Difusão e Coleta em uma rede. Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 1

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1 Algoritmos de Probe/Echo Difusão e Coleta em uma rede Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 1

2 Autor Autor 1ª versão: Ricardo Castro Mattia Revisões: C. Geyer Local Instituto de Informática UFRGS disciplina : Programação Distribuída e Paralela Versão: v23.1 outubro de 2012 Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 2

3 Súmula Súmula difusão difusão em um sistema distribuído (rede) conceitos spanning tree conjunto de vizinhos árvore grafo Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 3

4 Súmula Súmula coleta conforme Andrews modelo de processos topologia árvore topologia grafo otimização Cássio Vogel Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 4

5 Bibliografia Bibliografia [AND 91] ANDREWS, G.R. Concurrent Programming - Principles and Practice. The Benjamim/Cummings, Redwood City, Cap 7, seção 7.6 [AND 00] ANDREWS, G. R. Foundations of Multithreaded, Parallel, and Distributed Programming. Addison-Wesley; 1st edition, p. Cap. 9, seção 9.4 [LYN 96] LYNCH, N. A. Distributed Algorithms. Morgan Kaufmann Publishers, Inc., p. Cap. 5, seções sobre Spanning Tree [TEL 2000] Tel, G. Introduction to Distributed Algorithms. Cap. 6 Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 5

6 Conceito de algoritmo probe/echo É executado sobre uma estrutura de árvore ou grafo Grafo Características muitos problemas distribuídos podem ser tratados sobre grafos Nós: um processo em um computador Arcos Indicam possibilidades de comunicação entre 2 nós, ponto a ponto Por exemplo, um link físico, um canal de comunicação,... Direcionados: somente em um sentido Não direcionados (mais comuns): em ambos os sentidos Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 6

7 Características Conceito de algoritmo probe/echo Probe : Echo: mensagem enviada por um nó ao seu vizinho no grafo resposta do vizinho (filho) ao nó de quem recebeu o probe (pai) Nem todos os autores usam esses termos (probe e echo) Alguns usam o termo ack para as respostas Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 7

8 Características Características processamento concorrente: (seqüência de) probes são enviados assíncronamente a todos os vizinhos vizinhos, após receberem probe, trabalham de forma concorrente entre si O grafo é percorrido de forma concorrente Alguns ramos (partes) do grafo são percorridos mais rapidamente que outros Depende da banda e latência estáticas e do uso dinâmico da rede Banda: capacidade em bits por tempo (seg, ms,...) da rede Latência: custo fixo para o envio de uma mensagem Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 8

9 Características Características analogias pesquisa em profundidade (DFS: depth-first search) seqüencial sobre árvore ou grafo -> difusão por probe coleta de informações em grafo ou árvore -> algoritmo de coleta com probe/echo aplicação (exemplo): determinação de topologia Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 9

10 Características Características Muitos outros algoritmos da mesma família ou relacionados Geração (distribuída) de Spanning Tree (ST) Qualquer ST Ótima ST segundo certo critério, por exemplo, menor caminho entre a raiz e qualquer nó Somente com pais Com pais e filhos Eleição de líder com ST Fontes: [LYNCH 1996], [TEL 2000] Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 10

11 Difusão em uma Rede Difusão nó i quer enviar uma informação a todos os nós de uma rede A) usando uma spanning tree nó i conhece toda a topologia B) usando conjunto de vizinhos (conceito de grafo) nó i conhece apenas seus vizinhos por exemplo, nó 1 conhece nós 2 e 3 (próximo slide) Mas não conhece nós 4, 5 e 6 B.1) grafo é uma árvore B.2) grafo não é uma árvore: possui ciclos Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 11

12 Difusão em uma Rede Exemplo de Grafo i Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 12

13 Difusão com spanning tree spanning tree árvore construída sobre um grafo com um nó é escolhido como raiz todos os nós do grafo estão na árvore os eventuais ciclos são eliminados alguns arcos são eliminados Difusão com spanning tree existem algoritmos seqüenciais (ou locais) para sua construção ver livros sobre algoritmos para grafos requisito: nó deve conhecer o grafo também pode ser construída por um algoritmo distribuído ver [Lynch 1996] conhecimento do grafo não é necessário Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 13

