Avaliação de Modelos Elétricos Para Simulação de Para-raios de ZnO com Diferentes Tensões Nominais

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1 Avaliação de Modelos Elétricos Para Simulação de Para-raios de ZnO com Diferentes Tensões Nominais José Fidelis S. Júnior Gabriel V. N. Bezerra Luiz A. M. M. Nobrega George R. S. Lira Edson G. Costa Valdemir S. Brito Universidade Federal de Campina Grande - UFCG Campina Grande - PB, Brasil josefidelis.junior@ee.ufcg.edu.br Marcelo J. A. Maia Companhia Hidro Elétrica do São Francisco - CHESF Recife - PE, Brasil Resumo Neste trabalho, foram avaliadas oito técnicas de modelagem de para-raios, as quais foram utilizadas para representar quatros para-raios dezno com diferentes fabricantes e tensões nominais. Foram analisadas as tensões residuais de cada modelo, quando submetido a surtos íngremes, atmosféricos e de manobra. Os resultados apontaram os modelos propostos por Popov et al., IEEE e Fernandez & Diazcomo os modelos de melhor desempenho para modelar os para-raios quando submetidos a impulso íngreme, atmosférico e de manobra, respectivamente. O modelo que apresentou melhor desempenho global para os três tipos de impulsos de corrente foi o proposto por Pincetiet al.. Palavras-chave Para-raios, modelos elétricos, proteção de sistemas elétricos, tensão residual, impulso de corrente. I. INTRODUÇÃO O para-raios é um dispositivo utilizado para proteger outros equipamentos de um sistema elétrico, sua capacidade de proteção está intimamente ligada a não linearidade dos blocos varitores de ZnO que o compõem, os quais apresentam uma elevada resistência quando opera à tensão do sistema, e uma baixa resistência quando são submetidos a sobretensõesatmosféricas ou de manobra. Inicialmente, modelava-se o para-raios através de uma resistência nãolinear com característica igual à curva V-I fornecida na folha de dadosdo equipamento.no entanto, apósestudos, identificou-se que para surtos com frente de onda menor que 8 µs a tensão residual do para-raios era maior que a indicada pelo modelo convencional de uma resistência não linear, revelando um efeito dinâmico dependente do tempo de frente do surto. Vários pesquisadores propuseram modelos para representar os para-raios, sendo ainda um grande desafiodesenvolver um modelo capaz de representar o equipamento para surtos com diferentes tempos de frente. Desta forma, o objetivo deste trabalho é identificar um modelo existente na literatura que seja aplicável a para-raios de diferentes tensões nominais e que apresente o menor erro possível quando comparado aos valores de tensão residual que constam na folha de dados do equipamento. Para isto, foram realizadas simulações computacionais de oito modelos expostos na literatura, utilizando o softwareatp (AlternativeTransientsProgram), com o objetivo de comparar as tensões residuais apresentadas pelos modelos quando submetidos a diferentes impulsos de corrente. II. MODELOS UTILIZADOS Nesta seção é apresentada uma breve revisão bibliográfica dos modelos escolhidos e as principais características relativas à simulação dos mesmos. A. Modelo Convencional O modelo convencional ou modelo da resistência não linear (Fig.1) apresenta uma modelagem bastante simples porser constituída de uma única resistência não linear modelada a partir de um conjunto de pontos da curva característica tensão-corrente (V-I) do para-raios, fornecida nafolha de dados do equipamento. Apesar do modelo representar a característica nãolinear do para-raios de forma satisfatória, ele não é capaz de representar a característica dinâmica do mesmo. Isto é, não apresenta um incremento da tensão residual com o aumento do tempo de frente do impulso aplicado. Para a modelagem, foram utilizados os pontos extraídos da folha de dados dos fabricantes para obtenção da curva característica aproximada do para-raios para impulsos atmosféricos. Foram utilizados 17 pontos para os para-raios de Este trabalho teve suporte financeiro do P&D ANEEL CHESF/UFCG /PaqTc-PB, contrato CTNI , para o seu desenvolvimento.

