Predição de Fluxos em Redes de Computadores

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1 Predição de Fluxos em Redes de Computadores Orlando Silva-Junior 1, Carlos Alberto Kamienski 1, Ana Carolina Lorena 2 1 Centro de Matemática, Computação e Cognição Universidade Federal do ABC (UFABC) Santo André SP Brasil 2 Instituto de Ciência e Tecnologia (ICT) Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP) São José dos Campos SP - Brasil {osilva,cak}@ufabc.edu.br, aclorena@unifesp.br Abstract. A major challenge for Software Defined Networks is to minimize the number of queries sent by switches to the controller. One solution to this problem is to previously install the expected flows on the controller, which, moreover, can overwhelm the memory of switches. The use of an intelligent system for an earlier flow prediction can be a key to obtain this trade-off. This work contributes in solutions for predicting flows in computer networks. A peer-to-peer and an networks are mapped into different topological models, which are used as underlying physical networks. Algorithms of Complex Networks Analysis are used together with several machine learning techniques to predict the flows that will persist and exist in future. Experimental results show significant results via Machine Learning techniques. Resumo. Um importante desafio nas Redes Definidas por Software é minimizar a quantidade de consultas enviadas pelo switch ao controlador. Uma das soluções para esse problema é a instalação prévia dos fluxos no controlador, que, por outro lado, pode sobrecarregar a memória dos switches. A utilização de um sistema inteligente que faça a predição antecipada dos fluxos pode ser a chave para tratar esse trade-off. Este trabalho colabora com soluções em predição de fluxos em redes de computadores. Uma rede peer-to-peer e uma rede de s são mapeadas em diversos modelos topológicos, que são utilizados como redes físicas subjacentes. Algoritmos de Análise de Redes Complexas são utilizados em conjunto em diversas técnicas de Aprendizado de Máquina para predizer os fluxos que se manterão e que existirão em um instante futuro. Os resultados experimentais mostram desempenhos significativos das técnicas de Aprendizado de Máquina. 1. Introdução As Redes Definidas por Software (Software Defined Networks, ou SDN) [ONF 2012] têm ganhado destaque no mercado e também na comunidade científica recente. Ao contrário de outras abordagens em redes de computadores, as SDNs separam o plano de dados do plano de controle, fazendo com que os elementos da rede que trabalham no plano de dados (switches) tenham apenas a função de encaminhar os pacotes com base em uma tabela de fluxos. Nos casos em que o switch não tem informações suficientes para tratar 119

2 com o pacote, ele envia uma solicitação ao controlador, que executa o plano de controle de modo logicamente centralizado [Guedes et al. 2012]. Um desafio importante de pesquisa é a minimização das consultas enviadas pelo switch ao controlador, que produzem um atraso inicial na comunicação e geram sobrecarga no próprio controlador [Sezer et al. 2013]. Uma maneira de tratar essa questão é o controlador realizar predição de tráfego e instalar fluxos de maneira antecipada nos switches, permitindo uma autorização prévia da comunicação antes que da chegada do primeiro pacote. Os fluxos são gerados nas redes físicas e provêm das aplicações da rede. Em geral, as aplicações estruturam uma nova rede a partir do tráfego, chamada de rede lógica. Um problema na formação da rede lógica é que ela nem sempre adquire a mesma topologia da rede física subjacente. Em uma rede peer-to-peer (P2P), por exemplo, a conexão entre dois usuários nem sempre é realizada no nó da rede física (switch). Embora isso possa dificultar a predição dos fluxos nas SDNs, as conexões da rede lógica podem colaborar na solução do problema se indicarem o padrão de formação das conexões