14 Difusão com spanning tree Difusão com spanning tree algoritmo: nó i difunde uma informação (D) construir spanning tree (ST) onde i é a raiz com algoritmo seqüencial (ou tendo uma ST) nó i envia mensagem com D e ST aos seus filhos na ST nós receptores analisam ST, descobrem seus filhos e enviam a mensagem aos filhos alguns nós, as folhas, não tendo filhos, provocam o fim do algoritmo sendo a ST uma árvore, não há ciclos -> um nó só recebe a mensagem uma única vez Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 14

15 Difusão com spanning tree (cont.) links eliminados: E ou Difusão com spanning tree i E E E Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 15

16 Difusão com spanning tree Difusão com spanning tree (cont.) Conceito de canal em SR Compartilhado automaticamente por todos os processos código: channel mens[1:n] (tree T, info D); // N canais do mesmo tipo // tree and info: tipos predefinidos process iniciador:: int i; info D; // informação a difundir; input graph G; // grafo topologia; input tree T; // spanning tree cria_spanning_tree(g, T); send mens[i] (T, D); end process; // dado grafo G, cria SP (T) // envia T e D a nó i Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 16

17 Difusão com spanning tree Difusão com spanning tree (cont.) código (cont.) : process nodos[k: 1..N]:: // N processos do mesmo tipo info D; // informação recebida tree T; // spanning tree recebida receive mens[k] (T, D); for (i= 1; i <= N; i++) { if ( nó i é meu filho em T ) send mens[i] (T, D); }; end process; // recebe mens. com T e D // se nó i é filho, difunde a i Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 17

18 Difusão com spanning tree Considerações sobre solução com ST ST é necessária -> algoritmo para criá-la Se local (não distribuído): necessita conhecimento do grafo Mensagens são sobrecarregadas com a ST (estrutura) Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 18

19 Difusão sobre árvore Difusão sobre árvore a topologia da rede é uma árvore Solução informal nó i difunde uma informação (D) nó i envia mensagem com D a todos vizinhos (filhos) cada nó k, k não = i Propriedades recebe mensagem de algum nó qualquer (pai) envia mensagem a seus outros vizinhos (filhos) se folha: nada envia Um nó só recebe a mensagem uma única vez Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 19

20 Difusão sobre árvore nó i difunde uma informação (D) (cont.) Variação: algoritmo simétrico ([Andrews 2000]) Difusão sobre árvore um processo iniciador, no nó i, envia ao processo geral nó i processo nó i tem comportamento idêntico ao de todos os outros (k) Mas há dois tipos de processo: iniciador e comum Abordagens para simetria Códigos iguais [LYNCH1996] [TEL2000] Nó iniciador tem um estado inicial distinto Dois tipos de nós diferenciados por um variável Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 20

21 Difusão sobre árvore Difusão sobre árvore(cont.): código: // N canais do mesmo tipo // info: defined type channel mens[1:n] (int nodo, info D); process iniciador:: // ID distinto: 0 int i; info D; // informação a difundir; input send mens[i] (0, D); end process; // envia D a nó i Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 21

22 Difusão sobre árvore process nodos[k: 1..N]:: int p; info D; // N processos do mesmo tipo // ID do emissor // informação recebida receive mens[k] (p, D); // recebe mensagem com D for (i= 1; i <= N; i++) { // se nó i é vizinho e não é o emissor if (( nó i é meu vizinho ) & (i!= p)) // difunde a i send mens[i] (k, D); }; // end for end process; Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 22

23 Difusão sobre Grafo Difusão sobre grafo problema da solução anterior executada sobre grafo mais de uma mensagem pode ser enviada a um mesmo nó se essas mensagens não forem recebidas e o programa continuar a execução, elas permanecerão nos respectivos canais poderão então ser lidas em uma etapa posterior da execução do programa pode ser simplesmente uma nova execução do algoritmo de difusão Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 23

24 Difusão sobre Grafo Difusão sobre grafo (cont.) problema da solução anterior sobre grafo (cont.) exemplo: mensagem C->D (ou B->D) não seria lida A B C D Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 24

25 Difusão sobre Grafo Difusão sobre grafo (cont.) base da solução receber todas as mensagens imediatamente (no algoritmo) idéia do algoritmo recebe uma mensagem de nó qualquer envia mensagem a todos os seus vizinhos, inclusive de quem recebeu recebe V - 1 mensagens de qualquer nó, onde V é o número de vizinhos Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 25

