Rafael Eduardo Marquioro 1, Leonardo Davi de Oliveira 2, Sandra Regina Bernardes Trapp 3

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1 ENQUALAB- Congresso e Feira da Qualidade em Metrologia Rede Metrológica do Estado de São Paulo - REMESP de maio a de junho de, São Paulo, Brasil ENSAIO COMPARATIVO DE RESULTADOS REFERENTE A MEDIÇÃO DE CIRCULARIDADE NA MÁQUINA DE MEDIÇÃO POR COORDENADAS E NA MÁQUINA DE MEDIR ERRO DE FORMA: APLICAÇÃO EM UM LABORATÓRIO DE METROLOGIA Rafael Eduardo Marquioro, Leonardo Davi de Oliveira, Sandra Regina Bernardes Trapp SOCIESC, Joinville, Brasil, rafael_marquioro@sociesc.com.br SOCIESC, Joinville, Brasil, leonardo@sociesc.com.br SOCIESC, Joinville, Brasil, sandra@sociesc.com.br Resumo: O presente artigo tem como objetivo mostrar uma análise de compatibilidade do erro de circularidade entre resultados em diferentes equipamentos, no caso uma Máquina de Medição por Coordenadas (MMC) e uma Máquina de Medição de Erro de Forma e em diferentes situações cotidianas de um laboratório de prestação de serviços. A pesquisa foi desenvolvida em um laboratório de metrologia acreditado pelo INMETRO, o qual desenvolve atividades relacionadas à característica de circularidade constantemente. Foram analisadas peças com acabamentos e diâmetros distintos por meio dos dois processos de medição. Na Máquina de Medição por Coordenadas a medição foi realizada, com quantidades diferentes de em cada circularidade analisada. O estudo demonstra que existe compatibilidade entre os resultados obtidos na Máquina de Erro de Forma e a Máquina de Medição por Coordenadas. Conclui-se com o estudo que o número de a ser utilizado na Máquina de Medição por Coordenadas para quantificar o erro de circularidade deve obedecer aos seguintes critérios: a) Peças com acabamento retificado ou superior =, x Ø; b) Peças com acabamento inferior ao retificado =, x Ø. Cabe ressaltar a importância de uma relação coerente entre a definição de parâmetros entre ambos os equipamentos. Palavras chave: Circularidade, Máquina de Medição por Coordenadas, Erro de Forma.. INTRODUÇÃO.. Erro de Circularidade Na usinagem ou em outros processos de fabricação de elementos circulares e de revolução, tais como cilindros e furos, ocorrem variações em suas formas e posições, o que provoca erros de ovalização, conicidade, excentricidade, etc. em relação a seus centros e eixos. Tais erros são aceitáveis até certos limites, desde que não comprometam seu funcionamento. Daí a necessidade de se estabelecer um dimensionamento conveniente para os elementos. Com a finalidade de se estabelecer tal dimensionamento para que assim esses erros não comprometam o funcionamento, é que são adotadas algumas tolerâncias para esse controle de erros de forma e posição. Uma das características mais relevantes na análise de erros de forma é a circularidade que é conhecida como a circunstância sobre a qual um círculo deve estar compreendido entre outros dois círculos concêntricos distantes ao valor da tolerância especificada... Máquina de Medição por Coordenadas Nas últimas décadas, as MMC s assumiram um papel essencial no controle dimensional de produtos devido à sua flexibilidade de análise []. Outros fatores para o crescimento da utilização desses equipamentos foram as maiores exigências dos clientes por precisão dimensional de componentes e de produtos acabados, aliadas à crescente informatização dos sistemas de produção []. Como fator adicional temos a realidade de mercado atual, que é marcada por uma diversificação cada vez maior e mais rápida das necessidades dos consumidores. Isto requer sistemas de manufatura flexíveis e, da mesma forma, sistemas de medição flexíveis. Portanto, a principal razão para o uso de MMC s é justamente a flexibilidade de aplicação e análise [,, ]. Ainda dentro desse contexto, o requisito dimensional está mais rigoroso e, além disso, a complexidade geométrica das peças é crescente. Os recursos providos pela informatização e modernização da produção, através dos sistemas Cax (CAD, CAM, CAE, etc.) e centros de usinagem multi-eixos, permitem a fabricação de peças com superfícies de forma

