Marcelo Otávio dos Santos, 1,2 Gilmar Ferreira Batalha, 1 Éd Claudio Bordinassi,

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1 DESENVOLVIMENTO DE UM MÉTODO PARA COMPENSAÇÃO DA DEFORMAÇÃO TÉRMICA DE UM CENTRO DE USINAGEM 5 EIXOS ATRAVÉS DO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS (MEF) E DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS (RNA) Marcelo Otávio dos Santos, marcelootavio@usp.br 1,2 Gilmar Ferreira Batalha, gfbatalha@usp.br 1 Éd Claudio Bordinassi, ecb@maua.br 2,3 1 Laboratório de Engenharia de Manufatura Dept. de Engenharia Mecatrônica e de Sistemas Mecânicos Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Av. Prof. Mello de Moraes, 2231, Cidade Universitária CEP , São Paulo SP, 2 Departamento de Engenharia Mecânica Centro Universitário do Instituto Mauá de Tecnologia - Praça Mauá, 1 CEP , São Caetano do Sul SP, 3 Departamento de Engenharia Mecânica Centro Universitário da FEI Av. Humberto de Alencar Castelo Branco, 3972, CEP , São Bernardo do Campo SP. Resumo: Nos atuais processos de manufatura, centros de usinagem 5 eixos desempenham um importante papel na usinagem de peças com geometria complexa e que exigem alta precisão dimensional. Sob diferentes condições ambientais e de processo podem ocorrer deslocamentos induzidos termicamente entre a ferramenta e a peça em centros de usinagem. Este trabalho apresenta um método para compensar os deslocamentos térmicos de um centro de usinagem 5 eixos através do Método dos Elementos Finitos (MEF) e de Redes Neurais Artificiais (RNA), para posterior validação e implementação do modelo no CNC da máquina para compensação deste erro em tempo real. A máquina foi modelada usando o software NX 8.5, e os locais das fontes de calor foram obtidos através de sensores distribuídos em pontos estratégicos no centro de usinagem. Pelo método dos elementos finitos, através do software Ansys foi possível obter o gradiente de temperatura e o correspondente deslocamento térmico do fuso em relação a mesa da máquina em períodos pré-determinados. Os resultados obtidos das simulações mostraram que o método proposto é uma efetiva ferramenta para se determinar o deslocamento térmico da máquina, correlacionando a leitura de temperaturas em pontos estratégicos ao deslocamento volumétrico na ponta na ferramenta. Desta forma, a análise dos erros térmicos no par ferramenta peça pôde ser estabelecido através de uma rede neural artificial. Após o processo de treinamento e validação, a rede neural foi capaz de prever os erros térmicos apenas com a indicação de valores de temperatura de pontos específicos de cada fonte de calor, fornecendo assim uma forma de compensação dos erros induzidos termicamente. Palavras-chave: Centro de Usinagem, Deformação térmica, Compensação térmica, Método dos Elementos Finitos, Redes Neurais Artificiais 1. INTRODUÇÃO A precisão de peças produzidas em máquinas ferramentas em processos de usinagem são amplamente influenciadas por desvios no movimento relativo entre a ferramenta de corte e a peça, pelo desgaste da ferramenta de corte e pela deformação elástica do dispositivo de fixação da peça de trabalho. Desvios à partir do movimento relativo entre a ferramenta e a peça de trabalho podem ser classificados como erros geométricos e cinemáticos. Segundo Gleich, S., 2008, quando os erros ocorrem devido ao aumento de temperatura dos elementos da máquina (erros térmicos) é necessário uma avaliação criteriosa, pois apenas as deformações térmicas que levam a um deslocamento relativo na ponta da ferramenta tem uma influência na precisão da peça a ser usinada. No entanto, durante os testes de aprovação da máquina, torna-se difícil uma avaliação separada do comportamento térmico da máquina, como por exemplo avaliar apenas a introdução da fonte de calor na máquina etc. O efeito da temperatura na mudança geométrica dos componentes da máquina pode ser determinado pela medição do comportamento cinemático da mesma, segundo o qual a distribuição de temperatura ao longo da máquina seja um parâmetro