26 Difusão sobre Grafo código: channel mens[1:n] (info D); process iniciador:: int i; info D; send mens[i] (0, D) end process; // N canais do mesmo tipo; // info é user type // informação a difundir; input // envia D a nó i Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 26

27 Difusão sobre Grafo process nodos[k: 1..N]:: // N processos do mesmo tipo int V = número de vizinhos int p; // ID do emissor info D; // informação recebida receive mens[k] (D); // recebe mensagem com D for (i= 1; i <= N; i++) { if ( nó i é meu vizinho ) // se nó i é vizinho send mens[i] (D); // difunde a i }; end for for (i = 1; i <= V - 1; i++) { // recebe outras mensagens receive mens[k] (D) }; end process; Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 27

28 Análise Discussão Explique porque é necessário enviar uma mensagem ao nó pai (nó origem do 1º receive)? Dicas: Receive bloqueante Mensagens enviadas e não recebidas devem ser retiradas do canal A origem do 1º receive em cada nó é nãodeterminística no caso geral Loop do 3º passo tem um tamanho estático: # de vizinhos menos 1 Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 28

29 Análise Complexidade Métricas M: quantidade de mensagens T: quantidade de mensagens encadeadas Parâmetros N: quantidade de nós (processos,...) E: quantidade de arcos não direcionados (ou bi) Outros parâmetros (outros algoritmos) Em geral diam: diâmetro, ou maior menor distância entre 2 nós diam < N < E Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 29

30 Análise Complexidade Algoritmo com spanning tree base: estrutura em árvore quantidade de mensagens: N 1 tempo: altura da ST obs.: a altura da ST pode ser N (uma lista de nós) depende do algoritmo de geração da ST Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 30

31 Análise Complexidade Algoritmo com vizinhos (árvore ou grafo) base: dependente da topologia regra geral: 2 mensagens por link em geral, bem mais que na spanning tree quantidade de mensagens árvore: N 1 => (N) grafo completo: N (N - 1) obs.: arcos do grafo: N(N-1)/2 grafo qualquer: 2E Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 31

32 Complexidade Algoritmo com vizinhos (árvore ou grafo) Tempo T: N mensagens (encadeadas) obs.: considera-se o pior caso Análise Por exemplo, percorrer um anel bidirecional pode ser muito mais rápido por um lado que pelo outro [Lynch 1996] T: diam: (distância máxima) porque por exemplo percorrer todo o anel bidirecional por um lado não pode ser mais lento que percorrer metade (diam) do anel Há um limite no tempo de 1 (uma) mensagem; pode ser mais rápido mas não mais lento que limite Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 32

33 Análise Complexidade Banda tamanho das mensagens na spanning tree é maior: inclui a ST Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 33

34 Análise Limitações Ambos algoritmos não suportam falhas ( de nós e de links) Ambos algoritmos não suportam redes dinâmicas, por exemplo, com a inclusão de nós durante a difusão Ambos os algoritmos não suportam várias difusões simultâneas Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 34

35 Análise Limitações Algoritmos de difusão reais Na internet por exemplo Criam rotas com os melhores caminhos entre 2 nós Há vários critérios para o melhor caminho Por exemplo, menor seqüência de mensagens (menor caminho no grafo) O critério (medida) pode ser dependente do estado atual da rede Por exemplo, banda Deve ser constantemente medido e a rota refeita Esse processo tem custo adicional, inclusive em mensagens Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 35

36 Análise Resumo Algoritmo distribuído (AD) Grafo para AD Classe de ADs sobre grafos para difusão, coleta, STs,... Difusão Conceito Com ST Sobre árvore Sobre grafo qualquer Idéia geral sobre grafo Complexidade em M e em T Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 36

37 Exercícios Exercícios A) modele a difusão usando uma API para sockets TCP Java; Unix/C;... B) idem usando API sockets UDP C) analise o código do Andrews verificando se ele ficou realmente simétrico para cada nó com a inclusão do processo iniciador Dica: verifique a quantidade de vizinhos em certos nós D) desenhe o grafo de uma rede com 4 nós e as mensagens da difusão E) para um nó do caso acima, indique a ordem geral dos eventos de send e receive (combinados) Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 37

