Sistema de Consultoria de Qualidade de Energia Elétrica

Transcrição

1 Sistema de Consultoria de Qualidade de Energia Elétrica V. V. Garcia, N. Kagan, E. L. Ferrari, J.C.C. Amasifen ENERQ / USP Av. Luciano Gualberto, Travessa 3, n.58, CEP 558-9, Cid. Universitária, São Paulo, SP A.K. Suematsu, R. Hayashi, L.B.Chaves AES Eletropaulo Av. Lavapés 463, CEP 59-, Cambuci, São Paulo, SP Resumo Neste artigo é apresentada uma ferramenta computacional para auxílio na solução de problemas de qualidade de energia elétrica, que é responsável pela análise de situações provocadas por possíveis distúrbios originados em diferentes processos. A análise se realiza a partir de informações coletadas num repositório de oscilografias do sistema de monitoramento da QEE da empresa AES-Eletropaulo. A ferramenta possui um módulo para o reconhecimento de distúrbios transitórios semelhantes, através do qual um registro de oscilografia poderá ser reconhecido como semelhante a um ou mais registros armazenados num grande repositório de oscilografias. Além disto, serão desenvolvidos testes sob equipamentos sensíveis que permitirão o confronto com distúrbios para verificar possibilidades de disrupção de processos. Palavras-chaves Qualidade da energia, oscilografias, transitório, transformada wavelet, consultoria. I. INTRODUÇÃO Inúmeros estudos, realizados no mundo, têm mostrado que custos de bilhões de dólares por ano por perdas técnicas, comerciais e financeiras estão associados à qualidade de energia elétrica (QEE) []. No Brasil, grandes instituições e agentes reguladores já têm se mobilizado no sentido de mensurarem o impacto financeiro devido a estes fenômenos. Portanto, além de diagnosticar e mitigar os fenômenos de QEE, é preciso medir e avaliar o prejuízo técnico-econômico relacionado ao assunto. Todos os agentes do setor elétrico devem atuar de forma consensual, pois as partes envolvidas, como as concessionárias, os clientes e os fabricantes têm perdido muito com a atual desregulamentação e com a falta de ações efetivas. Outros pontos atuais de discussão estão relacionados à necessidade de se motivar as indústrias e fabricantes de equipamentos em relação ao problema proposto, uma vez que os mesmos, na grande maioria dos casos, não sabem informar o grau de sensibilidade dos equipamentos eletro-eletrônicos utilizados. Esta é uma das linhas que norteia este trabalho, na busca de soluções e regulamentações que atendam às concessionárias, aos clientes e aos fabricantes. V.V. Garcia, valdomirovega@ieee.org, N. Kagan nelsonk@pea.usp.br, ENERQ CT / USP, Tel A. Suematsu, asuematsu@eletropaulo.com.br AES-Eletropaulo, Tel Atualmente, são cada vez mais comuns as solicitações de clientes, com instalações sensíveis à fenômenos de qualidade de energia que requerem desempenho em continuidade e conformidade do fornecimento de energia muito superior aos padrões estabelecidos. Acrescenta-se o fato da publicação dos procedimentos da distribuição - PRODIST, que estabelecem padrões e limites para indicadores de qualidade de energia elétrica, o que deve provocar um alerta a todos os agentes do setor. Pelo lado da concessionária, afetará substancialmente no controle da qualidade da energia nas conexões com os clientes. Pelo lado do fabricante, afetará no sentido de melhoria nos projetos de equipamentos e das informações sobre sensibilidades dos equipamentos e processos. E, pelo lado do cliente, atuará principalmente no conhecimento do problema, suas causas e responsabilidades. Entretanto, não é do conhecimento de muitos clientes que os problemas sobre as interrupções em processos industriais são provocados por fenômenos elétricos relacionados à forma de onda de tensão (transitórios, variações de tensão de curta duração - VTCDs, distorções harmônicas, desequilíbrios, etc) e que estes podem ser oriundos no sistema distribuidor ou nas próprias instalações internas do cliente. Outros fatos importantes a serem ressaltados são: - a maior parcela destes problemas acontece por causas internas às suas instalações - nem sempre a solução é dependente apenas por parte da concessionária - que as soluções, podendo haver mais de uma, requerem alternativas de investimentos por parte do cliente - dependendo da ação estudada