significativo (Denkena, 2007). Uma das técnicas empregadas na solução de problemas de erros causados pela variação de temperatura seria a utilização de materiais modernos como plásticos reforçados por fibras etc. na construção da máquina ferramenta, como pode ser visto em trabalhos realizados por diversos pesquisadores (Mayr, J. et al., 2012). Embora estes métodos para reduzir a deformação térmica da estrutura existam, estas técnicas de eliminação do erro tendem a ser muito caros (Gleich, S., 2008). Descobriu-se que o custo benefício é maior pela compensação destes erros térmicos. Consequentemente, o procedimento comum que é empregado para este efeito é medir as temperaturas de pontos críticos na máquina e também o deslocamento induzido para estes estados de temperatura. Pela análise destes dois conjuntos de dados, chega-se a um modelo de previsão, o qual poderá mapear os dados de erros com as leituras de temperaturas armazenadas. Este modelo seria portanto capaz de prever o erro na máquina ferramenta para qualquer condição

2 especifica de temperatura que possa ser encontrada (Mize, C. D., Ziegert, C., 1999). Baseado nos dados previstos, os valores de compensação necessários são calculados e estes são incorporados nos respectivos eixos para efetivar a compensação. A influência da variação da temperatura sobre máquinas ferramentas é um fenômeno físico que não pode ser completamente eliminado (Wang, W. et al., 2013). No entanto, deve ser monitorado e incluído no processo de desenvolvimento da máquina. Os efeitos indesejáveis de calor e, especialmente, o fluxo de calor é representado pelas mudanças geométricas e / ou do volume estrutural da máquina. Estas alterações causam um deslocamento relativo indesejado entre a ferramenta e a peça de trabalho, o que pode influenciar negativamente as tolerâncias especificadas durante a usinagem ou precisão (Großmann, K. et al, 2013). Assim, este trabalho visa proporcionar uma contribuição para aumentar a precisão em máquinas-ferramentas, através de mecanismos de compensação minuciosamente estudados para tentar reduzir os efeitos térmicos. Nesse trabalho, uma metodologia é estabelecida para diminuir o erro térmico, através da medição da temperatura na máquina, e da simulação numérica dos consequentes deslocamentos térmicos. Sendo usado as ferramentas de Método dos Elementos Finitos (MEF) e Redes Neurais Artificiais (RNA), utilizando o software Ansys 16.0 e MatLab 7.5, respectivamente. 2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 2.1. Máquina Ferramenta Utilizada A máquina ferramenta utilizada para a realização das medições, foi um centro de usinagem universal de 5 Eixos GROB, Módulo G550, rotação rpm, potência 52 kw e torque 82,8 N.m. A máquina está instalada no Centro de Aplicação Tecnológica (C.A.T.) da Empresa B.GROB do Brasil, Fig. (1). Figura 1. Máquina utilizada para realização das medições e ensaios Equipamentos de Medição de Temperatura Utilizados Como explicado anteriormente, os erros térmicos são aqueles que causam um deslocamento relativo entre a peça e a ferramenta por causa da deformação ou expansão dos elementos da máquina devido ao aumento em suas temperaturas. O movimento relativo entre os vários elementos da máquina causam calor que são gerados nas zonas de contato e é este calor juntamente à variação da temperatura ambiente que levam a deformação dos elementos da máquina. Algumas das fontes de calor monitoradas pelos sensores de temperatura neste trabalho foram: a) Rolamentos e mancais; b) Óleo hidráulico; c) Acionamentos; d) Bombas e motores; e) Guias lineares e patins; f) Fontes de calor externas ambiente; g) Processo de usinagem. Para o mapeamento do comportamento térmico dos principais componentes do centro de usinagem foi utilizada uma câmera com gravação de imagem infravermelha, do fabricante FLUKE, modelo Ti90. Foram analisados os fusos de esfera dos eixos X, Y e Z, acionamentos e motores lineares, mesa giratória e base. Na Figura (2) observa-se a imagem termográfica do fuso de esferas do eixo X.

