções 2.1 e 2.2, a AND, a EOD e o Comitê Executivo são os agentes responsáveis por manter a integridade ambiental, econômica e social do MDL. Neste sentido, tais agentes assumem a responsabilidade de verificar se os projetos propostos possuem condições de cumprir os principais objetivos de um projeto MDL, entre eles, o de reduzir as emissões de GEE e promover o desenvolvimento sustentável do país hospedeiro. Segundo Eguren [11], antes de ser registrado pelo Comitê Executivo, todo projeto MDL deve ser avaliado segundo as condições estabelecidas pelos Acordos de Marraqueche. Na prática, o projeto é submetido a distintas etapas de avaliação, as quais são conhecidas como o Ciclo de um Projeto MDL. Todas as etapas do ciclo de um projeto MDL se encontram ilustradas na Figura 2.3.

36 36 Figura 2.3 Ciclo de um Projeto MDL Uma vez identificado o interesse do empreendedor, note que a primeira etapa consiste em elaborar um Documento de Concepção do Projeto (DCP). A elaboração do DCP é uma etapa de grande importância neste processo, pois, além de documentar as características técnicas, econômicas, sociais e ambientais do projeto, o DCP também constitui o principal objeto de análise nas três etapas seguintes do ciclo de avaliações. Dentre as partes que compõem o DCP, deve constar uma descrição detalhada da atividade do projeto, tal qual da metodologia empregada para o cálculo da sua linha de base. Além disso, também deve estar presente no DCP a definição do período de obtenção dos créditos de carbono, o plano para o monitoramento da atividade do projeto, os critérios que comprovam a sua adicionalidade, uma estimativa das reduções de emissões a serem alcançadas, um relatório de impactos ambientais, e, finalmente, os comentários de todas as partes que serão afetadas pela atividade do projeto, tais como municípios e comunidades vizinhas [3][8]. A segunda etapa do ciclo de um projeto MDL consiste em obter a aprovação do país onde o mesmo será desenvolvido. A responsabilidade do país hospedeiro se resume a confirmar se o projeto proposto contribui para o seu desenvolvimento sustentável, além de atestar o caráter voluntário das partes

37 37 envolvidas no mesmo [11]. A aprovação do país hospedeiro deve ser emitida pela AND local, sendo disponibilizada ao público e aberta a comentários. A etapa seguinte à aprovação nacional consiste na validação do projeto por uma Entidade Operacional Designada. Nesta etapa cabe a EOD verificar, com base no conteúdo do DCP, se a realização do projeto é voluntária e foi aprovada pela AND local. Além disso, cabe a EOD verificar se o nível de reduções sugerido pelo empreendedor é possível de ser atingido, se a análise do impacto ambiental segue a legislação do país hospedeiro, se os comentários das partes afetadas foram considerados e incluídos no DCP, se as emissões de GEE fora dos limites do projeto foram consideradas, se o período de obtenção dos créditos de carbono foi definido, e, finalmente, se as metodologias de monitoramento e cálculo da linha de base são compatíveis com a atividade do projeto [3]. Cabe destacar que a EOD responsável pela validação do projeto MDL deverá ser contratada pelos seus próprios desenvolvedores. Uma vez que o DCP é validado, cabe a EOD submetê-lo à apreciação do Comitê Executivo. O registro do projeto pelo Comitê Executivo constitui a etapa seguinte à sua validação. Com base no relatório enviado pela EOD, o Comitê Executivo poderá aceitar diretamente o projeto, ou solicitar uma revisão do relatório de validação, caso alguns requisitos não tenham sido atendidos. Uma vez que o projeto proposto é registrado, a sua atividade deverá ser monitorada de acordo com o plano estabelecido no seu DCP. Cabe ressaltar que os próprios desenvolvedores do projeto são os responsáveis por monitorar a sua atividade. A partir dos dados obtidos nesta etapa, as reduções nas emissões de GEE deverão ser medidas anualmente durante o período pré-estabelecido no DCP. Após o monitoramento da atividade do projeto, caberá aos seus desenvolvedores emitir um informe que inclua as reduções alcançadas no período. Este informe deverá ser submetido a uma segunda EOD, a qual deverá verificar se as reduções declaradas realmente ocorreram. Esta EOD também deverá certificar as reduções monitoradas e enviar a declaração de certificação ao Comitê Executivo. As atividades de verificação e certificação constituem a sexta etapa do ciclo do projeto.

38 38 Finalmente, caberá ao Comitê Executivo realizar a última etapa deste processo, ou seja, emitir as Reduções Certificadas de Emissões. Uma vez emitidas, as RCEs poderão ser negociadas, transferidas e utilizadas pelos países do Anexo B para cumprir com as suas metas de redução nas emissões de GEE. É importante ressaltar que cada etapa do Ciclo de um Projeto possui um custo associado. Por exemplo, durante a elaboração do DCP, pode ser necessário a elaboração de uma nova metodologia para o cálculo da linha de base, o que pode exigir o conhecimento e a experiência de consultorias especializadas. Adicionalmente, na etapa de validação, e, posteriormente, durante a verificação e a certificação das reduções alcançadas, o empreendedor deverá contratar uma ou mais Entidades Operacionais Designadas. Em geral, definem-se como Custos de Transação todos os custos necessários para que se concluam as etapas do ciclo de um projeto MDL, custos estes que não existiriam caso o projeto não fosse desenvolvido no âmbito do Mecanismo de Desenvolvimento Limpo. Como regra geral, pode-se afirmar que os Custos de Transação não possuem relação direta com o tamanho do projeto [8]. Sendo assim, quanto maior a sua escala, ou seja, quanto maior a sua capacidade para reduzir as emissões de GEE, menor será o impacto dos Custos de Transação sobre a rentabilidade do projeto. Segundo o levantamento realizado pela Associação Espanhola da Indústria Elétrica [8], os custos médios de transação seriam da ordem de US$ ,00, além dos gastos anuais com a certificação e com a expedição das RCEs. O custo estimado, por etapa, do ciclo de um projeto MDL se encontra apresentado na Tabela 2.2.

39 39 Tabela Estimativa dos Custos de Transação por Etapas do Ciclo de um Projeto MDL ETAPAS DO CICLO DO PROJETO CUSTOS (US$) Documento de Concepção do Projeto e Aprovação pela AND Validação pela EOD Negociação do Contrato de Compra e Venda das RCEs Registro Vigilância / Verificação / Certificação anuais Expedição das RCEs 2% do valor dos RCEs Comercialização das RCEs 3% à 15% do valor das RCEs Fonte: UNESA [13] Note que os dados da Tabela 2.2, além de incluírem os gastos relacionados às diferentes etapas do ciclo do projeto, também incluem os gastos relacionados à negociação do contrato de compra e venda e a comercialização das RCEs propriamente dita. Segundo Eguren [11], para preços muito baixos, a contribuição financeira com a venda das RCEs pode não ser significativa, fazendo com que vários projetos não sejam atrativos sob o ponto de vista econômico. Em geral, somente projetos muito grandes, especialmente aqueles relacionados à geração de energia elétrica e à captura de metano, seriam capazes de gerar uma receita significativa com a venda das RCEs, absorvendo totalmente os custos de transação. Eguren [11] afirma que para os projetos de pequena escala a situação é ainda mais dramática, pois, em geral, nem mesmo os custos de transação são recuperados. Na próxima seção as principais características deste tipo de projetos serão discutidas detalhadamente. 2.6 Projetos de Pequena Escala Conforme descrito na seção anterior, as distintas etapas do processo de aprovação e acompanhamento de um projeto MDL implicam em gastos denominados custos de transação. Uma vez que os custos de transação não possuem relação direta com o tamanho do projeto, resulta que os projetos de

40 40 maior escala se tornam mais atrativos economicamente quando comparados aos projetos de menor escala. Entretanto, apesar de menos atrativos economicamente, a importância dos projetos de pequena escala é reconhecida no âmbito do MDL. Por exemplo, entende-se que estes projetos, além de causar um menor impacto ambiental, podem funcionar como um motor para o desenvolvimento rural do país hospedeiro, contribuindo para a mitigação da pobreza no âmbito geográfico de sua localização [8]. Sendo assim, durante a 7ª Conferência das Partes, foram estabelecidos procedimentos simplificados para o ciclo dos projetos de pequena escala [8]. O principal objetivo dessas medidas foi o de reduzir os custos de transação para este tipo de projetos, minimizando possíveis barreiras para a sua implantação. Dentre as simplificações adotadas, os seguintes pontos merecem ser destacados: a possibilidade de se desenvolver metodologias simplificadas para a determinação da linha de base e para o monitoramento do projeto MDL; a possibilidade de que vários projetos de pequena escala sejam agrupados em algumas etapas do Ciclo do Projeto; simplificações para a elaboração do Documento de Concepção do Projeto; requerimentos simplificados para a análise do impacto ambiental; menor custo para que o projeto seja registrado pelo Comitê Executivo; e, finalmente, a possibilidade de que a mesma EOD possa validar, verificar e certificar a atividade do projeto. A partir destas medidas, estima-se que os custos médios de transação de um projeto de pequena escala sejam reduzidos em aproximadamente US$ ,00. É importante observar que este valor desconsidera as despesas anuais com a certificação e a expedição das RCEs [8]. Estima-se que os custos de transação de um projeto de pequena escala esteja de acordo com o apresentado na Tabela 2.3.

41 41 Tabela Estimativa dos Custos de Transação de um Projeto de Pequena Escala ETAPAS DO CICLO DO PROJETO CUSTOS (US$) Documento de Concepção do Projeto e Aprovação pela AND Validação pela EOD Negociação do Contrato de Compra e Venda das RCEs Registro Vigilância / Verificação / Certificação anuais Expedição das RCEs 2% do valor dos RCEs Comercialização das RCEs 3% à 15% do valor das RCEs Fonte: UNESA [13] Uma vez estabelecidos procedimentos simplificados para o ciclo dos projetos de pequena escala (PPE), também é necessário estabelecer critérios para que esses projetos possam ser identificados. Neste sentido, três categorias de PPEs foram definidas [8]: I. Projetos de geração de energia a partir de fontes renováveis cuja capacidade máxima de produção seja igual a 15MW-médios ou qualquer equivalente apropriado; II. Projetos de eficiência energética que reduzam o consumo de energia (pela oferta ou pela demanda) em até 60 GWh/ano ou equivalente apropriado; III. Outros projetos que reduzam as emissões antrópicas em menos de toneladas de dióxido de carbono equivalente por ano. Conforme citado na seção 2.4 deste capítulo, a atividade dos empreendimentos avaliados nesta tese se baseia na geração de energia elétrica a partir de fontes renováveis. Neste contexto, o valor incremental do mercado de carbono será determinado, entre outros casos, para dois projetos de pequena escala: uma pequena central hidrelétrica de 2,40 MW, e um parque eólico de 4,25 MW de capacidade instalada. A metodologia empregada para o cálculo da linha de base destes empreendimentos será a metodologia simplificada AMS-I.D, a qual será o objeto de discussão do Capítulo 4 deste trabalho.

42 Riscos de um Projeto MDL Toda atividade empresarial implica em riscos. Em geral, existem dois importantes tipos de incerteza presentes em projetos de investimento e de inovação tecnológica: a incerteza de mercado e a incerteza técnica. Segundo Dias [17], a incerteza de mercado é aquela correlacionada aos movimentos gerais da economia, e, que por sua vez, estão sujeitos a acontecimentos aleatórios, tais como recessões ou guerras. Ao contrário da incerteza de mercado, a incerteza técnica não possui nenhum tipo de correlação com fatores macroeconômicos, sendo associada, exclusivamente, a fatores internos do projeto realizado. Neste contexto, é importante que sejam conhecidos os riscos típicos associados ao desenvolvimento de um projeto no âmbito do Mecanismo de Desenvolvimento Limpo. Segundo descrito no Guia Latino-americano do MDL [8], pode-se dizer que os desenvolvedores de um projeto MDL estão expostos a três grupos de risco bem definidos, são eles: os riscos inerentes ao próprio Protocolo de Quioto e ao Mecanismo de Desenvolvimento Limpo, o risco relacionado aos níveis de reduções alcançados pelo projeto, e, finalmente, o risco de mercado associado aos preços futuros das RCEs. A seguir, cada um destes grupos de risco serão discutidos separadamente. 1. Riscos Inerentes ao Protocolo de Quioto e ao Mecanismo de Desenvolvimento Limpo Dentre os fatores de risco relacionados ao Protocolo de Quioto, destacase a alta complexidade administrativa e institucional tanto do Comitê Executivo quanto das autoridades locais do MDL. Segundo Eguren [11], desde a concepção até o registro de um projeto MDL, são necessários, em média, dispor de períodos iguais a 12 meses. Caso seja necessário aprovar uma nova metodologia para o cálculo da linha de base, este processo pode se tornar ainda mais demorado. Cabe ressaltar que além de desmotivar a execução de novos projetos, a necessidade de grandes períodos para sobrepujar as etapas do ciclo do projeto também implica em maiores gastos e adiam os fluxos financeiros provenientes da venda das RCEs.

43 43 Outro ponto importante relacionado a este grupo de risco diz respeito ao que acontecerá após o primeiro período de compromisso do Protocolo de Quioto ( ). Segundo Rocha [18], o estabelecimento de metas de redução para os períodos pós 2012 seria fundamental para incentivar o surgimento de mercados futuros de carbono, o que possibilitaria reduzir os riscos sobre os preços das RCEs. 2. Riscos Relacionados ao Nível de Reduções Atingidos pelo Projeto MDL Este tipo de incerteza pode ser classificado como o risco técnico ou tecnológico do negócio. Para entender melhor este tipo de risco, considere um projeto eólico cujo objetivo seja gerar energia elétrica. Conforme será detalhado no Capítulo 4 desta tese, a quantidade de RCEs a que este projeto terá direito será diretamente proporcional ao seu nível de atividade, ou seja, à sua produção de energia elétrica. Entretanto, sabe-se que a geração de energia elétrica de um projeto eólico dependerá, entre outros fatores, da intensidade e da velocidade dos ventos na região, o que caracteriza um risco específico para este tipo de projeto. Sendo assim, entende-se que devido ao risco técnico de um projeto MDL existe a possibilidade de que as RCEs geradas não sejam suficientes para cumprir com as quantidades e prazos pactuados nos contratos de compra e venda, o que, possivelmente, levaria o empreendedor à sofrer algum tipo de sanção econômica [8]. Considera-se que uma das formas de se mitigar este tipo de risco seria o não comprometimento com a entrega da totalidade das RCEs previstas no projeto, negociando uma determinada parcela no mercado à vista [8]. Outra alternativa para o empreendedor seria aderir à modalidade de entrega em períodos multianuais. Por exemplo, ao invés de entregar RCEs por ano, o empreendedor negociaria a entrega de RCEs a cada 3 anos. Obviamente, espera-se que este tipo de flexibilidade tenda a reduzir os preços dos certificados negociados. 3. Preços das RCEs Menores do que o Estimado Este tipo de incerteza pode ser classificado como o risco de mercado de um projeto MDL, o qual, ao contrário da incerteza técnica, não pode ser

44 44 eliminado através da diversificação da carteira de projetos. Segundo Dias [17], uma das principais características do risco de mercado é o fato deste estar relacionado à fatores exógenos ao projeto em questão, cujo resultado é a introdução de um componente aleatório no seu valor. O gráfico ilustrado na Figura 2.4 representa o comportamento dos preços futuros das Emission Unit Allowances (EUA) negociadas na European Climate Exchange (ECX). Cabe ressaltar que as EUAs são unidades equivalentes as RCEs, porém, obtidas a partir de projetos realizados no âmbito do Comércio de Emissões, outro mecanismo flexível do Protocolo de Quioto. 8,000,000 7,000,000 6,000,000 5,000,000 4,000,000 3,000,000 2,000,000 1,000, /abr/05 1/jun/05 Total Volume Dec06 Sett 7/jul/05 12/ago/05 20/set/05 26/out/05 1/dez/05 10/jan/06 15/fev/06 23/mar/06 2/mai/06 8/jun/06 14/jul/06 21/ago/06 26/set/06 1/nov/ Fonte: Figura 2.4 Preço e Volume dos Contratos Futuros Negociados na ECX Analisando o gráfico da Figura 2.4, nota-se que entre Abril de 2005 e Novembro de 2006, os preços das EUAs oscilaram, aproximadamente, entre 10,00 e 30,00 Euros/tCO 2 e, o que demonstra a existência de um componente aleatório no seu valor. Segundo Eguren [11], até o ano de 2004 os preços das RCEs eram regidos pelos preços oferecidos pelo Banco Mundial e pelo governo Holandês, os quais se caracterizavam como os principais compradores da época. Atualmente, pode-se dizer que a aleatoriedade nos preços das RCEs se deve, principalmente, às incertezas existentes sobre a sua oferta e demanda futura. [8]. Considera-se que este tipo de risco pode ser reduzido realizando-se uma operação de venda a termo das RCEs. Neste caso, a rentabilidade do negócio

45 45 não seria afetada por um movimento de queda nos preços futuros das RCEs, em contrapartida, caso o preço de mercado se mostre mais elevado do que o previsto, o promotor do projeto não terá como se aproveitar deste cenário para elevar a sua rentabilidade. Neste trabalho, tanto a incerteza tecnológica quanto a incerteza de mercado serão consideradas na avaliação de um determinado projeto MDL. A incerteza de mercado será considerada inserindo-se um componente aleatório ao movimento dos preços das RCEs. Considerar-se-á que o empreendedor levará em conta este tipo de incerteza para decidir o melhor momento de investir no ciclo do projeto e registrar o projeto MDL no Comitê Executivo. Este será o objeto de discussão do Capítulo 5 deste trabalho. Uma vez que os empreendimentos analisados neste trabalho consistem em projetos de geração de energia elétrica conectados à rede básica do Sistema Interligado Nacional, considera-se que a energia produzida por estes projetos desloca a energia elétrica gerada por outras fontes do sistema, tais como carvão, óleo ou gás natural. Note que, dependendo da fonte deslocada pelo projeto MDL, as reduções alcançadas pelo mesmo podem variar. Neste contexto, a incerteza técnica será considerada neste trabalho realizando-se uma projeção de diferentes cenários de energia deslocada pelo projeto, sendo que a metodologia empregada com este objetivo será o objeto de discussão do Capítulo 4. Finalmente, o primeiro grupo de incertezas, ou seja, aquele relacionado aos riscos do próprio Protocolo de Quioto e do MDL, terá um tratamento simplificado neste trabalho. Para tanto, será realizada uma análise de sensibilidade dos resultados, considerando a necessidade de diferentes aportes de capital para a realização do ciclo do projeto MDL. Na próxima seção serão apresentados os principais modelos empregados para a comercialização das RCEs. 2.8 Modelos de Comercialização das RCEs Conforme citado anteriormente na seção 2.5, o ciclo de um projeto MDL é concluído quando o Comitê Executivo emite as RCEs correspondentes à sua atividade. Logo após a sua emissão, cabe ao administrador do Registro de

46 46 Certificados, subordinado ao Comitê Executivo, depositar as RCEs nas contas devidamente indicadas pelo Documento de Concepção do Projeto 10. É importante ressaltar que 2% das RCEs emitidas deverão ser obrigatoriamente depositadas na conta de um fundo internacional denominado Fundo de Adaptação, cujo principal objetivo é ajudar os países menos desenvolvidos a se adaptarem aos efeitos adversos da mudança climática [3][1][8]. Dada a sua condição de direito patrimonial, amparado pela regulamentação da CQNUCC e do Protocolo de Quioto, as Reduções Certificadas de Emissões podem ser livremente negociadas no mercado internacional de carbono. Durante os últimos anos, este mercado tem se desenvolvido com bastante rapidez, o que tem produzido um grande aumento na quantidade de reduções negociadas. Por exemplo, entre Janeiro e Maio de 2004, foram negociadas 64 milhões de tco 2 e, um pouco menos do que as 78 milhões de tco 2 e negociadas durante todo o ano de 2003 [8]. No âmbito do Protocolo de Quioto, pode-se dizer que as transações envolvendo a compra e a venda de RCEs têm se desenvolvido à luz de três modelos de comercialização: o unilateral, o bilateral, e o multilateral. Cabe ressaltar que a utilização de quaisquer destes modelos implicará em diferentes riscos e oportunidades para os desenvolvedores de um projeto MDL. As principais características destes modelos serão discutidas a seguir: Modelo de Comercialização Unilateral A principal característica do modelo unilateral é que todos os custos referentes à implantação, a certificação e ao funcionamento do Projeto MDL ficam a cargo do país hospedeiro, sem que haja qualquer participação dos países listados no Anexo B do Protocolo de Quioto. Para o país onde o projeto é implantado, a grande desvantagem deste modelo é que todos os riscos relacionados à produção e a comercialização das RCEs recaem sobre os seus 10 As contas em que são depositadas as RCEs devem ter sido abertas no próprio Registro de Certificados [3].

47 47 agentes. Em contrapartida, a sua principal vantagem é a possibilidade de que as RCEs sejam negociadas a melhores preços pelo empreendedor [8]. Cabe ressaltar que no modelo de comercialização unilateral os agentes do país hospedeiro se caracterizam como os únicos beneficiários do fluxo financeiro obtido com a venda das RCEs, cabendo aos países do Anexo B apenas adquiri-las no mercado internacional sem nenhum risco técnico associado [8] Modelo de Comercialização Bilateral Ao contrário do modelo de comercialização unilateral, este modelo contempla a participação dos países industrializados no desenvolvimento de um projeto MDL. Uma vez que o projeto é financiado tanto por agentes de um país hospedeiro quanto por agentes de um país do Anexo B, entende-se que a propriedade das RCEs será diretamente proporcional ao investimento realizado por cada uma das partes. A grande vantagem deste modelo é o compartilhamento dos riscos, tanto na produção quanto na comercialização das RCEs. Além disso, é importante observar que devido à sua condição de sócio do empreendimento, os agentes do país Anexo B deverão receber, diretamente, as suas respectivas partes do total de RCEs produzidas pelo projeto Modelo de Comercialização Multilateral A principal característica deste modelo é a intervenção dos fundos de carbono no desenvolvimento dos projetos MDL. O objetivo destes agentes é atuar como intermediários dos países do Anexo B, captando recursos e financiando a implementação de projetos que sejam capazes de atender à sua demanda por RCEs. Uma vez que os riscos associados à produção e a comercialização das RCEs são diluídos em projetos de diferentes tipos e escalas, entende-se que a principal vantagem deste modelo é o incentivo dado à participação dos países industrializados no desenvolvimento dos projetos MDL. Em geral, todos os direitos sobre as RCEs são transferidos para os fundos de carbono, que,

48 48 posteriormente, as repassam para os seus respectivos associados. Caberá aos países hospedeiros usufruir apenas dos benefícios convencionais da atividade dos projetos, por exemplo, da receita obtida a partir da venda da energia elétrica produzida por um projeto desta natureza. Neste trabalho considerar-se-á que o desenvolvimento dos projetos estudados serão fruto de iniciativas unilaterais do país hospedeiro. Desta forma, os desenvolvedores do projeto terão autonomia para comercializar todas as RCEs produzidas pela sua atividade. Conforme citado anteriormente na seção 2.7, caberá ao empreendedor decidir o melhor momento para investir no ciclo do projeto. Uma vez que este investimento seja realizado, considerar-se-á que um contrato a termo será celebrado entre o país hospedeiro e algum país do Anexo B. O objeto deste contrato será a venda das RCEs que vierem a ser produzidas durante o período selecionado no Documento de Concepção do Projeto. Adicionalmente, será considerado que o preço contratado será o mesmo preço obtido no mercado à vista para o referido momento. Cabe ressaltar que os contratos a termo celebrados no âmbito do MDL são denominados Emission Reduction Purchase Agreement (ERPA). Este instrumento estabelece um preço fixo para a comercialização das RCEs durante todo o período de contrato, eliminando os riscos inerentes às flutuações do seu preço à vista. Neste trabalho foi considerado que a obrigação da parte vendedora se restringe a entregar todas as RCEs produzidas pelo projeto, sem que qualquer limite de quantidade tenha sido estabelecido para a operação. Em geral, é comum que o agente vendedor tenha que se comprometer com a entrega de uma certa quantidade mínima de RCEs, principalmente quando o preço negociado é elevado. Entretanto, contratos praticados nos termos considerados neste trabalho também são possíveis de serem encontrados.

49 3 Planejamento da Operação Energética no Brasil 3.1 Aspectos Gerais O sistema elétrico brasileiro é composto por dois diferentes tipos de sistemas: os sistemas isolados, os quais predominam na região Norte do Brasil e representam cerca de 2% do consumo nacional de energia elétrica, e o Sistema Interligado Nacional (SIN), o qual é composto por dois grandes subsistemas elétricos interligados entre si. Dentre os subsistemas do SIN, o primeiro abrange às regiões Sul, Sudeste e Centro Oeste do país (subsistema S/SE/CO), sendo o responsável por aproximadamente 79% do seu consumo de energia elétrica. Já o segundo subsistema corresponde à região Nordeste e a parte da região Norte do Brasil (subsistema N/NE), responsabilizando-se por outros 21% do consumo de eletricidade no âmbito do SIN [19]. Cabe ressaltar que, desde de 1998, 1000 Km de linhas de transmissão interconectam os subsistemas S/SE/CO e N/NE. É importante observar que o Sistema Interligado Nacional compreende 110 usinas hidrelétricas e 50 usinas termelétricas, o que o caracteriza como um sistema hidrotérmico 11. Dentre as principais características deste tipo de sistema ressaltase a existência de uma forte relação entre a decisão da operação tomada no presente e a sua conseqüência futura [20][21][22][23]. Note que, se no presente for utilizada água em excesso, o custo de operação do sistema pode vir a ser alto no futuro caso as afluências não sejam suficientes para repor a água dos reservatórios das usinas hidrelétricas. Isso ocorre porque o atendimento à carga terá que ser feito através do uso de geração térmica, existindo ainda a possibilidade de que seja necessário cortar carga devido à falta de capacidade de geração no sistema. 11 Cabe ressaltar que as usinas hidrelétricas correspondem a, aproximadamente, 83% da capacidade instalada do SIN [24].

50 50 Por outro lado, se no presente a geração térmica for utilizada em excesso, no futuro poderá ser necessário verter a água dos reservatórios se um período hidrológico favorável vier a ocorrer, o que representaria um desperdício de energia. Sendo assim, diz-se que o problema de planejamento da operação energética de sistemas hidrotérmicos é acoplado no tempo. As conseqüências do processo de decisão da operação energética de um sistema hidrotérmico se encontram ilustradas na Figura 3.1. Figura 3.1 Conseqüências Operativas de um Sistema Hidrotérmico Além de acoplado temporalmente, note que o problema da operação de sistemas hidrotérmicos também é estocástico. Esta característica está diretamente relacionada às incertezas existentes sobre o nível das afluências futuras às usinas hidrelétricas no momento em que a decisão operativa é tomada. Esta característica traz consigo a necessidade de se comparar, continuamente, o benefício do uso imediato da água com o benefício futuro do seu armazenamento. O benefício do uso imediato da água pode ser representado através da Função de Custo Imediato (FCI), a qual representa os custos explícitos das usinas termelétricas que estariam operando no presente 12. Por outro lado, o benefício de armazenar a água no presente para usá-la no futuro pode ser representado determinando-se uma função que represente o custo futuro de operação do sistema (FCF). Cabe ressaltar que aqui, a palavra futuro não significa apenas um instante depois, e sim todos os instantes futuros até o fim do 12 O custo explícito de uma usina termelétrica é dado, predominantemente, pelo custo do combustível por ela utilizado, por exemplo, o gás natural, o carvão, entre outros.

51 51 horizonte de estudo, tipicamente de 5 a 10 anos. Tanto a FCF quanto a FCI se encontram ilustradas na Figura 3.2. Figura 3.2 Função de Custo Imediato e Função de Custo Futuro Na figura anterior, note que os valores da FCF e da FCI são representados em função do volume final armazenado nos reservatórios das usinas hidrelétricas. Como é de se esperar, a FCI aumenta com o volume final armazenado nos reservatórios. Isto ocorre porque a decisão de economizar água no presente está relacionada a um maior gasto com geração térmica no estágio atual para o atendimento da carga. Por outro lado, a FCF diminui com o volume final armazenado nos reservatórios. Isso ocorre porque a decisão de economizar água no presente está relacionada a um menor uso de geração térmica no futuro. Entende-se que o uso ótimo da água armazenada nos reservatórios é aquele que minimiza a soma do custo de geração térmica no presente e do valor esperado do uso de geração térmica até o fim do horizonte de estudo. Esta situação pode ser representada pelo ponto de mínimo da curva formada pela soma da FCI com a FCF (Figura 3.3), ou seja, o ponto onde as derivadas de ambas as funções em relação ao volume final armazenado nos reservatórios se igualam em módulo. Matematicamente: (FCI + FCF) V = FCI FCF + V V = 0 FCI V FCF = V

52 52 Figura 3.3 Decisão Ótima para o Uso da Água As derivadas ( FCI / V) e ( FCF / V) são conhecidas como valores da água. Desta forma, conclui-se que o valor da água armazenada nos reservatórios não é nulo, pois a mesma possui um valor relacionado ao custo de oportunidade de a economizarmos hoje para o seu uso no futuro. Além do seu acoplamento temporal e da estocasticidade de suas afluências futuras, outras características são importantes para o planejamento da operação do sistema hidrotérmico brasileiro. Entre essas características destaca-se a presença de períodos secos plurianuais nos registros de afluências históricas, a capacidade de regularização plurianual dos seus reservatórios, o fato de que a água turbinada ou vertida por uma usina hidrelétrica a montante afeta as usinas a jusante, e, finalmente, a existência de uma constante escolha entre o custo de operação do sistema e o nível de confiabilidade no atendimento da sua carga. [23]. Uma vez conhecidas as principais características que envolvem a operação dos sistemas hidrotérmicos é possível entender a importância do seu planejamento, cujo principal objetivo se resume em definir uma política de operação capaz de suprir a carga e minimizar o custo de operação do sistema ao longo do horizonte estudado. Na próxima seção, o planejamento da operação energética no Brasil será discutido. Em particular, serão descritas algumas características do modelo computacional NEWAVE [15], o qual é atualmente empregado para executar o planejamento da operação de médio prazo no Sistema Interligado Nacional, e para executar o planejamento da expansão de curto prazo através do Plano Decenal.

