Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos e suas. Apli ações em Robóti a Aérea. Pedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana
|
|
|
- Tomás Gentil
- 4 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos e suas Apli ações em Robóti a Aérea Pedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana phrqas ieee.org Laboratório de Automação e Robóti a (LARA), Universidade de Brasília (UnB) Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Sistemas Eletr ni os e de Automação 28 de fevereiro de 211
2 ËÙÑ Ö Ó ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ë Ø Ñ À Ö Ó ÔÐ Ñ ÊÓ Ø Ö ½ ¾ È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ¾
3 ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ë Ø Ñ À Ö Ó ÔÐ Ñ ÊÓ Ø Ö ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó Ù ÔÐ Ñ ÊÓ Ø Ö È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
4 Ö Ñ ÐÙ ØÖ Ø ÚÓ ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ë Ø Ñ À Ö Ó ÔÐ Ñ ÊÓ Ø Ö Û Ü, Ú Ù Ö, Ë Ø Ñ ÒÑ Ó Ö (Ü, Ù Ö, ) Ü Ë Ò ÓÖ Ö (Ü ) Ý Û Ù, Ù ÐØÖÓ ØÓ Ø Ó ˆÜ È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
5 ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ë Ø Ñ À Ö Ó ÔÐ Ñ ÊÓ Ø Ö ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó Ù ÔÐ Ñ ÊÓ Ø Ö È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
6 Ò Ó ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ë Ø Ñ À Ö Ó ÔÐ Ñ ÊÓ Ø Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó Ó Ð Ø Ðº ¾¼¼ µµ Ë Ø Ñ ÕÙ ÓÑ Ò Ñ ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÒÑ Ó ÓÒØ ÒÙÓ Ö ØÓ º ÓÒ ØÓ ÜØÖ Ñ Ñ ÒØ Ö Ò ÒØ Å ØÓ Ó ÓÖÑ Ð Ô Ö Ö Ó ÒÑ ÓÑÔÐ Ü ÑÓ ÐÓ Ç ÓÒÚ Ò ÓÒ ÔÓ Ñ ÑÓ ØÖ Ö Ò Ù ÒØ Ö Ò ÔÐ Ð ÔÖ Ø Ð ØÖ Ø Ñ ÒØÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
7 ÖÙ ØÓ Ú Ó ÓÓ Øµ ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ë Ø Ñ À Ö Ó ÔÐ Ñ ÊÓ Ø Ö Ä ½ Á = Î Ç Ë Ø Ñ À Ö Ó Ä ½ Á + ½ ½ Á = Î Ç È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
8 ÊÓ ÓÑ Ô Ø ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ë Ø Ñ À Ö Ó ÔÐ Ñ ÊÓ Ø Ö ÔØ Ó ØØÔ»»ÛÛÛºÐ Ö ºÙÒ º Ö» Ñ»ÔÖÓ Ø»ÕÙ ÖÙÔ ºÔÒ ØØÔ»»ÛÛÛºÓÖ ÓÑØ ºÓÑ»Ñ»Ñ ¾»Ö ܺ Ô È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
9 Ë Ø Ñ ÓÒØÖÓÐ Ñ Ê Æ Ëµ ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ë Ø Ñ À Ö Ó ÔÐ Ñ ÊÓ Ø Ö È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
10 ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ë Ø Ñ À Ö Ó ÔÐ Ñ ÊÓ Ø Ö ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó Ù ÔÐ Ñ ÊÓ Ø Ö È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ½¼
11 ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ë Ø Ñ À Ö Ó ÔÐ Ñ ÊÓ Ø Ö ÁÒ Ô Ó Ö Ð Ò ØÖ Ò Ñ Ó Ò Ö Å ÒÙØ ÒÓ Ô Ö ÈÖÓ Ñ ÒØÓ ÖÓ Ñ ÒØ Ô Ö Ó Ó ÄÓÒ ØÒ Æ ÐÓ ÔÓÙ Ó ÔØ Ó ØØÔ»»ÛÛÛº ÝÛ Ù ÙºÓÑ»ÓÒØ Ø¼ ½ ¼ º ØÑÐ È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ½½
12 Å Ø ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ë Ø Ñ À Ö Ó ÔÐ Ñ ÊÓ Ø Ö Ø Ø Ö ÓÒØÓÖÒ Ö Ð Ó Ò ÓÖ ÈÖÓÚ Ö Ø Ñ Ø Ú ÓÒ Ú ÔÓ Ó Ø Ñ Ñ ÓÒ ÚÓÖ Ú ÓÔ Ö Ó È Ö Ñ ÅÓ Ð Ñ Ë Ø Ñ À Ö Ó È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ½¾
13 ËÙÑ Ö Ó ÁÅÅ Å À ½ ¾ È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ½
14 Ë Ø Ñ ÅÅ ÁÅÅ Å À Ó Ô ÖØ ÙÐ Ö Ø Ñ Ö Ó ÍÑ Ú Ö Ú Ø Ó Ö Ø ÒÓØ Ó ÑÓ Ó ÓÔ Ö Ó Ó Ø Ñ ÅÓ Ó Ò Ó ÑÓ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÕÙ Ö Ú ÚÓÐÙÓ ÔÓÖÓ ÓÒØ ÒÙ Ó Ú ØÓÖ Ø Ó Ø Ñ Ó ÔØ Ø Ú ÑÙ Ò ØÖÙØÙÖ Ô Ö Ñ ØÖ Ë Ø Ñ ÒÑ Ó ÓÑÔÐ ÜÓ ÅÓ ÐÓ Ò Ó Ñ Ñ ÒØ ÓÑÔÐ ÜÓ ÓÙ Ò Ù ÒØ Ú Ö ÓÒÕÙ Ø Ö ÓÒ ÙÒØÓ Ù ¹ÑÓ ÐÓ Ñ ÑÔÐ È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ½
15 ÈË Ö Ö ÔÐ Ñ ÒØ ÓÖÑ Ö ÔÖ ÒØ Ó ÁÅÅ Å À ÒØÖ ÅÓ ÐÓ ½ ÅÓ ÐÓ ¾ ÅÓ ÐÓ Å ÒØÖ ÅÓ ÐÓ ½ ÅÓ ÐÓ ¾ ÅÓ ÐÓ Ë Ú Ð ØÓÖ ÅÓ ÐÓ ÅÓ ÐÓ Å Ë µ Ë Ø Ñ ÅÅ Ñ ØÖ Ò ÑÓ ÐÓº µ Ë Ø Ñ ÅÅ ÓÑ ØÖ Ò ÒØÖ ¹ Ö ÒØ ÑÓ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó º È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ½
16 ÈË Ö Ö ÔÐ Ñ ÒØ ÌÖ Ò Å Ö ÓÚ Ò ÁÅÅ Å À Π = {π, },π, = ÈÖ{Ñ = Ñ ½ = },, M, N. π ¾,½ π ½,½ π, Ñ =½ π,¾ Ñ =¾ π,½ π ½,¾ π ¾,¾ Ñ = π ½, Ñ = π ¾, π, π, Ñ = π, È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ½
17 ÈË Ö Ö ÔÐ Ñ ÒØ ÁÅÅ Å À ÜÔÐÓ Ó ÖÚÓÖ ÑÓ Ó Ñ Ø Ñ Å Ö ÓÚ ÒÓ = ¼ Å = ½ Å ¾ = ¾ Å = Ê ÕÙ ØÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ñ Ø Ó È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ½
18 ÁÅÅ Å À Ç ÐØÖÓ ÁÒØ Ö Ø Ò ÅÙÐØ ÔÐ ÅÓ Ð ÁÅŵ ÈÖÓÔÓ ØÓ ÔÓÖ À Ò ÐÓÑ ÐÓÑ ½ µ ÐÓÑ Ò Ö¹Ë ÐÓÑ ½ µ ÅÓØ Ú Ó Ø Ñ ÓÒØÖÓÐ ØÖ Ó Ö Ó Ø Ñ ÓÖ Ö Ó Ù ¹ Ø ÑÓ Å ÞÓÖ Ø Ðº ½ µ Ñ Ð ÓÖ Ö Ð Ó Ù ØÓ¹ Ò Ó Ò Ø Ñ Ó Ø Ó Ø Ñ Ö Ó ÔÐ Ó Ñ ÓÑÙÑ Ö ØÖ Ñ ÒØÓ ÐÚÓ ÑÓ Ó Ñ = {½, ¾,..., Å} Ó Ø Ñ Ö ØÖ Ó ÔÓÖ ÙÑ ÐØÖÓ ÓÒÚ Ò ÓÒ Ð Ë Ø Ñ Ð Ò Ö Ã ÆÓ Ò Ö Ñ ÒØ Ø ÑÓ µ Ë Ø Ñ ÒÓ¹Ð Ò Ö Ã ÃÍ ÐØÖÓ È ÖØ ÙРغ ÈÖ Ò Ô Ð Ö Ø Ö Ø Ñ ØÙÖ Ø Ñ Ø Ú º È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ½
19 ÁÅÅ Å À Ç ÐØÖÓ ÁÒØ Ö Ø Ò ÅÙÐØ ÔÐ ÅÓ Ð ÁÅŵ ÈÖÓÔÓ ØÓ ÔÓÖ À Ò ÐÓÑ ÐÓÑ ½ µ ÐÓÑ Ò Ö¹Ë ÐÓÑ ½ µ ÅÓØ Ú Ó Ø Ñ ÓÒØÖÓÐ ØÖ Ó Ö Ó Ø Ñ ÓÖ Ö Ó Ù ¹ Ø ÑÓ ØÓ Ó Ó Ø Ñ ÓÖ Ö Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ Ú Ó Ó Å ÞÓÖ Ø Ðº ½ µ Ñ Ð ÓÖ Ö Ð Ó Ù ØÓ¹ Ò Ó Ò Ø Ñ Ó Ø Ó Ø Ñ Ö Ó ÔÐ Ó Ñ ÓÑÙÑ Ö ØÖ Ñ ÒØÓ ÐÚÓ ÑÓ Ó Ñ = {½, ¾,..., Å} Ó Ø Ñ Ö ØÖ Ó ÔÓÖ ÙÑ ÐØÖÓ ÓÒÚ Ò ÓÒ Ð Ë Ø Ñ Ð Ò Ö Ã ÆÓ Ò Ö Ñ ÒØ Ø ÑÓ µ Ë Ø Ñ ÒÓ¹Ð Ò Ö Ã ÃÍ ÐØÖÓ È ÖØ ÙРغ ÈÖ Ò Ô Ð Ö Ø Ö Ø Ñ ØÙÖ Ø Ñ Ø Ú º È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ½
20 Ö Ñ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÁÅÅ Å À È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ½
21 ÁÅÅ Å À Ç ÐØÖÓ ÅÙÐØ ÔÐ ÅÓ Ð ÅÙÐØ ÔÐ ÀÝÔÓØ Å Àµ ÈÖÓÔÓ ØÓ ÔÓÖ Ó Ö Ò Ö Ò ¾¼¼ µ ÔÖ ÒØ Ñ Ð ÓÖ ÑÔ Ò Ó Ó ÕÙ Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ ÓØ Ó ÁÅÅ ÓÒ Ö ½ ÔÖÓ ÙÒ Ú Ö Ú Ð À Ô Ø ÙÑ Õ Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö ÑÓ Ó Ó Ø Ñ ÆÓ Ö Ð Þ Ñ ØÙÖ Ø Ñ Ø Ú Î Ö Ô Ø ÔÓ Ñ Ø Ö Ó Ñ ÑÓ ÑÓ Ó ÁÅÅ ÑÓ Ó Ø Ó Ô Ò ÙÑ Ô Ø Ë Ð ÓÒ Ø Ñ Ø Ú Ñ Ü Ñ Ú ÖÓ Ñ Ð Ò ÁÅÅ Ø Ñ Ø Ú Ñ Ò Ñ Ú Ö Ò Ð Ñ Ò Ô Ø ÓÑ Ü ÔÖÓ Ð È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ¾¼
22 Ö Ñ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÁÅÅ Å À È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ¾½
23 ËÙÑ Ö Ó ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ Ó ÕÙ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÅÓ ÐÓ Ö Ó Ô Ö Ð Ó Ñ Ò ØÑ ØÖÓ ½ ¾ È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ¾¾
24 ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ Ó ÕÙ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÅÓ ÐÓ Ö Ó Ô Ö Ð Ó Ñ Ò ØÑ ØÖÓ ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ Ó Å Ò ØÑ ØÖÓ ØÖ ¹ Ü Ð ÐØ Ñ ØÖÓ ÖÓÑ ØÖ Ó ËÓÒ Ö ÈË ÒØÖ Ð ÁÒ Ö Ð ÁÅ͵ ÅÓ Ñ Ï ¹ ÐØ ÔÓØ Ò Ë Ø Ñ Ú Ó Ø Ö Ó ÈÍ ¼¼ Å Þ Å Ò ØÑ ØÖÓ ÓÑÔÙØ ÓÖ ÓÖ Ó Ñ Ö ÓÑ È Æ»ÌÁÄÌ È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ¾
25 ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ Ó ÕÙ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÅÓ ÐÓ Ö Ó Ô Ö Ð Ó Ñ Ò ØÑ ØÖÓ ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ Ó Å Ò ØÑ ØÖÓ ØÖ ¹ Ü Ð Ø Ö Ó Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ó Å Ù ¹ÓÒØ ØÓ ÐØ Ñ ØÖÓ ÖÓÑ ØÖ Ó ËÓÒ Ö ÈË ÒØÖ Ð ÁÒ Ö Ð ÁÅ͵ ÅÓ Ñ Ï ¹ ÐØ ÔÓØ Ò Ë Ø Ñ Ú Ó Ø Ö Ó ÈÍ ¼¼ Å Þ Å Ò ØÑ ØÖÓ ÓÑÔÙØ ÓÖ ÓÖ Ó Ñ Ö ÓÑ È Æ»ÌÁÄÌ È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ¾
26 Ë Ø Ñ ÓÓÖ Ò ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ Ó ÕÙ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÅÓ ÐÓ Ö Ó Ô Ö Ð Ó Ñ Ò ØÑ ØÖÓ Ç Ç Ò θ φ ψ Ò Ò Ò ÙÖ Ë Ø Ñ ÓÓÖ Ò Ó ÓÖÔÓ µ Ö Ö Ò Òµº Ç Ò ÙÐÓ ÑÓ ØÖ Ó Ó ÒÓÑ Ò Ó ÖÓÐ Ñ φµ Ö Ñ θµ Ù Ò ψµº È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ¾