das aplicações e, por conseguinte, do fluxo das informações na rede física. Este trabalho tem como objetivo colaborar nas soluções de predição de fluxos em redes de computadores. A metodologia empregada nessa investigação utiliza duas redes de aplicação reais, que são modeladas como redes complexas. As conexões dessas redes geram fluxos de dados para as redes físicas subjacentes, que são caracterizadas neste trabalho por diferentes modelos topológicos comuns da Teoria de Redes Complexas. A ideia central é combinar algoritmos de Predição de Links (PL) [Liben-Nowell and Kleinberg 2007] com diferentes técnicas de Aprendizado de Máquina (AM) e compará-las entre si. Este trabalho contribui principalmente para as soluções de predição de fluxos em SDN e na modelagem de problemas de PL, na qual uma nova abordagem é proposta: usualmente, deseja-se predizer as ligações futuras [Hasan et al. 2006] ou aquelas que irão persistir no tempo [Silva-Junior et al. 2013]. Neste trabalho é adotada uma abordagem conjunta, que prediz simultaneamente as conexões que se manterão e as que surgirão em um instante futuro. Este artigo está organizado do seguinte modo: na Seção 2 são apresentados alguns conceitos fundamentais para a compreensão da PL, seus principais algoritmos e as técnicas de AM utilizadas neste trabalho; a Seção 3 descreve a metodologia adotada e a aplicação da nova abordagem proposta; na Seção 4 são apresentados e discutidos os resultados obtidos; a Seção 5 apresenta as considerações finais do trabalho. 2. Background A Análise de Redes Complexas é uma das áreas mais interdisciplinas nas ciências atualmente, trabalhando junto a outras disciplinas para conceituar e investigar o comportamento das relações sociais humanas ou analisar a estrutura física dos relacionamentos entre diferentes tipos de entidades. Em geral, as redes complexas são formuladas como grafos do tipo G = (V, E), em que V é o conjunto de nós e E é o conjunto de arestas da rede. Uma das subáreas das Redes Complexas é a Predição de Links, que investiga a probabilidade de associações futuras entre as entidades de uma rede. Essas entidades podem representar pessoas, computadores, grupos ou organizações, enquanto as associações representam o tipo de conexão existente entre elas. 120

3 A PL tem sido utilizada em diversas tarefas, como na predição de conexões ocultas [Fire et al. 2011] ou na projeção de ligações futuras [Hasan et al. 2006] de uma rede. Entre os métodos comumente utilizados para essas tarefas estão aqueles que estimam escores ou pesos para todos os pares de nós do grafo. Nesse método, todos os escores são ranqueados conforme algum método de amostragem e um limiar é extraído desse conjunto, indicando a probabilidade mínima para a formação de arestas. Em muitos casos, a rede investigada não possui nenhum parâmetro que permita confirmar a real predição futura. Por essa razão, esses métodos são chamados de não-supervisionados [Lichtenwalter et al. 2010, Lu et al. 2010], uma vez que não existe um supervisor externo confirmando a predição. Nos casos em que a rede apresenta um parâmetro temporal, essa abordagem também pode ser utilizada. Porém, pesquisas recentes [Lichtenwalter et al. 2010, Scellato et al. 2011] têm indicado o uso de técnicas de AM como uma alternativa para obteção de melhores resultados. Atualmente, a PL permite resolver dois diferentes problemas: a predição de novos links e a predição de links que permanecem conectados no futuro, chamada de persistência de links. Este trabalho sugere uma abordagem conjunta, na qual a predição e a persistência não mais sejam realizadas isoladamente, mas simultaneamente. Nessa abordagem, os preditores inferem os links futuros e também aqueles que persistem no tempo. A Figura 1 ilustra a abordagem proposta. O conjunto X representa a rede no instante inicial. Esse conjunto é dito como conjunto de treinamento e é a partir dele que as medidas