ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DE MÓDULOS FOTOVOLTAICOS INSTALADOS EM CONDIÇÕES NORMAIS DE OPERAÇÃO 1

ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DE MÓDULOS FOTOVOLTAICOS INSTALADOS EM CONDIÇÕES NORMAIS DE OPERAÇÃO 1 JAIR DE JESUS FIORENTINO 2, ODIVALDO JOSÉ SERAPHIM 3 Extraído da tese do primeiro autor intitulada: Análise do Desempenho de um Conjunto de Módulos Fotovoltaicos Aplicados para Energização Rural. 2 Aluno do Programa de Pós-Graduação em Agronomia Energia na Agricultura FCA/UNESP, Botucatu/SP, Brasil e docente do Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Mato Grosso do Sul, jairfiorentino@terra.com.br. 3 Orientador e docente do Departamento de Engenharia Rural FCA/UNESP, Botucatu/SP, Brasil, seraphim@fca.unesp.br. RESUMO - Esta pesquisa foi desenvolvida no Departamento de Engenharia Rural da FCA, UNESP Campus de Botucatu, localizado na Fazenda Experimental Lageado sediada no município de Botucatu-SP, com localização geográfica definida pelas coordenadas 22 51' Latitude Sul (S) e 48 26' Longitude Oeste (W) e altitude média de 786 metros acima do nível do mar. Para esta pesquisa, foi desenvolvido um sistema automatizado de coleta e monitoramento de dados para analisar o conjunto de módulos fotovoltaico, constituído por três módulos de 100 Wp conectados em paralelo, sendo instalados com suas faces voltadas para o norte geográfico e com um ângulo de inclinação de 33 (Latitude Local + 10 ). O objetivo desta pesquisa é determinação da eficiência de um sistema fotovoltaico para a condição particular de operação em campo, efetuando medidas de grandezas elétricas e meteorológicas e, a partir desses valores, calcular o fator de forma e a potência máxima gerada. A partir dos valores medidos e calculados, constatou-se que a eficiência dos módulos fotovoltaicos em condições particulares de operação está em conformidade com o valor fornecido pelo fabricante. Com os valores calculados do fator de forma, para cada condição particular de operação, constatou-se que o mesmo tem o seu valor influenciado pela irradiância no plano dos módulos fotovoltaicos e pela temperatura na célula fotovoltaica. Palavras-chave: energia solar; módulo fotovoltaico; eficiência. Energ. Agric., Botucatu, vol. 20, n. 3, 2005, p.89-112 89

ANALYSIS OF PHOTOVOLTAIC MODULE EFFICIENCY IN NORMAL OPERATION CONDITIONS SUMMARY The present research was carried out at the Department of Rural Engineering of FCA, UNESP Campus of Botucatu, located at the Lageado Experimental Farm, Botucatu, State of São Paulo, geographical location defined by 22 51' South Latitude (S) and 48 26' West Longitude (W) and average altitude of 786 meters above sea level. An automatized system to collect and monitor data was installed to analyze a set of photovoltaic modules. This set consisted of three 100 Wp modules paralleled connected and installed with their faces towards the geographical north and an inclination angle o of 33 (local latitude +10 ). The objective was to obtain the efficiency of the photovoltaic system for a specific field operation condition, taking electric and meteorological measurements and determining form and the maximum generated power factors. From measured and calculated values, it was verified that the efficiency of the photovoltaic modules in specific operation condition has the same values valued provided by the manufacturer. From the calculation of form and power factors for each specific operation condition, it was verified that the form factor had its value influenced by the irradiance of the photovoltaic modules and by the temperature of the photovoltaic cell. Keywords: solar energy; photovoltaic system; efficiency 1 INTRODUÇÃO A produção e o consumo de energia renovável podem prover o desenvolvimento e oportunidades de emprego, especialmente na área rural que, de outra forma, tem oportunidades limitadas de crescimento econômico e social. Levar energia elétrica às comunidades rurais isoladas, utilizando recursos naturais renováveis não poluentes, disponíveis nas próprias localidades promoverá aumento na produção de alimentos, elevação da renda e melhoria da qualidade de vida do homem do campo. Esses fatores contribuem, assim, para fixá-lo nas suas origens e para diminuir a pressão sobre os centros urbanos. O atendimento às comunidades isoladas, por meio da expansão do sistema elétrico convencional, é economicamente inviável, por serem núcleos populacionais esparsos e pouco 90 Energ. Agric., Botucatu, vol. 20, n.3, 2005, p.89-112