27 Ë Ó Ò ÓÖ ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ Ó ÕÙ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÅÓ ÐÓ Ö Ó Ô Ö Ð Ó Ñ Ò ØÑ ØÖÓ ) Ì ( = Ò, ( Ò Ò ) + ǫ, Ð ÖÑ ØÖÓ Ñ Ñ, = ( Ò, ) Ì Ñ Ò + ǫ Ñ, Å Ò ØÑ ØÖÓ Ô Ò Ô, = ÔÒ + ǫ Ô, Ú Ò Ô, = Ú Ò + ǫ Ú, Ò ÐØ, = Þ Ò + ǫ, ÈË ÈÓ Óµ ÈË Î ÐÓ µ ÐØ Ñ ØÖÓ È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ¾
28 ÅÓ Ó Ó Ë Ø Ñ ÁÒ ØÖÙÑ ÒØ Ó ÕÙ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÅÓ ÐÓ Ö Ó Ô Ö Ð Ó Ñ Ò ØÑ ØÖÓ Æ Ñ ÖÓ Ñ µ Ö Ó ½ Å Ò ØÑ ØÖÓ ÓÔ Ö Ò Ó ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ ¾ Ð ÓÑÙÒ Ó ÒØÖ Ó Ñ Ò ØÑ ØÖÓ Ó ÓÑÔÙØ ÓÖ Ñ Ö Ó ½¼ Ñ, = ¼ + ǫ, ) Ì Ñ, ( = Ò, Ñ Ò +, + ǫ, ÓÒ ÜÓ È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ¾
29 ËÙÑ Ö Ó À ÅÀÅ ÅÀÅ ¹¾ ½ ¾ È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ¾
30 À ÅÀÅ ÅÀÅ ¹¾ ÀÝ Ö Ø Ù ÓÒ ÐØ Ö Ë ÒØ Ò Ø Ðº ¾¼½¼ µµ ÈÖ Ñ Ö ÜÔ Ö Ò ÒÚÓÐÚ Ò Ó ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ø Ñ Ö Ó ÖÓ Ø Ñ Ú Ð ÅÓØ Ú ÓÖ Ó ØÖ Ð Ó Ù ÒØ ÓÒØÖ Ù ÈÖÓÔ ÑÓ Ð Ñ Ö ÓÑÓ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ô Ö Ö Ó Ø Ñ Ô ÖØÙÖ Ó ÁÒÓÖÔÓÖ Ø Ñ Ó ÓÒÐ Ò ÅÈÌ Ó Ò Ñ Ó Ò ÓÖ ÁÅÅ ÅÈÌ Ô Ø Ö ÐÑ ÒØ ÖÖ Ð Â Ð ÓÚ Ò Ä ¾¼¼ µµ Ô ÖØ ÙÐ ÖÑ ÒØ Ð ÓÐ Ö ÅÈÌ ÕÙ Ò Ó Ø Ð Ò Ó ÓÑ Ó Ö È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ¾
31 À ÅÀÅ ÅÀÅ ¹¾ ÀÝ Ö Ø Ù ÓÒ ÐØ Ö Ë ÒØ Ò Ø Ðº ¾¼½¼ µµ ÈÖ Ñ Ö ÜÔ Ö Ò ÒÚÓÐÚ Ò Ó ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ø Ñ Ö Ó ÖÓ Ø Ñ Ú Ð ÅÓØ Ú ÓÖ Ó ØÖ Ð Ó Ù ÒØ ÓÒØÖ Ù ÈÖÓÔ ÑÓ Ð Ñ Ö ÓÑÓ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ô Ö Ö Ó Ø Ñ Ô ÖØÙÖ Ó ÁÒÓÖÔÓÖ Ø Ñ Ó ÓÒÐ Ò ÅÈÌ Ó Ò Ñ Ó Ò ÓÖ ÁÅÅ ÅÈÌ Ô Ø Ö ÐÑ ÒØ ÖÖ Ð Â Ð ÓÚ Ò Ä ¾¼¼ µµ Ô ÖØ ÙÐ ÖÑ ÒØ Ð ÓÐ Ö ÅÈÌ ÕÙ Ò Ó Ø Ð Ò Ó ÓÑ Ó Ö È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ¾
32 Ö Ñ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ À ÅÀÅ ÅÀÅ ¹¾ È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ¾
33 À ÅÀÅ ÅÀÅ ¹¾ ÅÙÐØ ÔÐ ÀÝÔÓØ Å Ü Ò ÐØ Ö Ë ÒØ Ò Ø Ðº ¾¼½¼ µµ À ÑÓÒ ØÖÓÙ ÙØ Ð ÑÓ Ð Ñ Ö Ô Ö Ø Ñ Ô ÖØÙÖ Ó Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÖÓ Ñ Ú ÓÑ Ò ÓÖ Ù ØÓ Ð ÈÖ Ü ÑÓ Ô Ó Ñ Ð ÓÖ Ö Ó ÑÔ Ò Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒØÖ Ù Ò Ö Ð Þ Ó Ó ÁÅÅ ÈÖÓ ÙÒ Ù Ó ½ Ð Ñ Ò Ó Ô Ø Ü ÔÖÓ Ð ÓÒ ÖÚ Ø Ñ Ó ÓÒÐ Ò ÅÈÌ È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ¼
34 À ÅÀÅ ÅÀÅ ¹¾ ÅÙÐØ ÔÐ ÀÝÔÓØ Å Ü Ò ÐØ Ö Ë ÒØ Ò Ø Ðº ¾¼½¼ µµ À ÑÓÒ ØÖÓÙ ÙØ Ð ÑÓ Ð Ñ Ö Ô Ö Ø Ñ Ô ÖØÙÖ Ó Ñ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÖÓ Ñ Ú ÓÑ Ò ÓÖ Ù ØÓ Ð ÈÖ Ü ÑÓ Ô Ó Ñ Ð ÓÖ Ö Ó ÑÔ Ò Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒØÖ Ù Ò Ö Ð Þ Ó Ó ÁÅÅ ÈÖÓ ÙÒ Ù Ó ½ Ð Ñ Ò Ó Ô Ø Ü ÔÖÓ Ð ÓÒ ÖÚ Ø Ñ Ó ÓÒÐ Ò ÅÈÌ È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ¼
35 Ë Ö Ö ÔÐ Ñ ÒØ ÈË Ö Ö ÔÐ Ñ ÒØ À ÅÀÅ ÅÀÅ ¹¾ Å ØÙÖ Ø Ñ Ø Ú ÓÑ Ö ÒØ ÔÖÓ ÙÒ Å ØÙÖ Å ¼ Å Å µ ÁÅÅ Å ¼ Å Å Å ¾ Å Å ØÙÖ µ ÅÀÅ ÅÀÅ ¹¾ Ç ÅÀÅ Ô Þ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ñ ÔÖ Ñ ÒØ ÚÓÐÙÓ Ó ÑÓ Ó Ó Ø Ñ Å ØÙÖ ÓÒ ÖÚ Ó Ò Ó ÑÔ Ò Ó Ó ÁÅÅ È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ½
36 Ë Ö Ö ÔÐ Ñ ÒØ ÈË Ö Ö ÔÐ Ñ ÒØ À ÅÀÅ ÅÀÅ ¹¾ Å ØÙÖ Ø Ñ Ø Ú ÓÑ Ö ÒØ ÔÖÓ ÙÒ Å ØÙÖ Å ¼ Å Å µ ÁÅÅ Å ¼ Å Å Å ¾ Å Å ØÙÖ µ ÅÀÅ ÅÀÅ ¹¾ Ç ÅÀÅ Ô Þ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ñ ÔÖ Ñ ÒØ ÚÓÐÙÓ Ó ÑÓ Ó Ó Ø Ñ Å ØÙÖ ÓÒ ÖÚ Ó Ò Ó ÑÔ Ò Ó Ó ÁÅÅ È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ½
37 Ö Ñ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ À ÅÀÅ ÅÀÅ ¹¾ È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ¾
38 ÆÓÚÓ ÅÀÅ À ÅÀÅ ÅÀÅ ¹¾ ÅÀÅ Å À Ð Ñ Ò Ó Ô Ø Ü ÙØ Ñ Ø Ñ ÒØ ÒØ Ó Ô Ó ÔÖ Ó Ø Ñ Ø Ú Å Ò Ñ Þ Ó Ò Ñ ÖÓ Ã ÌÖ Ò Ó Ô Ö ÑÓ Ó ÓÑ Ü ÔÖÓ Ð Ð Ñ Ò Ó ÒÓÖÖ Ø Ô Ø Ö ÔÒ ÒØÖ Ó ÐØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ Ö Ð Ò Ø Ð È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
39 ÆÓÚÓ ÅÀÅ À ÅÀÅ ÅÀÅ ¹¾ ÅÀÅ Å À Ð Ñ Ò Ó Ô Ø Ü ÙØ Ñ Ø Ñ ÒØ ÒØ Ó Ô Ó ÔÖ Ó Ø Ñ Ø Ú Å Ò Ñ Þ Ó Ò Ñ ÖÓ Ã ÌÖ Ò Ó Ô Ö ÑÓ Ó ÓÑ Ü ÔÖÓ Ð Ð Ñ Ò Ó ÒÓÖÖ Ø Ô Ø Ö ÔÒ ÒØÖ Ó ÐØÖÓ Ó ÑÓ ÐÓ Ö Ð Ò Ø Ð È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
40 ÆÓÚÓ ÅÀÅ À ÅÀÅ ÅÀÅ ¹¾ ÈÓ Ú ÓÐÙ Å À ÅÀÅ µ Ð Ú Ö Ó Ú ÐÓÖ Ó Ð Ñ Ö ǫ Ð Ñ Ò Ó Ô Ø ØÖ Ù Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÙÒ ÓÖÑ Ñ ÒØ Ò ÅÈÌ Ñ ÓÐÙ ÙÑ ÒØ Ñ Ó Ò Ñ ÖÓ Ñ Ó Ô Ø Ö Ñ ÒØÓ ÓÑÔÐ Ü ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð ÈÓ Ú Ð Ò Ö Ó Ø Ñ Ø Ú Ä Ò Ö¹Ë ÐÓÑ ½ µµ È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
41 ÆÓÚÓ ÅÀÅ À ÅÀÅ ÅÀÅ ¹¾ ÈÓ Ú ÓÐÙ Å À ÅÀÅ µ Ð Ú Ö Ó Ú ÐÓÖ Ó Ð Ñ Ö ǫ Ð Ñ Ò Ó Ô Ø ØÖ Ù Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÙÒ ÓÖÑ Ñ ÒØ Ò ÅÈÌ Ñ ÓÐÙ ÙÑ ÒØ Ñ Ó Ò Ñ ÖÓ Ñ Ó Ô Ø Ö Ñ ÒØÓ ÓÑÔÐ Ü ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð ÈÓ Ú Ð Ò Ö Ó Ø Ñ Ø Ú Ä Ò Ö¹Ë ÐÓÑ ½ µµ È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
42 ÆÓÚÓ ÅÀÅ À ÅÀÅ ÅÀÅ ¹¾ ÓÒØÖ Ù ÓÒ ÖÚ Ñ Ð ÓÖ Ó ÅÀÅ Ø Ñ Ó ÓÒÐ Ò ÅÈÌ Ù Ó ÓÑ ÔÖÓ ÙÒ Ú Ö Ú Ð ½ Å ØÙÖ Ø Ñ Ø Ú Ð Ñ Ò Ó Ô Ø ÓÑ Ü ÔÖÓ Ð Ò Ó Ø Ð È Ó Ð Ñ Ò Ó ÓÒ Ö Ò Ó Ø Ñ Ø Ú ÔÖ Ø È ÖÑ Ø ÓÖÖ Ö ÔÖÓ Ð ÒØ Ð Ñ Ò Ö Ô Ø Ú Ø Ö ÔÒ ÒØÖ ÐØÖÓ ÑÓ ÐÓ Ö Ð Ã ÔÖ Ó Ø Ñ Ù ØÓ Ò Ò ÒØ Ñ Ö Ð Ó ÓÖÖ Ó Ù Ò º Ò ½ µµ È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
43 ÆÓÚÓ ÅÀÅ À ÅÀÅ ÅÀÅ ¹¾ ÓÒØÖ Ù ÓÒ ÖÚ Ñ Ð ÓÖ Ó ÅÀÅ Ø Ñ Ó ÓÒÐ Ò ÅÈÌ Ù Ó ÓÑ ÔÖÓ ÙÒ Ú Ö Ú Ð ½ Å ØÙÖ Ø Ñ Ø Ú Ð Ñ Ò Ó Ô Ø ÓÑ Ü ÔÖÓ Ð Ò Ó Ø Ð È Ó Ð Ñ Ò Ó ÓÒ Ö Ò Ó Ø Ñ Ø Ú ÔÖ Ø È ÖÑ Ø ÓÖÖ Ö ÔÖÓ Ð ÒØ Ð Ñ Ò Ö Ô Ø Ú Ø Ö ÔÒ ÒØÖ ÐØÖÓ ÑÓ ÐÓ Ö Ð Ã ÔÖ Ó Ø Ñ Ù ØÓ Ò Ò ÒØ Ñ Ö Ð Ó ÓÖÖ Ó Ù Ò º Ò ½ µµ È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
44 ÆÓÚÓ ÅÀÅ À ÅÀÅ ÅÀÅ ¹¾ ÓÒØÖ Ù ÓÒ ÖÚ Ñ Ð ÓÖ Ó ÅÀÅ Ø Ñ Ó ÓÒÐ Ò ÅÈÌ Ù Ó ÓÑ ÔÖÓ ÙÒ Ú Ö Ú Ð ½ Å ØÙÖ Ø Ñ Ø Ú Ð Ñ Ò Ó Ô Ø ÓÑ Ü ÔÖÓ Ð Ò Ó Ø Ð È Ó Ð Ñ Ò Ó ÓÒ Ö Ò Ó Ø Ñ Ø Ú ÔÖ Ø È ÖÑ Ø ÓÖÖ Ö ÔÖÓ Ð ÒØ Ð Ñ Ò Ö Ô Ø Ú Ø Ö ÔÒ ÒØÖ ÐØÖÓ ÑÓ ÐÓ Ö Ð Ã ÔÖ Ó Ø Ñ Ù ØÓ Ò Ò ÒØ Ñ Ö Ð Ó ÓÖÖ Ó Ù Ò º Ò ½ µµ È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
45 Ö Ñ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ À ÅÀÅ ÅÀÅ ¹¾ È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
46 À ÅÀÅ ÅÀÅ ¹¾ Ò Ð ÓÑÔ Ö Ø Ú ÑÔ Ò Ó ÐØÖÓ Ø Ø Ó Ã Å À À ÁÅÅ ÅÈÌ ÓÒÐ Ò ÅÀÅ ÅÀÅ ¹¾ ÈÐ Ø ÓÖÑ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ø Ñ ÐÓ Ð Þ Ó ÅÓ Ð Ñ ÒØÓ Ö Ó Ñ Ò ØÑ ØÖÓµ Î ÁÒØ Ö Ö Ò ÓÒ Ü Ø ÑÔÓÖ Ö Ë ÑÙÐ Ó Ö È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
47 Ñ ÌÖ Ø Ö ÑÙÐ À ÅÀÅ ÅÀÅ ¹¾ Ö ÔÐ Ñ ÒØ Ò Ñ Ò Ñ Ò È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
48 Ì Ø ÔÖ Ð Ñ Ò Ö À ÅÀÅ ÅÀÅ ¹¾ Î Ö Ö ØÓ Ó Ó ÐØÖÓ Ø Ú Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó ÓÖÖ Ø Ñ ÒØ Å Ô ÖØÙÖ ÔÓÖ ÖÙ Ó Ù Ù Ð Å ÑÓ Ô ÖÑ ØÖÓ Ô Ö Ó Å À Ó ÅÀÅ Ó ÅÀÅ ¹¾ ˆΠ ¼ À ÅÀÅ ÅÀÅ ¹¾ ÓÑÔÐ ØÓ ÓÒ Ñ ÒØÓ Å À ÓÒ Ñ ÒØÓ Ô Ö ØÓ È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
49 ÑÔ Ò Ó Ó ÐØÖÓ À ÅÀÅ ÅÀÅ ¹¾ φ θ ψ Ñ Ñ Ñ Ú Ü Ñ» ÈË Ö Ö ÔÐ Ñ ÒØ Ø µ ÖÖÓ Ø ØÙ º ÈË Ö Ö ÔÐ Ñ ÒØ Ø µ ÖÖÓ ÔÓ Óº ÚÝ Ñ» ÚÞ Ñ» Ø µ ÖÖÓ Ú ÐÓ º È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ¼
50 Å Ò ØÑ ØÖÓ Ô ÖØÙÖ Ó À ÅÀÅ ÅÀÅ ¹¾ ÑÜ µ Ì ÑÝ µ Ì ÑÞ µ Ì Ø È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ½
51 ÚÞ À ÅÀÅ ÅÀÅ ¹¾ ÓÑÔ Ö Ó ÒØÖ Ó Ã Ó ÅÀÅ ¹¾ Ú Ü Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ ÚÞ ÈË Ö Ö ÔÐ Ñ ÒØ Ú Ü Ú Ý Ú Ý Ë Ö Ö ÔÐ Ñ ÒØ Ø µ à ÈË Ö Ö ÔÐ Ñ ÒØ Ø µ ÅÀÅ ¹¾º Ø µ à º Ø µ ÅÀÅ ¹¾º È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ¾
52 À ÅÀÅ ÅÀÅ ¹¾ ÓÑÔ Ö Ó ÒØÖ Ó Ã Ó ÅÀÅ ¹¾ φ θ ÈË Ö Ö ÔÐ Ñ ÒØ φ θ ψ Ø µ ÖÖÓ Ø ØÙ Ó Ã º ψ Ø µ ÖÖÓ Ø ØÙ Ó ÅÀÅ ¹¾º È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
53 ÑÔ Ò Ó Ó ÐØÖÓ À ÅÀÅ ÅÀÅ ¹¾ ǫ ˆΠ ¼ ÓÒÚ Ö Ò ÖÖÓ ÊÅË Æ Ñ ÖÓ Ñ Ó Ôº Ã Ë Ñ ÊÙ Ñ ½ À ½ Π Ë Ñ ÓÑ ½¼ ¾ ¼ Π Ë Ñ ÓÑ ¾ ¼, ¼¼½ Π Ë Ñ ÊÙ Ñ ½¼ ¾¾¾ ÅÀÅ ¾ ¼, ¼¼¾ Π Ë Ñ ÊÙ Ñ ¼¼ ¾ [¼, ¼¼ ; ¼, ¼¼ ] Π ÆÓ ¾ [¼, ¼½; ¼, ¼ ] Π ÆÓ ¾ ¼ Π Ë Ñ ÓÑ ¾ ¼ Π ¼, Ë Ñ ÓÑ ¾ ¼, ¼¼½ Π Ë Ñ ÓÑ ½¼ ¼ ¾ ¼, ¼¼ Π Ë Ñ ÓÑ ½¼ ¼ ¾ ¼, ¼½ Π ¼, Ë Ñ ÓÑ ½¼ ¾ Å À ¾ ¼, ¼¾ Π ¼, Ë Ñ ÓÑ ¼¼ ¾ ¼, ¼ Π ¼, ÆÓ ¾ ¼, ¼ Π ¼, Ë Ñ ÓÑ ¾ ¼ ¾ [¼, ¼ ; ¼, ¼ ] Π ¼, ÆÓ ¾ ¼, ¼ Π Ë Ñ ÓÑ ½ ¾ ¼, ¼ Π ÆÓ ÓÑ ÅÀÅ ¹¾ ¾ ¼, ½¼ Π Ë Ñ ÓÑ ½ ¼ ¾ ¼, ¼ Π Ë Ñ ÓÑ ½ ¼ ¾ ¼, ¾¼ Π Ë Ñ ÓÑ ½ ¼ ½ Æ Ñ ÖÓ Ñ Ó Ô Ø ÒØ Ó Ô Ó ÓÖÖ Ó Ó ÐØÖÓº È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