e bem direcionada, ações tomadas internamente às suas instalações, poderiam permitir rápido retorno de investimento. Apesar do elevado crescimento do mercado de consultoria no setor elétrico para este segmento, muitos clientes sentemse desamparados, desde etapas como as contratações de consultorias, até o investimento a ser realizado para a solução do problema, que pode representar um risco técnico e comercial significativo. O projeto objetiva que os colaboradores da AES Eletropaulo, diretamente relacionados a atendimentos a clientes, possam estar devidamente capacitados e munidos de informações e ferramentas para realizarem esta consultoria. Serão desenvolvidos, através deste projeto, recursos que subsidiem a tomada de decisões, visando redução de perdas dos clientes, de acordo com as características de sua unidade consumidora e fenômenos a que são susceptíveis, permitindo

2 que sejam vislumbrados e mensurados os ganhos diretos e o retorno do investimento. A outra linha deste trabalho refere-se ao desenvolvimento e implementação de um software contemplando interfaces com os sistemas existentes na concessionária, dados de entrada, processamentos e dados de saída esperados, bem como Interfaces Homem-Máquina, através de um sistema Web, objetivando o desenvolvimento de um sistema amigável e flexível. O principal módulo da ferramenta realiza o reconhecimento de transitórios semelhantes ao evento em análise, tais como VTCDs, chaveamento de capacitores, etc. Assim, um registro de oscilografia poderá ser reconhecido como semelhante a um ou mais registros armazenados num grande repositório de oscilografias existente num banco de dados chamado SISMED. Neste trabalho, supõe-se que cada oscilografia possua uma característica que a faz distinta às demais, como se fosse uma assinatura ou uma impressão digital que proporcione seu reconhecimento. Assim, haverá um grande ganho na análise de fenômenos de qualidade de energia, pois uma vez que seja encontrada no repositório uma oscilografia com a mesma assinatura de uma que está sendo analisada, pode se levar em consideração a análise realizada anteriormente, antecipando informações consolidadas para uma nova análise. No processo de reconhecimento de oscilografias, são desenvolvidos algoritmos de decomposição, identificação e de comparação incorporando a transformada wavelet, o valor eficaz e a distância euclidiana. Finalmente, as curvas de sensibilidade obtidas nos ensaios dos equipamentos, em testes, serão correlacionadas com o distúrbio correspondente, utilizando o repositório de oscilografias para a análise. Atualmente, o módulo de reconhecimento de transitórios da ferramenta foi implementado em MatLab e testado com o banco de dados SISMED da AES- Eletropaulo. O módulo da ferramenta será migrado para C++ Builder da Borland para que seja um módulo executável. O restante da ferramenta de consultoria está sendo implementado em Java num servidor com sistema operacional Linux. Consta ainda da ferramenta uma análise estatística de eventos de regime permanente tais como flicker, harmônicas, desequilíbrios e também as VTCDs, onde são analisadas a duração e a severidade dos afundamentos/elevações de tensão. Este artigo está focado na apresentação da metodologia utilizada na implementação do módulo de reconhecimento de transitórios. Cabe anotar que também fazem parte desta ferramenta o desenvolvimento de Guias Técnicos e Comerciais, de orientações aos clientes internos e externos, visando o entendimento das situações (relações causa - efeito). Além disto, faz parte do projeto o desenvolvimento de uma Enciclopédia Técnica do Cliente, visando montar a base de dados característicos que propiciará ações pró-ativas por parte da Eletropaulo (junto ao sistema de distribuição e às plantas dos clientes) através do maior entendimento das peculiaridades técnicas de cada região e cliente envolvido. O item II foca o estado da arte na identificação e classificação de distúrbios da QEE. Algumas definições da Transformada Wavelet e alguns dos métodos de identificação são descritos no item III. No item IV é apresentada a metodologia utilizada na extração de padrões utilizados para o reconhecimento dos distúrbios transitórios semelhantes. Simulações