53 Planejamento da Operação Energética de Médio Prazo no Brasil Criado em 26 de agosto de 1998, o Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS) é a entidade nacional responsável pela realização do planejamento, programação e despacho dos recursos de geração e transmissão de energia elétrica no Brasil. Com o objetivo de realizar o planejamento da operação de médio e curto prazo, além da programação diária da operação do SIN, o ONS utiliza uma cadeia de modelos computacionais desenvolvidos pelo Centro de Pesquisas em Energia Elétrica (CEPEL). Tais modelos são o modelo NEWAVE [15], desenvolvido para o planejamento de médio prazo (5 a 10 anos), o modelo DECOMP [25], desenvolvido para a avaliação no horizonte de curto prazo (1 ano), e o modelo DESSEM [26], utilizado para a programação diária da operação (uma a duas semanas). Conforme citado na seção 2.7, a incerteza técnica dos projetos MDL será considerada neste trabalho projetando-se diferentes cenários para a energia elétrica deslocada pela sua atividade. Uma vez que as regras do MDL determinam que o período mínimo para a obtenção das RCEs é igual a 7 anos, entende-se que o planejamento da operação energética considerado nesta análise deve se estender, no mínimo, ao longo deste período. Sendo assim, o modelo NEWAVE será a ferramenta utilizada neste trabalho para realizar o planejamento da operação energética ao longo do período de atividade do projeto MDL. O principal objetivo deste modelo é calcular, para cada mês do horizonte de planejamento, a alocação ótima dos recursos hídricos e térmicos do sistema, a qual minimiza o valor esperado do seu custo total de operação. De forma simplificada, pode-se dizer que a modelagem empregada nos problemas de planejamento da operação energética de sistemas hidrotérmicos, e, conseqüentemente, também empregada no modelo NEWAVE, está de acordo com o seguinte problema de programação linear 13 [27]: 13 A modelagem apresentada é simplificada pois não considera algumas características deste tipo de problema, entre elas o fato de que a produção de energia de uma usina hidrelétrica é uma função não linear do volume armazenado em seu reservatório e que o custo de operação de uma usina termelétrica é uma função não linear do seu nível de geração. Além disso, na

54 54 Minimizar E G, Def, u,s, V s.a. nh nt t ρ ju j + j= 1 i = 1 V V u s t, min j G t + 1 j t, min j t, min j t, min i = V V u s t j t j t j a G - u t j V u s t i T t = 1 i = 1 G t j t i - s t, max j G nt c G + Def t j t, max j i + a t, max j t, max i t i t t j + c def = D Def + (u { t m U(j) t t m + s t m ) t = 1,..., T j = 1,..., nh ; t = 1,..., T j = 1,..., nh ; t = 1,..., T j = 1,..., nh ; t = 1,..., T j = 1,..., nh ; t = 1,..., T i = 1,..., nt ; t = 1,..., T (3.1) (a) (b) (c) (d) (e) (f) onde: E a [.] operador valor esperado (as incertezas estão nas afluências aos reservatórios) sistema T horizonte do planejamento da operação energética nt números de usinas termelétricas no sistema nh número de usinas hidrelétricas no sistema c i custo de operação da i-ésima usina termelétrica do sistema t G i - despacho da i-ésima usina termelétrica do sistema no estágio t c def custo de déficit do sistema Def t déficit de energia no estágio t ρ j coeficiente de produção (MWh/hm 3 ) da j-ésima usina hidrelétrica do t u j - volume turbinado pela j-ésima usina hidrelétrica do sistema no estágio t t D - carga a ser suprida no estágio t formulação apresentada a estocasticidade está presente somente nas afluências, porém também existem incertezas quanto a carga a ser atendida, ao cronograma de entrada em operação de novas unidades geradoras, etc.

55 55 t V j - volume armazenado no reservatório da j-ésima usina hidrelétrica no início do estágio t t 1 V + j - volume armazenado no reservatório da j-ésima usina hidrelétrica no final do estágio t (início do estágio t+1) estágio t t s j - volume vertido pela j-ésima usina hidrelétrica do sistema no estágio t t a j - afluência lateral que chega a j-ésima usina hidrelétrica do sistema no U(j) conjunto de usinas hidrelétricas a montante da j-ésima usina hidrelétrica do sistema t,min V j - limite mínimo de armazenamento do reservatório da j-ésima usina hidrelétrica do sistema no estágio t t,max V j - limite máximo de armazenamento do reservatório da j-ésima usina hidrelétrica do sistema no estágio t t,min u j - limite mínimo para o volume turbinado pela j-ésima usina hidrelétrica do sistema no estágio t t,max u j - limite máximo para o volume turbinado pela j-ésima usina hidrelétrica do sistema no estágio t t,min s j - limite mínimo para o volume vertido pela j-ésima usina hidrelétrica do sistema no estágio t t,max s j - limite máximo para o volume vertido pela j-ésima usina hidrelétrica do sistema no estágio t t,min G i - despacho mínimo da i-ésima usina termelétrica do sistema no estágio t t,max G i - despacho máximo da i-ésima usina termelétrica do sistema no estágio t

56 56 A função objetivo do problema formulado anteriormente representa a minimização do valor esperado do custo de operação do sistema ao longo de todo o horizonte de planejamento da operação energética. A incerteza do problema está relacionada às afluências futuras aos reservatórios, que por sua vez não são conhecidas antecipadamente. A restrição (a) representa a equação de atendimento à carga do sistema, devendo ser representada para todo horizonte de planejamento da operação. A restrição (b) representa a equação de balanço hídrico de cada uma das usinas hidrelétricas do sistema. Esta restrição indica que o volume final no reservatório de uma determinada usina em um estágio t deve ser igual ao volume inicial neste mesmo estágio, menos o volume turbinado pela usina, menos o volume vertido pela usina, mais a afluência lateral que chega ao seu reservatório, mais o volume que chega ao reservatório da usina devido à decisão de vertimento ou turbinamento das usinas hidrelétricas a montante. Esta restrição deve ser representada para todas as usinas hidrelétricas do sistema e todo o horizonte de planejamento da operação. As restrições (c), (d) e (e) representam os limites mínimo e máximo de armazenamento nos reservatórios das usinas hidrelétricas, além de representar os volumes mínimo e máximo de turbinamento e de vertimento destas usinas. Estas restrições também devem ser representadas para todas as usinas hidrelétricas e todo o horizonte de estudo. Finalmente, a restrição (f) representa os limites mínimo e máximo de geração das usinas termelétricas do sistema. Esta restrição deve ser representada para todas as termelétricas e todo o horizonte de estudo. Para representar a estocasticidade das afluências, o modelo NEWAVE utiliza um grande número de cenários de afluências futuras às usinas hidrelétricas. Como a estratégia de operação deve ser calculada para todas as combinações de níveis de armazenamento e tendências hidrológicas 14, o problema da operação ótima do sistema torna-se rapidamente intratável do ponto de vista computacional. Esta característica também é conhecida como a maldição da dimensionalidade e introduz restrições computacionais na solução do problema. 14 O termo Tendência Hidrológica é usualmente empregado no Setor Elétrico Brasileiro para caracterizar as afluências passadas aos reservatórios num período de, em geral, 12 meses.

57 57 Para lidar com o problema da maldição da dimensionalidade, o modelo NEWAVE utiliza a técnica de programação dinâmica dual estocástica no seu processo de solução. Além disso, o modelo utiliza o artifício de grupamento das usinas hidrelétricas em reservatórios equivalentes, ou seja, ao invés de considerar o reservatório de cada usina hidrelétrica individualmente, o modelo NEWAVE agrupa estes reservatórios em um único reservatório dentro de cada subsistema elétrico. Desta forma, na formulação apresentada em 3.1, o número de usinas hidrelétricas especificado ficaria reduzido ao número de reservatórios equivalentes existentes no sistema. Uma vez que o modelo NEWAVE 15 é utilizado neste trabalho para realizar o planejamento da operação energética de médio prazo do Sistema Interligado Nacional, alguns dos seus principais resultados merecem ser destacados para os fins deste estudo: as metas mensais de geração hidráulica por subsistema equivalente (em MWmédio); os valores mensais da água, por subsistema equivalente, ao longo do horizonte de estudo (em R$/MWh); os valores mensais de geração térmica por classe de usinas térmicas 16 MWmédio); (em os valores mensais esperados dos custos marginais de operação por subsistema equivalente (em R$/MWh); os valores mensais de intercâmbio de energia entre os subsistemas equivalentes (em MWmédio); Conforme será descrito no Capítulo 4, cabe ressaltar que estes resultados são essenciais para o cálculo da linha de base dos projetos MDL que se encontram conectados ao SIN. Também é importante observar que os resultados do modelo NEWAVE podem ser obtidos para diferentes cenários hidrológicos. Neste caso 15 Neste trabalho foi utilizada a versão 12.3 do modelo NEWAVE. 16 Define-se por classe térmica o grupo de usinas que possuem o mesmo custo de operação e estejam localizadas no mesmo subsistema elétrico.

58 58 podem ser consideradas séries históricas, ou seja, séries anuais observadas no período de 74 anos (1931 a 2004), ou séries sintéticas, séries geradas pelo modelo computacional GEVAZP [23], também desenvolvido pelo CEPEL. Em geral, quando utilizada a segunda alternativa, 2000 cenários hidrológicos são utilizados. É importante destacar que o modelo NEWAVE é atualmente empregado tanto na realização do planejamento da operação quanto na realização do planejamento da expansão de curto prazo (horizonte decenal) do Sistema Interligado Nacional. No primeiro caso, para uma configuração prevista do parque gerador e das interligações do SIN, o modelo NEWAVE é empregado como um modelo de otimização, cujo objetivo é alocar de maneira ótima a utilização dos recursos hidrelétricos e termelétricos do sistema, minimizando o seu custo esperado de operação e garantindo o atendimento de sua demanda de energia. Por outro lado, sabe-se que a atividade de planejamento da expansão do sistema elétrico brasileiro tem por objetivo definir um cronograma de obras de novos projetos (usinas geradoras e interligações entre subsistemas), que por sua vez visa atender à previsão de demanda do sistema, minimizando a soma dos custos de investimento e operação, e obedecendo a determinados critérios de confiabilidade. Neste caso, o modelo NEWAVE é utilizado dentro de um processo iterativo de tentativa e erro, no qual para um dado cronograma de novas obras, a operação do sistema é simulada. Sendo assim, para um dado cronograma de obras analisado, tem-se a soma dos custos de investimento e operação associada a determinados índices de confiabilidade. Nesta abordagem o cronograma de obras é alterado e o processo iterativo continua até que seja obtida uma configuração que atenda aos critérios de custo e confiabilidade pré-estabelecidos. Uma vez que o modelo NEWAVE é atualmente utilizado pelo Ministério de Minas e Energia (MME) e pela Empresa de Pesquisa Energética para executar o planejamento da expansão de curto prazo através do Plano Decenal de Expansão de Energia Elétrica (PDEE), neste trabalho será utilizada a configuração prevista pelo PDEE [28] para alimentar a plataforma de dados de entrada do

59 59 modelo NEWAVE 17 a fim de se otimizar a operação do SIN neste período. É importante ressaltar que as análises do PDEE são orientadas pelas diretrizes de longo prazo do setor elétrico brasileiro, sendo as mesmas responsáveis por identificar as principais linhas de desenvolvimento dos sistemas elétricos de geração e de transmissão para o Brasil. Tais análises levam em conta os diferentes cenários para o crescimento da economia, para o consumo de energia, de disponibilidade das fontes de geração, de políticas de aumento da eficiência energética, e de desenvolvimento industrial sustentável. Além do seu caráter oficial para o MME 18, a utilização dos dados do PDEE neste trabalho também se fundamenta no horizonte de suas análises, o qual permite que o risco técnico do projeto MDL seja avaliado por um período de até dez anos. Conforme será descrito no Capítulo 4, a extensão e o número de subsistemas que compõem o Sistema Interligado Nacional será de suma importância para a determinação da linha de base dos projetos MDL. Neste contexto, a configuração oficial utilizada pelo PDEE para representar o SIN será o objeto de discussão da próxima seção. Neste trabalho, algumas adaptações tiveram que ser realizadas no sentido de adequar a configuração oficial à configuração atualmente adotada pelos projetos brasileiros registrados no Comitê Executivo do MDL. 3.3 Configuração do Sistema Interligado Nacional Devido à distribuição geográfica dos grandes centros de carga e às restrições existentes para a transmissão de energia elétrica, os estudos realizados pelo PDEE consideram o SIN dividido em quatro subsistemas elétricos (Sudeste/Centro-Oeste, Sul, Nordeste e Norte), sendo previstas as interligações de 17 Dentre os principais dados de entrada do modelo NEWAVE destacam-se os dados de oferta e demanda de energia elétrica, o custo de déficit do sistema, os custos de operação das usinas termelétricas, os limites de intercâmbio entre os subsistemas, as características técnicooperativas das usinas hidráulicas, a taxa de desconto do capital, a situação atual dos reservatórios e a afluência verificada nos últimos 6 meses. 18 A realização anual do Plano Decenal de Expansão de Energia Elétrica é, atualmente, uma atribuição da Empresa de Pesquisa Energética, que, por sua vez, está vinculada ao Ministério de Minas e Energia do Brasil.

60 60 dois outros subsistemas isolados. O primeiro a ser interligado seria o subsistema Acre-Rondônia (AR), o qual passaria a fazer parte do subsistema Sudeste/Centro- Oeste a partir de Janeiro de O segundo seria o subsistema Manaus-Macapá (MM), o qual se integraria ao subsistema Norte a partir de Janeiro de Uma representação esquemática da configuração prevista para o SIN ao final de 2015 é apresentada na Figura 3.4, sendo esta configuração a considerada nas simulações energéticas realizadas no PDEE. Norte / MM Imperatriz Nordeste Belo Monte Colinas Madeira SE/CO/ AR Itaipu Ivaiporã Sul Figura 3.4 Configuração Prevista para o SIN ao final de 2015 Segundo os Estudos do PDEE Na Figura 3.4, os traços pontilhados representam as interligações e subsistemas previstos para se incorporarem ao SIN durante o período analisado ( ). Neste período, prevê-se a entrada em operação comercial das usinas hidrelétricas de Belo Monte e do Complexo Rio Madeira. Tanto estas usinas quanto a usina hidrelétrica de Itaipu foram consideradas subsistemas elétricos separados para fins de simulação energética. Segundo Bosi [29], para grandes países com diferentes características regionais e com diferentes sistemas elétricos localizados nestas regiões, a linha de base de um projeto MDL deve ser desagregada de modo a representar corretamente o que ocorreria caso o projeto não fosse implantado. Até o

61 61 momento, pode-se afirmar que todos os projetos brasileiros registrados pelo Comitê Executivo consideram o Sistema Interligado Nacional dividido em dois grandes subsistemas elétricos: o subsistema S/SE/CO e o subsistema N/NE. Uma vez que os resultados do modelo NEWAVE são fornecidos por subsistema elétrico, neste trabalho foi necessário adaptar a configuração considerada no PDEE , originalmente com sete subsistemas elétricos, para uma configuração com apenas dois subsistemas. A Figura 3.5 ilustra a configuração do SIN inicialmente utilizada neste trabalho. N/NE/MM S/SE/CO/AR Figura 3.5 Alternativa 1 para a Configuração do SIN ao final de 2015 Os subsistemas elétricos mostrados na Figura 3.5 são constituídos da seguinte forma: Subsistema S/SE/CO/AR abrange os subsistemas Sul, Sudeste/Centro- Oeste, Acre-Rondônia, a usina hidrelétrica de Itaipu e as usinas hidrelétricas do Complexo Madeira; Subsistema N/NE/MM abrange os subsistemas Norte, Nordeste, Manaus- Macapá e a usina hidrelétrica de Belo Monte; Cabe ressaltar que um dos principais critérios para se definir os limites de um subsistema elétrico é a existência de restrições de transmissão que limitam a importação e exportação de energia elétrica. Uma vez que as análises realizadas no PDEE consideram o SIN dividido em 4 grandes subsistemas elétricos, considerando que existem restrições de transmissão significativas entre

62 62 eles, uma segunda alternativa de configuração foi considerada nas análises deste trabalho. A Figura 3.6 ilustra esta alternativa. Norte / MM Imperatriz Nordeste SE/CO/ AR Sul Figura 3.6 Alternativa 2 para a Configuração do SIN ao final de 2015 Os subsistemas elétricos mostrados na Figura 3.6 são constituídos da seguinte forma: Subsistema SE/CO/AR abrange os subsistemas Sudeste/Centro-Oeste, Acre- Rondônia, a usina hidrelétrica de Itaipu e as usinas hidrelétricas do Complexo Madeira; Subsistema Sul abrange apenas o próprio subsistema Sul; Subsistema Nordeste abrange apenas o próprio subsistema Nordeste; Subsistema Norte/MM abrange os subsistemas Norte, Manaus-Macapá e a usina hidrelétrica de Belo Monte; Finalmente, cabe ressaltar que os empreendimentos considerados neste trabalho serão avaliados considerando a hipótese de que o seu desenvolvimento possa ocorrer em qualquer subsistema elétrico da configuração utilizada. Desta forma espera-se que o impacto das características individuais de cada região sejam evidenciadas com maior propriedade no que tange à determinação da linha de base dos projetos MDL.

63 4 Cálculo da Linha de Base de Projetos de Geração de Energia Elétrica no Brasil 4.1 Introdução Conforme ressaltados no Capítulo 2 desta tese, os conceitos de adicionalidade e linha de base são fundamentais no âmbito do Mecanismo de Desenvolvimento Limpo. Segundo o estabelecido pelo Protocolo de Quioto e pelos Acordos de Marraqueche, todo projeto MDL deve ter a sua adicionalidade comprovada antes de ser registrado pelo Comitê Executivo, o que significa, entre outras coisas, mostrar que as suas emissões são inferiores às emissões da linha de base [8]. Motivado pelo forte conservadorismo adotado pelo Comitê Executivo para reconhecer a adicionalidade dos projetos propostos, diversas metodologias têm sido desenvolvidas para a determinação de linhas de base confiáveis. Até Outubro de 2006, cerca de 64 metodologias já haviam sido aprovadas pelo Comitê Executivo, as quais têm sido utilizadas pelos mais de 400 projetos registrados até o momento. No âmbito do MDL, os projetos propostos são classificados por categorias, sempre de acordo com a atividade praticada. Por exemplo, projetos que evitam a emissão do gás Metano produzido em aterros sanitários se enquadram na categoria de Manejo e Disposição do Lixo. Adicionalmente, os projetos que promovem a fixação do carbono através do reflorestamento de áreas desmatadas pertencem à categoria de Florestamento e Reflorestamento. Enfim, existe um total de 15 categorias de projetos cujo objetivo é classificar as mais diversas atividades que podem ser desenvolvidas dentro do MDL. Os projetos estudados nesta tese promovem a redução das emissões de CO 2 aumentando a geração de eletricidade a partir do uso das fontes renováveis de energia. Este tipo de projeto pertence a uma categoria denominada Indústria

64 64 Energética, que por sua vez é responsável por mais de 58% dos projetos brasileiros registrados até o momento [6]. Cabe ressaltar que uma das premissas deste trabalho é que toda a energia gerada pelos projetos MDL é destinada à rede básica do Sistema Interligado Nacional. Nota-se que esta consideração dificulta a determinação da linha de base, uma vez que é necessário identificar a procedência de toda a energia deslocada por esses projetos. Esta informação é relevante no sentido de se conhecer qual seria a fonte primária de geração (gás natural, óleo combustível, etc.) caso os projetos propostos não fossem implantados [7]. No âmbito do MDL, cabe ressaltar que algumas metodologias têm sido desenvolvidas com o objetivo de determinar a linha de base de empreendimentos com essas características. Para as análises realizadas neste trabalho, foram utilizadas as metodologias AMS-I.D [2] e ACM0002 [1], pois estas metodologias se destinam especificamente aos projetos que utilizam as fontes renováveis de energia. A metodologia ACM0002 é aplicável somente aos projetos de grande escala, ou seja, aos projetos cuja capacidade instalada é superior a 15 MW. Por outro lado, a metodologia AMS-I.D é aplicável somente aos projetos de pequena escala. Ressalta-se que os projetos de pequena escala podem fazer uso de metodologias simplificadas para o cálculo da sua linha de base [7]. Em geral, estas metodologias são menos conservadoras no que tange a demonstração da adicionalidade do projeto. Uma vez que a quantidade de energia produzida por este tipo de projeto é muito pequena quando comparada à produção total do parque gerador, este tipo de procedimento é permitido por entender-se que esses projetos terão pouca ou nenhuma influência sobre as decisões de novos investimentos. A metodologia AMS-I.D é um exemplo de metodologia simplificada. Nas próximas seções as metodologias ACM0002 e AMS-I.D serão descritas detalhadamente.

65 Metodologia ACM Projetos de Grande Escala A metodologia ACM0002 (Approved Consolidated Baseline Methodology nº 2) tem por objetivo orientar a determinação da linha de base de projetos que geram energia elétrica a partir de fontes renováveis e que estejam conectados à rede básica do país anfitrião. Entretanto, cabe ressaltar que o uso desta metodologia não é geral, sendo necessário que os projetos atendam a determinadas condições. Em resumo, esta metodologia contempla os seguintes empreendimentos de geração de energia elétrica [1]: usinas hidrelétricas com reservatórios existentes cujo volume não venha a aumentar em virtude do projeto MDL; usinas hidrelétricas fio d água; novas usinas hidrelétricas cujos reservatórios tenham densidade de potência 19 maior do que 4 W/m 2 ; empreendimentos eólicos; empreendimentos que utilizam a energia geotérmica; empreendimentos que utilizam a energia solar; e, finalmente, empreendimentos que utilizam a energia das ondas ou das marés. Neste trabalho, quatro novos empreendimentos de geração de energia elétrica serão analisados, duas Pequenas Centrais Hidrelétricas, ambas caracterizadas como usinas fio d água, e dois parques eólicos. Considerar-se-á que todos os empreendimentos estarão conectados ao Sistema Interligado Nacional. Uma vez que a linha de base do projeto é calculada em função das emissões evitadas pela sua própria atividade, esse cálculo deve considerar todas as usinas fisicamente conectadas ao sistema elétrico a que pertence o projeto MDL [1]. 19 Segundo a metodologia ACM0002 [1], define-se como densidade de potência a relação entre a capacidade instalada e a área da superfície alagada pelo reservatório cheio de um determinado empreendimento hidrelétrico.

66 66 Conforme descrito na própria metodologia ACM0002, define-se como um sistema elétrico a extensão espacial de um grupo de usinas que possam ser despachadas sem restrições significativas de transmissão. O sistema elétrico no qual o projeto MDL se encontra conectado é denominado sistema do projeto. Por outro lado, todo sistema elétrico conectado ao sistema do projeto é denominado sistema conectado. Atualmente, grande parte dos projetos brasileiros registrados pelo Comitê Executivo faz uso, direto ou indireto, da metodologia ACM0002. Conforme previamente ressaltado no Capítulo 3, é importante recordar que em todos esses projetos o Sistema Interligado Nacional tem sido dividido em dois grandes subsistemas elétricos: o subsistema Norte-Nordeste e o subsistema Sul-Sudeste- Centro-Oeste. Cabe ressaltar que definir de forma clara a extensão espacial dos sistemas elétricos é fundamental para que seja possível quantificar as suas importações e exportações de energia elétrica. Qualquer transferência de eletricidade dos sistemas conectados para o sistema do projeto é definida como uma importação de energia. A situação inversa define uma exportação de energia elétrica. Segundo o escopo da metodologia ACM0002, além da quantidade de energia importada e/ou exportada pelo sistema do projeto, a fonte primária dessa energia também deve ser considerada no calculo da sua linha de base. Apesar do dióxido de carbono não ser o único GEE que pode ser emitido pelos empreendimentos de geração de energia elétrica, é importante observar que apenas as emissões desse gás devem ser consideradas no cálculo da linha de base desse tipo de projeto [1]. De acordo com a metodologia ACM0002, a linha de base deve ser determinada através da combinação de dois tipos de Fator de Emissão: o Fator de Emissão da Margem Operacional e o Fator de Emissão da Margem Construtiva. Na próxima seção, o procedimento de cálculo do fator de emissão pela Margem Operacional será descrito detalhadamente.

67 Fator de Emissão da Margem Operacional O Fator de Emissão da Margem Operacional ( EF OM ) tem por objetivo quantificar as emissões de toda energia deslocada pela atividade do projeto MDL, sempre considerando que essa energia seria procedente das usinas marginais do sistema. No total, a metodologia ACM0002 estabelece quatro formas para se determinar o valor de I. OM Simples; EF OM, sendo elas as seguintes: II. III. IV. OM Simples Ajustado; OM da Análise dos Dados de Despacho; OM Médio. A primeira escolha deve ser sempre a Análise dos Dados de Despacho, ou seja, a opção III. Caso esta opção não possa ser empregada, os desenvolvedores do projeto devem optar pela alternativa II, ou seja, o método OM Simples Ajustado. Finalmente, as opções I e IV devem ser as últimas a serem consideradas, entretanto, cabe ressaltar que a opção I (OM simples) somente poderá ser empregada se os recursos de baixo custo e/ou operação obrigatória corresponderem a menos de 50% do despacho total do SIN 20. A lógica inversa se aplica à opção IV (OM Médio) [1]. O cálculo do Fator de Emissão pela Margem Operacional pode ser realizado a partir de dois conjuntos de dados. O primeiro deles corresponde a dados coletados ex-ante à submissão do Documento de Concepção do Projeto. Já o segundo compreende dados de despacho coletados ex-post à cada ano de operação do projeto MDL. Cabe ressaltar que as opções I, II e IV, citadas anteriormente, permitem que o cálculo de EF OM seja realizado tanto ex-ante quanto ex-post, diferentemente da opção III, a qual exige que este cálculo seja realizado ex-post. 20 Segundo o escopo da metodologia ACM0002 [1], o grupo dos recursos de baixo custo operacional e operação obrigatória deve abranger as fontes de geração hidrelétrica, geotérmica, eólica, biomassa de baixo custo, nuclear e solar.

68 68 Uma vez que neste trabalho todas as opções possíveis de serem aplicadas ao sistema brasileiro serão analisadas, inclusive a Análise dos Dados do Despacho (opção III), considerar-se-á que EF OM será determinado com base em um monitoramento ex-post dos dados de despacho. Conforme discutido no Capítulo 3, sabe-se que a operação energética do sistema elétrico brasileiro não pode ser considerada determinística para os períodos futuros, sendo assim, serão utilizados os resultados do modelo NEWAVE para estimar o Fator de Emissão da Margem Operacional ao longo do período de obtenção das RCEs. Uma vez que as importações devem ser consideradas no cálculo da linha de base do projeto MDL, também é necessário determinar o fator de emissão da fonte primária dessa energia. Neste sentido, a metodologia ACM0002 disponibiliza outras quatro opções para o cálculo deste parâmetro: 0 tco 2 e/mwh; os fatores de emissão das usinas específicas das quais a eletricidade é importada, sendo que esta opção só poderá ser adotada se estas usinas puderem ser determinadas; a taxa média de emissão da rede de exportação, sendo que neste caso, as importações líquidas do sistema do projeto não poderão exceder a 20% de sua geração total; o fator de emissão da rede exportadora, este determinado segundo as opções I, II ou III citadas anteriormente, sendo que esta opção só poderá ser adotada se as importações líquidas excederem 20% da geração total do sistema do projeto. Além disso, o fator de emissão de toda energia importada de sistemas localizados em outros países deverá ser considerado nulo. No que tange às exportações de energia pelo sistema do projeto, as mesmas também deverão ser consideradas no cálculo do Fator de Emissão da linha de base. Neste trabalho, considerou-se o fator de emissão das importações igual a 0 tco 2 /MWh. Uma vez que a operação futura do sistema elétrico brasileiro não é determinística, preferiu-se esta opção por refletir o conservadorismo exigido pelo Comitê Executivo para se comprovar a adicionalidade dos projetos MDL.

69 69 A seguir, as alternativas I, II, III e IV, que determinam o cálculo do Fator de Emissão da Margem Operacional, serão descritas detalhadamente OM simples Por este método, o Fator de Emissão da Margem Operacional ( EF OM ) deve ser calculado através da razão entre dois somatórios: o primeiro das emissões de todas as plantas pertencentes ao sistema do projeto, e o segundo das suas respectivas gerações de energia elétrica. A vantagem do método OM Simples é que todas as plantas de baixo custo operacional e de operação obrigatória devem ser excluídas da análise, o que tende a elevar a linha de base do projeto MDL. Este método é descrito matematicamente pela equação 4.1. Fi, i, j EF OM,y = (4.1) GEN j j,y.coef j.y i, j Nesta equação F representa o consumo do combustível i pela usina j i, j, y durante o ano y, GEN j, y representa a quantidade de energia elétrica produzida pela usina j durante o ano y, e COEF i, j representa o coeficiente de emissão de CO 2 do combustível i consumido pela usina j. Novamente, ressalta-se que as plantas de baixo custo operacional e de operação obrigatória não devem ser consideradas no grupo j de usinas. Na equação 4.1, note que F é definido em unidades de massa ou volume, i, j, y enquanto COEF i, j é definido em tco 2 por unidade de massa ou volume do combustível. Entretanto, caso COEF i, j possa ser definido em função da capacidade de produção de energia elétrica da usina a partir do combustível j, ou seja, em tco 2 /MWh, a equação 4.1 pode ser reescrita da seguinte forma: i, j GEN EF OM,y = (4.2) GEN i, j i, j,y.coef i, j.y i, j

70 70 onde GEN representa a quantidade de energia elétrica produzida pela usina j a i, j, y partir do consumo do combustível i durante o ano y. Adicionalmente, cabe ressaltar que o valor de GEN é definido em MWh/ano. i, j, Para as usinas conectadas ao SIN, os valores de y COEF i, j (em tco 2 /MWh) se encontram disponíveis nos diversos DCPs dos projetos brasileiros aprovados pelo Comitê Executivo (por exemplo, vide [9] e [30]). O Apêndice B contém a relação completa dos coeficientes de emissão ( ) COEF utilizados neste trabalho. Uma vez que o método OM Simples só pode ser aplicado quando a geração com os recursos de baixo custo e/ou operação obrigatória for inferior a 50% do despacho total do sistema, o mesmo não se aplica aos projetos que compõem o SIN. Apesar disso, o entendimento deste método é importante, pois as alternativas II, III e IV podem ser entendidas como simples adaptações do método OM Simples OM Simples Ajustado Este método pode ser considerado uma variação do método anterior, onde as plantas do sistema são separadas em dois grupos: o primeiro contemplando apenas as usinas de baixo custo e/ou operação obrigatória (k), e o segundo contemplando as outras usinas do sistema (j). Este método é descrito matematicamente pela equação 4.3. i, j EF OM,simples ajustado,y (4.3) = i, j ( 1 λ ). y GEN i, j i, j,y GEN.COEF i.j,y i, j + λ. y i,k GEN i,k i,k,y GEN.COEF i,k.y i,k Nesta equação, as variáveis COEF e GEN são análogas as definidas para a equação 4.2. Note que o fator de emissão anual de cada grupo de usinas é ponderado pelos fatores ( - ) 1 λ y e y λ, que por sua vez representam o percentual do tempo em que cada um destes grupos foi marginal na operação do sistema. Sendo assim: Nº horas que as fontes de baixo custo/oper. obrig.são marginais λ y = (4.4) 8760 horas

71 71 passos: Segundo a metodologia ACM0002, o cálculo de λ deve seguir os seguintes y 1. Deve ser traçada a Curva de Permanência da Carga do Sistema a partir de dados (em MW) coletados em cada hora do ano. Estes dados devem ser classificados em ordem decrescente. 2. Organizar os dados coletados por fonte primária de geração, calculando-se a geração anual de todas as usinas que utilizam os recursos de baixo custo operacional e daquelas cuja operação seja obrigatória i, k GEN. i,k,y 3. Traçar uma linha horizontal, cruzando a Curva de Permanência da Carga, de tal modo que a área abaixo desta curva seja igual à geração total anual (em MWh) dos recursos de baixo custo e de operação obrigatória. 4. Determinar o número de horas por ano em que as fontes de baixo custo e de operação obrigatória são marginais na operação do sistema, localizando a interseção da linha horizontal traçada na etapa 3 com a Curva de Permanência da Carga traçada na etapa 1. O número de horas à direita desta interseção representa o intervalo de tempo em que aquelas fontes foram marginais na operação do sistema. Se as linhas não se cruzarem, conclui-se que as fontes de baixo custo e de operação obrigatória nunca foram marginais durante o ano y, logo, λ é igual a zero. y Todas as etapas do cálculo de λ y se encontram ilustradas na Figura 4.1. Segundo dados do Operador Nacional do Sistema Elétrico Brasileiro, no ano de 2003, o fator λ do subsistema S/SE/CO foi de 53,12% [30]. Já para o subsistema y N/NE, este valor foi de 71,92% [9], indicando que as fontes de baixo custo e de operação obrigatória foram marginais por mais tempo no subsistema N/NE durante o ano de 2003.

