Simuladores para Circuitos Elétricos

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1 Simuladores para Circuitos Elétricos Circuitos alternados com ênfase em amplificadores Gustavo Tomin Zavadski Orientador: Alberto Yoshihiro Nakano Versão 1.00 c Copyright 2015 Trabalho desenvolvido durante o período como monitor da disciplina de Circuitos Elétricos I do Curso de Engenharia Eletrônica da UTFPR Campus Toledo com o intuito de auxiliar os estudantes no aprofundamento em softwares de simulação de circuitos elétricos visando circuitos de corrente alternada com amplificadores.

2 Conteúdo 1 Corrente alternada 4 2 Instrumentos Osciloscópio Gerador de funções Amplificadores Operacionais LM Circuito em Análise Análise do circuito utilizando o software PSpice Análise do circuito utilizando o software Multisim Análise do circuito utilizando o software online Falstad Circuit Outros simuladores 13 5 Conclusão 13 6 Anexo: Versões do documento 14 2

3 Lista de Figuras 1 Representação gráfica da corrente contínua (a) e alternada (b) Osciloscópio (a) e ponta de prova (b) Tela de um osciloscópio Gerador de funções Circuito representativo (a) e foto real de um amp op (b) Como enumerar os pinos Foto do LM324 (a) e a sua configuração dos pinos (b) Circuito teste Primeiro circuito no PSpice Como localizar os componentes no software PSpice Como configurar as simulações no software PSpice Como simular no software PSpice Respostas do circuito exemplo no PSpice Primeiro circuito no Multisim Como localizar fontes e componentes no Multisim Osciloscópio no Multisim Como simular o circuito no Multisim Osciloscópio no Multisim Primeiro circuito no Falstad circuit Selecionando componentes no Falstad Circuit Resposta do Falstad Circuit

4 Simuladores para Circuitos Elétricos alternados com ênfase em amplificadores Resumo Este documento visa aprofundar o conhecimento em simuladores de circuitos elétricos, com ênfase em amplificadores operacionais. Ele contém a análise de três simuladores amplamente conhecidos e disponíveis para uso sem custos. Tal análise possui aspectos como a montagem do circuito, as ferramentas disponíveis, os métodos de obtenção de respostas e, além disso, uma breve discussão sobre o simulador em questão. Primeiramente é feito uma apresentação sobre corrente alternada e intrumentos de medição, em seguida, é explicado o conceito e funcionamento de amplificadores, por fim, é resolvido um circuito trivial através da teoria de circuitos elétricos para ter uma base de comparação entre os simuladores. 1 Corrente alternada A corrente alternada (CA ou AC - do inglês alternating current) é uma corrente que inverte a direção do fluxo de cargas elétricas periodicamente, ao contrário da corrente contínua que mantém a direção do fluxo de cargas elétricas constante ao longo do tempo. A forma de onda usual de um circuito em regime AC é senoidal (seno ou cosseno). A tensão e corrente são dadas pelos seguintes modelos matemáticos: V(t) = V max cos(ωt+φ) [V] (1) I(t) = I max cos(ωt+φ 2 ) [A] (2) V max representa a amplitude máxima da onda para a tensão, também é chamada de tensão de pico (V pk ), I max representa a amplitude máxima da onda para a corrente, o ω representa a frequência da onda, φ e φ 2 são os ângulos de que se iniciam a onda, tambêm são chamados de fase. A Figura 1 contém a representação gráfica dos dois tipos de corrente, a corrente alternada e a corrente contínua. I I I max t t (a) (b) Figura 1: Representação gráfica da corrente contínua (a) e alternada (b). 2 Instrumentos Nessa seção serão apresentados alguns equipamentos que usualmente são utilizados em análise AC. 4