2 4 kv e 36kV, 11 pontos para o de 96 kv e 19 pontos para o de 192 kv, sem ser necessário fazer extrapolação dos dados, visto que os valores de corrente dos impulsos aplicados eram representados nas folhas de dados dos fabricantes. Figura1.ModeloConvencional. B. Modelo Proposto por Schmidt et al. O modelo proposto por Schmidt et. al. [1], mostrado na Fig.2, foi obtido com base em ensaios em laboratório e na análise da microestrutura do varistor de óxido de zinco (ZnO). A partir destes ensaios, foi identificada a necessidade de melhor representar a fronteira do grão de ZnO, responsável pela alta não linearidade do equipamento, e do próprio grão de ZnO, responsável pela característica indutiva do para-raios na região de alta corrente. Figura4.Modelo do Popov. E. Modelo proposto por IEEE W. G O modelo proposto pelo IEEE W. G [4](Fig.5) possui um equacionamento cuja principal vantagem é não necessitar da curva característica do para-raios, mas somente do valor da tensão residual para o impulso padrão de 10 ka 8/20 µs, a altura do para-raios em metros e o número de colunas de varistores dentro do invólucro. Figura5.Modelo do IEEE. Figura2.Modelo do Schimidt. C. Modelo Proposto por Hileman et al O modelo proposto por Hilemanet. al. [2]é uma simplificação do modelo do Schmidt et al..no modelo proposto (Fig.3), a resistência R(θ) dependente da temperatura e a capacitância C foram desprezadas, e as resistências R(i) e R foram combinadas, formando a resistência R I. Esta resistência é o único elemento não linear do modelo e pode ser determinada a partir da curva característica V-I do para-raios. Figura3.Modelo do Hileman. D. Modelo Proposto por Popov et. al. O modelo proposto por Popov et al.[3] é outra simplificação do modelo do Schimidtet al.. No modelo apresentado na Fig.4, a resistência não linear representa a alta não linearidade do para-raios e é determinada a partir da curva característica V-Ido mesmo. A capacitância C a é a capacitância do bloco de ZnO, enquanto os parâmetros R e L representam o comportamento físico do grão ZnO, mas quando o para-raios é ligado ao transformador, estes parâmetros dependem também do laço de indutância formado pela conexão entre o para-raios e o transformador. No entanto, após o equacionamento, foi necessário, conforme método proposto pelos autores do modelo, realizar ajustes manuais no valor da indutância L1 e nos elementos não lineares A0 e A1, a fim de ajustar, respectivamente, a resposta do modelo para a tensão residual obtida com o impulso atmosférico com formato 8/20 µs e 10kA e para um impulso de manobra com os valores publicados nas folhas de dados dos para-raios. No entanto, só se conseguiu ajustar a resposta do modelo para o impulso atmosférico. F. Modelo Proposto por Pinceti et al. O modelo proposto por Pincetiet al. [5] (Fig. 6) é uma simplificação do modelo do IEEE que não necessita de ajustes nos parâmetros calculados mediante o equacionamento proposto. Além disso, as equações não necessitam de dados físicos dos para-raios, mas somente da tensão nominal, da tensão residual para o impulso atmosférico de 10kA e da tensão residual para um impulso íngreme (impulso com tempo de frente de 1 µs) de 10kA. Figura6.Modelo do Pinceti. G. Modelo Proposto por Magro et. al. O modelo proposto por Magro et al. [6] baseia-se no modelo proposto por Pincetiet al. [5], diferindo apenas no cálculo dos parâmetros L1 e L0.Enquanto no modelo propostopor Pincetiet al. tais parâmetros eram calculados utilizando o valor da tensão residual para um impulso íngreme