densos. Diante disso, a energia solar fotovoltaica passa a ser uma alternativa quando comparada às restrições de instalações de outros sistemas energéticos. O recurso da energia solar, em particular sob a forma de energia solar fotovoltaica, apesar de ser muito mais abundante que qualquer outro recurso fóssil, tem tido, até então, de uso bastante reduzido. Avanços tecnológicos alcançados na área fotovoltaica, com o aumento da eficiência das células, com novas formas e geometrias dos painéis e com perspectivas de redução de custos ainda maiores com o aumento da demanda, estão colocando a energia fotovoltaica entre as opções economicamente viáveis para uma série de aplicações. Utilizando-se dessa linha de tecnologias, esta pesquisa teve como objetivo principal analisar o desempenho de módulos fotovoltaicos em condição particular de operação em campo, verificando sua eficiência energética na conversão da energia solar em energia elétrica. Conforme Prieb (2002), a tolerância em relação à potência nominal de módulos fotovoltaicos, tal como declarada pelos fabricantes em seus catálogos, é, geralmente, de ±10 %. Entretanto, trabalhos como o de Zilles et al.(1998), e de Hecktheuer et al. (2001), indicam uma tendência dos módulos comercializados (ao menos no Brasil) terem, via de regra, seus valores de máxima potência medidos inferiores à potência nominal declarada pelos fabricantes. No referido trabalho de Zilles, a média das potências medidas de módulos de uma determinada marca mostrouse cerca de 20 % inferior à potência nominal. Mesmo que se tratasse de um caso extremo, torna-se clara a necessidade de se observar com cuidado essa questão, quando do projeto de sistemas fotovoltaicos. Em pequenos sistemas, essas disparidades podem até ser absorvidas pelos coeficientes de segurança previstos em projeto. Entretanto, no caso de sistemas fotovoltaicos de médio e grande porte, diferenças de potência dessa ordem são inaceitáveis. 2 MATERIAIS E MÉTODOS 2.1 Caracterização do Sistema Fotovoltaico O sistema fotovoltaico é constituído por três módulos fotovoltaicos de 100 Wp conectados em paralelo, instalados com suas faces voltadas para o norte geográfico e com um ângulo de inclinação de 33 (Latitude + 10 ), este direcionamento e inclinação dos módulos têm como objetivo receber a maior irradiância no mês de julho, que é o mês critico para essa localização. O módulo utilizado tem especificações técnicas conforme Tabela 1. Energ. Agric., Botucatu, vol. 20, n.3, 2005, p-89-112 91

Os dados da Tabela 1 são fornecidos pelo fabricante para a condição padrão de operação, radiação solar de 1000 W/m 2 e temperatura de 25 C, sujeitas a variações de 10% e uma insolação média diária de 4,5 horas de pico. As Figuras 1 e 2 ilustram o sistema solar fotovoltaico e os equipamentos utilizados para a medição e coleta de dados das grandezas meteorológicas e dos parâmetros elétricos, tais como, datalogger, sensores de temperatura e o piranômetro instalado nos painéis. Tabela 1 Características elétricas e construtivas do módulo fotovoltaico I-100 da Isofoton. Fabricante Isofoton Modelo I 100 CARACTERÍSTICAS ELÉTRICAS (1000 Wm -2, 25 o C, AM 1,5) Tensão nominal (Vn) 12 V Potência máxima (Pmp) 100 Wp Corrente de curto circuito (Isc) 6,54 A Tensão de circuito aberto (Voc) 21,6 V Corrente de máxima potência (Imp) 5,74 A Tensão de máxima potência (Vmp) 17,4 V CARACTERÍSTICAS FÍSICAS Número de células em série 36 Número de células em paralelo 2 Dimensões C x L x h (mm) 1310 x 652 x 33,8 mm Peso (Kg) 11 kg TON (800 Wm -2, 20 o C, AM 1,5) 92 Energ. Agric., Botucatu, vol. 20, n.3, 2005, p.89-112

Figura 1 Sistema fotovoltaico de 300Wp. Figura 2 Caixa de comando. 2.2 Medições e Coleta de Dados Para determinar a eficiência do sistema (dos três módulos) fotovoltaico em operação foram necessárias as seguintes medições dos parâmetros elétricos e meteorológicos pertinentes ao sistema: Tensão de circuito aberto do sistema (Voc), em Volts; Corrente de curto-circuito do sistema (Isc), em Amperes; Irradiância Gi paralelo ao plano dos módulos (33 ), em W.m -2 ; Gh - no plano horizontal, em W.m -2 ; Temperaturas no sistema Tc temperatura na superfície (vidro) dos módulos que foi considerada como a temperatura na célula, em C; Ta - temperatura ambiente, em C; Velocidade do vento (Vv), em ms -1. Para a realização das medições dos parâmetros elétricos, foi desenvolvido um sistema de comando, através de relés, para desconectar a carga dos módulos fotovoltaicos e obter a tensão de circuito aberto e para se obter a corrente de curto circuito, era feito o curto circuito dos módulos. Essas medições foram realizadas a cada 15 (quinze) minutos. A coleta e armazenamento dados enviados pelos sensores meteorológicos: pluviômetro (WNI-WM), piranômetro (Kipp & Zonen), anemômetro (WNI-RMY-WN), termômetro (WNI- RH/S) para medir a temperatura ambiente e no módulo (célula), e sensores elétricos para medir a tensão de circuito aberto e a corrente de curto circuito dos módulos e correntes e tensões de entrada Energ. Agric., Botucatu, vol. 20, n.3, 2005, p-89-112 93

