Paradigmas de Processamento Paralelo na Resolução do Fractal de Mandelbrot

Transcrição

1 Paradigmas de Processamento Paralelo na Resolução do Fractal de Mandelbrot Bruno Pereira dos Santos Dany Sanchez Dominguez Universidade Estadual de Santa Cruz

2 Cronograma

3 Introdução Serial vs Processamento Paralelo Processamento Paralelo Resolução de problemas computacionais de grande porte. Engenharias Física Médica Bioinformática Genética» Fontes [Aiping D, 2011] [Alonso P. 2009], [Goddeke D. 2007] Redução de tempo Cluster e Grides Fontes de processamento CPU versus GPU

4 Processamento Paralelo MPI (Message Passing Interface) Utiliza a CPU Memória distribuída Cooperação na realização da tarefa OpenMP (Open MultiProcessing) Utiliza CPU multi-processada Memória Compartilhada Vários cores compartilhando memória na cumprimento da tarefa. CUDA (Computing Unified Device Architecture) Utiliza a GPU (massivamente paralela) Threads utilizam uma hierarquia de memória para a execução da tarefa.

5 Processamento Paralelo Características MPI OpenMP CUDA FONTE DE PODER COMPUTACIONAL CPU CPU GPU MEMÓRIA DISTRIBUÍDA SIM NÃO SIM MEMÓRIA COMPARTILHADA NÃO SIM SIM

6 Problema Computacional Fractal São funções recursivas São continuas em todo seu domínio, no entanto em nenhum ponto é diferenciavel Plotagem manual é impraticável Benoît Mandelbrot ( ) = +. Eq. De Pierre Fatou ( ) Primeiro conjunto a ser utilizado plotado por um computador A plotagem em resoluções superiores 1200x1200 são excessivamente letas

7 Problema Computacional Fractal de Mandelbrot = (1) + = + (2) Onde e + são iterações e + e C = a + é a posição de um ponto no plano complexo que se deseja iterar Desenvolvendo as partes real e imaginária obtemos: + = + (3) + = + (4)

8 Problema Computacional Algoritmo Condições de parada ITR é a quantidade de iterações máxima Distância máxima da origem 2 Retorna 0 ou i int conj_mandelbrot(complexo c){ int I = 0; ITR = 255; float x = 0; y =0; tmp = 0; enquanto(x² + y² < 2² && i < ITR){ tmp = x² - y² + c.real; y = 2 * y * x + c.img; i++; } Se (i<itr) retorne i; Senão retorne 0; }

9 Problema Computacional Imagem produzida.

10 Resultados obtidos Configuração da estação de trabalho 1 Processador Intel Core i7 CPU 860 2,8GHz Memória RAM Placa Aceleradora Gráfica Experimentos com as verões 8GB GPU Nvidia GeForce 9800GT, 112 cores, 512 de RAM, 256bits PCI Express 16x Serial, OpenMP e CUDA Processadores Memória RAM Experimentos com a versão Configuração da estação de trabalho 2 8 nós Genuine Intel ia-64, modelo Madison com 9M cachê 16GB Compartilhada MPI

11 Resultados obtidos TEMPO EM MINUTOS 3,20E+01 1,60E+01 8,00E+00 4,00E+00 2,00E+00 1,00E+00 5,00E-01 2,50E-01 1,25E-01 6,25E-02 3,13E-02 1,56E-02 7,81E-03 3,91E-03 1,95E-03 9,77E-04 Processamento do Fractal de Mandelbrot 1024 x x x x x TAMANHO DA IMAGEM EM PIXEL Gráfico 1 Tempo de processamento das versões e diversos tamanhos de imagem com ITR = CUDA MPI OpenMP SERIAL

12 Resultados obtidos SpeedUP SpeedUP CUDA MPI OpenMP x x x x x TAMANHO DA IMAGEM EM PIXEL Gráfico 2 SpeedUP de processamento das versões em diversos tamanhos de imagem.

13 Conclusões Versões paralelas obtiveram melhor resultado na construção do fractal de alta resolução Versão CUDA alcançou melhor tempo de processamento Justificativa Arquitetura com grande quantidade de cores Algoritmo altamente paralelizável (Independência dos dados) Baixa transferência de dados MPI SpeedUP parecido com o da versão OpenMP MPI ficando com melhor speedup quando comparado com OpenMP Justificativa Configuração da estação de trabalho utilizada» Processadores do cluster mais robusto Serial Fica claro que é a versão mais lenta obtendo os maiores tempos de processamento

14 Conclusões Observações sobre técnicas tradicionais openmp) Pontos fortes Obtiveram melhor resultado Alto grau de independência dos dados Baixa necessidade de comunicação Sendo boas alternativas a serem exploradas Baixa curva de aprendizado (OpenMP) Pontos fracos Custo do hardware (MPI) Grande espaço e outros recursos auxiliares (MPI) Alta curva de aprendizado (MPI) (MPI e

15 Conclusões Observações sobre CUDA Pontos fortes A técnica em GPU apesar de recente é altamente poderosa Especialmente em aplicações altamente paralelizáveis Baixa curva de aprendizagem Menor custo e espaço pelo hardware Pontos fracos Necessidade de um hardware habilitado para CUDA Em contrapartida existe padronizações» OpenCL(Open Computing Language)

16 Trabalhos Futuros Melhorar e criar implementações NVIDIA OpenCL Best Practices Guide Versões híbridas OpenMP e MPI OpenMP e CUDA MPI e cuda MPI, OpenMP e CUDA Em desenvolvimento Versão paralela em CUDA para o problema de escoamento monofásico de petróleo Fonte: [M. Santos, Dominguez e Orellana 2009]

17 Dúvidas