3 e para um impulso atmosférico, no modelo de Magro et al. estes parâmetros são calculados utilizando-se apenas o valor da tensão residual fornecido na folha de dados do fabricante. H. Modelo Proposto por Fernandez& Diaz O modelo proposto por Fernandez & Diaz [7] é outra simplificação do modelo do IEEE. A tensão nos componentes não lineares A0 e A1é obtida através dacurva característica V-I fornecida nafolha de dados do fabricante, enquanto as correntes nestes componentes são calculadas a partir da corrente de descarga na curva característicav-i. O circuito equivalente deste modelo está representado na Fig. 7. represente os sinais reais. Dentre as opções disponíveis, optouse pela fonte proposta por Heidleret al. [8]. Neste trabalho não foi possível a utilização do impulso de manobra típico de 30/60 µs. Istodeve-se ao fato de não ter-se conseguido ajustar a fonte utilizada ao impulso 30/60 µs, de tal forma que a melhor aproximação obtida foi com um tempo de cauda de 70 µs. Contudo, esta diferença não foi significativa para a análise aqui realizada, haja vista o impulso aplicado ainda estar dentro da faixa considerada como um impulso de manobra. Além disto, comoo tempo de cauda não tem grande influência na tensão residual e no tempo de subida da tensão dos modelos, que são os critérios aqui analisados, o impulso 30/70 µs pôde ser utilizado. As Fig. 8 e 9 mostram os impulsos simulados. III. Figura 7. Modelo do Fernandez. PARA-RAIOS SIMULADOS Foram simulados quatro para-raios com diferentes tensões nominais: um varistor com tensão nominal de 4 kv, um pararaios com tensão nominal de 36 kv, um para-raios com tensão nominal de 96 kv e um para-raios com tensão nominal de 192 kv. A Tabela I mostra as principais características dos pararaios utilizados. TABELA I. DADOS DOS PARA-RAIOS SIMULADOS. Tensão Tensão Tensão Residual (kv) MCOV (kv) Nominal (kv) 10 ka 8/20 µs 10 ka 1/10 µs A 3,4 4,0 13,2 14,7 10,7 B 30,6 36,0 118, C 76,8 96, D 154,0 192, , Pararaios 0,5 ka 30/60 µs Figura 8. de corrente de frente íngreme (1/10 µs) e impulso de corrente Atmosférico (8/20 µs). IV. IMPULSOS SIMULADOS Um aspecto importante de toda análise de modelos são os sinais aplicados para a análise de sua resposta. Ora, se tratando de modelos de para-raios, é natural analisar a sua resposta para os impulsos de corrente típicos utilizados em simulações de transitórios eletromagnéticos. Além disso, escolheu-se amplitudes que fossem possíveis comparar os resultados obtidos com os dados fornecidos nas folhas de dados dos pararaios modelados. Portanto, nas simulações realizadas foram aplicados os seguintes impulsos: de frente íngreme de 10 ka e formato 1/10 µs; atmosférico padrão de 10 ka e formato 8/20 µs; de manobra de 0,5 ka e formato 30/70 µs. Para que nas simulações fossem aplicados estes impulsos faz-se necessário a utilização de fontes de corrente que melhor Figura8. de corrente de manobra (30/70 µs). V. RESULTADOS E ANÁLISES Foi calculado o erro apresentado porcada modelo (referente ao pico da tensão residual fornecida nasfolhasde dados) quando da aplicação dos três tipos de impulsos de

4 corrente, obtendo-se as Tabelas II, III e IV, onde estão destacadas em laranja as simulações com maiores erros, para um mesmo para-raios, e em azul as com menores erros. É possível observar que para impulso íngreme de 1/10 µs, o modelo que apresentou os maiores erros foi o convencional, atingindo um erro máximo de -9,94%. Portanto, mostrou-se ineficiente para este caso. Tal resultado é esperado, haja visto ser o único modelo simulado sem elementos dependentes da frequência e, portanto, sem representar incremento de tensão com o aumento da frequência do sinal. Quanto aos modelos que apresentaram os menores erros, para os para-raios A e B, o modelo que apresentou menor erro foi o Popov et al.