Prof. Sérgio Rebelo. Curso Profissional Técnico de Eletrónica, Automação e Comando

Prof. Sérgio Rebelo Curso Profissional Técnico de Eletrónica, Automação e Comando

Eletricidade e Eletrónica - Elenco 2 Modular

3 Módulo 1 Corrente Contínua

4 Módulo 1 Corrente Contínua

5 Módulo 1 Corrente Contínua

Potências de base 10 6 Convém recordar como efetuar cálculos utilizando as potências de base 10. Com o expoente positivo a potência transforma-se num número com o número de zeros igual ao expoente. 10 2 1010 100 10 3 101010 1000 Com o expoente negativo a potência transforma-se num número com casas decimais igual ao número do expoente. 2 1 10 2 10 1 1010 1 100 0, 01 3 1 10 3 10 1 1000 Produto de potências da mesma base somam-se os expoentes. 0, 001 10 3 10 3 33 0 3 3 33 10 10 1 10 10 10 10 6 1000000 Divisão de potências da mesma base subtraem-se os expoentes. 10 3 3 2 10 10 5 100000 10 2 22 10 10 0 1 2 2 10 10

Eletrónica Fundamental Prefixos 7 Prefixos: São utilizados antecedendo o nome da unidade fundamental de uma grandeza, para designar os diferentes múltiplos e submúltiplos da dita unidade. Nome do prefixo (Múltiplo) TERA Símbolo (T ) Tradução Matemática x1000000000000 =10 +12 GIGA (G ) x1000000000=10 +9 MEGA (M ) x1000000=10 +6 KILO (K ) x1000=10 +3 Unidade Fundam. ( ) x1 Nome do prefixo(sub múltiplo) Unidade Fundam. Símbolo ( ) Tradução Matemática x1 mili (m ) /1000=10-3 micro ( ) /1000000=10-6 nano (n ) /1000000000=10-9 pico (p ) /1000000000000 =10-12 Tabela 1 - Representação de alguns dos múltiplos da unidade. Tabela 2 - Representação de alguns dos submúltiplos da unidade.

Eletrónica Fundamental Prefixos (2) 8 Pode escrever-se as seguintes igualdades que representam as passagens de múltiplos e submúltiplos para a unidade fundamental. Múltiplo ou submúltiplo Conversão na unidade fundamental 10 ma 10x10-3 A 50 V 50x10-6 V 3 K 3x10 +3 Tabela 3 - Representação de conversões de múltiplos ou submúltiplos na unidade fundamental Deste modo pode efetuar-se as seguintes simplificações: 47000 4710 3 10 3 3 3 0 K 4710 K 4710 47 K 8 5 5 6 56 1 0, 00008 A A 810 A 810 10 A 810 8 10 A 80A 5 10 5 3 3 3 33 0 0, 005 V 510 V 510 10 mv 510 5 10 mv 5mV 3 10

Eletrónica Fundamental Prefixos (3) 9 Efectue as seguintes simplificações utilizando potências de base 10 e os múltiplos e submúltiplos da unidade fundamental: Completar as seguintes igualdades utilizando as potências de base 10: a) 6 mh= H b) 10 KHz= Hz c) 200 nf= F d) 5 A= A e) 4,7 K= f) 10 KV= mv g) 120 F= nf h) 18 A= ma a) 6 mh=6x10-3 H b) 10 KHz= 10x10 3 Hz c) 200 nf= 200x10-9 F d) 5 A= 5A e) 4,7 K= 4,7x10 3 f) 10 KV= 10x10 6 mv g) 120 F= 120x10 3 nf h) 18 A= 18x10-3 ma Completar as seguintes igualdades utilizando os múltiplos e submúltiplos da unidade i) 38000 = K j) 0,006 H= mh k) 5800 V= KV l) 450 = K m) 0,01 A= ma n) 0,00013 A= ma o) 0,38 V= mv p) 0,2 A= A i) 38000 = 38 K j) 0,006 H= 6 mh k) 5800 V= 5,8 KV l) 450 = 0,45 K m) 0,01 A= 10 ma n) 0,00013 A=0,13 ma o) 0,38 V= 380 mv p) 0,2 A= 0,2 A

