Hidráulica Aplicada 2

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1 Escola Superior de Tecnologia e de Gestão Licenciatura em Engenharia Civil 4º ano Hidráulica Aplicada 2 Hidrologia, Hidrologia Urbana e Aproveitamentos Hidráulicos Maria Conceição Baixinho Figueiredo Dias 2003

2 PARTE I HIDROLOGIA Apontamentos baseados em Lições de Hidrologia de A. Lencastre e F. M. Franco, Universidade Nova de Lisboa, Faculdade de Ciências e Tecnologia

3 1. GENERALIDADES CICLO HIDROLÓGICO Considerações Gerais Balanço hidrológico Distribuição da Água na Terra BACIA HIDROGRÁFICA Considerações Gerais Características Geométricas Características do Sistema de Drenagem Características do Relevo Geologia e solos Vegetação Fases de um estudo geral de uma Bacia Hidrográfica PRECIPITAÇÃO Considerações Gerais Classificação e medição das precipitações Análise dos dados pluviométricos numa estação. isolinhas e isoeitas Precipitação ponderada sobre uma região Precipitações anuais e mensais (módulos pluviométricos) Tendência da distribuição espacial da pluviosidade média Precipitações intensas de curta duração INTERCEPÇÃO, EVAPORAÇÃO E EVAPOTRANSPIRAÇÃO Definições e conceitos Medição Consequências ESCOAMENTO DE SUPERFÍCIE Conceitos gerais Medição do escoamento de superfície, apresentação e utilização dos resultados Generalidades Método de Secção-Velocidade Método estrutural Apresentação das observações hidrométricas Estimativa do escoamento de superfície na ausência de medições hidrométricas Dimensionamento de uma albufeira de regularização Análise do escoamento de superfície. Estudo do hidrograma Componentes do hidrograma Forma de hidrograma Caudais de cheia Generalidades Fórmulas empíricas Fórmulas cinemáticas Métodos estatísticos Cheia máxima provável Hidrograma de cheia e hidrograma unitário Determinação do hidrograma unitário a partir do hidrograma de cheia

4 1. GENERALIDADES Hidrologia é a ciência que estuda o ciclo da água na natureza e a sua evolução na superfície da Terra, no interior do solo e na atmosfera, nos seus três estados: sólido, líquido e gasoso. A Hidrologia está intimamente ligada com várias ciências nomeadamente: a Meteorologia, a Climatologia, a Física, a Geologia e a Oceanografia A Hidrologia abrange toda a história da água na terra. Para o engenheiro interessam os sectores que permitem elaborar projectos com vista ao controlo e uso da água. Assim, os grandes aproveitamentos hidráulicos, tendo em vista a produção de energia, a rega, o abastecimento de populações, o controlo de cheias, etc., procuram controlar sobretudo a parte da precipitação que aflui à rede hidrográfica, tirando benefícios do ciclo hidrológico natural. As componentes do ciclo hidrológico têm interesse nos vários ramos da Engenharia: no caso das albufeiras são a precipitação e o escoamento superficial, os aspectos que tomam posição privilegiada; do ponto de vista da engenharia sanitária, o abastecimento de água a populações para além das águas de superfície, recorre muitas vezes a águas subterrâneas o que leva a que o estudo da infiltração, do armazenamento e da circulação de água nos aquíferos subterrâneos tenham grande importância não só sob o aspecto de quantidade de água mas também de qualidade. Ainda dentro da engenharia sanitária refere-se a importância dos escoamentos superficiais nas redes de esgotos pluviais. Do ponto de vista da agronomia e da silvicultura o estudo da precipitação, do escoamento superficial de água nos solos e de evapotranspiração são do maior interesse. Em resumo o ciclo de água modela o terreno, influi na fauna e na flora e condiciona o clima, pelo que todos os aspectos da Hidrologia são de interesse fundamental. A Hidrologia é indispensável à conservação da vida e do ambiente. 2. CICLO HIDROLÓGICO 2.1. CONSIDERAÇÕES GERAIS Não se pode considerar um princípio ou um fim para o ciclo hidrológico, no entanto, comecemos por descrevê-lo considerando a atmosfera como o início do ciclo. Sob certas condições, o vapor de água que se acumula na atmosfera, condensa-se formando as nuvens, as quais originam a precipitação. 4

5 Parte da precipitação é evaporada durante a queda, voltando à atmosfera. Outra parte é interceptada pelas folhas das plantas e pelos telhados, sendo evaporada e voltando também à atmosfera. A parte mais significativa atinge a superfície da Terra e é dispersa em vários caminhos. Uma parte da precipitação, que atinge a superfície da terra, fica retida nela e dá origem à evaporação e ao escoamento superficial, donde é também evaporada ou atinge o oceano que constitui a maior fonte de evaporação. Outra parte da precipitação dá origem à infiltração, a qual humedece o solo, alimenta as plantas, alimenta os cursos de água ou o oceano, a partir dos quais por evaporação ou transpiração no caso das plantas, volta novamente à atmosfera fechando o ciclo. É a energia solar que permite todo o movimento do ciclo hidrológico. A Figura l mostra o ciclo hidrológico sob a forma gráfica devida a Horton. Figura 1 - Diagrama de Horton A Figura 2 apresenta o ciclo hidrológico com outro aspecto gráfico, utilizando-se os seguintes símbolos: P- precipitação; E- evaporação; T -transpiração; I- infiltração; S- armazenamento de água; R- escoamento superficial; G- escoamento subterrâneo. 5

6 Figura 2 - Ciclo hidrológico São referidos três ramos dentro do ciclo hidrológico: o ramo atmosférico, o ramo terrestre e o ramo oceânico. Em sentido lato a Hidrologia abrange estes três ramos. Em sentido restrito é vulgar designar a Hidrologia apenas como o estudo do ramo terrestre, ou Hidrologia terrestre, sendo os outros dois ramos do ciclo hidrológico, objecto respectivamente da meteorologia e da oceanografia. A Hidrologia terrestre abrange, assim, o estudo da quantidade, distribuição e propriedades da água nas terras emersas e das suas relações com o ambiente BALANÇO HIDROLÓGICO O balanço hidrológico é traduzido por equações que relacionam as entradas e saídas de água (afluências e efluências), ocorridas num determinado espaço e durante um certo período de tempo, com a variação do volume do mesmo líquido no interior desse espaço, durante o intervalo de tempo referido. A forma geral de uma equação do balanço hidrológico é a seguinte: Afluências Efluências = Variação no Armazenamento Ou seja: t+ t t t+ t qa ( t) dt qe ( t) dt = S( t + t) S( t) t ( 2.1) em que q a (t), q e (t) e S(t) representam as leis de variação com o tempo, respectivamente das afluências, das efluências e do armazenamento de água no interior do espaço. Conforme o espaço e o período de tempo considerados, estas formas gerais da equação do balanço hidrológico dão origem às formas particulares que a seguir se referem, tendo em atenção a Fig. 3. 6