54 ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ Ö Ð Ò Ú Ó À ÅÀÅ ÅÀÅ ¹¾ È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
55 Ñ Þ ½ Ñ Ý ½ Ñ Ü ½ Ä ØÙÖ Ó Ñ Ò ØÑ ØÖÓ À ÅÀÅ ÅÀÅ ¹¾ Ö ÔÐ Ñ ÒØ È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó Ø
56 Introdução Sistemas a Múltiplos Modelos Sistema de Lo alização Contribuições e Resultados Con lusão Referên ias HDFF MHMF MHMF-2 Comparação entre o FKE, o M3 H e o MHMF-2 Z [m PSfrag repla ements Z [m a ements X [m Y [m Y [m (b) Posição 3D do M3 H. (a) Posição 3D do MHMF-2 (sólida). Z [m PSfrag repla ements 2 2 X [m X [m Y [m ( ) Posição 3D do FKE. Pedro Henrique de Rodrigues Quemel e Assis Santana Filtragem Esto ásti a para Sistemas Híbridos 47
57 À ÅÀÅ ÅÀÅ ¹¾ ÓÑÔ Ö Ó ÒØÖ Ó Ã Ó Å À Ó ÅÀÅ ¹¾ Ñ ÒØ φ θ 1 5 ÈË Ö Ö ÔÐ Ñ ÒØ φ θ 1 5 ÈË Ö Ö ÔÐ Ñ ÒØ φ θ ψ Ø µ Ø ØÙ Ó ÅÀÅ ¹¾º ψ Ø µ Ø ØÙ Ó Å Àº ψ Ø µ Ø ØÙ Ó Ã º à ÅÀÅ ¹¾ Å À Æ Ñ ÖÓ Ñ Ó Ôº ½ ¼ ½ ¼¼¼½ ¾ ¼¼¼½ È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
58 ÜÔ Ö Ñ ÒØÓ ÓÑ Ó Ö À ÅÀÅ ÅÀÅ ¹¾ È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
59 Ã Ú Ö Ù ÓÖ Ñ À Ö À ÅÀÅ ÅÀÅ ¹¾ 2 2 Ö ÔÐ Ñ ÒØ φ Þ Ñ θ Þ Ñ ψ ÈË Ö Ö ÔÐ Ñ ÒØ Ø φ θ ψ Ø Ö ÔÐ Ñ ÒØ ÈË Ö Ö ÔÐ Ñ ÒØ Ý Ñ Ü Ñ 1 Ý Ñ Ü Ñ µ Ã µ À È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ¼
60 ËÙÑ Ö Ó ÓÒ Ö Ò ÈÖÓÔÓ Ø Ô Ö ØÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ ÓÒØÖ Ù Ö Ñ ÒØÓ ½ ¾ È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ½
61 ÓÒ Ö Ò ÓÒ Ö Ò ÈÖÓÔÓ Ø Ô Ö ØÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ ÓÒØÖ Ù Ö Ñ ÒØÓ ÌÖ ÒÓÚÓ ÐØÖÓ Ô Ö Ø Ñ ØÓ Ø Ó ÅÀÅ ¹¾ ÈÖ Ò Ô Ð Ö ÙÐØ Ó Ó ØÖ Ð Ó ÓÑ ÑÔ Ò Ó Ñ ØÓ ØÙ Ø Ø Ø Ó ÑÓÑ ÒØÓ Å Ð ÓÖ Ö ÙÐØ Ó Ò Ò Ð ÓÑÔ Ö Ø Ú ÅÓ Ð Ñ Ö Ð Ó Ò ÓÖ ÌÓÖÒÓÙ Ó Ø Ñ ÐÓ Ð Þ Ó ÖÓ Ù ØÓ Ô ÖØÙÖ ÓÖ Ñ ÒÓÚ ÓÖ Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ó ÓÑ Ö Ú Ó Ð Ó Ö µ ÅÀÅ ¹¾ Ù ØÓ ÔÖ Ø Ñ ÒØ Ù Ð Ó Ó Ã È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ¾
62 ÓÒ Ö Ò ÓÒ Ö Ò ÈÖÓÔÓ Ø Ô Ö ØÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ ÓÒØÖ Ù Ö Ñ ÒØÓ ÌÖ ÒÓÚÓ ÐØÖÓ Ô Ö Ø Ñ ØÓ Ø Ó ÅÀÅ ¹¾ ÈÖ Ò Ô Ð Ö ÙÐØ Ó Ó ØÖ Ð Ó ÓÑ ÑÔ Ò Ó Ñ ØÓ ØÙ Ø Ø Ø Ó ÑÓÑ ÒØÓ Å Ð ÓÖ Ö ÙÐØ Ó Ò Ò Ð ÓÑÔ Ö Ø Ú ÅÓ Ð Ñ Ö Ð Ó Ò ÓÖ ÌÓÖÒÓÙ Ó Ø Ñ ÐÓ Ð Þ Ó ÖÓ Ù ØÓ Ô ÖØÙÖ ÓÖ Ñ ÒÓÚ ÓÖ Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ó ÓÑ Ö Ú Ó Ð Ó Ö µ ÅÀÅ ¹¾ Ù ØÓ ÔÖ Ø Ñ ÒØ Ù Ð Ó Ó Ã È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ¾
63 Ð ÙÑ ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ò ÈÖÓÔÓ Ø Ô Ö ØÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ ÓÒØÖ Ù Ö Ñ ÒØÓ Ì Ö Ó ÔÓ Ú Ð ØÖ Ø Ö Ð Ó Ñ Ò ØÑ ØÖÓ Þ Ò Ó ÙÑ Ò Ð Ó Ô ØÖÓ Ó Ò Ð ÓÙ Ö Ò Ó Ö Ö Ô Ö Ø Ø Ö Ñ Ë Ñ Ò Ð Ó Ò Ð ÁÒØ Ö Ö Ò ÜØ ÖÒ Ó ÐØÖÓ Ù ØÓ ÓÒ ÐÙÐÓ Ò Ð Ô ØÖ Ð ÒÓ Ô Þ Ö Ø Ö Ô ÖØÙÖ Ü Ö Õ Ò º º Ú Ò ÙÞ Ó µ ÓÖ Ñ Ö Ì Ø Ô Ø Ò ØÙÖ ÐÑ ÒØ ÒÓÖÔÓÖ Ó ÅÀÅ ¹¾ ÔÖ Ø Ñ ÒØ Ó Ñ ÑÓ Ù ØÓ Ó Ã ÉÙ ÐÕÙ Ö Ø ÔÓ Ð ÑÓ Ð Ú Ð ÔÓ Ö ÓÒ Ö È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
64 Ð ÙÑ ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ò ÈÖÓÔÓ Ø Ô Ö ØÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ ÓÒØÖ Ù Ö Ñ ÒØÓ Ì Ö Ó ÔÓ Ú Ð ØÖ Ø Ö Ð Ó Ñ Ò ØÑ ØÖÓ Þ Ò Ó ÙÑ Ò Ð Ó Ô ØÖÓ Ó Ò Ð ÓÙ Ö Ò Ó Ö Ö Ô Ö Ø Ø Ö Ñ Ë Ñ Ò Ð Ó Ò Ð ÁÒØ Ö Ö Ò ÜØ ÖÒ Ó ÐØÖÓ Ù ØÓ ÓÒ ÐÙÐÓ Ò Ð Ô ØÖ Ð ÒÓ Ô Þ Ö Ø Ö Ô ÖØÙÖ Ü Ö Õ Ò º º Ú Ò ÙÞ Ó µ ÓÖ Ñ Ö Ì Ø Ô Ø Ò ØÙÖ ÐÑ ÒØ ÒÓÖÔÓÖ Ó ÅÀÅ ¹¾ ÔÖ Ø Ñ ÒØ Ó Ñ ÑÓ Ù ØÓ Ó Ã ÉÙ ÐÕÙ Ö Ø ÔÓ Ð ÑÓ Ð Ú Ð ÔÓ Ö ÓÒ Ö È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
65 Ð ÙÑ ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ò ÈÖÓÔÓ Ø Ô Ö ØÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ ÓÒØÖ Ù Ö Ñ ÒØÓ Ì Ö Ó ÔÓ Ú Ð ØÖ Ø Ö Ð Ó Ñ Ò ØÑ ØÖÓ Þ Ò Ó ÙÑ Ò Ð Ó Ô ØÖÓ Ó Ò Ð ÓÙ Ö Ò Ó Ö Ö Ô Ö Ø Ø Ö Ñ Ë Ñ Ò Ð Ó Ò Ð ÁÒØ Ö Ö Ò ÜØ ÖÒ Ó ÐØÖÓ Ù ØÓ ÓÒ ÐÙÐÓ Ò Ð Ô ØÖ Ð ÒÓ Ô Þ Ö Ø Ö Ô ÖØÙÖ Ü Ö Õ Ò º º Ú Ò ÙÞ Ó µ ÓÖ Ñ Ö Ì Ø Ô Ø Ò ØÙÖ ÐÑ ÒØ ÒÓÖÔÓÖ Ó ÅÀÅ ¹¾ ÔÖ Ø Ñ ÒØ Ó Ñ ÑÓ Ù ØÓ Ó Ã ÉÙ ÐÕÙ Ö Ø ÔÓ Ð ÑÓ Ð Ú Ð ÔÓ Ö ÓÒ Ö È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
66 Ð ÙÑ ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ò ÈÖÓÔÓ Ø Ô Ö ØÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ ÓÒØÖ Ù Ö Ñ ÒØÓ Ì Ö Ó ÔÓ Ú Ð ØÖ Ø Ö Ð Ó Ñ Ò ØÑ ØÖÓ Þ Ò Ó ÙÑ Ò Ð Ó Ô ØÖÓ Ó Ò Ð ÓÙ Ö Ò Ó Ö Ö Ô Ö Ø Ø Ö Ñ Ë Ñ Ò Ð Ó Ò Ð ÁÒØ Ö Ö Ò ÜØ ÖÒ Ó ÐØÖÓ Ù ØÓ ÓÒ ÐÙÐÓ Ò Ð Ô ØÖ Ð ÒÓ Ô Þ Ö Ø Ö Ô ÖØÙÖ Ü Ö Õ Ò º º Ú Ò ÙÞ Ó µ ÓÖ Ñ Ö Ì Ø Ô Ø Ò ØÙÖ ÐÑ ÒØ ÒÓÖÔÓÖ Ó ÅÀÅ ¹¾ ÔÖ Ø Ñ ÒØ Ó Ñ ÑÓ Ù ØÓ Ó Ã ÉÙ ÐÕÙ Ö Ø ÔÓ Ð ÑÓ Ð Ú Ð ÔÓ Ö ÓÒ Ö È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
67 Ð ÙÑ ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ò ÈÖÓÔÓ Ø Ô Ö ØÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ ÓÒØÖ Ù Ö Ñ ÒØÓ Ì Ö Ó ÔÓ Ú Ð ØÖ Ø Ö Ð Ó Ñ Ò ØÑ ØÖÓ Þ Ò Ó ÙÑ Ò Ð Ó Ô ØÖÓ Ó Ò Ð ÓÙ Ö Ò Ó Ö Ö Ô Ö Ø Ø Ö Ñ Ë Ñ Ò Ð Ó Ò Ð ÁÒØ Ö Ö Ò ÜØ ÖÒ Ó ÐØÖÓ Ù ØÓ ÓÒ ÐÙÐÓ Ò Ð Ô ØÖ Ð ÒÓ Ô Þ Ö Ø Ö Ô ÖØÙÖ Ü Ö Õ Ò º º Ú Ò ÙÞ Ó µ ÓÖ Ñ Ö Ì Ø Ô Ø Ò ØÙÖ ÐÑ ÒØ ÒÓÖÔÓÖ Ó ÅÀÅ ¹¾ ÔÖ Ø Ñ ÒØ Ó Ñ ÑÓ Ù ØÓ Ó Ã ÉÙ ÐÕÙ Ö Ø ÔÓ Ð ÑÓ Ð Ú Ð ÔÓ Ö ÓÒ Ö È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
68 Ð ÙÑ ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ò ÈÖÓÔÓ Ø Ô Ö ØÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ ÓÒØÖ Ù Ö Ñ ÒØÓ Ì Ö Ó ÔÓ Ú Ð ØÖ Ø Ö Ð Ó Ñ Ò ØÑ ØÖÓ Þ Ò Ó ÙÑ Ò Ð Ó Ô ØÖÓ Ó Ò Ð ÓÙ Ö Ò Ó Ö Ö Ô Ö Ø Ø Ö Ñ Ë Ñ Ò Ð Ó Ò Ð ÁÒØ Ö Ö Ò ÜØ ÖÒ Ó ÐØÖÓ Ù ØÓ ÓÒ ÐÙÐÓ Ò Ð Ô ØÖ Ð ÒÓ Ô Þ Ö Ø Ö Ô ÖØÙÖ Ü Ö Õ Ò º º Ú Ò ÙÞ Ó µ ÓÖ Ñ Ö Ì Ø Ô Ø Ò ØÙÖ ÐÑ ÒØ ÒÓÖÔÓÖ Ó ÅÀÅ ¹¾ ÔÖ Ø Ñ ÒØ Ó Ñ ÑÓ Ù ØÓ Ó Ã ÉÙ ÐÕÙ Ö Ø ÔÓ Ð ÑÓ Ð Ú Ð ÔÓ Ö ÓÒ Ö È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
69 Ð ÙÑ ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ò ÈÖÓÔÓ Ø Ô Ö ØÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ ÓÒØÖ Ù Ö Ñ ÒØÓ ÎÓ ÔÖÓÔ ÕÙ Ø Ñ Ö Ó Ñ ÙÑ ÓÐÙÓ Ò Ø Ú Ô Ö Ó ØÖ Ø Ñ ÒØÓ Ø Ñ ÓÑ Ð ÆÓ ÙÒÓ ÒÑ Ó Ø Ñ Ä ÒØ ÚÓÐÙÓ ÓÒØ ÒÙ µ Ø Ñ Ó ÓÒÐ Ò Ô ÖÑ ØÖÓ À Ø ÑÔÓ Ù ÒØ Ô Ö ÓÒÚ Ö Ò Ó ÐØÖÓ Ê Ô ÑÙ Ò ÖÙÔØ µ Ñ ÑÓ Ð ÓÑÓ ÙÑ Ø Ñ Ö Ó ÈÓ ÒÓ Ú Ö Ø ÑÔÓ Ð Ô Ö Ø Ð Þ Ó Ø Ñ Ø Ú È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
70 Ð ÙÑ ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ò ÈÖÓÔÓ Ø Ô Ö ØÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ ÓÒØÖ Ù Ö Ñ ÒØÓ ÎÓ ÔÖÓÔ ÕÙ Ø Ñ Ö Ó Ñ ÙÑ ÓÐÙÓ Ò Ø Ú Ô Ö Ó ØÖ Ø Ñ ÒØÓ Ø Ñ ÓÑ Ð ÆÓ ÙÒÓ ÒÑ Ó Ø Ñ Ä ÒØ ÚÓÐÙÓ ÓÒØ ÒÙ µ Ø Ñ Ó ÓÒÐ Ò Ô ÖÑ ØÖÓ À Ø ÑÔÓ Ù ÒØ Ô Ö ÓÒÚ Ö Ò Ó ÐØÖÓ Ê Ô ÑÙ Ò ÖÙÔØ µ Ñ ÑÓ Ð ÓÑÓ ÙÑ Ø Ñ Ö Ó ÈÓ ÒÓ Ú Ö Ø ÑÔÓ Ð Ô Ö Ø Ð Þ Ó Ø Ñ Ø Ú È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
71 Ð ÙÑ ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ò ÈÖÓÔÓ Ø Ô Ö ØÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ ÓÒØÖ Ù Ö Ñ ÒØÓ ÎÓ ÔÖÓÔ ÕÙ Ø Ñ Ö Ó Ñ ÙÑ ÓÐÙÓ Ò Ø Ú Ô Ö Ó ØÖ Ø Ñ ÒØÓ Ø Ñ ÓÑ Ð ÆÓ ÙÒÓ ÒÑ Ó Ø Ñ Ä ÒØ ÚÓÐÙÓ ÓÒØ ÒÙ µ Ø Ñ Ó ÓÒÐ Ò Ô ÖÑ ØÖÓ À Ø ÑÔÓ Ù ÒØ Ô Ö ÓÒÚ Ö Ò Ó ÐØÖÓ Ê Ô ÑÙ Ò ÖÙÔØ µ Ñ ÑÓ Ð ÓÑÓ ÙÑ Ø Ñ Ö Ó ÈÓ ÒÓ Ú Ö Ø ÑÔÓ Ð Ô Ö Ø Ð Þ Ó Ø Ñ Ø Ú È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
72 Ð ÙÑ ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ò ÈÖÓÔÓ Ø Ô Ö ØÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ ÓÒØÖ Ù Ö Ñ ÒØÓ Ò Ö Ó ÕÙ ÑÓ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ð Ô Ö ÓÖ Ñ Ø Ñ Ö Ó ÆÓ ÓÖÑ Ñ Ò Ø Ó ÓÒ Ó ÑÓ Ó ÓÑ Ñ Ù ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ì Ø Ó Ò ØÒ Å Ð ÒÓ Ô Ò Ø Ø Ñ Ö Ô ÒØ ÔÖ Ó È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
73 Ð ÙÑ ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ò ÈÖÓÔÓ Ø Ô Ö ØÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ ÓÒØÖ Ù Ö Ñ ÒØÓ Ò Ö Ó ÕÙ ÑÓ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ð Ô Ö ÓÖ Ñ Ø Ñ Ö Ó ÆÓ ÓÖÑ Ñ Ò Ø Ó ÓÒ Ó ÑÓ Ó ÓÑ Ñ Ù ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ì Ø Ó Ò ØÒ Å Ð ÒÓ Ô Ò Ø Ø Ñ Ö Ô ÒØ ÔÖ Ó È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