e resultados são apresentados no item V e finalmente o item VI descreve as principais conclusões do trabalho. II. ESTADO DA ARTE NA IDENTIFICAÇÃO E CLASSIFICAÇÃO Com o intuito de conhecer os estudos referentes à análise, identificação e classificação de distúrbios relacionados com a QEE, foram levantados alguns dos principais trabalhos realizados no mundo. Destaca-se, inicialmente, referindo-se à aplicação da teoria de Wavelet na análise da QEE, o trabalho [] que utiliza a Análise Multiresolução (AMR), com a Daubechies de ordem quatro (db4) como Wavelet mãe, para detectar e localizar vários tipos de distúrbios que estão relacionados com a QEE. Aqui se decompõe um sinal distorcido em outros sinais que representam características do sinal original. Também descreve um esquema de classificação de distúrbios utilizando coeficientes quadrados da Transformada Wavelet (TW). A referência [3] apresenta um método para análise da QEE combinando o uso da Transformada Wavelet Contínua (TWC) com a AMR. A TWC foi implementada usando a função Wavelet de Morlet como função base para a detecção. A técnica de AMR foi realizada tendo como função base a Wavelet de Db6 e é utilizada para extrair a componente fundamental do sinal que contém o distúrbio. Segundo [3] os distúrbios mais relevantes no sistema elétrico de potência podem ser detectados, localizados e estimados automaticamente, mesmo na presença de ruídos. A referência [4] também utiliza a Wavelet mãe de Morlet para a decomposição e posterior classificação de distúrbios relacionados com a QEE. A técnica AMR extrai componentes de freqüência de 6 e 6 Hz. A componente de freqüência de 6 Hz indica variações de amplitude no sinal, classificando distúrbios como o afundamento de tensão, elevação de tensão e interrupção momentânea. A Db4 é também utilizada por [5] para detectar e localizar diferentes problemas de QEE. Utiliza um método de classificação de distúrbios que relaciona tanto a energia do distúrbio como a energia de cada componente da decomposição em AMR (teorema de Parseval), utilizando o cálculo do desvio padrão em diferentes níveis de resolução. A Referência [6] faz comparação entre a Transformada de Fourier (TF), a TWC, a AMR e a Transformada Quadrática (TQ), que são ferramentas de representação tempofreqüência. A utilização da TWC teve como base (Wavelet mãe) uma função complexa similar à função base de Morlet, implementada usando um algoritmo recursivo que é descrito pelos autores. A AMR teve como Wavelet mãe a função Feauveau. Comparações são feitas na análise de distúrbios relacionados com a QEE tais como afundamentos de tensão, Flicker e distorções harmônicas. Através deste trabalho os autores concluem que a AMR e a TQ são ferramentas seguras para detectar distúrbios e indicar o conteúdo de freqüência existente em tais distúrbios. Apresenta ainda a TWC como ferramenta mais segura para detecção e estimação da

3 amplitude de afundamentos de tensão, elevações de tensão e flicker comparada com as ferramentas AMR e TQ. A referência [7] desenvolve um algoritmo baseado na TWC, tendo como Wavelet mãe a função de Chaari, para detecção e medição de distúrbios que se relacionam com a QEE, onde este fornece a localização no tempo e medição da magnitude de afundamentos de tensão com muita precisão e significativas identificações de transitórios. Além disto, o método possibilita uma classificação precisa de eventos transitórios. A implementação do TransientMeter por [8] apresenta um sistema de monitoração para a detecção, classificação e medição de distúrbios transitórios em sistemas de energia elétrica num ambiente industrial. Utiliza métodos fundamentados em TW para a caracterização e classificação. A referência [9] propõe três estratégias para obter padrões que permitem identificar distúrbios relacionados com a QEE. Estas estratégias utilizam a TWD e o valor RMS. Como a TWD permite decompor um sinal em diferentes níveis de energia, estes são utilizados para caracterizar os distúrbios que têm informação no domínio da freqüência. Neste estudo 4 famílias de funções Wavelet mãe foram utilizadas (Daubechies, Biorthogonais, Coiflets e Symlets) e a função Biorthogonal ofereceu melhor resultado. O valor RMS foi utilizado