- o primeiro elemento a entrar na fila é o primeiro a sair (FIFO First In First Out ).

Transcrição

1 EAD FILA - DEFINIÇÃO Os seus elementos são processados por ordem de chegada: - o primeiro elemento a entrar na fila é o primeiro a sair (FIFO First In First Out ). Algumas operações realizam-se na cabeça e outras na cauda Cabeça Cauda Elem1 Elem2 Elem3 Elem4 Elem5 Elem6 Inserção de um novo elemento na Fila - realiza-se na cauda da fila - consiste em acrescentar o novo elemento na cauda da fila, - torna o novo elemento a cauda da fila; Remoção de um elemento da Fila - não se aplica a filas vazias, - realiza-se na cabeça da fila, eliminando o elemento que ali se encontra, - torna o elemento que está a seguir (o seu sucessor) a cabeça da fila. Fila vazia - acontece quando for retirado o último elemento da fila, - apenas é possível efetuar a operação de inserção de elementos na fila. 1

2 EAD Fila - Definição axiomática Estrutura Fila (Elemento) CriarFila(Elemento) Fila FilaVazia(Fila) 1 (verdadeiro) ou 0 (falso) JuntarFila(Elemento, Fila) Fila RemoverFila(Fila) Fila FrenteFila(Fila) Elemento tais que Q Fila, Elem Elemento sejam FilaVazia(CriarFila(Elem)) = 0 (falso) FilaVazia(JuntarFila(Elem, Q)) = 0 (falso) RemoverFila(CriarFila(Elem)) = (fila vazia) RemoverFila(Q) = Se FilaVazia(Q) Então ERRO Senão Q - FrenteFila(Q) RemoverFila(JuntarFila(Elem, Q)) = Se FilaVazia(Q) Então Q Senão JuntarFila(Elem, RemoverFila(Q)) FrenteFila(Q) = Se FilaVazia(Q) Então ERRO Senão FrenteFila(Q) FrenteFila(CriarFila(Elem)) = Elem FrenteFila(JuntarFila(Elem, Q)) = Se FilaVazia(Q) Então Elem Senão FrenteFila(Q) Fim Fila 2

3 EAD Fila - Operações básicas - Criar uma Fila (com um Elemento): CriarFila(Elemento) - Verificar se uma Fila está vazia: FilaVazia(Fila) - Colocar um Elemento numa Fila (na cauda): JuntarFila(Elemento, Fila) - Remover elemento de uma Fila (da cabeça): RemoverFila(Fila) - Consultar uma Fila (a cabeça): FrenteFila(Fila) EAD Fila - implementação usando listas - Armazenamento - sequencial (usando vetores) ou - não sequencial (usando listas ligadas). - Neste documento, a implementação é através de listas ligadas simples, as quais são simuladas com vetores. - Implementação usando listas ligadas simples: - apenas se utiliza um ponteiro associado à cabeça da fila, - este ponteiro é o índice do nodo do vetor que contém o elemento da cabeça da fila. 3

4 EAD FILA - ARMAZENAMENTO NÃO SEQUENCIAL COM VETORES Indicador de cabeça da fila - índice do nodo com o elemento mais antigo da fila, - será o primeiro a ser removido, - permite acesso à cauda da fila, - quando nulo (0) significa que a fila está vazia. Uma fila nunca está cheia, - pode é não haver memória suficiente para guardar um novo elemento 4

5 Estrutura de dados: - Fila é um vetor em que cada componente (nodo) é composto por 2 campos: - Elemento (informação a tratar), que pode ser um tipo de dados - não estruturado básico (inteiro, real, caracter,...), ou - estruturado (vetor, matriz, registo,...); se o tipo de dados é um registo, então é composto por um ou mais subcampos (dependendo do volume de informação a tratar) em que um deles pode funcionar como Chave; - Prox, é um número inteiro associado ao índice do nodo que o segue na fila (o sucessor); - Cabeca (índice do nodo do vetor associado à cabeça da fila) - Representação de um nodo da fila: Nodo Elemento Prox Informação Sucessor 5