7 Balanço hidrológico total P-(R+G+E+T) = S ( 2.2) Balanço hidrológico à superfície P+Rg-(R+Es+Ts+I) = Ss ( 2.3) Balanço hidrológico abaixo da superfície I-(G+Rg+Eg+Tg) = Sg ( 2.4) Esta última equação pode ainda ser desdobrada em: Balanço hidrológico no solo I-(Pl+Gso+Rso+Rso+Tg) = Sso ( 2.5) Balanço hidrológico no subsolo Pl-(Gsso+Rsso+Esso) = Ssso ( 2.6) Com: P precipitação que atinge o solo; E evaporação; Es evaporação de águas superficiais; Eg evaporação de águas subterrâneas (Eso do solo; Esso do subsolo); T transpiração; Ts transpiração alimentada por águas superficiais; Tg transpiração alimentada por águas subterrâneas; I infiltração; R escoamento superficial = R 2 -R 1 (R 1 entra; R 2 sai); G escoamento subterrâneo = G 2 -G 1 (G 1 entra; G 2 sai; Gso no solo; Gsso no subsolo); Rg escoamento subterrâneo que volta à superfície (Rso do solo; Rsso do subsolo); S Volume armazenado (Ss armazenamento à superfície; Sg armazenamento abaixo da superfície; Sso no solo; Ssso no subsolo; DS respectiva variação); Pl percolação profunda. Figura 3 Balanço Hidrológico 7

8 A utilidade do balanço hidrológico é patente: na aferição conjunta dos valores dos seus termos, quando eles são determinados separadamente; na análise dos efeitos nos valores dos restantes termos da equação, das modificações introduzidas num ou mais deles por diversas acções do homem - construção de aproveitamentos hidráulicos. Entre as diversas utilizações das equações do balanço hidrológico, podem referir-se a caracterização climática de uma região, a determinação das necessidades de rega de um sistema de culturas agrícolas ou o cálculo da recarga natural de um aquífero DISTRIBUIÇÃO DA ÁGUA NA TERRA A quase totalidade da água encontra-se presente nos oceanos e mares, com 94% do total, vindo a seguir as águas subterrâneas com 4% do total e os gelos e glaciares com 2% do total. Todas as outras formas apresentam % inferiores como mostra o quadro 1. Os tempos médios de residência resultam da divisão dos volumes totais pelos volumes médios anuais dos correspondentes fluxos de renovação. A contribuição anual para o ciclo hidrológico pode ser por vezes, como sucede com os rios, muito superior ao volume total instantâneo. Os valores apresentados são apenas aproximados devido à enorme carência de dados hidrológicos em muitas regiões do globo, mas podem ser considerados como indicadores das respectivas ordens de grandeza. Quadro 1 Importância relativa das diferentes reservas hídricas 8

9 3. BACIA HIDROGRÁFICA 3.1. CONSIDERAÇÕES GERAIS Bacia hidrográfica de um determinado curso de água é a área que contribui para a alimentação do mesmo. Bacia hidrográfica de um curso de água relativa a uma secção, é a área geográfica que contribui, com as suas águas de escoamento superficial ou subterrâneo, para o escoamento do curso de água na secção considerada. Os terrenos de uma bacia hidrográfica são delimitados por dois tipos de linhas de separação de águas: um topográfico ou superficial, outro freático ou subterrâneo (Figura 4). A linha de separação freática é, em geral, determinada pela estrutura geológica dos terrenos sendo muitas vezes influenciada também pela topografia. Embora estas linhas dificilmente coincidam, para efeitos práticos, costuma-se considerar que a área da bacia de drenagem é determinada pela linha de separação topográfica. Figura 4 Corte transversal de uma bacia De grande importância no estudo do comportamento hidrológico das bacias hidrográficas, são as respectivas características fisiográficas: geometria, sistema de drenagem, relevo, geologia, solos e vegetação que a seguir se descrevem CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS a) Área de drenagem É a área plana (em projecção horizontal) limitada pelas linhas de separação topográfica. É expressa em Km 2 ou ha. b) Forma 9

10 Esta característica é determinante na maneira como as chuvadas saídas da bacia vão influenciar o caudal do respectivo curso de água. Para além duma descrição qualitativa (bacia alongada, ramificada, arredondada, etc.), pode recorrer-se a alguns parâmetros de discrição quantitativa: c) Coeficiente de compacidade ou índice de Gravelius, Kc É a relação entre o perímetro, P, da bacia e o perímetro da circunferência que limita um círculo de igual área, A, e de raio, r: P Kc = ( 3.1) 2πr Este coeficiente é um nº adimensional, que varia com a forma da bacia, independentemente, do seu tamanho. Quanto mais irregular for a bacia, tanto maior será o respectivo coeficiente de compacidade. Em igualdade dos restantes factores, a tendência para grandes cheias será tanto mais acentuada, quanto mais próximo da unidade for o valor deste coeficiente. d) Factor de forma (Kf) É a relação entre a largura média e o comprimento do mais longo curso de água da bacia, desde a secção de referência até à cabeceira mais distante na bacia (comprimento axial da bacia). A largura média é o quociente entre a área da bacia (A) e o seu comprimento axial (L). A l = ( 3.2) L Donde; l A Kf = = ( 3.3) 2 L L A tendência para grandes cheias será mais acentuada em bacias com maior factor de forma CARACTERÍSTICAS DO SISTEMA DE DRENAGEM a) Constância do escoamento Através desta característica podemos classificar os cursos de água do seguinte modo: - perenes - escoam a água durante todo o ano; o lençol subterrâneo não desce nunca abaixo do leito do curso de água, mesmo durante as secas mais severas; - intermitentes -escoam durante as estações húmidas e secam nas de estiagem; durante as estações chuvosas transportam os caudais superficiais e subterrâneos, pois o lençol subterrâneo conserva-se acima do leito fluvial e alimenta o curso de água. 10