Electricidade e Electrónica Componentes 10 Electrónica: Estudo do fluxo de electricidade em circuitos eletrónicos. Esta área do conhecimento esta ligada por exemplo ao desenvolvimento da Informática (Hardware de computadores), as Telecomunicações, etc. Componentes Eletrónicos: Resistências e Potenciómetro Bobines e Condensadores: Semicondutores(Díodos e Transístores):

Constituição da matéria 11 Eletricidade: Estudo dos fenómenos que resultam da presença de cargas elétricas. As cargas estacionárias são a matéria da eletricidade estática e as cargas em movimento dizem respeito à corrente elétrica. Este ramo da física trata das propriedades elétricas das substâncias, da geração de eletricidade e das suas aplicações práticas. A maioria das substâncias encontradas na natureza, em qualquer estado físico, são constituídas por um aglomerado de partículas minúsculas, chamadas moléculas. As moléculas podem ainda ser subdivididas em partículas menores (os átomos) que já não apresentam as mesmas propriedades da substância original. Se se subdividir uma molécula de água, obtêm-se três partículas, sendo duas iguais entre si (átomos de hidrogénio) e a terceira diferente (átomo de oxigénio). A molécula de água (H 2 O) é constituída por dois átomos de hidrogénio (H) e um de oxigénio (O). Figura 1 - Representação esquemática da estrutura de 5 moléculas de água (Em interação ).

Estrutura do átomo 12 O átomo (a menor partícula constituinte da matéria) é uma palavra de origem grega e significa não divisível. Este nome foi atribuído na sua descoberta, quando realmente pensava-se que fosse impossível dividi-lo. Sabe-se actualmente que o átomo é formado por três tipos de partículas elementares: eletrões, protões e neutrões. Destas, os protões e os neutrões formam a parte central (núcleo). Os eletrões giram em redor do núcleo, em altas velocidades e distribuem-se em várias regiões (camadas). Forças de atração (eletrostática) entre os protões e os eletrões mantêm os eletrões nas suas órbitas. O eletrão possui carga elétrica negativa (-) e o protão carga elétrica positiva (+). O neutrão não possui carga eléctrica, isto é, a sua carga eléctrica é nula. Figura 2 - Representação esquemática da estrutura de um átomo (Modelo de Bohr.)

Camadas e Eletrões de Valência 13 Os eletrões gravitam em volta do núcleo segundo regras complexas e precisas. Esquematicamente, organizam-se em órbitas. A forma como os eletrões estão distribuídos por cada órbita em torno do núcleo não é aleatória. O número máximo de eletrões de cada nível é limitado segundo de acordo com a regra 2n 2 onde n é o número do nível. Figura 3 - Representação esquemática das camadas ou subníveis de um átomo. Assim 1º nível é constituído, no máximo, por 2 eletrões; e o 2º por 8 eletrões e assim sucessivamente; É regra geral na natureza a estabilização na menor energia possível. Os níveis são preenchidos na sequência do menor para o maior e um nível só poderá conter eletrões se o anterior estiver completo. (Válido para elementos representativos Grupos I,II,XIII até ao XVIII).

14 Camadas e Eletrões de Valência (2) Em todos os átomos, a camada mais afastada do núcleo (camada externa), é chamada de camada de valência, e os eletrões dessa camada são chamados de electrões de valência. Os átomos com orbitais que estão saturadas, isto é, orbitais com o número máximo de electrões, são extremamente estáveis e não se ligam a outros átomos: são os casos dos gases raros (hélio, o néon, o árgon, o xénon,...). Pelo contrário, todos os outros átomos têm tendência a organizar a sua órbita periférica de maneira a atingir maior estabilidade. Portanto, um átomo, poderá ganhar (receber) ou perder (ceder) eletrões. Quando este ganha um ou mais eletrões, transforma-se num ião negativo (ou anião). Quando um átomo perde um ou mais eletrões, transforma-se num ião positivo (ou catião). Esta tendência espontânea para configurações electrónicas mais estáveis determina a associação dos átomos em moléculas.