6 Exemplo: Fila em que o elemento de cada nodo é um inteiro. Representação gráfica: Cabeça Estrutura de dados: Fila(k) = struct { Elemento, Prox }, k = 1,... Fila é um tipo de dados estruturado, mais especificamente um registo (estrutura); Elemento é um tipo de dados não estruturado básico (inteiro). Cabeca = 3 Fila Elemento Prox Implementação em MatLab: Fila(Cabeca) = 16 6

7 Operações auxiliares sobre uma EAD Fila: - Criar um nodo de uma Fila [CriarNodo - EAD Lista] - Determinar o tamanho de uma Fila [TamanhoLista - EAD Lista] - Libertar/destruir um nodo de uma Fila [LibertarNodoLista - EAD Lista] Operações básicas sobre uma EAD Fila: - Criar uma Fila (com um elemento) [CriarLista - EAD Lista] - Verificar se uma Fila está vazia [ListaVazia - EAD Lista] - Inserir um elemento numa Fila (na cauda) [InserirFimLista - EAD Lista] - Remover um elemento de uma Fila (o da frente) [remoção específica] - Consultar um elemento de uma Fila (o da frente) [consulta específica] Operações específicas sobre os elementos de uma EAD Fila: - Criar um elemento de uma Fila (CriarElemento - Exemplos de EAD Lista) - Mostrar um elemento de uma Fila (MostrarElemento - Exemplos de EAD Lista) 7

8 Criar um nodo de uma Fila a partir de um elemento Notas: - operação usada para criar um nodo com um elemento para posterior inserção numa fila - função igual a "CriarNodo" da EAD Lista Parâmetros: Entrada: informação referente a um elemento (Elem) Saída: um nodo isolado composto pelo elemento fornecido e sem sucessor (Nodo) Função implementada em MatLab (iterativa): function [Nodo] = CriarNodo (Elem) Nodo.Elemento = Elem; Nodo.Prox = 0; 8

9 Determinar o tamanho de uma fila Notas: - operação para determinar o número de elementos da fila, o qual é usado na operação para inserir um elemento numa fila, para atualizar o tamanho do vetor da fila - função igual a "TamanhoLista" da EAD Lista Parâmetros: Entrada: fila (Fila) e cabeça da fila (Cabeca) Saída: tamanho (quantidade de elementos) da fila (tamfila) Função implementada em MatLab: function [tamfila] = TamanhoFila (Fila, Cabeca) k = Cabeca; tamfila = 0; while k ~= 0 tamfila = tamfila + 1; k = Fila(k).Prox; 9

10 Libertar um nodo de uma Fila Notas: - operação usada para libertar um nodo do vetor da fila, após remoção da fila - função igual a "LibertarNodoLista" da EAD Lista Parâmetros: Entrada: fila (Fila) e cabeça da fila (Cabeca) Saída: vetor da fila sem o nodo libertado (Fila) e cabeça da fila atualizado (Cabeca) Função implementada em MatLab: Nota: TamanhoFila é uma operação auxiliar da EAD Fila function [Fila, Cabeca] = LibertarNodoFila (Fila, Cabeca) tam = TamanhoFila(Fila, Cabeca); % determinar o número de elementos da fila if tam == 0 return; % determinar o nodo a libertar (indnodo), que tem o seu campo Prox = -1 indnodo = 1; while indnodo <= tam & Fila(indNodo).Prox ~= -1 indnodo = indnodo + 1; 10

11 if indnodo > tam % verificar se o índice do nodo a libertar é o último do vetor Fila(indNodo) = []; return; % não existe nodo a libertar ou está no fim do vetor % a fila tem um elemento a menos, mas o vetor da fila mantém o nodo; % assim, este nodo deve ser libertado/retirado do vetor (isto é, eliminado) % primeiro: eliminar o nodo da posição indnodo do vetor Fila(indNodo) = []; % segundo: atualizar os campos Prox dos nodos com valores maiores do que indnodo for i = 1:tam if Fila(i).Prox > indnodo Fila(i).Prox = Fila(i).Prox - 1; % terceiro: atualizar a cabeça da fila, Cabeca, se for um índice superior a indnodo if Cabeca >= indnodo Cabeca = Cabeca - 1; 11