de ARC são extraídas. O conjunto Y corresponde ao conjunto de avaliação, o qual contém os rótulos reais dos links (se formam/mantêm ou não) que podem ser extraídos. O conjunto de aprendizado é o conjunto de todos os pares de nós (U) utilizado pelos preditores. No caso em que algoritmos de AM supervisionado são usados, há a presença do rótulo para cada par de vértices, indicando se o link se formou no conjunto Y ou não. Os links que se formaram ou persistiram são chamados de links positivos, enquanto os links que não existem mais ou não se formaram são chamados de links negativos. Figura 1. Método de construção do conjunto de aprendizado Uma característica inerente da PL é o alto desbalanceamento na proporção de links positivos e links negativos. Um conjunto de dados é considerado desbalanceado se cada classe não está representada de modo aproximado. Em PL, a existência de exemplos negativos, ou a ausência de links, é usualmente muito maior que de exemplos positivos. Esse problema afeta principalmente a construção do conjunto de aprendizado e a avalição de desempenho das técnicas que solucionam os problemas de PL. Além disso, um conjunto de dados altamente desbalanceado tende a deteriorar o desempenho dos 121

4 algoritmos de AM [Hasan et al. 2006]. Esse problema é resolvido neste trabalho por meio do mapeamento entre as redes de aplicação e diversos modelos topológicos comuns de redes complexas, permitindo menor desbalanceamento. Caracterizado o conjunto de dados, aplica-se o algoritmo de PL, que é um preditor H que observa as ligações da rede em um instante de tempo t e prediz, com precisão p, as ligações no instante de tempo posterior t + 1. As métricas de avaliação de desempenho empregadas na área visam calcular a quantidade de links que o preditor acerta em cada uma das classes, positiva e negativa, de maneira conjunta e também de maneira separada. Para avaliar e permitir a comparação entre os diversos preditores, este trabalho utiliza a Precisão (PR), que formula a razão entre os links positivos preditos corretamente e todos os links preditos como positivos. Essa métrica pode ser expressa deste modo: P R(H) = links preditos corretamente links preditos como positivos links preditos como positivos (1) As próximas subseções apresentam as técnicas tradicionalmente utilizadas em PL e o funcionamento dos algoritmos de AM a serem adotados neste trabalho Algoritmos Tradicionais de Predição de Links Os algoritmos tradicionais de PL são preditores que atribuem um escore a cada um dos pares de nós de um conjunto de dados. Em geral, diversos preditores são utilizados, a fim de verificar qual deles alcança melhor desempenho. Neste trabalho foram utilizados nove preditores frequentemente utilizados pela literatura de PL [Silva-Junior and Lorena 2013, Lü and Zhou 2011]. Nos algoritmos listados a seguir, Γ(u) define o conjunto de vizinhos do nó u, ou Γ(x) = {y y V, (x, y) E}: Grau do nó (g): é uma medida de centralidade e indica a popularidade do nó no grafo. O grau do nó pode ser calculado como: g(u) = Γ(u) (2) Vizinhos Comuns (CN): é uma das medidas mais importantes em PL. O número de vizinhos comuns informa a probabilidade de uma aresta ser formada ou ser removida entre dois nós, e é definida como: CN(u, v) = Γ(u) Γ(v) (3) Conexão Preferencial (CP): fornece a probabilidade de novos nós poderem se conectar a cada vértice. Nas redes de aplicação, indica a tendência dos usuários em terem mais conexões no futuro. A conexão preferencial é definida como: CP (u, v) = Γ(u) Γ(v) (4) Índice de Jaccard (JC): este índice calcula a similaridade entre conjuntos de amostras e definine o estado da ligação entre dois nós, bem como a força dessa ligação. O índice de Jaccard é expresso como: JC(u, v) = Γ(u) Γ(v) Γ(u) Γ(v) (5) 122