Tabela Periódica 15 Os átomos com 6 e 7 eletrões de valência têm facilidade em ganhar eletrões, transformando-se em iões negativos; como o oxigénio (O O 2- ), o cloro (Cl Cl - ). Os átomos com 1, 2 e 3 electrões de valência têm facilidade em cedê-los, transformando-se em iões positivos; Como o alumínio (Al Al 3+ ), o cálcio (Ca Ca 2+ ), o Sódio (Na Na + ). Os átomos com 4 eletrões de têm tendência para partilhar eletrões para atingir uma configuração mais estável, é o que ocorre com o Carbono (C), o Silício (Si), o Germânio (Ge). Figura 4 - Representação da Tabela Periódica.

Carga Elétrica 16 600 AC: Thales (Matemático grego) verificou que o Âmbar (resina vegetal) ao ser friccionado com pele um animal adquiria a capacidade de atrair pequenos fragmentos de material seco. 1600 DC: William Gilbert (Médico Inglês) verificou que muitos outros materiais adquiriam comportamento semelhante ao do Âmbar, ou seja, adquiriam carga elétrica. 1785 DC: Charles Coulomb, descobre a Lei da força electrostática (Lei de Coulomb) Expressão matemática das forças eletrostáticas entre cargas pontuais. Lei de Coulomb A força entre duas F r partículas carregadas a uma distância r é proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da Q 1 distância que as separa. A lei rege-se de acordo com a equação 1: F Q1 Q 4 r 2 2 o Permeabilidade do vácuo: (Equação 1) 12 o 8,885410 F / m Q 2 Figura 5 Representação de duas partículas carregadas a uma distância r. F

Carga Elétrica (2) 17 A carga elétrica uma a propriedade fundamental da matéria e base dos fenómenos elétricos, incluindo a eletricidade. As cargas elétricas podem ser positivas ou negativas. Figura 6 - Representação das linhas de força do campo elétrico formado por duas cargas opostas e duas positivas. Um corpo com igual número de cargas positivas e negativas diz-se eletricamente neutro. Dois corpos que tenham cargas do mesmo sinal repelem-se, enquanto corpos com cargas opostas atraem-se, porque cada uma delas esta sob a influência do campo eléctrico do outro corpo. A unidade S.I. de medida da carga elétrica é o Coulomb (representado por C) e 1 Coulomb é igual a 6,25x10 18 electrões. Campo Eléctrico: Região em torno de uma carga eléctrica na qual um corpo electricamente carregado é sujeito a uma força.

Corrente elétrica 18 Uma corrente eléctrica é um movimento ordenado e orientado de partículas com carga. No núcleo de cobre de um cabo estas partículas são eletrões, que têm liberdade para deslocarem-se. Os eletrões que circundam um átomo só podem ocupar certas órbitas, cada uma com um nível energético específico. Num cristal de metal existem alguns eletrões, que estão nos níveis mais interiores que estão ligados aos núcleos mas há muitos com uma energia suficientemente elevada para libertarem-se de um determinado núcleo. Estes acumulam-se em faixas de níveis energéticos com intervalos muito pequenos. Trata-se das faixas de valência totalmente ocupadas(cor-de-rosa), que dão coesão ao cristal, ou das faixas de condução (amarelo), que permitem que os eletrões se desloquem por todo o cristal. Figura 7 - Representação do movimento de eletrões num condutor

Figura 8 - Representação do movimento no sentido real de eletrões um circuito elétrico. Corrente elétrica (2) 19 Os eletrões fracamente ligados aos núcleos passam a pertencer ao metal como um todo, ficando "livres" para movimentarem-se sob a açcão de campos eléctricos exteriores. Fornecendo energia ao sistema (Diferença de potencial), este movimento de partículas origina uma corrente elétrica. Antes de os cientistas do século XX terem descoberto o papel chave que os eletrões desempenhavam no fenómeno elétrico, houve necessidade de atribuir uma direcção ao fluxo de corrente e estabeleceu-se por convenção de que flui de um ponto de carga positiva para um de carga negativa. Na realidade os eletrões de carga negativa fluem exactamente ao contrário num circuito, do negativo para o positivo, mas a convenção acerca da direção da corrente elétrica manteve-se.