74 Ð ÙÑ ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ò ÈÖÓÔÓ Ø Ô Ö ØÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ ÓÒØÖ Ù Ö Ñ ÒØÓ Ò Ö Ó ÕÙ ÑÓ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ð Ô Ö ÓÖ Ñ Ø Ñ Ö Ó ÆÓ ÓÖÑ Ñ Ò Ø Ó ÓÒ Ó ÑÓ Ó ÓÑ Ñ Ù ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ì Ø Ó Ò ØÒ Å Ð ÒÓ Ô Ò Ø Ø Ñ Ö Ô ÒØ ÔÖ Ó È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
75 Ð ÙÑ ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ò ÈÖÓÔÓ Ø Ô Ö ØÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ ÓÒØÖ Ù Ö Ñ ÒØÓ ÇÒ Ø Ò Ð ÓÒÚ Ö Ò Ó ÐØÖÓ Ø Ð Ø Ñ Ö Ó ÙÑ ÙÒØÓ ÓÑÔÐ ÜÓ Ó Ð Ø Ðº ¾¼¼ µ ØÖ Þ ÙÑ Ö Ú Ó Ü Ô ÓÒ Ð ÍÑ ÓÒ ÙÒØÓ ÑÓ Ó Ø Ú ÔÓ Ö Ò Ø Ú Ð ÍÑ ÓÒ ÙÒØÓ ÑÓ Ó Ò Ø Ú ÔÓ Ö Ø Ú Ð Æ ÙÑ Ö Ú Ö Ô Ø ÑÔÐ ÓÖ Ê ÙÐØ Ó ÓÖØ Ñ ÒØ Ô Ò ÒØ Ó ÑÓ ÐÓ ÒÑ Ó Ú Ñ ÒØÓ Ò Ð Ü Ø ÒØ ÓÒ Ö Ñ Ó Ô ÖØ ÙÐ Ö º º Ë Ò ÀÛ Ò ¾¼¼ µµ ÒØÖ Ö Ö Ò Ó ØÖ Ð Ó Ò Ò ÙÑ Ð Þ ÙÑ Ò Ð Ø Ð Ö Ð Ô Ö Ó Ù ÐØÖÓ È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
76 Ð ÙÑ ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ò ÈÖÓÔÓ Ø Ô Ö ØÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ ÓÒØÖ Ù Ö Ñ ÒØÓ ÇÒ Ø Ò Ð ÓÒÚ Ö Ò Ó ÐØÖÓ Ø Ð Ø Ñ Ö Ó ÙÑ ÙÒØÓ ÓÑÔÐ ÜÓ Ó Ð Ø Ðº ¾¼¼ µ ØÖ Þ ÙÑ Ö Ú Ó Ü Ô ÓÒ Ð ÍÑ ÓÒ ÙÒØÓ ÑÓ Ó Ø Ú ÔÓ Ö Ò Ø Ú Ð ÍÑ ÓÒ ÙÒØÓ ÑÓ Ó Ò Ø Ú ÔÓ Ö Ø Ú Ð Æ ÙÑ Ö Ú Ö Ô Ø ÑÔÐ ÓÖ Ê ÙÐØ Ó ÓÖØ Ñ ÒØ Ô Ò ÒØ Ó ÑÓ ÐÓ ÒÑ Ó Ú Ñ ÒØÓ Ò Ð Ü Ø ÒØ ÓÒ Ö Ñ Ó Ô ÖØ ÙÐ Ö º º Ë Ò ÀÛ Ò ¾¼¼ µµ ÒØÖ Ö Ö Ò Ó ØÖ Ð Ó Ò Ò ÙÑ Ð Þ ÙÑ Ò Ð Ø Ð Ö Ð Ô Ö Ó Ù ÐØÖÓ È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
77 Ð ÙÑ ÕÙ Ø ÓÒ Ö Ò ÈÖÓÔÓ Ø Ô Ö ØÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ ÓÒØÖ Ù Ö Ñ ÒØÓ ÇÒ Ø Ò Ð ÓÒÚ Ö Ò Ó ÐØÖÓ Ø Ð Ø Ñ Ö Ó ÙÑ ÙÒØÓ ÓÑÔÐ ÜÓ Ó Ð Ø Ðº ¾¼¼ µ ØÖ Þ ÙÑ Ö Ú Ó Ü Ô ÓÒ Ð ÍÑ ÓÒ ÙÒØÓ ÑÓ Ó Ø Ú ÔÓ Ö Ò Ø Ú Ð ÍÑ ÓÒ ÙÒØÓ ÑÓ Ó Ò Ø Ú ÔÓ Ö Ø Ú Ð Æ ÙÑ Ö Ú Ö Ô Ø ÑÔÐ ÓÖ Ê ÙÐØ Ó ÓÖØ Ñ ÒØ Ô Ò ÒØ Ó ÑÓ ÐÓ ÒÑ Ó Ú Ñ ÒØÓ Ò Ð Ü Ø ÒØ ÓÒ Ö Ñ Ó Ô ÖØ ÙÐ Ö º º Ë Ò ÀÛ Ò ¾¼¼ µµ ÒØÖ Ö Ö Ò Ó ØÖ Ð Ó Ò Ò ÙÑ Ð Þ ÙÑ Ò Ð Ø Ð Ö Ð Ô Ö Ó Ù ÐØÖÓ È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
78 ÈÖÓÔÓ Ø Ô Ö ØÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ ÓÒ Ö Ò ÈÖÓÔÓ Ø Ô Ö ØÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ ÓÒØÖ Ù Ö Ñ ÒØÓ ÁÒÓÖÔÓÖ Ö Ò ÓÖÑ Ó Ø Ó ÒÓ ÑÓ ÐÓ ØÖ Ò Ó ÑÓ Ó Ú Ð Ö ÐØÖÓ ÒÓ¹Ð Ò Ö ÐØ ÖÒ Ø ÚÓ ÃÍ ÐØÖÓ È ÖØ ÙРغ ÓÖÖ Ð Ó ÒØÖ Ó Ô Ó ÔÖ Ó ÓÖÖ Ó Ó Ã Ã Ì Ø Ö Ó ÅÀÅ ¹¾ Ñ ÙÑ ØÙ Ó Ö Ð ÚÓ È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
79 Ñ Ð Ö Þ Ó ÓÑ Ó Ì Ñ ÓÒ Ö Ò ÈÖÓÔÓ Ø Ô Ö ØÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ ÓÒØÖ Ù Ö Ñ ÒØÓ ÓÒ Ö Ò ÁÒØ ÖÒ ÓÒ Äº º º Ù Ö Ó ÈºÀºÊºÉº º Ë ÒØ Ò ºËº ÐÚ Âº º Á Ö º º ÓÖ º Ù Ô ÊÓ Ù Ø ËØ Ð ØÝ Ó Æ ØÛÓÖ ÓÒØÖÓÐ ËÝ Ø Ñ Ø Á ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÓÒØÖÓÐ Ò ÙØÓÑ Ø ÓÒ Á Þ Ñ ÖÓ ¾¼¼ ȺÀºÊºÉº º Ë ÒØ Ò Äº º º Ù Ö Ó ºËº ÐÚ Âº º Á Ö º º ÓÖ º Ù Ô ËØ Ð ØÝ Ó Æ ØÛÓÖ ÓÒØÖÓÐ ËÝ Ø Ñ Û Ø ÝÒ Ñ ÓÒØÖÓÐÐ Ö Ò Ø ÄÓÓÔ ½ Ø Á Å Ø ÖÖ Ò Ò ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÓÒØÖÓÐ Ò ÙØÓÑ Ø ÓÒ Å ÂÙÒ Ó ¾¼½¼ ÓÒ Ö Ò Æ ÓÒ ÈºÀºÊºÉº º Ë ÒØ Ò º º ÓÖ ÅÓ Ð Ñ ÓÒØÖÓÐ ÉÙ Ö ÖÖÓØÓÖ Á Ë ÑÔ Ó Ö Ð ÖÓ ÙØÓÑ Ó ÁÒØ Ð ÒØ Ë Á Ë Ø Ñ ÖÓ ¾¼¼ ĺ º º Ù Ö Ó ÈºÀºÊºÉº º Ë ÒØ Ò ºËº ÐÚ Âº º Á Ö º º ÓÖ º Ù Ô Ø Ð Ø Ð Þ Ó Ë Ø Ñ ÓÒØÖÓÐ Ñ Ê ÓÑ ÁÒ ÖØ Þ ØÖ Ó Î Ö ÒØ ÒÓ Ì ÑÔÓ ÎÁÁÁ ÓÒ Ö Ó Ö Ð ÖÓ ÙØÓÑ Ø Ë Ø Ñ ÖÓ ¾¼½¼ È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
80 ÓÒ Ö Ò ÈÖÓÔÓ Ø Ô Ö ØÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ ÓÒØÖ Ù Ö Ñ ÒØÓ ÐØÖ Ñ Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó Ì ÓÖ µ È Ö Ó ÁÒØ ÖÒ ÓÒ ÈºÀºÊºÉº º Ë ÒØ Ò º º ÓÖ Âº º Á Ö Æ Û ÀÝ Ö Ø Ù ÓÒ ÐØ Ö ÔÔÐ Ø ÓÒ ØÓ ÇÙØ ÓÓÖ ÄÓ Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÅÓ Ð Ò Ö Ð ÊÓ ÓØ Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÊÓ ÓØ ¾¼½¼ ËÙ Ñ Ø Óµ ÓÒ Ö Ò ÁÒØ ÖÒ ÓÒ ÈºÀºÊºÉº º Ë ÒØ Ò º º ÓÖ Âº º Á Ö ÀÝ Ö Ø Ù ÓÒ ÓÖ ÄÓ Ð Þ Ø ÓÒ ÍÒ Ö À ÚÝ ØÙÖ Ò Á»ÊË ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÁÒØ ÐÐ ÒØ ÊÓ ÓØ Ò ËÝ Ø Ñ ÁÊÇË ÇÙØÙ ÖÓ ¾¼½¼ ȺÀºÊºÉº º Ë ÒØ Ò ÀºÅº Å Ò Þ º º ÓÖ Âº º Á Ö ÅÙÐØ ÔÐ ÀÝÔÓØ Å Ü Ò ÐØ Ö ÓÖ ÀÝ Ö Å Ö ÓÚ Ò ËÛ Ø Ò ËÝ Ø Ñ Ø Á ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÓÒ Ò ÓÒØÖÓÐ Þ Ñ ÖÓ ¾¼½¼ È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
81 ÓÒ Ö Ò ÈÖÓÔÓ Ø Ô Ö ØÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ ÓÒØÖ Ù Ö Ñ ÒØÓ ÐØÖ Ñ Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ÈÖ Ø µ ÓÒ Ö Ò Æ ÓÒ ÈºÀºÊºÉº º Ë ÒØ Ò º º ÓÖ Âº º Á Ö Å ØÓ Ó À Ö Ó Ù Ó Ó Ô Ö ÄÓ Ð Þ Ó Ó ÓÒ Ú Ö ÎÁ Ë ÑÔ Ó Ö Ð ÖÓ Ò Ò Ö ÁÒ Ö Ð Ë ÁÆ ÇÙØÙ ÖÓ ¾¼½¼ ÆÓØ Ì Ò ÈºÀºÊºÉº º Ë ÒØ Ò º º ÑÙ º º Ú Ð ÒØ º º Ë Ò ÖÓÐ Ò º º ÓÖ Ù Ð Ò Ö Ð¹Ø Ñ Ò ØÖ ÙØ ÓÒ ÓÖ Ñ Ý Ø Ñ º ¾¼½¼ ȺÀºÊºÉº º Ë ÒØ Ò º º Ë Ò ÖÓÐ º º Ú Ð ÒØ Ò º º ÓÖ º ÀÓÛ ØÓ Ò Ø ÐÐ ÊÌ Á ÜØ Ò ÓÒ Ò Ä ÒÙÜ ¾º º¾ à ÖÒ Ðº ¾¼¼ È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ¼
82 ÔÓ Ó Ò Ò ÖÓ ÓÒ Ö Ò ÈÖÓÔÓ Ø Ô Ö ØÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ ÓÒØÖ Ù Ö Ñ ÒØÓ ÆÈÉ ÁÆ Ì ÈÐ Ò ÌÖ Ò Ñ ÓÖ ÈȹÍÒ ÈÈ ¹ÍÒ È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ½
83 ÓÒ Ö Ò ÈÖÓÔÓ Ø Ô Ö ØÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ ÓÒØÖ Ù Ö Ñ ÒØÓ Ç Ö Ó ØÓ Ó È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó ¾
84 ÐÓÑ Àº ½ µº Ò ÒØ ÐØ Ö ÓÖ ÖÙÔØÐÝ Ò Ò Ý Ø Ñ º ÈÖÓ Ò Ó Ø ¾ Ö ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÓÒ Ò ÓÒØÖÓÐ ¼µ º ÐÓÑ Àº Ò Ö¹Ë ÐÓÑ º ½ µº Ì ÁÒØ Ö Ø Ò ÅÙÐØ ÔÐ ÅÓ Ð Ð ÓÖ Ø Ñ ÓÖ ËÝ Ø Ñ Û Ø Å Ö ÓÚ Ò ËÛ Ø Ò Ó ÒØ º Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÙØÓÑ Ø ÓÒØÖÓÐ µ ¼ º Ó Ö º Ò Ö Ò Àº ¾¼¼ µº ÑÙÐØ ÔÐ ÑÓ Ð ÑÙÐØ ÔÐ ÝÔÓØ ÐØ Ö ÓÖ Å Ö ÓÚ Ò Û Ø Ò Ý Ø Ñ º ÙØÓÑ Ø ½ µ ¼ ½ º Ù º Ò º Ò ½ µº à ÐÑ Ò ÐØ Ö Ò Û Ø Ö Ð¹Ø Ñ ÔÔÐ Ø ÓÒ º ËÔÖ Ò Ö¹Î ÖÐ Æ Û ÓÖ Ö Ø ÓÒº Ó Ð Êº Ë Ò Ð Êº Ò Ì Ð º ¾¼¼ µº ÀÝ Ö ÝÒ Ñ Ð Ý Ø Ñ º Á ÓÒØÖÓÐ ËÝ Ø Ñ Å Þ Ò ¾ ¾µ ¾ º  РÓÚ Îº Ò Ä º ¾¼¼ µº ÇÒÐ Ò Ý Ò Ø Ñ Ø ÓÒ Ó ØÖ Ò Ø ÓÒ ÔÖÓ Ð Ø ÓÖ Å Ö ÓÚ Ò ÙÑÔ Ý Ø Ñ º Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ Ë Ò Ð ÈÖÓ Ò ¾ µ ½ ¾¼ ½ ¼º Ä º¹Êº Ò Ö¹Ë ÐÓÑ º ½ µº ÅÙÐØ ÔÐ ¹ÑÓ Ð Ø Ñ Ø ÓÒ Û Ø Ú Ö Ð ØÖÙØÙÖ º Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÙØÓÑ Ø ÓÒØÖÓÐ ½ µ º Å ÞÓÖ º Ú Ö Ù º Ö¹Ë ÐÓÑ º Ò Ý Ò Âº ½ µº ÁÒØ Ö Ø Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÑÓ Ð Ñ Ø Ó Ò Ø Ö Ø ØÖ Ò ÙÖÚ Ýº Á ÌÖ Ò Ø ÓÒ ÓÒ ÖÓ Ô Ò Ð ØÖÓÒ ËÝ Ø Ñ ½µ ½¼ ½¾ º Ë ÒØ Ò Èº ÓÖ º Ò Á Ö Âº ¾¼½¼ µº ÀÝ Ö Ø Ù ÓÒ ÓÖ ÐÓ Ð Þ Ø ÓÒ ÙÒ Ö ÚÝ ØÙÖ Ò º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø Á»ÊË ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÁÒØ ÐÐ ÒØ ÊÓ ÓØ Ò ËÝ Ø Ñ ÁÊÇË Ô ¼º Ë ÒØ Ò Èº Å Ò Þ Àº ÓÖ º Ò Á Ö Âº ¾¼½¼ µº ÅÙÐØ ÔÐ ÝÔÓØ Ñ Ü Ò ÐØ Ö ÓÖ Ý Ö Å Ö ÓÚ Ò Û Ø Ò Ý Ø Ñ º ÁÒ ÈÖÓ Ò Ó Ø Ø Á ÓÒ Ö Ò ÓÒ ÓÒ Ò ÓÒØÖÓк Ë º º Ò ÀÛ Ò Áº ¾¼¼ µº ËØ Ð ØÝ Ò ÐÝ Ó Ø ÒØ Ö Ø Ò ÑÙÐØ ÔÐ ÑÓ Ð Ð ÓÖ Ø Ñº ÁÒ Ñ Ö Ò ÓÒØÖÓÐ ÓÒ Ö Ò Ô ¾ ½ ¾ ¾¼º È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
85 Ì Û Ø Ø Ð ÑÑ ººº È ÖÓ À ÒÖ ÕÙ ÊÓ Ö Ù ÉÙ Ñ Ð Ë ÒØ Ò ÐØÖ Ñ ØÓ Ø Ô Ö Ë Ø Ñ À Ö Ó
ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÁÒØ Ð Ò Ó Ë Ù ½ ¹ Å Ó Å Ð ÓÖ Å Ó ÅÙÒ Ó ¹ Ñ ÓÑÓ Ó È Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ Ò Ð ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø
ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÁÒØ Ð Ò Ó Ë Ù ½ ¹ Å Ó Å Ð ÓÖ Å Ó ÅÙÒ Ó ¹ Ñ ÓÑÓ Ó È Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ Ò Ð ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ø ÚÑ ÒØ Ó ÀÙÑ Ò ÈÓØ ÒØ Ð ½ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛº
À À ÍÑ ÈÖÓØÓÓÐÓ ÊÓØ Ñ ÒØÓ Ô Ö ÁÑÔÐ ÒØ Ó ÈÖÓ Ö Ú Ó Ë ÖÚ Ó ÅÙÐØ Ø ÄÙ À ÒÖ Õ٠ź ú Ó Ø ½ ¾ ÄÙ º Ó Ø Ð Ô º Ö Ë Ö ½ Ë Ö º Ð Ô º Ö ÇØØÓ ÖÐÓ Åº º Ù ÖØ ¾ ÓØØÓ Ø ºÙ Ö º Ö ½ ÄÁÈ ¹ ÍÒ Ú Ö Ø È ÖÖ Ø Å Ö ÙÖ ÔÐ ÂÙ Ù