5 Coeficiente de Adamic/Adar (AA): é uma medida semelhante à dos vizinhos comuns. Essa medida define um escore de similaridade entre dois nós por meio da ponderação dos vizinhos comuns mais raros e com maior peso. O coeficiente de Adamic/Adar informa o grau de exclusividade ou estabilidade entre um vizinho comum e o par de nós. A medida é definida como: AA(u, v) = w Γ(u) Γ(v) 1 log Γ(w) Índice de Alocação de Recursos (RAI): é um índice de similaridade motivado pela alocação dinâmica de recursos em redes complexas. Dados dois nós não conectados, seus vizinhos comuns atuam como transmissores de recursos entre esses dois nós. Cada um dos transmissores distribui igualmente entre os vizinhos seus recursos disponíveis [Lü and Zhou 2011]. A medida pode ser calculada do seguinte modo: 1 RAI(u, v) = (7) Γ(w) w Γ(u) Γ(v) Medida Katz (KZ): é uma medida de centralidade de redes que aprimora o cálculo do caminho mais curto entre dois nós. É realizada a soma direta ponderada de todos os caminhos entre os nós. É computada pelo cálculo da equação abaixo, onde paths l x,y designa o conjunto de todos os caminhos de tamanho l entre o nó u e o nó v. O parâmetro β colabora para o cálculo dos caminhos. (6) KZ(u, v) = l=1 β l paths l u,v (8) Índice do Hub Promovido (HPI): é um índice que quantifica as sobreposições topológicas dos pares de nós em conjuntos de amostras. O algoritmo verifica se as conexões adjacentes aos hubs são suscetíveis a receberem altos escores, uma vez que o denominador da equação é determinado pelo menor grau entre os nós. HP I(u, v) = Γ(u) Γ(v) min { Γ(u), Γ(v) } (9) Índice do Hub Deprimido (HDI): é um índice oposto ao HPI. Ele é utilizado neste trabalho para medir o valor das conexões de valor oposto ao HPI, auxiliando-as em sua formação. HDI(u, v) = Γ(u) Γ(v) max { Γ(u), Γ(v) } (10) 2.2. Algoritmos de Aprendizado de Máquina AM é uma das diversas áreas existentes na Inteligência Artificial (IA) moderna. Dado um conjunto de dados com informações passadas, as técnicas de AM buscam a solução de um problema por meio de um processo indutivo, em que conclusões genéricas são inferidas a partir de situações particulares. Para induzir hipóteses, o algoritmo de AM se utiliza 123

6 de um conjunto prévio de dados, em que cada elemento agrega diversos atributos que descrevem e qualificam suas características. Em técnicas de AM supervisionado, os conjuntos de dados ainda possuem atributos de saída, cujos valores são obtidos a partir dos demais atributos, chamados de atributos de entrada [Faceli et al. 2011]. A etapa de indução é denominada treinamento e consiste no aprendizado de uma hipótese que relacione os atributos de entrada de um registro com seu respectivo atributo de saída (rótulo). Quando o algoritmo aprende uma hipótese válida também para os dados fora do subconjunto de treinamento, diz-se que essa hipótese possui capacidade de generalização. Neste trabalho são utilizados três algoritmos de AM: Algoritmo C4.5: o algoritmo C4.5 é uma técnica de AM que infere uma hipótese construindo um modelo de árvore de decisão. A árvore de decisão gerada pelo algoritmo é um grafo acíclico direcionado, em que cada nó da árvore é um nó folha ou um nó de divisão. Os nós folha são rotulados com uma função, indicando o resultado do problema. No caso abordado neste trabalho, deve indicar se um link é positivo ou negativo. Por outro lado, os nós de divisão são aqueles que agregam testes condicionais, baseados nos valores dos atributos; Naïve Bayes: é um dos métodos probabilísticos mais simples em AM. O naïve Bayes assume que os atributos de entrada do conjunto de dados são independentes entre si e computa todas as probabilidades necessárias para gerar um classificador para os novos dados; Algoritmo dos k-vizinhos Mais Próximos (k-nn): no k-nn, cada registro é representado como um ponto em um espaço de entrada, sendo possível calcular a distância entre dois pontos. Usualmente a distância euclidiana é usada. Para obter previsões, é feito o cálculo da distância entre o vetor de valores de atributos de cada registro não rotulado e cada registro presente no conjunto de treinamento. Os exemplos mais próximos fornecem a previsão final. Neste trabalho, cada atributo de entrada corresponde ao resultado obtido em cada algoritmo de PL. Deste modo, por exemplo, o cálculo da medida Katz para o par de nós e = (u, v) corresponderá ao 7 o atributo de entrada do C4.5 para o registro e. Ao contrário dos algoritmos de PL, as técnicas de AM podem agregar diversos atributos, abrangendo a quantidade de informações a realização de uma tarefa preditiva. 