e saída dos controladores de cargas e inversores, foi utilizado o equipamento datalogger CR23X (Campbell Scientífic Inc.). O datalogger foi utilizado também, para comandar a abertura e fechamento dos relés com a finalidade de efetuar a leitura da tensão de circuito aberto e corrente de curto circuito dos módulos. O sistema foi programado para realizar leituras de 10 em 10 segundos dos dados meteorológicos e apresentar a média dos valores a cada cinco minutos. As leituras da tensão de circuito aberto e da corrente de curto circuito dos módulos fotovoltaicos foram realizadas a cada quinze minutos. Os dados foram armazenados diariamente em um PC, instalado no Laboratório de Energização Rural do Departamento de Engenharia Rural da FCA/UNESP. O Programa computacional PC208W foi utilizado para comunicação com o Datalogger e para coleta de dados. A Figura 3 mostra, através de um diagrama, a interligação do sistema via modem. Foi utilizada uma estação meteorológica da Campbell Scientífic Inc, modelo UT 30, constituída por uma torre metálica de dez metros de altura. Na torre foram fixados os sensores para irradiância solar, temperatura e umidade relativa e para velocidade e direção do vento. Utilizou-se piranômetro marca Kipp & Zonen para medição da irradiância em watts por unidade de área. As medições da irradiância foram realizadas no plano horizontal e inclinado paralelo ao plano dos módulos. Afixou-se um piranômetro aos módulos fotovoltaicos para medir a irradiância com a mesma inclinação dos módulos fotovoltaicos. Outro piranômetro foi fixado na torre da estação meteorológica a uma altura de 2 (dois) metros (mesma altura dos módulos fotovoltaicos), para medir a irradiância no plano horizontal. Para medida da temperatura do módulo foi utilizado um termopar da marca Campbell Scientífic Inc, modelo 108 L50, em contato com a face superior (vidro) do módulo, sobre uma célula. Sua instalação foi feita de maneira tal que garantisse um bom contato térmico com o vidro do módulo. Foi instalado um termopar por módulo, sendo que a medida resultante é a média das temperaturas lidas dos três módulos. Para medida da temperatura e da umidade relativa do ar foi utilizado um termohigrômetro de fabricação Vaisla, modelo HMP45C-L9 e fixado na torre da estação meteorológica a dois metros de altura. Para se medir a velocidade e direção do vento foi utilizado um anemômetro da marca Yong Company, modelo Wind Monitor, fixado na torre da estação meteorológica a uma altura de dez metros. 94 Energ. Agric., Botucatu, vol. 20, n.3, 2005, p.89-112

DATALOGGER ESTAÇÃO METEOROLÓGICA MICRO COMPUTADOR CAIXA DE COMANDO E PROTEÇÃO PAINEL FOTOFOLTAICO N Figura 3 Esquema modular do sistema interligado. 2.3 Procedimento e Cálculo dos Parâmetros Elétricos A eficiência do sistema fotovoltaico em cada momento da medição, foi calculada pela potência máxima do sistema instantânea e, para isso, foi preciso calcular o fator de forma (FF (Gi)) para cada condição particular de operação. Estes cálculos foram realizados conforme Lorenzo (1994), o qual considerou em sua metodologia os valores medidos da irradiância no plano dos módulos (Gi) e a temperatura na célula fotovoltaica (Tc), para obter o Fator de Forma em condição particular de operação de uma célula fotovoltaica. 2.3.1 Cálculo da Resistência Série da Célula A resistência série é uma característica das células solares, independentes das condições particulares de operação, Lorenzo (1994), e é dada pela Equação (1): FF 1 FF V I (M) OC( C) Rs = x (1) O SC( C) Onde: Rs é a resistência série da célula fotovoltaica; FF (M) é o fator de forma do módulo; FF O é o fator de forma correspondente a uma célula ideal (Rs=0); Voc(c) é a tensão de circuito aberto da célula; I sc(c) é a corrente de curto circuito da célula. Energ. Agric., Botucatu, vol. 20, n.3, 2005, p-89-112 95

A resistência série pode ser determinada, a partir dos parâmetros obtidos em condições padrão de operação, através das Equações 2 a 7. V I OC SC( C ) V OC( M ) = (2) ( C ) Ns = I N SC(M) P(M) Onde: Voc (M) é a tensão de circuito aberto do módulo; N S é o número de células em série do módulo; I SC(M) é a corrente de curto-circuito do módulo; N p(m) é o número de células em paralelo do módulo. FF = MÁX ( M ) (4) ( M ) x OC( M ) ISC(M) V P mktc V = t (5) e V V OC( C ) voc = (6) FF O t voc ln( voc + 0,72) = voc + 1 (3) (7) Onde: P MÁX(M) é a potência máxima do módulo, em Watt; V t é a tensão térmica, em Volts; m - representa o fator de idealidade do diodo (1<m>2); k é a constante de Boltzman, valor de 1,38 x 10-23 JK -1 ; T C é a temperatura de operação da célula, em C; e é o valor da carga do elétron (e = 1,602 10-23 C); υoc é a tensão de circuito aberto normalizada da célula, em Volts; FF 0 é o fator de forma correspondente a uma célula solar ideal, Rs = 0. 96 Energ. Agric., Botucatu, vol. 20, n.3, 2005, p.89-112

2.3.2 Cálculo do Fator de Forma para as Condições de Operação em Campo Em condições particulares de operação, o fator de forma varia com a irradiância e a temperatura da célula: Foram incluídos esses dois parâmetros medidos na metodologia teórica desenvolvida por Lorenzo (1994), para se obter o valor do fator de forma para cada condição particular (climática) de operação, conforme as Equações de 8 a 14. I ( C ) 1 Gi SC = (8) x ( C )( Gi) Onde: Gi é a irradiância no plano dos módulos; I SC(C) (Gi) é a corrente de curto-circuito da célula para a irradiância Gi; C 1 é uma constante dada pela equação (9). C 1 dv dt I SC( C)( CPO) -2 ( 1000 Wm ) = (9) OC( C ) C = β V V T = + ( - 25) OC( C )( Gi) 0C(C)(CPO) β C (10) voc V V OC ( C )( Gi) = (11) ( Gi) t( Gi) Onde: I SC(c)(CPO) é a corrente de curto circuito da célula para a condição padrão de operação; β é o coeficiente de variação da tensão de circuito aberto em função da temperatura para uma célula fotovoltaica (β = -2,3 x 10-3 V o C -1 ); T C representa a temperatura da célula para uma determinada condição de operação; V OC(C) (Gi) é a tensão de circuito aberto da célula para uma determinada condição de operação; voc (Gi) é a tensão de circuito aberto normalizada da célula para uma determinada condição de operação; V t (Gi) é a tensão térmica da célula para uma determinada condição de operação. FF O( Gi) = voc ( Gi) voc voc( Gi) ln( ( Gi) + 1 + 0,72) (12) Energ. Agric., Botucatu, vol. 20, n.3, 2005, p-89-112 97