12 Criar uma Fila (com um elemento) Nota: - função igual a "CriarLista" da EAD Lista Parâmetros: Entrada: informação relativa a um elemento (Elem) Saída: fila com um nodo (Fila) e cabeça da fila (Cabeca) Função implementada em MatLab: Nota: CriarNodo é uma operação auxiliar da EAD Fila function [Fila, Cabeca] = CriarFila (Elem) Nodo = CriarNodo(Elem); Fila(1) = Nodo; Cabeca = 1; 12

13 Verificar se uma Fila está vazia Notas: - uma fila está vazia se a cabeça é 0 - função igual a "ListaVazia" da EAD Lista Parâmetros: Entrada: cabeça a fila (Cabeca) Saída: 1 (se a fila está vazia) ou 0 (se a fila não está vazia) Função implementada em MatLab: function [vazia] = FilaVazia (Cabeca) if Cabeca == 0 vazia = 1; else vazia = 0; 13

14 Inserir um elemento numa Fila (JuntarFila) Notas: - usar a função "InserirFimLista" da EAD Lista (adaptando-a à EAD Fila) Parâmetros: Entrada: elemento a inserir (Elem), fila (Fila) e cabeça da fila (Cabeca) Saída: fila com mais um elemento (Fila) e cabeça da fila (Cabeca) 14

15 Função implementada em MatLab: Nota: TamanhoFila e CriarNodo são operação auxiliares da EAD Fila function [Fila, Cabeca] = JuntarFila (Elem, Fila, Cabeca) Novo = CriarNodo(Elem); if Cabeca == 0 % fila vazia, logo Elem é o primeiro e único da fila Fila(1) = Novo; Cabeca = 1; return; % fila não vazia - posicionar-se no último nodo da fila (pultimo) indultimo = Cabeca; while Fila(indUltimo).Prox ~= 0 indultimo = Fila(indUltimo).Prox; % inserir o nodo com o Elem como sucessor do último nodo da fila indnovo = TamanhoFila(Fila, Cabeca) + 1; % posição do novo nodo no vetor da fila Fila(indUltimo).Prox = indnovo; Fila(indUltimo) = Novo; 15

16 Remover um elemento de uma Fila (RemoverFila) Notas: - esta operação só pode ser aplicada a uma fila não vazia; caso contrário, ocorrerá ERRO - equivalente a remover o elemento de uma lista, o qual está no início da lista Parâmetros: Entrada: fila (Fila) e cabeça da fila (Cabeca) Saída: fila com menos um nodo (Fila) e cabeça da fila atualizado (Cabeca) Função implementada em MatLab: Nota: LibertarNodoFila é uma operação auxiliar da EAD Fila function [Fila, Cabeca] = RemoverFila (Fila, Cabeca) % libertar o nodo que contém o elemento removido, que está na cabeça da fila indnodo = Cabeca; Cabeca = Fila(Cabeca).Prox; Fila(indNodo).Prox = -1; % isolar e marcar o nodo a libertar % libertar o nodo que (ainda) está no vetor da fila [Fila, Cabeca] = LibertarNodoFila(Fila, Cabeca); 16

17 Consultar uma Fila (FrenteFila) Notas: - operação que só pode ser aplicada a uma fila não vazia; caso contrário, ocorrerá ERRO - equivalente a consultar o elemento de uma lista que está no início da lista Parâmetros: Entrada: fila (Fila) e cabeça da fila (Cabeca) Saída: mostra toda a informação sobre o elemento da cabeça da fila Função implementada em MatLab: Nota: MostrarElemento é uma operação específica do problema function [] = FrenteFila (Fila, Cabeca) MostrarElemento(Fila(Cabeca).Elemento); 17

18 Exemplo: Fila em que o elemento de cada nodo é um inteiro. Estrutura de dados: Fila(k) = struct { Elemento, Prox }, k = 1,... Fila é um tipo de dados estruturado (neste caso, do tipo registo); Elemento é um tipo não estruturado básico (neste caso, do tipo inteiro). Operações específicas deste problema a implementar (funções em MatLab): function [Elem] = CriarElemento () Elem = input('inserir um inteiro: '); function [] = MostrarElemento(Elem) disp(elem); 18