3. Metodologia Esta seção descreve a metodologia experimental utilizada na avaliação deste trabalho Coleta e Caracterização dos Dados Os dados utilizados nesta pesquisa podem ser classificados em duas categorias: dados da rede lógica e dados de modelos topológicos. Os dados da rede lógica são constituídos por conjuntos de dados de duas redes de aplicação: uma rede P2P e uma rede de s. A rede P2P foi construída a partir dos dados disponíveis na base de dados Can-O-Sleep [Fast et al. 2005]. As informações dessa base de dados foram coletadas de um servidor OpenNap entre fevereiro e maio de 2003, e possui registros de todas as transferências de arquivos entre os usuários ativos da rede P2P 124

7 Gnutella. A base de dados está disponível no formato XML e foi pré-processada nesta pesquisa para permitir a construção de redes complexas. O pré-processamento efetuado permitiu que diversos snapshots ou seja, conjuntos de dados representando um instante da rede pudessem ser gerados. Para a predição a partir da rede de s foi utilizado o conhecido conjunto de dados Enron [Klimt and Yang 2004]. Assim como na rede P2P, os dados do corpus Enron foram pré-processados para permitir a construção de redes complexas, especialmente para problemas de PL. As redes complexas de ambas as redes utilizadas neste trabalho estão disponíveis em [Silva-Junior 2013]. É importante destacar que elas foram escolhidas para este trabalho por serem redes reais, permitindo validar e aplicar a metodologia deste trabalho em situações concretas. Cada uma das redes representa um grafo orientado. Na rede P2P, os nós correspondem aos usuários ativos da rede P2P Gnutella, e as arestas, do tipo e = (u, v), representam a transferência de um arquivo do usuário u para o usuário v. Na rede de s, os nós representam os usuários de s, e as arestas, também do tipo e, correspondem ao envio de s do usuário u para o usuário v. A Tabela 1 mostra algumas características quantitativas das redes P2P e de s. As estatísticas compreendem um período de 24 horas para a rede P2P e um intervalo de quatro anos para a rede de s. O grau médio corresponde à média dos graus de todos os nós da rede. O coeficiente de assortatividade indica a tendência em encontrar nós altamente conectados que estão conectados uns com os outros. E o coeficiente médio de agrupamento mede a probabilidade dos nós adjacentes de um nó estarem também conectados. É possível notar maiores valores de grau, assortatividade e coeficiente de agrupamento para a rede Enron, que é mais densa que a rede P2P utilizada. Tabela 1. Características das redes Rede P2P Rede de s Nós Arestas Grau Médio 2,658 9,104 Assortatividade -0,151 0,096 Coef. Médio de Agrupamento 0,017 0,384 A geração dos dados dos modelos topológicos para as redes físicas constitui a segunda parte da coleta de dados. Optou-se por gerar, empiricamente, topologias de três diferentes modelos de redes complexas com variação no número de nós (10, 25 e 50 nós). Os modelos utilizados e suas respectivas configurações são: Rede Aleatória: geração de uma rede aleatória conforme o modelo proposto em [Erdös and Rényi 1959], com 25% de chance de um nó formar aresta (p = 0, 25), permitindo que todos os nós de todas as gerações tenham, ao menos, uma aresta; Rede de Mundo Pequeno: geração de uma rede complexa conforme o modelo proposto em [Watts and Strogatz 1998], com grau médio igual a quatro e 25% de chances de um nó formar arestas; Rede sem Escala: utilização do modelo de [Barabasi and Albert 1999], com conexão preferencial igual a dois. 125