rs R V OC( I SC ( C S = (13) C )( Gi) )( Gi) FF = ( Gi) FF0(Gi) x ( 1- rs) Onde: FF 0(Gi) é o fator de forma correspondente a uma célula solar ideal (Rs = 0), para uma determinada condição de operação; rs é a resistência série normalizada da célula para uma determinada condição de operação; FF (Gi) é o fator de forma da célula fotovoltaica para uma determinada condição de operação. Através desse método de se calcular o valor do fator de forma para cada condição particular de operação e substituindo em suas equações teóricas os valores medidos da irradiância (Gi) e da temperatura da célula (Tc), pode-se calcular a potência máxima do sistema fotovoltaico e sua eficiência. (14) 2.3.3 Cálculo da Potência Máxima e da Eficiência do Sistema Fotovoltaico em Condições de Operação. A potência máxima do sistema fotovoltaico determinado para as condições particulares desejadas (P MÁX (Gi) ) é dada pela Equação 15. P MÁX ( Gi) = FF (Gi) V OC(Gi) I SC(Gi) Onde; FF (Gi) é o fator de forma do módulo fotovoltaico para a condição de operação de irradiância Gi; V OC(Gi) e I SC(Gi) são, respectivamente, a tensão de circuito aberto e a corrente de curto circuito do sistema fotovoltaico para a condição de operação de irradiância Gi. A eficiência do sistema fotovoltaico (módulos), sob condições particulares de irradiância e temperatura, é calculada pela Equação (16): (15) P ( Gi) η = ( ) A MÁX (16) Gi Gi Onde: P MÁX(Gi) é a potência máxima do sistema determinada para as condições particulares desejadas; 98 Energ. Agric., Botucatu, vol. 20, n.3, 2005, p.89-112

A é a área da face ativa do sistema (cada célula tem 0,01 m 2 de área ativa, cada módulo tem 72 (setenta e duas) células, o sistema é constituído de três módulos fotovoltaicos conectados em paralelo, tendo assim uma área ativa de 2,16m 2 ); G i é a irradiância à qual foram submetidos os módulos para fornecer o valor de potência máxima. 3 RESULTADOS E DISCUSSÃO Os dados coletados foram organizados em uma planilha excel, sendo tabulados com as médias das medições de 15 (quinze) em 15 (quinze) minutos, das 08:00 às 17:00 horas, para a tensão de circuito aberto e a corrente de curto circuito, e com as médias das leituras das condições climáticas dos últimos cinco minutos anteriores à leitura da tensão de circuito aberto e a corrente de curto circuito. A Tabela 2, representa a planilha das médias horárias, diárias e quinzenal do período de 01 a 15 de fevereiro de 2004, referente aos dados meteorológicos de Velocidade do Vento (V V ), Irradiância no plano horizontal (G h ) e no plano inclinado (G i ), Temperatura Ambiente (T a ). Referese também aos parâmetros elétricos medidos nos módulos fotovoltaicos como: a Temperatura da Célula (T c ), Tensão de Circuito Aberto (V oc ) e Corrente de Curto Circuito (I sc ), e os valores calculados do Fator de Forma (FF (Gi)), da Potência Máxima (P max ) e da Eficiência (η). Foram elaborados gráficos dos valores médios referentes ao período analisado, para os dados ordenados na condição horária diária de operação, para os dados e gráfico ordenando a Irradiância (G i ) ou a Temperatura na célula (T c ), em ordem crescente de valores. Esses gráficos têm a finalidade de mostrar a variação e o comportamento dos parâmetros elétricos medidos sobre os módulos fotovoltaicos em relação a irradiância e a temperatura da célula. As Figuras 4 e 5 relacionam e comparam o comportamento da tensão de circuito aberto dos módulos fotovoltaicos medidos, em função da variação da temperatura das células e a irradiância no plano inclinado dos módulos. Os valores das tensões de circuito aberto medidos e observados nas Figuras 4 e 5, são crescentes até o ponto em que a temperatura da célula atinge o valor de 32,21 o C e a irradiância no plano dos módulos, o valor de 608,91 Wm -2. A partir desse ponto, o valor da tensão de circuito aberto passa a ser decrescente devido ao aumento da temperatura da célula em conseqüência do aumento da irradiância, comprovando, assim, a teoria de que, mesmo com o aumento da irradiância a partir de um determinado valor da temperatura na célula, a tensão do módulo fotovoltaico começa a decrescer. Energ. Agric., Botucatu, vol. 20, n.3, 2005, p-89-112 99

O valor médio da tensão de circuito aberto medido é 18,69 Volts, 15,6% inferior ao valor da tensão de circuito aberto para a condição padrão de operação que é 21,6 Volts, como pode observar nas curvas das Figuras 4 e 5. A justificativa para a inferioridade da tensão de circuito aberto medido para a condição particular de operação é fundada no fato de que o valor médio da irradiância no plano dos módulos e a temperatura na célula, para o período de insolação, foram de 534,34 Wm -2 e 31,44 0 C, respectivamente. Considerando a flutuação de 10% da tensão de circuito aberto fornecido pelo fabricante (19,44 a 23,76 Volts), para a condição padrão de operação, os valores médios da irradiância no plano dos módulos e da temperatura na célula, pelos resultados obtidos da tensão de circuito aberto, conclui-se que os módulos fotovoltaicos estão operando em conformidade com as especificações do fabricante. Conforme Hecktheuer (2001), para níveis de irradiância entre 1000 Wm -2 e 700 Wm -2, a tensão de circuito aberto é pouco afetada pela irradiância. Para valores baixos de irradiância, a tensão vai diminuindo e decresce de forma exponencial, chegando a zero na condição de completa escuridão (G = 0 Wm -2 ). Essas variações na tensão de circuito aberto não dependem da área da célula e sim do material de que são feitas as células. 100 Energ. Agric., Botucatu, vol. 20, n.3, 2005, p.89-112