38 Exercícios Exercícios F) para o caso acima, indique se a ordem é constante ou se depende de parâmetros de cada execução como banda, latência e disponibilidade de cpu em cada link e nó G) projete um algoritmo melhor se o grafo for a) anel; b) estrela Compare a complexidade H) Calcule a complexidade em tempo Ações internas: custo zero 1 mensagem: custo 1 Várias mensagens encadeadas: somar as mensagens Complexidade: maior tempo a partir do nó iniciador Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 38

39 Exercícios Exercícios I) Desenvolva uma variação que permita várias difusões simultâneas J) Desenvolva uma variação que guarde (gere) uma ST distribuída Só com pai Com pai e filhos Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 39

40 Revisão da Difusão Revisão qual a função do algoritmo de difusão? qual o contexto, restrições,...? quais os dois principais passos de cada nó (processo)? qual e porque há um terceiro passo? porque deve-se reenviar a mensagem ao nó antecessor? qual a complexidade em termos de mensagens? qual a complexidade em termos de passos (mensagens sincronizadas, com dependências entre nós)? como a complexidade pode ser reduzida? Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 40

41 Algoritmos Distribuídos Coleta por Probe/Echo Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 41

42 Sumário Algoritmos para difusão e coleta coleta conforme Andrews modelo de processos topologia árvore topologia grafo otimização Cássio Vogel Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 42

43 Bibliografia Bibliografia [AND 91] ANDREWS, G.R. Concurrent Programming - Principles and Practice. The Benjamim/Cummings, Redwood City, Cap 7, seção 7.6 [AND 00] ANDREWS, G. R. Foundations of Multithreaded, Parallel, and Distributed Programming. Addison-Wesley; 1 st edition, p. [LYN 96] LYNCH, N. A. Distributed Algorithms. Morgan Kaufmann Publishers, Inc., p. Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 43

44 Coleta Requisitos e características da coleta similar à difusão do Andrews um processo solicita a coleta recebe toda as informações parciais nós não podem comunicar-se com não vizinhos duas versões Andrews topologia em árvore: mais simples topologia em grafo tratamento dos vários caminhos evitar ciclos Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 44

45 Coleta Requisitos e características da coleta processo iniciador, único torna código do nó origem similar aos outros observar quantidade de vizinhos no código dois tipos de mensagens Probe: pedido de coleta Echo: resposta com a informação solicitada Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 45

46 Coleta em árvore Idéia geral da solução para árvore nó recebe 1o Probe, de qualquer vizinho vizinho torna-se pai nó repassa Probes a todos os vizinhos menos o pai nó recebe Echos de todos os vizinhos menos o pai acumula a informação recebida mais a sua nó envia ao pai a informação acumulada Subindo a árvore, a informação total chega ao nó iniciador Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 46

47 Coleta em árvore Código simétrico assimetria nó iniciador não recebe 1a mensagem código simétrico processo adicional, único, envia 1o probe ao nó iniciador nó iniciador envia resultado final ao processo adicional código do nó iniciador idêntico ao dos outros processo adicional = iniciador Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 47

48 Código simétrico grafo com processo iniciador Coleta em árvore Processo iniciador Probe Echo final Nó iniciador Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 48

49 Coleta em árvore Código simétrico exercício verifique a quantidade de nós vizinhos do nó iniciador X valores adequados para execução do código Processo iniciador Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 49

50 Coleta em árvore Caso exemplo coleta de topologia da rede nó iniciador terá ao final uma matriz n*n cada elemento indica: true: nó linha é vizinho de nó coluna false: não são vizinhos Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 50

51 Coleta em árvore Algoritmos Probe/Echo (cont.) determinação de topologia de árvore # índice do nó que inicia o algoritmo const fonte = i chan probe [1:n] (emissor : int) # topologia parcial chan echo [1:n] (localtop [1:n, 1:n] : bool) # topologia final chan echo_final (localtop [1:n, 1:n] : bool) # livro: erro: é um vetor Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 51

52 Coleta em árvore Algoritmos Probe/Echo (cont.) Nodo [p: 1..n]:: var links [1:n] : bool := vizinhos do nó p var localtop [1:n, 1:n] : bool := ([n * n] false) # inicializa topologia local com vizinhos localtop [p, 1:n] := links var novotop [1:n, 1:n] : bool var pai : int # nó de quem recebe probe Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 52