72 72 Etapa 1 MW Etapa 3 λ = X/8760 Etapa 4 X horas 0 Horas 8760 Figura lustração do Cálculo de λ para o Método OM Simples Ajustado y OM da Análise dos Dados de Despacho Este método considera que o cálculo do Fator de Emissão da Margem Operacional deve ser realizado com base nas emissões das últimas usinas despachadas pelo operador do sistema. Estes dados devem ser coletados hora a hora, para cada ano de operação do projeto MDL. Neste caso, definem-se como últimas usinas despachadas o grupo de usinas cuja geração combinada compreende 10% do total da energia despachada naquele momento, incluindo as importações do sistema do projeto. Matematicamente, este método pode ser descrito pela seguinte equação: i,n GEN EF OM,DD,h = (4.5) GEN i,n i,n,h.coef i,n.h i,n onde as variáveis COEF e GEN possuem significado análogo ao definido na equação 4.2, porém, EF OM,DD, h deve ser calculado para cada hora de operação do sistema. Para determinar o conjunto de usinas que farão parte desse cálculo, devese obter, junto ao centro nacional de despacho, informações sobre a quantidade de energia elétrica (MWh) despachada para cada uma das usinas do sistema. Estas

73 73 informações devem ser disponibilizadas para cada hora em que o projeto MDL esteja em atividade. De posse dessas informações, deve-se empilhar a geração das usinas empregando a ordem de mérito. A equação 4.5 será aplicada ao conjunto de usinas com menor mérito, ou seja, que pertencem ao topo da pilha. A geração combinada dessas usinas deve compreender 10% da geração de todas as usinas despachadas durante àquela hora, incluindo as importações do sistema do projeto. Segundo o Núcleo de Assuntos Estratégicos da Presidência da República do Brasil [7], a Análise dos Dados de Despacho é o método mais rigoroso para se determinar o Fator de Emissão da Margem Operacional, entretanto, também é o mais favorável para o caso brasileiro. Sendo assim, o papel do operador do sistema elétrico se torna fundamental, uma vez que cabe ao mesmo disponibilizar os dados desagregados de despacho de cada usina conectada ao sistema do projeto. Em resumo, este método considera que a energia elétrica gerada a partir de fontes renováveis desloca a eletricidade produzida através da queima de combustíveis fósseis. Esta substituição ocorre na margem do sistema, ou seja, substituindo as fontes de energia com maior custo operacional e que só são solicitadas quando as fontes mais baratas, tais como as hidráulicas ou as nucleares, não podem atender a demanda de energia do sistema. Finalmente, cabe ressaltar que os projetos brasileiros registrados até o momento têm utilizado o método OM Simples Ajustado para o cálculo do seu Fator de Emissão da Margem Operacional. Apesar da Análise dos Dados de Despacho ser inicialmente considerado o método mais vantajoso para o Brasil, os dados desagregados de despacho ainda não são disponibilizados pelo Operador Nacional do Sistema Elétrico OM Médio Este método considera que o cálculo do Fator de Emissão da Margem Operacional deve ser realizado utilizando a mesma fórmula matemática empregada pelo método OM Simples (equação 4.2), entretanto, todas as usinas do

74 74 sistema devem ser consideradas nesta análise, inclusive as de baixo custo operacional e de operação obrigatória. Este método não é vantajoso para o caso brasileiro pois considera toda a energia nuclear e a hidroeletricidade do sistema no cálculo do EF OM. A partir dos dados do Balanço Energético Nacional (BEN) para os anos de 2000, 2001 e 2002, o NAE estimou qual seria o Fator de Emissão Médio para todo o Sistema Interligado Nacional. O valor encontrado foi de tco 2 e/mwh [7], ou seja, bastante inferior aos valores com os quais os projetos brasileiros têm sido aprovados (vide os DCPs dos projetos Coruripe [9] e Equipav [30]) Fator de Emissão da Margem Construtiva O Fator de Emissão da Margem Construtiva ( EF BM ) tem por objetivo representar o comportamento da expansão do sistema na linha de base do projeto MDL. Apenas as usinas conectadas ao sistema do projeto devem ser consideradas neste cálculo, exceto quando os acréscimos à capacidade de transmissão permitirem aumentos significativos da eletricidade importada. Neste caso, o aumento da capacidade de transmissão deve ser considerado uma nova fonte da margem construtiva, cujo fator de emissão deve ser determinado através da mesma lógica estabelecida para as importações de energia elétrica (vide seção 4.2.1). O cálculo de i,m EF BM é descrito matematicamente pela seguinte equação: GEN EF BM,y = (4.6) GEN i,m i,m,y.coef i,m,y i,m Nesta equação COEF i,m e GEN i,m,y possuem o mesmo significado definido na equação 4.2, porém, m representa o grupo de usinas cuja geração anual é dada pelo maior valor entre as seguintes alternativas: as últimas cinco usinas construídas no sistema do projeto, ou os últimos acréscimos de capacidade deste sistema que compreendam 20% da sua geração total. Cabe ressaltar que todos os projetos MDL previamente construídos devem ser excluídos desta análise [1].

75 75 Assim como no cálculo do Fator de Emissão da Margem Operacional, a Margem Construtiva pode ser calculada utilizando-se dados coletados ex-ante ou ex-post à data de submissão do Documento de Concepção do Projeto. Entretanto, o cálculo ex-post só poderá ser aplicado para o primeiro período de obtenção dos créditos de carbono. Para todos os períodos subseqüentes, o cálculo de deverá ser realizado ex-ante. Seguindo a mesma lógica adotada para o cálculo de EF BM, y EF OM, y, neste trabalho o Fator de Emissão da Margem Construtiva será calculado ex-post à cada ano de operação do projeto MDL. Esta opção, além de ser considerada a mais conservadora [31], também permitirá que seja considerado o impacto do planejamento realizado pelo PDEE no fator de emissão dos projetos MDL conectados ao SIN. Cabe ressaltar que, para o período de 1980 a 2005, os dados de expansão do setor elétrico brasileiro utilizados neste trabalho foram obtidos junto ao ONS. A partir de Janeiro de 2006 foi considerado o cronograma de expansão previsto pelo PDEE O Apêndice C contém as datas de entrada em operação de todos os empreendimentos considerados neste trabalho. Conforme mencionado no Capítulo 3 deste trabalho, durante o período de obtenção dos créditos de carbono o despacho de cada empreendimento conectado ao SIN será resultado do programa de operação estabelecido pelo modelo NEWAVE. Entretanto, este modelo utiliza o artifício de grupamento de usinas hidrelétricas em reservatórios equivalentes, que por sua vez impossibilita a determinação da geração desagregada destas usinas. Por este motivo, considerouse no cálculo do Fator de Emissão da Margem Construtiva que a geração individual das usinas hidráulicas pode ser aproximada pela sua energia assegurada A energia assegurada de uma usina é a máxima produção de energia que pode ser mantida continuamente ao longo dos anos, simulando a ocorrência de cada uma das milhares possibilidades de sequências de vazões criadas estatisticamente, admitindo um certo risco de não atendimento à carga [32].

76 76 A partir dos dados do Balanço Energético Nacional de 2003, o NAE estimou qual seria o Fator de Emissão da Margem Construtiva para todo o Sistema Interligado Nacional. O valor encontrado foi de tco 2 e/mwh [7]. Consultando o DCP dos projetos brasileiros registrados até o momento pelo Comitê Executivo, os valores encontrados foram 0,1178 tco 2 e/mwh, para o subsistema N/NE 22 [9], e 0,1045 tco 2 e/mwh para o subsistema S/SE/CO 23 [30], o que indica uma expansão predominantemente hidráulica no âmbito do setor elétrico brasileiro. Uma vez determinados os valores de EF OM, y e EF BM, y da Linha de Base ( EF y ) deve ser determinado da seguinte forma: y OM OM,y BM BM,y, o Fator de Emissão EF = w.ef + w.ef (4.7) onde w OM e w BM representam os pesos aplicados aos Fatores de Emissão da Margem Operacional e da Margem Construtiva respectivamente. Segundo o escopo da metodologia ACM0002, os valores de w OM e w BM devem ser, preferencialmente, iguais a 50%, exceto para os empreendimentos eólicos ou solares, cujo padrão deve ser w OM = 75% e w BM = 25%. Considera-se que estes empreendimentos possuem geração intermitente e não despachável, o que justifica a utilização de um peso maior para o Fator de Emissão da Margem Operacional [1]. Considerando que o estudo de caso desta tese consiste em analisar empreendimentos de natureza eólica e pequenas centrais hidrelétricas, serão utilizados os valores padrão apresentados anteriormente. Conforme citado na seção 4.2.1, a metodologia ACM0002 considera que um projeto MDL gerador de energia elétrica a partir de fontes renováveis reduz as emissões de dióxido de carbono ao substituir a energia que é produzida no sistema através da queima de combustíveis fósseis. Matematicamente, tais reduções podem ser calculadas da seguinte forma: ER y = BE PE L (4.8) y y y 22 Os dados empregados nesta análise consideram o período Os dados empregados nesta análise consideram o período

77 77 onde ER representa a redução das emissões de dióxido de carbono devido à atividade do projeto, BE representa as emissões correspondentes a sua linha de base, PE representa as emissões do próprio projeto MDL, e L representa as suas fugas 24. Ainda na equação 4.8, y representa o período de um ano no qual as reduções foram monitoradas. É importante ressaltar que, para os empreendimentos analisados neste trabalho, tanto as emissões do projeto MDL quanto as suas respectivas fugas devem ser consideradas nulas. Por outro lado, as emissões da linha de base devem ser determinadas através do produto entre o Fator de Emissão da Linha de Base e a geração do projeto MDL ( EG ) y, ou seja: BE = EG.EF (4.9) y y y Ao elaborar um Documento de Concepção do Projeto, os seus desenvolvedores devem ser capazes de estimar a redução das emissões de GEE para o período de atividade proposto. Sempre que o Fator de Emissão da Linha de Base for determinado ex-post à operação do projeto, essa estimativa deverá ser realizada com base em modelos ou outras ferramentas desenvolvidas com este propósito [1]. Dentre as finalidades da metodologia desenvolvida nesta tese, destaca-se a sua capacidade de projetar cenários para a linha de base de determinados projetos MDL. Cabe ressaltar que a projeção destes cenários é baseada no planejamento da operação do Sistema Interligado Nacional, o qual é realizado pelo modelo NEWAVE tendo o mês como período de referência. Desta forma, os métodos II e III, ambos mencionados nas seção e empregados na determinação do Fator de Emissão da Margem Operacional, tiveram que ser adaptados neste trabalho. 24 Define-se por fugas todo incremento nas emissões dos Gases de Efeito Estufa que ocorre fora dos limites de um determinado projeto MDL, porém, que pode ser atribuído à atividade do mesmo [11]. Nos projetos de geração de energia elétrica, considera-se que as principais fontes de fugas são as emissões devido à extração, ao processamento e ao transporte de combustíveis. Além disso, as emissões devido à construção das usinas e a criação de áreas inundadas também podem ser consideradas fontes de fugas [1].

78 78 Para tanto, o mês teve que ser adotado como período de referência para os cálculos indicados nas equações 4.3 e 4.5. Finalmente, cabe ressaltar que a metodologia ACM0002 foi desenvolvida para os projetos MDL de grande escala, entretanto, metodologias simplificadas têm sido desenvolvidas para os projetos de pequena escala. Na próxima seção serão descritas as principais características da metodologia AMS-I.D. Esta metodologia tem por objetivo orientar a determinação da linha de base de projetos de pequena escala que geram energia elétrica a partir de fontes renováveis, desde que estes projetos estejam conectados à rede elétrica do país anfitrião. 4.3 Metodologia AMS-I.D. Projetos de Pequena Escala Atualmente, sempre que empregada aos projetos de geração de energia elétrica conectados à rede do país anfitrião, a metodologia AMS-I.D [2] pode ser considerada praticamente idêntica à metodologia ACM0002. A partir da sua última versão, publicada pelo Comitê Executivo em 28 de Julho de 2006, essa metodologia passou a considerar que o cálculo da linha de base dos projetos de pequena escala pode seguir a mesma lógica prescrita para os projetos de grande escala. Segundo o escopo desta metodologia, o Fator de Emissão da Linha de Base pode ser determinado empregando-se uma das seguintes alternativas: a) os procedimentos descritos pela metodologia ACM0002; b) o cálculo da Média Ponderada das emissões provenientes de todas as fontes de eletricidade conectadas à rede. Neste caso, o fator de emissão deve ser sempre calculado ex-post à geração do projeto MDL. Note que a segunda alternativa é equivalente ao método OM Médio, anteriormente descrito na seção para o cálculo do Fator de Emissão da Margem Operacional. Analogamente, pode-se concluir que esta alternativa não é vantajosa para o caso brasileiro, pois a mesma considera toda a energia nuclear e a hidroeletricidade existente no sistema. Cabe ressaltar que, em todas as versões anteriores da metodologia AMS-I.D, as fontes de baixo custo operacional não eram consideradas no cálculo do Fator de

79 79 Emissão da Margem Operacional, o qual era determinado pelo método OM Aproximado 25. Os projetos brasileiros que fizeram uso dessas versões tiveram a sua linha de base estimada em, aproximadamente: 0,5258 tco2e/mwh para os projetos instalados no subsistema S/SE/CO [33]; 0,3850 tco2e/mwh para os projetos instalados no subsistema N/NE [34]. Apesar da última versão desta metodologia está em vigor desde 28 de Julho de 2006, nenhum projeto brasileiro foi aprovado desde então. Neste trabalho, a metodologia AMS-I.D será utilizada para determinar a linha de base dos projetos de pequena escala. Como já se sabe, estes projetos possuem uma capacidade reduzida para gerar créditos de carbono, o que põe em dúvida a possibilidade dos custos de transação serem recuperados com a receita proveniente desse mercado [11]. Para determinar a viabilidade econômica do mercado de carbono, este trabalho considera que investir em um projeto de geração de energia elétrica que utilize fontes renováveis traz consigo outra oportunidade de investimento, ou seja, a oportunidade de registrar este projeto no Comitê Executivo e comercializar as RCEs que porventura venham a ser geradas pela sua atividade. A literatura especializada denominada esta oportunidade como uma opção real (vide Dixit & Pindyck [35]), uma vez que o seu ativo objeto não é um ativo financeiro, e sim um ativo real. A importância das opções reais para a análise de investimentos, assim como os métodos empregados para a sua avaliação, serão os objetos de discussão do próximo capítulo. 25 A metodologia de cálculo de EF OM, y pelo método OM Aproximado é a mesma metodologia empregada quando o método OM Simples é utilizado (vide seção ).

80 5 Instrumental e Metodologia Aplicada à Análise de Investimentos 5.1 Introdução Atualmente o método mais difundido e aplicado para a análise de investimentos corporativos é o Valor Presente Líquido (VPL). Segundo esta metodologia, o valor de um determinado projeto pode ser determinado calculando-se a diferença entre o valor presente dos ganhos e o valor presente dos custos desse projeto. O investimento é considerado viável sempre que o VPL for maior do que zero. Segundo Dixit & Pindyck [35], o VPL pode ser considerado um método ortodoxo, excessivamente rígido para o ambiente corporativo. Isso porque este método sugere que o investimento deva ser realizado agora ou nunca, ignorando os benefícios da espera por novas informações. Implicitamente, o VPL presume que o gerenciamento de projetos é passivo, ou seja, que todas as decisões são inexoravelmente levadas adiante, como se o investidor não dispusesse de flexibilidade para rever os planos originais. Entretanto, a realidade enfrentada pelo mundo corporativo é essencialmente diferente. Em um ambiente cercado de incertezas e interações competitivas, os fluxos de caixa efetivamente realizados apresentarão grandes chances de serem diferentes daqueles traçados por meio dos instrumentos tradicionais. Com o transcorrer do tempo as incertezas vão sendo desfeitas, especialmente pelo surgimento de novas informações indisponíveis no momento da análise. Concomitantemente, podem vir à luz uma série de alternativas que permitirão a revisão e o afastamento em relação às estratégias originalmente estabelecidas. Segundo Dixit & Pindyck [35], a maioria das decisões de investimento têm em comum três características importantes: a sua irreversibilidade, a incerteza sobre os ganhos futuros, e a liberdade de ação no tempo. O fato é que a teoria

81 81 ortodoxa não reconhece estas características. No entanto, é justamente a interação entre elas que determina a regra ótima para o investimento. Note que a empresa que possui uma oportunidade de investimento, na verdade, possui uma opção semelhante a uma opção financeira, pois a empresa tem o direito, mas não a obrigação de realizar esse investimento. Uma vez que o investimento é realizado, considera-se que a opção de investir foi exercida. Entretanto, ao exercer esta opção, a empresa também estará anulando qualquer possibilidade de espera, o que a impossibilita de agir no sentido de reverter uma situação desfavorável no futuro. Sendo assim, note que o exercício da opção implica em um custo de oportunidade para a empresa, o qual deve ser incluído junto aos custos de investimento no projeto. Desta forma, a regra convencional do VPL deve ser modificada para que o valor da opção seja percebido, ou seja, o novo VPL deve sinalizar que o investimento é ótimo quando o valor presente dos ganhos for maior que o valor presente dos custos, incluindo o custo de oportunidade por abrir mão dos benefícios da espera. Este novo valor é denominado VPL Expandido, o qual reúne o valor do VPL tradicional, ou VPL passivo, e o valor das opções operacionais e estratégicas resultantes do gerenciamento dinâmico do projeto. Cabe ressaltar que as opções de investimento podem ser bastante valiosas. Muitas empresas atribuem grande parte do seu valor de mercado às suas opões de investir e crescer no futuro. Estas opções, por serem baseadas em ativos reais, são conhecidas como opções reais. De acordo com Trigeorgis [36], pode-se dizer que o problema da orçamentação de capital, ou da decisão de investimento, na verdade é composto por um conjunto de opções reais. Na próxima seção mostrar-se-á como a Teoria das Opções Reais vem sendo empregada nos mais diversos setores da economia mundial. Apesar de bastante difundida no meio acadêmico, pode-se dizer que o uso desta teoria ainda é restrito na prática da orçamentação de capital. Ainda na próxima seção, também será estabelecida uma analogia entre uma opção financeira e a oportunidade que o Mecanismo de Desenvolvimento Limpo propicia a determinados projetos. Considera-se que tais projetos possuem o direito, mas não o dever, de se registrar no Comitê Executivo e usufruir os

82 82 benefícios provenientes da venda das RCEs. Uma vez que os custos de registro são irreversíveis, que o preço do crédito de carbono é aleatório, e que existe liberdade de decisão no tempo, ou seja, a decisão de registrar o projeto não é do tipo agora ou nunca, entende-se que a Teoria das Opções Reais é a metodologia correta para se avaliar esta oportunidade. 5.2 Aplicações da Teoria das Opções Reais O termo opções reais foi inicialmente empregado em 1977, pelo professor Stewart C. Myers, com o objetivo de estabelecer uma analogia entre as opções de compra sobre ativos financeiros e as oportunidades de investimento em ativos reais [37]. Desta forma uma nova abordagem para a análise de investimentos estava sendo iniciada. Esta abordagem foi denominada de Teoria das Opções Reais. Em 1979, o brasileiro Octávio A. F. Tourinho foi pioneiro ao mostrar que reservas de recursos naturais poderiam ser entendidas e avaliadas empregando-se a Teoria das Opções Reais [38]. Desde então, diversos trabalhos têm sido desenvolvidos nesta área. Dentre os primeiros trabalhos que aplicaram a Teoria das Opções Reais (TOR) para avaliar reservas de recursos naturais, destaca-se o trabalho de Brennan & Schwartz [39]. Neste trabalho a TOR foi empregada para avaliar uma mina de cobre cuja exploração poderia ser ativada, suspensa, ou abandonada definitivamente pelo investidor. Nesta análise, as decisões do gerente se baseavam nas informações de mercado sobre o preço do cobre, o qual foi considerado estocástico. Concluiu-se que a flexibilidade operacional embutida neste projeto aumentou o seu valor de mercado. Na indústria do Petróleo, destaca-se o trabalho pioneiro de Siegel et. al. [40], o qual utilizou a TOR para avaliar o valor de reservas de Petróleo ainda não desenvolvidas. Neste trabalho considerou-se que o ativo objeto da opção real seria representado pelo valor da reserva já desenvolvida, o qual foi considerado aleatório. Dependendo da evolução do valor da reserva ao longo do tempo, a opção real deveria ser exercida.

83 83 Ainda na indústria do Petróleo, também merecem destaque as recentes contribuições de Dias [17][41][42]. Com o objetivo de estabelecer um canal de cooperação científica e de atualização contínua dos conhecimentos nesta área, seu trabalho de mestrado [17] teve como um dos objetivos criar um website [41] sobre a aplicação da TOR no setor de Petróleo. Já em seu trabalho de doutorado, Dias [42] estende a aplicação da TOR combinando-a com outras teorias, tais como a teoria dos jogos e os métodos probabilísticos e de decisão estatística Bayesianas. Apenas nos últimos anos a aplicação da Teoria das Opções Reais começou a penetrar a indústria da eletricidade. Dentre as suas principais aplicações ao setor elétrico brasileiro, destacam-se os trabalhos de Castro [43] e Gomes [44]. Em seu trabalho de mestrado, Castro [43] utilizou a Teoria das Opções Reais para avaliar uma unidade de geração termelétrica flexível, ou seja, que possui apenas uma parte da sua capacidade instalada despachada pelo Operador Nacional do Sistema Elétrico. Desta forma, foi considerado que a operação da parte flexível deste tipo de usina é um direito, mas não um dever a ser cumprido. Esta consideração faz com que, ao longo do período de estudo, o empreendedor detenha uma opção para suspender temporariamente a operação da usina. Dando enfoque ao problema da expansão do setor elétrico brasileiro, Gomes [44] tratou a dinâmica de investimentos privados em geração termelétrica utilizando a Teoria das Opções Reais. Para tanto, foi considerado que o planejamento da expansão termelétrica deveria levar em consideração três tipos de incertezas: a incerteza exógena na expansão da oferta de empreendimentos termelétricos, a incerteza na demanda destes empreendimentos, e a interação entre os agentes do setor. Trabalhos mais recentes, como os de Kumbaroglu el. al. [45] e Siddiqui et. al. [46], aplicam a Teoria das Opções Reais para avaliar investimentos na geração de energia elétrica com base nas fontes renováveis, tais como as fontes eólicas, geotérmicas, solares, entre outras. Em Kumbaroglu el. al. [45], é desenvolvido um modelo para verificar o potencial de difusão das tecnologias renováveis dentro da expansão do setor elétrico turco. Para tanto, o modelo acopla as curvas de aprendizagem (learning curve) desses investimentos a uma formulação dinâmica do problema, onde tanto o preço da

84 84 energia elétrica quanto o preço dos combustíveis fósseis são considerados incertos. Já no trabalho de Siddiqui et. al. [46], utiliza-se a TOR para analisar os benefícios do programa estabelecido pelo governo norte americano para a pesquisa e desenvolvimento das tecnologias renováveis. Argumenta-se que o método usualmente empregado nestas análises realiza uma previsão determinística dos custos e da performance dos combustíveis renováveis e não renováveis. Esta abordagem é considerada inadequada, pois desconsidera as incertezas existentes sobre os preços desses combustíveis, e, conseqüentemente, também desconsidera a opção de desenvolver as tecnologias renováveis quando os custos das tecnologias não renováveis aumentarem. Mais recentemente, a TOR começou a ser empregada no recém criado mercado de carbono. Até o momento, as principais aplicações têm se concentrado nas atividades de florestamento e reflorestamento. Por exemplo, em Baran [12], a TOR foi utilizada para determinar o melhor momento para o corte de uma floresta de eucaliptos, levando em consideração o fluxo de receita adicional proveniente da venda dos créditos de carbono. Neste trabalho a Teoria das Opções Reais será utilizada para se estimar o valor incremental do mercado de carbono para determinados empreendimentos de geração de energia elétrica no Brasil. Para tanto, considerar-se-á que este tipo de empreendimento traz consigo a possibilidade do projeto ser registrado no Comitê Executivo e comercializar os créditos de carbono que venham a ser gerados pela sua atividade. Todo o desenvolvimento é realizado à luz das regras e leis atualmente vigentes no setor elétrico brasileiro. Para avaliar corretamente a flexibilidade gerencial anteriormente descrita, é necessário perceber a sua forte analogia com as opções de compra disponíveis no mercado financeiro. Neste caso, note que o valor presente da receita obtida a partir da venda dos créditos de carbono pode ser entendido como o valor do ativo objeto de uma opção financeira. Da mesma forma, os custos de transação, necessários para que se efetue o registro do projeto no Comitê Executivo, podem ser entendidos como o seu preço de exercício. Além disso, o prazo disponível para que o investidor registre o projeto MDL pode ser entendido como o tempo de vida da opção financeira. Finalmente, a volatilidade do preço do crédito de carbono e

85 85 os fluxos anuais provenientes da sua venda podem ser entendidos, respectivamente, como a volatilidade e o dividendo do ativo objeto da opção financeira. A relação de analogia descrita anteriormente se encontra ilustrada na Tabela 5.1. Tabela Analogia entre uma Opção Financeira e a Opção de Registrar um Projeto MDL no Comitê Executivo OPÇÃO CALL Preço da Ação Preço de Exercício Tempo de Expiração Volatilidade do Preço da Ação Dividendo da Ação REGISTRO DO PROJETO MDL Valor Presente da Venda das RCEs Custo de Transação Prazo para Início do Processo de Registro Volatilidade do Preço da RCE Fluxo de Receita da Venda das RCEs Uma ampla discussão sobre a influência que cada um destes fatores exerce sobre o valor de uma opção financeira pode ser encontrada no trabalho de Hull [47]. Em Batista [48], esta mesma análise é realizada considerando a opção de expandir a produção de um campo de Petróleo já desenvolvido. A produção deste campo pode ser expandida pelo início das atividades de até dois poços adicionais. Enfim, fica claro que as mesmas técnicas empregadas para se avaliar as opções financeiras podem ser utilizadas para avaliar as opções sobre ativos reais. Na próxima seção, as técnicas mais difundidas para se avaliar as opções financeiras serão objeto de discussão. Em particular, três métodos serão descritos detalhadamente: o método da Árvore Binomial, o método de Grant, Vora & Weeks, e o método de Longstaff & Schwartz (LSM), todos empregados neste trabalho. 5.3 Métodos para a Avaliação de Opções Financeiras As opções financeiras são geralmente classificadas de acordo com a sua possibilidade de exercício antecipado. Enquanto as opções européias só podem ser exercidas na sua data de vencimento, as opções americanas podem ser exercidas em qualquer momento até esse instante. Desde 1973, quando as opções de ações foram primeiramente negociadas em bolsa de valores, os mercados de opções

86 86 cresceram significativamente, crescendo também a demanda por técnicas para uma correta avaliação do seu valor [47]. A avaliação de opções européias apresenta-se como uma tarefa bastante simples quando comparada à avaliação de opções americanas. Uma vez que as opções européias só podem ser exercidas nas suas respectivas datas de vencimento, apenas o conhecimento do preço final do ativo é necessário para que as mesmas sejam avaliadas. Em 1973, Black & Scholes [49] desenvolveram uma solução analítica para a avaliação de opções de compra do tipo européia. Entretanto, para a maioria das opções financeiras de natureza mais complexa, por exemplo, para as opções americanas, soluções analíticas ainda não existem ou ainda não foram desenvolvidas. Neste contexto, o desenvolvimento de técnicas para a avaliação destes derivativos tem ganhado grandes proporções nas últimas décadas. Dentre os primeiros modelos desenvolvidos para a avaliação de opções americanas, destaca-se o modelo binomial de Cox, Ross & Rubinstein [50]. A grande vantagem deste modelo é a sua capacidade em avaliar a possibilidade de exercício antecipado das opções americanas, fornecendo uma boa aproximação do seu valor. O maior problema do modelo binomial, assim como o de muitos outros métodos numéricos, reside na hipótese de que o preço do ativo objeto é o único fator a ser considerado aleatório na análise. Segundo Stentoft [51], esta não é uma suposição válida, entretanto, sabe-se que a solução do problema se torna computacionalmente inviável à medida que cresce o número de fatores estocásticos considerados. No modelo binomial, isso ocorre porque a dimensão do problema cresce exponencialmente com o número destes fatores. Esta característica é conhecida como a maldição da dimensionalidade. Ainda na década de 70, a utilização de técnicas de simulação para avaliar opções financeiras surgiu como uma alternativa à utilização do método binomial (vide Boyle [52]). Essas técnicas ganharam popularidade devido a características como flexibilidade, transparência e simplicidade do processo, tornando o processo de avaliação independente da quantidade de variáveis de estado e dos respectivos processos estocásticos empregados. Além disso, do ponto de vista prático, a simulação permite o uso da computação em paralelo, possibilitando ganhos de eficiência e desempenho [53].