Tabela 2 Dados meteorológicos e parâmetros elétricos dos módulos fotovoltaicos, medidos e calculados, referentes à primeira quinzena de fevereiro de 2004. CONDIÇÃO PARTICULAR DE OPERAÇÃO (CAMPO) VALORES VALORES MEDIDOS CALCULADOS HORA (h) V V G h G i T a T c V oc I SC (ms -1 ) (Wm -2 ) (Wm -2 ) o C o C (V) (A) FF (Gi) P máx η (W) (%) 08:00 2,54 352,05 261,27 20,70 23,44 18,77 3,43 0,80 51,56 9,14 08:15 2,90 338,21 263,18 20,94 24,07 18,96 4,72 0,80 71,60 12,60 08:30 2,88 378,01 302,89 21,07 24,65 19,01 5,36 0,80 81,04 12,39 08:45 2,43 427,58 344,79 21,40 25,77 19,01 5,79 0,79 86,83 11,66 09:00 2,79 539,33 440,67 21,61 26,42 19,18 6,78 0,78 100,90 10,60 09:15 2,63 532,01 444,71 21,85 27,08 19,15 8,04 0,77 119,31 12,42 09:30 2,88 587,45 499,09 22,14 27,67 19,10 8,54 0,77 125,14 11,61 09:45 2,65 538,01 464,99 22,33 28,07 19,18 8,65 0,77 128,07 12,75 10:00 2,42 601,26 517,41 22,74 29,13 19,08 10,30 0,76 150,08 13,43 10:15 2,20 591,08 514,21 22,95 29,55 18,71 10,60 0,76 151,47 13,64 10:30 2,30 618,28 539,33 23,13 29,80 18,87 10,54 0,76 151,23 12,98 10:45 2,39 593,19 520,43 23,40 30,17 19,11 11,96 0,76 174,16 15,49 11:00 2,33 693,45 615,00 23,61 30,58 19,21 10,17 0,75 146,46 11,02 11:15 2,45 753,92 668,85 23,99 31,85 18,93 12,37 0,74 173,57 12,01 11:30 2,33 683,59 608,91 24,19 32,21 19,22 11,84 0,75 170,38 12,95 11:45 2,44 816,55 726,79 24,69 34,03 18,66 16,53 0,73 225,56 14,37 12:00 2,31 807,12 725,19 24,90 34,55 18,88 12,48 0,73 172,25 11,00 12:15 2,67 825,65 752,65 25,24 34,95 18,66 14,71 0,73 199,55 12,27 12:30 2,32 919,63 838,07 25,56 35,90 18,64 14,00 0,72 186,57 10,31 12:45 2,35 767,68 705,56 25,56 34,40 18,88 15,60 0,73 216,19 14,19 13:00 2,42 654,97 598,13 25,72 35,07 18,57 17,34 0,75 240,43 18,61 13:15 2,54 856,51 776,85 26,07 35,78 18,59 15,67 0,72 210,62 12,55 13:30 2,43 874,81 799,77 26,33 36,33 18,69 15,70 0,72 211,09 12,22 13:45 2,49 834,01 757,65 26,63 37,39 18,50 17,19 0,72 230,12 14,06 14:00 2,61 826,61 750,91 26,60 36,12 18,59 14,97 0,73 201,99 12,45 14:15 2,47 767,73 702,85 26,64 36,01 18,70 16,50 0,73 225,93 14,88 Energ. Agric., Botucatu, vol. 20, n.3, 2005, p-89-112 101

Continuação da Tabela 2 14:30 2,54 780,01 717,94 26,63 35,65 18,72 14,39 0,73 196,88 12,70 14:45 2,55 672,53 610,57 26,70 35,54 18,63 13,64 0,74 189,16 14,34 15:00 2,47 658,39 595,28 26,87 35,33 18,57 13,30 0,75 184,38 14,34 15:15 2,34 645,58 582,15 26,75 34,76 18,51 12,16 0,75 168,58 13,41 15:30 2,37 490,56 438,32 26,48 33,15 18,52 11,69 0,77 166,47 17,58 15:45 2,14 449,80 400,65 26,32 32,03 18,32 9,68 0,78 137,53 15,89 16:00 2,37 444,40 400,88 26,12 31,27 18,46 7,94 0,78 113,79 13,14 16:15 2,30 402,72 358,15 25,92 30,81 18,83 6,93 0,78 102,03 13,19 16:30 2,51 238,64 234,10 25,84 29,52 17,80 7,12 0,80 101,30 20,03 16:45 2,23 186,23 157,66 25,72 27,54 17,33 3,28 0,81 46,03 13,52 17:00 2,37 274,27 134,57 25,63 26,65 17,16 2,73 0,81 38,17 13,13 Média 2,47 606,00 534,34 24,57 31,44 18,69 10,88 0,76 152,61 13,32 25,00 90 80 2 70 Tensão de circuito aberto (V) 15,00 1 5,00 Voc Voc(padrão) Gi 23,44 24,65 26,42 27,67 29,13 29,80 30,58 32,21 34,55 35,90 35,07 36,33 36,12 35,65 35,33 33,15 31,27 29,52 26,65 Temperatura ( o C) Figura 4 Tensão de circuito aberto em função da temperatura na célula em valores horário e com a influência da irradiância. 60 50 40 30 20 10 Irradiância (Wm -2 ) 102 Energ. Agric., Botucatu, vol. 20, n.3, 2005, p.89-112