para caracterizar as perturbações com mudanças de magnitude. Os padrões obtidos são classificados utilizando as máquinas de suporte vetorial (MSV). III. MARCO TEÓRICO Este item descreve conceitos básicos sobre a transformada Wavelet e a transformada de Fourier utilizada na extração de parâmetros que permitem o monitoramento do sistema elétrico no que diz respeito a problemas de Qualidade da Energia. Além disto, são apresentados de uma forma resumida conceitos básicos de algoritmos de classificação. A. Transformada de Fourier No ano de 87 o francês Jean Baptijste Joseph Fourier propôs a representação de um sinal periódico x(t) como a soma de funções trigonométricas (senoidal e cossenoidal) ou de exponenciais complexas harmonicamente relacionadas; isto é conhecido como a série de Fourier, que permite analisar sinais periódicos contínuos no tempo. A partir das definições da serie de Fourier nasce a transformada de Fourier, a qual permite analisar sinais aperiódicos e se expressa da seguinte forma: X(jω jωt ) = x(t)e dt () onde Х(jω) é a Transformada de Fourier ou Integral de Fourier []. B. Transformada de Fourier Janelada Um método comumente usado é janelar o sinal em uma seqüência de intervalos, onde cada seqüência é suficientemente pequena de maneira que a forma de onda seja uma aproximação de uma forma de onda estacionária (quase estacionária). Esta técnica é chamada de Transformada de Fourier Janelada (TFJ) ou com Janela []. A idéia básica da TFJ consiste na multiplicação de um sinal de entrada f(t) por uma dada função janela h(t) cuja posição varia no tempo, isto é, dividindo o sinal em pequenos segmentos no tempo. Deste modo, cada espectro de freqüência mostra o conteúdo de freqüência durante um curto tempo. A totalidade de tais espectros contém a evolução do conteúdo de freqüência com o tempo de todo sinal em análise [], []. O processo realiza-se da seguinte forma: o sinal x(t) é multiplicado por uma função janela que se desloca no tempo h(t-b). A Transformada de Fourier deste produto é calculada como se expressa na seguinte equação. ( G x) = jξ t x( t) h( t b) e dt h ( b, ξ ) onde ξ representa as freqüências que contém a janela da função x(t), e a alocação no tempo está determinada pela grandeza b. Desta forma a Transformada de Fourier janelada realiza melhores estimações que a Transformada de Fourier, já que permite analisar, tanto no tempo como na freqüência, sinais não estacionários. A análise é limitada aos intervalos de tempo e freqüência, determinados pela duração de h(t) no tempo e pela largura da banda desta janela em freqüência. A Transformada de Fourier janelada só permite apreciar um intervalo definido do evento transitório a ser analisado e não é possível precisar com certeza a sua alocação exata, já que as janelas do tempo e de freqüência são de largura constante. Para suprir as deficiências da Transformada de Fourier e da Transformada de Fourier janelada é preciso um esquema mais dinâmico onde no mesmo sistema de coordenadas seja possível variar as larguras da janela de forma simultânea, tanto para a alocação em tempo como em freqüência, conservando na medida do possível a resolução em ambos domínios. Esta característica só é possível por meio da análise-multirresolução tempo-freqüência oferecida pela Transformada Wavelet, a qual é apresentada a seguir. C. Transformada Wavelet Nas últimas duas décadas, o tema das funções Wavelet tem se desenvolvido em muitos ramos da ciência, como a matemática pura e aplicada, física, ciência da computação e engenharia. Assim como a Transformada de Fourier é definida para sinais contínuos e discretos, a Transformada Wavelet tem a Transformada Wavelet Contínua e a Transformada Wavelet Discreta, as quais são estudadas, a seguir: )Transformada Wavelet Contínua (TWC) A Transformada Wavelet Contínua, conhecida também como Transformada Integral Wavelet, é definida mediante a seguinte expressão [3]: t b ( Wψ x )( a,b ) = x( t ) ψ dt = x( t ), ψ a, b( t ) a a () (3) onde ψ(t) é a função Wavelet mãe ou Wavelet de análise da Transformada Integral Wavelet e a alocação em tempo está determinada pelo termo: t b ψ ) = ψ (4) a,b( t a a sendo a o fator de escalamento e b o fator de translação no tempo, com a e b Є R e a.