3 Figura 2. Imagem termográfica do fuso de esfera do eixo X. À partir dos dados obtidos pelas imagens termográficas foi possível mapear a distribuição de temperatura da máquina. Desta forma foram identificados os pontos com gradiente de temperatura críticos tanto na estrutura quanto nos elementos da máquina. Então foram colocados 6 sensores de temperatura distribuídos nesses pontos críticos ao longo da estrutura da máquina, como o exemplo indicado na foto do motor principal do eixo X, Fig. (3). Os sensores de medição de temperatura tem código , do fabricante Ritter und Bader. Sensor T5 Figura 3. Medição da temperatura T5 sobre o suporte do motor principal do eixo-x Modelo 3D da Máquina Ferramenta Para a modelagem 3D do centro de usinagem em estudo foi utilizado o software NX 8.5, como mostrado na Fig. (4). Figura 4. Modelo 3D da geometria do centro de usinagem de 5 eixos GROB. A referência de medição para o controle dos deslocamentos dos eixos do centro de usinagem foi uma bucha de referência situada na lateral da mesa giratória, como indicado na Fig. (5). Após cada intervalo de tempo de simulação avaliado, era medida a distância entre esta bucha e a ponta da ferramenta de corte. Bucha de referência Figura 5. Indicação da bucha de referência na mesa giratória.

4 2.4. Metodologia utilizada Após a execução do desenho 3D da máquina, definiram-se as condições de contorno térmicas e os critérios para a criação da malha de elementos finitos. Criou-se uma malha compatível tanto com a solução estrutural quanto térmica, conforme mostrado na Fig. (6). Toda a análise foi realizado no software Ansys Figura 6. Criação da Malha de Elementos Finitos utilizando o software Ansys Em seguida, procedeu com os seguintes passos: a) Carregou-se o desenho 3D do centro de usinagem no software Ansys, no módulo de análise térmica estacionária, onde foram aplicadas as condições de contorno térmicas baseadas nas leituras de temperatura obtidas pelos termopares. b) Exportou-se as condições de contornos térmicas para a solução estrutural e, em seguida, simulou-se os deslocamentos que ocorrem na ponta da ferramenta para os eixos de análise através do método dos elementos finitos. c) Coletou-se as soluções e foram plotados os dados de temperatura x tempo baseado na leituras dos termopares, bem como o deslocamento x temperatura obtido pela análise numérica em elementos finitos. d) Criou-se uma RNA através da função de ativação no Matlab, tendo como entradas os valores das temperaturas de cada nó no modelo em elementos finitos, correspondendo aos valores de temperatura medidas pelos termopares distribuídos no centro de usinagem, e como "target" ou o valor desejado os deslocamentos nas direções X, Y e Z do fuso em relação à bucha de referência na mesa giratória. e) Treinou-se a RNA por meio de programas desenvolvidos no MatLab usando as funções contidas no software. f) Executou-se o processo de validação para verificar se a rede poderia realmente aprender e prever os deslocamentos térmicos somente fazendo uso das leituras de temperatura nos nós especificados. g) Simulou-se os deslocamentos em cada eixo, por meio das funções do Matlab para verificar a eficiência da técnica desenvolvida, permitindo assim a compensação dos erros térmicos. 3. RESULTADOS E DISCUSSÕES 3.1. Análise Térmica No modelo 3D do centro de usinagem da Fig. (4) analisou-se o comportamento térmico e estrutural para encontrar uma relação entre os deslocamentos térmicos volumétricos que ocorrem na ponta da ferramenta com a leitura da temperatura em pontos estratégicos da máquina. Isto é, o comportamento térmico da máquina através da leitura dos seis sensores instalados e que serviram de condições de contorno térmicas nos nós do modelo em elementos finitos (T1, T2, T3... T6), tal como ilustrado na Fig. (7), estando estes nós próximos às fontes de calor, e considerando nas simulações uma quantidade de horas como sendo um turno de oito horas, ou segundos. Os termopares foram distribuídos para as simulações como se segue: T1: Base da máquina (nó 837) T2: Mesa Giratória (nó 1242) T3: Base do suporte da ferramenta de corte (nó 2815) T4: Motor principal do eixo Z (nó 3217) T5: Motor principal do eixo X (nó 3080) T6: Central do acionamento do eixo Y (nó 1378)

5 Figura 7. Alguns dos pontos onde foram instalados sensores de temperatura. A leitura de cada termopar ao longo do tempo total de 8 horas é mostrada no gráfico da Fig. (8). Figura 8. Curvas dos seis termopares dentro do intervalo de 8 horas. Observa-se, principalmente, no termopar localizado perto da ferramenta, T3, como a temperatura entra rapidamente no estado de equilíbrio, e como os outros demoram mais, isso acontece, principalmente, por causa do calor gerado na extremidade da ferramenta, considerando o processo de usinagem. Figura 9. Comportamento dos três eixos simultaneamente obtidos numericamente.

