ABES - Associação Brasileira de Engenharia Sanitária e Ambiental IV - 005

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1 EVOLUÇÃO DO COMPORTAMENTO DA LINHA PIEZOMÉTRICA DURANTE A PARADA ACIDENTAL DO BOMBEAMENTO EM LINHAS DE RECALQUE MUNIDAS DE DISPOSITIVO DE PROTEÇÃO CONTRA O FENÔMENO DE GOLPE DE ARIETE Angélica Yumi Hirata (1) Engenheira Civil pela Escola Politécnica da USP, Mestranda em Engenharia de Saneamento Básico no Departamento de Engenharia Hidráulica e Sanitária da Escola Politécnica da USP, desde1993. Engenheira da Superintendência de Pesquisa e Desenvolvimento Tecnológico - Diretoria Técnica e Meio Ambiente da SABESP, desde Antônio Simões Teixeira Filho Engenheiro da Superintendência de Projetos, de 1988 a Diretoria de Engenharia da SABESP. Gerente de Obras da Diretoria do Litoral da SABESP, de 1994 a Engenheiro de Projetos da Diretoria do Litoral da SABESP, Engenheiro da Unidade de Negócios de Tratamento de Esgoto da Vice Presidência Metropolitana de Produção da SABESP, Milton Tomoyuki Tsutiya Coordenador de Pesquisa da Superintendência de Pesquisa e Desenvolvimento Tecnológico da Diretoria Técnica e Meio Ambiente da SABESP, desde Engenheiro Civil pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, Mestre em Engenharia pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, Doutor em Engenharia pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, Professor do Departamento de Engenharia Hidráulica e Sanitária da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, desde Endereço (1) : Rua Jorge João Saad, Edifício Corot - apto Morumbi - SP - CEP: Brasil - Tel: (011) RESUMO A visualização da evolução do comportamento da linha piezométrica durante o transiente tem o propósito de auxiliar o engenheiro no entendimento do fenômeno e do funcionamento de dispositivos de proteção de linha de adução contra o golpe de ariete. Foram realizadas sucessivas simulações, baseadas em sistemas operados pela SABESP, que permitiram o traçado das linhas piezométricas em intervalos de tempo pré determinados. PALAVRAS-CHAVE: Transientes, Golpe de Ariete, Adução, Piezométrica. 19 o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 1937

2 INTRODUÇÃO Os procedimentos computacionais utilizados para análise de transientes hidráulicos em linhas de recalque são conhecidos há muitos anos, incluindo aplicações numéricas, gráficas e técnicas computacionais. Porém, mais recentemente, avanços na teoria e na mecânica computacional permitem e facilitam a visualização e o entendimento dos fenômenos físicos envolvidos, capacitando, cada vez mais, um maior número de engenheiros no estudo de transientes hidráulicos. O presente estudo foi direcionado ao estudo das variações físicas ocorridas nos instantes posteriores à interrupção instantânea do fornecimento de energia, normalmente, a situação mais crítica. Foram estudadas diferentes perfis de recalque e respectivos dispositivos de proteção. As simulações foram realizadas com o software Cfor que usa o método das características para solução das equações envolvidas no regime transitório. OBJETIVOS O presente trabalho tem como objetivo a visualização da evolução do comportamento da linha piezométrica, e outras variações físicas, em função do tempo, em linhas de recalque munidas, ou não, de dispositivos de proteção contra o fenômeno do transiente hidráulico, após a interrupção acidental do fornecimento de energia elétrica. A visualização das variações de pressões durante o transiente tem o propósito de auxiliar o engenheiro no entendimento do fenômeno e do funcionamento dos referidos dispositivos de proteção. TRANSIENTE HIDRÁULICO O FENÔMENO Em instalações de bombeamento a situação mais crítica é, normalmente, ocasionada pela interrupção instantânea no fornecimento de energia aos motores de acionamento das bombas. Quando o fornecimento de energia é subitamente interrompido, a rotação da bomba no sentido normal só poderá ser mantida as custas de energia cinética, proveniente das partes girantes da bomba e do motor. Porém, esta energia é pequena comparada àquela necessária para manter as condições de escoamento, o que leva a uma diminuição rápida na rotação da bomba. A medida que a rotação da bomba diminui, também diminui a vazão na linha de recalque adjacente à bomba. Em conseqüência dessas rápidas variações no escoamento, formam-se ondas de subpressão que se propagam rapidamente na tubulação em direção ao ponto de descarga, onde ocorrem as 19 o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 1938