8 3.2. Modelagem do Problema Inicialmente, os dados de cada uma das redes de aplicação foram divididos em dois subconjuntos não-sobrepostos, um conjunto de treinamento X e um conjunto de avaliação Y. Para a rede P2P, os subconjuntos foram divididos igualmente, ficando com 12 horas cada um deles. Para a rede de s, o subconjunto de treinamento abrangeu os três primeiros anos ( ) e o subconjunto de avaliação ficou com o último ano (2001). Após a criação das redes de treinamento e avaliação, os nós de treinamento foram mapeados em quatro modelos topológicos de maneira uniforme: os três modelos citados na Subseção 3.1 e um modelo sem topologia, no qual apenas a variação do número de nós foi adotada. Esse procedimento estabelece uma relação entre ambas as redes: a partir das conexões temporais existentes nas redes lógicas são formados os fluxos nos modelos topológicos, que se assemelham às topologias físicas de redes de computadores. Além disso, esse novo modelo permitirá concluir mais acertadamente sobre a influência da topologia na predição dos fluxos. A Figura 2 ilustra o processo de mapeamento, em que P1 a P6 são os nós da rede de aplicação e S1 a S4 são os nós da rede física. O seguinte mapeamento aleatório foi feito: P1 e P3 foram conectados a S4, P4 e P5 a S1, P2 a S2 e P6 a S3. Na Figura 2(b), a comunicação entre P1 e P6, por exemplo, gerará os seguintes fluxos na rede da Figura 2(a): P1 transmite a informação a S4, que solicita, então, ao controlador SDN que instale um fluxo para S3. Esse nó físico encontra o nó P6 conectado a ele e transmite a informação a esse nó. Figura 2. Ilustração do processo de mapeamento. Por fim, foram mapeadas completamente as redes de treinamento e avaliação. As arestas presentes na rede de avaliação mas ausentes na rede de treinamento foram eliminadas antes do processo de predição. Além de reduzir o desbalanceamento, esse mapeamento colabora para que as predições feitas nos modelos estejam alinhadas às realizadas nas redes de aplicação. Esse processo gera um conjunto de dados com, no máximo, V ( V 1) 2 registros, sendo V a quantidade de nós da rede. Independentemente da topologia adotada, todos os modelos puderam gerar conjuntos com a mesma quantidade de registros. A Tabela 2 apresenta a quantidade de registros em cada uma das redes de aplicação. Nota-se na tabela a presença de mais links 126

9 negativos que positivos. Na rede P2P, a quantidade de positivos decai com o aumento no número de nós. Na rede de s, o maior desbalanceamento ocorre em 10 nós, onde não há nenhum link negativo. Essa não formação de links negativos impede que a predição seja realizada. Deste modo, os conjuntos de dados de s com 10 nós foram descartados dos experimentos. Tabela 2. Caracterização dos conjuntos de dados Rede P2P Rede de s Nós Registros Positivos Negativos Positivos Negativos (84,4%) 7 (15,6%) 45 (100%) 0 (0%) (26%) 222 (74%) 29 (9,67%) 271 (90,33%) (8,73%) 1118 (91,27%) 258 (23,86%) 823 (76,13%) Para as técnicas de AM, as medidas da Seção 2.1 foram usadas como atributos preditivos. Foram incluídas ainda duas medidas não-topológicas para ajudar na predição. Essas medidas são funções de agregação e representam a quantidade de conexões existentes em cada registro de modo temporal: Quantidade de Itens (I): quantidade de itens (peers ou s, neste trabalho) transferidos pelo nó u no instante de tempo t. Essa medida é representada algebricamente pela seguinte equação: I(u) = π COUNT ( ) (π F ROM,T O,COUNT ( ) σ DAT E=t AND F ROM=u ) (11) Total de Itens (I T ): corresponde ao total de itens presentes na aresta. É a soma dos itens presentes no nó de entrada com os itens do nó de saída. É expressa pela seguinte equação: I T (u, v) = I(u) + I(v) (12) 3.3. Avaliação dos Preditores Muitos algoritmos de AM supervisionado