11 - efémeros - existem apenas durante ou imediatamente após os períodos de precipitação e só transportam escoamentos superficial. Muitos dos rios possuem troços dos três tipos, o que toma difícil a classificação num único tipo. b) Ordem dos cursos de água É uma classificação que reflecte o grau de ramificação ou bifurcação existente dentro de uma bacia hidrográfica. Segundo o critério introduzido por Horton e modificado por Strahler, os cursos de água são classificados da forma como é apresentada na Figura 5. São assim, consideradas de 1ª ordem as linhas de água iniciais que não tenham afluentes; quando duas linhas de água de 1 a ordem se unem é formada uma de 2ª ordem; a junção de duas linhas de 2ª ordem dá lugar à formação de uma de 3ª ordem e assim sucessivamente. Figura 5 - Classificação dos rios c) Densidade de drenagem (λ) É o índice que exprime a relação entre o comprimento total, Λ, dos cursos de água de uma bacia (sejam eles efémeros, intermitentes ou perenes) e a área total, A, da mesma bacia: Λ λ = ( 3.4) A A densidade de drenagem varia directamente com a extensão do escoamento superficial, fornecendo uma indicação da eficiência da drenagem natural da bacia. Varia entre 0,5 km / km 2 para bacias mal drenadas a 3,5 km /km 2 ou mais, para bacias excepcionalmente bem drenadas. Em igualdade dos restantes factores, as bacias de maior densidade de drenagem são mais sujeitas a cheias do que as bacias com menor densidade de drenagem. 11

12 d) Percurso médio do escoamento superficial (Ps) É a distância média que a água da chuva teria de percorrer, caso o escoamento se desse em linha recta, desde o ponto de queda na bacia até ao curso de água mais próximo. A Ps = ( 3.5) 4 Λ Embora o percurso médio do escoamento superficial, que efectivamente, ocorre sobre os terrenos possa ser bastante diferente dos valores determinados pela equação anterior, devido a diversos factores de influência, mesmo assim, este índice dá uma ordem de grandeza da distância média do escoamento superficial CARACTERÍSTICAS DO RELEVO A consideração da topografia de uma bacia hidrográfica é muito importante, pois todas as grandezas de que o engenheiro se serve em trabalhos de aproveitamento hídrico são influenciadas por estas características: A maior parte dos factores meteorológicos são em função da altitude (precipitações, temperaturas, etc.); As características cinemáticas dos cursos de água, bem como o coeficiente de escoamento, são altamente influenciadas pelas inclinações da bacia; A topografia também é determinante das possibilidades energéticas de uma bacia hidrográfica, já que tal tipo de aproveitamento recorre, precisamente, à utilização das quedas de água. Os principais parâmetros que caracterizam o relevo são: a) Curva hipsométrica Representa a área, A, da bacia que fica acima da cota, Z, em referência ao nível médio da água do mar, expressa em unidades de área ou em percentagem da área total (Figura 6). b) Curva de frequências altimétricas Relaciona directamente a superfície da bacia com as respectivas altitudes, sendo a curva hipsométrica a curva integral da de frequências altimétricas (Figura 6). O valor máximo desta curva é denominado altitude mais frequente. 12

13 Figura 6 Distribuição das frequências altimétricas e curva hipsométrica da bacia do Mondego c) Altitude média Z É dada por: ZiAi Z = ( 3.6) A com Zi e Ai, respectivamente, a altitude e a área entre duas curvas de nível consecutivas, e A, a área total da bacia. No gráfico da curva hipsométrica, a altitude média corresponde à altura de um rectângulo de área igual à área limitada pela curva hipsométrica e pelos eixos coordenados e de comprimento igual à área da bacia. d) Altura média H Define-se de modo semelhante à anterior mas em vez de se referir a cotas acima do nível médio da água do mar, refere-se a cotas acima da secção em estudo. HiAi H = ( 3.7) A e) Perfil longitudinal do curso de água Relaciona as cotas do respectivo leito com as distâncias à foz. Dá-nos, portanto, as altitudes do leito do rio em função do seu desenvolvimento em planta. f) Inclinação média do leito 13

14 Para determinar a inclinação média entre duas secções, calcula-se o quociente entre a diferença total de elevação do leito entre as duas secções e a extensão horizontal do curso de água entre as mesmas. A inclinação média do leito é a média ponderada das inclinações médias de todas as faixas que a compõem. An In I = ( 3.8) An g) Coeficiente de massividade (Cm) É o quociente entre a altura média da bacia, em m, e a sua superfície em projecção horizontal, em Km 2. h) Coeficiente orográfico (Co) É o produto da altura média da bacia pelo coeficiente da massividade. i) Curva hidrodinâmica É a correspondência entre as cotas do leito do rio e a área da respectiva bacia hidrográfica. Esta curva tem uma importância fundamental no estudo das possibilidades energéticas de um rio (Figura 7). Cota s Figura 7 Curva hidrodinâmica do rio Paiva 14

15 3.5. GEOLOGIA E SOLOS Existe uma interacção estreita entre a constituição geológica de uma bacia hidrográfica e o tipo de solos dela resultante, com a distribuição e o movimento da água nessa mesma bacia. O conhecimento da natureza geológica dos terrenos que constituem uma bacia hidrográfica, nomeadamente, no que se refere à sua permeabilidade, é tão importante como a sua topografia Uma bacia de forte inclinação, que faria prever um escoamento rápido das águas, pode dar escoamento lento às primeiras chuvas do Outono, se os seus terrenos forem imbebíveis e enquanto não estiverem saturados. A maior ou menor velocidade de escoamento superficial, resultante das características do solo, condiciona a grandeza das pontas de cheia na rede fluvial e a grandeza dos fenómenos de erosão na bacia. De um modo geral, as formações geológicas recentes dão origem a maior caudal sólido. A previsão dos caudais sólidos é fundamental para o estudo de qualquer obra fluvial, visto que, a erosão e a sedimentação das partículas vão alterando a topografia do leito do rio, podendo essa transformação chegar ao ponto de aniquilar a obra projectada VEGETAÇÃO A consideração do revestimento vegetal de uma bacia hidrográfica e do seu tipo de utilização tem, também, importância na análise dos fenómenos hidro1ógicos que ocorrem na bacia, principalmente, pela sua influência no escoamento superficial e na infiltração. A presença de bosques e florestas, ao eliminar o choque directo das gotas de chuva com a superfície do solo, favorece a infiltração e reduz a velocidade do escoamento superficial, contribuindo, eficazmente, para a redução dos fenómenos de erosão e de ocorrência de grandes cheias, e para o aumento de reservas hídricas subterrâneas FASES DE UM ESTUDO GERAL DE UMA BACIA HIDROGRÁFICA Constituem as principais fases do estudo de uma bacia hidrográfica as etapas que a seguir se enumeram: 1 Introdução Descrição geral da bacia. Situação geográfica. Carta da bacia. 2 Geomorfologia 15