3 reflexões das ondas. O fenômeno continua até que, diminuindo a rotação da bomba, seja atingido um valor para o qual não há mais possibilidade de recalque contra a carga existente. A velocidade de propagação da onda elástica de pressão pode ser calculada pela fórmula de Allievi: onde: c? , 3? Kc * D e? c = celeridade da onda, m/s? e = espessura da tubulação, m? D = diâmetro da tubulação, m? Kc = coeficiente em função do módulo de elasticidade: Quando a onda, refle tida, de pressão chega à bomba, encontra a válvula de retenção fechada o que ocasiona a compressão do líquido, dando origem a uma onda de sobrepressão. Se a válvula de retenção fecha no momento preciso, a sobrepressão junto à válvula pode atingir valores de até 90 % da altura geométrica. Os efeitos de transientes hidráulicos apresentam-se sob forma oscilatória até que a energia do líquido seja absorvida pelas forças elásticas do material da tubulação e pelas forças de atrito. A Figura 1 ilustra os eventos ocasionados em uma linha de recalque pela parada súbita do fornecimento de energia aos motores de acionamento das bombas. Figura 1 - Efeito da parada de uma bomba com válvula de retenção e reservatório a jusante. (1) 1 - Onda de pressão negativa imediatamente após a parada da bomba. 19 o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 1939

4 2 - Após a sua reflexão na extremidade aberta de jusante. 3 - Após a sua reflexão na válvula de retenção. A modelação matemática do escoamento variado no tempo é baseada na aplicação da equação de conservação de massa e da quantidade de movimento na forma diferencial, aplicada aos tubos, juntamente com as equações que regem o comportamento das condições de contorno nas extremidades dos tubos (reservatório, bomba, válvula, etc.). Admite-se o escoamento como sendo unidimensional e a sua integração é realizada através do Método das Características. O Método das Características tem como vantagens o fato de ser estável numericamente (quando obedecidas as condições de Courant), ter a formulação explícita e fornecer resultados bastante precisos. Será abordado, no presente trabalho, a modelagem do escoamento sem considerar a separação da coluna líquida. DISPOSITIVOS DE PROTEÇÃO Segundo Almeida (1989), nos sistemas elevatórios, a proteção contra o golpe de ariete é realizado através de dispositivos de proteção que agem no controle das vazões e, principalmente, de pressões. Estes dispositivos atuam segundo os seguintes princípios:? acumulação própria de energia, atenuando transitoriamente a falta de energia dos grupos motor-bomba;? acumulação e armazenamento potenciais de energia e de água após a parada da bomba;? armazenamento e disponibilização de água após a parada da bomba; e estabelecimento de ligação temporária ao exterior (atmosfera), em função da pressão interna à linha de recalque. 19 o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 1940

5 Na Tabela 1 são apresentados os dispositivos de proteção estudados no presente trabalho, com descrição sucinta de seus objetivos e condições de aplicação. 19 o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 1941

6 Tabela 1: Dispositivos de Proteção. Dispositivo de proteção objetivo condição de utilização Volante de Inércia Reservatório Hidropneumático - RHO? diminuir supressões e sobrepressões ao longo de toda a linha? diminuir subpressões ao longo de toda linha Chaminé de Equilíbrio? diminuir subpressões ao longo de toda linha Tanque Alimentador Hidropneumático - TAU? diminuir subpressões? proteção da linha em pontos altos, potencialmente em tubulações horizontais? L<2.000m, perfil côncavo 2 M * N? 2? 0, 01 W * A * L* H (m) 0 onde: M = momento de inércia (Kgm 2 ) N = velocidade (rpm) A*L = volume de água na tubulação (m 3 ) H 0 = altura manométrica em regime permanente w = peso específico da água (Kgf/m 3 )? L<10.000m, perfil côncavo altura de elevação pequeno ou perfil da linha convexo a pouca distância da linha piezométrica? perfil convexo, pequena distância da superfície livre do reservatório, proteção localizada Cabe aqui ressaltar que, em muitos casos, a melhor solução para proteção de uma linha de recalque é obtida através da combinação de dois ou mais dispositivos de proteção. METODOLOGIA O software utilizado para as simulações é o CFor, idealizado pela Sabesp e desenvolvido em parceria com a Fundação Centro Tecnológico de Hidráulica, FCTH. Foram realizadas simulações em sistemas de bombeamento operados pela Sabesp, a saber: Sistema de adução ABV - Chácara Flora; Estação Elevatória de Água Tratada da ETA Taiaçupeba; e Estação Elevatória para captação emergencial do rio Mandaguari - Presidente Prudente. No sistema de adução ABV - Chácara Flora, após a interrupção do fornecimento de energia elétrica, parada acidental do bombeamento, as subpressões atingem a pressão de vapor de água, praticamente em toda a adutora, com cavitação e separação generalizada da veia líquida. Como solução ao golpe de ariete, a SABESP adotou, neste caso, um sistema de dispositivo de proteção composto de um reservatório hidropneumático (RHO) junto à estação elevatória. Entretanto, foram realizadas, neste trabalho, simulações com o emprego de outros dispositivos 19 o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 1942