Corrente elétrica (3) 20 Para obter-se uma corrente elétrica é portanto necessário criar-se um campo elétrico num condutor. Com esse campo eléctrico tem-se diferentes níveis de energia. Esses diferentes níveis de energia provocarão o que é conhecido como diferença de potencial (d.d.p.), ou tensão elétrica. Em cada ponto da região submetida ao campo eléctrico uma carga fica sujeita a uma força, o que por consequência originará o seu movimento A intensidade de corrente elétrica é medida em ampere [A] e é a razão entre a quantidade de carga elétrica, em coulomb [C], que atravessa a seção transversal de um condutor durante um intervalo de tempo, em segundos [s] e calcula-se de acordo com a equação 2. I Q t Quantidade de eléctricidade 1Coulomb Ampere 1 A Unidade de tempo 1 s (Equação 2) Figura 9 - Representação de um circuito eléctrico básico

Corrente elétrica (4) 21 Figura 10 - Representação de um condutor: a) Sem Fluxo de electrões; b) Com Fluxo de electrões (Corrente Eléctrica); c) Com Fluxo de electrões e elevada resistência. a) b) c) Nos metais para além dos eletrões em órbita em redor dos núcleos dos átomos, há um certo número de eletrões livres que se deslocam aleatoriamente. Fornecendo energia ao sistema (Diferença de potencial), este movimento de partículas origina uma corrente elétrica que é constituída por um movimento ordenado e orientado de partículas com carga (electrões). Num metal com elevada resistência, existem menos electrões para transportarem a corrente e uma parte da energia eléctrica faz aumentar a vibração dos átomos. Este fenómeno provoca o aquecimento do metal e emite radiação infravermelha ou raios de calor.

Exercício 22 Qual a intensidade da corrente elctrica em um fio condutor, sabendo-se que uma carga de 3600 μc leva 12 segundos para atravessar a sua seção transversal? I Q t I 360010 12 6 300A Calcule a quantidade de eletricidade que atravessa a seção um fio condutor de um circuito durante 5 minutos sendo a intensidade da corrente de 50 ma. Q t I 5010 3 A t 5 60 300 s 3 I Q I t Q 5010 300 Q 15 C

Potencial Elétrico 23 Quando se ligam dois corpos carregados, as cargas positivas fluem daquele que tem um potencial maior para o que apresenta um potencial menor. Quanto maior a diferença de potencial entre os dois corpos, tanto mais prontamente flui a carga entre eles. Um outro termo para diferença de potencial é tensão ou voltagem. A unidade da diferença de potencial (ou tensão) é o Volt Potencial Eléctrico: Energia necessária para levar uma unidade de carga do infinito (Potencial zero) até ao ponto num campo eléctrico para o potencial especificado. Diferença de potencial: A diferença de valor do potencial eléctrico entre dois pontos e é equivalente ao trabalho necessário para deslocar a carga unitária de um ponto para o outro. Em cada ponto da região representada na figura 11, submetida ao campo eléctrico uniforme, uma carga fica sujeita a uma força, que origina o seu movimento. Há então um Potencial Eléctrico para realizar trabalho. E 1 F E 2 E 3 Q- Q + Figura 11 - Representação de uma região submetida a um campo elétrico, das linhas de campo e do movimento de cargas. F F

24 Condutores, Isolantes e Semicondutores Nem todos os metais conduzem a eletricidade igualmente bem, dependendo esta característica da sua disponibilidade de electrões livres. Os melhores condutores incluem o alumínio, o cobre, a prata e o ouro. Quanto ao aspecto correspondente à condução de corrente eléctrica, os materiais podem ser classificados como condutores, isolantes e semicondutores. Condutores: São materiais que possuem uma resistividade muito baixa, não oferecendo, praticamente, nenhuma oposição à passagem da corrente elétrica. Num material condutor os eletrões de valência são atraídos pelo núcleo dos átomos, por uma força muito fraca, existindo maior facilidade de movimentarem-se "livremente". Isolantes: São materiais que possuem uma resistividade muito alta, opondo-se a passagem da corrente elétrica. O vidro, a borracha são exemplos de materiais isolantes. Num material isolante, os electrões de valência estão rigidamente ligados ao núcleo dos átomos, sendo que pouquíssimos eletrões conseguem desprender-se dos seus átomos para transformarem-se em eletrões livres.

