Heuristic state-space search

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1 Heuristic state-space search Stuart Russel and Peter Norvig, Artificial Intelligence: A modern approach, 3rd edition, Pearson Education, chapter 4 Ernesto Costa e Anabela Simões, Inteligência Artificial: Fundamentos e Aplicações (2ª edição) FCA, Set chapter 3 Sumário Noção de heurística e de função de avaliação heurística O algoritmo geral de procura ordenada Procura sôfrega e suas propriedades Geração sistemática de funções de avaliação heurística Propriedades das funções de avaliação heurística A * e suas propriedades IDA* e suas propriedades Algoritmos de procura local Estratégias alpinistas Cristalização simulada 19-Feb

2 Heuristic Webster's Revised Unabridged Dictionary (1913) \Heu*ris"tic\, a. [Greek. to discover.] Serving to discover or find out. The Free On-line Dictionary of Computing 2003-OCT-10) 1. <programming> A rule of thumb, simplification or educated guess that reduces or limits the search for solutions in domains that are difficult and poorly understood. Unlike algorithms, heuristics do not guarantee feasible solutions and are often used with no theoretical guarantee. 2. <algorithm> approximation algorithm. 19-Feb Heuristics Heuristics are intended to orient the search along promising paths Deciding which node to expand is sometimes called metareasoning Heuristics may not always look like numbers and may involve large amount of knowledge A perfect heuristic would solve the problem without any search The time spent computing heuristics should be recovered by a better search 19-Feb

3 Utilização de funções de avaliação heurística f^(n) é um índice de promessa (ou medida de mérito) do nó n. f^(n) é uma estimativa do custo do caminho mais curto, entre o nó inicial e o nó objectivo, que passa por n 19-Feb Algoritmo melhor-primeiro ou procura ordenada Entrada: estado-inicial saída: objectivo ou fracasso A // Fila de espera de nós abertos (nós a avaliar) F // Lista de fechados (nós avaliados) actual // nó actual em avaliação Sucs // Conjunto dos sucessores do nó actual 1. A = {} 2. F = {} 3. f ^(inicial) 4. A <- no(inicial) 5. Repetir 51. Se (A vazia) então fracasso e sair 52. actual = primeiro(a); 53. if (actual é objectivo) retornar caminho(actual) e sair 54. Remover actual de A 55. Adiciona actual a F 56. Sucs <- expande (actual); 57. f^(sucs) 58. Repetir para cada S em Sucs 51. Se ( S não existe nem em A nem em F ) então inserir S em A 52. Se ( S existe em A && f^(s) < f^(nó n de A ) então actualizar n em A 53. Se ( S existe em F && f^(s) < f^(nó n de F ) então actualizar n em F 19-Feb

4 Best-first search: two specific cases f^(n) = g^(n) Uniform cost search f^(n) = h^(n) Greedy search 19-Feb puzzle: A basic heuristic evaluation function h 1 (n) = number of misplaced tiles h 1 (n=start state) = 8 h 1 (n=goal state) = 0 19-Feb

5 Puzzle greedy search Feb Roménia procura sôfrega = = Feb

6 Propriedades da procura sôfrega Completo? Não Discriminador? Não Tempo? Exponencial Espaço? Mantêm todos os nós em memória 19-Feb Algoritmo A * Motivação: Evitar expandir nós que já são dispendiosos Função de avaliação f^(n) = g^(n) + h^(n) 19-Feb

7 Roménia A* 19-Feb Puzzle A* 19-Feb

8 Geração sistemática de funções de avaliação heurística Para posições p, q arbitrárias, uma peça em p pode movimentar-se para q sse 1. vazia(q) 2. adjacente(p, q) 19-Feb Geração sistemática de funções de avaliação heurística Puzzle de 8 peças: h 1 (n) = número de peças for do sítio h 2 (n) = (soma das) distâncias de Manhattan h 1 (Start) = 8 h 2 (Start) = =18 19-Feb