25,00 90 Tensão de circuito aberto (V) 2 15,00 1 5,00 VOC Voc(padrão) Gi 23,44 24,65 26,42 27,08 27,67 29,13 29,55 30,17 30,81 31,85 32,21 34,03 34,55 34,95 35,33 35,65 35,90 36,12 37,39 Temperatura ( o C) Figura 5 Tensão de circuito aberto em função da temperatura na célula em valores horário e crescente com a influência da irradiância. 25,00 80 70 60 50 40 30 20 10 4 Irradiância (Wm -2 ) Corrente de curto circuito (A) 2 15,00 1 5,00 Isc Isc(padrão) Tc 261,27 302,89 440,67 499,09 517,41 539,33 615,00 608,91 725,19 838,07 598,13 799,77 750,91 717,94 595,28 438,32 400,88 234,10 134,57 Irradiância (Wm -2 ) Figura 6 Valores medidos da corrente de curto circuito em função da irradiância horária diária e o comportamento da temperatura na célula. 35,00 3 25,00 2 15,00 1 5,00 Temperatura ( o C) Energ. Agric., Botucatu, vol. 20, n.3, 2005, p-89-112 103

25,00 90 80 2 70 Corrente de curto circuito (A) 15,00 1 5,00 Isc Isc(padrão) Gi 23,44 24,65 26,42 27,67 29,13 29,80 30,58 32,21 34,55 35,90 35,07 36,33 36,12 35,65 35,33 33,15 31,27 29,52 26,65 Temperatura ( o C) Figura 7 Valores medidos da corrente de curto circuito em função da temperatura na célula no período de insolação, com o comportamento da irradiância nos plano dos módulos. As Figuras 6 e 7 relacionam o comportamento da corrente de curto circuito medida dos módulos fotovoltaicos, em função da variação da temperatura das células e da irradiância no plano inclinado dos módulos fotovoltaicos. Observa-se nas Figuras 6 e 7 que a curva da corrente de curto circuito medida do sistema fotovoltaico para uma condição particular de operação tem a mesma forma da curva da irradiância no plano dos módulos fotovoltaicos, que também se assemelha à curva da temperatura na célula fotovoltaica. Isto comprova o efeito direto da variação da intensidade da irradiância na corrente gerada pelo módulo fotovoltaico. Segundo Cresesb (1999), a corrente gerada pelo módulo fotovoltaico aumenta linearmente com o aumento da intensidade luminosa. A corrente de curto circuito medida atingiu o valor de 17,34 A as 13:00 horas, quando a irradiância no plano dos módulos fotovoltaicos e a temperatura na célula eram 598,13 Wm -2 e 35,07 0 C, respectivamente, obtendo para essa condição particular de operação o seu valor mais próximo do valor da corrente de curto circuito para a condição padrão de operação que é 19,62 A. As Figuras 8 e 9 relacionam o fator de forma à temperatura nas células e a irradiância no plano dos módulos fotovoltaicos. Observa-se que, para uma condição particular de operação, o fator de forma tem o seu valor influenciado pela irradiância no plano dos módulos fotovoltaicos e pela temperatura na célula 60 50 40 30 20 10 Irradiância (Wm -2 ) 104 Energ. Agric., Botucatu, vol. 20, n.3, 2005, p.89-112

fotovoltaica, e que a variação do valor do fator de forma é inversamente proporcional a irradiância no plano dos módulos e a temperatura na célula, como mostram as figuras 8 e 9. Como o valor do fator de forma diminui com o aumento da irradiância deve-se ter, para a condição inicial, um valor do fator de forma maior que o da condição padrão. Isso fará com que, quando a irradiância e a temperatura atingirem a condição padrão, o fator de forma também atinja o valor fornecido pelo fabricante. Observa-se que, para as condições particulares de irradiância no plano dos módulos de 838,07, 705,56, 598,13 e 776,85 Wm -2, tem-se respectivamente, os valores 35,9, 34,40, 35,07 e 35,78 o C para as temperaturas na célula e para o fator de forma, 0,72, 0,73, 0,75 e 0,72 o que indica a variação do valor do fator de forma com a variação da irradiância no plano do módulos fotovoltaicos, como ilustrado pelas Figuras 8 e 9. Pelas curvas das Figuras 8 e 9, pode-se verificar a eficaz da teoria de Lorenzo (1994), para se determinar o valor do fator de forma para cada condição particular (climática) de operação. 0,84 0,82 0,80 90 80 70 Fator de forma 0,78 0,76 0,74 0,72 0,70 0,68 0,66 0,64 FF(Gi) FF(padrão) Gi 23,44 24,65 26,42 27,67 29,13 29,80 30,58 32,21 34,55 35,90 35,07 36,33 36,12 35,65 35,33 33,15 31,27 29,52 26,65 Temperatura (ºC) Figura 8 Valores calculados do fator de forma para uma condição particular de operação, em função da temperatura na célula e da irradiância no plano dos módulos. 60 50 40 30 20 10 Irradiância (Wm -2 ) Energ. Agric., Botucatu, vol. 20, n.3, 2005, p-89-112 105