87 87 Entretanto, apesar de todas as vantagens das técnicas de simulação, inicialmente acreditava-se que seria impossível, do ponto de vista computacional, empregá-las para avaliar opções Americanas (vide Hull [47]). O problema teria origem na incapacidade destes métodos em determinar o instante ótimo para o exercício do derivativo, o qual poderia ser anterior à sua maturidade. Nestes casos, acreditava-se que os modelos de simulação, por serem inerentemente do tipo forward, não comportariam um modelo de programação dinâmica para a determinação da estratégia ótima de exercício antecipado, o qual é considerado backward por natureza. Uma das primeiras propostas para a avaliação de opções americanas usando técnicas de simulação foi realizada por Tilley [54]. Tilley apresenta um algoritmo de simulação que imita o método da árvore binomial padrão. Posteriormente, Brodie & Glasserman [55] também utilizaram a simulação para avaliar opções Americanas, porém, a sua abordagem se mostrou ainda mais próxima do método binomial. Finalmente, em 1996, Grant, Vora & Weeks [56] desenvolveram um dos primeiros métodos capaz de avaliar opções americanas combinando as técnicas de simulação de Monte Carlo e de programação dinâmica. O método baseia-se na determinação de um conjunto de pontos, distribuídos ao longo da vida da opção, sobre os quais é indiferente para o investidor exercer a opção imediatamente ou esperar até o próximo instante para tomar a sua decisão. A união destes pontos define a curva de gatilho do derivativo, a qual é empregada como regra ótima para o exercício antecipado da opção. A vantagem deste algoritmo é que ele trabalha independentemente do número de dimensões do problema, de forma que a curva de gatilho tem sempre a mesma dimensão do derivativo o qual se pretende avaliar. Além disso, este método é geral e aplicável a diferentes tipos de opções, tais como opções sobre vários ativos ou com vários parâmetros estocásticos. A grande desvantagem deste método é o seu alto custo computacional. Outra classe de métodos empregada para a avaliação de opções americanas combina as técnicas de simulação, regressão e programação dinâmica para aproximar os resultados. Em 2001, Longstaff & Schwartz [57] propuseram um algoritmo que utiliza o método dos mínimos quadrados para realizar regressões cross-sectional sobre trajetórias simuladas para o preço do ativo. O objetivo deste

88 88 algoritmo é estimar o valor de continuação do derivativo, ou seja, o valor esperado condicional de manter a opção viva até o próximo ponto de exercício antecipado. Assim como o método de Grant, Vora & Weeks, o método proposto por Longstaff & Schwartz permite avaliar opções de diferentes tipos, envolvendo diferentes processos estocásticos ou com diferentes dimensões, porém, cabe ressaltar que a principal vantagem deste método é o seu baixo custo computacional quando comparado a outros métodos envolvendo simulação. Nas próximas seções o método binomial, o método de Grant, Vora & Weeks, e o método de Longstaff & Schwartz serão descritos detalhadamente. Neste trabalho, estes métodos serão empregados para avaliar a oportunidade que os projetos de geração de energia elétrica desenvolvidos no Brasil possuem para produzir e comercializar RCEs no âmbito do Mecanismo de Desenvolvimento Limpo do Protocolo de Quioto Modelo Binomial Segundo Stentoft [51], dentre os modelos binomiais empregados para a avaliação de opções financeiras, o modelo proposto por Cox, Ross & Rubistein é considerado o mais famoso e utilizado pela literatura especializada. O princípio básico deste modelo consiste em discretizar o processo estocástico utilizado por Black & Scholes [49] para, posteriormente, empregar a técnica de programação dinâmica a fim de determinar o valor da opção. Para cada intervalo de tempo t, considera-se que o preço do ativo financeiro (S) está sujeito a apenas dois tipos variações: uma variação positiva de intensidade u, ou seja, St + t = St.u onde u > 1, ou uma variação negativa de intensidade d, ou seja, St + t = St.d onde d < 1. Uma árvore binomial de apenas um passo se encontra ilustrada na Figura 5.1.

89 89 Valor do Ativo Preço Retorno q S.u (u 1) S 1-q S.d (d 1) Tempo Figura 5.1 Ilustração de uma Árvore Binomial de um Passo De acordo com a Figura 5.1 uma determinada probabilidade q é associada a uma variação positiva no preço do ativo financeiro. Analogamente, uma probabilidade 1-q é associada a uma variação negativa do mesmo. Segundo Cox, Ross & Rubinstein, este método converge para a solução encontrada por Black & Scholes desde que a equação do movimento geométrico browniano seja representada como o limite contínuo de um caminho aleatório em tempo discreto, ou seja, fazendo-se com que t 0. No instante t + t, o valor esperado e a variância do preço do ativo podem ser determinados, respectivamente, pelas seguintes equações (vide Hull [47]): E[St.e r. t + t ] = St (5.1) e Var 2 2 2r t σ t [ St t ] = St e [ e 1] + (5.2) onde r representa a taxa de retorno esperada do ativo e σ representa a volatilidade do valor de S. A partir das equações 5.1 e 5.2 é possível determinar os parâmetros u, d e q necessários para a utilização do modelo binomial de Cox, Ross & Rubistein. De acordo com o ilustrado na Figura 5.1, nota-se que o retorno esperado ( [ R] ) ou seja, E do ativo financeiro pode ser calculado da seguinte forma: E[R] = q. ( u 1) + ( 1 q)(. d 1)

90 90 ( u d) + d 1 E[R] = q. (5.3) Sabendo-se que: E [ S ] = S.1 [ E( R) ] t t t + + (5.4) e substituindo a equação 5.3 na equação 5.4, o seguinte resultado é encontrado: E [ S ] = S.( 1+ q. ( u d) + d 1) t + t t (5.5) Uma vez que os resultados do método binomial convergem para a solução de Black & Scholes a medida que t 0, os resultados das equações 5.1 e 5.5 podem ser igualados de tal forma que: S.e t r. t = S. t ( 1+ q. ( u d) + d 1) Rearranjando os termos desta equação o seguinte resultado é obtido: r. t e d q = u d (5.6) O resultado encontrado especifica o valor da probabilidade neutra ao risco associada a uma variação positiva no preço do ativo financeiro. A probabilidade associada a uma variação negativa é dada por (1-q). Empregando-se um raciocínio análogo ao anterior, também é possível determinar os parâmetros de intensidade (u e d) da variação sofrida pelo preço. Para tanto, trabalhar-se-á com a determinação da variância do retorno do ativo ( V [ R] ) V [ R] E[ R E( R) ] 2, ou seja: = (5.7) A partir do ilustrado na Figura 5.1, esta equação pode ser reescrita da seguinte forma: V [ R] q. [( u 1) E(R) ] 2 + (1 q) [( d 1) E(R) ] 2 = (5.8) Substituindo-se a equação 5.3 na equação 5.8 tem-se que: V [ R] = q. [( u 1) ( q.u q.d + d 1) ] 2 + (1 q) [( d 1) ( q.u q.d + d 1 )] 2 Desenvolvendo algebricamente esta equação o seguinte resultado é encontrado: 2 2 [ ] q. ( 1 q)(. u + d 2.u.d) V R = (5.9)

91 91 ou seja, a variância do retorno do ativo pode ser expressa somente em função dos parâmetros u, d e q. Uma vez que a equação 5.6 especifica o parâmetro q, a mesma pode ser substituída na equação 5.9 chegando-se ao seguinte resultado: r. t 2.r. t [ ] = ( u + d).e e 1 V R (5.10) Expandindo em Taylor os termos r. t e e 2.r. t e, e considerando que t n = 0 quando n > 1, a equação 5.10 pode ser escrita da seguinte forma: V [ R] ( u + d)(. 1+ r. t) 1 2.r. t 1 = (5.11) Cabe ressaltar que Cox, Ross & Rubistein consideram o fator d igual ao inverso do fator u, ou seja, d = 1/u. Sendo assim, é possível mostrar que σ t u = e e d σ t = e satisfazem as premissas do processo estocástico utilizado por Black & Scholes. Expandindo em Taylor os termos u e d propostos anteriormente, tem-se que: 2 σ t σ. t u = e 1+ σ. t + (5.12) 2 d e σ = t 1 σ. 2 σ. t t + 2 (5.13) Substituindo as equações 5.12 e 5.13 em 5.11, chega-se ao seguinte resultado: [ ] σ 2. t V R = (5.14) O resultado da equação 5.14 representa a variância do retorno de um ativo que segue o mesmo processo estocástico originalmente empregado por Black & Scholes [49], ou seja, o Movimento Geométrico Browniano (vide seção 5.4.1). Este resultado corrobora com os valores de u, d e q considerados anteriormente. A partir de um intervalo t = T / D, onde T representa o tempo até o vencimento da opção, e D representa o número de divisões deste horizonte, entende-se que a simulação de preços representada pela árvore binomial converge para o Movimento Geométrico Browniano a medida que D. Para determinar o valor de uma opção financeira do tipo americana, uma rotina de programação dinâmica é iniciada a partir da sua data de vencimento. Neste instante, o valor de uma opção de compra deve ser estabelecido por meio da seguinte equação:

92 92 i ( X,0) ) i i i C (S ) = max S (5.15) T T T onde i representa o número de preços (ou nós) finais da árvore, T representa a maturidade da opção e X representa o preço de exercício da opção. Para cada nó intermediário representado no instante t = T t, o valor da opção deve ser obtido comparando-se o valor de exercício imediato ( I t ) com o valor de continuação da opção ( F t ), ou seja, o valor de manter a opção viva até o próximo instante. A equação 5.16 representa esta comparação. i i { I, F } i i i C (S ) = max (5.16) t t t t onde I i t i ( X,0) = max S (5.17) t e i ( q.c ( u.s ) + ( 1 q).c ( d.s i ) i r. t F t e t+ t t t+ t = (5.18) Trabalhando-se recursivamente até o instante t = 0, o valor da opção é determinado empregando-se o mesmo raciocínio descrito anteriormente para os demais nós representados pela árvore binomial. Cabe destacar que algumas variações deste modelo utilizam valores diferentes para os parâmetros u, d e q. Alguns exemplos são os modelos de Jarrrow e Rudd, Hull e White e Trigeorgis. Neste trabalho, é importante observar que os resultados obtidos pela aplicação do modelo de Cox, Ross & Rubistein serão utilizados como benchmark para testar a eficiência de outros métodos numéricos empregados para a solução do problema proposto. Na próxima seção o método de Grant, Vora & Weeks será descrito detalhadamente Método de Grant, Vora & Weeks (GVW) Em 1996, Grant, Vora & Weeks [56] propuseram um método capaz de avaliar um derivativo americano empregando as técnicas de Programação Dinâmica e de Simulação de Monte Carlo (SMC). Até então, acreditava-se que não seria possível a utilização conjunta dessas técnicas, visto que a SMC se caracteriza por movimentos forward, enquanto que a Programação Dinâmica se t

93 93 caracteriza por movimentos backward. A utilização conjunta dessas técnicas foi considerada um dos principais méritos do trabalho de Grant, Vora & Weeks (GVW). O princípio básico deste método consiste em identificar, para cada instante anterior ao vencimento da opção, o preço crítico do seu ativo objeto, ou seja, o preço no qual o investidor é indiferente entre exercer ou não a opção naquele momento. Uma vez conhecidos estes valores, argumenta-se que o derivativo americano pode ser avaliado da mesma forma que um derivativo europeu, ou seja, calculando-se a média aritmética de valores previamente simulados. O conjunto de preços críticos definidos para uma opção de venda (PUT) e para uma opção de compra (CALL) do tipo americana se encontram ilustrados na Figura 5.2. Figura 5.2 Curvas de Gatilho de uma Opção de Venda (Put) e uma Opção de Compra (Call) do Tipo Americana * Observando a Figura 5.2, nota-se que os preços críticos ( ) Fonte: Frota (2003), pg 47 S definem um limite entre duas regiões: a região de exercício antecipado, onde exercer a opção é a decisão ótima, e a região de continuação, onde a melhor opção é esperar até o próximo instante para tomar uma nova decisão. A curva de indiferença entre essas regiões é denominada Fronteira de Exercício Ótimo, ou Curva de Gatilho do derivativo. Considere uma opção americana de compra que possa ser exercida em qualquer instante t [ 0,T]. Além disso, considere X o preço de exercício desta opção. Segundo GVW, supondo que S t represente o preço do ativo objeto no t

94 instante t, o valor desta opção ( C t ) pode ser determinado segundo a equação 5.19 mostrada a seguir: t ( S,X) max{ I, F } C = (5.19) t t t 94 onde I t { S X, 0} = max (5.20) t e [ C ( S,X)] r. t F = e E (5.21) t t t+ t t+ t Esta equação é similar à equação 5.16 definida na seção anterior. Novamente, o primeiro termo do operador de maximização representa o valor do exercício imediato da opção, enquanto que o segundo termo representa o seu valor de continuação. Cabe destacar que para determinar o valor de continuação pelo método de GVW, é necessário o conhecimento prévio de todos os preços críticos entre os instantes t e o vencimento da opção. Uma vez que o preço crítico representa o preço para o qual o valor intrínseco do derivativo é igual ao seu valor de continuação, é possível definir uma condição de contorno para S * [ C ( S,X)] * S t igualando-se as equações 5.20 e 5.21, ou seja: r. t X = e E (5.22) * t t t+ t t+ t A partir desta equação, conclui-se que o valor de S * pode ser facilmente determinado para a data de vencimento do derivativo. Note que, na maturidade, o valor de continuação do derivativo é igual a zero, pois não haverá outra oportunidade para o seu exercício. Sendo assim, a equação 5.22 pode ser reescrita da seguinte forma: S * T X = 0 (5.23) ou seja, S * T = X. Uma vez que a determinação de S * t depende do conhecimento prévio de todos os preços críticos nos instantes posteriores a t, GVW propõem que a curva de gatilho seja determinada recursivamente, empregando-se a técnica de Programação Dinâmica.

95 95 O processo de otimização tem início no instante anterior ao vencimento da opção, ou seja, em T t. O portador da opção de compra pode exercê-la imediatamente ou manter a opção viva até a sua maturidade. Empregando-se a equação 5.19, o valor da opção pode ser determinado da seguinte forma: r. t CT t ( ST t,x) = max{ IT t,e E T t [ CT ( ST,X)]} * O preço crítico ( ) ST t é identificado encontrando-se o valor de T t satisfaz a condição Assumindo que seja possível identificar * S que ST t, a otimização continua identificando-se o valor de S * T 2 t condicional ao conhecimento de S * T t e S * T. Por esta lógica, o processo continua até a determinação de * S 0. Segundo a condição 5.22, determinar o valor de * S t implica em determinar o valor de continuação ( F ) associado ao instante t, entretanto, informações sobre preços futuros ainda não são conhecidas neste instante. Grant, Vora & Weeks solucionam este problema empregando a técnica de Simulação de Monte Carlo. A SMC é iniciada em T t, adotando-se como condição inicial * * S T t = ST. Uma vez arbitrado um valor inicial para S * T t, valores de S T são simulados a fim de se determinar o valor de continuação da opção. Caso a * condição 5.22 não seja satisfeita, o valor de S deve ser incrementado e a SMC repetida. Esta rotina deve ser realizada até que a condição 5.22 seja atendida. O processo de solução continua, recursivamente, ao longo da vida da opção. Uma vez determinada a curva de gatilho do derivativo, determina-se o valor da opção através de N simulações de Monte Carlo iniciadas em t = 0. Para tanto, é considerado um preço inicial para ativo objeto ( S 0 ) dado pelo mercado. O exercício antecipado ocorre no primeiro instante em que o preço do ativo ultrapassa a curva de gatilho. O valor final da opção é então determinado através da média dos valores obtidos para cada trajetória simulada, ou seja, T t w w * ( S X) S 1 C > N r.τ 0 =. e. τ τ Sτ N w= 1 (5.24)

96 96 Nesta equação, τ representa o primeiro instante em que o preço simulado ultrapassa a curva de gatilho. Caso isso não ocorra, entende-se que a decisão ótima será não exercer a opção em momento algum. Com o objetivo de consolidar o entendimento do método de GVW, a seguir o algoritmo é descrito passo a passo, de forma esquemática e ilustrativa (Figura 5.3): Passo 1 - Discretizar a vida da opção em D partes iguais ( t = T / D). No vencimento da opção, adota-se S * T = X ; Passo 2 - No instante T t, adotar um valor inicial para S próximo ou * T t igual a S * T. Realizar a SMC e, em seguida, calcular o valor de continuação da opção através da equação Passo 3 - Verificar se a condição 5.22 é satisfeita. Caso a condição seja satisfeita, deve-se iniciar o próximo passo. Caso contrário, o valor inicialmente adotado para * ST t deve ser incrementado de ST t passo é repetido até que a condição 5.22 seja satisfeita., repetindo-se as SMC. Este Passo 4 - Repetir os passos 2 e 3, recursivamente, para os demais instantes prévios ao vencimento da opção. Passo 5: Uma vez determinada a curva de gatilho, novas SMC devem ser realizadas a partir do preço de mercado do ativo objeto ( S 0 ). Finalmente, calculase o valor da opção através da equação Conforme mencionado anteriormente, a determinação da curva de gatilho para um derivativo americano faz com que o mesmo possa ser avaliado como um derivativo europeu. Apesar de simples e eficiente, o método de GVW fornece resultados bastante sensíveis em relação a determinados parâmetros, tais como o número de trajetórias simuladas ou o número de datas considerado para o exercício antecipado da opção. Em estudos específicos, Grant, Vora & Weeks [56] concluíram que 1000 trajetórias simuladas seriam suficientes para estimar um valor não tendencioso para uma determinada opção de venda. Para a mesma opção, resultados satisfatórios foram obtidos quando a maturidade da opção, igual a 6 meses, foi dividida em um número maior do que 12 intervalos. Neste trabalho é realizada

97 97 uma análise de convergência do método de GVW quando aplicado ao problema proposto no Capítulo 6. Os resultados desta análise são apresentados na seção deste trabalho. Na próxima seção o Método dos Mínimos Quadrados, desenvolvido por Longstaff & Schwartz, será descrito detalhadamente. S S 1 1 C = S X T T 2 2 C = S X T T * S T * S T- S t T N N C = S X T T 1 2 L T - 2 t Passo 1 T - t T Tempo 1 2 L T - 2 t Passo 2 T - t T Tempo S S S T - t + S T- t S * T-2 t * S T- t * S T- t S T * S T 1 2 L T - 2 t T - t T 2 Tempo Passo 3 Passo 4 1 L T - 2 t T - t T Tempo S S 0 * S T 1 2 L T - 2 t Passo 5 T - t T Tempo Figura 5.3 Representação Esquemática do Algoritmo de GVW Método dos Mínimos Quadrados (LSM) Após analisar o método binomial e o método de GVW, nota-se que a decisão de exercer antecipadamente uma opção americana se baseia, principalmente, na comparação entre o valor intrínseco e o valor de continuação do derivativo. Conforme descrito nas seções e 5.3.2, determinar o valor intrínseco de uma opção pode ser considerado uma tarefa pouco complexa,

98 98 entretanto, uma boa estimativa do valor de continuação é mais difícil de ser obtida. O método binomial considera que o preço do ativo objeto está sujeito a apenas dois tipos de variações, o que simplifica significativamente a determinação do valor de continuação (vide equação 5.18). Apesar de simples, argumenta-se que este método não é flexível quanto à utilização de diferentes processos estocásticos. Métodos numéricos que utilizam a SMC são considerados mais flexíveis quando comparados ao método Binomial, porém, a contrapartida é a maior dificuldade em se determinar o valor de continuação da opção. Por exemplo, aplicando o método de GVW, este processo demanda a realização de um grande número de SMC, o que faz com que a sua principal desvantagem seja o alto custo computacional. Neste sentido, Longstaff & Schwartz [57] propuseram uma metodologia que reduz o custo computacional dos métodos de simulação. Comparando com o método de GVW, a principal diferença reside no cálculo do valor de continuação. Enquanto GVW estimam este valor por meio de simulações, Longstaff & Schwartz propõem que sejam realizadas regressões utilizando informações crosssectional sobre o preço do ativo financeiro. Este método é denominado Least Square Monte Carlo (Método dos Mínimos Quadrados), ou, simplesmente, LSM. O primeiro passo do método LSM consiste em definir um número finito de datas onde é possível o exercício antecipado da opção. Desta forma, considerando T o vencimento do derivativo, assume-se que a vida da opção pode ser dividida em D intervalos iguais de tamanho t = T / D. Uma vez simuladas N trajetórias para o preço do ativo objeto, Longstaff & Schwartz consideram que o valor de continuação pode ser inicialmente definido por meio da seguinte equação: T ( ) r t j t F ( w, t) = E Q e.v( w, t j, t,t) / It (5.25) t j = t+ t onde t representa um instante qualquer dentro do intervalo [ 0, T], w representa uma das trajetórias simuladas, Q representa uma medida de probabilidade neutra ao risco e I t representa o conjunto de informações disponíveis em t. Ainda na

99 equação 5.25, ressalta-se que ( w,t,t,t) 99 V j representa o fluxo de caixa gerado pelo exercício da opção em qualquer instante t j > t. Uma vez que as opções americanas podem ser exercidas apenas uma vez em cada trajetória w, cabe ressaltar que, no máximo, existirá um t j tal que ( w,t,t,t) 0 V j >. Conforme mencionado anteriormente, Longstaff & Schwartz supõem que o valor de continuação ( ( w,t) ) F pode ser melhor estimado por meio de regressões cross-sectional sobre o preço do ativo financeiro. O algoritmo se sustenta na idéia de que F ( w,t) pode ser representado por meio de uma combinação linear de funções base ( B l ), cujas constantes são determinadas através de uma regressão dos mínimos quadrados. Este raciocínio é representado pela equação 5.26, onde S representa o preço do ativo objeto da opção e a l representa a constante associada a cada função base B l. = F(w, t) a l Bl(S) (5.26) l=0 Note que a equação 5.26 considera infinitos termos para o cálculo de F ( w,t), entretanto, para fins práticos, essa consideração não é viável computacionalmente. Neste caso, o valor de F ( w,t) deve ser aproximado utilizando-se um número G < de funções base, ou seja: G F(w, t) F (w,t) = a B (S) (5.27) G l= 0 l l A partir da equação 5.27 o método LSM estima o valor de F G ( w,t) regredindo os valores de continuação inicialmente calculados em relação às funções base pré-definidas. Em um dado instante t, tal regressão é realizada considerando apenas às trajetórias em que a opção se encontra in-the-money 26, pois somente para estas trajetórias a decisão de exercício antecipado é relevante. Segundo Church [58], definindo FˆG ( w,t) como um estimador de ( w,t) F G, o 26 Diz-se que uma opção se encontra in-the-money quando proporciona ao seu titular um fluxo de caixa positivo caso seja exercida imediatamente [47].

100 100 mesmo pode ser considerado um estimador não tendencioso, entretanto, nada se pode afirmar sobre o viés de FˆG ( w,t) em relação ao valor verdadeiro de ( w,t) F. Uma vez estimado o valor de continuação da opção, a decisão de exercê-la antecipadamente é tomada comparando-se o seu valor intrínseco com o valor de continuação estimado. Assim como no método Binomial e de GVW, o processo iterativo do método LSM é recursivo (backwards). O valor da opção ( C LS ) é aproximado calculando-se a média aritmética da soma de todos os fluxos de caixa ( w,t,t,t) V j onde o exercício da opção é ótimo, ou seja: w = 1 t = t j (,0,T) N T 1 r.t j C LS = e V w,t j (5.28) N Em resumo, o algoritmo LSM pode ser descrito da seguinte forma: 1. Gera-se N trajetórias de preços correspondentes a um determinado processo estocástico. Para cada instante t e trajetória w simulada, os preços da ação devem ser representados por meio da seguinte matriz: 1 S 2 S S = M N S ( t) 1 S ( 2 t) L 1 S ( T) ( t) 2 S ( 2 t) L 2 S ( T) M L N N ( t) S ( 2 t) L S ( T) N x D M onde S w () t representa o elemento dessa matriz correspondente a trajetória w e ao instante t. 2. Na data de vencimento, o valor intrínseco da opção deve ser calculado empregando-se a seguinte equação: I w T w { S ( T) - X, 0} w = 1, 2, 3, L, N = max (5.29) 3. Considerando Θ NxD a matriz de estratégias ótimas para o exercício da opção, deve-se associar o valor 1 às trajetórias onde I w T foi maior do que zero. Caso contrário, o valor associado deve ser nulo. 4. No instante t = T t, deve-se calcular o valor de continuação inicial para a opção empregando-se a equação 5.25, ou seja:

101 101 F ( w,t) T = EQ e t j = t + t r ( t j t ).V( w,t,t,t)/ I w = 1, 2, 3, L, N j t O somatório definido nesta equação deve ser realizado até o instante em que é ótimo o exercício da opção. Posteriormente, os valores de F ( w,t) são utilizados para definir o vetor opção se encontra in-the-money. Y t = F M F ( t) ( 2, t) F 1, ( M, t) 5. Considerando ( ) n continuação da opção, ou seja: G Y t, onde M representa o número de trajetórias em que a f S = S a função base com a qual se determina o valor de w w ( w,t) a + a.s ( t) + a. S ( t) 0 1t 2t 2 w ( ) + a ( S () t ) G Fˆ = L + (5.30) os coeficientes 0t 1t 2t Gt Gt a, a, a, L, a podem ser estimados regredindo-se os termos de FˆG ( w,t) sobre os valores do vetor Y t pré-determinados, ou seja: Y t = F M F ( t) ( 2, t) F 1, ( M, t) e X t 1 1 = 1 S S M S 1 2 ( 2 ) L 1 G ( S () t ) ( 2 ) L 2 ( S () t ) () t 1 S () t () t 2 S () t M 2 G ( ) ( S () t ) M L M () t S () t G a L 0, a1t, a 2t,, a Gt 6. Em seguida, o valor da opção deve ser calculado empregando-se a equação 5.31 mostrada abaixo: C w t w { I, Fˆ ( w,t) } w = 1, 2, 3, L, N = max (5.31) t G onde ( w, t) FˆG representa o valor de continuação da opção, o qual é determinado pela equação Para cada trajetória w onde o exercício da opção é ótimo, ou seja, onde w It > Fˆ G ( w,t), o elemento correspondente da matriz de estratégias ótimas ( Θ NxD ) deve ser preenchido com o valor 1. Caso contrário, o valor associado deve ser nulo. Cabe ressaltar que em cada trajetória simulada, deverá existir

102 102 apenas um elemento da matriz Θ NxD com valor 1, uma vez que a opção só poderá ser exercida uma vez em cada trajetória. Além disso, note que a matriz Θ determina quais elementos serão empregados no cálculo de ( w,t) NxD conforme descrito no item 3, ou seja: V w ( w,t,t,t) Θ.( S ( t ) X) onde da matriz j wt j j t j > t e F, = (5.32) Θ NxD. Θ wt representa o elemento correspondente a linha w e a coluna t j j 8. Repete-se os passos 4, 5, 6 e 7, recursivamente até o instante t = t, preenchendo todos os elementos da matriz Θ NxD. 9. O valor da opção Americana deve ser estimado através da equação 5.28: C LS = 1 N N T e w = 1 t = t onde ( w,t,0,t) j r.t j (,0, T).V w,t j V j é calculado segundo a equação De acordo com o apresentado nesta seção, para que uma opção financeira possa ser devidamente avaliada, é necessário representar adequadamente a dinâmica do seu ativo objeto ao longo do tempo. Durante as últimas décadas, diversos processos estocásticos têm sido desenvolvidos com esta finalidade, dentre os quais o Movimento Geométrico Browniano (MGB) merece lugar de destaque 27. Na próxima seção uma pequena discussão sobre processos estocásticos será iniciada. O objetivo é apresentar os principais conceitos que norteiam a definição dos processos utilizados neste trabalho para modelar o comportamento do preço das RCEs. Cabe ressaltar que dois processos estocásticos serão empregados com 27 No início da década de 1970, Fischer Black e Myron Scholes derivaram uma equação diferencial que deve ser satisfeita pelo preço de qualquer derivativo financeiro dependente de uma ação que não paga dividendos. Em seu trabalho, Black & Scholes consideram que o MGB seria adequado para modelar o preço da ação [49].

