Influência da Densidade Relativa no Comportamento de uma Areia Reforçada com Fibras Submetida a Grandes Deformações

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1 Influência da Densidade Relativa no Comportamento de uma Areia Reforçada com Fibras Submetida a Grandes Deformações Michéle Dal Toé Casagrande. Departamento de Engenharia de Transportes, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, Ceará Nilo Cesar Consoli Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Rio Grande do Sul RESUMO: O estudo de solos reforçados tem se restrito a deformações da ordem de 2%, em virtude das limitações que os equipamentos usuais apresentam. O objetivo do presente trabalho é apresentar um estudo do comportamento de uma areia reforçada com fibras de polipropileno submetida a grandes deslocamentos, com o intuito de determinar se a contribuição do reforço continua atuante mesmo quando submetido a tais níveis de deformação, com misturas compactadas em diferentes densidades relativas. Ensaios de cisalhamento do tipo ring shear foram realizados, com a inserção de fibras de polipropileno (teor de,5%, fibras de 12 mm comprimento e,23 mm de diâmetro) em solo arenoso. Os resultados mostraram que a resistência ao cisalhamento das amostras aumenta consideravelmente com a inserção das fibras e que a influência do reforço fibroso continua após grandes deformações cisalhantes, não havendo perda de resistência, mesmo a grandes deslocamentos horizontais, para todas as densidades relativas estudadas. PALAVRAS-CHAVE: Ensaios Ring Shear, Reforço de Solos, Fibras de Polipropileno, Densidade Relativa. 1 INTRODUÇÃO Resultados experimentais têm indicado que a adição de fibras em solos pode ter um notável efeito de reforço (Gray & Ohashi 1983, Gray & Al Refeai 1986, Maher & Gray 199, Al Refeai 1991, Maher & Ho 1994, Ranjan et al. 1994, Michalowski & Zao 1996, Morel & Gourc 1997, Consoli et al. 1998, 22, 23, 25, Heineck 22, Zomberg 22, Michalowski & Cermák 23, Heineck & Consoli 24, Casagrande 25 e Casagrande et al. 26). O estudo de materiais compósitos como solos reforçados com fibras têm se fundamentado principalmente em ensaios triaxiais e ensaios de cisalhamento direto. Os estudos destes materiais são normalmente limitados a deformações cisalhantes da ordem de 2%, em decorrência das restrições que são impostas pelos equipamentos utilizados nestes ensaios. Ainda se conhece pouco sobre o comportamento de solos reforçados quando submetidos a grandes deformações, ou seja, maiores que aquelas obtidas por equipamentos convencionais. Dentre os ensaios que são capazes de determinar a resistência ao cisalhamento a grandes deformações, está o equipamento de cisalhamento do tipo ring shear, que apresenta menor erro na medição da resistência a grandes deformações. Recentes trabalhos realizados por Lemos e Vaughan (2) utilizaram o equipamento ring shear não somente para a determinação da resistência residual de solos, mas também no estudo da resistência ao cisalhamento última entre a interface de solos e materiais sólidos. A fim de investigar a influência do reforço em uma areia homogênea numa ampla faixa de deformações ou deslocamentos, são apresentados, neste trabalho, resultados de ensaios ring shear realizados em solo arenoso reforçado com fibras de polipropileno, demonstrando o potencial deste equipamento na determinação dos efeitos do reforço quando submetido a grandes deformações. 2 PROGRAMA EXPERIMENTAL 2.1 Materiais Areia de Osório: A areia utilizada no estudo é oriunda de uma jazida situada na cidade Osório, próximo à cidade de Porto Alegre. Pode