½ ÁÒØÖÓ ÙÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÔÐ ÒÓ Ó Æ Ø ÖØ Ó ØÓÙ Ö Ú Ò Ó ÙÑ ÜÔ Ö Ò Ñ ÒÓ ÒÓ Ò ÒÓ ÔÐ Ò Å Ø Ñ Ø Ù Ò Ó Ú Ö Ó Ñ ØÓ Ó Ø ÒÓÐÓ Ò ÓÖÑ Ó ÓÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ó Ó Ò ÒÓ ÔÖ Ò Ðº
Ò Ð Ø ÑÓ ÙÒ ÓÒ Ð ÒÓ Ò ÒÓ Å Ø Ñ Ø ¹ ÍÑ Ñ ØÓ Ó Ô Ö ÓÒØÓÖÒ Ö ÈÖ ÒÓ¹È Ö Ö Ì Ö Ó ËÓ Ö Ð Å Ø Ñ Ø ¾ Ø Ñ ÖÓ ¾¼½ ÔÖ ÔÖ ÒØ ËÓ Ö Ð Å Ø Ñ Ø ÒÓº ¾¼½ º¼¾ ØÓÖ Ì Ö Ó ÈÖ ÒÓ¹È Ö Ö Ø Ö ÓÑ Ñ Öº Ñ ºÓÖ Ê ÙÑÓ ØÓÙ Ö Ú Ò Ó Ò Ø
ËÙÑ Ö Ó Ò ÜÓ º½ ÁÒÚ ÒØ Ö Ó ÔÓ Ø ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ Ä Ø Ñ Ó ÔÓ Ø ÚÓ Ô Ó Ó º º º º º º º º º º
ÓÐ ÈÓÒØ ÍÑ ÓÐ Ô Ù Ð Ñ Ø ¹ Ò ÜÓ ÂÓ È Ó Å Ö Ø Ñ È Ó ÓÖ Ò Þ ÓÖ µ Ê ¹ Ø Ó Ó ÇÖ Ò Ð ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ù ÓÒ Ð» Óл ÓÐ ÔÓÒØ Ó ÑÙÐØ ÔÐÓ ÓÐ Ö ºÔ º ËÙÑ Ö Ó Ò ÜÓ º½ ÁÒÚ ÒØ Ö Ó ÔÓ Ø ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º
ÒØ Ò Ó ÂÓ ÕÙ Ñ Ò Ö Ø Ú ÍÑ Å ØÓ ÓÐÓ È ÖØ Ó Ô Ö Ó Ó¹ÔÖÓ ØÓ Ë Ø Ñ Ø Ñ Ó Ì Ù Ñ Ø ÓÐ Ò Ò Ö ÍÒ Ú Ö Ó Å Ò Ó Ô Ö Ó Ø ÒÓ Ó Ö Ù ÓÙØÓÖ Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø ýö Ô Ð Þ Ó Ñ Ò Ò Ö ÓÑÔÙØ ÓÖ µ ÍÒ Ú Ö Ó Å Ò Ó ÓÐ Ò Ò Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç ÅÙÒ Ó À Ø Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓ
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç ÅÙÒ Ó À Ø Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ËÙÑ Ö Ó Ç ÅÙÒ Ó À Ø Ó º½ Î ÈÐ Ò Ø Ö º º º º º º º
Ô ØÙÐÓ ½ ÁÒÚ ÒÓ ÌÖ È ÖØ ÌÖ Ó ËÓÒ Ø ÔÖ Ò Ô Ö Ò ÒØÖ ÁÒÚ Ò Ù È ÖØ Ù Ë Ò ÓÒ ½ Ø Ñ Ñ ÓÒ ÓÑÓ ÁÒÚ Ò ÌÖ È ÖØ µ Ó Ø ØÓ Ø ÐØ Ñ ÒÐÙ Ñ ÙÑ ÚÓÞ ÓÑÔ Ò ÒØ ÒÓ Ò Ó ÔÖ Ñ
Ô ØÙÐÓ ½ ÁÒÚ ÒÓ ÌÖ È ÖØ ÌÖ Ó ËÓÒ Ø ÔÖ Ò Ô Ö Ò ÒØÖ ÁÒÚ Ò Ù È ÖØ Ù Ë Ò ÓÒ ½ Ø Ñ Ñ ÓÒ ÓÑÓ ÁÒÚ Ò ÌÖ È ÖØ µ Ó Ø ØÓ Ø ÐØ Ñ ÒÐÙ Ñ ÙÑ ÚÓÞ ÓÑÔ Ò ÒØ ÒÓ Ò Ó ÔÖ Ñ Ö Ñ Ø Ó Ò Ð ÕÙ ÑÔÖ º Ñ Ø Ö Ø Ö Ø ÓÖ Ñ Ú Ø Ñ ÖØ ÁÒÚ
¾½ Ë ÑÙÐ Ó ÜÔ Ö Ò ÓÑÓ ÖÖ Ñ ÒØ ÑÓÒ ØÖ Ó Î ÖØÙ Ð Ñ ÙÐ Ì ÓÖ Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ú ÖØÙ Ð ÑÓÒ ØÖ Ø ÓÒ ØÓÓÐ Ò Ô Ý Ð ØÙÖ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Á ÙÐ Ò Ò Ö ÁÒ Ù ØÖ Ð ÙÒ Ó Ò ÔÐ Úº ÀÙÑ ÖØÓ º º Ö ÒÓ ¾ ¼ ¼¹ ¼½ ˺ º ÑÔÓ ËºÈº
ËÙÑ Ö Ó ½ ÓÑÓ Ò Ò Ö Ë Ù Ä Ö ½½ ½ º½ ÈÖ Ô Ö Ó Ó Ñ Ø Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ½ º¾ Ç Ñ Ò Ó Ô Ö Ð ØÙÖ
ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÁÒØ Ð Ò Ó Ë Ù ½ ¹ ÓÑÓ Ò Ò Ö Ë Ù Ä Ö Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ Ò Ð ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ø ÚÑ ÒØ Ó ÀÙÑ Ò ÈÓØ ÒØ Ð ½ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ÔºÓÖ º ËÙÑ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ ÓÒ Ø Ð Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ ÓÒ Ø ÐÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ÓÒ Ø ÐÓ º½ Ë ÒØÖ ÓÒ Ø ÐÓ
ËÙÑ Ö Ó ½ Ô Ø ÖÒ Ù Ö Ø ÖÒ ÙÑ Ò ½ ½º½ ÈÖÓÔ Ó ØÓ Ô Ó Ð ÓÐ Ø ÚÓ Ö Ø ÖÒ ÍÖ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾ ÔÓ ÔÐ Ò Ø Ö ÙÑ Ò º º º º º º º º º º
ÈÖ Ò Ô Ó Ö Ø ÖÒ ÀÙÑ Ò ÙÒ Ñ ÒØ Ò È Ø ÖÒ Ù Ò Ô Ö Ó ÒÓ Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ËÙÑ Ö Ó ½ Ô Ø ÖÒ Ù Ö Ø ÖÒ ÙÑ Ò ½ ½º½ ÈÖÓÔ Ó ØÓ Ô Ó Ð ÓÐ Ø ÚÓ Ö Ø ÖÒ ÍÖ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾ ÔÓ ÔÐ Ò Ø Ö ÙÑ Ò º º º
ËÙÑ Ö Ó Ç Ñ Ò Ó Ô Ö ÙÑ Ø ÜÓ Ì ÓÖ ÓÖ ÙÖ ÕÙ ÈÖÓÑÓÚ Ë Ù ½¼½ º½ ÊÙ Ò Å Ð ÓÖ ÅÙ ØÓ Å Ð ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼½ º¾
Ê ÚÓÐÙ Ó ÒØ ÒÚ Ð Ñ ÒØÓ ¹ Ç Ñ Ò Ó Ô Ö ÙÑ Ø ÜÓ Ì ÓÖ ÓÖ ÙÖ ÕÙ ÈÖÓÑÓÚ Ë Ù ÍÑ ÈÖÓ Ö Ñ Ê Ð Ê ÙÚ Ò Ñ ÒØÓ Ú Ø Ó Ò Ö ÓÚ ÙÐ Ö ÙÑ ÒØ ËÙ Ò Ö ÒÓ Å Ð ÓÖ ËÙ Ô Å ÒØ Ð Ì ÑÓØ Ý Âº ËÑ Ø Åº º ËÙÑ Ö Ó Ç Ñ Ò Ó Ô Ö ÙÑ Ø ÜÓ Ì
ËÙÑ Ö Ó Ð ÙÒ Ì ÔÓ Ò Ö Ñ º½ Ò Ö Ñ ÓÒØÖ ¹ Ó Ö Ú Ú Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ò Ö Ñ ÔÖ Ó¹ Ó Ö Ú Ú Ò º º º º º º º
Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ ÌÖ Ì Ö Ô ¹ Ð ÙÒ Ì ÔÓ Ò Ö Ñ Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö ËÙÑ Ö Ó Ð ÙÒ Ì ÔÓ Ò Ö Ñ º½ Ò Ö Ñ ÓÒØÖ ¹ Ó Ö Ú Ú Ò º º º º º º º º
Å Ö Ó º Ë ÒØÓ ÖÖÓ Ó ÇØ Ñ Þ Ó ¹Ç Ø ÚÓ ÔÐ Ø Ñ Ó È ÖÑ ØÖÓ ÅÓ ÐÓ ÆÓ¹Ä Ò Ö Ö Ø Ö Þ Ó ÌÓÑ Óº Ì Ù Ñ Ø Ò Ü Ñ Ò ÓÖ Ò Ô ÐÓ ÓÐ Ó Ó ÈÖÓ Ö Ñ È ¹ Ö Ù Ó Ñ Ò Ò Ö Ð ØÖ
Å Ö Ó º Ë ÒØÓ ÖÖÓ Ó ÇØ Ñ Þ Ó ¹Ç Ø ÚÓ ÔÐ Ø Ñ Ó È ÖÑ ØÖÓ ÅÓ ÐÓ ÆÓ¹Ä Ò Ö Ö Ø Ö Þ Ó ÌÓÑ Óº Ì Ù Ñ Ø Ò Ü Ñ Ò ÓÖ Ò Ô ÐÓ ÓÐ Ó Ó ÈÖÓ Ö Ñ È ¹ Ö Ù Ó Ñ Ò Ò Ö Ð ØÖ ÍÒ Ú Ö Ö Ð Å Ò Ö ÓÑÓ Ô ÖØ Ó Ö ÕÙ ØÓ Ò Ö Ó Ó Ø ÒÓ Ó
L2 L2 (a 21 /a 11 )L1
ÙÐ ¼¾ ¹ Ð ÓÖ ØÑÓ Ì ÓÑ Å ØÓ Ó ÁØ Ö Ø ÚÓ Ð ØÓÒ ÓÒØ Ò ÓÑÓ Ú ØÓ Ò ÙÐ ¼½ Ñ ØÓ Ó Ð Ñ Ò Ó Ö Ø ÓÑÓ Ó Ñ ØÓ Ó Ù ÔÓ¹ Ñ Ö ÔÐ Ó Ô Ö Ö ÓÐÙÓ Ø Ñ ÕÙ Ð Ö Ð Ò Ö º Ú Ö Ó ÓÙØÖÓ Ñ ØÓ Ó Ó ÑÙ ØÓ ÙØ Ð Þ Ó ÓÑÓ Ó Ñ ØÓ Ó Ù ¹ÂÓÖ
ÕÙ Ô ÕÙ ÒÓ ÔÓÑ Ð Ò Ö Ø Ó Ø ÚÓ Ù ÙÒ Ó Ó Ø ÚÓ Ô ÐÓ Ñ ÒÓ ÒÓ Ø ÖÑ Ò Ö Ò ÐØ Ñ ÕÙ ØÖÓ ÔÓ Ô Ö Ñ ÒØ Ö Ñ Ò ÓÑÔ Ø Ó ÒÓ ÒÓ Ù ÒØ º ÑÔÖ Ò ÓÖ Ú Ö Ø Ø Ø Ô Ö ÙÖ Ó ØÓÖ
Ç ÈÖÓ Ð Ñ Ð Ó ÙØÅ Ü Ç ÑÔ ÓÒ ØÓ Ö ÐÖÓ Ó ØÓÖÒÓ ÙØÓÐ Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ ÒÓ Ö Ð ÔÓ Ú ÐÑ ÒØ Ó ÑÓÖ ÒÓ ÑÙÒ Ó Ñ Ø ÖÑÓ Ó Ò Ñ ÖÓ ÕÙ Ô Ô ÖØÔ ÑØ º ÓÑÔ Ò Ó ÔÓÖ Ñ Ð Ô Ó ÕÙ Ø Ñ Ó Ó Ó ÒÓ Ø Ó ÓÑÔ ÒÑ ØÖ Ò Ñ Ö Ó Ø Ð Ú Ó ÔÖÓÙÖ Ñ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ ÁÒ Ø ØÙ Ó Ó Å ØÖ Ñ ÓÒ Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ ÁÒ Ø ØÙ Ó Ó Å ØÖ Ñ ÓÒ Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ÁÒ Ø ØÙ
Ä Ø ÙÖ ½ ØÙ Ó Ë ½ Ö ÙÐØ ÒØ Ü Ù Ó Ó Å ÓÚ µ Ò ØÙ Ó Ë ¼ º º º º º º º º ¾ Ü ÓÑ Ø Þ Ó Ó ÐÙÐÓ Ú ÒØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ê Ó Ò Ó ÙØ ÚÓ Ù Ò Ó ÐÙÐÓ Ú ÒØÓ Ù ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÓÑ Ë Ø Ñ ÈÐ Ò Ñ ÒØÓ Ë ÐÚ Ó Ó Ä Ó È Ö Ö ÈÖÓ ØÓ ÖØ Ó Å ØÖ Ó ÔÖ ÒØ Ó Ó ÁÒ Ø ØÙØÓ Å Ø Ñ Ø Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö Ë Ó È ÙÐÓ ÓÑÓ Ê ÕÙ ØÓ È Ö Ð Ô Ö ÉÙ Ð Ó ÒÓ Å ØÖ Ó Ñ Ò ÓÑÔÙØ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½¾ ¹ Ç ÁÒ Ó Î ÙÐØ Â Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½¾ ¹ Ç ÁÒ Ó Î ÙÐØ Â Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½¾ Ç ÁÒ Ó Î
ÓÐ ÈÓÒØ ÍÑ ÓÐ Ô Ù Ð Ñ Ø ¾ ¹ ÒØÖ Ú Ø Ô ÕÙ ÓÖ Ö Ð Ö ÂÓ È Ó Å Ö Ø Ñ È Ó ÓÖ Ò Þ ÓÖ µ Ê ¹ Ø Ó Ó ÇÖ Ò Ð ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ù ÓÒ Ð» Óл ÓÐ ÔÓÒØ Ó ÑÙÐØ ÔÐÓ ÓÐ
ÓÐ ÈÓÒØ ÍÑ ÓÐ Ô Ù Ð Ñ Ø ¾ ¹ ÒØÖ Ú Ø Ô ÕÙ ÓÖ Ö Ð Ö ÂÓ È Ó Å Ö Ø Ñ È Ó ÓÖ Ò Þ ÓÖ µ Ê ¹ Ø Ó Ó ÇÖ Ò Ð ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ù ÓÒ Ð» Óл ÓÐ ÔÓÒØ Ó ÑÙÐØ ÔÐÓ ÓÐ Ö ºÔ º ËÙÑ Ö Ó ¾ ÒØÖ Ú Ø Ô ÕÙ ÓÖ Ö Ð Ö ¾º½ Î Ú Ò Ò
ËÙÑ Ö Ó ¼ Ä ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ê Ô Ù Ð Ö Ð Ð Ñ Ò ½ ¼º½ Ð Ö Ó Ó ÓÒ Ð Ó È ÖÐ Ñ ÒØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¼º¾ ÈÖ Ñ ÙÐÓ º º º º
Ä ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ê Ô Ù Ð Ö Ð Ð Ñ Ò ÔÖÓÚ Ô ÐÓ ÓÒ Ð Ó È ÖÐ Ñ ÒØ Ö ÒÓ Ñ Ó ½ ËÙÑ Ö Ó ¼ Ä ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ê Ô Ù Ð Ö Ð Ð Ñ Ò ½ ¼º½ Ð Ö Ó Ó ÓÒ Ð Ó È ÖÐ Ñ ÒØ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¼º¾
ËÙÑ Ö Ó È Ù Ó Ò º½ ÒÙÒ Ò Ó Ó Ò Ñ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ Æ Ò ÙÑ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
È ÕÙ ØÖ Å Ø Ö Ð Ø µ ÙÑ ÁÒ Ù ØÖ ÅÓÖØ Å ÒØ Ðµ ¹ È Ù Ó Ò ËÙÔÐ Ñ ÒØÓ Ó ÓÙÑ ÒØ Ö Ó ÔÖ ÒØ Ó Ô Ð ÓÑ Ó Ó Ó Ô Ö Ó Ö ØÓ ÀÙÑ ÒÓ Ø Þ Ò ÓÑÑ ÓÒ ÓÒ ÀÙÑ Ò Ê Ø µ ÀÊ ÛÛÛº ÖºÓÖ ËÙÑ Ö Ó È Ù Ó Ò º½ ÒÙÒ Ò Ó Ó Ò Ñ ÒØ º º º º
ËÙÑ Ö Ó ½ ÈÖ Ò Ô Ó È ÓÐ Ó Ó Ô Ö Ù Ö Ë ÈÖ ÓÔÖ Ó Ó ÇÙØÖÓ Ñ Ê ÓÖÖ Ö Å Ñ ÒØÓ È ÕÙ ØÖ Ó ½ ½ º½ ÈÖ Ò Ô Ó Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÖÓ È ÕÙ ØÖ ÔÓ Ö Ó ÈÖÓ Ð Ñ ½ ¹ ÈÖ Ò Ô Ó È ÓÐ Ó Ó Ô Ö Ù Ö Ë ÈÖ ÓÔÖ Ó Ó ÇÙØÖÓ Ñ Ê ÓÖÖ Ö Å Ñ ÒØÓ È ÕÙ ØÖ Ó ÓÑÓ ÈÓÖ ÉÙ È Ö Ö ÌÓÑ Ö Å Ñ ÒØÓ È ÕÙ ØÖ Ó Ó Ö Ú Ø ØÙ Ð Þ ¾¼¼ È Ø Ö Êº Ö Ò Åº º Ú Ó Ò È º º Î Ø Ð ÚÖÓ
Ô ØÙÐÓ ½ ÓÖÑ ÒÓ ÓÖ Ð Ó ÄÙØ ÖÓ Ó ÓÖ Ð ½ Ø Ñ Ó ÔÖ Ò Ô Ð Ñ Ö ÈÖÓØ Ø ÒØ º Ñ ÐÓ ÓÖ Ö Ñ Ñ ÑÙ ØÓ Ó Ò ÓÐÐ Ö ÙÐ Ö ÔØ Ô Ö Ó Ù Ó Ò Ö Ô Ð Ó Ô Ð ÚÖ Ö Ò Ó Ø Ö Õ ÒØ