103 103 esta finalidade: o MGB e o movimento de difusão com saltos. Ambos os processos também serão discutidos na próxima seção. 5.4 Processos Estocásticos Segundo Dixit & Pindyck [35], um processo estocástico pode ser definido como uma variável que se desenvolve ao longo do tempo de maneira aleatória e imprevisível. Como exemplo, uma vez que as suas realizações são aleatórias, a série temporal de preços de um ativo financeiro pode ser caracterizada como a realização de um processo estocástico. Dentre os processos estocásticos mais conhecidos, destaca-se o processo de Markov [47]. Este é um tipo específico de processo estocástico, no qual apenas o valor corrente de uma variável é relevante para se prever o seu valor futuro. Em outras palavras, considera-se que o histórico da variável está totalmente contido no valor presente da mesma. Segundo Hull [47], a propriedade de Markov para o preço das ações é consistente com a forma fraca de eficiência de mercado, que, por sua vez, determina que o preço atual de uma ação encerra todas as informações contidas em sua série histórica. Se esta afirmação não fosse verdadeira, analistas técnicos poderiam obter retornos acima da média simplesmente interpretando gráficos de preços históricos, o que é pouco provável de ocorrer. Um dos processos de Markov mais conhecidos é o processo de Wiener, também denominado movimento browniano. Considerando dz a mudança no valor de uma variável z durante um intervalo de tempo infinitesimal dt, diz-se que z segue um processo de Wiener se as seguintes propriedades são satisfeitas: 1. dz = ε dt, onde ε é uma variável aleatória com distribuição normal padronizada, ou seja, ε ~ N( 0,1) ; e 2. os valores de dz são independentes para quaisquer dois intervalos de tempo distintos de tamanho dt. A partir da primeira propriedade, conclui-se que dz possui distribuição normal com média zero e variância dt, ou seja, a variância das mudanças no valor

104 104 de z é proporcional à extensão do intervalo de tempo considerado. Além disso, a segunda propriedade indica que a variável z segue o processo de Markov. Note que o processo de Wiener não considera qualquer tendência para os valores futuros de z, ou seja, o valor esperado do processo é sempre igual ao seu valor atual. Entretanto, nem sempre esta será uma realidade no mercado financeiro. Por exemplo, se o valor de uma ação estiver correlacionado ao crescimento econômico de um determinado país, os movimentos desta ação poderão exibir uma tendência ao longo do tempo. Sendo assim, o processo de Wiener pode ser generalizado de modo a considerar uma tendência na trajetória do ativo. Matematicamente, a variação de uma variável que segue o processo generalizado de Wiener pode ser representada pela seguinte equação diferencial: ds = α.dt + b.dz (5.33) onde α representa a taxa de retorno esperada, e b 2 a taxa de variância deste processo. Segundo Hull [47], é tentador sugerir que o preço de um ativo financeiro siga um processo generalizado de Wiener. Entretanto, ao analisar o comportamento desses ativos, deve-se levar em conta que o retorno esperado percentual exigido pelos investidores é independente do seu preço atual. Isto significa que se o investidor exigir uma taxa de retorno igual a 15% ao ano quando o preço do ativo estiver em $10, a mesma taxa de retorno será exigida quando o preço do ativo estiver em $50. Analogamente, também é razoável supor que a variância do retorno percentual seja independente do preço do ativo financeiro. Baseado nestas características, um novo tipo de processo estocástico pode ser definido. Para tanto, considera-se que a sua taxa de variância e de retorno esperada estão sujeitas a variações com o tempo, ou seja, ( S, t).dt b( S, t).dz ds = α + (5.34) Este tipo de processo estocástico é denominado Processo de Itô. Um caso particular do processo de Itô, onde α ( S, t) = µ.s e ( S, t) σ.s b =, é denominado

105 105 Movimento Geométrico Browniano. Na próxima seção serão discutidas as principais características do MGB Movimento Geométrico Browniano Matematicamente, a variação no preço de um ativo financeiro que segue um MGB pode ser definida a partir da seguinte equação diferencial estocástica: ds = µ.s.dt + σ.s.dz (5.35) onde S representa o preço do ativo, µ representa a sua taxa de retorno esperada, σ representa a volatilidade do preço do ativo, e dz representa o processo de Wiener. Conforme discutido na seção anterior, este processo considera que o retorno efetivo do ativo é proporcional ao valor de S. O mesmo raciocínio é válido para a variância deste processo. Segundo Dias [41], o Movimento Geométrico Browniano é o processo estocástico mais empregado nas análises econômicas e financeiras da atualidade. Adicionalmente, Merton [59] argumenta que este processo consegue representar de forma adequada as alterações marginais no preço dos ativos financeiros, as quais podem ser causadas por um desequilíbrio temporário entre a sua oferta e demanda, por mudanças na taxa de juros, ou simplesmente pela chegada de novas informações sobre o ativo. Uma vez que neste trabalho o MGB será utilizado para modelar o movimento dos preços das RCEs, a equação de simulação deste processo deve ser encontrada. Sob a hipótese do MGB, note que a variável estocástica S possui distribuição lognormal em qualquer instante futuro t. Sendo assim, supondo um derivativo cujo valor seja igual ao logaritmo do preço do seu ativo objeto, ou seja: ( S, t) lnst G = (5.36) é possível determinar a dinâmica do valor de G realizando uma expansão de Taylor sobre a equação Logo: G G 1 G 2 G 1 G 2 dg = ds + dt + ds + ds.dt + dt +L (5.37) 2 2 S t 2 S S. t 2 t

106 106 Substituindo a equação 5.35 em 5.37, conclui-se que: 2 2 G G G 1 G G dg = µ.s.dt + σ.s.dz + dt + µ.s.dt + µ.σ.dt.dz S S t 2 S S G G 2 G 1 G 2 σ.s.dz + µ.s.dt + σ.s.dz.dt + dt +L (5.38) S S. t S. t 2 t Sabendo que resultados podem ser obtidos: dz = ε dt e considerando que dt n = 0 n > 1, os seguintes 3 2 dz.dt = ε.dt 0 e dz 2 = ε 2.dt Uma vez que a variância de conclui-se que 2 2 dz é nula, pois Var( dz ) 2 2 dt Var( ε ) 0 2 dz não é uma variável aleatória. Uma vez que ~ N( 0,1) E () ε = 0, pode-se deduzir que: Var () ε = E( ε ) [ E() ε ] = 1 E( ε ) = 1 Conclui-se então que pode ser significativamente simplificado para: =, ε e que dz 2 = dt. Sendo assim, o resultado da equação G G 1 G 2 2 G dg = µ.s + + σ.s dt + σ.s.dz 2 S t 2 S (5.39) S Uma vez que ( S,t) lnst seguinte forma: d 1 St G =, a equação 5.39 pode ser desenvolvida da S t 2 2 ( lnst ) = µ.st σ.s dt + σ.st.dz t 2 σ d ( lnst ) = µ dt + σ.dz t (5.40) 2 Integrando-se ambos os lados da equação 5.40, deduz-se que: 1 S t t t 2 σ d ( lnst ) µ dt = t 0 σ.dz t

107 107 lns t lns 0 2 σ = µ 2 t dt + 0 σ t 0 dz t S 2 t ln + S 0 σ = µ.t 2 σ.z t S S t 0 2 σ exp µ.t + σ.z 2 = t 2 σ S t = S0.exp µ.t + σ.z t (5.41) 2 Note que a equação 5.41 permite que o valor de uma variável modelada pelo MGB seja simulado através do sorteio da variável z t. Adicionalmente, a Figura 5.4 ilustra a distribuição dos preços desta variável ao longo do tempo. Para qualquer instante t, note que a distribuição dos preços do ativo simulado é lognormal. Além disso, cabe ressaltar que a média destes preços cresce exponencialmente com o tempo, enquanto que a variância do processo é ilimitada, ou seja, à medida que o intervalo de tempo tende ao infinito, a variância do processo também tende na mesma direção. Figura 5.4 Movimento Geométrico Browniano Segundo Dias [42], para a avaliação de opções e derivativos em geral, é mais comum utilizar a versão neutra ao risco do processo descrito pela equação 5.35.

108 108 Neste caso, a taxa de retorno esperada do ativo deve ser representada pela taxa de juros livre de risco, ou seja: ds = r.s.dt + σ.s.dz (5.42) Além disso, para os ativos financeiros que pagam uma taxa contínua de dividendos ( δ ), a taxa de retorno esperada do processo deve ser subtraída de δ. Isto ocorre porque a valorização do ativo financeiro representa apenas uma parte do retorno total esperado pelo investidor (vide [35], [60] ou [61]). Esta situação é representada pela equação 5.43, a qual considera o MGB neutro ao risco. ( r δ).s.dt σ.s.dz ds = + (5.43) Na próxima seção o movimento de difusão com saltos, o qual representa uma adaptação do Movimento Geométrico Browniano, será descrito detalhadamente Movimento de Difusão com Saltos Durante as últimas décadas o mundo financeiro foi palco de diversas crises, destacando-se a crise do sistema monetário europeu (1992), a crise mexicana ( ), a crise asiática ( ), a crise russa (1998), a crise brasileira (1999), e, por fim, a recente crise na Argentina (2001). Nesta realidade, observase que os retornos de ações, títulos e moedas ficam sujeitos a variações significativas de valor em um curto espaço de tempo. No mercado de commodities essa realidade não é distinta. Após a 2ª Guerra Mundial, seis crises do Petróleo ocorreram devido ao desequilíbrio entre a sua oferta e a sua demanda global. Por exemplo, durante a Guerra do Yon-Kippur, em 1973, o preço do barril subiu de US$ 2,9 para US$ 11,65. Da mesma forma, durante a revolução Xiita, em 1981, o preço do barril subiu de US$ 13,00 para US$ 34,00. Apesar de não existir um consenso se as RCEs devem ou não serem consideradas commodities, sabe-se que as estimativas do seu preço têm uma alta aleatoriedade embutida devido às incertezas existentes sobre a sua oferta e demanda futura [8]. Recentemente, entre os dias 24 de abril e 12 de maio de 2006, a constatação de que as permissões de poluição (European Union Allowances)

109 109 haviam sido entregues em excesso às empresas européias fez com que o preço desses ativos caísse de 29,43 euros/tco 2 e para 10,14 euros/tco 2 e. Tendo em vista que o valor dos ativos financeiros pode apresentar saltos discretos e aleatórios em função da chegada de novas informações, diversos estudos empíricos foram realizados com o objetivo de verificar se o modelo estocástico de difusão, baseado somente no movimento browniano, é capaz de representar adequadamente o seu comportamento [62]. Segundo Lucas & Klaasen [63], uma grande desvantagem do movimento browniano é supor que os retornos possuem distribuição normal, pois, devido ao decaimento exponencial das suas caudas, a probabilidade de que grandes crises financeiras venham a acontecer torna-se muito pequena. Além disso, a suposição de retornos normalmente distribuídos é contradita empiricamente, mostrando-se que a distribuição de retornos apresenta comportamento leptocúrtico, ou seja, com curtose maior do que três e, conseqüentemente, caudas mais largas do que as da distribuição normal. Em sua tese de Doutorado, Herencia [64] estudou o comportamento de duas séries financeiras: os preços de fechamento das ações da empresa TELEBRÁS PN, em Dólar norte-americano 28, e a cotação do Marco Alemão no mercado futuro, também em relação ao Dólar norte-americano 29. Em ambos os casos o estudo concluiu que as distribuições são leptocúrticas. Mandelbrot [65] e Fama [66][67], ao estudarem a série de preços de algodão e de ações de empresas norte-americanas, concluíram que a cauda da distribuição dos retornos eram extremamente pesadas, parecidas à da distribuição de Cauchy. Segundo Herencia [64], cauda pesada é uma característica presente em quase toda série financeira. Isso significa que os retornos extremos podem ocorrer de uma maneira muito mais freqüente do que os previstos por uma distribuição normal. Enfim, a inadequabilidade do modelo estocástico de difusão padrão em 28 Esta série é composta por 1599 valores, coletados no período de 3 de Janeiro de 1989 até 17 de Julho de Esta série é composta por 1767 valores, coletados no período de 3 de Janeiro de 1984 até 31 de Dezembro de 1990.

110 110 explicar certas características dos ativos financeiros tem levado ao desenvolvimento de modelos alternativos, entre os quais, destacam-se os modelos de difusão com saltos [62]. O modelo de difusão com saltos foi inicialmente proposto por Robert Merton [59] para o apreçamento de opções financeiras. Merton argumenta que o modelo anteriormente proposto por Black & Scholes deixa de ser válido quando a dinâmica do preço do ativo não puder ser representado por um processo estocástico de caminho contínuo, ou seja, por um processo cujo preço é passível de sofrer apenas pequenas variações dentro de pequenos intervalos de tempo. No sentido de modelar adequadamente o comportamento dos ativos financeiros, Merton considerou que o ruído no preço desses ativos deveria ser composto por dois tipos de vibrações: as normais e as anormais. Segundo Merton [59], as vibrações normais podem ocorrer devido a um desequilíbrio temporário entre a oferta e a demanda do ativo, sejam por mudanças no cenário econômico ou simplesmente pela chegada de novas informações capazes de causar mudanças marginais no seu preço. Merton sugere que essas vibrações sejam modeladas pelo movimento geométrico browniano. Ao contrário das vibrações normais, as vibrações anormais são consideradas fruto de novas informações capazes de produzir um efeito maior do que o marginal nos preços dos ativos. Geralmente, tais informações são específicas de uma determinada firma ou indústria. Merton sugere que este tipo de vibração seja modelado por um processo de Poisson. Cabe destacar que, neste modelo, o evento com distribuição de Poisson é a chegada de novas informações capazes de produzir saltos no preço do ativo. Estes eventos são considerados independentes e identicamente distribuídos. Matematicamente, a equação diferencial estocástica 5.44 descreve o modelo de Merton para o caminho seguido pelo preço do ativo financeiro: ds S ( α λ.k).dt + σ.dz + dq = (5.44) Nesta equação, α representa o retorno esperado instantâneo do ativo, σ 2 representa a variância instantânea do retorno caso o evento de Poisson não ocorra, dz representa o processo de Wiener, dq representa o processo de Poisson, λ

111 111 representa o número médio de chegadas de eventos de Poisson por unidade de tempo, e k representa o valor esperado da variação percentual (Y-1) do preço do ativo caso o evento de Poisson venha a ocorrer, ou seja, k = E(Y-1). Neste modelo, cabe ressaltar que dz e dq são processos independentes. Segundo Nomi [68], de acordo com a equação 5.44 o preço da ação segue um caminho contínuo na maior parte do tempo, entretanto, ao longo de sua trajetória, existe a possibilidade de ocorrerem saltos discretos e aleatórios com diferentes sinais e amplitudes. Supondo que em um pequeno intervalo de tempo dt exista 100% de chance de que no máximo um salto venha a ocorrer, o processo estocástico definido anteriormente poderia ser escrito como: 1. situação em que ocorre o salto (probabilidade λdt). ds S ( α λ.k).dt + σ.dz + (Y 1) = (5.45) 2. situação em que não ocorre o salto (com probabilidade (1 - λdt)). ds S ( α λ.k).dt + σ.dz = (5.46) A partir das equações 5.45 e 5.46, conclui-se que na ausência de saltos o preço do ativo seguirá a mesma dinâmica do modelo proposto por Black & Scholes [49], exceto pela presença do fator λk no termo de tendência do processo. Segundo Souza [69], o fator λk deve ser introduzido na equação 5.44 para corrigir um possível viés introduzido pela consideração do processo de Poisson. Conforme mostrado pela equação 5.47, este viés se deve ao fato de que o valor esperado do processo de Poisson não é nulo. E(dq) = λ.dt.e(y 1) + (1 λ.dt).0 = λ.dt.k (5.47) Para que o valor esperado do retorno de um ativo que segue o processo de difusão com saltos seja o mesmo do obtido quando utilizado o MGB, é necessário que o termo de tendência deste processo seja subtraído de E(dq). Esta afirmação é demonstrada matematicamente a seguir: ds S = ( α λ.k).dt + σ.dz + dq

112 112 ds E = E + S [( α λ.k).dt + σ.dz dq] ds E = E + S [( α λ.k).dt] + E[ σ.dz] E[ dq] ds E = + S ( α λ.k).dt + 0 λ.dt.k ds E = α.dt λ.k.dt + λ.dt.k S ds E = α.dt S (5.48) Conclui-se que, durante a maior parte do tempo, o valor esperado do retorno do ativo sob o processo de difusão com saltos será distinto do mostrado pela equação Entretanto, em alguns momentos aleatórios, haverá um grande deslocamento que compensará essa diferença [69]. Neste trabalho, o processo de difusão com saltos descrito na equação 5.44 é empregado para modelar o movimento dos preços das RCEs produzidas no âmbito do Mecanismo de Desenvolvimento Limpo do Protocolo de Quioto. Sendo assim, tal como realizado na seção 5.4.1, se faz necessário encontrar uma equação apropriada para a simulação deste processo. Segundo Tsay [62], o primeiro passo é supor uma situação em que o salto não ocorre, ou seja: ds S 0 t = ( α λk).dt + σ.dz t ( α λk).dt S σ.dz t dst = S0 + 0 (5.49) Seguindo os mesmos passos mostrados na seção 5.4.1, deduz-se que: 2 σ S t = S0exp γ t + σz t (5.50) 2 onde γ = α λ.k e representa a tendência do processo de difusão com saltos. Considerando t i o tempo necessário para a ocorrência do i-ésimo salto, supõe-se que nenhum salto irá ocorrer dentro do primeiro intervalo [, ) 0 t, logo: 1

113 113 2 σ S = S 0exp γ t1 + σz t1 t1 (5.51) 2 Uma vez que ocorra um salto no instante t 1, será causada uma alteração no valor do ativo de proporções (Y 1). O novo valor do preço será dado por: S t1 2 σ = S [ 1+ ( Y1 1) ] = Y t1 1S = S t1 0exp γ t1 + σz t1 Y1 2 (5.52) ou seja: O mesmo raciocínio pode ser empregado para o segundo intervalo [ t,t 1 2 ), 2 σ S = S t1exp γ ( t 2 t1 ) + σ( z t2 z t1 ) t 2 (5.53) 2 Substituindo-se o valor de S t1 encontrado na equação 5.52, tem-se que: S t 2 2 σ = S0exp γ t 2 + σz t2 Y1 2 (5.54) Uma vez que ocorra um novo salto em t 2, o valor de S t2 será dado por: S t2 2 σ = S.1 [ + ( Y2 1) ] = Y t2 2S = S t2 0exp γ t 2 + σz t2 Y1 Y2 2 (5.55) Seguindo o mesmo raciocínio empregado para S t1 e S t2, na ocorrência de um n-ésimo salto a equação 5.55 pode ser generalizada da seguinte forma: S t 2 σ = S0exp γ t + σz t Y( n) 2 (5.56) onde: z t é uma variável aleatória com distribuição normal de média zero e variância dt; e Y(n) = 1 se n = 0, n Y(n) = se n 1; onde n é o número de ocorrências do evento de Poisson distribuídos em um intervalo de tempo dt. j= 1 Y j

114 114 Finalmente, o processo de difusão com saltos tem sido empregado em diversos estudos envolvendo tanto a avaliação de riscos financeiros quanto a avaliação de opções sobre ativos financeiros. Por exemplo, Nomi [68] emprega este processo para analisar o risco de mercado de um fundo de investimento em ações atrelado ao IBOVESPA. Tal risco é mensurado empregando-se as medidas do Value at Risk (VaR) e do Expected Tail Loss (ETL). Em particular, os problemas envolvendo a avaliação de opções financeiras na presença de saltos são especialmente complexos de serem resolvidos. Nestes casos, o princípio da ausência de arbitragem deixa de ser válido, pois o mercado se torna incompleto 30. Cabe ressaltar que a ausência de arbitragem é uma das premissas principais do modelo de Black & Scholes para avaliação de opções [49]. Especificamente para o modelo proposto por Merton, uma fórmula analítica foi desenvolvida para a avaliação de opções européias [59]. Neste caso, considerou-se que toda informação causadora de saltos se refere, exclusivamente, à firma ou indústria a que pertence o ativo. Desta forma, a possibilidade de que um salto venha a ocorrer pode ser considerado um risco não sistemático, ou seja, descorrelacionado com o mercado. Isso permite que uma carteira livre de risco possa ser montada, eliminando o problema da arbitragem. Entretanto, segundo Briani [70], a fórmula desenvolvida por Merton representa um caso muito particular, não podendo ser generalizada para outros tipos de opções. Segundo Chesnev [71], um problema ainda mais complexo de ser resolvido é a avaliação de opções americanas na presença de saltos. Nestes casos, soluções analíticas são bastante difíceis de serem encontradas. Dadas as dificuldades existentes, os métodos numéricos têm sido bastante difundidos na avaliação desse tipo de opções americanas. Frota [72] emprega o método LSM para avaliar opções cujo ativo objeto segue um processo Jump to ruin, uma versão simplificada do modelo de Merton. Guimarães [73] utiliza o método proposto por Grant, Vora & Weeks [56] para avaliar a oportunidade de se expandir a produção de um campo 30 Se o número de estados da natureza (mercado) for maior que o de ativos independentes com preços associados a esses estados, o mercado é incompleto; se for igual o mercado é dito completo; se for menor então existe arbitragem [42].

115 115 de Petróleo por meio de até 2 poços adicionais. Guimarães considera que o preço do Petróleo segue um processo de reversão à média com saltos. Cabe ressaltar que as oportunidades de investimento em ativos reais são geralmente consideradas opções americanas sobre ativos que pagam dividendos. Neste trabalho, considera-se que um projeto de geração de energia elétrica a partir de fontes renováveis traz consigo a oportunidade de ser registrado junto ao Comitê Executivo a fim de produzir e comercializar RCEs. Três métodos numéricos são empregados na avaliação desta oportunidade: o método Binomial, o método LSM e o método de GVW. O método Binomial é empregado sempre que o processo estocástico considerado for o MGB. Para um dado caso exemplo, será realizada uma análise de robustez da aplicação do método LSM ao problema proposto sob essas condições. Esta análise terá como Benchmark os resultados obtidos a partir da aplicação do método Binomial com 4000 passos. Uma vez que o processo estocástico empregado passe a considerar possíveis descontinuidades na série de preços do ativo, o método empregado na avaliação da opção passará a ser o LSM. Nestes casos, a utilização do método binomial se torna bastante complexa devido à dificuldade para se definir os parâmetros deste método sob a hipótese de um mundo neutro ao risco. Novamente, para um caso exemplo, será testada a convergência dos resultados encontrados pelo método LSM em relação aos resultados obtidos pelo método de GVW.

116 6 Estudo de Caso Este capítulo está dividido em três partes complementares. Na primeira parte discute-se a participação do Brasil e da América Latina no âmbito do Mecanismo de Desenvolvimento Limpo, especialmente no que tange a utilização das fontes renováveis para a geração de energia elétrica. Na segunda parte são destacados os incentivos dados pelo governo brasileiro a este tipo de projetos, sendo que o Programa de Incentivo às Fontes Alternativas de Energia será o principal objeto de discussão nesta seção. Finalmente, na terceira parte deste capítulo o estudo de caso será descrito detalhadamente, no qual propõe-se a avaliação de quatro empreendimentos típicos do PROINFA [16]. 6.1 Participação Brasileira e Latino-Americana no Mecanismo de Desenvolvimento Limpo A América Latina tem se tornado um dos maiores provedores mundiais de projetos para o Mecanismo de Desenvolvimento Limpo, principalmente devido ao apoio institucional conferido pelos governos da região à implementação do Protocolo de Quioto. Segundo Eguren [11], até março de 2004, o montante total de RCEs negociadas pela América Latina havia sido de 55,5 milhões de tco 2 e, o que, naquele momento, aproximou-se dos US$ 210,6 milhões. Estes números fizeram com que o mercado latino-americano fosse alvo dos investimentos de grandes fundos e programas de carbono 31, cuja atuação tornou este mercado ainda mais atrativo para o desenvolvimento de projetos MDL. 31 O principal objetivo dos fundos de carbono é auxiliar na mitigação das mudanças climáticas demonstrando as possibilidades de relacionamento entre as partes que ratificaram o Protocolo de Quioto [18]. Dentre os grandes fundos de carbono da atualidade, pode-se destacar o Prototype Carbon Fund (PCF), do Banco Mundial, e o fundo holandês Certified Emission Reduction Unit Procurement Tender (CERUPT).

117 117 Atualmente, o mercado latino-americano é o responsável por aproximadamente 49% dos projetos registrados no Comitê Executivo 32. Desse total, 48% estão ligados à captura do gás metano, 19% envolvem a atividade de co-geração de energia elétrica a partir do uso da biomassa, 18% correspondem aos projetos hidrelétricos, 4% aos projetos eólicos, e os demais 11% correspondem a outras tecnologias e atividades, por exemplo, à atividade de geração de energia elétrica por fontes geotérmicas ou aos projetos de captura dos gases HFC [6]. A grande participação dos projetos que envolvem a captura do gás metano se deve, principalmente, à sua grande atratividade econômica. Uma vez que o GWP do metano é igual a 21, a redução de uma tonelada deste gás equivale à redução de 21 toneladas de dióxido de carbono, tornando-os mais atrativos do que a maioria dos projetos que envolvem a redução do CO 2. No que tange a utilização das fontes renováveis, nota-se uma participação bastante heterogênea quando comparado o uso da água e da biomassa, com as demais fontes de energia. Segundo Eguren [11], a boa participação dos projetos hidrelétricos se deve à grande redução de emissões alcançada por este tipo de projeto, pois, além de serem considerados projetos de emissão zero, usualmente os projetos hidrelétricos são projetos de grande escala. Em 2004, o Brasil foi o líder da América Latina em valores negociados no MDL, sendo o responsável por cerca de 20% do total de créditos de carbono negociados no período [7]. Atualmente, o país responde por aproximadamente 38% dos projetos registrados na região, porém, ao contrário do perfil latinoamericano, a maior parte dos seus projetos (42%) se refere à utilização da biomassa para a co-geração de energia elétrica. É válido ressaltar que os projetos que envolvem a captura do gás metano aparecem em segundo lugar nesta estatística (39%), seguidos pelos projetos hidrelétricos (9%) e pelos projetos eólicos (3%). Apesar da grande participação dos projetos que utilizam a biomassa, nota-se que as demais fontes renováveis não possuem uma participação expressiva no cenário nacional. Uma vez que a utilização destas fontes é considerada estratégica 32 Tal estatística tem como data base o dia 25 de Novembro de 2006.

118 118 para o setor elétrico brasileiro, pois diversificaria a sua matriz energética e ajudaria a atender à sua carga, o desenvolvimento de projetos desta natureza será o principal objeto de discussão na próxima seção. Além do incentivo dado pelo governo brasileiro através da criação do PROINFA, espera-se que a participação destes projetos no MDL possa aumentar a sua rentabilidade financeira, incentivando o crescimento da sua participação no setor elétrico nacional. 6.2 O Potencial e o Incentivo Brasileiro às Fontes Alternativas de Energia Segundo os relatórios divulgados pelo Núcleo de Estudos Estratégicos da Presidência da República, verifica-se que o potencial brasileiro para reduzir as emissões de GEE está entre 40,7 e 59,7 milhões de toneladas anuais de dióxido de carbono equivalente 33 [7]. Considera-se que boa parte destas reduções, entre 11,8 e 23,8 milhões de toneladas, é devido ao potencial brasileiro para utilizar fontes renováveis na produção de energia elétrica. Dentre as principais iniciativas do governo brasileiro para aumentar a participação das fontes renováveis na matriz energética nacional, destaca-se a criação do Programa de Incentivo às Fontes Alternativas de Energia. Criado pela Lei [16], de 26 de Abril de 2002, o PROINFA tem como principal objetivo incentivar a participação das fontes eólica, pequenas centrais hidrelétricas (PCH) e biomassa na produção da energia elétrica que atende ao Sistema Interligado Nacional. A implementação do PROINFA está prevista para ser realizada em duas etapas. A primeira etapa, concluída em 30 de Dezembro de 2006, consiste na implantação de MW de capacidade instalada igualmente distribuídos entre as fontes citadas anteriormente. A segunda etapa do programa consiste em fazer com que 10% do consumo nacional seja atendido por essas mesmas fontes de energia [16]. Finalmente, os objetivos do PROINFA devem ser alcançados num prazo de 20 anos a partir do início da primeira etapa do programa. 33 Estes números não incluem o potencial teórico de florestamento e reflorestamento no Brasil, o qual é estimado em 47,7 milhões de toneladas anuais de dióxido de carbono equivalente.

119 119 Segundo o decreto Nº [74], de 30 de Março de 2004, a criação do PROINFA também tem por objetivo reduzir a emissão de GEE nos termos estabelecidos pelo Protocolo de Quioto. É importante salientar que a quantificação do potencial de reduções desses projetos é extremamente sensível ao conteúdo em carbono das fontes primárias que alimentam o SIN (vide seção 4.2). Segundo Eguren [11], as experiências do Prototype Carbon Fund com os projetos de energia renovável mostram que, dependendo da sua adicionalidade, a receita com a venda das RCEs varia entre 2,5 e 5,0 dólares por MWh, o que representa um impacto econômico moderado na sua rentabilidade. Estes resultados, por tipo de tecnologia e em termos do incremento da Taxa Interna de Retorno desses projetos, se encontram ilustrados na Tabela 6.1. Tabela Impacto Financeiro da Venda de Carbono por Tipo de Tecnologia TECNOLOGIA Bagaço de Cana de Açucar Biomassa com Mitigação de Metano Resíduos Sólidos Municipais com Captura de Metano Incremento da TIR (%a.a.) * Eficiência Energética 2.00 Energia Eólica Hidrelétricas até 5.00 > 5.00 (*) Valores com base no preço de US$ 3.00/tCO 2 e. Apesar dos resultados da Tabela 6.1 considerarem que o preço da RCE é igual a US$3,00/tCO 2 e, o que não corresponde à realidade atual, os valores apresentados mostram que, dentre as tecnologias contempladas pelo PROINFA, a geração termelétrica a partir do bagaço de cana é a atividade com maior potencial de incremento da TIR. A geração hidráulica e a eólica ocupam a segunda e a terceira posição respectivamente. Considerando que um dos objetivos deste trabalho é determinar o impacto da comercialização das RCEs na rentabilidade dos projetos de energia renovável, quatro empreendimentos típicos do PROINFA serão descritos na próxima seção: duas pequenas centrais hidrelétricas e dois empreendimentos eólicos. Uma vez que o MDL classifica os projetos de acordo com a sua capacidade de produzir RCEs, projetos de diferentes escalas serão considerados para cada tecnologia

120 120 estudada neste trabalho. Cabe ressaltar que os aspectos gerais do estudo de caso serão descritos considerando a implantação de uma pequena central hidrelétrica, entretanto, a maior parte das considerações também será aplicada à análise dos demais empreendimentos. 6.3 Descrição do Estudo de Caso Considera-se uma pequena central hidrelétrica, com 30MW de capacidade instalada, desenvolvida à luz das regras do PROINFA. Até o início de sua operação, ou seja, ao longo dos próximos 30 meses, estima-se que os investimentos necessários para a construção deste empreendimento sejam da ordem de R$ 90,40 milhões, uniformemente distribuídos ao longo deste período. Durante a análise econômico-financeira desta PCH, foi considerada a hipótese de se registrar o projeto no Comitê Executivo do MDL e, posteriormente, comercializar no mercado internacional de carbono as RCEs produzidas pela sua atividade. Considera-se que US$ 137,5 mil é o investimento adicional necessário para que todas as etapas do Ciclo do Projeto sejam cumpridas. Conforme descrito na Tabela 2.2, este montante corresponde às etapas compreendidas entre a elaboração do DCP e o registro do projeto no Comitê Executivo. Além disso, considera-se que os custos com as etapas de vigilância, verificação e certificação do projeto totalizam US$ 9,00 mil anuais. Finalmente, os custos de expedição e comercialização das RCEs correspondem a 11% do valor de mercado das RCEs. Sendo assim, ao investir neste projeto, considera-se que o empreendedor adquire a opção de registrá-lo no Comitê Executivo e comercializar as RCEs produzidas pela sua atividade, restando decidir se, e em que momento, o investimento adicional deverá ser realizado. Para tomar esta decisão, considera-se que dois aspectos devem ser cuidadosamente avaliados pelo investidor: a incerteza técnica do projeto, ou seja, aquela relacionada ao seu potencial para reduzir as emissões de GEE, e a incerteza de mercado, que por sua vez está relacionada à aleatoriedade dos preços internacionais das Reduções Certificadas de Emissões. Para avaliar a incerteza técnica, diversos cenários deverão ser construídos no sentido de se determinar a energia deslocada pela atividade do projeto MDL.