6 Quando as simulações foram realizadas, levando-se em consideração um turno de oito horas de usinagem, as curvas dos deslocamentos térmicos em função da temperatura dos respectivos eixos são mostrados nas Fig. (9), onde se pode observar um comportamento mais suave, devido ao fato de ter sido coletado um número suficiente de pontos, como também o período analisado de tempo nas simulações ser coerente com o realizado nos processos de usinagem em um ambiente de fábrica. Observa-se ainda que, embora as simulações comecem no instante zero, os deslocamentos térmicos em cada eixo, já apresentam um erro térmico, isto acontece pois o gradiente de temperatura é elevada no estado inicial, provocando assim grandes deslocamentos térmicos já no início do processo. A Figura (10) mostra o deslocamento global exagerado do centro de usinagem para a condição limite do teste de 8 horas em regime estacionário. Figura 10. Deslocamento térmico da máquina no estado estacionário Desenvolvimento de uma RNA para a aprendizagem dos deslocamentos dos eixos de forma simultânea baseado nas leituras dos termopares As redes neurais artificiais (RNA) foram formuladas com três camadas, sendo 16 neurônios na primeira camada, 20 na segunda camada e 3 neurônios na terceira camada, com backpropagation, feed-forward e feedback da saída para a entrada, com funções de ativação "tansig" de aprendizagem supervisionada respectivamente pela correção de erros, utilizando-se as equações (1) e (2), cuja morfologia da rede é mostrado na Fig. (11). 2 tan sig b (1) j i 1 exp 2w t i j a j w t b (2) i j i Onde: w i : O peso para cada iteração i t j : Mother mains input para cada elemento j. b i : Bias de cada neurônio para n iterações. Criado após a rede passar do processo de aprendizagem dos deslocamentos dos três eixos simultaneamente, dependendo das leituras das temperaturas dos nós que representam os termopares na máquina. Figura 11. RNA para a entrada de temperatura e saída dos deslocamentos dos três eixos.

7 Como entrada "input" foram introduzidas matrizes de temperatura de cada termopar ao longo do tempo, eq. (3) e considerado como "target" ou matriz de saída desejada o deslocamento térmico da ponta da ferramenta de corte através dos eixos X, Y e Z eq. (4), em relação a bucha de referência. T j T (3) A D D Dz (4) x y onde: T = Matrix das leituras de todos os termopares no período analisado. A = A Matrix "alvo" ou saída desejada dos deslocamentos térmicas no período analisado. [T j ] = {T j (1, i)} Matrix linha de cada termopar j para cada incremento i. [D x ] = {D x (1, i)} Matrix linha de cada linha da matriz no deslocamento do eixo X para cada incrementar i. [D y ] = {D y (1, i)} Matrix linha de cada turno no eixo Y para cada incremento i. [D z ] = {D z (1, i)} Matrix linha de cada turno no eixo Z para cada incremento i. O resultado do processo de treinamento para os três eixos utilizando a RNA é mostrado na Fig. (12), a qual mostra a aprendizagem simultaneamente para os respectivos desvios ao longo dos três eixos, em função das temperaturas desenvolvidas nos pontos críticos do centro de usinagem analisados em 500 iterações. Vê-se na mesma figura, que ocorreu convergência para todos os eixos. Figura 12. Deslocamentos como uma função da temperatura volumétrica. As 500 iterações para a curva de desempenho acima mencionada, extraídos à partir do ambiente Matlab são mostradas na Fig. (13), na qual observa-se que a rede foi capaz de aprender, e que o erro alcançou 0,01 μm em comparação com os resultados simulados. Figura 13. Gráfico de performance da aprendizagem da RNA.