Ô ØÙÐÓ ½ ÓÖÑ ÒÓ ÓÖ Ð Ó ÄÙØ ÖÓ Ó ÓÖ Ð ½ Ø Ñ Ó ÔÖ Ò Ô Ð Ñ Ö ÈÖÓØ Ø ÒØ º Ñ ÐÓ ÓÖ Ö Ñ Ñ ÑÙ ØÓ Ó Ò ÓÐÐ Ö ÙÐ Ö ÔØ Ô Ö Ó Ù Ó Ò Ö Ô Ð Ó Ô Ð ÚÖ Ö Ò Ó Ø Ö Õ ÒØ Ñ ÒØ ØÖ Ò Ð Ô Ö Ó Ð ÑÓ Ø ÜØÓ Ð Ø ÒÓ Ù Ó ÒÓ ÖÚ Ó Ø Ð
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Å ØÖ Ñ ÓÒ Ó Î Ñ Ð Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ Û
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Å ØÖ Ñ ÓÒ Ó Î Ñ Ð Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó Ç Å ØÖ Ñ ÓÒ
Gerente GC GC. Cluster N. Cluster 1. Cluster 2
Ö Ò Ð ØÖ Ù ÓÒ Ú Ð Ñ ÐÙ Ø Ö ÒØ Ð Ö Äº Ó Ë ÒØÓ Ð Èº Ù ÖØ ÂÖº Ð ÒÒ Å Ò Ð Ð Ö ºÙ Ñ º Ö Ð Ò ºÙ ÔÖº Ö Ý ÖÝ ÓкӺ Ô ÔØÓº Ò ÓÑÔÙØ Ó ÔØÓº ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ö ËÓÐÙØ ÓÒ ÁÒº ÍÒ Úº Ö Ð Å Ò Ö ÍÒ Úº Ö Ð Ó È Ö Ò Ó ¹ Ù Ë Ò Å
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½¼ ¹ Å Ó Ó Å Ò Ø Ö Ó Ó Ù Ø ÓÖ Ó È Ò Ñ ÒØÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛ
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½¼ ¹ Å Ó Ó Å Ò Ø Ö Ó Ó Ù Ø ÓÖ Ó È Ò Ñ ÒØÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ËÙÑ Ö Ó ½¼ Å Ó Ó Å Ò Ø
ËÙÑ Ö Ó ÁÎ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ½¾ ½¾¼ ÙØÓ¹ÓÙØÓÖ Å Ð Ñ ÍÖ ÒØ ½¾ ½¾¼º½ Ë Ø Ñ Å Ó ÙØÓ¹ÓÙØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½¾
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½¾¼ ¹ ÙØÓ¹ÓÙØÓÖ Å Ð Ñ ÍÖ ÒØ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ÁÎ Î Ó
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Ô Ö ØÓ Å Ø ÖÒÓ Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç Ô Ö ØÓ Å Ø ÖÒÓ Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ËÙÑ Ö Ó Ç Ô Ö ØÓ Å Ø ÖÒÓ Ó ÍÒ
ËÙÑ Ö Ó Ó Ò È Ó ÓÑ Ø
Ò Ø Ò Ë Ù Å ÒØ Ð Ä ÚÖÓ Ó ÓÒØ Ó Ò Å ÒØ ¹ Ó Ò È Ó ÓÑ Ø Äº ÊÓÒ ÀÙ Ö ÈÓÒØ Ô Ö Ð Ö Ó Ò Ö Ñ Ñ ÒØ Ö Ø Ú ÛÛÛº Ò Ø ºÓÖ ÛÛÛº Ò Ø ºÔØ ÛÛÛº Ò Ø ºÓѺ Ö ËÙÑ Ö Ó Ó Ò È Ó ÓÑ Ø Ô ØÙÐÓ Ó Ò È Ó ÓÑ Ø Ó Ò Ô Ó ÓÑ Ø Ó ÕÙ Ø Ñ
ËÙÑ Ö Ó Ä Ø ÙÖ Ú ½ ÓÒ ØÓ Ó Æ Ó ½ ½º½ Ç Ò Ó Ñ Ð Ò ºÓÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ö Ó ÔÖÓ ÙØÓ ÖÚ Ó Ó Ö Ó º º º º º
Ñ Ð Ò ÄØ º Ê Ð Ø Ö Ó ØÖ Ø Æ Ó ÖØ ÙÖ º Ó Ø ÄÙÝ ÓÕÙ Å Ò ÐÐ Å Ö Ý Ö Ò ØÓ Ë ÐÚ Ë ÙÒ Ñ ÒÒ ÑÔÖ Ò ÓÖ ÑÓ Ô Ö Ò ÓÑÔÙØ Ó ÁÒ Ø ØÙØÓ Å Ø Ñ Ø Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö ËÓ È ÙÐÓ ËÓ È ÙÐÓ ¾ Å ÖÓ ¾¼½ ËÙÑ Ö Ó Ä Ø ÙÖ Ú ½ ÓÒ ØÓ Ó Æ Ó
½ ÁÒØÖÓ ÙÓ Ò Ò Ö Ú Ð ÓÒ ÖÓÒØ ¹ ÓÒØ ÒÙ Ñ ÒØ ÓÑ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ò¹ Ø Ø Ð ØÖÙØÙÖ Ö Ð Þ ÔÓÖ ÙÑ Ð Ó Ù ÙÒ ÓÒ Ð ¹ ÔÓÖ ÓÙØÖÓº ÆÙÑ Ô Ö Ô Ø Ú ØÙ Ð ÔÓ ¹ Þ Ö ÕÙ Ú Ö Ø
ÓÒØ Ó ½ ÁÒØÖÓ ÙÓ ¾ ¾ ÖÖ Ñ ÒØÓ Ö Ò Ó ÒÓ Ö Ò Ó Ò Ó Ð ÓÖ Ø Ö Ó º½ Ç Ò Ó ÓÖØ Ö ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ Ò Ó ÓÖØ Ñ Ñ Ø Ö Ð Ö ÒÓ Ó º º º º º º º º º º º½º¾ Ò Ó ÓÖØ Ñ Ñ Ø Ö Ð Ö ÐÓ Ó º
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¼ ¹ Ì Ö Ö ÑÔ Ò ÈÖ Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¼ ¹ Ì Ö Ö ÑÔ Ò ÈÖ Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ ¼ Ì Ö Ö ÑÔ
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¼ ¹ ÊÓ Ñ Ð Ü Ò Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¼ ¹ ÊÓ Ñ Ð Ü Ò Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ËÙÑ Ö Ó ½ ¼ ÊÓ Ñ Ð Ü Ò Ö ½ ¼ ½ ¼º½ ÐÓ Ó Ö ÊÓ Ñ
Ô ØÙÐÓ ½ ÓÖÑ Î Ö ÓÒØÖ ÔÓÒØ Ø ÌÁÈÇË Î ÊÁ Ë ÇÅ ÆÌÍË ÁÊÅÍË Ç ÊÇÍÆ È ËË ÄÁ À ÇÆÆ ÍÑ Ø ÔÓ ÓÖÑ Ú Ö Ó ÕÙ Ð ÒÙÑ Ñ ÐÓ ÓÖ Ð Ó Ö Ø º Ä Ñ ÐÓ ÒØ Ö ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÖÚ ÓÑ
Ô ØÙÐÓ ½ ÓÖÑ Î Ö ÓÒØÖ ÔÓÒØ Ø ÌÁÈÇË Î ÊÁ Ë ÇÅ ÆÌÍË ÁÊÅÍË Ç ÊÇÍÆ È ËË ÄÁ À ÇÆÆ ÍÑ Ø ÔÓ ÓÖÑ Ú Ö Ó ÕÙ Ð ÒÙÑ Ñ ÐÓ ÓÖ Ð Ó Ö Ø º Ä Ñ ÐÓ ÒØ Ö ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÖÚ ÓÑÓ Ô Ö Ú Ö º Ç Ø ÔÓ Ú Ö ÓÑ ÒØÙ ÖÑÙ ÔÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó Þ Ñ
¾ ÓÒØÖ ÔÓÒØÓ Ó Ò ÔÖ Ø Ó º ÎÁÁÁ Ü ÑÔÐÓ ¾ À º ºÌº Ä ÚÖÓ Á Ù ½ ÆÓØ ÕÙ ÒÓ Ò Ó Ó ÕÙ ÒØÓ ÓÑÔ Ó Ó Ü ÑÔÐÓ ¾ ÓÒ Ö ÔÓ Ø ÓÑ ÕÙ Ó Ù ØÓ ÑÓÚ Ù¹ Ù Ú Ñ ÒØ Ô Ö ÒÓØ ÕÙ
Ô ØÙÐÓ ½ ÁÑ Ø Ó ÌÖ ÎÓÞ ÆÓ ÓÒØÖ ÔÓÒØÓ Ù ÚÓÞ Ñ Ø Ó Ó Ø Ú Ò ØÙÖ Ð Ø Ø Ö º ÓÑ ØÖ ÚÓÞ Ð ÑÔ ÖØ Ú ÒØ Ò º ÔÖ Ñ Ö ÑÓÒÓØÓÒ Ñ Ð ÖÑÒ ÕÙ ÔÖÓÚ Ú Ð Ö ÙÐØ Ö ÕÙ Ò Ó Ó Ñ ÑÓ Ñ Ø Ö Ð ÔÖ ÒØ Ó ØÖ Ú Þ ÓÒ ÙØ Ú ÓÑ Ò Ó Ò Ñ Ñ Ð
ËÙÑ Ö Ó ½ Ê ÓÙÒ Ö ¹ Ü Ö Ó Ù Ú ½ ¾ Æ Ë ØÖÓÒ ÙØ Ö ÓÙÒ Ö ¾ ËÓ Ö Ó Ò Ö Ó Ö ÓÙÒ Ö ¾ ÓÑÓ Ó ÙÒ ÓÒ ÓÑÓ ÑÓÚ Ö ÒÓ Ö ÓÙÒ Ö º½ Ç ÐØÓ Ù º º º º º º º º º º º º º º
Ü Ö Ó Ñ Ø Ö Ð Ø Ù Ö Ó ÈÓ Ö ÙÖ Ó Ê ÓÙÒ Ö ËÙÑ Ö Ó ½ Ê ÓÙÒ Ö ¹ Ü Ö Ó Ù Ú ½ ¾ Æ Ë ØÖÓÒ ÙØ Ö ÓÙÒ Ö ¾ ËÓ Ö Ó Ò Ö Ó Ö ÓÙÒ Ö ¾ ÓÑÓ Ó ÙÒ ÓÒ ÓÑÓ ÑÓÚ Ö ÒÓ Ö ÓÙÒ Ö º½ Ç ÐØÓ Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ¹ ÙÐ ÎÓÓ Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º
Ò ÙÖ È ÕÙ µ ¹ ÙÐ ÎÓÓ Ï ÐÐ Ñ Èº ÓÙÒ Ä ÚÖÓ Ú Ð Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ½ ½ ÓÙÑ ÒØÓ º º º» Ô Ö ØÙ Ð»Ô Ô» Ò ¹ÝÓÙÒ ºÔ º ËÙÑ Ö Ó ÙÐ ÎÓÓ Ô ØÙÐÓ ÙÐ ÎÓÓ º º º Ò Ó ÑÔÓÖØ ÕÙ Ð Ó ÔÓ Ö Ù Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ô ØÓ Ù Ñ Ó Ó Ë Ò ÓÖ ÓÐÙØÓ Ó ÌÓ
½ Ê Ú Ø Ö Ð Ö Ò ÒÓ ÚÓк ¾ ÒÓº ¾ ÂÙÒ Ó ¾¼¼¾ ÈÖÓ Ù Ó ÐÑ Ø Ó ÙÖØ Å ØÖ Ñ ¹ÊÇÅ Ô Ö Ó Ò ÒÓ ÈÖÓ ÙØ ÓÒ Ó Ø Ë ÓÖع ÙÖ Ø ÓÒ ÐÑ Ò ¹ÊÇÅ ÓÖ È Ý Ì Ò ÂÙÖ Ò Ö À ÐÐÑ ÒÒ ÊÓ Ð Ò Å ÖÓ Ö Ò ÓÒ Æ Ú ÖÐ Ò Ó ÒØÓÒ Ó Ë Ú Ó ËÙ ÙÑ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½¼¾ ¹ Ç ÙÒ Ñ ÒØÓ Ê Ð Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½¼¾ ¹ Ç ÙÒ Ñ ÒØÓ Ê Ð Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½¼¾ Ç ÙÒ Ñ
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç ËÙÔ ÖÓÒØÖÓÐ ÚÓÐÙ Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙ
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ç ËÙÔ ÖÓÒØÖÓÐ ÚÓÐÙ Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ËÙÑ Ö Ó Ç ËÙÔ ÖÓÒØÖÓÐ ÚÓÐÙ Ó ¼ º½ ÙÒ Ó Ó ÈÓÖØ
¾ ¹ Ë ÙÒ Ô ÖØ
¾ ¹ Ë ÙÒ Ô ÖØ Ù ÌÙ Å ÖØ Ò Ù Ö Ê ¹ Ø Ó Ô ÖØ Ö ØÖ Ù Ó Ó ÓÖ Ò Ð ËÙÑ Ö Ó ¾ Ë ÙÒ Ô ÖØ ¾ Ô ØÙÐÓ ¾ Ë ÙÒ Ô ÖØ Ø ÓÖ Ó Ò Ú ÙÓ Ø ÓÖ Ó Ò ÖÓ ÙÑ ÒÓ Ñ ÓÖ ÔÓ Ñ Ô Ö Ö¹ ÙÑ ÓÙØÖ Ø Ó ÓÖ Ó Ñ ØÓ Ó Ó Ó Ñ ÙÑ ÔÓÒØÓ Ñ Ñ Ò Ø Ñ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ö ØÙÖ ÁÒØ ÖÑ Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ö ØÙÖ ÁÒØ ÖÑ Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó Ö ØÙÖ ÁÒØ ÖÑ Ö ¾
ØÖÙØÙÖ ÔÖ ÒØ Ó ½ ¾ ÓÒÓÑ Ó Ð Ò Ñ ÒØÓ Ð Ò Ñ ÒØÓ Ñ Ðº Å ØÓ ÓÐÓ ÐØ ÖÒ Ø Ú ÉÙ Ø ÓÒÓÑ ØÖ º Å ØÓ ÓÐÓ ½ ÓÖ Ñ ÙÒ Ñ ÒØÓ º Å ØÓ ÓÐÓ ¾ Ñ Ó Ð Ø Ö Ð Ó Ñ ÙÒ Ñ ÒØÓ º
Å ØÓ ÓÐÓ Ø Ñ Ø Ú Ð Ò Ñ ÒØÓ Ñ Ð Ñ Ö ÓÒ ÖÒ Ò Å Ö Ð Å È¹ Ëȹ Î Ë Ñ Ò Ö Ó ÁÑÔ ØÓ Ó Ñ Ó Ó Ö Ó ÓÑ Ö Ó ÁÒØ ÖÒ ÓÒ Ð ØÖÙØÙÖ ÔÖ ÒØ Ó ½ ¾ ÓÒÓÑ Ó Ð Ò Ñ ÒØÓ Ð Ò Ñ ÒØÓ Ñ Ðº Å ØÓ ÓÐÓ ÐØ ÖÒ Ø Ú ÉÙ Ø ÓÒÓÑ ØÖ º Å ØÓ ÓÐÓ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ ÇÖ Ñ ÍÖ ÒØ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ ÇÖ Ñ ÍÖ ÒØ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ÁÁÁ À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ ¾ ÇÖ
ËÙÑ Ö Ó ½¾¾ Ç Æ Ñ ÒØÓ ÁÒ Ò Â Ù ½¾ ½¾¾º½ÂÓ Å Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½¾¾º¾ Ö Ð Ô Ö Ô Ö Á Ð
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½¾¾ ¹ Ç Æ Ñ ÒØÓ ÁÒ Ò Â Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ËÙÑ Ö Ó ½¾¾ Ç Æ Ñ ÒØÓ ÁÒ Ò Â Ù ½¾ ½¾¾º½ÂÓ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ê Ð Ó Ù ÓÑ Ó ÁÒ Ú ÙÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ê Ð Ó Ù ÓÑ Ó ÁÒ Ú ÙÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó Ê Ð Ó Ù ÓÑ
ÈÖÓÔÓ Ø Ö ÓÖÑ Ó Ö Ð Ó Ô Ö Ó ÁÒ Ø ØÙØÓ ÍÒ Ú Ö ËÓ È ÙÐÓ Ñ ÒØ ÓÒØ Ó Ç ¹ Ð ÓÒ ÂÓ Ë ÐÚ Æ ØÓÖ Ø ÓÙØÙ ÖÓ ¾¼¼ Ê ÙÑÓ Ä Ø Ñ ÒØ ÔÐ Ò º Ö Ù Ó È Ö Ù Ó Ò ÓÑ Ó ½
ÈÖÓÔÓ Ø Ö ÓÖÑ Ó Ö Ð Ó Ô Ö Ó ÁÒ Ø ØÙØÓ ÍÒ Ú Ö ËÓ È ÙÐÓ Ñ ÒØ ÓÒØ Ó Ç ¹ Ð ÓÒ ÂÓ Ë ÐÚ Æ ØÓÖ Ø ÓÙØÙ ÖÓ ¾¼¼ Ê ÙÑÓ Ä Ø Ñ ÒØ ÔÐ Ò º Ö Ù Ó È Ö Ù Ó Ò ÓÑ Ó ½ ËÙÑ Ö Ó ½ ½º½ Á ¹ ¼½¼½ º º º º º º º º º º º º º º º º
ËÙÑ Ö Ó È Ö ÓÒ Ð Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð º½ Ç Ù ÒØ Ó ÍÒ Ú Ö Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ç Ö Ð ÒØ ØÖ Ð Î Ô ÖØ ÒÓ º º
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ È Ö ÓÒ Ð Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ËÙÑ Ö Ó È Ö ÓÒ Ð Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð º½ Ç