16 Planimetria e altimetria da bacia. Superfície da bacia. Largura média. Comprimento do corpo de água principal. Forma da bacia. Altitudes. Curva hipsométrica e altura média. Inclinação das vertentes. 3 Geologia Natureza geológica dos terrenos ( permeabilidade dos terrenos) e sua provável influência no regime dos caudais. Relações entre a natureza das rochas e o transporte sólido. Carta geológica. 4 Solos e cobertura vegetal 5 Clima Precipitações, Temperaturas e Ventos 6 Hidrografia e Hidrologia Geral Descrição da rede hidrográfica. Divisões da bacia. Perfis longitudinais dos cursos de água. Obtenção da Curva Hipsométrica e da Curva Hidrodinâmica. Aplicação dos Métodos de Thissen ou Horton e das isoietas, etc. 7 Possíveis Utilizações das Águas Utilizações urbanas e agrícolas (Rega). Utilizações industriais. Aproveitamentos hidroeléctricos (Curva Hidrodinâmica). Utilizações das águas com fins recreativos, etc. 8 Problemas de Defesa Defesa contra Cheias. Correcção Torrencial. Enxugo. Defesa contra a Poluição. Aspectos ecológicos. 9 Estudos Hidrológicos Modelos de Precipitação-Escoamentos, etc. 4. PRECIPITAÇÃO 4.1. CONSIDERAÇÕES GERAIS O termo precipitação engloba todas as águas meteorológicas que caem da atmosfera sobre a Terra, quer no estado líquido - chuva - quer no estado sólido - neve, granizo e geada. Do ponto de vista meteorológico, o que nos interessa mais directamente, passa-se na camada inferior da atmosfera com cerca de 15 km de espessura. Devido à reduzida espessura desta 16

17 camada, o relevo terrestre influencia grandemente a repartição das precipitações, da temperatura, etc. A humidade atmosférica é também um elemento essencial no estudo da Hidrologia, pois além de fonte de todas as precipitações, ela é factor determinante da evaporação proveniente tanto do solo, como da vegetação. Para caracterizar a humidade atmosférica são utilizadas, habitualmente, as grandezas que se passam a definir: a) Humidade específica É a massa de vapor de água contida numa unidade de massa de ar (25 g / kg nas zonas tropicais marítimas e 0,5 g / kg no ar árctico continental). b) Humidade relativa É a razão entre a massa de vapor de água, contida em determinado volume de ar húmido, e a massa de vapor de água que nele existiria, se o ar estivesse saturado, à mesma temperatura. Cerca de 90% do vapor de água atmosférico encontram-se na camada de ar de 5 km de espessura, contados a partir da Terra ou dos oceanos CLASSIFICAÇÃO E MEDIÇÃO DAS PRECIPITAÇÕES As precipitações classificam-se em: a) Precipitações de convecção São precipitações resultantes de tempo quente e são geralmente acompanhadas de trovoadas. São frequentes nas zonas tropicais e nos períodos quentes das zonas temperadas. b) Precipitações orográficas Resultam do arrefecimento dos ventos marítimos quando atingem uma cadeia montanhosa, dando origem a nuvens e permitindo o início das precipitações, que tomam a forma de chuva ou neve sobre as vertentes viradas ao vento. Nas vertentes contrárias o ar descendente aquece por compressão e a sua humidade relativa reduzse, criando zonas de fraca precipitação. c) Precipitações ciclónicas ou frontais (quentes e frias) Estão associadas a superfícies de contacto entre massas de ar de temperatura e humidades diferentes. Estas massas de ar resultam de circulações ciclónicas, que se assemelham a grandes 17

18 turbilhões, com velocidades tanto maiores e pressões tanto menores, quanto mais próximo se estiver do centro. Uma forte circulação ciclónica provoca, em geral, grandes precipitações. Os aparelhos que medem a precipitação chamam-se udómetros ou pluviómetros (Figura 8). Figura 8 - Udómetros São fundamentalmente constituídos por um anel circular de bordas afiladas de diâmetro conhecido, geralmente normalizado. Sob o anel existe um funil com um orifício pequeno na parte inferior, para evitar as perdas por evaporação. A parte inferior do funil descarrega num recipiente cilíndrico graduado, onde se acumula a água recolhida. A colocação do udómetro obedece a normas, devendo evitar-se qualquer obstáculo que possa falsear a representatividade da medição de precipitação. O vento tem muita influência numa medição correcta. Para reduzir este erro, coloca-se por vezes um dispositivo de protecção constituído por um cone invertido conforme indica a Figura 8. A boca do udómetro deve ficar horizontal. Além da altura de precipitação caída, por exemplo num dia, que é normalmente expressa em mm e corresponde à divisão do volume de precipitação pela área da região atingida ( 1 mm = 1 1/m 2 = 10 m 3 / ha), define-se também a intensidade média de precipitação, i, durante um certo intervalo de tempo, t, que é o quociente entre a altura de precipitação, h, e o intervalo de tempo considerado. 18