53 Algoritmos Probe/Echo (cont.) determinação de topologia de árvore (cont.) Coleta em árvore # recebe 1a mensagem receive probe [p] (pai) # envia a outros vizinhos menos pai fa q := 1 to n st links [q] and q <> pai -> # envio de probe aos filhos send probe [q] (p) af # recebe echos com topologia local # tantos receives quantos vizinhos menos pai fa q := 1 to n st links [q] and q <> pai -> receive echo [p] (novotop) localtop := localtop or novotop af Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 53

54 Coleta em árvore Algoritmos Probe/Echo (cont.) determinação de topologia de árvore (cont.) if p = fonte -> send echo_final [p] (localtop) # p é a raiz da árvore [] p <> fonte -> send echo [pai] (localtop) fi Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 54

55 Coleta em árvore Iniciador:: var top [1:n, 1:n] : bool send probe [fonte] (fonte) receive echo_final [fonte] (top) # inicia probe no nó local Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 55

56 Coleta em árvore Comentários adicionais sobre o código porque 2 canais, Probe e Echo? porque canal Echo_final? porque mensagem Probe contem ID do nó emissor? quem usa canais [i] para recepção? quem usa canais [i] para envio? Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 56

57 Coleta em árvore Comentários adicionais sobre o código porque 2 canais, Probe e Echo? tipo da mensagem é diferente porque canal Echo_final? para evitar que nó iniciador não receba mensagens dos filhos do nó raiz porque mensagem Probe contem ID do nó emissor? para que nós filhos não enviem mensagens ao pai quem usa canais [i] para recepção? nó i quem usa canais [i] para envio? vizinhos Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 57

58 Coleta para topologia em grafo grafo possui ciclos vizinhos poderão ser filhos de outro nó dois vizinhos se enviam probes Coleta em grafo código para árvore prevê recepção de um único probe Pai do 3 Pai do 4 probe probe probe 3 4 probe Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 58

59 Coleta em grafo Coleta para topologia em grafo solução Andrews probes adicionais são realmente recebidos e descartados questão a) nós esperam (v - 1) echos v = número de vizinhos solução a) probes são respondidos com echos vazios echo vazio deve ser consistente com operação de acumulação da informação coletada Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 59

60 Coleta em grafo Coleta para topologia em grafo solução Andrews idéia geral do código recebe 1o probe loop de sends de probes aos vizinhos menos pai loop de receives até (v - 1) echos se probe envia echo vazio se echo acumula envia echo final ao pai Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 60

61 Coleta em grafo Algoritmos Probe/Echo (cont.) determinação de topologia de grafo # índice do nó que inicia o algoritmo const fonte = i type tipo_mens = enum(probe, ECHO) # canais chan probe_echo [1:n] (tipo_mens, emissor : int, localtop[1:n, 1:n] : bool) # topologia final chan echo_final (localtop [1:n, 1:n] : bool) # livro: erro: é um vetor Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 61

62 Coleta em grafo Nodo [p: 1..n]:: var links [1:n] : bool := vizinhos do nó p var localtop [1:n, 1:n] : bool := ([n * n] false) # inicializa topologia local com vizinhos localtop [p, 1:n] := links # campo mensagem: topologia vizinho var novotop [1:n, 1:n] : bool # nó de quem recebe primeiro probe var primeiro : int # campo mensagem: tipo var tipo: tipo_mens var emissor: int # p/controle dos echoes var falta_echo: int := 0 # livro: erro: usa num_vizinhos - 1 # nó i não recebe um echo Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 62

63 Coleta em grafo Algoritmos Probe/Echo (cont.) determinação de topologia de grafo (cont.) receive probe_echo [p] (tipo, emissor, novotop) primeiro := emissor; fa q := 1 to n st links [q] and q <> primeiro -> # envio de probe aos filhos send probe_echo [q] (PROBE, p, ); falta_echo +:= 1 af Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 63

64 Coleta em grafo Algoritmos Probe/Echo (cont.) # recebe echos com topologia local ou probes # vazios do falta_echo > 0 -> receive probe_echo [p] (tipo, emissor, novotop) if tipo = PROBE -> send probe_echo [emissor] (ECHO, p, ) [] tipo = ECHO -> localtop := localtop or novotop falta_echo := falta_echo - 1 fi od Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 64

65 Coleta em grafo Algoritmos Probe/Echo (cont.) # p é a raiz da árvore if p = fonte -> send echo_final [p] (localtop) [] p <> fonte -> send probe_echo [primeiro] (ECHO, p, localtop) fi Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 65