121 121 Além disso, a fonte primária desta energia também deverá ser determinada. Neste contexto, ao longo do período considerado, as metas de geração para cada usina conectada ao SIN deverão ser determinadas pelo modelo NEWAVE. Adicionalmente, o escopo da metodologia ACM0002 deverá ser empregado para se determinar a linha de base do projeto MDL. Finalmente, no que tange a incerteza de mercado do investimento, dois processos estocásticos deverão ser considerados na modelagem dos preços das RCEs: o movimento geométrico browniano e o processo de difusão com saltos. O prazo limite para o exercício desta opção será o ano de 2008, data prevista para o início do primeiro período de compromisso do Protocolo de Quioto. Uma vez que o investimento é realizado, considerar-se-á que um contrato a termo será celebrado entre o investidor e algum agente dos países do Anexo B. O objeto deste contrato será a venda das RCEs que vierem a ser produzidas durante o período selecionado no Documento de Concepção do Projeto 34. Uma vez que as simulações do modelo NEWAVE deverão considerar os dados do PDEE , será considerado um período de obtenção das RCEs igual a 10 anos, sem direito à renovação por parte do projeto 35. Conforme citado ao final da seção 6.2, além da PCH anteriormente descrita, outros três empreendimentos típicos do PROINFA também serão avaliados. Apesar destes empreendimentos possuírem escalas distintas e contemplarem a utilização de diferentes fontes renováveis, as principais premissas deste estudo continuarão sendo válidas, entretanto, vale observar que sempre que o projeto considerado for de pequena escala, ou seja, o mesmo tiver capacidade instalada inferior a 15 MW, utilizar-se-á a metodologia AMS-I.D para se determinar a sua linha de base. 34 O preço estabelecido no contrato a termo, o qual irá vigorar ao longo de todo o período de obtenção das RCEs, será o preço à vista observado no momento em que o contrato for celebrado. 35 Caso o período de obtenção das RCEs (10 anos) coincida com períodos posteriores ao ano de 2015, considerar-se-á que a linha de base do projeto MDL calculada nesta data se repetirá até o final do período considerado.

122 122 Além disso, também é importante ressaltar que as regras atualmente vigentes para o setor elétrico brasileiro, tais como os encargos e tributos praticados, também serão consideradas na análise. Alguns aspectos do setor elétrico, além das principais características dos projetos propostos, se encontram detalhados na Tabela 6.2. De acordo com as regras do PROINFA, será considerado que toda energia produzida por estes empreendimentos, ao longo dos primeiros 20 anos de sua operação, será comercializada com as Centrais Elétricas Brasileiras S.A, - ELETROBRÁS [16]. De acordo com o estabelecido pela Lei anteriormente citada, o preço de venda desta energia deverá ser igual ao Valor Econômico da tecnologia empregada (Tabela 6.2), cujo objetivo é viabilizar o projeto assumindo determinados níveis de eficiência e atratividade. Considera-se que a receita adicional obtida com a venda das RCEs deverá ser calculada da seguinte forma: R(t)= P.Q(t).(1 - E C) - (6.1) & CF VVC onde R(t) representa a receita bruta em um determinado ano t, P representa o preço da RCE estabelecido no contrato a termo, Q(t) representa a quantidade de RCEs gerada pelo projeto no ano t, E & C representa o percentual de gastos com os processos de expedição e comercialização das RCEs, e, finalmente, CF VVC representa os custos anuais com as etapas de vigilância, verificação e certificação do projeto MDL. Além disso, considerar-se-á que a receita calculada pela equação 6.1 deverá ser tributada em aproximadamente 43,63%, o que corresponde à soma das alíquotas do PIS, COFINS, IR, CSSL e CPMF aplicada a projetos de geração de energia elétrica.

123 123 Tabela Parâmetros Gerais dos Estudos de Caso PARÂMETRO Unidade PCH A PCH B Eólica A Eólica B Ano Inicial do Investimento Período de Construção meses Vida Útil do Projeto anos Investimento Total R$ milhões Percentual Financiado % Sistema de Amortização - SAC SAC SAC SAC Custo da Dívida %a.a Prazo de amortização ano Prazo de carência ano Custos de Transação US$ , ,00 (*) , ,00 (*) Duração do Ciclo do Projeto meses Preço da RCE em Jan/2006 US$/tCO 2 e Custo do Capital Próprio %a.a Taxa de Câmbio R$/US$ Capacidade Instalada MW Fator de Capacidade % Perdas na Transmissão % Preço da Energia Vendida R$/MWh O&M Variável R$/MWh O&M Fixo 10 6 R$/ano P&D % Fiscalização da ANEEL % CFURH (**) R$/MWh Aluguel do Terreno 10 6 R$/ano Taxa de Depreciação %a.a Encargo de Transmissão R$/kW.ano PIS % COFINS % CPMF % Alíquota de Imposto de Renda % Contribuição Social - CSSL % (*) Estes valores se referem aos dados fornecidos pela Tabela 2.3. (**) Compensação Financeira pelo Uso dos Recursos Hídricos O problema proposto será resolvido numericamente em ambiente FORTRAN 77. Para tanto, foi desenvolvido um sistema computacional cujo objetivo é determinar o valor incremental do mercado de carbono para projetos com os mesmos riscos e características relacionados nesta seção. Uma vez determinado o valor deste mercado, o seu impacto na rentabilidade dos empreendimentos citados será calculado utilizando-se o modelo computacional ANAFIN versão 3.3 [75][76][77][78]. É importante destacar que o modelo ANAFIN têm sido desenvolvido pelo CEPEL com o objetivo de subsidiar a tomada de decisão de investimentos em

124 124 projetos de geração e transmissão de energia elétrica no Brasil. A metodologia empregada neste modelo é o Valor Presente Líquido, sendo uma de suas principais vantagens o fato do modelo ANAFIN estar completamente adaptado às leis vigentes no setor elétrico brasileiro. Por este motivo julgou-se apropriado a utilização do referido modelo para os fins deste trabalho. No Capítulo 7 serão descritas as principais características da metodologia desenvolvida neste trabalho. Conforme descrito anteriormente ao longo do Capítulo 5, cabe ressaltar que a flexibilidade gerencial embutida nos projetos MDL será avaliada empregando-se três métodos numéricos distintos: o método binomial, o método de GVW e o método LSM. Sendo assim, além da convergência destes métodos, também será analisado o comportamento dos seus resultados frente às condições estabelecidas neste trabalho. Os resultados finais do estudo de caso também serão apresentados no próximo capítulo.

125 7 Resultados Este capítulo está dividido em três partes complementares. Na primeira parte descreve-se a metodologia desenvolvida para estimar o valor incremental do mercado de carbono nos projetos descritos no Capítulo 6. Na segunda parte, a convergência dos métodos numéricos utilizados para avaliar a flexibilidade gerencial embutida naqueles projetos é testada. Finalmente, a terceira parte deste capítulo apresenta os resultados numéricos finais deste trabalho. 7.1 Abordagem Metodológica Proposta A metodologia desenvolvida nesta tese tem como principal característica a união dos métodos e técnicas apresentados anteriormente nos Capítulos 3, 4 e 5. Sendo assim, os resultados do modelo NEWAVE, as metodologias ACM0002 e AMS-I.D, além da Teoria das Opções Reais servem de base para o desenvolvimento de um arcabouço metodológico capaz de estimar o valor incremental do mercado de carbono para determinados projetos de geração de energia elétrica. Cabe ressaltar que este sistema é integrado ao modelo computacional ANAFIN, cuja responsabilidade é determinar o impacto do mercado de carbono na rentabilidade dos projetos analisados. De maneira simplificada, o algoritmo do sistema computacional desenvolvido neste trabalho se encontra ilustrado na Figura 7.1. O primeiro passo deste algoritmo consiste na leitura dos parâmetros gerais do estudo de caso, tais como o subsistema elétrico do projeto, a metodologia de cálculo do fator de emissão, o valor dos custos de transação, a capacidade instalada do empreendimento, as alíquotas de impostos, entre outros parâmetros. Segundo o fluxograma da Figura 7.1, nesta etapa, também deverá ser informado se o risco técnico do projeto MDL será considerado.

126 126 Figura Fluxograma Simplificado do Algoritmo de Solução do Problema Proposto Uma vez que se opte por não considerar o risco técnico do projeto, é importante observar que o Fator de Emissão da Linha de Base será considerado constante ao longo de todo o período de obtenção das RCEs, caso contrário, a evolução temporal deste parâmetro será considerada. Neste caso, conforme indicado na Figura 7.1, a análise será baseada nos dados e resultados fornecidos pelo modelo NEWAVE, cuja execução é caracterizada como uma operação

127 127 exógena ao algoritmo proposto. Para cada subsistema elétrico considerado, os dados e resultados necessários para a análise são os seguintes: as metas de geração térmica e hidráulica; os intercâmbios de energia; o custo operativo, o nível de inflexibilidade e a fonte primária de energia utilizada por cada empreendimento termelétrico; o mercado de energia; os custos marginais de operação; os valores d água; e, finalmente, a configuração da expansão térmica e hidráulica do sistema; Uma vez reconhecidos os parâmetros descritos anteriormente, a próxima etapa consiste em determinar o Fator de Emissão da Linha de Base do projeto MDL. Conforme descrito no Capítulo 4, neste trabalho duas metodologias poderão ser empregadas com este objetivo: as metodologias ACM0002 e AMS- I.D. É importante observar que a escolha entre estas metodologias será determinada pela escala do projeto, sendo que a metodologia ACM0002 deverá ser empregada somente aos projetos de grande escala, enquanto que a metodologia AMS-I.D deverá ser empregada somente aos projetos de pequena escala. Ao se optar pela metodologia ACM0002, o próximo passo deverá ser o cálculo do Fator de Emissão da Margem Operacional do projeto. Apesar da metodologia ACM0002 descrever quatro alternativas com esta finalidade, apenas três podem ser empregadas nos projetos brasileiros conectados ao SIN: o método OM Médio, a Análise dos Dados de Despacho (OM DDA) e o método OM Simples Ajustado. Caso o projeto MDL seja de pequena escala, além dos métodos citados anteriormente, outras duas alternativas também podem ser empregadas: os métodos Média Ponderada e OM Aproximado Apesar do método OM Aproximado não ser considerado pela versão mais recente (versão 9) da metodologia AMS-I.D, o mesmo foi contemplado em todas as suas versões

128 128 Note que, exceto quando o método da Média Ponderada é utilizado, o passo seguinte do algoritmo deve ser o cálculo do Fator de Emissão da Margem Construtiva do projeto, que por sua vez precede o cálculo do seu Fator de Emissão da Linha de Base. Cabe ressaltar que, ao final desta etapa, considera-se que o risco técnico do projeto MDL se encontra devidamente representado por meio de 2000 possíveis cenários que modelam a evolução da sua linha de base ao longo do período de obtenção das RCEs. Uma vez avaliado o risco técnico do projeto MDL, as próximas etapas do algoritmo consistem em determinar o valor incremental do mercado de carbono no projeto considerado. Esta análise pode ser realizada sob o ponto de vista estático, calculando-se o Valor Presente Líquido do investimento, ou sob o ponto de vista dinâmico, quando a Teoria das Opções Reais é utilizada para avaliar os benefícios da ação gerencial na tomada de decisão. Conforme descrita no Capítulo 5, a relevância de uma análise de viabilidade dinâmica está em reconhecer três importantes características das decisões de investimento: a irreversibilidade, a liberdade de ação no tempo e a incerteza sobre os fluxos de caixa futuros. Desta forma, ao se realizar uma análise deste tipo, surge a necessidade de se modelar o comportamento do preço do ativo objeto do investimento ao longo do tempo. Neste trabalho dois processos estocásticos foram utilizados com este objetivo: o Movimento Geométrico Browniano e o Processo de Difusão com Saltos. Sempre que o Movimento Geométrico Browniano for utilizado para modelar o preço das RCEs, a opção de investimento considerada poderá ser avaliada de três formas distintas: utilizando-se o método Binomial, o método de Grant, Vora & Weeks ou o método dos Mínimos Quadrados. Caso o processo estocástico empregado contemple a possibilidade de saltos na trajetória do preço, apenas os dois últimos métodos poderão ser utilizados. Finalmente, uma vez que o investimento no ciclo do projeto MDL foi devidamente avaliado, o resultado desta análise é contabilizado pelo modelo ANAFIN no fluxo de caixa do projeto, sendo determinado o acréscimo de anteriores. Por este motivo, este método foi empregado no cálculo do Fator de Emissão da Margem Operacional de grande parte dos projetos brasileiros.

129 129 rentabilidade oriundo do investimento adicional realizado. Cabe ressaltar que a opção considerada é avaliada para cada cenário de incerteza técnica do projeto, sendo que a média desses valores é utilizada como dado de entrada no modelo ANAFIN. Além do algoritmo descrito anteriormente, os seguintes resultados merecem lugar de destaque nesta análise: o valor incremental do mercado de carbono para o projeto MDL; o impacto do valor incremental do mercado de carbono na Taxa Interna de Retorno do empreendimento avaliado; a possibilidade de se mensurar o risco técnico do projeto MDL, ou seja, aquele relacionado ao nível de produção das RCEs ao longo de sua vida útil; as curvas de gatilho para o ativo objeto da opção de investimento considerada; a verificação da convergência dos métodos Binomial, GVW e LSM, quando utilizados sob as condições particulares deste trabalho; e, finalmente, a verificação da convergência dos métodos GVW e LSM quando considerado que o preço da RCE está sujeito a saltos aleatórios ao longo do tempo; As análises a que se referem os dois últimos itens descritos anteriormente serão o objeto de discussão da próxima seção. 7.2 Análises de Convergência Nesta seção serão apresentados os resultados de uma investigação sistemática sobre a robustez dos métodos LSM e de GVW quando aplicados na análise de investimentos com as características descritas no Capítulo 6. Utilizarse-á o método binomial como referência para verificar a convergência dos resultados encontrados. Esta comparação será válida sempre que o MGB for o processo estocástico empregado, caso contrário, os resultados do método LSM serão diretamente comparados aos resultados obtidos pelo método de GVW. No que tange ao método LSM, além de verificar a convergência dos seus resultados, a análise proposta também tem por objetivo determinar alguns

130 130 parâmetros necessários para a sua utilização, por exemplo, o número de instantes onde é possível o exercício antecipado da opção e o número de trajetórias simuladas para o preço da RCE. Cabe ressaltar que a determinação destes parâmetros será baseada nos critérios de tempo computacional e precisão dos resultados 37. Adicionalmente, no que tange ao método de GVW, o objetivo inicial desta análise é verificar a convergência dos seus resultados quando o MGB for o processo estocástico utilizado. Tendo em vista que a avaliação de opções pelo método binomial se torna bastante complexa quando saltos aleatórios são considerados na dinâmica do preço do ativo objeto, também é objetivo desta análise demonstrar empiricamente que, na presença dos saltos, os resultados do método de GVW se aproximam dos resultados obtidos pelo método LSM, demonstrando assim a sua adequabilidade sob as condições especificadas. A medida de precisão utilizada nestas análises será a raiz do erro quadrático médio (RMSE) percentual do estimador, cuja fórmula de cálculo é descrito pela equação 7.1 a seguir: ( ) ( C) V( C) + [ C C REF ] RMSE CV C = x 100 = x 100 (7.1) C C REF Nesta equação, note que CV representa o coeficiente de variação ou o RMSE percentual do estimador C, referência, e V ( C) representa a variância do estimador C. REF 2 C REF representa o seu valor verdadeiro ou de Cabe ressaltar que a robustez do método LSM e de GVW será testada utilizando-se o empreendimento EÓLICA A. Considerar-se-á que este empreendimento será implantado no subsistema Sudeste, em conformidade com a Alternativa 2 de configuração do SIN (vide seção 3.3). Além disso, o método OM Médio será utilizado no cálculo do Fator de Emissão da Margem Operacional do projeto, sendo que o peso deste fator no cálculo do Fator de Emissão da Linha de Base será igual a 50%. Considerar-se-á que em Janeiro de 37 Os resultados desta tese foram gerados em um processador Pentium 4 de 3GHz e 512 MBytes de memória RAM.

131 , data em que o projeto MDL começa a ser implantado, uma RCE esteja avaliada em US$ 5,00 / tco 2 e no mercado internacional de carbono. Os demais parâmetros desta análise estarão de acordo com os valores descritos na Tabela 6.2. Uma vez que os resultados do método binomial serão utilizados como referência sempre que o MGB for o processo estocástico empregado, na próxima seção verificar-se-á a convergência deste método no sentido de se determinar empiricamente um valor adequado para C REF. Conforme descrito na seção 7.1, diversos cenários hidrológicos serão considerados para modelar a incerteza técnica do projeto MDL, sendo que o valor da opção será calculado individualmente para cada um destes cenários Análise de Convergência do Método Binomial Os resultados desta seção consideram que a dinâmica do preço da RCE segue o Movimento Geométrico Browniano descrito pela equação Sendo assim, nesta análise considerou-se a taxa de juros livre de risco igual a 8% a.a., a volatilidade anual dos preços da RCE igual a 40%, o dividend yield do ativo objeto igual a 5% a.a., e o tempo de vida da opção igual a 2 anos, ou seja, o seu vencimento ocorre em 31 de Dezembro de O comportamento do valor da opção para o cenário médio, ou seja, quando a média dos valores da opção referentes a cada cenário de incerteza técnica é calculada, se encontra representado na Figura 7.1 a seguir. 114,80 0,600 Valor da Opção (R$ mil) 114,40 114,00 113,60 0,500 0,400 0,300 0,200 0,100 Variação do Estimador (R$ mil) 113,20 0, Nº de Passos da Árvore Binomial Valor da Opção Variação do Estimador Figura 7.1 Convergência do Valor da Opção de Investimento pelo Método Binomial (Cenário Médio)

132 132 A partir do gráfico ilustrado nesta figura conclui-se que o valor da opção se aproxima de R$ 114,80 mil à medida que se aumenta o número de passos da árvore binomial. Além disso, aumentando-se o número de passos, também se observa que a variação do valor estimado tende a zero 38, assumindo valores muito pequenos quando o método binomial é utilizado com mais de 1000 iterações (passos). Sendo assim, considerando que para cada cenário de incerteza técnica os valores de referência da opção são especificados pela utilização do método binomial com 4000 passos, é possível avaliar a convergência individual do valor da opção nestes cenários. A medida de precisão utilizada nesta análise será o viés percentual do estimador, ou seja, uma simplificação do cálculo descrito pela equação 7.1: Viés C CREF ( C) x 100 = (7.2) C REF Nesta equação, note que C e C REF possuem o mesmo significado definido na equação 7.1. Os resultados desta análise se encontram apresentados na Tabela 7.1. Tabela 7.1 Viés das Estimativas Realizadas pelo Método Binomial Nº de Passos Viés Máximo 12 26,83% 24 16,20% 48 8,56% 96 3,94% 192 1,97% 288 1,41% 480 0,75% ,30% ,12% ,00% 38 Por exemplo, considerando a utilização do método binomial com 500 e com 1000 passos respectivamente, define-se a variação do valor estimado com 1000 passos pela diferença entre este valor e o valor estimado com a utilização de 500 passos.

133 133 Os resultados da Tabela 7.1 indicam o viés da estimativa de menor precisão dentre todos os cenários de incerteza técnica considerados. Por exemplo, utilizando o método binomial com 24 passos, a estimativa de menor precisão apresenta um viés de 16,20% em relação ao seu respectivo valor de referência. Utilizando-se o método binomial a partir de 96 passos, nota-se que todas as estimativas apresentam viés inferior a 5%, nível de precisão considerado satisfatório neste trabalho. Além disso, considerando a utilização do método binomial com 2000 passos, o maior viés encontrado foi igual a 0,12%, o que demonstra a convergência dos resultados e corrobora com a utilização dos valores de referência previamente adotados. Cabe ressaltar que estes valores serão novamente utilizados como referência para se analisar a convergência dos métodos LSM e de GVW. Na próxima seção a precisão do método de GVW será analisada. O objetivo desta análise é determinar uma base de comparação para os resultados do método LSM quando a dinâmica do preço da RCE considerar a possibilidade de saltos aleatórios em seu valor. Uma vez que o método binomial não pode ser utilizado nestas condições, esta análise se faz necessária para que se possa determinar a convergência do método LSM nesta situação Análise de Convergência do Método de GVW Esta seção está dividida em duas partes. Na primeira parte verifica-se o comportamento das curvas de gatilho sob as condições específicas deste trabalho. Na segunda parte a convergência do método de GVW é testada frente os resultados obtidos pelo método binomial com 4000 passos Análise da Curva de Gatilho Conforme visto anteriormente na seção 5.3.2, o princípio básico do método de GVW consiste em utilizar a Simulação de Monte Carlo no sentido de se identificar a curva de gatilho de um derivativo americano. Apesar deste método ter sido publicado apenas em 1996, é importante observar que o conceito da curva de gatilho já havia sido empregado em outros trabalhos envolvendo a avaliação de

134 134 opções. Por exemplo, em 1987, Siegel, Smith & Paddock [40] utilizaram o método de Diferenças Finitas para determinar a curva de gatilho de uma oportunidade de investimento em uma reserva de Petróleo ainda não desenvolvida. Dentre as principais características das curvas de gatilho, cabe ressaltar que as mesmas são caracterizadas como funções monotônicas 39. Por exemplo, para opções americanas de compra, espera-se que suas respectivas curvas de gatilho sejam funções estritamente decrescentes com o tempo (vide Figura 5.2). Segundo Hull [47], isto ocorre porque quanto mais próxima a data de vencimento deste tipo de derivativo menor é o custo de oportunidade pelo seu exercício antecipado, o que, conseqüentemente, reduz o seu valor. Conforme mencionado na seção anterior, a opção de investimento considerada neste trabalho será avaliada individualmente para cada cenário de incerteza técnica, ou seja, supondo 2000 cenários deste tipo de incerteza, entendese que o algoritmo descrito na seção deverá ser repetido 2000 vezes. Neste contexto, considerando uma opção de investimento (C) sobre um determinado projeto (V), o qual produz um determinado output (S), é importante observar que existe linearidade entre os valores de V e S quando S é modelado por determinados processos estocásticos. Por exemplo, supondo que: V = q.s (7.3) onde q representa o número de RCEs produzidas ao longo de um determinado período e S representa o preço da RCE modelado por um MGB, pode-se deduzir que: ds = α.s.dt + σ.s.dz d(q.s) = α.q.s.dt + σ.q.s.dz dv = α.v.dt + σ.v.dz (7.4) ou seja, o valor do projeto segue um MGB com os mesmos parâmetros do processo estocástico seguido pelo preço da RCE. Uma vez que a curva de gatilho 39 Uma função é dita monotônica, ou monótona, se puder ser classificada como crescente, estritamente crescente, decrescente ou estritamente decrescente.

135 135 de uma opção americana depende unicamente da dinâmica do preço do seu ativo objeto, não tendo qualquer relação com a composição do seu valor propriamente dita (vide o algoritmo descrito na seção 5.3.2), a lógica descrita anteriormente leva a conclusão de que uma única curva de gatilho pode ser obtida para todos os cenários de incerteza técnica considerados. Considerando a mesma oportunidade de investimento avaliada na seção anterior, utilizou-se o método de GVW para se determinar as curvas de gatilho de dois diferentes cenários de incerteza técnica. Para tanto, foram consideradas 24 datas de exercício antecipado (base mensal) e a simulação de trajetórias de preço em cada iteração do método anteriormente citado. Os resultados encontrados se encontram ilustrados na Figura 7.2. Os resultados da Figura 7.2 indicam que as curvas de gatilho não apresentam formato monotônico, além disso, nota-se que as curvas ilustradas não são equivalentes entre si, ou seja, elas variam de acordo com o cenário de incerteza técnica considerado. Ambos os resultados contradizem a lógica descrita anteriormente, entretanto, a explicação deste fenômeno pode ser encontrada ao se analisar, para o estudo de caso considerado, o comportamento do parâmetro q descrito na equação ,00 Valor do Projeto (R$ mil) 550,00 500,00 450,00 400,00 350,00 300,00 250,00 200,00 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 Tempo (anos) C1 C10 Figura 7.2 Curvas de Gatilho do Valor do Projeto Uma vez que o Fator de Emissão da Linha de Base é calculado anualmente a partir do momento em que o exercício da opção é ótimo, o parâmetro q

136 136 empregado no cálculo do valor do projeto difere de acordo com o instante considerado para o exercício da opção 40. Por exemplo, conforme o ilustrado na Figura 7.3, note que em qualquer instante [ t, ) entretanto, em [ t, ) 1 t 2 t este parâmetro é igual a q t2, 2 t 3 t este parâmetro é igual a q t1 e assim sucessivamente. Sendo assim, conclui-se que apesar do parâmetro q ser previamente conhecido, ou seja, apesar deste parâmetro ser determinístico em relação ao cenário de incerteza técnica considerado, o seu valor varia com o tempo. Note que essa consideração afeta diretamente a relação entre os valores de V e S, a qual deixa de ser contínua ao longo do tempo. q t0 = f t0 t0 t0 ( FE, FE, L, FE ) q t1 = f t1 t1 t1 ( FE, FE, L, FE ) q t2 1 = f 2 t2 t2 t2 ( FE, FE, L, FE ) t 0 t 1 t 2 t 3 Tempo Figura Definição do Parâmetro q ao Longo do Tempo Considerando V = t q t.st, e considerando que S segue um MGB tal como o definido pela equação 5.42, note que o seguinte resultado pode ser obtido: V t t q t+ t.st+ t + = (7.5) [ V ] q.e[ S ] E t t t+ t t+ t + = (7.6) Substituindo a equação 5.1 em 7.6, tem-se que: r. t [ ] q.s E Vt + t = t+ t t.e (7.7) que: Empregado o mesmo raciocínio para a variância do valor do projeto tem-se 40 Considera-se que o valor do projeto, ou seja, o valor do ativo objeto da opção, é igual ao valor presente dos fluxos de caixa provenientes da comercialização das RCEs.

137 Var r. t σ t [ Vt t ] = q t+ t.st.e.[ e 1] + (7.8) 137 ou seja, caso q t seja constante ao longo do tempo, a relação entre os processos estocásticos seguidos por V e S também poderá ser considerada constante, entretanto, caso q t varie, esta relação será descontinua período a período. É importante observar que a curva de gatilho referente ao cenário C10 de incerteza técnica é descontínua ao longo do tempo (vide Figura 7.2). Neste caso, dado o parâmetro q t em determinados momentos da vida da opção, constata-se que, independente do preço da RCE, o valor de continuação é sempre superior ao valor intrínseco da opção. Assumindo que o fator de emissão seja constante ao longo do período de atividade do projeto, nota-se que tanto a monotonicidade das curvas de gatilho quanto a sua independência em relação ao cenário de incerteza técnica podem ser observadas. Estes resultados se encontram ilustrados na Figura ,00 Valor do Projeto (R$ mil) 700,00 600,00 500,00 400,00 300,00 200,00 100,00 0,00 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 Tempo (anos) FE = 0,050 tco2e/mwh FE = 0,100 tco2e/mwh Figura 7.4 Curvas de Gatilho do Valor do Projeto Quando o Fator de Emissão é Constante ao Longo do Tempo Apesar das curvas ilustradas considerarem dois diferentes cenários de incerteza técnica, nota-se que ambas se apresentam estritamente decrescentes e idênticas entre si. É importante ressaltar que curvas de gatilho não monotônicas já

138 138 haviam sido observadas na literatura, entretanto, estes resultados nunca se relacionaram diretamente ao ativo objeto da opção 41. A influência da relação entre V e P na forma das curvas de gatilho pode ser novamente observada quando o tempo de vida da opção é discretizado em intervalos inferiores a um mês. Os resultados ilustrados na Figura 7.5 consideram o mesmo cenário anteriormente apontado como cenário C1 na Figura ,00 Valor do Projeto (R$ mil) 700,00 600,00 500,00 400,00 300,00 200,00 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 Tempo (anos) 24 Datas 96 Datas Figura 7.5 Curvas de Gatilho do Valor do Projeto Quando o Número de Datas de Exercício Antecipado é Variado Em primeiro lugar, é preciso observar que a curva de gatilho que considera 24 datas de exercício antecipado representa o limite inferior da curva relacionada a 96 datas de exercício. Além disso, também é importante observar que a intercessão entre as curvas de gatilho ocorre de forma periódica e mensal. Entretanto, por que as curvas ilustradas não são próximas ou idênticas ao longo de todo o período considerado? Para responder a esta pergunta deve-se observar que existe uma incompatibilidade entre o horizonte de simulação do preço da RCE e o horizonte de cálculo do fator de emissão. 41 Por exemplo, ao avaliar opções de expansão na produção de campos de Petróleo já desenvolvidos, Batista [48] encontrou curvas não monotônicas para o preço do Petróleo, entretanto, as curvas relacionadas ao valor do poço de Petróleo (ativo objeto da opção) seguiam sendo monotônicas.

139 139 Conforme descrito no Capítulo 3, note que o planejamento da operação do Sistema Interligado Nacional é realizado pelo modelo NEWAVE em horizontes mensais, entretanto, quando 96 datas de exercício são consideradas, a simulação de preços da RCE é realizada em horizontes semanais. Conforme previamente ilustrado na Figura 7.3, é importante observar que dentro de cada mês do horizonte de estudo o parâmetro q t é considerado constante, ou seja, trechos monotônicos de curvas de gatilho são obtidos dentro destes intervalos. Entretanto, sempre que o parâmetro q t sofre alguma mudança (mês a mês), observa-se uma descontinuidade na curva de gatilho. Conclui-se que a curva ilustrada na Figura 7.5 alterna trechos monotônicos e descontínuos ao longo do período de vida da opção. Estes resultados estão de acordo com a lógica descrita ao longo desta seção. É interessante observar que em todos os cenários anteriormente analisados, as curvas de gatilho indicam que não é ótimo o exercício da opção ao longo dos seus primeiros meses de vida. Este resultado é simples de ser entendido, entretanto, três parâmetros do estudo de caso devem ser observados: o tempo de vida da opção, a duração do ciclo do projeto, e a data de entrada em operação do projeto MDL. A relação entre esses parâmetros se encontra ilustrada na Figura 7.6. Data de Exercício da Opção Registro do Projeto no Comitê Executivo t t + 12 Maturidade da Opção Ciclo do Projeto MDL Monitoramento Período de Construção da Usina Tempo (meses) Figura 7.6 Horizonte de Exercício da Opção de Registrar o Projeto MDL no Comitê Executivo Conforme o ilustrado na Figura 7.6, uma vez que a opção é exercida são necessários 12 meses para que se cumpram todas as etapas do ciclo do projeto MDL, sendo este registrado pelo Comitê Executivo. Entretanto, mesmo com o

140 140 projeto registrado, cabe ressaltar que as RCEs produzidas pela sua atividade apenas serão monitoradas após a sua entrada em operação comercial, ou seja, após o período de construção da usina. Sendo assim, caso a opção seja exercida em qualquer instante t [ 0,6), haverá um intervalo entre o final do ciclo do projeto e o início da produção de RCEs, sendo que tal intervalo será maior quanto menor for o valor de t. Neste caso, devido ao custo financeiro decorrente do maior intervalo entre o investimento e a receita, nota-se que o exercício antecipado da opção nunca será ótimo quando t [ 0,6). Cabe ressaltar que os resultados apresentados até o momento consideram o preço da RCE modelado por um Movimento Geométrico Browniano. Realizando as mesmas análises descritas anteriormente, porém considerando que o preço da RCE é modelado por um processo de difusão com saltos, nota-se que o comportamento das curvas de gatilho pode variar de acordo com a natureza do salto considerado. Por exemplo, as curvas de gatilho ilustradas na Figura 7.7 se referem ao valor do projeto quando grandes variações negativas de preço (saltos para baixo) podem ser observadas ao longo do tempo , ,00 Valor do Projeto (R$ mil) 4200, , , , , , ,00 700,00 200,00 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 Tempo (anos) µφ = 30% µφ = 50% µφ = 70% Figura 7.7 Curvas de Gatilho do Valor do Projeto Quando o MGB com Saltos Negativos é Considerado 42 As curvas de gatilho ilustradas na Figura 7.7 se referem ao cenário C1 de incerteza técnica, considerando a ocorrência de saltos de diferentes tamanhos médios (µ φ ).