Condutores, Isolantes e Semicondutores (2) 25 Semicondutores: Materiais que apresentam uma resistividade Intermediária, isto é, uma resistividade maior que a dos condutores e menor que a dos isolantes. Como exemplo, pode-se citar o Carbono, o Silício, o Germânio. Em relação à condução da corrente elétrica, os semicondutores conduzem mais que os isolantes, porém menos que os condutores. Dos materiais semicondutores, o Silício e o Germânio, são os mais usados na fabricação de dispositivos de estado sólido. Sabe-se que o átomo de Germânio possui 32 electrões e portanto, é maior que o de Silício, em que há apenas 14 (ver Tabela Periódica ). Ambos possuem 4 electrões de valência, sendo, por esta razão chamados de átomos tetravalentes (tetra=quatro) e podem ser considerados semelhantes sob o ponto de vista elétrico. A resistividade do Silício é maior que a do Germânio, porque o átomo de Silício é menor que o átomo de Germânio e portanto possui os seus eletrões de valência mais rigidamente ligados ao núcleo, o que aumenta a sua resistividade.

Noção de Resistividade 26 A resistividade é portanto uma característica intrínseca de cada material, isto é, depende da estrutura atómica de cada matéria específica. As resistividades típicas para diversos materiais, a uma temperatura constante são apresentadas na tabela 4. A resistividade dos condutores é muito menor do que a dos materiais isolantes. A resistividade a uma dada temperatura apresenta um valor constante, mas a resistência eléctrica de uma material varia, dependendo: Do comprimento do condutor; Da secção do condutor; Tabela 4 - Representação das resistividades típicas de diversos materiais

Resistência Elétrica 27 Verifica-se que a resistência eléctrica de um corpo qualquer, isto é, a oposição (ou dificuldade) que este oferece à passagem de corrente eléctrica, depende das suas dimensões físicas e do material de que é constituído. A oposição da passagem da corrente elétrica é devida a dificuldade que os eléctrões livres têm em movimentarem-se pela estrutura atómica dos materiais. A resistência elétrica dissipa a energia eléctrica, produzindo calor. Na maioria dos circuitos este calor não é desejável e tem de ser libertado com segurança. Noutros dispositivos, como os secadores de cabelo, a resistência é deliberadamente grande para produzir-se uma saída de calor máximo.

Resistência Eléctrica (2) 28 Um material condutor de comprimento l, seção s e de resistividade, diz-se que este oferece à passagem da corrente elétrica uma certa Resistência Elétrica de acordo com a equação 3. R s (Equação 3) L s L s Diametro 4 I 2 s Raio R 1 R 1 =R 2 2 A resistência é um bipolo passivo, isto é, consome e/ou dissipa a energia eléctrica fornecida por uma fonte de alimentação, provocando uma queda de potencial eletrico no circuito. V D Figura 12 - Representação de Resistências Eléctricas V V D Queda de potencial em R 1 Queda de potencial em R 2 Figura 13 - Representação das quedas de potencial em resistências

Exercício 29 Qual a resistência de um fio cilindrico de cobre, com 4 mm de diâmetro e comprimento de 10Km? Resistividade do cobre igual a 1,7 10 8 m 2 Diametro s 4 R S L s 3 2 410 6 2 12, 5610 4 8 1, 7 10 1010 6 12, 56 10 R 13, 54 3 m

Resistência elétrica - código de cores Resistência elétrica : Característica de cada material, representa a dificuldade que um material apresenta a passagem de corrente elétrica. Unidades S.I. : 30 Código de Cores das Resistências Cor ohm Algarismos Significativos 1ª e 2ª cor Multiplicador 3ª cor Tolerância (% 4 cor Preto 0 1 - Castanho 1 10 1 Vermelho 2 10 2 2 Laranja 3 10 3 - Amarelo 4 10 4 - Verde 5 10 5 0,5 Azul 6 10 6 0,25 Violeta 7-0,1 Cinzento 8 - - Branco 9 - - Dourado - 0,1 5 Prateado - 0,01 10 Tabela 5 - Representação do código de cores das Resistências Eléctricas Série de valores E 24 Tolerância 5 (%) E 12 Tolerância 10 (%) E 6 Tolerância 20(%) 10 33 10 10 11 36 12 15 12 39 15 22 13 43 18 33 15 47 22 47 16 51 27 68 18 56 33-20 62 39-22 68 47-24 75 56-27 82 68-30 91 82 - Tabela 6 - Representação das séries de valores nominais das Resistências Eléctricas