podem tratar um problema de classificação binária. Neste trabalho foram selecionados os algoritmos tradicionais mais aplicados na área de PL [Silva-Junior and Lorena 2013]. Todos os algoritmos foram executados na plataforma Weka [Hall et al. 2009] em suas configurações padrão. Para o algoritmo k-nn, foi definido k = 1, com base em experimentos anteriores [Silva-Junior et al. 2013]. Todos os modelos de predição construídos foram testados com validação cruzada, com dez partições. As primeiras nove partições foram utilizadas para geração do modelo de treinamento e a última foi utilizada para a avaliação do modelo. Esse método foi utilizando tanto para a avaliação dos modelos de PL quanto de AM, sendo repetido dez vezes, alterando as amostras de teste. 4. Resultados e Discussão As Figuras 3 e 4 mostram a comparação de desempenho para os diferentes preditores de PL utilizados nos modelos topológicos nas redes P2P e de , respectivamente. A métrica de desempenho apresentada nos gráficos é a precisão. Uma observação prévia a notar é a diferença de escalas nos gráficos, ocorrida em razão das grandes diferenças entre desempenhos em algumas redes. 127

10 Figura 3. Precisão dos algoritmos de PL na rede P2P Na rede P2P (Figura 3), as medidas de PL mais eficazes são aquelas baseadas no nó e na vizinhança, como o grau do nó (P R = 0, 349 no nó de destino da rede de mundo pequeno em 50 nós) e o coeficiente de Jaccard (P R = 1, 0 na rede sem escala de 50 nós), respectivamente. Na rede sem topologia e na rede aleatória, o aumento da quantidade de nós na rede subjacente deteriora o desempenho dos preditores. Nas redes de mundo pequeno e sem escala, ao contrário, o aumento no número de nós beneficia o desempenho da maior parte dos algoritmos. Mais da metade dos preditores alcança P R = 1, 0 quando o número de nós é máximo na rede sem escala. Também na rede de s (Figura 4) os algoritmos de PL mais eficazes mostram ser aqueles associados ao nó e à vizinhança do nó. Na rede sem topologia, apenas o uso de Vizinhos Comuns (P R = 0, 136) melhora a predição com o aumento do número de nós na rede subjacente. As redes aleatória e de mundo pequeno comportam-se de maneira semelhante entre elas: enquanto a maior parte das medidas mantêm-se constante ou decai no desempenho, apenas o grau do nó de destino melhora a predição com o aumento da quantidade de nós. Na rede sem escala, apenas o grau do nó de origem (P R = 0, 125) e a conexão preferencial (P R = 0, 119) tiveram desempenho inferior com 50 nós, tendo as demais medidas alcançado a precisão máxima (P R = 1, 0). 128

11 Figura 4. Precisão dos algoritmos de PL na rede de s Os resultados em ambas as redes de aplicação apontam para uma melhor adequação dos preditores às redes cujo topologia subjacente está mais próxima da topologia real da rede de aplicação, que são as redes de mundo pequeno e sem escala. Nesses modelos, os algoritmos deterioram-se em menor escala em relação às redes sem topologia e aleatória, que fornecem menor estabilidade preditiva. Embora o uso desses algoritmos possa ser suficiente em alguns casos particulares, este trabalho também investigou o uso combinado das medidas de ARC em diversas técnicas de AM. Dada as condições de espaço, são apresentados nas Figuras 5 e 6 apenas os resultados obtidos para os modelos de mundo pequeno e sem escala na rede P2P e na rede de s, respectivamente. De maneira geral, o desempenho dos algoritmos de AM decai com o aumento do número de nós na rede subjacente. Por outro lado, a precisão permanece maior em todas as situações, se comparada aos algoritmos de PL. Na rede P2P (Figura 5), o algoritmo C4.5 é o que deteriora mais rapidamente o desempenho (P R = 0, 0, para ambos os modelos topológicos com 50 nós). O Naïve Bayes é o algoritmo de AM que apresenta melhores resultados no conjunto P2P, alcançando, com 10 nós, P R = 0, 818 na rede de mundo 129