7 de proteção, tais como, volante de inércia, reservatório hidropneumático, chaminé de equilíbrio e tanque de amortecimento unidirecional. Essas simulações adicionais foram realizadas com o objetivo de se visualizar o comportamento da linha piezométrica ao longo do período transitório, para um mesmo perfil, com diferentes dispositivos de proteção, a título ilustrativo e em alguns casos, sem aplicação prática. A parada do fornecimento de energia aos motores de acionamento das bombas da Estação Elevatória para captação emergencial do rio Mandaguari - Presidente Prudente foi simulada em dois casos: sem nenhum dispositivo de proteção e com a presença de um reservatório hidropneumático (RHO) junto a bomba. No caso da Estação Elevatória de Água Tratada da ETA Taiaçupeba, a parada do fornecimento de energia aos motores de acionamento das bombas foi simulada na situação sem dispositivo de proteção e com a instalação conjunta de um tanque alimentador unidirecional (TAU) e uma chaminé de equilíbrio Para cada caso, foram realizadas sucessivas simulações cujos resultados permitiram traçar, graficamente, a evolução, por intervalo de tempo determinado, da linha piezométrica ao longo da tubulação. O tempo máximo para as simulações foi escolhido, caso a caso, para garantir que, ao final, as envoltórias de pressões mínimas e máximas fossem atingidas. RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES Os resultados das simulações, ABV-Chácara Flora, estão apresentados nas figuras 2 a 5. Figura 2 - Evolução da Linha Piezométrica, Simulação Realizada sem Dispositivo de Proteção. 19 o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 1943

8 Figura 3 - Evolução da Linha Piezométrica, Simulação Realizada com Volante de Inércia. Figura 4 - Evolução da Linha Piezométrica, Simulação Realizada com Chaminé de Equilíbrio. 19 o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 1944

9 Figura 5 - Evolução da Linha Piezométrica, Simulação Realizada com RHO. Quando a bomba é desligada, a rotação cai bruscamente e, consequentemente, a carga disponível. Resultado da variação brusca de pressões, inicia-se a propagação para jusante de uma onda elástica de pressão com velocidade dada pela equação 1. Na Figura 2, a primeira curva, L. Piez. t=1s ilustra a situação da linha piezométrica 1s após a parada da bomba. Neste instante, verifica-se que a carga junto a bomba reduziu-se para aproximadamente 789m e a perturbação, causada pela propagação da onda elástica, encontrase à distância de ~900m. Assim sucessivamente, curvas L. Piez. t=2s, 3s e 4s, até que a carga na bomba atinge um valor mínimo e a onda elástica alcança o reservatório. Essa última linha piezométrica corresponde a envoltória de pressões mínimas. As curvas L. Piez. t=10s, 13s e 16s ilustra a propagação da onda elástica de sobrepressão. A curva L. Piez. t=16s corresponde a envoltória de pressões máximas. A Figura 3 apresenta os resultados das simulações realizadas com o volante de inércia. As curvas são semelhantes às curvas da Figura 1, porém com menor inclinação, resultado do efeito do volante de inércia, que faz com que a rotação caia mais suavemente. A Figura 4 ilustra os resultados obtidos das simulações utilizando-se a chaminé de equilíbrio como dispositivo de proteção. Neste caso, observa-se que o trecho compreendido entre a chaminé de equilíbrio e o reservatório entra em oscilação de massa, com variação de pressões menos significativas, gradual e contínua. No trecho entre a bomba e a chaminé de equilíbrio, a chaminé passa a atuar como reservatório de nível variado, com interpretação física exatamente equivalente ao caso da Figura 2. Para o RHO, Figura 5, o fenômeno desenvolve-se diferentemente. Antes do desligamento da bomba, o ar fica comprimido à pressão de funcionamento da adutora. Quando ocorre o desligamento da bomba, a carga da bomba cai, bem como a vazão bombeada. Nesse instante, a pressão de ar dentro do RHO expulsa a água nele contida, alimentando a tubulação. Essa alimentação se processará até que o líquido contido na tubulação pare. A água então inverterá o 19 o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 1945