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ØÖ Ú Ò Ó Ë Ñ Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ØÖ Ú Ò Ó Ë Ñ Ö Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ ØÖ Ú Ò Ó Ë Ñ
ËÙÑ Ö Ó ½¾ Ç ÒÓ ÓÐ Ò ½ ½ ½¾ º½Ç ÑÓ Ë ÜØÓ ÒÓ ½¼ º ºµ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ ½¾ º¾Ç ÑÓ Ë Ø ÑÓ ÒÓ ½½ º ºµ º º º
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½¾ ¹ Ç ÒÓ ÓÐ Ò Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºØÖÙØ
ËÙÑ Ö Ó ½ ½ ÜÓÖØ Ó ÓÒ Ð Ó Ò ½ ½ ½º½ ÍÐØ Ñ È Ð ÚÖ ÓÒ ÓÖØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ ½º¾ ÜÓÖØ Ó È Ó Ô º º º º º º º
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ½ ¹ ÜÓÖØ Ó ÓÒ Ð Ó Ò Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ
Dissertação (Mestrado) Universidade Federal de Pernambuco. CTG. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, 2006.
ÍÒ Ú Ö Ö Ð È ÖÒ Ñ ÙÓ ÒØÖÓ Ì ÒÓÐÓ Ó Ò ÈÖÓ Ö Ñ È ¹ Ö Ù Ó Ñ Ò Ò Ö Ð ØÖ Ò Ö Ö Ó ÓÖÑ ÓÒØ Ñ Ê Ö Ò Ð Ñ Ë Ø Ñ ÅÙÐØ ÔÖÓ Ó Ê ÇÙØÙ ÖÓ ¾¼¼ º Ò Ö Ö Ó ÓÖÑ ÓÒØ Ñ Ê Ö Ò Ð Ñ Ë Ø Ñ ÅÙÐØ ÔÖÓ Ó ÖØ Ó Ù Ñ Ø Ó ÈÖÓ Ö Ñ È ¹ Ö
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¾ ¹ ÚÓÐÙ Ó Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¾ ¹ ÚÓÐÙ Ó Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ÁÁ Ç ÍÒ Ú
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç Ë Ø ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖ
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç Ë Ø ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ËÙÑ Ö Ó ½ Ç Ë Ø ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó ½ º½ Ç Æ Ú
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç ÂÙÐ Ñ ÒØÓ ÒØ È Ð ØÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç ÂÙÐ Ñ ÒØÓ ÒØ È Ð ØÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ Ç ÂÙÐ
ËÙÑ Ö Ó ½ ¾ È Ó Ñ Â ÖÙ Ð Ñ ½ ½ ¾º½ Ò Ò Ò Ó ÒÓ Ì ÑÔÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ ¾º¾ ÁÖ Ù º º º º º º
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¾ ¹ È Ó Ñ Â ÖÙ Ð Ñ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ËÙÑ Ö Ó ½ ¾ È Ó Ñ Â ÖÙ Ð Ñ ½ ½ ¾º½ Ò Ò Ò Ó ÒÓ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½½¾ ¹ ËÓ Ö Ú Ú Ò È Ó Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½½¾ ¹ ËÓ Ö Ú Ú Ò È Ó Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½½¾ ËÓ Ö Ú
ËÙÑ Ö Ó ¾¼ ÓÑÓ Ò Ò Ö Å Ø Ñ Ø Ó Ù ¾¼º½ ÈÖ Ô Ö Ó Ó Ñ Ø Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼º¾ Ç Ñ Ò Ó Ñ Ø Ñ Ø º
ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÁÒØ Ð Ò Ó Ë Ù ¾¼ ¹ ÓÑÓ Ò Ò Ö Å Ø Ñ Ø Ó Ù Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ Ò Ð ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ø ÚÑ ÒØ Ó ÀÙÑ Ò ÈÓØ ÒØ Ð ½ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛº ÔºÓÖ
ËÙÑ Ö Ó ½¾½ ÔÓ ÙØÓ¹ÇÙØÓÖ Å Ð ½¾ ½¾½º½Ç Ç ÒØ ÒÓ ÈÖ Ñ ÖÓ Ë ÙÐÓ ÔÓ Ö ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½¾½º¾Ç ÈÓÚÓ ÂÙ Ù º º º º º º º º º º º
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½¾½ ¹ ÔÓ ÙØÓ¹ÇÙØÓÖ Å Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ
ËÙÑ Ö Ó ½ ½ Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ È ÖÑ Ò Ò Ö ¹Å Ö ½ ½º½ È Ö ÓÐ Ó Ë Ñ ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ó È
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ½ ¹ Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ È ÖÑ Ò Ò Ö ¹Å Ö Á ÁÁ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð ÁÁÁ ÁÎ À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó
Ë Ö Ñ ÄÙÞ ÓÙÖ Å Ò Ò Ò Ó ØÖ Ú ÐÑ ÄÓÙÖ ÇÐ Ú Ö ÑÔÓ
Å Ò Ò Ò Ó ØÖ Ú ÐÑ ÄÓÙÖ ÇÐ Ú Ö ÑÔÓ ËÙÑ Ö Ó ¼ ÈÖ Ð Ñ Ò Ö ½ ¼º½ Ö Ñ ÒØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼º¾ ÁÒØÖÓ Ù Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ËÙÑ Ö Ó ½ ÓÑÓ Ö ÓÒ Ñ ÒØÓ Ò ÐÓÔ Ó Ó Ë Ù ½ ½ ½ º½ Ç ÕÙ ÙÑ ÖØ Ó È Ó ÁÒØ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ ½ º½º½ ÈÖ Ó º º º º º º º º º º º
ÓÑÓ ÅÙÐØ ÔÐ Ö ÁÒØ Ð Ò Ó Ë Ù ½ ¹ ÓÑÓ Ö ÓÒ Ñ ÒØÓ Ò ÐÓÔ Ó Ó Ë Ù Ñ Ù Ú Ö ÚÓÐÙ Ó Ð ÒÒ ÓÑ Ò Â Ò Ø ÓÑ Ò ÁÒ Ø ØÙØÓ Ô Ö Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ó ÈÓØ Ò Ð ÀÙÑ ÒÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÖ Ø ÚÑ ÒØ Ó ÀÙÑ Ò ÈÓØ ÒØ Ð ½ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛº
¾¾½ ÔÖ ÒØ Ó Ó ËÓ ØÛ Ö Ù ÓÒ Ð Î Ø¾½ Å Ò ÈÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ù Ø ÓÒ Ð ËÓ ØÛ Ö Î Ø¾½ Å Ò µ Ï ÐØÓÒ Èº Ë ÐÚ Ð Åº º Ⱥ ˺ Ë ÐÚ Ð ØÓÒ º Ⱥ ˺ Ë ÐÚ ÁÚÓÑ Ö Ö ØÓ ËÓ Ö Ó Ó º Ⱥ ˺ Ë ÐÚ Û ÐØÓÒÔ ÙÓкÓѺ Ö» Ì»Í È ½¼ ¹ ¼
ËÙÑ Ö Ó ¾ Ç Ô Ö ØÓ Å Ò ØÖ ÓÖ Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð ¾ ½ ¾ º½ Ç Ô Ö ØÓ Å Ò ØÖ ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½ ¾ º¾ Ç
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¾ ¹ Ç Ô Ö ØÓ Å Ò ØÖ ÓÖ Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç ÓÖÔÓ Ò Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç ÓÖÔÓ Ò Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ËÙÑ Ö Ó ½ Ç ÓÖÔÓ Ò Ð ¾ ½º½ Ç Æ Ø ÚÓ À ÚÓÒ º º º º
ËÙÑ Ö Ó ½¼ Ç Ö Ñ ÒØÓ Ó ÓÒ ØÓ ÌÖ Ò ½¼ º½Ç ÓÒ ØÓ ÍÖ ÒØ ÒÓ ÌÖ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾ ÍÒ ÌÖ Ò ÈÐÙÖ Ð º º º º º º º
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½¼ ¹ Ç Ö Ñ ÒØÓ Ó ÓÒ ØÓ ÌÖ Ò Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ËÙÑ Ö Ó ½¼ Ç Ö Ñ ÒØÓ Ó ÓÒ ØÓ ÌÖ Ò ½¼
ËÙÑ Ö Ó Ö Î Å Ö Ò Ñ ÍÖ ÒØ ¾½ º½ Î Å Ö Ò ÈÖ Ñ Ø Ú ÒÓ Å Ö Ê Ó ¹ Á Ó ÌÖ ÐÓ Ø º º º º º º º º º ¾¾ º¾ Ç ÈÖ Ñ ÖÓ Ø Ó ÁÒÙÒ Ó ÓÒØ Ò ÒØ Ð ¹ Á Ó Ò Ñ ÁÒÚ ÖØ Ö Ó
ÚÓÐÙ Ó Î Ø Ç ËÙÖ Ñ ÒØÓ Ó Ë Ö ÀÙÑ ÒÓ ¹ Ö Î Å Ö Ò Ñ ÍÖ ÒØ ÈÓÖØ ÓÖ Î ËÙÑ Ö Ó Ö Î Å Ö Ò Ñ ÍÖ ÒØ ¾½ º½ Î Å Ö Ò ÈÖ Ñ Ø Ú ÒÓ Å Ö Ê Ó ¹ Á Ó ÌÖ ÐÓ Ø º º º º º º º º º ¾¾ º¾ Ç ÈÖ Ñ ÖÓ Ø Ó ÁÒÙÒ Ó ÓÒØ Ò ÒØ Ð ¹ Á Ó
Ç ÈÓ Ö Ó ÓÖ ¹ Ê Ð ÓÒ Ñ ÒØÓ ÁÐÙÑ Ò Ó ÍÑ Ù È Ö ÁÐÙÑ Ò Ó Ô Ö ØÙ Ð ÖØ ÌÓÐÐ Ê ¹ Ø Ó Ô ÖØ Ö ØÖ Ù Ó Ó ÓÖ Ò Ð
Ç ÈÓ Ö Ó ÓÖ ¹ Ê Ð ÓÒ Ñ ÒØÓ ÁÐÙÑ Ò Ó ÍÑ Ù È Ö ÁÐÙÑ Ò Ó Ô Ö ØÙ Ð ÖØ ÌÓÐÐ Ê ¹ Ø Ó Ô ÖØ Ö ØÖ Ù Ó Ó ÓÖ Ò Ð ËÙÑ Ö Ó Ê Ð ÓÒ Ñ ÒØÓ ÁÐÙÑ Ò Ó º½ ÒØÖ ÒÓ ÓÖ ÓÒ ÕÙ Ö ÕÙ ÚÓ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÈÖ Ñ Ö ÑÔ Ò ÈÖ Ó Ò Ð Ð Á ÁÁ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð ÁÁÁ ÁÎ À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÈÖ Ñ Ö ÑÔ Ò ÈÖ Ó Ò Ð Ð Á ÁÁ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð ÁÁÁ ÁÎ À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ ÈÖ Ñ
Ò ÂÓ Ë ÕÙ Ö Í Å µ ÔÖ Ò Þ Ñ Å ÕÙ Ò ÈÖÓÐÓ Í Í ¾» ½
ÔÖ Ò Þ Ñ Å ÕÙ Ò Å Ø ¹ ÒØ ÖÔÖ Ø Ó ÈÖÓÐÓ ÂÓ Ë ÕÙ Ö Ó Ù Ñ º Ö ¹ Á Ü ¹ Í Å ÏÓÖ ÓÔ Ì ÖØ Ñ ÓÑÔÙØ Ó ÍÒ Ú Ö Ö Ð Í ÖÐÒ ½ Ñ Ó ¾¼½ ÂÓ Ë ÕÙ Ö Í Å µ ÔÖ Ò Þ Ñ Å ÕÙ Ò ÈÖÓÐÓ Í Í ½» ½ Ò ÂÓ Ë ÕÙ Ö Í Å µ ÔÖ Ò Þ Ñ Å ÕÙ Ò
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ô ØÓ Ó Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ô ØÓ Ó Ó ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ Ô ØÓ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½¾ ¹ ÈÖ Ñ Ö ÁÒ Ò Â Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛº
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½¾ ¹ ÈÖ Ñ Ö ÁÒ Ò Â Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½¾ ÈÖ Ñ Ö ÁÒ
Ô ØÓ Ö ÇÒ Ü Ö Ó Ê ØØÔ»»Ö ÒºÖ¹ÔÖÓ ØºÓÖ» Ç Ê Þ Ø ÒÓ ÒØÖ Ñ ÙÐ Ñ Ò ÙÐ ÍØ Ð Þ Ó ÔÓÒØÓ ÓÑÓ Ô Ö ÓÖ Ñ ÍØ Ð Þ ÒÓØ Ó ÒØ Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ö Ò Ñ ÖÓ ÑÙ ØÓ Ö Ò ÓÙ Ô ÕÙ Ò
ÁÒØÖÓ ÙÓ Ó Ê Ö Ø ÒÓ ÖÚ Ð Ó Ë ÒØÓ ÔÖÓ ÓÖºÔ ÓØ º Ø Ø Ø Ó Ñ ÐºÓÑ ÖÙÔÓ ÓÓ Ð È ÓØ Ø Ø Ø Ó ¾¼½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ø Ø Ø ÍÒ Ú Ö Ö Ð Å Ò Ö Í Å µ Ô ØÓ Ö ÇÒ Ü Ö Ó Ê ØØÔ»»Ö ÒºÖ¹ÔÖÓ ØºÓÖ» Ç Ê Þ Ø ÒÓ ÒØÖ Ñ ÙÐ Ñ Ò ÙÐ ÍØ Ð Þ