2 livre (free form) com facilidade, o que levou a um aumento exponencial da freqüência desse tipo de elemento no projeto mecânico. As MMC s são os equipamentos ideais para a medição desse tipo de superfície [, ]. O custo de uma MMC pode ser justificado quando se leva em consideração principalmente a sua flexibilidade de análise [, ]. A sua capacidade de adaptação rápida a medições de novas linhas de componentes faz com que seu custo seja considerado menor em comparação aos sistemas tradicionais, pouco flexíveis []... Máquina de Medição de Erro de Forma De uso mais específico que as MMC s, mas exatidões melhores e menores incertezas de medição se encaixam as máquinas de medição de erro de forma que estão limitadas a medições de formas e alguns erros de orientação, como: circularidade, cilindricidade, retilinidade, paralelismo, perpendicularismo, etc. Surgem como necessidade especifica de peças com perfis de revolução como eixos, furos e cones e abrangem tolerância pequenas mais de grande importância para alguns ramos da industria metalmecânica como a industria automobilística, aeronáutica e casos específicos de vários setores. É objeto especifico desse estudo e serve como referencia na comparação de resultados com a MMC (Beyond Crysta, Mitutoyo). A Máquina de Medir Erro de Forma utilizada foi uma Talyrond, Taylor-Hobson, de contato por apalpador e apesar de surgimento constante de novas tecnologias de medição sem contato (interferometricamente), o modelo com apalpação ainda é bastante aplicado à indústria e a laboratórios de prestação de serviços dimensionais.. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Todo procedimento experimental foi realizado em um laboratório de metrologia credenciado pelo INMETRO e com variáveis como temperatura e umidade relativa do ar rigorosamente controlada. Deu se inicio ao experimento com a seleção de corpos de prova, isso é peças de diâmetros e acabamentos distintos intencionalmente de modo a avaliar parâmetros e critérios de definição para mensuração do erro de circularidade no dia-adia do laboratório... Filtros e Configurações Utilizadas Para sucesso na obtenção dos resultados e definição de critérios confiáveis é indispensável a utilização de uma configuração e utilização de filtros similar, abaixo estão listados as configurações que foram utilizadas nos equipamentos: Na Máquina de Medir Erro de forma por ser um equipamento especifico para a mensuração de erros de forma é possível configuração de uma série de características e seleção de alguns filtros que dão maior credibilidade ao estudo em questão. Procurou-se para efeito comparativo com a MMC a seleção dos mesmos parâmetros e filtros utilizados pelo software da máquina nos cálculos dos erros, que são eles: Referência - LS, Determinar referência Não, Selecionar referência Árvore, Correções nenhuma, os demais parâmetros não influenciam nos resultados apenas no diagrama de visualização. Na Máquina de Medição por Coordenadas as configurações citadas acima são as mesmas e estão predefinidas pelo software utilizado o Geopak-Win do pacote MSCosmos da Mitutoyo. Sendo assim tem-se configuração similar nos dois equipamentos o que da confiabilidade as resultados e possibilidade de comparação do erro encontrado em cada equipamento... Medição dos corpos de prova na Máquina de Medir Erro de Forma Para a medição na erro de forma foi utilizada a configuração citada acima é o arraste do apalpador pela superfície da peça durante uma revolução completa do eixo da máquina. As medições foram realizadas a uma mesma altura na Erro de forma e na MMC não potencializando assim possíveis erros de cilindricidade em alturas diferentes do eixo ou furo em questão. Foram encontrados os seguintes erros de circularidade nas peças: Tabela. Erro de circularidade encontrado na Máquina de Medir Erro de Forma Número da peça Característica Erro de Circularidade Ø da peça Acabamento,9 Retificado,,99 Retificado, 9,9 Retificado,, Retificado, 9, Retificado,,9 Inferior, 9,99 Inferior, 9,9 Inferior,9 9, Inferior, 9, Inferior, Onde: Diâmetro em mm; Erro de circularidade em (micrometros); Acabamento Inferior a um acabamento retificado, ex: usinado Os resultados encontrados apresentam a média de medições realizadas na mesma altura, posteriores a uma centralização e nivelamento da peça no equipamento o mesmo não excedendo micrometro em cada sentido. As peças selecionadas variam no diâmetro, acabamento, furos e eixos, os dois últimos não apresentando grande influência no resultado encontrado para um mesmo diâmetro.. Medição dos corpos de prova na MMC Sem configurações adicionais no software na Máquina de Medição por Coordenadas fez-se a medição do elemento circulo variando o número de. Foram apalpados os