19 Figura 9 Udógrafo de receptáculos basculantes No limite, quando o intervalo de tempo tende para zero, define-se a intensidade de precipitação instantânea i h dh lim = ( 4.1) t 0 t dt = A medição da intensidade de precipitação faz-se com udógrafos ou pluviógrafos, que registam duma maneira contínua a precipitação caída ANÁLISE DOS DADOS PLUVIOMÉTRICOS NUMA ESTAÇÃO. ISOLINHAS E ISOEITAS Os dados anuais, mensais, diários, horários, etc., medidos numa estação meteorológica, formam um conjunto de informações aleatórias, que só serão úteis se forem tratadas estatisticamente. A partir das medições efectuadas numa estação meteorológica, podem ser definidos vários parâmetros, tais como: temperatura média, precipitação anual, precipitação mensal, diária etc. Estes dados são habitualmente registados em quadros organizados para o efeito, mas para uma maior facilidade de comparação e do estudo evolutivo dos acontecimentos pluviométricos, recorrese à sua apresentação gráfica. Se em relação a dado parâmetro, se unirem numa carta os pontos representativos das estações em que o parâmetro tomou igual valor, obtém-se uma isolinha referente a esse parâmetro. Se o parâmetro for a precipitação as isolinhas chamam-se isoietas. A carta formada pelo conjunto de linhas assim formadas, no caso da precipitação, chama-se carta de isoietas. Dado que a densidade de estações não é, normalmente, muito grande não deve esperar-se grande rigor nestas cartas (Figura 10). 19

20 Figura 10 Isoietas em ano médio em Portugal Continental A análise de dados pluviométricos no mesmo ponto ao longo do tempo pode fazer-se recorrendo a dois tipos de diagramas que a seguir se descrevem: a) Hietograma ou histograma da precipitação Relaciona a intensidade média de precipitação com o tempo. Representando em abcissas os tempos, dividem-se em intervalos iguais aos períodos de observação do pluviómetro. Tomando para bases esses intervalos, desenham-se rectângulos de área proporcional às alturas de precipitação correspondentes a esses mesmos intervalos (Figura 11). Figura 11 - Hietograma 20

21 b) Curva de precipitações acumuladas É a curva integral do hietograma. Dá-nos para cada valor do tempo, a altura de precipitação caída desde a origem dos tempos até esse momento (Figura 12). Figura 12 Curva das precipitações acumuladas 4.4. PRECIPITAÇÃO PONDERADA SOBRE UMA REGIÃO Para os estudos hidrológicos (cálculo do balanço hidrológico, estudo de cheias, etc.) não interessam só os valores registados nos postos de observação, mas também o seu valor ponderado sobre toda uma região (Figura 13). Esta ponderação faz-se, em geral, por dois métodos: a) Método de THIESSEN Este método, também, pode ser designado por método das áreas de influência. Baseia-se na hipótese de que a pluviosidade pontual observada em cada posto udométrico é representativa de uma área vizinha. Unem-se os postos adjacentes, três a três por segmentos de recta e traçam-se as normais ao meio dos segmentos formando polígonos (polígonos de Thiessen). Cada um dos polígonos assim formado têm um único posto de observação no seu interior, e qualquer ponto contido no interior do polígono está mais próximo desse posto do que qualquer outro. O polígono traçado define a área de influência do posto. 21

22 Figura 13 Precipitação ponderada sobre uma bacia. Se for Pi a precipitação no posto i e Ai a sua área de influência, a precipitação ponderada, P, sobre a área, A, será: PiAi P = ( 4.2) A À proporção A Ai chama-se coeficiente de Thiessen do posto, i, dentro da bacia. b) Método das isoietas Como o nome indica neste método lança-se mão da carta pluviométrica da região. Considera-se a área total dividida pelas isoietas, e para cada área parcial assim obtida toma-se como pluviosidade, a média das pluviosidades das isoietas que a limitam. O valor ponderado sobre a área total, será dado por uma expressão equivalente à anterior. Este método dá resultados mais fiáveis que o precedente, mas é de emprego mais laborioso PRECIPITAÇÕES ANUAIS E MENSAIS (MÓDULOS PLUVIOMÉTRICOS) Dentro dos valores das precipitações anuais ou mensais, interessa referir a precipitação média, a precipitação máxima e a precipitação mínima. A precipitação média, também chamada módulo pluviométrico é a média aritmética do valor das precipitações anuais num determinado período. Varia com o número de anos de observação. A extensão do período de observação, segundo a Organização Meteorológica Mundial, deve ser de 30 anos. A precipitação média mensal fictícia P f é 1/12 do valor da precipitação média anual. 22

23 O coeficiente pluviométrico dum dado mês, Cp, é a relação entre a precipitação média mensal referida a esse mês e a precipitação média mensal fictícia. p Cp = ( 4.3) Pf Os valores extremos da precipitação, máximo e mínimo, são mais importantes em grande parte dos trabalhos de engenharia do que os valores médios. Índice de humidade em relação a um determinado ano, é a razão entre o módulo referente a esse ano e o módulo médio. Parâmetros estatísticos se se dispuser de uma série suficientemente longa de observações, podese determinar uma lei teórica de distribuição de probabilidades que se adapte à distribuição empírica dos valores observados da precipitação anual. Para os regimes climáticos oceânicos é, geralmente, a lei de GAUSS ou por vezes a lei de GALTON. Carta de isoietas em ano médio na Figura 10 representa-se a carta de isoietas em ano médio para Portugal Continental. Um ano fictício em que, em cada ponto de observação ocorra o módulo médio, chama-se ano médio, por isso a carta referida também se chama carta de isoietas em ano médio. No que se refere às variações cíclicas da precipitação anual, embora diversas teorias pretendam demonstrar a existência de ciclos regulares na variação ao longo do tempo da precipitação anual, nada permite garantir a sua existência TENDÊNCIA DA DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DA PLUVIOSIDADE MÉDIA Não se pode, em rigor, estabelecer regras referentes à distribuição espacial dos valores das precipitações médias anuais ou mensais. Podem, no entanto, enunciar-se as tendências que a seguir se indicam. a) Influência da altitude Numa dada região, a pluviosidade cresce com a altitude, até um certo valor (2000 a 3000 m). Este valor limite da altitude é tanto maior quanto mais afastado do litoral, se encontrar o cume montanhoso mais elevado. O efeito da altitude é mais acentuado numa cadeia montanhosa, do que num pico isolado. Chama-se coeficiente de nevões a relação entre a precipitação anual sob a forma de neve e a precipitação anual total. Este índice cresce também com a altitude. 23