0,84 Irradiância (Wm 2) 4 Fator de forma 0,82 0,80 0,78 0,76 0,74 0,72 0,70 0,68 0,66 0,64 261,27 302,89 440,67 499,09 517,41 539,33 615,00 608,91 725,19 FF(Gi) FF(padrão) Tc Irradiância (Wm-2) 838,07 598,13 799,77 750,91 717,94 595,28 438,32 400,88 234,10 134,57 Figura 9 Valores calculados do fator de forma para uma condição particular de operação em função da irradiância no plano dos módulos e da temperatura na célula. 35,00 3 25,00 2 15,00 1 5,00 Temperatura (ºC) 30 90 25 80 70 Potência máxima (W) 20 15 10 60 50 40 30 Irradiância (Wm -2 ) 5 Pmáx 08:00 08:30 09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 Horas (h) 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 Figura 10 Valores calculados da potência máxima para uma condição particular de operação em função do período de insolação, com a influência da irradiância no plano dos módulos. Gi 20 10 106 Energ. Agric., Botucatu, vol. 20, n.3, 2005, p.89-112

A Figura 10 relaciona a potência máxima do sistema fotovoltaico calculada para uma condição particular de operação, considerando a temperatura das células, a irradiância no plano dos módulos fotovoltaicos e o período de insolação. Observa-se que a curva da potência máxima do sistema fotovoltaico calculado tem a mesma forma da curva da irradiância no plano dos módulos fotovoltaicos para o período de insolação. Isso mostra que a potência gerada por um sistema fotovoltaico é diretamente proporcional à intensidade da irradiância no plano do módulo. As Figuras 11 e 12 relacionam as eficiências do sistema fotovoltaico calculadas, com a temperatura na célula e com a irradiância no plano dos módulos, considerando o período de insolação. Os valores da eficiência do sistema fotovoltaico calculado, ilustrados nas Figuras 11 e 12, atingiram a média de 13,32 %, que é inferior 5,1 % ao valor da eficiência fornecido pelo fabricante, para a condição padrão de operação que é 14 %. Considerando a flutuação de 10% da eficiência fornecida pelo fabricante (12,6 a 15,4 %), para a condição padrão de operação, e pelos resultados obtidos através da metodologia utilizada, pode-se afirmar que, para essa condição particular de operação, os módulos fotovoltaicos apresentam um desempenho satisfatório. 25,00 4 35,00 2 3 Eficiência (%) 15,00 1 25,00 2 15,00 Temperatura ( o C) 5,00 261,27 302,89 440,67 499,09 517,41 539,33 615,00 608,91 725,19 η η(padrão) Tc Irradiância (Wm -2 ) 838,07 598,13 799,77 750,91 717,94 595,28 438,32 400,88 234,10 134,57 Figura 11 Valores calculados da eficiência para uma condição particular de operação em função da irradiância no plano dos módulos no período de insolação e da temperatura na célula. 1 5,00 Energ. Agric., Botucatu, vol. 20, n.3, 2005, p-89-112 107

25,00 90 80 2 70 Eficiência (%) 15,00 1 5,00 η η(padrão) Gi 08:00 08:30 09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 Horas (h) Figura 12 Valores calculados da eficiência para uma condição particular de operação em função do período de insolação e da irradiância no plano dos módulos. 60 50 40 30 20 10 Irradiância (Wm-2) 90 80 70 4 38,00 36,00 Irradiância (Wm -2 ) 60 50 40 30 20 10 08:00 08:30 09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 Gi 12:30 Horas (h) 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 Figura 13 Curva da irradiância no plano dos módulos e da temperatura na célula, em função do período de insolação. Tc 34,00 32,00 3 28,00 26,00 24,00 22,00 2 Temperatura ( o C) 108 Energ. Agric., Botucatu, vol. 20, n.3, 2005, p.89-112

Conforme Fiorentino (2000), medindo sistemas já instalados, concluiu-se que a eficiência média dos sistemas foi aproximadamente 11% menor que a eficiência nominal, mas satisfatória, considerando que a acumulação de poeira sobre os módulos diminui a radiação incidente sobre as células fotovoltaicas, implicando redução de geração de eletricidade. Para Vera (2004), o aumento da temperatura das células devido ao aumento do nível de irradiância reduz a eficiência do módulo, devido às características intrínsecas das células em que a tensão diminui com o aumento da temperatura. A Figura 13 relaciona a temperatura na célula, a irradiância no plano dos módulos fotovoltaicos e o período de insolação. Observa-se na Figura 13, que a curva da irradiância no plano dos módulos fotovoltaicos e a curva da temperatura na célula estão defasadas no período de insolação, mas possuem a mesma forma e proporcionalidade, sendo que a curva da irradiância está um pouco à frente, o que é justificável, pois a variação da temperatura na célula não responde de imediato à variação da irradiância no plano dos módulos. Verifica-se na Figura 13, que às 08:00 horas a irradiância no plano dos módulos é 261,27 Wm -2 e a temperatura na célula é 23,44 o C e às 09:00 horas a irradiância no plano dos módulos é 440,67Wm -2 e a temperatura na célula é 26,42 o C. Nesse horário ocorre que o módulo possui maior inércia térmica, e a temperatura na célula não apresenta resposta imediata à variação da irradiância. A irradiância continua crescente chegando às 12:30 horas, a 838,07 Wm -2 e a temperatura na célula a 35,90 o C, desse instante até às 13:15 horas o valor da irradiância reduziu para 598,13 Wm -2 e voltou a aumentar para 776,85 Wm -2, nesse mesmo intervalo de tempo a temperatura na célula passou de 35,90 o C para 35,07 o C e para 35,78 o C, mostrando que nesse momento do período de insolação a temperatura na célula responde mais rapidamente a variação da irradiância. A partir das 14:30 horas a irradiância decresce mais rapidamente do que a temperatura na célula, chegando às 16:00 horas a 400,88 Wm -2 e a temperatura na célula a 31,27 o C e às 17:00 horas a 134,57 Wm -2 e 26,65 o C respectivamente. Certifica-se que no final do período de insolação tem-se uma temperatura na célula maior para uma irradiância menor do que no início do período de insolação, também devido a inércia térmica do módulo fotovoltaico. Para se obter uma melhor aproximação entre os valores da irradiância no plano dos módulos e os valores da temperatura na célula, deve-se desprezar as duas primeiras e as duas últimas horas das medições, ou seja, se fossem efetuadas as medições no intervalo das 10:00 às 15:00 horas. Esse intervalo do período de insolação das 10:00 às 15:00 horas também é Energ. Agric., Botucatu, vol. 20, n.3, 2005, p-89-112 109

