ESTRUTURAS DE DADOS (LEI, LM, LEE) Universidade da Beira Interior, Departamento de Informática Hugo Pedro Proença, 2018/2019

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1 ESTRUTURAS DE DADOS (LEI, LM, LEE) Universidade da Beira Interior, Departamento de Informática Hugo Pedro Proença, 2018/2019

2 Listas de Salto As listas de salto foram propostas em 1989 por William Pugh, professor da Universidade de Maryland. São vistas como alternativas a árvores binárias de pesquisa Eficiência comparável em operações de pesquisa. Perceptível apenas em situações em que os conjuntos têm vários milhões de elementos. O aumento na eficiência é obtido à custa de um aumento de recursos necessários.

3 Listas de Salto Ideia-Base: Procuramos pela empresa Murtosa SA na páginas amarelas. Ao abrir o livro (ordenado alfabeticamente), verificamos que nos encontramos apenas nas empresas cuja inicial é A. Acção Inteligente: Avançar 1 página (a próxima página será muito provavelmente relativa à mesmaletra) X Avançar N páginas! (provavelmente avançaremos para a letra h?, j?)

4 Listas de Salto Esquema Geral: L Cada nó da lista possui vários níveis de apontadores para os nós seguintes. Cada nível pode ser encarado como um mecanismo de salto no acesso aos dados.

5 Listas de Salto Esquema Geral: L A lista está organizada em camadas. A camada inferior corresponde a uma lista ligada trivial. Um elemento na camada i tem ligação na camada i+1 com probabilidade p (tipicamente ½ ou ¼). Estrutura Não-Determinística (Aleatória)

6 Estruturas e Algoritmos Aleatórios O comportamento (temporal/espacial) varia em função do tempo e não pode ser determinado à-priori. Baseia-se em factores aleatorios para efectuar - pelo menos - uma das suas operações Algures, existirá um bloco de instruções do tipo: b random(); if b == 0 X else Y As listas de salto incorporam a aleatoriedade para decidir em que nível de procura fica cada elemento da lista.

7 Listas de Salto: Estrutura As estruturas de dados que suportam a implementação de listas de salto substituem o apontador para o nó seguinte (e anterior) por um vector de apontadores. typedef struct NODO{ }Nodo; int chave; //Identificador //outros dados struct NODO nseg[4]; struct NODO nant[4]; //4 níveis //4 níveis

8 Listas de Salto: O que muda? Relativamente ao tipo de listas ligadas convencional, as alterações são mínimas Cada elemento, em vez de um atributo nseg e um nant tem vários nseg e vários nant Implementado através de um vector de nseg e nant Tantos quanto o número máximo de níveis definido para a lista de salto. ID=1... (outros dados) nant nseg

9 Listas de Salto: Pesquisa Procure-se por um elemento com chave x na lista Começa-se pelo nível máximo (n) do elemento actual (el=1º elemento da lista) Para SEMPRE Compara-se a chave x com a do elemento seguinte à posição actual (y) Se x = y RETORNA SUCESSO x > y: avança para próximo nó com nível (n) x < y: baixa de nível (n=n-1) Caso se tente baixar do último nível RETORNA INSUCESSO

10 Listas de Salto: Pesquisa Exemplo: Procura pelo nó com chave 61. L Fazem-se 4 movimentos Numa lista ligada simples far-se-iam 8

11 Listas de Salto: Pesquisa Seja LS uma lista de salto com 4 níveis. Implemente o uma função que pesquise em LS pelo nó com chave c : Deverá devolver um apontador para o nó a pesquisar NULL caso o nó não seja encontrado. Protótipo: Nodo* pesquisalistasalto(nodo *LS, int c);

12 Listas de Salto: Inserção Queremos inserir nv numa lista de salto com n níveis Sortear nível para o nó nv (ni, valor entre 1 e N) Para i de 1 a ni Colocar apontadores para nó seguinte e nó anterior ao do local onde nv deve ser inserido nsegn nantn nvànseg[i]=nsegn; nantnànseg[i]=nv; nsegnànant[i]=nv; nvànant[i]=nantn;

13 Listas de Salto: Inserção Codifique uma função que sorteie o nível onde um nó deverá ser inserido, mediante um número máximo max de níveis. Deverá ser devolvido um valor entre 1 e max: srand(unsigned time(null)); r = (double)rand() / (double)(rand_max)); Protótipo: int sorteianível(int max);

14 Listas de Salto: Inserção Codifique a função que insere um novo nó nv numa lista de salto LS. Deverá ser devolvido um apontador para a cabeça da lista. Protótipo: Nodo* inserelistasalto(nodo *LS, Nodo *nv);

15 Listas de Salto: Remoção Queremos remover del de uma lista de salto com n níveis ni=determinar nível de del Para i de 1 a ni Colocar apontadores para nó seguinte e nó anterior ao do local onde nv deve ser inserido nsegn nantn nsegnànant[i]=del->nant[i]; nantnànseg[ni]=del->nseg[i]; Libertar recursos associados a del

16 Listas de Salto: Remoção Codifique a função que remnove o nó del de uma lista de salto LS. Deverá ser devolvido um apontador para a cabeça da lista. Os recursos associados a del deverão ser libertados Protótipo: Nodo* removelistasalto(nodo *LS, Nodo *del);