24 b) Influência da inclinação e da orientação das vertentes montanhosas Nas regiões montanhosas sujeitas a ventos chuvosos, a quantidade de água recebida por uma superfície inclinada é diferente da que seria recebida pela projecção horizontal dessa mesma superfície. Ela será superior numa vertente virada ao vento (a barlavento) e inferior numa vertente protegida do vento (a sotavento) Embora na prática não se tomem, geralmente, em conta estas considerações, podem-se cometer erros apreciáveis de medição, nomeadamente em valores referentes a pontos isolados e a curtos espaços de tempo. c) Distância ao mar Em igualdade de circunstâncias de altitude e de orientação, a pluviosidade é maior junto ao mar do que para o interior PRECIPITAÇÕES INTENSAS DE CURTA DURAÇÃO São as precipitações que ocorrem durante os temporais, cuja duração se mede em dias, ou das trovoadas, cuja duração se mede em horas. As precipitações intensas são importantes no dimensionamento de esgotos urbanos, cheias de rios, etc. Os parâmetros característicos destas chuvadas são fundamentalmente: a) Duração É o tempo considerado para a chuvada; b) Intensidade É o quociente entre a altura de precipitação caída, h, e o seu tempo de duração, t, como foi referido. c) Frequência É a relação entre o nº de vezes que se verifica o acontecimento e o nº de observações realizadas. É traduzida em geral por N vezes por ano ou, o que é mais habitual por 1 vez em N anos, sendo também designada Período de Retorno, que é para um determinado acontecimento o intervalo médio de tempo dentro do qual esse acontecimento é igualado ou excedido em média uma só vez. Para o estudo destas precipitações elaboram-se curvas de possibilidade udométrica (Figura 14), que são as curvas que relacionam a altura máxima de chuva com a sua duração para dada frequência. 24

25 Estas curvas são, em geral, traduzidas por uma equação do tipo n h = at em que a e n são constantes características de cada local. Esta equação representa em coordenadas logarítmicas uma recta. A intensidade instantânea, i, será: dh dt A intensidade média durante um período de tempo t é: n 1 i = = n a t ( 4.4) n 1 b i = a t = a t para n-1=b ( 4.5) Por vezes utiliza-se uma equação hiperbó1ica do tipo: P α = t + β com α e β constantes ( 4.6) Figura 14 Curva de possibilidade udométrica em Lisboa para a frequência de uma vez em cem anos 25

26 Ao conjunto das curvas de possibilidade udométrica, referentes ao mesmo local e a diferentes períodos de retorno estatístico ou tempo de recorrência, chamam-se curvas de altura-duraçãofrequência. Na Figura 15, são apresentados alguns mapas de isolinhas da precipitação horária em Portugal Continental, para diferentes frequências estatísticas. Figura 15 Valores máximos da precipitação horária para diferentes frequências estatísticas 26

27 5. INTERCEPÇÃO, EVAPORAÇÃO E EVAPOTRANSPIRAÇÃO 5.1. DEFINIÇÕES E CONCEITOS Designa-se por Intercepção a quantidade de precipitação que é retida pelas copas de árvores (folhas, ramos e troncos), pela manta morta vegetal, pelos telhados, estradas, etc. e retorna à atmosfera por evaporação, sendo assim impedida de atingir o solo. Considere-se a precipitação P que cai numa zona coberta por vegetação (Figura 16) - Uma parte, C, é interceptada pelas copas das árvores (folhas, ramos e troncos) e retorna à atmosfera por evaporação, e outra parte, L, é interceptada pela manta morta vegetal e retorna também à atmosfera por evaporação; à parcela da precipitação que é assim impedida de atingir o solo chama-se intercepção, J, e será portanto: J = C+L ( 5.1) Uma outra parte da precipitação, T, (penetração) apesar da existência das árvores consegue atravessar as copas; no entanto, só uma parte de T atinge o solo, pois a restante é interceptada pela manta morta e evapora-se fazendo parte de L; Ainda uma outra parte da precipitação fica retida nas folhas, mas não se evapora e escoa-se pelos troncos, e será representada por S (escoamento pelos troncos); tal como T, tanto pode ficar retida na manta morta e ser evaporada, como atingir o solo; Finalmente a parte da precipitação que atinge o solo é designada por precipitação eficaz e representada por R. Figura 16 Componentes da intercepção 27

28 Temos assim que: R = P-J = P-(C+L) ( 5.2) C = P-(T+S) ( 5.3) L = (T+S)-R ( 5.4) Nas zonas urbanizadas há ainda a ter em conta a parcela da precipitação que fica retida nos telhados, nas estradas, etc., e cuja evaporação é facilitada pelas temperaturas, normalmente mais elevadas desses locais. A quantidade de precipitação que é interceptada depende, assim, tanto das características da própria precipitação, como da natureza da cobertura do terreno. Evaporação, em Hidrologia é o conjunto de fenómenos de carácter puramente físico que transformam a água líquida em vapor de água. No balanço hidrológico a sublimação (passagem do estado sólido ao gasoso) é computada globalmente com a evaporação. O aumento de lagos artificiais, nas últimas décadas, torna cada vez mais significativa a parcela do balanço hidrológico que resulta da evaporação dos lagos. O custo de água assim perdida deve entrar no balanço económico. Este efeito é tanto maior, quanto menor for a profundidade da albufeira. Independentemente do balanço hidrológico, ao estabelecer-se uma albufeira, é indispensável para garantia dos consumos previstos, contar com um volume correspondente à água evaporada a partir da superfície livre formada pela albufeira. A evaporação ocorre quando algumas moléculas de líquido aquecidas atingem uma energia cinética suficiente para vencer a tensão superficial e assim se libertarem da superfície do líquido. A energia provém da radiação solar, do calor transportado pela atmosfera, ou da chegada de água quente (esgotos urbanos, águas de refrigeração das centrais eléctricas ou de processos químicos, etc.). Quando a evaporação se verifica através da radiação solar depende pois dos seguintes factores: latitude, estação do ano, hora do dia e nebulosidade. A evaporação é também influenciada pela temperatura do ar, pela pressão atmosférica e pela humidade. Estes factores influenciam a tensão do vapor que é a pressão exercida pelo vapor num determinado espaço; o espaço diz-se saturado quando não comporta mais vapor. A tensão do vapor de água saturado, e w, aumenta com a temperatura de acordo com o quadro 4, tornando-se igual à 28