2 ser classificada como uma areia fina não plástica, uniforme (SP), com peso específico real dos grãos igual a 26,3 kn/m³. O diâmetro efetivo dos grãos medido foi de,16 mm e os coeficientes de uniformidade e de curvatura obtidos são, respectivamente, 1,9 e 1,2. A análise mineralógica mostrou que as partículas que constituem a areia são formadas basicamente por quartzo. Os índices de vazios máximos e mínimos foram, respectivamente, iguais a,9 e,6. Fibras: Foram utilizadas fibras de polipropileno em toda a investigação do solo reforçado. As dimensões médias foram iguais a 12 mm de comprimento e,23 mm de diâmetro, com uma densidade especifica de,91. As fibras possuem resistência à tração e um módulo elástico de 12 MPa e 3 GPa, respectivamente, medidas a uma deformação equivalente a 17% da deformação de ruptura. 2.2 Preparação das Amostras As amostras ensaiadas no equipamento ring shear foram preparadas a partir da mistura manual de solo seco, fibras de polipropileno (quando utilizadas) e água. Durante o processo de mistura, observou-se que a adição das fibras ao solo anteriormente a água se deu necessária para que se alcançasse uma melhor homogeneização da mistura, não permitindo então, que houvesse a segregação das fibras. O exame visual das amostras após o ensaio mostrou que a mistura se encontrava satisfatoriamente uniforme. Após a mistura dos materiais, procedeu-se a compactação manual da mistura dentro dos anéis de confinamento do equipamento. A altura final foi controlada de modo a permitir que a densidade relativa desejada fosse alcançada. 2.3 Ensaios Ring Shear Nos procedimentos adotados para a preparação das amostras e execução do ensaio, seguiram-se as recomendações propostas por Bishop et al. (1971). Todos os ensaios foram realizados junto ao Laboratório de Mecânica dos Solos do Imperial College, em Londres, com o auxílio do equipamento ring shear (Figura 1) originalmente desenvolvido por Bishop et al. (1971). Figura 1. Equipamento de cisalhamento ring shear (Bishop et al., 1971). Depois de compactada a amostra entre a parte inferior e superior dos anéis de confinamento, esta foi então carregada com o peso próprio do sistema. Posteriormente, aplicou-se a tensão normal desejada e a saturação das amostras. Neste tipo de ensaio, o anel de confinamento inferior é submetido a um movimento rotacional imposto por um sistema de engrenagens, ao passo de que a parte superior permanece de forma estática, onde é realizada a medição do esforço tangencial através de células de carga, mediante a medida do torque nos apoios de reação. O levantamento do anel superior, ou a abertura do espaço entre os anéis de confinamento, era monitorado por transdutores de deslocamento vertical e por um anel dinamométrico, responsável pela medição do atrito lateral. Logo após ter alcançado as deformações causadas pelo adensamento da amostra, os parafusos que uniam os anéis de confinamento foram retirados e aplicou-se uma rotação mínima suficiente para que o braço de torque tocasse nas células de carga, as quais eram fixadas na base do equipamento. Em seguida, permitiu-se a abertura do espaço entre os anéis de confinamento (cerca de,3 mm a,35 mm) e a amostra era então cisalhada com uma

3 velocidade constante e igual a 1,5 mm/mim até que o deslocamento horizontal alcançasse um valor igual a 7 mm, correspondente a 36% de deformação. 3 RESULTADOS E ANÁLISES A Figura 2 apresenta os resultados dos ensaios de ring shear realizados em amostras de areia não reforçada e reforçada homogeneamente com,5% de fibras (com 12 mm de comprimento e espessura de,23 mm) em relação ao peso seco de areia, sob uma tensão normal de 2 kpa. Pode ser observado que o reforço das fibras promove um aumento significativo da resistência ao cisalhamento quando comparado com a areia não reforçada. Nota-se que não há uma tendência de queda da resistência mesmo a grandes deslocamentos, permanecendo constante a tensão cisalhante até o fim do ensaio. O aumento da resistência da areia quando adicionado o reforço fibroso foi da ordem de 5 kpa. Após o término do ensaio das amostras de areia com reforço, procedeu-se a exumação das fibras encontradas na região onde ocorreu a formação da zona de cisalhamento. Nesta região foram encontradas fibras tanto alongadas quanto rompidas, mostrando que as fibras tendem a sofrer grandes deformações plásticas antes de ocorrer a ruptura das mesmas. Observa-se que o mecanismo de cisalhamento deste tipo de reforço pode ser descrito pela existência de uma faixa de cisalhamento de certa espessura, diferentemente ao observado usualmente para outros tipos de solos. O mecanismo turbulento que é apresentado no