31 Resistência elétrica - código de Exemplos práticos: cores(2) Considere a resistência com as seguintes cores: Castanho; Preto; Amarelo; Dourado Calcular o valor da resistência em questão e os seus valores limite( inferior e superior) Castanho 1 Preto 0 Amarelo (Factor 10000 multiplicador) Dourado (Tolerância ) ± 5% Valor da resistência 100 kω =100000 Ω Limite superior: 100 + (0,05 x 100) = 105 kω Limite inferior: 100 (0,05 x100 )= 95 kω

32 Resistência elétrica - código de Exemplos práticos: cores(3) Considere a resistência com as seguintes cores: Laranja; Azul; Vermelho; Dourado Calcular o valor da resistência em questão e os seus valores limite( inferior e superior) Laranja 3 Azul 6 Vermelho (Factor 100 multiplicador) Dourado (Tolerância ) ± 5% Valor da resistência 3,6 kω =3600 Ω Limite superior: 3,6 + (0,05 x 3,6) = 3,78 kω Limite inferior: 3,6 (0,05 x3,6) = 3,42 kω

33 Resistência elétrica - código de Exemplos práticos: cores(4) Considere a resistência com as seguintes cores: Castanho; Preto; Laranja; Prateado Calcular o valor da resistência em questão e os seus valores limite( inferior e superior) Castanho 1 Preto 0 Laranja(Factor 1000 multiplicador) Prateado (Tolerância ) ± 10% Valor da resistência 10 kω =10000 Ω Limite superior: 10 + (0,1 x 10) = 11 kω Limite inferior: 10 (0,1 x 10) = 9 kω

Nota: Se as resistências possuírem 5 ou 6 cores (resistências de precisão), a 1ª, 2ª e 3ª cor correspondem a algarismos significativos, a 4ª cor ao multiplicador e a 5ª cor à tolerância. A 6ª interfere no valor nominal, indica o coeficiente de temperatura. Resistência eléctrica - código de 34 Exemplos práticos: cores(5) Calcular o valor da resistência em questão e os seus valores limite( inferior e superior) Vermelho 2 Laranja 3 Violeta 7 Preto(Factor multiplicador) 1 Castanho (Tolerância ) ± 1% Valor da resistência Limite superior: Limite inferior: 237Ω 237+ (0,01 x 237) = 239 Ω 237- (0,01 x 237) = 234 Ω

Temperatura e Resistência Elétrica 35 É característica dos materiais o coeficiente de temperatura que mostra como a resistividade de acordo com a equação 4 e consequentemente, a resistência (como mostra a equação 5), variam com a temperatura: ( 1 T) 0 ρ Resistividade do material à temperatura T em [Ωxm] ρ 0 Resistividade em uma temperatura de referência T 0 em [Ωxm] T = T T 0 Variação da temperatura em [ º C] R R (Equação 4) (Equação 5) 0 ( 1 T) α Coeficiente de temperatura do material, em [ºC -1 ] Figura 14 - Representação do efeito da variação da temperatura no valor da Resistência Elétrica.

Lei de Ohm 36 A Lei de Ohm diz que as grandezas elétricas: Intensidade da corrente, tensão e resistência estão relacionadas. Lei de Ohm Tradução matemática da lei de ohm Em qualquer resistência o valor da diferença de potencial nos seus terminais é igual ao produto da intensidade da corrente pela sua resistência. Verifica-se pelo enunciado da Lei de Ohm que: V RI Tabela 7 Enunciado da lei de Ohm e a representação matemática da lei de Ohm Existe uma relação linear entre tensão e corrente. A intensidade da corrente que atravessa a resistência é directamente proporcional a tensão aplicada aos seus terminais, assim aumentando a tensão tem-se um aumento de corrente. Intensidade da corrente e resistência são grandezas inversamente proporcionais, se a corrente aumenta a resistência baixa, se a resistência aumenta a corrente baixa, de modo a manter constante o produto.