29 pressão atmosférica no ponto de ebulição. Por sua vez a pressão atmosférica varia com a altitude. A diferença (e w -e) chama-se deficit de saturação. Quadro 2 Tensão do vapor saturada em função da temperatura do ar Se não houver vento, o vapor concentrado numa camada da atmosfera muito próxima da superfície livre, camada que se designará por camada evaporante, atinge o estado de saturação. Para que a evaporação continue, é necessário retirar a camada de ar saturado. Aparece assim um novo elemento o vento. Resumindo para haver evaporação é necessário: energia, diferença de tensão de vapor entre a camada vizinha da superfície da água e a atmosfera e vento. Para além destas características, haverá que ter também em conta o calor armazenado pela própria massa de água, que varia do Verão para o Inverno. No caso de lagos pequenos, sobretudo em regiões semi-áridos, o ar muito seco que vai substituindo as camadas humedecidas pela evaporação, pode ocasionar sensíveis aumentos de evaporação (efeito de oásis). No caso de lagos grandes este efeito é mais reduzido. Designa-se por transpiração a evaporação da água absorvida pelas plantas e por elas eliminada nos diferentes processos biológicos. A perda de água absorvida pelas plantas, dá-se principalmente através dos poros (estomas) que existem na parte inferior das respectivas folhas. A água transpirada é substituída pela água que as raízes vão buscar ao solo. 29

30 Ao conjunto de evaporação e transpiração dá-se o nome de evapotranspiração, ou seja evapotranspiração é o fenómeno complexo resultante da transpiração das plantas e da evaporação do meio circundante (superfície do terreno água de valas, rios, pequenos lagos, etc.). Chama-se evapotranspiração potencial ao valor da evapotranspiração que ocorreria se não houvesse deficiência de alimentação de água para o referido processo. A evaporação abrange uma grande parte da água retirada duma bacia hidrográfica, pelo que é importante a sua consideração sob o ponto de vista do balanço hidrológico, podendo, nas regiões de fraca pluviosidade, o seu valor anual atingir 90% da precipitação ocorrida durante o mesmo período de tempo MEDIÇÃO Não existe possibilidade de medir directamente a intercepção. A sua avaliação envolve a medição da precipitação, P, da penetração, T, do escoamento nos troncos, S, e a observação da variação do teor da humidade da manta morta vegetal. A precipitação, P, é medida com udómetros normalizados colocados fora ou acima da zona de influência das copas das árvores, enquanto que a penetração, T, é medida no mesmo tipo de aparelhos, mas colocados sob as copas das árvores. Quanto ao escoamento pelos troncos ele é medido colocando colares em torno do tronco das árvores, os quais recolhem e desviam a água para recipientes apropriados. No que respeita à intercepção pela manta vegetal, L, é mais difícil de determinar, sendo necessárias medições periódicas do conteúdo em água de amostras da manta morta. A intercepção total J pode finalmente, ser determinada através da seguinte expressão J=P-(T+S+L) ( 5.5) A medição da evaporação faz-se por evaporímetros ou atmómetros e por tinas evaporimétricas. Os primeiros destinam-se a medir o poder evaporador do ar ou evaporação latente, que se define com a evaporação máxima duma superfície saturada, plana, horizontal e negra, exposta às condições meteorológicas da energia solar, do vento, da temperatura e das tensões de vapor, tais como existem no meio ecológico vegetal ou animal que se deseja estudar. Para efeitos práticos, usam-se tinas evaporimétricas, constituídas por reservatórios cheios de água, expostos às condições atmosféricas, as quais devem ser colocadas segundo o esquema da Figura

31 Figura 17 Esquemas de colocação da tina evaporimétrica Os dados da tina devem ser multiplicados por um coeficiente, chamado "coeficiente de tina", menor que a unidade. Este coeficiente tem em conta a pequena altura de água na tina, o facto da área ser bastante pequena comparada com a de um lago, o efeito do bordo da tina na velocidade e turbulência do vento. O "coeficiente de tina" varia com o local e com a época do ano (Quadro 3). Os valores obtidos pelas tinas evaporimétricas são afectados por coeficientes próprios que são função do tipo de cobertura do solo e dão o valor da evapotranspiração potencial. Este valor também pode ser obtido através de evapotanspirómetros ou lisímetros, que são constituídos por uma caixa estanque contendo uma porção de solo, que se isolou do seu conjunto, e na qual se faz uma cultura. Quadro 3 Coeficiente de tina evaporimétrica, classe A, para diferentes coberturas do solo e diferentes valores de humidade média relativa e velocidade média diária do vento 31

32 Para medir a evapotranspiração utilizam-se evapotranspirómetros ou lisímetros. Há duas formas genéricas de lisímetros (Figura 18): a) Por medição de drenagem Evapotranspiração = Precipitação + Irrigação - Drenagem b) Por medição do Peso Evapotranspiração = Precipitação + Irrigação - Drenagem ± Variação de água armazenada. Figura 18 Tipos de evapotanspirómetros ou lisímetros A evapotranspiração potencial, também, pode ser determinada através dum balanço energético. Os métodos mais comummente utilizados são os métodos de Penman ou o método de Thornthwaite CONSEQUÊNCIAS A importância relativa da intercepção no conjunto do ciclo hidrológico e efeitos associados é pouco significativa, tendo apenas um efeito reduzido no desenvolvimento das grandes cheias fluviais. Já no que diz respeito à conservação do solo, o efeito da intercepção deve ser considerado importante, pois através da redução da energia cinética das gotas de chuva antes delas atingirem a superfície do solo, contribui para a redução da acção erosiva durante as chuvadas intensas de grande duração. A maior parte das perdas que se verificam numa bacia, encontram-se entre a água que se evapora a partir do solo, quer directamente, quer através da transpiração das plantas. Tanto a intercepção, como a evaporação e a evapotranspiração são afectadas por factores meteorológicos e pela vegetação. A chuva interceptada é muito mais facilmente evaporada do que 32