4 Aplicando a identidade de Parseval em (3), tem-se segundo []: π (Wψ x ) = X( jω ), Ψ ( j ) (5) ( a,b ) a, b ω onde: ( j b j ) a e ω Ψ a,b ω = Ψ( ajω ) (6) Uma representação do esquema tempo-freqüência para a Transformada Wavelet pode ser observada na Fig.. η a η a o Fig.. Ψa, b (jω) Ψa o,, b o (jω) ψ a, b (t) a σ t b σ ω a a o σ t ψ a o,,b o(t) b o σ ω a o t [s] Esquema tempo-freqüência para a Transformada Wavelet Contínua )Transformada Wavelet Discreta (TWD) A Transformada Wavelet Discreta deriva-se da Transformada Wavelet Contínua, considerando que os parâmetros de escalamento a e de deslocamento b assumem valores discretos: a = a j o, b = kb o a j o, com j, k Є Ζ e a o > e b o >. Substituindo os valores em (3), tem-se segundo [3]: j ( a t kb ) ( W x ) j,k x(t ) ψ dt = x(t ), ψ j, k j a ψ = ( t ) (7) onde o conjunto de funções Wavelet ψ j,k (t) é dado por: j j ( a t kb ) ψ j,k ( t ) = ψ a Para o caso discreto conhece-se a Transformada Wavelet para um conjunto discreto de valores de a e b. O caso particular mais utilizado para cálculo da Transformada Wavelet discreta é com a o = e b o =. É conhecido como Escala Diádica pela característica de escalamento em potências de. Esta implementação é eficiente e rápida. 3)Decomposição Wavelet É possível separar componentes de freqüência dos sinais utilizando os filtros de decomposição wavelet. O resultado de utilizar o filtro de decomposição passa-alta permite obter o que se conhece como coeficientes de detalhe no domínio wavelet, e as seqüências de detalhe no domínio do tempo. De (8) forma análoga ao utilizar o filtro de decomposição passabaixa, são fornecidos os coeficientes de aproximação e as seqüências de aproximação respectivamente. O processo de filtragem, em 3 níveis consecutivos pode ser apreciado na Fig. usando um transitório oscilatório como exemplo. Transitório - Fig Detalhe Aproximação Detalhe Aproximação - - Decomposição de um transitório oscilatório. Detalhe 3 Aproximação 3 A separação das componentes de freqüência de um sinal permite caracterizá-lo, dando a possibilidade de gerar padrões facilmente identificáveis que podem ser classificados posteriormente. IV. METODOLOGIA DO RECONHECIMENTO DO DISTÚRBIO Para identificar um distúrbio, são necessárias as funções ou os algoritmos que permitem extrair suas características. Apesar do amplo uso da TF e da TFJ no monitoramento da QEE, as limitações já apresentadas no item anterior com respeito à análise específica de eventos transitórios, leva a se utilizar uma estratégia mais versátil, como a fornecida pela transformada wavelet. A metodologia desenvolvida para o módulo de reconhecimento de distúrbios semelhantes pode ser representada pela Fig. 3. ENTRADA ID Distúrbio Fig. 3. PROCESSO Identificacão Semelhante SAÍDA IDs Distúrbios Semelhante Diagrama do esquema de reconhecimento de distúrbio. A. Entrada A entrada do módulo de reconhecimento é o identificador do distúrbio. Ou seja, tem-se um repositório de oscilografias num banco de dados (BD) chamado SISMED que armazena os distúrbios que são monitorados por medidores de qualidade instalados no sistema operado pela concessionária. Cada distúrbio armazenado no banco de dados tem as oscilografias de tensão e corrente, um número identificador único, data e hora do evento, localização do medidor entre outros. O número identificador chamado ID permite manipular de maneira fácil as oscilografias no BD.