comportamento da mistura pode estar relacionado ao fato de que as fibras se comportam com uma malha dentro da matriz de solo, atuando dentro de toda a zona de cisalhamento da amostra. Tensão Shear Cisalhante Stress (kpa) (kpa) Deformação Shear Cisalhante Strain (%) (%) Areia-Fibra σ n = 2kPa Fiber-Reinforced Sand 2 kpa Areia σ n = 2kPa Sand - 2 kpa Deslocamento Horizontal Displacement Horizontal (mm) (mm) Figura 2: Comparação entre ensaios ring shear para areia reforçada e não reforçada com fibras, sob tensão normal de 2 kpa. Não houve nenhuma tendência de perda de resistência do solo reforçado com fibras, mostrando, conseqüentemente, que seria improvável que o solo reforçado pudesse sofrer uma ruptura do tipo frágil em aplicações em campo, mesmo quando as tensões tendem a ser localizadas. As Figuras 3 e 4 ilustram, respectivamente, os resultados de ensaios realizados em amostras não reforçadas e reforçadas (,5% de fibras, comprimento de 12 mm e espessura de,23 mm nas densidades relativas de 5% e 8%) sob uma tensão normal de 1 kpa. Como esperado, a resistência última para o solo sem o reforço é independente da densidade inicial. Ao contrário, a comparação entre a areia sem e com reforço mostra que o efeito da inclusão das fibras foi mais pronunciado para as amostras mais densas, talvez em virtude de as fibras apresentarem um melhor intertravamento da malha dentro da areia, demonstrando assim, um melhor comportamento quando o índice de vazios é menor (Figura 5), o que foi confirmado também através de um estudo mais amplo realizado por Casagrande (25) através de ensaios de prova de carga em placa sobre camadas de areia reforçada compactadas em diferentes densidades relativas.

4 Tensão Cisalhante τ (kpa) (kpa) Deformação Cisalhante γ (%) (%) Areia - 5% densidade Areia - 8% densidade Deslocamento δh (mm) Horizontal (mm) Figura 3: Resultados dos ensaios de ring shear para areia nas densidades relativas de 5 e 8%. Tensão Cisalhante τ (kpa) (kpa) Deformação γ Cisalhante (%) (%) Areia-Fibra - 5% densidade Areia-Fibra - 8% densidade Deslocamento δh (mm) Horizontal (mm) Figura 4: Resultados dos ensaios de ring shear para areia reforçada com fibras nas densidades relativas de 5 e 8%. A análise global dos resultados permitiu a identificação de mudanças devido à inclusão de fibras de polipropileno à areia em estudo. O reforço da areia com fibras de polipropileno promove um aumento significativo dos parâmetros de resistência a grandes deformações, apresentando melhorias tanto no ângulo de atrito como também para o intercepto coesivo. Estes resultados demonstram um grande potencial deste tipo de fibra quando utilizada como reforço de solos em obras, como, por exemplo, como base de fundações superficiais, aterros sobre solos moles e em sistemas de cobertura de aterros sanitários. Tensão τ Cisalhante (kpa) (kpa) Deformação Cisalhante γ (%) (%) Areia - 5% de densidade relativa Areia - 8% de densidade relativa Areia-Fibra - 5% de densidade relativa Areia-Fibra - 8% de densidade relativa Deslocamento δh Horizontal (mm) (mm) Figura 5: Comparação dos resultados dos ensaios de ring shear para a areia reforçada e não reforçada com fibras, nas densidades relativas de 5 e 8%. 4 CONCLUSÕES As seguintes observações e conclusões podem ser citadas com relação ao comportamento obtido nos ensaios ring shear em amostras de solo arenoso reforçado e não reforçado com fibras de polipropileno: O reforço das fibras possibilitou um aumento significante da resistência ao cisalhamento, sem perda de resistência mesmo quando submetida a grandes deformações cisalhantes; As fibras atuam como uma malha dentro da matriz de solo, trabalhando como reforço dentro da zona de cisalhamento; O efeito da adição das fibras de polipropileno ao solo é mais pronunciado quanto maior for a densidade relativa da amostra. AGRADECIMENTOS Os autores querem expressar seus agradecimentos ao PRONEX-FAPERGS (Processo # 4/841.), ao CNPq (Projetos Produtividade em Pesquisa # 3832/24-4, Edital Universal 24 # /24-5 e Pós- Doutorado no Exterior # 2957/25-8) e à CAPES, pelo apoio financeiro destinado a este grupo de pesquisa.