33 a água transpirada pela vegetação. As florestas interceptam e transpiram mais do que as culturas arvenses, havendo ainda diferenças entre diversas espécies arbóreas. Quando a água escasseia em muitas regiões, tem havido tentativas para aumentar a cedência da água de bacias hidrográficas por actuação sobre a respectiva vegetação. Estas experiências têm sido conduzidas sobretudo em zonas de florestas, tendo-se recorrido aos seguintes meios: remoção de vegetação, substituição de umas espécies por outras, etc. 6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍCIE 6.1. CONCEITOS GERAIS O escoamento superficial resulta da precipitação que não é interceptada pela vegetação ou pelos edifícios, que não é evaporada e não se infiltra ou permanece retida em depressões. Em obediência às leis da gravidade o escoamento superficial reúne-se na linha de água mais próxima. As linhas de água de menor secção associam-se noutras de secção sucessivamente maiores que virão por fim, salvo raras excepções, a comunicar com o mar. Nos casos em que as chuvas forem particularmente intensas ou prolongadas, ou com ambas as características, o escoamento superficial poderá exceder a capacidade de vazão das linhas de água e transbordar do seu leito habitual, dando origem às cheias, com todos os seus inconvenientes. Por outro lado, quando as chuvas forem escassas e insuficientes para satisfazer os processos de evaporação, de infiltração e de retenção nas depressões dos terrenos, poderá não haver escoamento superficial, durante temporadas prolongadas, com todos os inconvenientes das secas. Ao contrário de todas as outras componentes do ciclo hidrológico, que só podem ser quantificadas por amostragem, o escoamento de superfície é a única dessas componentes que pode ser medida na totalidade. Assim, para uma dada secção de um curso de água o caudal, Q, exprime-se pela relação entre o volume de água ( V) que passa pela secção, e que resulta da contribuição de toda a bacia a montante, e o respectivo tempo de passagem Τ. O caudal indica, assim, o volume que passa na unidade de tempo e é expresso geralmente em m 3 /s ou l/s. V Q = ( 6.1) T Se em vez dos valores absolutos dos caudais originados pelas precipitações em determinada bacia hidrográfica, quisermos ter uma ideia da contribuição das regiões para a formação dos caudais naturais, então convém recorrer à noção de caudal específico, q, que exprime a relação entre o caudal na secção, Q, e a área da região de contribuição, A. 33

34 Q q = expresso em m 3 /s.km 2, m 3 /s ha ou l/s ha ( 6.2) A Esta grandeza tem as mesmas dimensões da intensidade de precipitação (mm/h), mas mantêm-se as unidades indicadas para realçar a relação entre os caudais e as respectivas áreas de origem. A designação de caudal integral ou acumulado refere-se ao volume de escoamento superficial não na unidade de tempo, mas sim durante um certo intervalo de tempo. Corresponde à integração em ordem ao tempo e entre os limites estipulados, t o e t, da lei de variação Q (t) do caudal com o tempo. V t = Qt () dt to ( 6.3) 6.2. MEDIÇÃO DO ESCOAMENTO DE SUPERFÍCIE, APRESENTAÇÃO E UTILIZAÇÃO DOS RESULTADOS Generalidades São vários os métodos para medição de caudais. O método mais utilizado nos cursos de água naturais é o chamado método secção - velocidade. São de referir ainda o método estrutural, que resulta da possibilidade de utilizar determinadas estruturas hidráulicas já existentes, ou construídas para o efeito normalmente, descarregadores, mas por vezes também comportas. O método da diluição, o método ultra-sónico, o método electromagnético, baseiam-se em técnicas de utilização restrita. Na disciplina de Hidráulica Geral II, no capítulo Medições Hidráulicas, referiram-se outros métodos de medição de caudal. A medição de caudais é necessária para dimensionamento e gestão de obras nomeadamente: barragens, bacias de retenção, canalizações, diques, etc Método de Secção-Velocidade A medição do caudal por este método envolve a medição de superfície S duma secção transversal do curso de água e da velocidade média, U, através dessa secção. Q=US Usualmente divide-se a secção em partes e determina-se para cada uma delas o respectivo caudal, Qi, sendo o caudal total da secção: Q = n i= 1 Qi ( 6.4) Correntemente, efectuam-se sondagens em diversas verticais na secção transversal, medem-se as distâncias dessas verticais a um ponto de referência localizado numa das margens, de modo a obter-se um perfil 34

35 transversal da secção, Figura 19, e medem-se as velocidades em pontos dessas mesmas verticais utilizando molinetes. Figura 19 Perfil transversal de uma secção de um curso de água A determinação do caudal da secção pode ser feita de um modo gráfico e de um modo aritmético. No método gráfico utilizar-se-ão as velocidades obtidas em diversos pontos da secção para o traçado de isotáquias (curvas unindo pontos de igual velocidade - Figura 20). Figura 20 Isotáquias numa secção Medindo as áreas parcelares incluídas entre as curvas sucessivas, e multiplicando cada uma dessas áreas pela respectiva velocidade média, obter-se-á por integração total um valor do caudal da secção. Este método é muito trabalhoso, pelo que na prática se recorre a métodos aritméticos, nos quais em cada vertical se determina a média secção a partir da seguinte equação: V i, das velocidades medidas a diferentes profundidades e depois estima-se o caudal a V + V h + h Q= l l ( 6.5) n 1 i i+ 1 i i+ 1 ( i= i+ 1 i) em que hi e li representam, respectivamente, a profundidade na vertical e a correspondente distância à origem. A determinação da velocidade média V i, em cada vertical de altura, hi, faz-se recorrendo só a uma ou duas medições, em profundidades pré-determinadas de acordo com as duas fórmulas seguintes: = i ( V + V ) Vi V0. 6hi 1 = ( 6.6) 2 V 0.2hi 0. 8hi em que V 0.2hi, V 0.6hi, V 0.8hi representam respectivamente as velocidades medidas a 0.2, 0.6 e 0.8 das profundidades na vertical de ordem i. 35

36 Método estrutural Neste método recorre-se a estruturas hidráulicas para medição do caudal, sendo os descarregadores, Figura 21, e canais, as estruturas hidráulicas mais utilizadas. Utilizam-se, principalment, nos troços superiores e médios dos cursos de água, uma vez que nos troços inferiores a largura necessária torna proibitiva a sua construção e podem surgir também problemas de inundação a montante das mesmas pelo facto de nesses troços fluviais os declives longitudinais serem normalmente reduzidos. Figura 21 - Descarregadores A utilização de uma estrutura hidráulica na medição de caudais baseia-se no princípio de que pode ser determinada, quer teórica, quer experimentalmente, uma relação entre o caudal e o nível da água a montante da estrutura, ou entre o caudal e os níveis simultaneamente a montante e a jusante, a qual pode ser representada graficamente através de uma curva denominada curva de vazão. 36