5 B. Processo O reconhecimento do distúrbio semelhante desenvolve-se em 3 estágios: extração de padrões, cálculo do semelhante e finalmente a ordenação dos IDs. ) Extração de padrões: Utilizando o sistema de decomposição da transformada wavelet, é possível separar o distúrbio em níveis de freqüência. Neste caso em particular a decomposição em coeficientes de detalhes foi feita até o nível 7 utilizando a função wavelet Biorthogonal 6.8 para gerar os filtros de decomposição segundo o trabalho desenvolvido em [4]. Após a decomposição, são calculadas as energias de cada nível de detalhe obtendo um vetor de 7 posições para cada uma das fases. Além disto, são calculados dois novos valores chamados max RMS e min RMS obtidos assim: a) max RMS: diferença entre o valor RMS máximo do distúrbio e o valor médio do valor RMS do préevento. b) min RMS: diferença entre o valor RMS mínimo do distúrbio e o valor médio do valor RMS do préevento. Usando o cálculo das energias das decomposições e estes dois últimos valores, um novo vetor de 9 posições foi gerado como padrão de acordo com [4]. Uma representação do vetor pode ser observada na Fig. 4. Niv Niv Niv 3 Niv 4 Niv 5... Min Max Fig. 4. Vetor padrão obtido das energias wavelet e o RMS ) Cálculo do semelhante: o vetor padrão obtido para cada uma das fases do distúrbio é comparado com cada uma das oscilografias do banco de dados. Para fazer a comparação, é utilizada a distância euclidiana (DE). O mínimo valor obtido da DE indica o distúrbio mais semelhante. 3) Ordenação dos IDs: finalmente são ordenados de forma crescente os valores obtidos no cálculo da distância euclidiana junto com os seus respectivos IDs. O módulo implementado tem uma opção de apresentar um número determinado de semelhantes na tela. No item seguinte é apresentado o módulo de reconhecimento de distúrbios transitórios semelhantes e resultados obtidos. V. SIMULAÇÕES E RESULTADOS O módulo de reconhecimento de distúrbios transitórios semelhantes está sendo implementado em C++ builder da Borland, mas o algoritmo foi inicialmente implementado em MatLab pela rapidez na montagem e validação do método. A tela inicial é apresentada na Fig. 5. Fig. 5. Tela inicial do módulo de reconhecimento. Na Fig. 5 são apresentados os parâmetros de busca. O primeiro é o ID do distúrbio que vai ser comparado com os demais da base de dados. O segundo parâmetro é o total das oscilografias no banco de dados que participam do processo. O último parâmetro corresponde à quantidade de distúrbios a serem apresentados, sendo o primeiro o de maior semelhança. Na Fig. 6 é apresentado um exemplo na obtenção de um dos distúrbios semelhantes à oscilografia de ID 57, que corresponde à oscilografia de ID 383. Amplitude [V] Amplitude [V] x 4 ID x 4 ID Amostras [n] Fig. 6. Exemplo do cálculo do distúrbio semelhante. Nesta Fig. 6 é possível observar que nas duas oscilografias duas fases apresentam afundamentos, mas a duração do evento é distinta. Vários testes foram feitos com o módulo implementado. Os resultados foram satisfatórios, já que em alguns casos foi possível identificar a concordância das fases nos equipamentos de monitoramento. Ou seja, alguns equipamentos registram a mesma falta e em teoria deveria aparecer a mesma forma de onda com a as mesmas cores, mas alguns casos apresentam as cores trocadas o que serve para padronizar as conexões dos equipamentos de monitoração. Na Fig. 7 se apresenta um segundo exemplo de uma falta bifásica que termina numa interrupção. Apesar das oscilografias terem o distúrbio em fases diferentes, o algoritmo determina um distúrbio claramente semelhante.