(1,54 % e 1,50%), enquanto que para o C foi o Fernandez& Diaz (0,07%) e para o D foi o Pincetiet al. (- 0,24%). Assim, evidencia-se que para os para-raios de menor tensão nominal (4 kv e 36 kv), o modelo Popovet al. apresentou os melhores resultados, enquanto que para os para-raios de maior tensão nominal (96 kv e 192 kv) o Fernandez& Diaz apresentou um dos melhores desempenhos. TABELA II. ERROS DOS MODELOS QUANDO SUBMETIDOS A IMPULSO DE 10 KA E 1/10 µs. Modelo 10 ka, 1/10 µs Convencional er (%) -9,94-9,94-6,34-8,06-9,94 IEEE er (%) 1,57 1,82 5,91 4,51 5,91 Pinceti er (%) -3,61-3,56-1,78-0,24-3,61 Magro er (%) -2,62-2,46 4,03 2,95 4,03 Fernandez er (%) 5,57 1,94 0,07 1,87 5,57 Popov er (%) 1,54 1,50 0,71-2,66-2,66 Hileman er (%) -9,90-9,84-6,08-5,05-9,90 Schmidt er (%) 1,67 1,53 0,70-2,69-2,69 Observando a Tabela II, pode-se inferir que o modelo que apresentou o menor erro máximo para o impulso íngreme, entre todos os para-raios simulados, foi o Popovet al.. Portanto, ainda que para alguns para-raios tal modelo não tenha apresentado o menor erro, ele apresentou erros dentro de uma faixa mais estreita que os demais, sugerindo, portanto, que em um sistema que possua para-raios com diversas classes de tensão, e que fosse submetido a um impulso de 1/10 µs, o modelo que possuiria menor susceptibilidade a elevados erros seria o proposto por Popovet al.. Assim, tal modelo mostra-se como uma boa alternativa de modelo padrão para simulações de subestações isoladas a gás, onde os surtos com pequeno tempo de frente são mais comuns. Para os impulsos atmosféricos, conforme pode ser observado na Tabela III, os modelos Convencional, IEEE, Fernandez& Diaz ehilemanet al. apresentaram bons resultados, visto que os erros foram menores que 0,5%, enquanto que os modelos de Pincetiet al. e Magroet al.apresentaram erros próximos a 3% e o Popovet al. e Schmidtet al. próximo a 13%. Dentre todos os modelos, o modelo do IEEE apresentou os menores erros na maior parte das simulações e o menor erro máximo. Portanto, esse modelo se apresenta como uma boa alternativa para este tipo de simulação, enquanto que os modelos do Popov e Schmidt são desaconselháveis por apresentarem os maiores erros. TABELA III.ERROS DOS MODELOS QUANDO SUBMETIDOS A IMPULSO DE 10 KA E 8/20 µs. Modelo 10 ka, 8/20 µs Convencional er (%) 0,07 0,07 0,35 0,00 0,35 IEEE er (%) -0,03-0,01 0,15-0,07 0,15 Pinceti er (%) -3,00-3,00-3,06-2,94-3,06 Magro er (%) -2,96-2,95-2,73-2,67-2,96 Fernandez er (%) 0,21 0,23 0,43 0,15 0,43 Popov er (%) 12,81 12,78 7,80 4,72 12,81 Hileman er (%) 0,07 0,08 0,37 0,04 0,37 Schmidt er (%) 12,95 12,79 7,80 4,72 12,95 Para os impulsos de manobra, como pode ser visto na Tabela IV, todos os modelos apresentaram comportamento semelhante e com erros menores que 3%. O modelo Fernandez apresentou o menor erro máximo (1,82%) seguido do modelo Convencional (1,83%). Ora, tendo em vista a simplicidade do modelo convencional em relação aos demais modelos, e o fato de ter apresentado um erro máximo muito próximo do modelo do Fernandez& Diaz, ele se apresentou como a melhor opção para simulações com impulsos de manobra. Para impulso de manobra o modelo de Schmidt apresentou erros bastante elevados, mostrando-o como uma opção inviável para simulações com tais impulsos. TABELA IV. ERROS DOS MODELOS QUANDO SUBMETIDOS A IMPULSO DE 0,5 KA E 30/70 µs. Modelo 0,5 ka, 30/70 µs Convencional er (%) -0,13-0,13 0,21 1,83 1,83 IEEE er (%) -0,50-0,50 2,88-1,51 2,88 Pinceti er (%) -0,50-0,50 2,88-1,52 2,88 Magro er (%) -0,50-0,50 2,88-1,51 2,88 Fernandez er (%) -0,13-0,13 0,21 1,82 1,82 Popov er (%) 0,66 0,66 0,69 2,11 2,11 Hileman er (%) -0,08-0,12 0,22 1,83 1,83 Schmidt er (%) 0,67 0,66 0,69 2,11 2,11 Ao serem comparados os erros máximos da Tabela II com aqueles apresentados nas Tabelas III e IV nota-se que, em geral, as simulações como impulso íngreme resultaram em erros máximos maiores que os das simulações com impulso