3 seguintes números de :,,,,, e de modo a obter sempre elementos simétricos aos anteriores abrangendo crescentemente a região circular, com um limite de pelo tempo de apalpação que acima se torna inviável. Foram encontrados os seguintes erro de circularidade nas medições com a MMC: Tabela. Erro de circularidade encontrado na MMC Número da Peça Número Característica de Pontos Ø da peça Acabamento Erro de Circularidade,,,9,9 Retificado,,,,,,,9,99 Retificado,,,9,,,,9 9,9 Retificado,,,,,,,, Retificado,,,,,, 9, Retificado, 9,9,,,,,,,9 Inferior,, 9, 9,,,, 9,99 Inferior,, 9,9,,,, 9,9 Inferior,,,,,,,, Inferior,,,,,,,9 9, Inferior,,,

4 , Onde: Diâmetro em mm; Erro de circularidade em (micrometros); Acabamento Inferior a um acabamento retificado, ex: usinado Os resultados também apresentam a média de medições realizadas na mesma altura da erro de forma e em modo CNC da máquina permitindo assim sempre o mesmo ângulo entre os, definindo assim o critério de simetria entre os diferentes números de. Vale lembrar que o software foi configurado para a expressão dos resultados com casas após a vírgula, essa configuração deu-se apenas para efeito de visualização, não significando portanto essa como a exatidão do equipamento nem na casa decimal mostrada a incerteza do mesmo.. RESULTADOS E DISCUSSÕES Após a serie de medições na MMC é possível se fazer uma análise do número mínimo de necessários para cada peça tendo como referencia os resultados encontrados na erro de forma. Peça Figura. Medição de circularidade na peça na MMC, de a Na peça número é possível verificar que apenas são suficientes para mesurar o erro de circularidade que fica acima do LI (limite inferior) que é calculado através das incertezas da erro de forma é da peça em questão, e que os demais seguem próximos ao LM (Limite médio ou seja resultado da erro de forma). Na peça número se encontra acima de LI apenas após e o número seguinte de se mantém próximo a LM não ultrapassando em nenhum momento o LS (Limite superior), 9 Peça Figura. Medição de circularidade na peça na MMC, de a Na peça número apenas acima de o erro alcança o LI e se mantém próximo a LM nos seguintes. Peça Figura. Medição de circularidade na peça na MMC, de a Na peça número também é encontrado o valor acima de LI após. Peça 9 Peça Figura. Medição de circularidade na peça na MMC, de a Figura. Medição de circularidade na peça na MMC, de a Na peça número apenas acima de foi ultrapassado LI.