Lei de Ohm (2) 37 Aplicação da lei de Ohm: Para o circuito da figura 15, variou-se o valor da tensão elétrica fornecida ao circuito entre os 5 e os 25 Volt, e mediu-se o valor da corrente do circuito. O procedimento foi realizado para 3 valores diferentes de resistência (1; 2,5 e 1,25 K), sendo os valores de tensão e intensidade da corrente representados na tabela 8. Tensão Resistência Resistência Resistência Elétrica de 5 K de 2,5 K de 1,25 K V(Volt) I(mA) I(mA) I(mA) 5 1 2 4 10 2 4 8 15 3 6 12 20 4 8 16 25 5 10 20 V I R R Figura 15 - Representação do circuito. V R Tabela 8 Valores de tensão e intensidade da corrente medidos.

Exercícios 38 Uma resistência é percorrida por uma intensidade da corrente de 150μA, provocando uma queda de tensão de 1,8 V. Qual é o valor da resistência em questão? V 6 R I 18 R15010 I R =150 A 18,, R 12000 12K 6 15010 R Calcular a intensidade da corrente que atravessa uma resistência de 3 K sabendo que esta sujeita a diferença de potencial de 300 V. V V 300 R I I 0,1 A 3 I R 310 Do circuito eléctrico da figura, com o auxílio de um amperímetro e de um voltímetro criou-se o seguinte quadro de valores: V(Volt) 25 30 40 50 I(mA) 4 4,8 6,4 8 Qual será o valor da tensão eléctrica aplicada a resistência quando o amperímetro registar o valor de 11 ma? V I R R V R

Associação de Resistências 39 Tipo de Associação Representação simplificada do circuito Cálculo da resistência equivalente Série Paralelo Misto R 1 R 2 R 3 R 1 R 2 R 3 R 1 R 4 R 2 R 3 R 5 R R EQ R R R... EQ 1 2 3 R n R EQ 1 R 1 1 1 R 2 Combinações dos outros tipos de associação de resistências, permitem calcular-se a resistência equivalente total de qualquer circuito. R // R 2 1 1 1... R3 Rn R1 R2 R R 1 2 Tabela 9 - Representação dos tipos de associação de resistências eléctricas

Associação em série de geradores 40 Uma fonte de tensão contínua (DC) ideal independente é um dipólo com capacidade para impor uma diferença de potencial aos seus terminais constante, independentemente do valor da intensidade da corrente que a percorre. As Tipo fontes de de tensão Representação podem associar-se em série de acordo com a tabela 10. Cálculo da tensão equivalente Associação simplificada do circuito V 1 V 2 V 3 Série Aditiva V V V V... EQ 1 2 3 V n Série Subtractiva V 1 V 2 V EQ V 1 V 2 Com a fonte equivalente com a polaridade da fonte com potencial elétrico maior. Tabela 10 - Representação dos tipos de associação de geradores eléctricos

41 Associação em paralelo de geradores A associação de geradores em paralelo com valores iguais de tensão assume as seguintes características. A intensidade da corrente total será dada pela soma das intensidades das correntes fornecidas por cada gerador. O valor de tensão elétrica total é igual ao valor de cada um dos elementos. I 1 I 2 I 3 I T =I 1 +I 2 +I 3 V V V V V Figura 16 - Representação da associação em paralelo de três geradores ideais. Neste tipo de associação é pretende-se que os valores de tensão de cada gerador sejam iguais, para que a corrente fornecida por cada um dos elementos ao circuito seja igual.

Geradores e Recetores 42 Nos cálculos elétricos é necessário estabelecer-se um sentido para as tensões e correntes elétricas, representadas de acordo com a figura 17. V I=0 V R V R No circuito da figura 17, não existe uma ligação física, entre o gerador e a resistência (circuito em aberto), pelo que a corrente do circuito é igual a zero. Figura 17 - Representação de um circuito elétrico em aberto e dos sentidos das tensões e corrente. Com base nos sentidos convencionados para as tensões e correntes as fontes de tensão (geradores), podem considerar-se como geradores ou recetores. I I V V V V Figura 18 - Representação de fonte de tensão ideal geradora. Figura 19 - Representação de fonte de tensão ideal recetora.