5 atmosférico e impulso de manobra. Esse fato indica que todos os modelos apresentaram maior eficiência global para impulsos atmosféricos e de manobra do que para impulso íngreme. A Tabela III apresenta o modelo do IEEE com erro máximo de 0,15% (para impulso atmosférico), e a Tabela IVmostra os modelos convencional, Fernandez& Diaz e Hilemanet al. com erro máximo de aproximadamente 1,80%, enquanto que na Tabela II não houve nenhum modelo com erro máximo abaixo de 2,5%. Tal fato indica que a precisão dos modelos estudados diminui significativamente quando submetidosa impulsos íngremes. Portanto,observa-se a necessidade de modelos que apresentem melhores desempenhos para impulsos íngremes e que sejam igualmente precisos para os três tipos de impulsos. Analisando os erros máximos para diferentes modelos e impulsos, conforme a Tabela V, pode-se perceber que o modelo menos susceptível a elevados erros foi o modelo Pincetiet al.. Ou seja, na pior situação possível, o maior erro que o Pinceti apresentou, independentemente do impulso aplicado ou para-raios escolhido, foi de -3,61%. Desta forma, em uma hipotética simulação de um sistema que possua pararaios de diversas tensões nominais, sendo este sistema submetido a diferentes impulsos (1/10 µs,8/20 e 30/70 µs), o modelo de para-raios mais indicado para padronizar a modelagem de todos esses equipamentos seria o Pinceti, visto que possui um intervalo estreito dentro do qual os erros dos diferentes para-raios estão situados. TABELA V. ERROS MÁXIMOS E COMPARAÇÃO ENTRE OS ERROS MÁXIMOS. Modelo (1/10 µs) (8/20 µs) (30/60 µs) MaiorErro Obtido Convencional -9,94 0,35 1,83-9,94 IEEE 5,91 0,15 2,88 5,91 Pinceti -3,61-3,06 2,88-3,61 Magro 4,03-2,96 2,88 4,03 Fernandez 5,57 0,43 1,82 5,57 Popov -2,66 12,81 2,11 12,81 Hileman -9,90 0,37 1,83-9,90 Schmidt -2,69 12,95 2,11 12,95 VI. CONCLUSÃO Neste trabalho foram analisados oito modelos de pararaios de óxido de zinco com o intuito de verificar a resposta de cada um deles às variações das tensões nominais dos equipamentos. Observou-se que o modelo convencional é incapaz de modelar o efeito dinâmico do para-raios e deve ser descartado quando submetido a impulsos muito rápidos, podendo apresentar erros próximos a 10%. No entanto, apresentou-se como uma boa opção para impulsos mais lentos, como os impulsos de manobra. Além disso, foi possível analisar o modelo do IEEE e as suas simplificações, para diversos impulsos. Dentre estes, para o impulso íngreme, o modelo do IEEE apresentoumelhores resultados para para-raios de média tensão, enquanto o modelo de Pinceti apresentou melhores resultados para para-raios de alta tensão. Para o impulso atmosférico, o modelo do IEEE apresentou os menores erros na maior parte das simulações. E para o impulso íngreme, o modelo convencional apresentou o maior erro junto com os de Hileman. A partir das simulações efetuadas, conclui-se que o modelo IEEE, embora seja um dos padrões para simulação, apresenta a sua maior eficácia restrita à impulsos atmosféricos, podendo, assim, ser substituído por outro modelo mais eficiente nos casos de impulsos íngremes e de manobra, como o Popov e Fernandez, respectivamente. Embora cada tipo de modelo tenha tido sua maior eficiência para determinado tipo de impulso, o modelo de Pinceti foi o que apresentou o menor erro máximo, tendo os seus erros confinados num faixa menor que os outros modelos avaliados. Portanto, tal modelo apresentou-se como sendo uma boa alternativa de padronização, ou seja, em simulações de sistemas que apresentam diferentes para-raios de diferentes fabricações e classes de tensão, o modelo Pinceti aparentou ser uma opção de modelo padrão, que embora não garanta o menor erro em todos os casos, poderia fornecer o menor erro máximo, evitando problemas de elevados erros em algum para-raios específico do sistema, fornecendo, na simulação, um desempenho global satisfatório. REFERENCES [1] W. Schmidt, J. Meppelink, B. Richter, K. Feser, L. Kehl e D. Qiu, Behavior of MO - Surge Arrester Blocks to Fast Transients, IEEE Trans. on Power Delivery, vol. 4, n. 1, pp , [2] R. Hileman, J. Roguin, K. H. Weck, Metal oxide surge arresters in AC systems - Part V: Protection performance of metal oxide surge arresters, Electra, n. 133, pp , Dez [3] M. Popov, L. Van Der Sluis, e G.C. 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