141 141 Analisando o gráfico da Figura 7.7 nota-se que, ao contrário do observado na Figura 7.2, a utilização do processo de difusão com saltos exclusivamente negativos faz com que, mesmo durante os seus primeiros meses de vida, o exercício antecipado da opção possa ser ótimo. Conforme mencionado anteriormente, é interessante ressaltar que este resultado não está relacionado exclusivamente à presença de saltos na dinâmica do preço, mas também à natureza do salto considerado. Analisando a situação em que tanto saltos positivos quanto saltos negativos podem ser observados na trajetória do preço da RCE, nota-se que as curvas de gatilho voltam a ter o mesmo comportamento apresentado na Figura 7.2, onde o Movimento Geométrico Browniano era o processo estocástico utilizado. As curvas de gatilho para esta situação se encontram ilustradas na Figura ,00 Valor do Projeto (R$ mil) 1800, , , , ,00 800,00 600,00 400,00 200,00 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 Tempo (anos) µφ = 30% µφ = 50% µφ = 70% Figura 7.8 Curvas de Gatilho do Valor do Projeto Quando o MGB com Saltos Positivos e Negativos é o Processo Estocástico Considerado A partir do ilustrado na Figura 7.8, nota-se que quando saltos positivos e negativos são considerados na modelagem do preço da RCE o exercício antecipado da opção não é ótimo para t [ 0,6). Entretanto, qual é a intuição destes resultados? Analisando a situação onde apenas saltos negativos podem ocorrer, nota-se que para grandes patamares de preço o custo de oportunidade pelo não exercício imediato da opção é elevado. Isso ocorre porque, no futuro, o preço da RCE estará sujeito a reduções bruscas de valor. Neste caso, nota-se que o valor

142 142 intrínseco da opção pode superar o benefício da espera por novas informações, mesmo que exista um custo financeiro associado a um maior intervalo entre o final do ciclo do projeto e o início de sua operação. Analisando a situação onde saltos positivos e negativos podem ocorrer, nota-se que tal custo de oportunidade deixa de existir, pois, no futuro, além de bruscas reduções de preço, grandes elevações no seu valor também podem ser observadas. Finalmente, analisando as curvas de gatilho para diferentes cenários de incerteza técnica, nota-se que as mesmas não apresentam formato monotônico, tal como o observado na Figura 7.2. Adicionalmente, nota-se que as curvas de gatilho tampouco são idênticas entre si. Novamente, considerando diferentes cenários com fatores de emissão constantes ao longo do tempo, nota-se que tanto a monotonicidade quanto a equivalência das curvas de gatilho voltam a ser observadas. Estes resultados se encontram ilustrados, respectivamente, nas Figura 7.9 e Figura 7.10 a seguir. 1000,00 Valor do Projeto (R$ mil) 900,00 800,00 700,00 600,00 500,00 400,00 300,00 200,00 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 Tempo (anos) C1 C10 Figura 7.9 Comparação entre as Curvas de Gatilho de Diferentes Cenários de Incerteza Técnica Quando o MGB com Saltos é Considerado

143 ,00 Valor do Projeto (RS mil) 950,00 850,00 750,00 650,00 550,00 450,00 350,00 250,00 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 Tempo (anos) FE = 0,100 tco2e/mwh FE = 0,050 tco2e/mwh Figura 7.10 Curvas de Gatilho do Valor do Projeto Quando o Fator de Emissão é Constante e o Preço da RCE é Modelado Pelo MGB com Saltos Cabe ressaltar que estes resultados foram obtidos considerando que saltos positivos e negativos (de tamanho médio igual a 30%) podem ser observados no preço da RCE Testes de Convergência Nesta seção a convergência do método de GVW será verificada quando o mesmo é empregado sob as condições específicas deste trabalho. A medida de precisão adotada será o coeficiente de variação da estimativa (equação 7.1), sendo que os valores de referência serão os obtidos pela aplicação do método binomial com 4000 passos. Uma vez que o método de GVW utiliza a Simulação de Monte Carlo para determinar o valor de continuação da opção, é importante ressaltar que o custo computacional deste método é bastante elevado quando comparado ao método binomial ou LSM 43. Por este motivo, apenas 10 cenários de incerteza técnica foram utilizadas nas análises desta seção. Apesar de poucos cenários terem sido analisados, é importante observar que os principais estados de uma opção real se encontram representados pelos mesmos. Por exemplo, pode-se dizer que nos cenários C3, C5, C6, C9 e C10 a 43 Uma comparação detalhada entre os custos computacionais dos métodos binomial, LSM e de GVW é apresentada no Apêndice D.

144 144 opção avaliada se encontra aproximadamente at-the-money, ou seja, com valor próximo a zero. Nos demais cenários, cabe ressaltar que a opção se encontra inthe-money ou deep-in-the-money 44. Assim como realizado na seção 7.2.1, nesta seção o valor da opção também será calculado individualmente para cada cenário de incerteza técnica. Além disso, o coeficiente de variação da estimativa de menor precisão será a variável inicialmente observada. Os resultados encontrados são apresentados na Tabela 7.2. Tabela Coeficientes de Variação das Estimativas de Menor Precisão Obtidas pelo Método de GVW Nº de Trajetórias Número de Datas de Exercício Antecipado Simuladas % 11.32% 12.38% 10.60% % 7.60% 8.61% 4.68% % 6.48% 4.06% 3.32% % 6.29% 3.50% 2.39% % 5.60% 2.11% 2.57% Os resultados da Tabela 7.2 indicam que o coeficiente de variação máximo dentre as estimativas tende a diminuir à medida que se aumenta o número de trajetórias simuladas para o preço da RCE, sendo que o mesmo comportamento é observado à medida que se aumenta o número de datas onde é possível o exercício antecipado da opção. Considerando a vida da opção dividida em intervalos semanais (96 datas de exercício antecipado) e analisando individualmente, para cada cenário de incerteza técnica, o seu valor em função do número de trajetórias simuladas para o preço da RCE, o mesmo comportamento descrito anteriormente pode ser observado, ou seja, nota-se que o coeficiente de variação da estimativa diminui à medida que se aumenta o número de trajetórias simuladas. Estes resultados se encontram ilustrados na Figura Diz-se que uma opção se encontra deep-in-the-money quando o fluxo de caixa que a mesma proporciona ao seu titular é extremamente positivo.

145 145 12,00% Coeficiente de Variação (%) 10,00% 8,00% 6,00% 4,00% 2,00% 0,00% Nº de Trajetórias Simuladas C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 Figura 7.11 Sensibilidade do Método de GVW Quanto ao Número de Trajetórias Simuladas Note que este comportamento também pode ser observado quando o valor da opção é avaliado em função do número de datas onde é possível o seu exercício antecipado (vide Figura 7.12). Os resultados apresentados consideram que trajetórias de preço são simuladas em cada iteração do algoritmo de GVW. A partir dos resultados apresentados nesta seção conclui-se que, à medida que se aumenta o número de trajetórias simuladas e o número de datas de exercício antecipado, o método de GVW pode ser considerado robusto para a avaliação de opções com as características consideradas neste trabalho. Sendo assim, na próxima seção este método será empregado como referência para verificar a convergência do método LSM quando saltos aleatórios são considerados na dinâmica do preço da RCE.

146 146 12,00% Coeficiente de Variação 10,00% 8,00% 6,00% 4,00% 2,00% 0,00% Nº de Datas para o Exercício Antecipado C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 Figura 7.12 Sensibilidade do Método de GVW Quanto ao Número de Datas de Exercício Antecipado da Opção Análise de Convergência do Método LSM Assim como a seção 7.2.2, esta seção também está dividida em duas partes. Na primeira parte analisa-se a convergência do valor da opção estimado pelo método LSM quando o MGB é o processo estocástico empregado na modelagem do preço da RCE. Nesta etapa os resultados do método Binomial com 4000 passos são utilizados como referência. Na segunda parte a convergência do método LSM é novamente verificada, entretanto, considera-se que o Movimento de Difusão com Saltos é o processo estocástico empregado. Neste caso os resultados do método de GVW, com trajetórias simuladas e 96 datas de exercício antecipado, são utilizados como referência Análise de Convergência Considerando o MGB Conforme citado na seção 5.3.3, uma das principais premissas do método LSM é supor que a função de continuação da opção pode ser representada por uma combinação linear de funções base. Segundo Longstaff & Schwartz [57] diversos tipos de funções podem ser utilizadas com este fim, por exemplo, os polinômios de Laguerre, de Legendre, de Chebyshev ou mesmo os polinômios de Jacobi.

147 147 Neste trabalho utilizou-se o mesmo tipo de função base utilizado por Longstaff & Schwartz em seu artigo original, ou seja: B l (S) = S l, l = 1, 2, 3,L (7.9) onde S representa o preço do ativo objeto e l representa o termo da função de continuação correspondente à respectiva função base. Cabe ressaltar que Longstaff & Schwartz utilizam a combinação linear de duas funções base para aproximar o valor de continuação da opção, ou seja, considera-se que o parâmetro G, descrito na equação 5.27, é igual a 2. A seguir a equação 7.10 descreve a função de continuação ( ( w, t) ) Schwartz: F G originalmente utilizada por Longstaff & G 2 G w, t) = al Bl ( S) = al Bl ( S) = a0 + a1. S + l = 0 l = 0 F ( a. S 2 2 (7.10) Uma vez definida a função de continuação, a mesma oportunidade de investimento anteriormente descrita nesta seção será utilizada para verificar a robustez do método LSM. Novamente, o valor da opção será estimado individualmente para cada cenário de incerteza técnica, sendo que o coeficiente de variação da estimativa de menor precisão será a variável inicialmente observada. Cabe ressaltar que todos os 2000 cenários de incerteza técnica foram considerados nesta análise. Os resultados encontrados se encontram apresentados na Tabela 2.1. Tabela 7.3 Coeficientes de Variação das Estimativas de Menor Precisão Obtidas pelo Método LSM Nº de Trajetórias Simuladas ,62% 26,15% 27,10% ,08% Número de Datas de Exercício Antecipado 45,63% 29,68% 13,99% 12,31% 12,02% 13,29% 6,78% 12,08% 6,26% 23,08% 19,87% 28,71% 16,44% 16,76% 8,57% 5,02% 4,38% 16,93% 10,42% 5,49% 5,26% Assim como os resultados da Tabela 7.2, estes resultados também indicam que o coeficiente de variação máximo tende a diminuir à medida que se aumenta o

148 148 número de trajetórias simuladas para o preço da RCE, sendo que o mesmo comportamento é observado à medida que se aumenta o número de datas onde é possível o exercício antecipado da opção. Cabe ressaltar que apenas com a utilização simultânea de valores superiores a trajetórias simuladas e 96 datas de exercício antecipado, é possível garantir que o coeficiente de variação do valor estimado seja próximo ou inferior a 5% em todos os cenários de incerteza técnica. Com o objetivo de analisar o comportamento da opção em cenários específicos, três diferentes cenários de incerteza técnica foram utilizados (C1, C3 e C4). Cabe ressaltar que nestes cenários a opção de investimento se encontra respectivamente deep-in-the-money, at-the-money e in-the-money. Adicionalmente, é válido ressaltar que o comportamento do valor médio da opção também será analisado. Inicialmente, a precisão das estimativas nestes cenários será avaliada em função do número de trajetórias simuladas para o ativo objeto. Para tanto, considerou-se a vida da opção dividida em horizontes semanais, ou seja, foram consideradas 96 datas para o seu exercício antecipado. Os resultados desta análise se encontram ilustrados na Figura Coeficiente de Variação 10,00% 9,00% 8,00% 7,00% 6,00% 5,00% 4,00% 3,00% 2,00% 1,00% 0,00% Nº de Trajetórias Simuladas Valor Médio C1 C3 C4 Figura 7.13 Sensibilidade do Método LSM Quanto ao Número de Trajetórias Simuladas (MGB) A partir destes resultados observa-se que quanto maior o número de trajetórias simuladas maior é a precisão do valor estimado. Por outro lado, nota-se

149 149 que o valor médio da opção não apresenta ganhos significativos de precisão com o aumento do número de simulações. Isso ocorre porque, neste caso, a variância do valor médio estimado ( ( C ) V está diretamente relacionada ao número de cenários de incerteza técnica, o qual permanece constante independente do número de simulações para o preço do ativo objeto. Assim como no método de GVW, o comportamento descrito anteriormente também pode ser observado quando o valor da opção é avaliado em função do número de datas onde é possível o seu exercício antecipado (vide Figura 7.14). Cabe ressaltar que nesta análise foram consideradas trajetórias para o preço do ativo objeto. Coeficiente de Variação 8,00% 7,00% 6,00% 5,00% 4,00% 3,00% 2,00% 1,00% 0,00% Nº de Datas para o Exercício Antecipado Valor Médio C3 C4 C1 Figura 7.14 Sensibilidade do Método LSM Quanto ao Número de Datas de Exercício Antecipado da Opção (MGB) Finalmente, o comportamento da opção quando se varia o número de funções base considerado na equação 5.27 é ilustrado na Figura Para tanto, foram consideradas trajetórias simuladas e 96 datas de exercício antecipado. Note que em todos os cenários analisados, à exceção do cenário C3, a estimativa realizada não apresentou ganhos significativos de precisão com o aumento do número de funções base. No cenário C3 foi possível observar ganhos significativos de precisão quando a função de continuação passou de linear a quadrática (aproximadamente 1,50%) e de quadrática a cúbica (aproximadamente 0,50%). Cabe ressaltar que neste cenário a opção se encontra at-the-money, ou seja, o seu valor é próximo de zero.

150 150 Coeficiente de Variação 4,50% 4,00% 3,50% 3,00% 2,50% 2,00% 1,50% 1,00% 0,50% 0,00% G = 1 G = 2 G = 3 G = 4 G = 5 Nº de Funções Base Figura 7.15 Sensibilidade do Método LSM Quanto ao Número de Funções Base na Função de Continuação da Opção A partir dos resultados apresentados nesta seção conclui-se que, à medida que se aumenta o número de trajetórias simuladas e o número de datas de exercício antecipado, o método LSM pode ser considerado robusto para a avaliação de opções com as características descritas neste trabalho Análise de Convergência Considerando o MGB com Saltos Nesta seção a convergência do método LSM será testada considerando que o preço da RCE segue o processo de difusão com saltos descrito na seção Para tanto, os mesmos parâmetros previamente adotados para o Movimento Geométrico Browniano serão novamente utilizados nesta análise. Além disso, definindo a ocorrência de um salto no preço da RCE como um evento de Poisson, considera-se que a taxa média de ocorrência desse evento ( λ ) é igual a 2,00 saltos/ano. Finalmente, dado que um salto foi observado, será considerado que a sua amplitude ( φ ) é uma variável aleatória, normalmente distribuída, com média ( µ φ ) e desvio padrão ( φ ) Valor Médio C1 C3 C4 σ respectivamente iguais a 30% e 15% do preço corrente da RCE. Os coeficientes de variação das estimativas de menor precisão, considerando como benchmark os resultados obtidos pela utilização do método de GVW com trajetórias simuladas e 96 datas de exercício antecipado, são apresentados na Tabela 7.4.

151 151 Tabela 7.4 Coeficientes de Variação das Estimativas de Menor Precisão Quando o Método LSM e o MGB com Saltos são Utilizados Nº de Trajetórias Número de Datas de Exercício Antecipado Simuladas ,89% 9,19% 6,40% 6,25% ,10% 6,81% 4,04% 3,61% ,12% 4,38% 4,09% 2,74% ,26% 4,89% 2,72% 3,40% ,34% 3,03% 2,50% 1,59% É importante observar que o mesmo grupo de cenários utilizado na seção também foi utilizado para a obtenção destes resultados. Assim como as demais análises deste capítulo, os resultados da Tabela 7.4 indicam que o coeficiente de variação da estimativa de menor precisão tende a diminuir à medida que se aumenta o número de trajetórias simuladas e/ou o número de datas de exercício antecipado da opção. Considerando a vida da opção dividida em intervalos semanais (96 datas de exercício antecipado) e analisando cada cenário de incerteza técnica individualmente, nota-se que o coeficiente de variação do valor estimado diminui à medida que se aumenta o número de trajetórias simuladas, tal como o observado nas seções anteriores. A Figura 7.16 ilustra estes resultados. 8,00% 7,00% Coeficiente de Variação 6,00% 5,00% 4,00% 3,00% 2,00% 1,00% 0,00% Nº de Trajetórias Simuladas C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 Figura 7.16 Sensibilidade do Método LSM Quanto ao Número de Trajetórias Simuladas (MGB com Saltos)

152 152 O mesmo comportamento descrito anteriormente pode ser observado quando o valor da opção é avaliado em função do número de datas onde é possível o seu exercício antecipado (vide Figura 7.17). Cabe ressaltar que os resultados da Figura 7.17 consideram que trajetórias de preço são simuladas em cada iteração do algoritmo de LSM. Coeficiente de Variação 7,00% 6,00% 5,00% 4,00% 3,00% 2,00% 1,00% 0,00% Nº de Datas para o Exercício Antecipado C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 Figura 7.17 Sensibilidade do Método LSM Quanto ao Número de Datas de Exercício Antecipado da Opção (MGB com Saltos) A partir dos resultados desta seção conclui-se que, mesmo quando o preço da RCE segue o processo de difusão com saltos, o método LSM pode ser considerado robusto para a avaliação de opções com as características descritas neste trabalho. Apesar do método de GVW não ser usualmente empregado como benchmark, mostrou-se neste capítulo que os seus resultados convergem com o método binomial e com o método LSM quando o MGB é o processo estocástico utilizado. Sendo assim, uma vez que o MGB com saltos foi o processo estocástico considerado, utilizou-se os seus resultados como base para se verificar a convergência do método LSM. Tendo em vista a precisão dos resultados obtidos a partir da utilização dos métodos binomial, LSM e de GVW, assim como os seus respectivos custos computacionais (vide Apêndice D), é importante ressaltar que o estudo de caso proposto neste trabalho é analisado utilizando-se o método binomial com 96 passos. Entretanto, cabe ressaltar que quando o MGB com saltos for utilizado para

153 153 modelar o preço da RCE, o método empregado será o método LSM com trajetórias de preço e 96 datas de exercício antecipado. Finalmente, analisando o valor da opção em função do processo estocástico empregado, nota-se que a presença de saltos na dinâmica do preço da RCE eleva o valor da opção (vide Tabela 7.5). De acordo com a intuição da teoria de avaliação de opções [47], isso ocorre porque, na presença de saltos, a volatilidade do preço do ativo objeto da opção é aumentada, o que, por sua vez, também aumenta o valor da opção. Tabela 7.5 Valor da Opção em Função do Processo Estocástico Empregado Processo Estocástico Valor da Opção (R$ mil) MGB 140,79 MGB com Saltos 165,15 Adicionalmente, analisando o comportamento da opção para diferentes valores de µ φ e σ φ, os seguintes resultados foram encontrados: Tabela 7.6 Valor da Opção em Função dos Parâmetros da Distribuição da Amplitude dos Saltos Parâmetros da Distribuição da Amplitude do Salto Valor da Opção (R$ mil) (µ φ, σ φ ) = (10%,15%) 146,74 (µ φ, σ φ ) = (20%,15%) 154,32 (µ φ, σ φ ) = (30%,15%) 165,15 (µ φ, σ φ ) = (60%,15%) 214,15 (µ φ, σ φ ) = (30%,5%) 161,06 (µ φ, σ φ ) = (30%,10%) 162,54 (µ φ, σ φ ) = (30%,15%) 165,15 (µ φ, σ φ ) = (30%,30%) 177,42 Os resultados da Tabela 7.6 mostram que quanto maior a amplitude média dos saltos maior é o valor da opção. Analogamente, o mesmo comportamento é observado à medida que se aumenta a volatilidade da amplitude dos saltos. Estes resultados corroboram com a intuição descrita anteriormente para os resultados da

154 154 Tabela 7.5, ou seja, quanto maior a volatilidade do preço da RCE maior é o valor da opção. A partir das análises realizadas na seção 7.2 verificou-se que os métodos Binomial, LSM e de GVW podem ser considerados robustos para a avaliação de opções com as características descritas neste trabalho. Além disso, verificou-se que este resultado independe do processo estocástico empregado, seja ele o MGB ou o MGB com Saltos. A utilização do método de GVW possibilitou a determinação de curvas de gatilho não monotônicas as quais relacionam o ativo objeto da opção (valor do projeto) com o tempo para a sua expiração. Concluiu-se que tal comportamento é devido à relação entre o preço da RCE e o valor do projeto, que por sua vez é descontínua ao longo do tempo. É importante destacar que tal descontinuidade não está relacionada às incertezas existentes sobre a trajetória do preço da RCE, mas, exclusivamente, à evolução temporal da linha de base do projeto MDL. Além das curvas de gatilho serem não monotônicas, também foi verificado que as mesmas variam de acordo com o cenário de incerteza técnica considerado. No que tange à precisão das estimativas realizadas quando 2000 cenários de incerteza técnica são considerados, verificou-se que os resultados obtidos pelo método Binomial apresentam coeficiente de variação inferior a 5% quando a vida da opção é discretizada em, no mínimo, 96 passos. Já para o método LSM, além de se utilizar um número mínimo de 96 passos, é necessário que o número de trajetórias simuladas para o preço da RCE seja igual ou superior a Adicionalmente, considerando a utilização do método Binomial com 96 passos, é importante destacar que o seu tempo de processamento é de, aproximadamente, 1 minuto. Por outro lado, quando o método LSM é utilizado com 96 datas de exercício antecipado e trajetórias simuladas, este valor é elevado para 9 horas e 22 minutos (vide Apêndice D). Por este motivo os resultados apresentados na próxima seção foram obtidos utilizando-se o método binomial. Apenas quando o MGB com Saltos foi o processo estocástico empregado, utilizou-se o método LSM para se avaliar a oportunidade de investimento considerada, pois, neste caso, o método Binomial desenvolvido por Cox, Ross & Rubistein [50] não pode ser diretamente empregado. Conforme mencionado anteriormente, ressalta-se que os resultados deste trabalho foram

155 155 gerados a partir de um processador Pentium 4 de 3GHz e 512 MBytes de memória RAM. 7.3 Resultados Numéricos Nesta seção serão apresentados os resultados numéricos dos estudos de caso descritos no Capítulo 6. Uma vez que o estudo de caso é fictício, algumas análises de sensibilidade serão realizadas sobre determinadas premissas do caso original. Cabe ressaltar que a atratividade financeira do mercado de carbono será o principal objeto de estudo das análises realizadas Resultados Pequena Central Hidrelétrica A (PCH A) A opção embutida no empreendimento PCH A é inicialmente avaliada considerando que o preço da RCE segue um MGB simples, com os mesmos parâmetros descritos na seção Além disso, cabe ressaltar que a Alternativa 1 de configuração do SIN (vide Capítulo 3) é utilizada como padrão nestas análises. Também é considerado que o desenvolvimento do projeto pode ocorrer em qualquer região do Sistema Interligado Nacional, e, conseqüentemente, em diferentes subsistemas elétricos dentro do mesmo. Por se tratar de um projeto de grande escala, ou seja, com capacidade instalada superior a 15MW, a metodologia ACM0002 é empregada na determinação da sua linha de base, sendo importante destacar que todas as alternativas de cálculo são exploradas. Os resultados encontrados se encontram apresentados na Tabela 7.7. Tabela Valor da Opção de Registrar o Empreendimento PCH A no Comitê Executivo do MDL (R$ mil) Metodologia de Cálculo Subsistema Hospedeiro do Projeto MDL do Fator de Emissão S/SE/CO/AR N/NE/MM OM Médio 300,38 684,68 OM Simples Ajustado 1.996, ,54 OM DDA 1.988, ,08 Os resultados da Tabela 7.7 indicam que o valor da opção é maximizado quando o empreendimento é desenvolvido no subsistema N/NE/MM e a sua linha de base é determinada pelo método de Análise dos Dados de Despacho (OM

156 156 DDA). Da mesma forma, pode-se dizer que a opção tem menos valor quando o empreendimento é desenvolvido no subsistema S/SE/CO/AR, sendo a sua linha de base determinada pelo método OM Médio. Estes resultados estão de acordo com a intuição previamente descrita no Capítulo 4, pois, uma vez que a geração do Sistema Interligado Nacional é predominantemente hidráulica, espera-se que a utilização do método OM Médio resulte em uma linha de base mais conservadora, reduzindo o valor da opção. Por outro lado, uma vez que o método OM DDA considera o grupo de usinas com pior mérito de despacho (usinas térmicas) no cálculo da linha de base, um cenário menos conservador é esperado, elevando assim o valor da opção. Apesar da utilização do método OM DDA ter se mostrado mais vantajosa para o projeto considerado, é importante destacar que os resultados da Tabela 7.7 não consideram a existência de qualquer custo associado à utilização da água. Isto significa que, havendo geração termelétrica, esta sempre será considerada marginal no sistema. A rigor, esta premissa não pode ser considerada verdadeira. Conforme discutido no Capítulo 3 deste trabalho, sabe-se que o uso excessivo da água no presente, em detrimento da sua utilização no futuro, possui um custo de oportunidade associado. Tal custo é denominado valor da água, o qual é considerado pelo modelo NEWAVE ao realizar o planejamento da operação do Sistema Interligado Nacional. Também é importante destacar que, além de considerar custo zero para a água, os resultados da Tabela 7.7 consideram a parcela flexível e inflexível da geração termelétrica no cálculo da linha de base do projeto. Apesar do escopo da metodologia ACM0002 não especificar nada a este respeito, cabe destacar que a geração inflexível das usinas termelétricas não pode ser deslocada pela geração do projeto MDL, e, portanto, seria coerente não considerá-la neste cálculo. Sendo assim, quatro diferentes cenários de utilização do método OM DDA foram analisados nesta seção (vide Tabela 7.8):

157 157 Tabela 7.8 Cenários de Aplicação do Método OM DDA (*) Caso Padrão Cenário Considera o Valor da Água Considera a Parcela Inflexível das UTEs OM DDA 1 (*) Não Sim OM DDA 2 Sim Sim OM DDA 3 Não Não OM DDA 4 Sim Não Cabe ressaltar que o objetivo principal destes cenários é avaliar a opção considerada quando determinadas premissas associadas à utilização do método OM DDA são flexibilizadas. Os resultados desta análise se encontram descritos na Tabela 7.9. Tabela 7.9 Valor da Opção em Função do Cenário de Utilização do Método OM DDA (R$ mil) Cenário Subsistema Hospedeiro do Projeto MDL S/SE/CO/AR N/NE/MM OM DDA , ,08 OM DDA , ,53 OM DDA 3 725,12 773,10 OM DDA 4 109,04 440,33 De acordo com os resultados da Tabela 7.9, sob as condições do cenário OM DDA 4, a determinação da linha de base pelo método Análise dos Dados de Despacho pode ser considerada mais conservadora do que a própria utilização do método OM Médio, inicialmente apontado como o método mais conservador para o caso brasileiro. Além disso, cabe ressaltar que o valor da opção se mostrou mais sensível à desconsideração da parcela inflexível das usinas termelétricas (OM DDA 3) do que à consideração do valor da água (OM DDA 2) na determinação da linha de base do projeto. Este resultado sugere a predominância de cenários hidrológicos favoráveis bem como a ocorrência de pouca geração termelétrica acima de sua parcela inflexível ao longo do horizonte de estudo. Comparando o custo médio da geração térmica com o custo médio da geração hidráulica ao longo do período (vide Figura 7.18) nota-se que em ambos os subsistemas o custo da geração térmica é bastante superior ao da

158 158 geração hidráulica 45. Estes resultados indicam que, havendo geração térmica, a mesma deverá ser marginal no sistema, o que corrobora com os resultados da Tabela 7.9 e justifica a pequena variação sofrida pelo valor da opção quando as premissas do cenário OM DDA 2 são consideradas. Subsistema S/SE/CO/MM Subsistema N/NE/MM Custo M édio de Geração (R$/MWh) 400,00 300,00 200,00 100,00 0, Ano Custo Médio de Geração (R$/MWh) 400,00 300,00 200,00 100,00 0, Ano Térmica Hidráulica Térmica Hidráulica Figura Comparação entre o Custo Médio das Gerações Térmica e Hidráulica no Horizonte Adicionalmente, a maior influência que a inflexibilidade das usinas térmicas exerce sobre o valor da opção pode ser explicada quando a geração dessas usinas é comparada com a sua parcela inflexível. A partir do ilustrado na Figura 7.19, nota-se que, em média, a geração termelétrica é pouco superior a sua parcela inflexível ao longo do horizonte de estudo. Esta relação ainda é mais evidente no subsistema N/NE/MM, o que explica a queda mais acentuada do valor da opção no cenário OM DDA 3. Subsistema S/SE/CO/AR Subsistema N/NE/MM Percentual da Capacidade Instalada 60,00% 50,00% 40,00% 30,00% 20,00% 10,00% 0,00% Ano Percentual da Capacidade Instalada 60,00% 50,00% 40,00% 30,00% 20,00% 10,00% 0,00% Ano Inflexibilidade Geração Térmica Inflexibilidade Geração Térmica Figura Comparação entre os Níveis Médios de Geração e de Inflexibilidade das Usinas Termelétricas Conectadas ao SIN ( ) Conforme citado anteriormente, uma vez que o empreendimento avaliado é fictício, algumas análises de sensibilidade serão realizadas sobre determinados 45 Nestas análises considera-se que o custo da geração hidráulica é igual ao valor da água, um dos resultados fornecidos pelo modelo NEWAVE.