Força electromotriz de um gerador 43 Como referido um gerador ideal mantêm aos seus terminais uma tensão constante, independente da corrente fornecida ao circuito. A esta diferença de potencial aos terminais do gerador dá-se o nome de força electromotriz do gerador (E) expressa em Volt. Na figura 20 está representado o esquema equivalente de um gerador (incluindo a resistência interna ri). De acordo com a figura 20, utilizando a lei de Ohm pode escrever-se a equação 6: Com : E E Força electromotriz (V) U r i I T (Equação 6) U Tensão de saída do gerador (V) ri Resistência interna do gerador (Ω) IT Intensidade da corrente de saída do gerador (A) I T Gerador r i E U=E IT = 0 Figura 20 - Representação equivalente de um gerador

44 Força electromotriz de um gerador (2) Assim de acordo com a equação 6 pode afirmar-se: Qualquer gerador apresenta sempre uma determinada resistência interna (ri), com valor reduzido. Esta resistência provoca uma queda de tensão interna. A queda de tensão interna no gerador é tanto mais elevada quanto maior for a resistência interna ou a intensidade da corrente fornecida (IT). Se o gerador apresenta uma determinada queda de tensão interna quando fornece uma corrente, então a tensão (U) aos seus terminais, não é igual ao valor da sua força electromotriz (E).

Potência e Energia Elétrica 45 Uma resistência eléctrica, que dispõe aos seus terminais uma tensão V e é atravessada por uma corrente I, recebe uma potência eléctrica, que pode calcular-se, em corrente contínua, de acordo com a equação 7. Esta potência elétrica, recebida pelas resistências é dissipada sob a forma de calor e é medida em Watt (W). P V I (Equação 7) A expressão para o cálculo da potência elétrica pode tomar outros aspectos de acordo com o apresentado na tabela 10. I V R Lei de Ohm R V I V R I P V R Potência Eléctrica 2 P V Tabela 10 Representações diversas do cálculo da potência eléctrica I P R I 2

Potência e Energia Elétrica (2) 46 Segundo a lei de Joule, sempre que um condutor, com resistência R é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade I, durante um intervalo de tempo t, liberta-se nele uma energia calorífica W. W Pt (Equação 8) A expressão que permite calcular-se esta energia é dada de acordo com a equação 8. A unidade fundamental da energia eléctrica é o Joule (J), existindo outras unidades praticas relevantes como o kw/h. A expressão para o cálculo da energia elétrica pode tomar outros aspectos de acordo com o apresentado na tabela 11. Energia Eléctrica W V I t W R I 2 t Tabela 11 Representações diversas do cálculo da energia elétrica

Potência eléctrica de um gerador 47 A equação 6 relaciona a força electromotriz (E) de um gerador com a tensão (U) aos seus terminais. Multiplicando todos os membros da equação 6 pela corrente que percorre o gerador, de acordo com a equação 9 fica igual a: E I T U ri IT I (Equação 9) T Onde: Define-se potência eléctrica total fornecida pelo gerador como sendo: Define-se potência de perdas (por efeito de joule) por: Define-se potência eléctrica útil fornecida à carga, como sendo: P I r i P I P E EL I T 2 T U U I T Portanto só parte da potência elétrica total produzida (PEL) é utilizada pelo receptor (PU), sendo a restante potência desperdiçada (PI). Pode então escrever-se a equação 10, que relaciona as potências num gerador e definir o rendimento do gerador como o quociente entre a potência útil e a potência eléctrica total (equação 11). P EL P U (Equação 10) P I P U 100% (Equação 11) P

Exercícios 48 Uma resistência é atravessada por 50 ma quando se lhe aplica uma tensão de 10 V. Calcule o valor da potência dissipada na resistência. 3 3 P V I P 10 50 10 P 500 10 W 500 mw Uma resistência de 0,5 K é atravessada por 0,2 A, calcule a potência por ela dissipada. 2 3 2 P R I P 0,510 0, 2 20 W Uma resistência dissipa 100 mw quando se aplica uma tensão de 6 V. Se a tensão subir para 7,5 V, qual será a potência dissipada. 2 2 V P 6 P R R R 360 2 3 R V 100 10 V 7,5 I I I 0, 208 A 20,8 ma R 360 2 2 3 P R I P 360 20,8 10 0,155 W 155mW