5 2.1 Osciloscópio O osciloscópio utilizado nas atividades de laboratório do curso de engenharia eletrônica da UTFPR campus Toledo é o Agilent Digital 1022A de dois canais. Na Figura 2 pode-se observar o instrumento em detalhes. Na Figura 2(a), o botão para ligar o equipamento está marcado como 1 e a entrada dos canais 1 e 2 está marcado como 2. A ponta de prova empregada no osciloscópio está à direita na Figura 2(b), sendo que a seta + indica o pólo positivo e o - indica o negativo ou a referência adotada. (a) (b) Figura 2: Osciloscópio (a) e ponta de prova (b). Para se realizar medidas com o osciloscópio em um dado nó de um circuito, conecte a ponta positiva no nó desejado, e o negativo no terra ou em outra referência. É provável que o sinal esteja fora de escala, neste caso, os osciloscópios digitais possuem um recurso que permite o ajuste e a visualização rápida do sinal em seu display, para ajustar aperte o botão indicado como 3 na Figura 2(a). Caso deseje salvar a forma de onda presente no display, insira um pen-drive na porta USB e pressione Print indicado como 4 na Figura 2(a). A Figura 3 representa a tela do osciloscópio utilizado no laboratório, pode-se observar dois sinais e uma matriz quadrada ao fundo, a escala horizontal dessa matriz é representado pelo retângulo em vermelho no canto superior esquerdo e a escala vertical pelo retângulo em azul no canto inferior esquerdo. 2.2 Gerador de funções Figura 3: Tela de um osciloscópio. Outro equipamento empregado é o gerador de funções BK Precision 4040 DDS que como o nome já diz, gera funções. A Figura 4 apresenta a parte frontal do equipamento, em 1 tem-se o botão de liga/desliga, em 2 tem-se a saída (output) do sinal que é conectada a entrada do circuito em análise. Em 3 tem-se os tipos de onda, sendo da esquerda para direita: Seno/cosseno, rampa/triangular e quadrada, respectivamente. Ainda na Figura 4, têm-se os itens 4 e 5 que são usados para controlar a frequência e a amplitude da onda, respectivamente. 5

6 2.3 Amplificadores Operacionais Figura 4: Gerador de funções. Um amplificador operacional ou amp-op, como é conhecido popularmente, é um amplificador de sinais com ganho muito elevado. É um componente ativo, ou seja, necessita de uma fonte de alimentação externa (V cc ). O amp-op realiza operações matemáticas como soma, subtração, inversão, integração, diferenciação entre outros. Possuem dois terminais de entrada: um designado pelo terminal inversor (-) e o outro identificado como terminal não-inversor (+). A tensão de saída (V o ) é dado pela diferença de tensão entre a entrada inversora e a não-inversora multiplicada pelo ganho em malha aberta. A Figura 5 representa o modelo representativo na esquerda, e na direita, a foto real de um amplificador. (a) (b) Figura 5: Circuito representativo (a) e foto real de um amp op (b). Para enumerar os pinos de um encapsulamento de circuito integrado (CI), basta orientar-se de acordo comafigura6, onde deveencontraroladoque contémumamarcaçãoouum pequeno orifícioeposicionar este lado para cima, depois enumera-se o lado esquerdo de cima para baixo e o lado direito de baixo para cima sem reiniciar a conta. Figura 6: Como enumerar os pinos. 6

7 2.3.1 LM324 O LM324 é o amp-op que é utilizado nas aulas práticas da disciplina Circuitos Elétricos 1. Possui outros modelos equivalentes, como as séries: LM124, LM224, LM324, SA534, LM2902. O LM324 contém 4 amplificadores internos de alto ganho e 14 pinos de saída. A Figura 7(b) mostra a configuração dos pinos, visto que os pinos 4 e 11 são a alimentação do componente, que admite duas opções de entrada: 1. V cc podendo variar de 3 V a 30 V no pino 4 e o terra no 11, corrente máxima de 50 ma. 2. V cc variando de 1,5 V até 15 V no pino 4 e -1,5 V até -15 V no 11, corrente máxima de 50 ma. (a) (b) Figura 7: Foto do LM324 (a) e a sua configuração dos pinos (b). 3 Circuito em Análise Para analisar as funções básicas dos simuladores, utilizaremos o circuito da Figura 8 afim de encontrar o valor de V o, ou seja, a tensão de saída. A fase φ da fonte é admitida 0 e a frequência é 1 khz, mas estes parâmetros não serão avaliados neste tutorial. 5 kω 1 kω LM324 + V o 1 V pk Figura 8: Circuito teste. 7