8 3.3. Validação da RNA para os três eixos Após a rede passar pela processo de treinamento, é importante submete-la a um outro processo chamado validação. O processo de validação de uma RNA consiste em proporcionar a rede depois de treinada, diferentes valores dos dados de entrada a qual ela foi treinada e depois compará-los com os resultados simulados destes novos dados de entrada para verificar que a rede poderá efetivamente aprender de forma satisfatória e se é possível prever as deformações fornecendo apenas os valores das temperaturas medidas pelos termopares. Para o processo de validação da temperatura no estado estacionário o procedimento foi o seguinte: Novas simulações foram realizadas, sendo o intervalo de tempo para cada 180s de leitura. Foram realizadas assim 162 novas leituras de temperatura dos termopares, desconsiderando aquelas que coincidiram com a análise anterior. À partir das novas leituras de temperatura dos oito termopares, alimentou-se à rede apenas com as novas leituras sem novo treinamento da rede. Depois de executar o processo acima descrito foram obtidas as curvas de validação, como mostrado na Fig. (14). Verificou-se portanto que a RNA fez a previsão de deformações, mesmo inserindo valores diferentes de temperatura daqueles com que ela foi treinada. Figura 14. Validação da RNA para os três eixos Análise dos resultados e compensações dos deslocamentos térmicos Foi usada a curva que a RNA aprendeu o comportamento térmico do eixo Z para prever a deformação térmica deste eixo do centro de usinagem analisado tornando possível as correções ou compensações térmicas necessárias. É representa a curva da deformação corrigida na Fig. (15). Onde pode-se observar que, com a coordenada do eixo Z corrigida, usando a técnica proposta conseguiu-se praticamente erro térmico nulo nesse eixo. Usando a mesma técnica para o eixo X e para o eixo Y, foram obtidos resultados similares. Desta forma pode-se constatar a eficiência do método proposto neste trabalho. Figura 15. Correções no eixo Z em função da distribuição de temperatura.

9 Considerando os gradientes de temperatura aplicados no modelo numérico, foram obtidos os deslocamentos térmicos através do método dos elementos finitos para os três eixos considerados neste estudo. Foi obtido um deslocamento de 20,85 μm onde conseguiu-se uma redução através do método para 4,85 μm no eixo X, de 14,75 μm para 2,36 μm no eixo Y e de 23,24 μm para 4,98 μm no eixo Z. 4. CONCLUSÕES Compensação do erro térmico em geral pode ser dividido em três estágios chamados: modelagem, medição e compensação (Gleich, S., 2008). A fim de alcançar o objetivo final de minimizar o erro no centro de usinagem, o comportamento da estrutura da máquina foi em primeiro lugar modelado através do uso das técnicas do MEF (modelagem termo-elástica). A medição da variação da temperatura em elementos críticos da máquina foram realizados utilizando diversos sensores. As componentes dos erros correspondentes foram obtidos através da análise em elementos finitos, pela medição do deslocamento do fuso em relação a bucha de referência. Os dados coletados à partir do deslocamento térmico do modelo 3D do centro de usinagem, também podem ser colhidos em qualquer outro modelo de máquina-ferramenta, uma vez que se aplique a mesma metodologia. À partir do desenho de projeto da máquina simplificado exporta-se para um software de elementos finitos para poder trabalhar com a simulação numérica aplicando as condições de contorno térmicas e estruturais, e com os dados obtidos dos deslocamentos e das temperaturas desenvolve-se uma RNA. Pode-se otimizar o método apresentado refinando a rede, aumentando o número de dados no início da deformação ou aumentando o número dos pontos de temperatura coletados. Observa-se também que, embora as fontes de calor variassem, no tempo, o aumento de temperatura é suave, não impondo deformações consideráveis principalmente no eixos Y e Z em relação às fontes de calor constantes. Através dos dados obtidos numericamente, a topologia da rede neural "aprendeu" os deslocamentos de forma significativa em cada eixo simultaneamente sendo capaz de prever o movimento apenas com a entrada da matriz de temperatura, como verificado na seção de validação da RNA. Verificou-se através deste trabalho que em conjunto as medições de temperatura por imagem termográfica e termopares, simulação termo-elástica pelo MEF, análise por RNA e a metodologia desenvolvida neste trabalho forneceram resultados significativos no caso de correção de erros térmicos em máquinas-ferramentas, mesmo centralizado na simulação. Mas a metodologia pode ser utilizada em casos reais de compensação de erros térmicos em tempo real, seguindo para uma fase posterior de validação dos resultados obtidos numericamente na máquina ferramenta. 5. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem à empresa B. GROB do Brasil, em nome dos senhores Christian Müller, Presidente de Vendas das Américas e Vitor Hugo Padoim, Engenheiro de Vendas pela disponibilização do centro de usinagem e dos equipamentos de medição, e ao Sr. Rogério de Paula Francisco, supervisor do Centro de Aplicação Tecnológica da empresa, pela dedicação conjunta neste trabalho, pelo suporte técnico e grande apoio e incentivo dado para a realização dos experimentos e medições. 6. REFERÊNCIAS Denkena, B., Scharschmidt, K.-H., 2007, Werkzeugmaschinen, Simulation, Messtechnik Kompensation thermischer Verlagerungen Institut für Fertigungstechnik und Werkzeugmaschinen (IFW) Leibniz Universität Hannover, pp Gleich, S., 2008, Simulation des thermischen Verhaltens spanender Werkzeugmaschinen in der Entwurfsphase, 107 p. Dr.-Ing. Von der Fakultät für Maschinenbau der Technischen Universität Chemnitz. Großmann, K.; Städel, Ch.; Mühl, A.; Keim, W., 2013, Simulative Erweiterung der Datenbasis zur korrelativen Korrektur thermo-elastischer Verformungen, TU Dresden, IWM, pp Mayr, J. et al., 2012, Thermal issues in machine tools, CIRP Annals Manufacturing Technology. pp Mize, C. D., Ziegert, C., 1999, Neural network thermal error compensation of a machining center, Journal of the International Societies for Precision Engineering and Nanotechnology 24 (2000) pp Wang, W. et al., 2013, A Fourier Series-Neural Network Based Real-Time Compensation Approach for Geometric and Thermal Errors of CNC Milling Machines, Hindawi Publishing Corporation Advances in Mechanical Engineering, vol pages. 7. DIREITOS AUTORAIS Os autores são os únicos responsáveis pelo conteúdo do material impresso incluído no seu trabalho.

10 DEVELOPMENT OF A METHOD FOR THERMAL DEFORMATION COMPENSATION OF A MACHINING CENTER 5 AXIS THROUGH THE METHOD OF FINITE ELEMENTS (MEF) AND ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS (ANN) Marcelo Otávio dos Santos, marcelootavio@usp.br 1,2 Gilmar Ferreira Batalha, gfbatalha@usp.br 1 Éd Claudio Bordinassi, ecb@maua.br 2,3 1 Manufacturing Engineering Laboratory Dept. of Mechatronics and Mechanical Systems Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Av. Prof. Mello de Moraes, 2231, Cidade Universitária CEP , São Paulo SP, 2 Department of Mechanical Engineering Centro Universitário do Instituto Mauá de Tecnologia - Praça Mauá, 1 CEP , São Caetano do Sul SP, 3 Department of Mechanical Engineering Centro Universitário da FEI Av. Humberto de Alencar Castelo Branco, 3972, CEP , São Bernardo do Campo SP. Abstract: In today's manufacturing processes, 5-axis machining centers play an important role in the machining of parts with complex geometry and requiring high dimensional accuracy. Under different environmental and process conditions may occur thermally induced displacements between the tool and the workpiece in machining centers. This paper presents a method to compensate for the thermal displacement of a 5-axis machining center using the Finite Element Method (FEM) and Artificial Neural Networks (ANN) for further validation and implementation of the model in the CNC machine to compensate this error in real time. The machine was modeled using NX 8.5 software, and the heat source sites were obtained by sensors distributed at strategic points in the machining center. For the finite element method, using the ANSYS software was possible to obtain the temperature gradient and corresponding thermal displacement of the spindle relative to the machine table at predetermined periods. The results of the simulations show that the method is an effective tool to determine the thermal displacement of the machine correlating the reading of temperatures at strategic points in the volumetric displacement at the tip of the tool. Thus, the analysis of thermal errors in pair workpiece-tool can be established by means of an artificial neural network. After the process of training and validation, the neural network was able to predict the thermal errors only with the indication of specific points of temperature values of each heat source, thus providing a form of compensation of thermally induced errors. Keywords: Machining Center, thermal deformation, thermal compensation, the Finite Element Method, Artificial Neural Networks