ËÙÑ Ö Ó ½½ ÓÑÓ ÈÖ Ú Ò Ö ÙÖ Ö Ó Ò Ö Ê Ö Æ Ó ¹ Ç Ø Ö Î Ø Ñ Ò Å Ò Ö ÐØ ÉÙ Ð ¹ ½½º½ ÆÙØÖ ÒØ ÒÓ Ð Ñ ÒØÓ ÙÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ò ÈÖ Ú Ò Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð Ó Ò Ö ½½ ¹ ÓÑÓ ÈÖ Ú Ò Ö ÙÖ Ö Ó Ò Ö Ê Ö Æ Ó ¹ Ç Ø Ö Î Ø Ñ Ò Å Ò Ö ÐØ ÉÙ Ð Ù ÒØ Ó ÙÖ Æ ØÙÖ Ð ÍÖ ÙÐ Ö ² Ù Ò ½ Ó ¹ ÆÓÚ Ñ ÖÓ ¾¼½¼ ËÙÑ Ö Ó ½½ ÓÑÓ ÈÖ Ú Ò Ö ÙÖ Ö Ó Ò Ö Ê Ö Æ Ó ¹ Ç Ø Ö Î Ø
ÇÊ Ç Ê Á ÄÍ ÇË ÌÊ ÄÀÇ Á ÆÌ Á ÇË È Ê ÇÅÈÍÌ Ç Å Ê
ÇÊ Ç Ê Á ÄÍ ÇË ÌÊ ÄÀÇ Á ÆÌ Á ÇË È Ê ÇÅÈÍÌ Ç Å Ê Æ Ê Ê ÇËÇ ËÇÍ ÇÖ ÒØ ÓÖ Ê Ò ØÓ ÒØÒ Ó Ð Ó ÖÖ Ö ÇÊ Ç Ê Á ÄÍ ÇË ÌÊ ÄÀÇ Á ÆÌ Á ÇË È Ê ÇÅÈÍÌ Ç Å Ê ÖØ Ó ÔÖ ÒØ Ó ÈÖÓ Ö Ñ È ¹ Ö Ù Ó Ñ Ò ÓÑÔÙØ Ó ÍÒ Ú Ö Ö Ð Å Ò Ö
ËÙÑ Ö Ó ÜÔ Ò Ó Ò Ø ÒÓ ÇÖ ÒØ º½ Ç Ò Ø Ó ÌÙÖÕÙ Ø Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÓÒÕÙ Ø Ò Ø ÁÒ º º º º º º º º º
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ ÜÔ Ò Ó Ò Ø ÒÓ ÇÖ ÒØ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ÜÔ Ò Ó Ò Ø ÒÓ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç Ì ÑÔÓ Ô Ö Ò Ð Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç Ì ÑÔÓ Ô Ö Ò Ð Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ Ç Ì ÑÔÓ Ô
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½½ ¹ Ç ÓÚ ÖÒÓ Ë Ö Ó ÈÐ Ò Ø Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ Ò
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½½ ¹ Ç ÓÚ ÖÒÓ Ë Ö Ó ÈÐ Ò Ø Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½½
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ú ¹ Ç Ù Ó À Ö Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ú ¹ Ç Ù Ó À Ö Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó Ú ¹ Ç Ù Ó À Ö Ù
ËÙÑ Ö Ó ½ Ç ÁÒØ ÖÐ Ù Ó Î Ø Â ÖÙ Ð Ñ ½ º½Ç Ë ÖÚÓ Ó ÒØÙÖ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Î Ñ Â ÖÙ Ð Ñ º º º
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç ÁÒØ ÖÐ Ù Ó Î Ø Â ÖÙ Ð Ñ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ËÙÑ Ö Ó ½ Ç ÁÒØ ÖÐ Ù Ó Î Ø Â ÖÙ Ð Ñ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¼ ¹ Ç ÙÖ Ó Ô Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ Ó
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¼ ¹ Ç ÙÖ Ó Ô Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ½ ¼ Ç ÙÖ Ó Ô ½ ½ ¼º½Ç
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ È Ó Ë Ö Ó ÜÔ Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ È Ó Ë Ö Ó ÜÔ Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó È Ó Ë Ö Ó ÜÔ Ó ½
ËÙÑ Ö Ó ½ Ø Ö Ò Ù Ð Ñ ÒØ Ó ÙÖ Ø Ú ¾ ½º½ Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¾ ÒØÖ Ú Ø º º º
Ð Ñ ÒØ Ó ÙÖ Ø Ú Ó Ê Ø ÖÓ Ê ÙÔ Ö Ó Ë Ù Ó Ö ÒØÖ Ú Ø Ð Ò Ð ÚÖÓ Î Ø Ö Ò Ï ÐÞ Ö Ë Ø Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ÛÛÛºÖ Ø ÖÓ Ù ºÓѺ Ö ËÙÑ Ö Ó ½ Ø Ö Ò Ù Ð Ñ ÒØ Ó ÙÖ Ø Ú ¾ ½º½ Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ýä ÍÄÇ Ä Å Ä Ò Ù Ñ Ô Ö Ö Ú Ö Ú Ð Ö ÙÒ º ÈÓÖ ÕÙ ØÙ Ö ÙÒ Ñ Ò ÓÑÔÙØ Ó ÍÑ ÔÖÓ Ö Ñ ÔÓ Ö Ú ØÓ ÓÑÓ ÙÑ ÙÒÓ Ú ÐÓÖ ÒØÖ Ñ Ú ÐÓÖ ÔÓ Ú ÐÑ ÒØ ÑÓ Ò Ó ÙÑ Ñ Ñ Ö µº ÌÓ
ýä ÍÄÇ Ä Å Ä Ò Ù Ñ Ô Ö Ö Ú Ö Ú Ð Ö ÙÒ º ÈÓÖ ÕÙ ØÙ Ö ÙÒ Ñ Ò ÓÑÔÙØ Ó ÍÑ ÔÖÓ Ö Ñ ÔÓ Ö Ú ØÓ ÓÑÓ ÙÑ ÙÒÓ Ú ÐÓÖ ÒØÖ Ñ Ú ÐÓÖ ÔÓ Ú ÐÑ ÒØ ÑÓ Ò Ó ÙÑ Ñ Ñ Ö µº ÌÓ Ü Ø Ñ ÒØ µ ÙÒ ÓÑÔÙØ Ú ÔÓ Ñ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ñ ÐÙÐÓ Ð Ñ º ÓÑÓ
Ç ØÓ ÎÓÒØ È Ó ÒØ ÊÓ ÖØÓ ÓÐ µ ¹ ÇÙØÖ Î Ó Ó Ö ÎÓÒØ ÌÖ Ð Ó È ÓÐÓ ÌÖ Ò Ô Ó Ð Ê Ø Ð ØØ µ È ÕÙ Ó Ò ÁÒØ ÖÒ Ø
Ç ØÓ ÎÓÒØ È Ó ÒØ ÊÓ ÖØÓ ÓÐ µ ¹ ÇÙØÖ Î Ó Ó Ö ÎÓÒØ ÌÖ Ð Ó È ÓÐÓ ÌÖ Ò Ô Ó Ð Ê Ø Ð ØØ µ È ÕÙ Ó Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ËÙÑ Ö Ó ÇÙØÖ Î Ó Ó Ö ÎÓÒØ ¾ º½ ÎÓÒØ Ë ÓÔ Ò Ù Ö ÔÖ ÚÓÒØ ÓÐ º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ Ç ÜØÖ
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¾ ¹ Æ Ø Ì ÖÒ ÙÐÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¾ ¹ Æ Ø Ì ÖÒ ÙÐÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ËÙÑ Ö Ó ½ ¾ Æ Ø Ì ÖÒ ÙÐÓ ½ ¾º½Ç È Ö Ó Î Ø Â ÖÙ
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÚÓÐÙ Ó ÈÖ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ ÚÓÐÙÓ ÈÖ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ËÙÑ Ö Ó ½ ÚÓÐÙÓ ÈÖ ½ ½º½ ÈÖ ÈÖ Ñ Ø Ú º º º º º º º º
Å Ø Ñ Ø Ð ÓÖ ØÑÓ Ó Ö È ÙÐÓ Ù Ö Ó Þ Ú Ó Ë ÐÚ Ö ÁËË ÊÌ Ç ÈÊ Ë ÆÌ Ç ÁÆËÌÁÌÍÌÇ Å Ì ÅýÌÁ ËÌ Ì ËÌÁ ÍÆÁÎ ÊËÁ ËÇ È ÍÄÇ È Ê Ç Ì Æ Ç Ç Ì ÌÍÄÇ Å ËÌÊ Å Á Æ Á Ë ýö ÓÒ ÒØÖ Ó Ò ÓÑÔÙØ Ó ÇÖ ÒØ ÓÖ ÈÖÓ º Öº ÂÓ Ó Ð Ó È Ò
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¾ ¹ ÀÓ Ø Å Ò ÖÓ Ó Ô Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛ
Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ¾ ¹ ÀÓ Ø Å Ò ÖÓ Ó Ô Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ç ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Ì ÖÖ µ Î Ç Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ º Ö ËÙÑ Ö Ó ¾ ÀÓ Ø Å Ò ÖÓ
ËÙÑ Ö Ó ½ ÁÒ Ó ½ ¾ È Ð ØÖ ¾ ¾º½ ÈÓÖÕÙ Ö Ú Ð Ó Ò Ó Ø ÚÓÐÙ Ò Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÑÔÓÖØ Ò Ó ÙÐØÓ Ö Ð Ó Ó º º º º
Ê Ð Ó ÍÖ ÒØ Ê Ð Ó ÜÔ Ö Ò Ô Ö ØÙ Ð È Ó Ð Ç ÈÓ Ö Ó Ë Ñ ÓÐ ÑÓµ ÊÓ ÖØ Ë ÖÑ Ø ÛÛÛºÙÖ ÒØ Ö Ð ÓÒºÓÑ ½¼ Ú Ö ÖÓ ¾¼½ ÌÖ Ò Ö Ó ÌÖ Ù Ó ÖÐÓ Ä Ø Ë ÐÚ ÖÐÓ Ñ Ö Ò Ð Ø ÐÚ Ñ ÐºÓÑ ËÙÑ Ö Ó ½ ÁÒ Ó ½ ¾ È Ð ØÖ ¾ ¾º½ ÈÓÖÕÙ Ö Ú
ËÙÑ Ö Ó Á Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó ½ ½ Ç È ÍÒ Ú Ö Ð ¾½ ½º½ Ç ÆÓÑ Ó È º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ç È ÍÒ Ú Ö Ð Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ËÙÑ Ö Ó Á Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó ½ ½ Ç
]0,0.5[ [0.5,1[ [1,2[ [2,5[ [5,10[ [10,20[ [20,50[ [50,100[ [100,200[ [200,+ [
![]0,0.5[ [0.5,1[ [1,2[ [2,5[ [5,10[ [10,20[ [20,50[ [50,100[ [100,200[ [200,+ [](/thumbs/88/114862961.jpg "]0,0.5[ [0.5,1[ [1,2[ [2,5[ [5,10[ [10,20[ [20,50[ [50,100[ [100,200[ [200,+ [")
Å Ø Ñ Ø ÁÁ Ü Ö Ó Ø Ø Ø Ö Ø Ú ÖÒ Ò Î Ð ÒØ Å ÖØ Å ÕÙ Ø ÁÆËÌÁÌÍÌÇ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÊÇÆÇÅÁ ¹ ¾¼½»¾¼½ ¹ Á ¹ ËÌ Ì ËÌÁ Ë ÊÁÌÁÎ ½º ÓÒ Ö Ó Ù ÒØ ÓÒ ÙÒØÓ Ó Áµ Ó Ö ØÓ Ñ Ò Ð Ó Ò Ñ ÖÓ ÓÔ Ö Ñ ÒÙØ ÒÓ ÒÓ Ö Ò ÙÑ Ö Ò Æ Ó ÓÔ Ö ¼
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½¼¼ ¹ Ê Ð Ó Ò ÜÔ Ö Ò ÀÙÑ Ò Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛ
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½¼¼ ¹ Ê Ð Ó Ò ÜÔ Ö Ò ÀÙÑ Ò Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ËÙÑ Ö Ó ½¼¼ Ê Ð Ó Ò ÜÔ Ö Ò ÀÙÑ Ò ½¼¼º½Ç
¾
Ü Ñ ÁÒ Ö Ó ÔÐ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð ÈÖ Ñ ÖÓ Ë Ñ ØÖ ¾¼½½ ÆÓÑ Ó µ Ò ØÓ µ ½ ¾ Å Ò ½º È Ð Ò Ð Ó Ù Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÙÑ Ó Ó ÖÚ Ó ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÙÑ Ô ÕÙ Ò ÓÐ Ö Ó ÔÖ Þ Ú Ðµ Ñ ÙÑ ØÖ Ø Ö Ú ÖØ Ð Ò ÒØ º ÜØ Ò Ó Ó ÑÔÓ Ú Ù Ð Ó Ó ÖÚ ÓÖ ÓÖÖ
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½¼ ¹ ÌÖ Ò Ó È Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½¼ ¹ ÌÖ Ò Ó È Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ËÙÑ Ö Ó ½¼ ÌÖ Ò Ó È Ö Ó ½¼½ ½¼º½ ÙØÓ ØÖ Ù Ó ÈÖ
ËÙÑ Ö Ó ÓÖ ÙÖ Ó ÊÙ Ò ÓÐÙØ Ñ ÒØ ½ º½ ÓÒ Ðº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ÍÑ ØÖ Ó Ø Ð º º º º º
Ê ÚÓÐÙ Ó ÒØ ÒÚ Ð Ñ ÒØÓ ¹ ÓÖ ÙÖ Ó ÊÙ Ò ÓÐÙØ Ñ ÒØ ÍÑ ÈÖÓ Ö Ñ Ê Ð Ê ÙÚ Ò Ñ ÒØÓ Ú Ø Ó Ò Ö ÓÚ ÙÐ Ö ÙÑ ÒØ ËÙ Ò Ö ÒÓ Å Ð ÓÖ ËÙ Ô Å ÒØ Ð Ì ÑÓØ Ý Âº ËÑ Ø Åº º ËÙÑ Ö Ó ÓÖ ÙÖ Ó ÊÙ Ò ÓÐÙØ Ñ ÒØ ½ º½ ÓÒ Ðº º º º º º
Leis de Ohm e Kirchhoff
ÌÖ Ð Ó Ä ÓÖ Ø Ö Ó Ø ÖÑ Ò Ó Ö Ò ÔÓØ Ò Ð ÓÖÖ ÒØ Ð ØÖ Ñ ÖÙ ØÓ Ð ØÖ Ó Leis de Ohm e Kirchhoff Fernando Barão, Filipe Mendes, Manuela Mendes Profs do Departamento de Física do IST última revisão: Março 2017
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½¾ ¹ Ë ÙÒ ÁÒ Ò Â Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ
Ç Ä ÚÖÓ ÍÖ ÒØ ½¾ ¹ Ë ÙÒ ÁÒ Ò Â Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ó ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ç ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð À Ø ÓÖ ÍÖ ÒØ Î Ó Ò Ò Ñ ÒØÓ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ËÙÑ Ö Ó ½¾ Ë ÙÒ ÁÒ Ò Â Ù ½ ½ ½¾ º½Ç ÆÓÒÓ ÒÓ Â