12 Figura 5. Precisão dos algoritmos de AM na rede P2P pequeno e P R = 0, 893 na rede sem escala. A precisão do algoritmo C4.5 é deteriorada na rede de mundo pequeno (de P R = 00, 643 com 25 nós para P R = 00, 475 com 50 nós), mas é aprimorada na rede sem escala (de 0,4 para 0,5). Essa observação somada à análise dos resultados da rede sem topologia indicam que a estrutura topológica na qual a rede de aplicação está construída influencia a predição de conexões da rede subjacente. Figura 6. Precisão dos algoritmos de AM na rede de s Para a rede de s (Figura 6), o algoritmo Naïve Bayes é o que melhor se adapta aos dois modelos topológicos. Em ambos os casos, a precisão do algoritmo é melhorada quando o número de nós na rede subjacente aumenta. Na rede de mundo pequeno, o Naïve Bayes alcança P R = 0, 328 com nós 50 nós, melhorando em 67,3% a precisão preditiva da rede de 10 nós (P R = 0, 196). 5. Conclusão O trade-off entre o número de requisições enviadas ao controlador e a quantidade de memória ocupada pelos fluxos nos switches é um desafio em Redes Definidas por 130

13 Software. Com essa motivação, este trabalho colabora para as soluções de predição de fluxos em redes de computadores. Duas redes de aplicação são mapeadas em uma nova abordagem de Predição de Links em diversos modelos da Teoria de Redes Complexas, representando o tráfego de informação de uma rede de computadores. Por meio dessa aborgem são preditos os links que se formam e os links que persistem ao longo na rede. Diversos algoritmos de Predição de Links e Aprendizado de Máquina supervisionado são experimentados e comparados para avaliar o problema da predição de fluxos. Os resultados obtidos mostram bom desempenho entre os algoritmos tradicionais de Predição de Links, especialmente aqueles baseados no grau e na vizinhança do nó. Por outro lado, as predições de fluxos alcançam melhores resultados com as técnicas de Aprendizado de Máquina supervisionado, que aprimorou os resultados individuais de cada algoritmo e superou o alto desbalanceamento natural do domínio. Entre as diversas técnicas experimentadas, o Naïve Bayes foi o que apresentou melhores resultados, de maneira geral. Por fim, este trabalho corrobora a influência preditiva entre a rede de física e as redes de aplicação. Os quatro modelos de redes complexas adotados mostraram que nem sempre um determinado preditor apresenta os mesmos resultados em diferentes variações topológicas. Tanto os resultados dos algoritmos tradicionais quanto das técnicas de Aprendizado de Máquina confirmaram essa influência. 6. Agradecimentos Este trabalho foi apoiado financeiramente pelo Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e pela Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP). Referências Barabasi, A. L. and Albert, R. (1999). Emergence of scaling in random networks. Science (New York, N.Y.), 286(5439): Erdös, P. and Rényi, A. (1959). On random graphs, I. Publicationes Mathematicae (Debrecen), 6: Faceli, K., Lorena, A. C., Gama, J., and de Carvalho, A. C. (2011). Inteligência Artificial: Uma Abordagem de Aprendizado de Máquina. LTC, Rio de Janeiro. Fast, A., Jensen, D., and Levine, B. N. (2005). Creating social networks to improve peer-to-peer networking. In Proceedings of the eleventh ACM SIGKDD international conference on Knowledge discovery in data mining, KDD 05, pages , New York, NY, USA. ACM. Fire, M., Tenenboim, L., Lesser, O., Puzis, R., Rokach, L., and Elovici, Y. (2011). Link prediction in social networks using computationally efficient topological features. In Privacy, security, risk and trust (passat), 2011 ieee third international conference on and 2011 ieee third international conference on social computing (socialcom), pages Guedes, D., Vieira, L., Vieira, M., Rodrigues, H., and Nunes, R. V. (2012). Redes definidas por software: uma abordagem sistêmica para o desenvolvimento de pesquisas 131

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