10 sentido de escoamento e o ar diminuirá de volume, aumentando a pressão. Este ciclo é repetido até que cesse o movimento devido a dissipação de energia no sistema. Resulta portanto, que o período das ondas de pressão é o período de oscilação de massa do líquido contido no sistema, enquanto que, para outros casos esse período é o das ondas elásticas de pressão, equação 1. A Figura 6 apresenta as variações de pressão a jusante da bomba no sistema sem proteção contra o golpe de ariete, com o emprego do RHO e com a emprego da chaminé de equilíbrio com dispositivos de proteção. Figura 6- Variação da Pressão a Jusante da Bomba. Nota-se a grande variação da amplitude e principalmente do período de propagação da onda de pressão entre os diferentes casos. A Figura 7 apresenta a evolução da linha piezométrica, em função do tempo, até que em t=30s, a linha piezométrica atinge a envoltória de pressões máximas, para o caso da adutora de água tratada da ETA Taiaçupeba. A Figura 8 ilustra, para o mesmo caso, a evolução da linha piezométrica obtida nas simulações realizadas com o TAU e a chaminé de equilíbrio. 19 o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 1946

11 Figura 7 - Evolução da Linha Piezométrica, Simulação Realizada sem Dispositivo de Proteção. Figura 8 - Evolução da Linha Piezométrica, Simulação Realizada com Chaminé de Equilíbrio + TAU. Os resultados das simulações realizadas sem dispositivo de proteção e com o RHO para a captação emergencial do rio Mandaguari em Presidente Prudente são apresentados nas Figuras 9 e o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 1947

12 Figura 9 - Evolução da Linha Piezométrica, Simulação Realizada sem Dispositivo de Proteção. Figura 10 - Evolução da Linha Piezométrica, Simulação Realizada sem Dispositivo de Proteção. CONCLUSÕES Os fenômenos que ocorrem durante o transitório possuem elevado grau de complexidade sendo difícil a sua perfeita compreensão. Os resultados apresentados, através das simulações realizadas com o software CFor, bem como a sua análise permitem a visualização e facilitam o entendimento de tópicos relacionados ao fenômeno de transiente hidráulico, bem como do funcionamento de dispositivos de proteção. Conhecendo o comportamento de cada dispositivo no fenômeno, pode-se prever qual será o mais adequado ao sistema. 19 o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 1948

13 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. ALMEIDA A. B. Curso sobre Transientes Hidráulicos em Condutas em Pressão. Em CONGRESSO INTERNACIONAL SOBRE CASOS E ACIDENTES EM SITEMAS FLUIDOS CHAUDHRY, M. H. Applied Hydraulic Transients. Van Nostraud Reinhold Company. New York, KOELLE, E. Controle Operacional dos Sistemas de Adução. Curso SABESP, KOELLE, E. Fluid Transients in Pipe Networks. Elsevier Applied Science. London. New York STEPHENSON, D. Pipeline Design for Water Engineers. Elsevier Scientific Publishing Company. Amsterdam, TEIXEIRA, A. S., TSUTIYA, M. T. Aplicação do método das características para o estudo dos transientes hidráulicos em estações elevatórias e linhas de recalque de água de pequeno e médio portes. 17 o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental WIJDIEKS, J. Water Hammer in Large Oil Transmission Lines. Delft Hidraulics Laboratory, Publication no o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 1949