6 Amplitude [V] Amplitude [V] ID 34.5 x ID 8.5 x Fig. 7. Amostras [n] Exemplo do cálculo do distúrbio semelhante. VI. CONCLUSÕES Neste artigo são apresentados tópicos relevantes de um projeto P&D, em desenvolvimento pelo Enerq/USP e a AES- Eletropaulo. Aqui se destaca a importância dessa elaboração devido aos problemas que se apresentam no ressarcimento por equipamentos queimados ou danificados na ocorrência de um distúrbio. Neste projeto se propõe apresentar soluções a um problema de ordem mundial que afeta técnica e economicamente as empresas do setor elétrico. Foram implementadas neste trabalho algoritmos de extração de características utilizando a análisemultirresolução tempo-freqüência que a TW fornece, a partir das energias das decomposições do sinal em coeficientes do domínio wavelet. Além disto, o valor eficaz permite extrair características de distúrbios com trocas significativas na magnitude. Isso permite a geração de um padrão adequado para a identificação do distúrbio. O modelo implementado em Matlab permite determinar os distúrbios mais semelhantes dentre um grupo de oscilografias num banco de dados da Eletropaulo. O algoritmo implementado reconhece os distúrbios semelhantes independentemente das fases onde estes ocorrem. Um ganho inesperado nesta etapa do trabalho é que a partir dos resultados oferecidos pelo módulo de reconhecimento de distúrbios da QEE seja possível verificar a correta conexão dos equipamentos de medição instalados no sistema. Os resultados serão futuramente correlacionados com as curvas de sensibilidade obtidas nos testes em equipamentos selecionados. [4] S.J.Huang, C.T. Hsieh, and C.L. Huang, Application of Wavelets to classify power system disturbances, Electric Power Systems Research, 47, 87-93, March 998. [5] A.M. Gaouda, M.M.A. Salama, R.M. Sultan and A.Y. Chikhani, Power Quality Detection and Classification Using Wavelet-Multiresolution Signal Decomposition, IEEE Transactions on Power Delivery, 4, 4, , October 999. [6] O. Poisson, P. Rioual, and M. Meunier, New Signal Processing Tools Applied to Power Quality Analysis, IEEE Transactions on Power Delivery, 4,, , April 999. [7] O. Poisson, P. Rioual, and M. Meunier, Detection and Measurement of Power Quality Disturbances Using Wavelet Transform IEEE Transactions on Power Delivery, 5, 3, 39-44, July. [8] P. Daponte, M. Di Penta, G. Mercurio, TransientMeter a distributed measurement system for power quality monitoring Power Delivery, IEEE Transactions on. Volume 9, No , April 4. [9] V. Vega, C. Duarte and G. Ordóñez Obtaining Patterns For Classification of Power Quality Disturbances Using Biorthogonal Wavelets, RMS Value and Support Vector Machines 9th International Conference. Electrical Power Quality and Utilisation. Barcelona 9 - October 7. [] A. V. Oppenheim; A. S. Willsky. Signals and Systems. Prentice-Hall, ed, 996. [] C.K. Chui, Wavelets: a mathematical tool for signal analysis, SIAM, Philadelphia, (997). Pp.. [] S. Mallat, A Wavelet Tour of Signal Processing Academic Press, edition P.p. 4. [3] I. Daubechies, Ten lectures on Wavelets, CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics, SIAM, 99, pp. 357 [4] V. Vega, N. Kagan, C. Duarte and G. Ordóñez. Selecting the Best Wavelet Function for Power Quality Disturbances Identification Patterns Processing. 3 th International Conference on Harmonics and Quality of Power -ICHQP8, Wollongong, Australia. August 8. REFERÊNCIAS [] J.P. Abreu, H. Arango, J.C. Oliveira, A.M. Bueno, S.R. Silva, Reflexões Sobre Qualidade da Energia, SBQEE 96- Seminário Brasileiro de Qualidade da Energia Elétrica, Uberlândia, pp. -5, -3 Junho, 996. [] S. Santoso, E. J. Powers, W. M. Grady, and P. Hofmann, Power Quality Assessment Via Wavelet Transform Analysis, IEEE Transactions on Power Delivery,,, 94-93, April, 996. [3] L. Angrisani, P. Daponte, M. D'apuzzo, and A. Testa, A Measurement Method Based on the Wavelet Transform for Power Quality Analysis, IEEE Transactions on Power Delivery, 3, 4, , October, 998.