8 Para resolver esse circuito, deve notar que se trata de um amp-op na configuração não-inversor, pois existe uma fonte AC ligada diretamente a entrada não-inversora do amplificador, logo pode utilizar a seguinte fórmula geral: V o = ( 1+ R ) f V i, (3) R 1 sendo que V i é a tensão de entrada, R f é o resistor de realimentação e R 1 é o resistor de entrada. ( V o = 1+ 5 k ) [1 cos(2π1000t)] 1 k = (6)[1cos(2π1000t)] V o V o = 6cos(2000πt) [V] Pela expressão anterior, espera-se à saída um sinal seis vezes maior que a entrada, valor que deverá ser observado no osciloscópio. Ou seja, se a entrada havia um sinal de 1 V pk a saída observaremos um sinal de 6 V pk. 3.1 Análise do circuito utilizando o software PSpice A simulação do circuito em análise com o PSpice foi mais complexa que nos outros simuladores. A Figura 9 apresenta o esquemático para a análise do circuito da Figura 8. Figura 9: Primeiro circuito no PSpice. Inicialmente, selecione os componentes na barra de ferramenta, indicada como 1 na Figura 10, digitando, por exemplo, r para resistor e o insira na área de trabalho com um clique simples. Caso um componente não seja encontrado na lista da opção 1, selecione através da opção 2, a qual abrirá uma lista de elementos elétricos, bastando um simples clique para escolher o item desejado. Para modificar os valores nominais dos componentes dê um duplo clique sobre o mesmo. Para a fonte, deve selecionar a VSIN, e configurá-la com VOFF =0 V, VAMPL =1 V e FREQ =1 khz. 8

9 Figura 10: Como localizar os componentes no software PSpice. Para conectar os componentes do circuito clique na ferramenta indicada como 3 na Figura 10. A conexão dos componentes é realizada clicando na extremidade de um componente e depois clicando na extremidade de outro componente. Por fim, não pode esquecer de colocar uma referência no circuito, para isso, selecione GND EARTH na ferramenta indicada em 1 na Figura 10. Para simular o circuito tem que alterar algumas configurações do software, para isso selecione Analyses no menu superior e depois clique em Setup..., abrirá uma janela na qual deve seguir a ordem mostrada na Figura 11, selecione o item marcardo como 1, e clique no ícone 2 que abrirá outra janela, a qual deve selecionar o tempo de início e de fim da simulação indicado em 3. Figura 11: Como configurar as simulações no software PSpice. Retornando para a área de trabalho, falta simular o circuito, para isso selecione o probe marcado como 1 na Figura 12 e insira-o no nó onde se quer calcular a tensão, neste caso, na saída do amp-op (pino 1) e na entrada não-inversora (pino 3), em seguida clicar em 2 que realizará a simulação e abrirá outra interface com a resposta. Figura 12: Como simular no software PSpice. 9

10 A Figura 13 apresenta o sinal de entrada com marcadoresquadrado e o sinal de saída com marcadores em losango. Observe que os valores encontrados são compatíveis com os valores calculados na seção 3. Figura 13: Respostas do circuito exemplo no PSpice. 3.2 Análise do circuito utilizando o software Multisim A simulação do circuito com o Multisim foi rápida, fácil e prática. A Figura 14 apresenta o esquemático para a análise do circuito da Figura 8. Figura 14: Primeiro circuito no Multisim. Inicialmente, selecione as fontes clicando na barra de ferramenta indicada como 1 na Figura 15 que abrirá uma outra janela com uma lista de opções. Selecione a fonte AC na seção SIGNAL VOLTA GE SOURCE e opte pela AC VOLTAGE, clique em ok, insira na área de trabalho com um clique simples, repita o procedimento para as fontes DC POWER. Já para componentes como resistores, capacitores e indutores clique em 2 e repita o procedimento anterior. Já para procurar o amp-op, clique em 3 e digitar LM324 na lacuna de Component e selecionar um dos resultados, irá abrir uma janela com as opções ABCD que são os amplificadores individuais presentes no encapsulamento LM324. A edição dos valores dos componentes é realizada através de um duplo clique nos mesmos. Para conectar os componentes do circuito, clique na extremidade dos elementos em que deseje acoplar. O Multisim também 10