5 REFERÊNCIAS Al-Refeai, T.O. (1991). Behaviour of granular soils reinforced with discrete randomly oriented inclusions. Geotextiles and Geomembranes, 1, Bishop, A.W.; Green, G.E., Garga, V.K.; Andersen, A., Brown, J.D. (1971). A new ring shear apparatus and its application to the measurement of residual strength. Géotechnique, 21 (4), Casagrande, M.D.T. (25). Comportamento de solos reforçados com fibras submetidos a grandes deformações. Tese de Doutorado, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Brasil. Casagrande, M. D. T., Coop, M. R., Consoli, N. C. (26). Behavior of a Fiber-Reinforced Bentonite (Aceito para Publicação). Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. ASCE. Reston - Virgínia - USA:, v.132. Consoli, N.C., Prietto, P.D.M., Ulbrich, L.A. (1998). The influence of fiber and cement addition on behavior of a sandy soil. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, 124 (12), Consoli, N.C., Montardo, J.P., Prietto, P.D.M., Pasa, G.S. (22). Engineering behavior of a sand reinforced with plastic waste. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, 128 (6), Consoli, N.C., Casagrande, M.D.T.; Prietto, P.D.M.; and Thomé, A. (23). Plate load test on fiberreinforced soil. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, 129 (1), Consoli, N.C, Casagrande, M.D.T., Coop, M.R. (25). The effect of fiber-reinformement on the isotropic compression behavior of sand. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, 132. Gray, D.H., Ohashi, H. (1983). Mechanics of fiber reinforcement in sand. Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, 19 (3), Gray, D.H., Al-Refeai, T. (1986). Behavior of fabric versus fiber-reinforced sand. Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, 112 (8), Heineck, K.S. (22). Estudo do comportamento hidráulico e mecânico de materiais geotécnicos para barreiras impermeáveis horizontais. Tese de Doutorado, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Brasil. Heineck, K.S., Consoli, N.C. (24). Discussion on Discrete framework for limit equilibrium analysis of fibre-reinforced soil by J.G. Zornberg. Géotechnique, 54 (1), Lemos, L.J.L., Vaughan, P.R. (2). Clay-interface shear resistance. Géotechnique, 5 (1), Lupini, J.F., Skinner, A.E., Vaughan, P.R. (1981). The drained residual strength of cohesive soils. Géotechnique, 31 (2), Maher, M.H., Gray, D.H. (199). Static response of sands reinforced with randomly distributed fibers. Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, 116 (11), Maher, M.H., Ho, Y.C. (1994). Mechanical properties of kaolinite fiber soil composite. Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, 12 (8), Michalowski, R.L., Zhao, A. (1996). Failure of fiberreinforced granular soils. Journal of Geotechnical Engineering, ASCE, 122 (3), Michalowski, R.L., Cermák, J. (23). Triaxial compression of sand reinforced with fibers. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, ASCE, 129 (2), Morel, J.C., Gourc, J.P. (1997). Mechanical behavior of sand reinforced with mesh elements. Geosynthetics International, 4 (5), Ranjan, G., Vasan, R.M., Charan, H.D. (1994). Behaviour of plastic fibre-reinforced sand. Geotextiles and Geomembranes, 13, Zornberg, J.G. (22). Discrete framework for limit equilibrium analysis of fibre-reinforced soil. Géotechnique, 52 (8),