159 159 parâmetros do estudo de caso original. Além disso, alguns cenários alternativos ao caso padrão também serão estudados. Tais análises são apresentadas a seguir: Configuração do Sistema Interligado Nacional Conforme previamente comentado no Capítulo 4 deste trabalho, os projetos brasileiros recentemente registrados no Comitê Executivo consideram o Sistema Interligado Nacional dividido em dois grandes subsistemas elétricos: o subsistema S/SE/CO e o subsistema N/NE. Entretanto, uma vez que o próprio PDEE considera o Sistema Interligado Nacional composto por quatro grandes subsistemas elétricos (Sul, Sudeste, Norte e Nordeste), uma segunda alternativa de configuração foi adotada neste trabalho. Os resultados encontrados se encontram apresentados na Tabela Tabela Valor da Opção de Registrar o Empreendimento PCH A Quando a Alternativa 2 de Configuração do SIN é Utilizada (R$ mil) Metodologia de Cálculo Subsistema Hospedeiro do Projeto MDL do Fator de Emissão Sudeste Sul Nordeste Norte OM Médio 77, , ,12 16,20 OM Simples Ajustado 1.870, , ,92 312,29 OM DDA 842, , ,19 361,61 Estes resultados mostram que o menor valor da opção é obtido quando o projeto é implementado no subsistema Norte do SIN. Da mesma forma, pode-se dizer que o valor da opção é maximizado quando o projeto é implementado no subsistema Sul ou Nordeste do SIN, a depender da forma como a linha de base é determinada. Os resultados da Tabela 7.10 podem ser facilmente entendidos quando, em cada subsistema, a parcela da geração que efetivamente produz RCEs 46 é analisada. O percentual deste tipo de geração em relação à energia total produzida no subsistema se encontra ilustrada na Figura Segundo a metodologia ACM0002 [1], apenas a geração termelétrica a partir de combustíveis fósseis deve ser considerada no cálculo da linha de base do projeto.

160 160 Percentual da Geração Total do Subsistema 30,00% 25,00% 20,00% 15,00% 10,00% 5,00% 0,00% Ano Subsistema Sudeste Subsistema Sul Subsistema Nordeste Subsistema Norte Figura 7.20 Relação entre a Geração Produtora de RCEs e a Geração Total do Subsistema Elétrico (Alternativa 2 de Configuração do SIN) No subsistema Norte nota-se que a geração termelétrica a partir de combustíveis fósseis é considerada nula desde 2006 até Mesmo a partir desta data, pode-se dizer que a geração termelétrica é pouco representativa em relação à geração total do subsistema (aproximadamente 6%). Esse fato justifica os pequenos valores da opção associados à implantação do projeto nesta região. Apesar de existir geração termelétrica no subsistema Sudeste ao longo de todo o horizonte de estudo, o mesmo raciocínio pode ser empregado para justificar os baixos valores da opção neste mercado, pois a sua geração termelétrica também é pouco representativa. Ao contrário dos subsistemas Norte e Sudeste, o gráfico da Figura 7.20 indica que os subsistemas Sul e Nordeste apresentam maior participação termelétrica no atendimento dos seus respectivos mercados. Por este motivo, os resultados da Tabela 7.10 também indicam que estas regiões são mais favoráveis à implantação de um projeto MDL. Observando os gráficos da Figura 7.21, nota-se que quando o projeto é implantado no subsistema S/SE/CO/AR, o valor da opção é influenciado, predominantemente, pelas características da região Sudeste. Nesta região, cabe ressaltar que a geração de energia elétrica é, em média, 3.7 vezes superior à geração observada no subsistema Sul ao longo do período considerado ( ). Uma vez que o projeto é implantado no subsistema N/NE/MM, a mesma

161 161 relação de dependência pode ser observada entre as características deste subsistema e do subsistema Nordeste. Novamente, cabe ressaltar que a escala de geração no subsistema Nordeste é, em média, 1.6 vezes superior à escala de geração do subsistema Norte, o que justifica a sua maior influência nas características do subsistema N/NE/MM. 6,00 6,00 Valor da Opção (R$ milhões 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 Valor da Opção (R$ milhões) 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 OM Médio OM Simples Ajustado OM DDA Preço da RCE (US$/tCO2e) 0,00 OM Médio OM Simples Ajustado OM DDA Preço da RCE (US$/tCO2e) S/SE/CO/AR Sudeste Sul N/NE/MM Nordeste Norte Figura 7.21 Comparação entre as Alternativas 1 e 2 de Configuração do SIN Impostos Conforme descrito anteriormente na Tabela 6.2, o caso padrão desta análise considera que a receita proveniente da comercialização das RCEs deve ser tributada em aproximadamente 43,63%, ou seja, o equivalente a soma das alíquotas de Imposto de Renda, Contribuição Social, PIS, COFINS e CPMF. Considerando um cenário alternativo de isenção desses impostos, exceto a CPMF, os seguintes resultados foram encontrados: Tabela Valor da Opção de Registrar o Empreendimento PCH A Considerando o Cenário de Isenção de Impostos (R$ mil) Metodologia de Cálculo Subsistema Hospedeiro do Projeto MDL do Fator de Emissão S/SE/CO/AR N/NE/MM OM Médio 656, ,02 OM Simples Ajustado 3.510, ,24 OM DDA 3.499, ,08 Como esperado, a diminuição da carga tributária elevou o valor da opção. Considerando o projeto desenvolvido no subsistema S/SE/CO/AR, nota-se que a isenção de impostos representa um ganho de 118,40% no valor da opção quando o método OM Médio foi empregado no cálculo da linha de base. Neste caso, cabe

162 162 ressaltar que o valor da opção, originalmente avaliada em R$ 300,38 mil, foi reavaliada em R$ 636,07 mil. Custos de Transação Conforme citado no Capítulo 2, as incertezas relacionadas ao próprio Protocolo de Quioto e ao MDL serão avaliadas de forma simplificada neste trabalho. Sendo assim, foi realizada uma análise de sensibilidade do valor da opção em função dos custos de transação associados ao registro do projeto MDL no Comitê Executivo. Considerando que os custos de transação possam variar entre 100,00 e 400,00 mil dólares, os seguintes resultados foram encontrados: Tabela 7.12 Valor da Opção em Função dos Custos de Transação do Empreendimento PCH A (R$ mil) Subsistema S/SE/CO/AR Custos de Transação (US$ mil) OM Médio OM Simples Ajustado OM DDA 100,00 361, , ,97 200,00 216, , ,17 300,00 126, , ,61 400,00 74, , ,88 Subsistema N/NE/MM Custos de Transação (US$ mil) OM Médio OM Simples Ajustado OM DDA 100,00 756, , ,22 200,00 571, , ,31 300,00 416, , ,96 400,00 297, , ,33 Conforme o esperado, verifica-se que um aumento nos custos de transação diminui o valor da opção. Considerando o cenário mais pessimista para o desenvolvimento do projeto (S/SE/CO/AR OM Médio), nota-se que mesmo para custos de transação elevados, a opção considerada continua tendo valor. Processo Estocástico Conforme mencionado no início desta seção, considerou-se inicialmente que o preço da RCE seria modelado por um Movimento Geométrico Browniano. Entretanto, conforme observado na seção 5.4.2, tal processo estocástico não considera a possibilidade de que vibrações anormais venham a ocorrer na trajetória do preço do ativo objeto, o que pode levar a uma sub-avaliação do investimento considerado.

163 163 Sendo assim, foi considerado um cenário alternativo onde o preço da RCE segue o Movimento de Difusão com Saltos descrito na seção Os parâmetros anteriormente utilizados para o MGB também foram empregados nesta análise. Além disso, foi considerado que o preço da RCE pode sofrer saltos de tamanho aleatório, tanto positivo quanto negativo, modelados por distribuições normais. Considerou-se a média e o desvio padrão destas distribuições respectivamente iguais a 30,00% e 15,00% do preço corrente da RCE. Adotou-se uma taxa média anual de ocorrência dos saltos (λ) igual a 2, ou seja, assume-se que, em média, dois saltos de tamanho aleatório ocorrerão ao longo de um ano. A Tabela 7.13 descreve os resultados encontrados. Tabela Valor da Opção de Registrar o Empreendimento PCH A Quando o Preço da RCE segue um MGB com Saltos (R$ mil) Metodologia de Cálculo Subsistema Hospedeiro do Projeto MDL do Fator de Emissão S/SE/CO/AR N/NE/MM OM Médio 334,10 703,07 OM Simples Ajustado 2.001, ,51 OM DDA 1.989, ,65 Os resultados da Tabela 7.13 estão de acordo com o descrito na seção , ou seja, considerando a possibilidade de saltos aleatórios (positivos e negativos) no preço da RCE venham a ocorrer, nota-se que o valor real da opção é superior ao obtido quando o MGB puro é utilizado. Os resultados apresentados nesta seção destacam o valor da opção de registrar uma Pequena Central Hidrelétrica, com 30 MW de capacidade instalada, no Comitê Executivo do MDL. Apesar desta opção ter valor, muitas vezes se apresentando deep-in-the-money, é interessante verificar qual o seu impacto na atratividade do projeto MDL como um todo. Neste sentido utilizou-se o modelo ANAFIN para determinar a Taxa Interna de Retorno (TIR) do empreendimento sob as condições descritas na Tabela 6.2. A TIR encontrada foi de 15,55% ao ano. Em seguida o valor da opção foi adicionado ao fluxo de caixa do projeto, tendo como referência o seu valor em Janeiro de 2006, e novamente o modelo ANAFIN foi utilizado para determinar o impacto deste valor na TIR original do empreendimento. Os resultados encontrados são apresentados na Tabela 7.14.

164 164 Tabela 7.14 Impacto da Comercialização das RCEs na TIR do Empreendimento PCH A (%a.a.) CENÁRIO OM Médio S/SE/CO/AR N/NE/MM OM Simples Ajustado S/SE/CO/AR N/NE/MM Análise dos Dados de Despacho S/SE/CO/AR N/NE/MM Caso Padrão 0,15% 0,35% 1,07% 0,81% 1,07% 1,14% Isenção de Impostos 0,34% 0,69% 2,00% 1,51% 2,00% 2,13% Custos de Transação (*) 0,03% 0,15% 0,80% 0,54% 0,78% 0,85% MGB com Jumps 0,16% 0,36% 1,07% 0,81% 1,07% 1,14% Alternativa 2 de Configuração do SIN (**) 0.04% (SE) 0.64% (S) 0.75% (NE) (*) Cenário referente à custos de transação iguais a US$ 400,00 mil (**) Sudeste (SE), Sul (S), Nordeste (NE), Norte (N) 0.01% (N) 1,00% (SE) 1,58% (S) 1,26% (NE) 0,15% (N) 0.43% (SE) 3,10% (S) 1,60% (NE) 0.18% (N) Os resultados da Tabela 7.14 mostram que a produção e a comercialização de RCEs pode aumentar a TIR anual do empreendimento PCH A em até 3,10 pontos percentuais, a depender das condições de desenvolvimento adotadas. Estes resultados também indicam que a isenção da carga tributária incidente sobre a receita com a venda de RCEs influencia de forma relevante a atratividade deste mercado, podendo representar ganhos de até 0,99 pontos percentuais acima do obtido no caso padrão (cenário OM DDA e N/NE/MM). Finalmente, também é importante destacar que a utilização do método OM DDA em acordo com as premissas adotadas para o caso padrão, ou seja, considerando a geração inflexível das usinas termelétricas e custo zero para a água no cálculo da linha de base, se mostrou o método mais vantajoso para o desenvolvimento do projeto no subsistema N/NE/MM, e igualmente atrativo ao método OM Simples Ajustado para o desenvolvimento do projeto no subsistema S/SE/CO/AR. Na próxima seção o valor incremental do mercado de carbono será determinado considerando o desenvolvimento de uma Pequena Central Hidrelétrica classificada como um projeto de pequena escala no âmbito do MDL, ou seja, com capacidade instalada inferior a 15MW Resultados Pequena Central Hidrelétrica B (PCH B) Nesta seção a opção embutida no empreendimento PCH B será inicialmente avaliada considerando as mesmas premissas do caso padrão descrito na Tabela 6.2. Note que, por se tratar de um projeto de pequena escala, a metodologia AMS-I.D será utilizada para determinar a sua linha de base. Novamente, todas as

165 165 alternativas de cálculo também serão exploradas. A Tabela 7.15 apresenta os resultados encontrados. Tabela Valor da Opção de Registrar o Empreendimento PCH B no Comitê Executivo do MDL (R$ mil) Metodologia de Cálculo Subsistema Hospedeiro do Projeto MDL do Fator de Emissão S/SE/CO/AR N/NE/MM OM Médio 0,24 2,38 OM Simples Ajustado 50,90 26,96 OM DDA 44,69 49,90 OM Aproximado 122,94 67,28 Média Ponderada 0,06 0,07 Os resultados da Tabela 7.15 indicam que o valor da opção é maximizado quando o empreendimento é desenvolvido no subsistema S/SE/CO/AR, sendo a sua linha de base determinada pelo método OM Aproximado. De acordo com o descrito no Capítulo 4, note que neste método apenas a geração termelétrica com base em combustíveis fósseis é considerada no cálculo do Fator de Emissão da Margem Operacional. Esta premissa faz com que o método OM Aproximado seja o mais vantajoso dentre as possibilidades analisadas, pois, em todos os outros casos, existe a possibilidade de que a água seja considerada uma das fontes marginais na operação do sistema. Cabe observar que mesmo a utilização do método OM DDA não exclui a água da margem operacional dos subsistemas S/SE/CO/AR e N/NE/MM, pois, em determinados momentos ao longo do horizonte de estudo, a suas respectivas gerações representam menos de 10% da geração total do subsistema (vide Figura 7.22).

166 % 16.00% Percentual 12.00% 8.00% 4.00% 0.00% Ano Subsistema S/SE/CO/AR Subsistema N/NE/MM Figura 7.22 Relação entre a Geração Produtora de RCEs e a Geração Total do Subsistema Elétrico (Alternativa 1 de Configuração do SIN) Também é importante observar que, uma vez que a água não pode ser considerada uma fonte marginal no sistema, a utilização do método OM Aproximado torna o subsistema Sudeste mais vantajoso para o desenvolvimento do projeto MDL. Conforme ilustrado na Figura 7.23, isso ocorre devido à configuração do parque térmico desta região. (Subsistema S/SE/CO/AR) (Subsistema N/NE/MM) 7.54% 7.28% 18.16% 11.50% 0.00% 0.00% 67.02% 88.50% Carvão Gás Óleo Diesel Carvão Gás Óleo Diesel Figura 7.23 Distribuição da Capacidade Térmica Média Instalada por Tipo de Combustível Utilizado ( ) A partir do ilustrado nesta figura, nota-se que o parque térmico do subsistema N/NE/MM pode ser considerado mais limpo quando comparado ao parque térmico do subsistema S/SE/CO/AR, onde 18.16% de sua capacidade instalada utilizam o carvão como combustível na geração de energia elétrica O carvão é considerado o combustível fóssil mais poluente (1,126 tco 2 e/mwh) para a atividade de geração de energia elétrica, seguido pelo óleo combustível (0,877 tco 2 e/mwh), pelo óleo diesel (0,844 tco 2 e/mwh) e pelo gás natural (0,455 tco 2 e/mwh) [7].

167 167 Além da condição mais favorável para o seu desenvolvimento, também é interessante destacar a situação em que a opção é menos valiosa para o projeto, ou seja, quando a sua linha de base é determinada pelo método da Média Ponderada. Cabe ressaltar que tanto este método quanto o método OM Médio utilizam a mesma metodologia para o cálculo do Fator de Emissão da Margem Operacional do SIN, entretanto, no último caso, a linha de base também é influenciada pela Margem Construtiva do sistema, tornando-o menos conservador do que o método da Média Ponderada. Seguindo a mesma lógica desenvolvida na seção anterior, as mesmas análises de cenário e de sensibilidade são desenvolvidas sobre os parâmetros do estudo de caso original. Tais análises são apresentadas a seguir: Configuração do Sistema Interligado Nacional Considerando o Sistema Interligado Nacional dividido em quatro grandes subsistemas elétricos, os seguintes resultados foram encontrados para o caso padrão: Tabela Valor da Opção de Registrar o Empreendimento PCH B Quando a Alternativa 2 de Configuração do SIN é Utilizada (R$ mil) Metodologia de Cálculo Subsistema Hospedeiro do Projeto MDL do Fator de Emissão Sudeste Sul Nordeste Norte OM Médio 0,03 14,37 20,06 0,00 OM Simples Ajustado 41,13 101,28 64,68 0,70 OM DDA 0,70 281,27 98,36 0,50 OM Aproximado 49,99 230,81 103,81 3,59 Média Ponderada 0,00 9,98 1,51 0,00 Assim como na seção 7.3.1, os resultados da Tabela 7.16 mostram que a opção é menos valiosa quando, por hipótese, o projeto é desenvolvido no subsistema Norte. Analogamente, o valor da opção foi maximizado quando se considerou o desenvolvimento do projeto nos subsistemas Sul ou Nordeste, dependendo da forma como a linha de base é calculada. Comparando estes resultados com os apresentados na Tabela 7.15 nota-se que, à exceção do subsistema Sul, o método OM Aproximado novamente se mostrou o mais vantajoso para o cálculo da linha de base do projeto. A grande participação termelétrica no atendimento do mercado da região Sul (superior a

168 168 10%, conforme ilustrado na Figura 7.20) possibilita que, por momentos, a geração a gás natural seja excluída da linha de base quando o método OM DDA é empregado 48. Por este motivo, tal método pode ser considerado o mais vantajoso quando o projeto é desenvolvido no subsistema Sul do SIN. Impostos Analisando o cenário de isenção de impostos descrito na seção 7.3.1, os seguintes resultados foram encontrados: Tabela Valor da Opção de Registrar o Empreendimento PCH B Considerando o Cenário de Isenção de Impostos (R$ mil) Metodologia de Cálculo Subsistema Hospedeiro do Projeto MDL do Fator de Emissão S/SE/CO/AR N/NE/MM OM Médio 2,07 14,44 OM Simples Ajustado 151,24 91,56 OM DDA 135,28 148,03 OM Aproximado 297,23 187,39 Média Ponderada 0,64 0,81 Novamente, observa-se que a diminuição da carga tributária eleva o valor da opção, entretanto, cabe ressaltar que a isenção de impostos não foi suficiente para tornar a opção in-the-money quando os métodos mais conservadores (OM Médio e Média Ponderada) são utilizados para determinar a linha de base do projeto. Nos demais casos observa-se que o valor absoluto da opção foi elevado em, no mínimo, R$ 64,60 mil. Custos de Transação Conforme citado na seção 2.6 deste trabalho, uma vez que os projetos de pequena escala não possuem capacidade de evitar grandes quantidades de emissões de GEE, tornando-os menos atrativos economicamente, procedimentos simplificados para o ciclo desses projetos foram estabelecidos com o objetivo de reduzir os seus custos de transação. Considerando que os custos finais de 48 Além do Gás Natural ser o combustível fóssil com menor fator de emissão, é importante observar que este combustível representa a fonte térmica mais barata no subsistema Sul (em média R$ 84,29/MWh, contra R$143,52/MWh do Carvão e R$ 796,43/MWh do Óleo Combustível [28]).

169 169 transação do empreendimento PCH B possam variar entre US$50,00 e US$200,00 mil, os seguintes resultados foram encontrados: Tabela 7.18 Valor da Opção em Função dos Custos de Transação do Empreendimento PCH B (R$ mil) Subsistema S/SE/CO/AR OM Médio OM Simples OM OM DDA Ajustado Aproximado 50,00 1,37 93,17 83,45 181,22 0,43 100,00 0,13 40,52 35,40 105,81 0,03 150,00 0,02 17,69 15,28 60,30 0,01 200,00 0,00 8,10 6,94 34,53 0,00 Custos de Transação (US$ mil) Custos de Transação (US$ mil) Média Ponderada Subsistema N/NE/MM OM Médio OM Simples OM OM DDA Ajustado Aproximado 50,00 9,27 56,76 91,20 115,07 0,54 100,00 1,48 20,60 39,78 54,85 0,04 150,00 0,31 8,15 17,44 25,85 0,00 200,00 0,08 3,53 7,99 12,56 0,00 Média Ponderada Conforme o esperado, verifica-se que um aumento nos custos de transação diminui o valor da opção. Considerando que o ciclo do projeto tenha um custo igual ou superior a US$ 150,00 mil, nota-se que em alguns casos a opção deixa de ter valor, ou seja, independente da incerteza relacionada ao preço da RCE, sob nenhuma condição hidrológica futura a sua comercialização valerá a pena para o investidor. Cabe ressaltar que estes resultados corroboram com a importância atribuída aos custos de transação no que tange a viabilidade financeira dos projetos de pequena escala. Processo Estocástico Considerando que o preço da RCE segue um Movimento de Difusão com Saltos com os mesmos parâmetros definidos na seção 7.3.1, os seguintes resultados foram encontrados:

170 170 Tabela Valor da Opção de Registrar o Empreendimento PCH B Quando o Preço da RCE segue um MGB com Saltos (R$ mil) Metodologia de Cálculo Subsistema Hospedeiro do Projeto MDL do Fator de Emissão S/SE/CO/AR N/NE/MM OM Médio 2,31 9,78 OM Simples Ajustado 72,65 44,88 OM DDA 66,59 73,09 OM Aproximado 146,94 91,01 Média Ponderada 1,00 1,32 Assim como os resultados obtidos na seção anterior, nota-se que a possibilidade de saltos aleatórios (positivos e negativos) no preço da RCE faz com que o valor da opção se torne superior ao obtido quando o MGB puro é utilizado. Os resultados desta seção destacam o valor da opção de registrar uma Pequena Central Hidrelétrica, com 2,40 MW de capacidade instalada, no Comitê Executivo do MDL. Uma vez que este projeto é caracterizado como um projeto de pequena escala, nota-se que o valor incremental do mercado de carbono é inferior ao obtido por projetos de mesma natureza, porém de maior escala. Tal como na seção anterior, nesta seção o modelo ANAFIN também é utilizado para determinar o impacto deste mercado na Taxa Interna de Retorno anual do empreendimento PCH B, originalmente igual a 16,10%. Os resultados desta análise são apresentados na Tabela 7.20 a seguir: Tabela 7.20 Impacto da Comercialização das RCEs na TIR do Empreendimento PCH B (%a.a.) De acordo com os resultados apresentados na Tabela 7.20 a produção e a comercialização de RCEs pode aumentar a TIR anual do empreendimento PCH B em até 2,09 pontos percentuais, a depender do cenário considerado. Ao contrário

171 171 do observado para o projeto PCH A, nota-se que a utilização do método OM Médio praticamente elimina qualquer influência positiva do mercado de carbono sobre a rentabilidade do projeto. O mesmo acontece quando o método da Média Ponderada é utilizado. Finalmente, considerando os resultados do cenário padrão, também é importante destacar que a utilização do método OM Aproximado se mostrou a opção mais vantajosa para a determinação da linha de base do projeto. Nas próximas seções o valor incremental do mercado de carbono será determinado considerando o desenvolvimento de projetos típicos de geração eólica Resultados Eólica A Nesta seção a opção embutida no empreendimento EÓLICA A é avaliada considerando as mesmas premissas do caso padrão descrito nas seções anteriores, ou seja, que o preço da RCE segue um MGB e que o Sistema Interligado Nacional é dividido em dois grandes subsistemas elétricos. Novamente, por se tratar de um projeto de grande escala, a metodologia ACM0002 é utilizada para determinar a sua linha de base. A partir dos parâmetros descritos na Tabela 6.1, os seguintes resultados foram encontrados: Tabela Valor da Opção de Registrar o Empreendimento EÓLICA A no Comitê Executivo do MDL (R$ mil) Metodologia de Cálculo Subsistema Hospedeiro do Projeto MDL do Fator de Emissão S/SE/CO/AR N/NE/MM OM Médio 762, ,30 OM Simples Ajustado 6.395, ,80 OM DDA 5.956, ,82 De acordo com os resultados apresentados na Tabela 7.21 o valor da opção é maximizado quando o projeto é desenvolvido no subsistema S/SE/CO/AR e a sua linha de base determinada pelo método OM Simples Ajustado. Além disso, ao contrário do observado na seção (empreendimento PCH A), nota-se que o desenvolvimento do projeto no subsistema S/SE/CO/AR se torna preferível ao seu desenvolvimento no subsistema N/NE/MM quando o método OM DDA é utilizado. Esta inversão nos resultados pode ser entendida analisando-se os

172 172 parâmetros empregados no cálculo da linha de base deste empreendimento, o qual é realizado através da seguinte equação (vide Capítulo 4): EF = w.ef + w y OM OM,y BM.EF BM,y Conforme o descrito anteriormente na seção 4.2, devido à natureza intermitente e não despachável da geração eólica, a linha de base destes empreendimentos deve ser predominantemente influenciada pela Margem Operacional do subsistema hospedeiro, ou seja, considerando w > w. Observando o ilustrado na Figura 7.24, nota-se que o Fator de Emissão da Margem Operacional no subsistema S/SE/CO/AR é superior ao mesmo fator de emissão do subsistema N/NE/MM, sendo o inverso observado quando o Fator de Emissão da Margem Construtiva é analisado. Desta forma, ao considerar a linha de base predominantemente influenciada pela Margem Operacional do subsistema, aumenta-se a vantagem comparativa do S/SE/CO/AR em relação ao N/NE/MM. Esta análise justifica o comportamento descrito anteriormente. OM BM Margem Operacional Margem Construtiva Fator de Emissão (tco2e/mwh) 0,600 0,500 0,400 0,300 0,200 0,100 0, Ano Fator de Emissão (tco2e/mwh) 0,350 0,300 0,250 0,200 0,150 0,100 0,050 0, Ano S/SE/CO/AR N/NE/MM S/SE/CO/AR N/NE/MM Figura 7.24 Comparação entre as Margens Operacional e Construtiva em cada Subsistema Elétrico do SIN Seguindo a mesma lógica das seções anteriores, a seguir serão apresentadas algumas análises de cenário sobre os parâmetros originais deste estudo de caso, entretanto, uma vez que nestas análises o valor da opção se comporta de forma similar ao observado nas seções e 7.3.2, os resultados encontrados são apresentados de forma condensada através das Tabelas 7.22 e 7.23 seguir:

173 173 Tabela 7.22 Valor da Opção de Registrar o Empreendimento EÓLICA A Considerando Diferentes Cenários para o seu Desenvolvimento (R$ mil) Tabela 7.23 Impacto da Comercialização das RCEs na TIR do Empreendimento EÓLICA A (%a.a.) De acordo com os resultados apresentados na Tabela 7.22 o valor da opção é maximizado quando o projeto é desenvolvido no subsistema Sul do SIN (Alternativa 2), sendo a sua linha de base determinada pelo método OM DDA. Neste caso, nota-se que o mercado de carbono é avaliado em 14,18 milhões de reais. Além disso, também é importante ressaltar que a utilização do método OM DDA se mostrou preferível quando o projeto é desenvolvido no subsistema N/NE/MM (Alternativa 1 de Configuração do SIN). Por outro lado, uma vez que o projeto é localizado no subsistema S/SE/CO/AR, a melhor alternativa de linha de base passa a depender do cenário analisado. Cabe ressaltar que os métodos OM DDA e OM Simples Ajustado são sempre preferíveis ao método OM Médio. Finalmente, analisando os resultados da Tabela 7.23, nota-se que a contribuição do mercado de carbono na TIR original do empreendimento (8,24%) é de até 1,10 pontos percentuais. Apesar do valor absoluto da opção de registrar o empreendimento EÓLICA A ser superior ao obtido nas análises do empreendimento PCH A, o mesmo não é observado quando o impacto na rentabilidade desses empreendimentos é avaliado. Entende-se que este resultado é

174 174 devido ao baixo fator de capacidade geralmente associado aos empreendimentos eólicos no Brasil Resultados Eólica B Nesta seção a opção embutida no empreendimento Eólica B é avaliada considerando as mesmas premissas do caso padrão descrito nas seções anteriores deste capítulo. Por se tratar de um projeto de pequena escala, a metodologia AMS- I.D é utilizada para determinar a linha de base do projeto MDL. A partir dos parâmetros descritos na Tabela 6.2, os seguintes resultados foram encontrados: Tabela Valor da Opção de Registrar o Empreendimento EÓLICA B no Comitê Executivo do MDL (R$ mil) Metodologia de Cálculo do Fator de Emissão Subsistema Hospedeiro do Projeto MDL S/SE/CO/AR N/NE/MM OM Médio 0,09 0,46 OM Simples Ajustado 96,14 33,67 OM DDA 82,28 67,06 OM Aproximado 214,46 95,29 Média Ponderada 0,05 0,05 De acordo com os resultados apresentados na Tabela 7.24 o valor da opção é maximizado, em ambos os subsistemas, quando o método OM Aproximado é utilizado no cálculo da sua linha de base. Além disso, conforme anteriormente observado na seção 7.3.2, a utilização dos métodos OM Médio e da Média Ponderada torna praticamente inviável o exercício da opção de registrar um projeto de pequena escala. Analisando os resultados das Tabela 7.25 e Tabela 7.26, nota-se que o benefício adicional da produção e comercialização de RCEs pode representar um aumento de até 1,38 pontos percentuais na TIR original do empreendimento (14,08%), a depender do cenário considerado. Finalmente, cabe ressaltar que apenas quando o projeto é desenvolvido no subsistema Sul (Alternativa 2), e o método OM DDA é utilizado para determinar a sua linha de base, o método OM Aproximado não pode ser considerado o mais vantajoso para o projeto MDL. Conforme mencionado anteriormente, isso ocorre devido à alta inflexibilidade

175 175 observada no subsistema Sul e à exclusão de parte da geração a gás natural quando o método OM DDA é utilizado nesta região. Tabela 7.25 Valor da Opção de Registrar o Empreendimento EÓLICA B Considerando Diferentes Cenários para o seu Desenvolvimento (R$ mil) Tabela 7.26 Impacto da Comercialização das RCEs na TIR do Empreendimento EÓLICA B (%a.a.) Finalmente, cabe ressaltar que as análises realizadas neste capítulo tiveram por objetivo principal descrever a metodologia desenvolvida nesta tese, demonstrar a sua robustez frente à avaliação de opções com as características descritas nos estudos de caso, e aplicar a metodologia desenvolvida no sentido de estimar o valor incremental do mercado de carbono para projetos típicos de geração de energia renovável desenvolvidos no âmbito do setor elétrico brasileiro. No próximo capítulo serão descritas as principais conclusões deste trabalho bem como algumas sugestões para possíveis trabalhos futuros.