11 necessita de uma referência, a qual poderá ser localizada em clicando 1 na Figura 15 e procurando por ground na lista de fontes. Figura 15: Como localizar fontes e componentes no Multisim. Para inserir o osciloscópio no circuito clique em 1 indicado na Figura 16. Nesse exemplo, conecte o positivo do canal A no pólo positivo da fonte e o negativo do canal no terra, já no canal B, o positivo é conectado na saída do amp-op e o negativo no terra. Figura 16: Osciloscópio no Multisim. Para simular o circuito selecione 1 na Figura 17. Caso haja erros na montagem do esquemático, o Multisim abrirá uma janela apontando os erros. Se houver a necessidade de alterar algo no circuito, clique em 2 para interromper a simulação. Figura 17: Como simular o circuito no Multisim. Após simular o circuito, clique no osciloscópio que abrirá uma janela com as tensões em tempo real. Para facilitar a análise, iremos pausar a simulação e ampliar o gráfico alterando os valores dos parâmetros de escala que resultará na Figura 18. Lembre-se de selecionar a opção AC em cada canal. Observe as voltagens, no canal A tem 856,231 mv e no canal B tem 5,16 V, ou seja, um ganho de aproximadamente 6 e as ondas estão em fase, o que condiz com a resposta obtida pelos cálculos na Seção 3. 11

12 Figura 18: Osciloscópio no Multisim. 3.3 Análise do circuito utilizando o software online Falstad Circuit A montagem e simulação do circuito no Falstad Circuit foi fácil e rápida. A Figura 19 apresenta o esquemático para a análise do circuito da Figura 8. Figura 19: Primeiro circuito no Falstad circuit. Os componentes que estão indicados no item 1 da Figura 20, primeiramente, selecione os resistores e a fonte clicando em 2 (pode-se optar por utilizar a tecla de atalho r para os resistores), e insira na área de trabalho. Para o amp-op, selecione-o clicando em 3 na Figura 20, ou utilizando a tecla de atalho a, note que ele não precisa de alimentação externa. Para editar os componentes, clique duas vezes em cima do mesmo. 12

13 Figura 20: Selecionando componentes no Falstad Circuit. Assim que editar o circuito, o software já começará a simular automaticamente, sendo que não necessita colocar um multímetro como os outros simuladores. Existem duas maneiras de encontrar a resposta: ou aproximando o mouse do nó analisado ou clicando com o botão direito no nó e selecionando a opção View in scope, aparecerá um gráfico da tensão com a resposta, para ter uma visualização melhor, clique com o botão direito no gráfico e selecione Show Peak Value que mostrará o V pk. Caso deseje alterar a escala horizontal do gráfico, clique em Options e depois em Other Options..., em Time step size altere para o valor desejado. A Figura 21 apresenta a resposta do circuito proposto na Seção 3. Figura 21: Resposta do Falstad Circuit. 4 Outros simuladores Além destes simuladores mencionados anteriormente, foi realizado a análise de mais um simulador: o Tina. Porém, a versão de demonstração do Tina não simulou o circuito proposto, assim, é necessário a versão extendida para fazer as simulações. 5 Conclusão Após a análise de cada simulador, pode-se verificar vantagens e desvantagens entre eles. Sendo assim, houve destaque em algumas características importantes nos simuladores como, por exemplo, a facilidade da montagem do esquemático e a localização dos componentes que o Falstad possui, além de ser um software online e contar com animações da corrente em tempo real, o que facilita a aprendizagem, mas possui poucos recursos o que dificultaria a montagem de um circuito mais complexo. Já o Multisim é de fácil montagem e possui boa localização e diversidade de componentes, ele possui um visor digital de osciloscópio dinâmico o que facilita a realização de cálculo e medidas, ao contrário do PSpice que apresenta uma interface mais confusa e um conhecimento mais complexo para montagem de circuitos. As respostas do PSpice não são dinâmicas como no Multisim, mas ele apresenta funções inexistente em outros simuladores que auxiliam na resolução de circuitos mais complexos. 13

14 6 Anexo: Versões do documento Autor Descrição Versão Data de publicação (Ano/Mês/Dia) Gustavo Tomin Zavadski /11/29 14