66 Coleta em grafo Algoritmos Probe/Echo (cont.) determinação de topologia de grafo (cont.) Iniciador:: var top [1:n, 1:n] : bool send probe_echo [fonte] (PROBE, fonte, ) no nó local receive echo_final [fonte] (top) # inicia probe Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 66

67 Complexidade Quantidade de mensagens em grafo mensagens entre pai - filho 2: probe e echo mensagens entre 2 vizinhos 4: 2 probe e 2 echos relacionamentos pai-filho geram uma spanning tree todos os nós do grafo raiz é o nó iniciador sem ciclos quantidade de links = N - 1 dica para algoritmos geração dinâmica de spanning tree Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 67

68 Quantidade de mensagens em grafo Complexidade 1: pai do 2 2: filho de i 3: pai de 4 e 5 4: filho de 3 5: filho de 3 Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 68

69 Complexidade Quantidade de mensagens em grafo quantidade total de mensagens quantidade de pai-filho? igual quantidade de nós: constante para um grafo => quantidade total de mensagens fixa para um grafo 2N + 4LA LA: links adicionais do grafo suprimidos na spanning tree Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 69

70 Complexidade Quantidade de passos? Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 70

71 Outros algoritmos Outros algoritmos existem inúmeros outros algoritmos relacionados exemplos geração distribuída da spanning tree árvore para pesquisa em largura ótima fonte [LIN 96] Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 71

72 Coleta em grafo Questões código: porque um canal único para probe e echos? # mensagens? dados N e L (total de links do grafo) Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 72

73 Resumo Resumo Coleta Conceito Sobre árvore Sobre grafo qualquer Idéia geral sobre grafo Complexidade em M e em T Otimização Cássio Vogel Reduzir a # de mensagens Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 73

74 Exercícios Exercícios A) modele a difusão ou a coleta usando Java e sockets TCP em especial: gerência das conexões (IPs, portas, C/S,...), classes e APIs de send/receive B) idem com Java sockets UDP C) mostre todas as mensagens em um grafo com 4 nós D) no grafo acima (ou outro) mostre a ordem total de eventos send e receive em um nó E) explique se a ordem acima é determinística ou não F) explique porque a mensagem final é enviada em um canal próprio (código SR) G) analise o código para verificar se a inclusão do processo iniciador realmente tornou o código homogêneo em cada nó dicas: mensagens, contador de vizinhos Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 74

75 Exercícios Exercícios H) qual a vantagem do padrão de uso dos canais por processo, ou seja, envio no canal do destino e recepção no canal do receptor? caso fosse feita uma inversão, por exemplo, recepção no canal do emissor e envio pelo canal do emissor? I) código SR: explique se os receives da fase 3 ocorrem de forma ordenada pelo índice do vizinho (conforme loop) Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 75

76 Revisão da Difusão Revisão Algoritmos Distribuídos Uso de grafos: significados, tipos, propriedades,...? Complexidades usuais? Modelo de comunicação básico? Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 76

77 Revisão da Difusão Revisão da difusão qual a função do algoritmo de difusão? qual o contexto, restrições,...? o que é uma spanning tree? para que serve em difusão? como pode ser gerada? qual a idéia geral de difusão com ST gerada no nó iniciador? Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 77

78 Revisão Revisão da difusão difusão sobre árvore quais os dois principais passos de cada nó (processo)? qual a complexidade em termos de mensagens? qual a complexidade em termos de passos (mensagens sincronizadas, com dependências entre nós)? Código Andrews Canais: semântica? Propriedades, atributos? Viabilidade? Política de programação no uso de um elemento? Quem envia e quem recebe? Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 78

79 Revisão Revisão da difusão difusão sobre grafo quais os dois principais passos de cada nó (processo)? qual e porque há um terceiro passo? porque deve-se reenviar a mensagem ao nó antecessor? qual a complexidade em termos de mensagens? qual a complexidade em termos de passos (mensagens sincronizadas, com dependências entre nós)? como a complexidade pode ser reduzida? Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 79

80 Revisão Revisão da coleta idéia geral do algoritmo? Qual a relação com a difusão? solução para grafo árvore? idem para grafo não árvore? otimização Cassio Vogel? quantidade de mensagens? por aresta? por árvore? por grafo grafo? Algoritmos Distribuídos Andrews (C. Geyer) Difusão e Coleta: Probe/Echo 80

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