aconselhável para ser utilizado nos projetos de dimensionamento de módulos fotovoltaicos, como o período de horas de sol a pico. 4 CONCLUSÕES Os valores médios da tensão de circuito aberto medido são menores que o valor da tensão de circuito aberto para a condição padrão de operação, pelo fato do valor médio da temperatura da célula, ser superior à temperatura padrão de operação da célula que é de 25 0 C, comprovando assim as teorias de sistemas fotovoltaicos que, para temperaturas maiores que a temperatura padrão da célula a tensão começa a reduzir. A curva da corrente de curto-circuito medida do sistema fotovoltaico para uma condição particular de operação tem a mesma forma da curva da irradiância no plano dos módulos fotovoltaicos, mostrando o efeito direto da variação da intensidade da irradiância na corrente gerada pelo módulo fotovoltaico. A curva da irradiância incidente no plano dos módulos fotovoltaicos e a curva da temperatura na célula no período de insolação possuem a mesma forma e proporcionalidade, porém são defasadas, o que é justificável, pois a variação da temperatura na célula não responde de imediato a variação da irradiância no plano dos módulos. Devido a essa defasagem entre as curvas da irradiância e da temperatura na célula e também pelos valores assumidos pela corrente para baixas irradiância, recomenda-se considerar o período das 10:00 às 15:00 horas, como o período de insolação, para projetos de dimensionamento de módulos fotovoltaicos. A variação do valor do fator de forma é inversamente proporcional à irradiância no plano dos módulos e à temperatura na célula, implicando, para uma dada condição inicial (irradiância igual a zero), o valor do fator de forma deve ser maior do que o seu valor para a condição padrão de operação, visto que esse valor diminuirá com o aumento da irradiância. A curva da potência máxima do sistema fotovoltaico calculado para a condição particular de operação apresenta a mesma forma da curva da irradiância no plano dos módulos fotovoltaicos para o período de insolação. Isso mostra que a potência gerada por um sistema fotovoltaico, assim como a corrente, é diretamente proporcional à intensidade da irradiância no plano do módulo fotovoltaico. Diante das grandezas meteorológicas e elétricas medidas e calculadas, pode-se concluir finalmente que o desempenho dos módulos fotovoltaicos, para a condição particular de operação em campo foi satisfatório. Considerando que o valor médio da eficiência medido/calculado foi de 13,32%, e o valor da eficiência fornecido pelo fabricante para a condição padrão de operação é 110 Energ. Agric., Botucatu, vol. 20, n.3, 2005, p.89-112

14%, essa inferioridade de 5,1 %, coloca o comportamento dos módulos fotovoltaicos para essa condição particular de operação, na faixa de flutuação de 10% prevista pelo fabricante. 5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS CRESESB/CEPEL; Sistemas Fotovoltaicos: Manual de Engenharia. Grupo de Trabalho de Energia Solar Fotovoltaica. Versão 1.0, Brasil, 1995. CRESESB, Informe. Ano IV Nº 5, maio, 1999. FIORENTINO, J..F. Avaliação Técnica-Social de projetos de Eletrificação rural com Sistemas Fotovoltaicos em Três Comunidades do Estado de mato Grosso do Sul, Dissertação de Mestrado, FCA/UNESP, Botucatu, 2000. HECKTHEUER, L.A., Análise de Associações de Módulos Fotovoltaicos, Tese de Doutorado, PROMEC/UFRGS, Porto Alegre, 2001. HECKTHEUER, L., A.; KRENZINGER, A., 2001, PRIEB, C. W. M., 2001. Rated versus measured power of PV modules used in Brazilian rural properties electrification, submetido à comissão editorial do 17TH European Photovoltaic Solar Energy Conference and Exhibition, Munich, Germany. LORENZO E., Electricidad Solar: Ingenieria de Los Sistemas Fotovoltaicos, Espanha, Artes Gráficas Gala, S.L., 1994. PRIEB, C.W.M., Desenvolvimento de um Sistema de Ensaio de Módulos Fotovoltaicos, Dissertação de mestrado, PROMEC/UFRGS, Porto Alegre, 2002. VERA, L.H., Programa Computacional para Dimensionamento e simulação de Sistemas Fotovoltaicos, Dissertação de mestrado, PROMEC/UFRGS, Porto Alegre. Zilles, R., 2004. Energ. Agric., Botucatu, vol. 20, n.3, 2005, p-89-112 111

ZILLES, R., RIBEIRO, C. E MOSZCOWICZ, M., Power Rating and the Need of Photovoltaic Modules Measurements in Brazilian Dissemination Programs, 2nd World Conference on Photovoltaic Solar Energy Conversion and 15th European Photovoltaic Solar Energy Conference, Vienna, Austria, 1998. 112 Energ. Agric., Botucatu, vol. 20, n.3, 2005, p.89-112