5 Peça Peça 9 Figura. Medição de circularidade na peça na MMC, de a Pode-se observar que na peça número apenas acima de atingiu-se o LI, e os demais se manterá próximos a LM. Figura 9. Medição de circularidade na peça 9 na MMC, de a Pode-se observar que o erro de circularidade também ficou acima de LI apenas com. Peça Peça Figura. Medição de circularidade na peça na MMC, de a Na Peça número pode-se verificar que apenas acima de foi atingido o LI. Peça Figura. Medição de circularidade na peça na MMC, de a Na peça número pode-se notar que o número mínimo de necessários ficou acima de LI apenas em, devido ao diâmetro maior e acabamento inferior da mesma.. Equações Após essa serie de comparações é possível observar detalhes como a necessidade de um maior número de para peças de acabamentos inferiores e estabelecer algumas equações que ajudam a quantificar o número de necessários na MMC: Acabamentos Retificados ou superiores: Figura. Medição de circularidade na peça na MMC, de a Na peça número apenas acima de atingiu-se LI. Peça : c = n/ø = /,9 =, Peça : c = n/ø = /,99 =, Peça : c = n/ø = /9,9 =,

6 Peça : c = n/ø = /, =, c n /N = c +c +c +c 9 +c /N = Peça : c = n/ Ø = /9, =, Onde: c n = coeficiente da divisão n = número mínimo de necessários na MMC para atingir LI. Ø = diâmetro da peça. Sendo assim:,9+,+,+,+,/ =, NPI =, x Ø () Onde: N = Número de coeficientes da divisão NPI = Número de mínimos necessários na Máquina de Medição por Coordenadas para um acabamento inferior ao retificado. c n /N = c +c +c +c +c /N =,+,+,+,+,/ =, NPR =, x Ø () Onde: N = Número de coeficientes da divisão NPR = Número de mínimos necessários na Máquina de Medição por Coordenadas para um acabamento retificado ou superior. Acabamentos Inferiores a Retificados: Peça : c = n/ø = /,9 =,9 Peça : c = n/ø = /9,99 =, Peça : c = n/ø = /9,9 =, Peça 9: c 9 = n/ø = /, =, Peça : c = n/ Ø =/9, =, Onde: c n = coeficiente da divisão n = número mínimo de necessários na MMC para atingir LI. Ø = diâmetro da peça. Sendo assim:. CONCLUSÃO O estudo teve como objetivo mostrar a compatibilidade de resultados entre uma Máquina de Medição por Coordenadas e uma Máquina de Medição de Erro de Forma e estabelecer critérios para definir essa compatibilidade. Mostrando assim a importância de definição parâmetros coerentes e estipulação adequada de número de na MMC de acordo com o acabamento da peça em questão e seu diâmetro. Conclui-se, contudo que quanto mais inferior o acabamento da peça em questão se torna mais provável um número maior de necessários e quanto maior o diâmetro da mesma maior ainda é o número de que devem ser configurados para a medição de circularidade na MMC. Pode-se, contudo se prevalecer das duas fórmulas prédefinidas para uma rápida estipulação do número mínimo de necessário, vindo de encontro a uma necessidade de laboratórios de definições práticas para esse tipo de situação. AGRADECIMENTOS Agradeço a SOCIESC Sociedade Educacional de Santa Catarina, por viabilizar a realização do estudo dispondo dos equipamentos, infra-estrutura e matérias didáticos pertinentes aos assuntos. REFERÊNCIAS [] Mitutoyo, "Geopak-Win, Programa de Medição Geométrica D para Máquinas de Medir Coordenadas Departamento de Treinamento, São Paulo. [] Taylor Hobson, "Talyrond, Operators Handbook", Rank Taylor Hobson Limited, England. [] A. R. Souza, Medição por Coordenadas. Florianópolis: CEFET/SC,. [] A. R. Souza, Recomendações para uma Utilização Eficiente e Confiável da Medição por Coordenadas. Florianópolis: CEFET/SC,. [] J. A.Bosch., Coordinate Measuring Machines and Systems. Nova Iorque. Marcel Dekker Inc., 99.

7 [] H. J. Neumann. Industrial Coordinate Metrology. Oberkochen. Carl Zeiss Inc.,. [] A. O; Pasin, D. C. da Silva, S. J. Crnkovic Analise Critica de Software de Medição Aplicado a Máquina de Medição por Coordenadas com relação ao uso do GD&T segundo a Norma ASME Y.M-99 Metrologia, SBM,.