Eletrônica Aula 06 CIN-UPPE

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Amplificador básico Amplificador com transistor Exemplo: Análise Modelo CC Modelo CA V CC C 2 R L R G C 1 C E

Análise CA Para se fazer a análise CA é necessário: Eliminar as fontes DC. Curto-circuitar todos os capacitores Combinar os resistores, R1, R2, substituindo-os pelo seu equivalentes (R B ), substituindo-o pelo seu modelo de pequeno sinal. z i i i Modelo CA de um transistor i C v o v i R 1 R 2 r o R C z o

Parâmetros de Análise Impedância de entrada (Z i ) Impedância de saída (Z o ) Ganho de tensão (A v ) Ganho de corrente (A i )

Modelo de um BJT para pequenos sinais Modelo r e do transistor Este modelo emprega um diodo e uma fonte de corrente controlada para modelar o transistor na região de interesse. Este modelo é sensível ao valor cc de operação do amplificador. Modelo híbrido equivalente do transistor Os parâmetros híbridos (V e I) são definidos em um ponto de operação que pode ou não refletir as condições reais de operação do amplificador. Ambos os modelos são usados para análise CA de um BJT

Operação em pequeno sinal O ponto de operação de um amplificador (ponto Q) é importante, desde que este representa o ponto de funcionamento DC do amplificador. I E Q (ponto de operação) Q (ponto de operação) Distorção da onda (indesejável p/amplificadores de alta fidelidade) V BE

Modelo r e do transisor (modelo CA) Configuração emissor comum I C = βi B C I C = βi B B I B E I E I E =(β+1)i B βi B (β>>1)

Modelo r e do transisor (modelo CA) Cálculo da Impedância de entrada (Z i ) C I C = βi B i i =i B B r e z i v i v be r e I E z i = βr e E Z i = v i /i i =v be /i b i e.r e /i b = βi B.re/ib= β.r e

Resistência CC e CA Resistência CC no transistor: R CC = V/I, onde V é a tensão do diodo base-emissor (0,7V) e I é a corrente de operação do transistor. Exemplo para I E = 1mA, R CC = 0,7V/1 ma = 700Ω Resistência dinâmica CA do transistor: Esta resistência é a variação da tensão base-emissor dividida pela variação de corrente no emissor. R CA = V BE / I E Exemplo para V BE = 1m V e I E = 40 µa, R CA = 1mV/40 µa = 25Ω Regra prática: A resistência CA aplicada a todos os transistores varia de acordo com a temperatura de operação do transistor. Para 25 o C: R CA = 25mV/ I E ou r e = 25mV/I E a 50 mv/ I E Esta equação se baseia em uma junção base-emissor perfeita e depende da temperatura de operação do transistor. Este efeito resistivo ocorre dentro do transistor.

Modelo r e do transisor (modelo CA) Cálculo da impedância de saída (z o ) Inclinação = i c / v ce = 1/r o I B.R L / Quanto maior for a inclinação menor derá a impedância i c c v ce z o r o e

Modelo r e do transisor (modelo CA) z i z o R L Ganho de tensão (r o Ω): Ganho de corrente(r o Ω): A v = V o /V i = βi B.R L / I B.βr e = R L /r e A i = i o /i i = i c./ I B =β= h fe Parâmetros de análise CA do transistor para pequenos sinais: - Impedância de entrada (Z i )= βr e (r e = 25mV/I E ) p/25 o C - Impedância de saída (Z o )= r o - Ganho de tensão (A v )= V o /V i = βi B.R L / I B.βr e = R L /r e - Ganho de corrente (A i )= i o /i i = i c./ I B =β= h fe

Modelo de transistor BJT para pequenos sinais CA modelo híbrido equivalente O modelo DC, em geral utilizado para polarização de transistores, não consegue representar adequadamente as pequenas variações CA. Em BJT, existem 4 parâmetros de interesse: i B, i C, v BE,v CE v BE como função de i B e v CE

Modelo de transistor BJT para pequenos sinais - CA i C como função de i B e v CE

Modelo de transistor BJT para pequenos sinais - CA Considere os parâmetros I B, I C, V BE, V CE do transistor operando no ponto Q (ponto de operação) i B = I B + i B v CE = V CE + v CE As mudanças ib e v CE resultam nas mudanças CA de v BE e i c que podem ser encontradas pela série de Taylor na região vizinha ao ponto Q, ou seja:

Modelo de transistor BJT para pequenos sinais - CA As derivadas parciais são calculadas no ponto Q: v BE (I B,V CE ) =V BE i C (I B,V CE ) =I C Podemos denotar as mudanças CA em v BE e i C assim como v BE e i C por: v BE (I E + i B, V CE + i CE )=V BE + v BE i C (I E + i B, V CE + i CE )=i C + i C Aplicando um pequeno sinal CA nós mudamos i B e v CE com pequenos valores i B e v CE que faz com que o transistor responda mudando v BE e I C, v BE e i CE

Modelo de transistor BJT para pequenos sinais - CA Respostas do transistor a sinais CA são dadas por: As derivadas parciais são as inclinações das curvas próximas ao ponto de operação Q.

Modelo de transistor BJT para pequenos sinais - CA Considerando as derivadas parciais próximas ao ponto de operação Q. Definimos então os parâmetros: Onde: h ie - resistor de entrada do rasistor, dado em Ohms (Ω) h re - sem unidade h fe - sem unidade (ganho) h oe condutância de saída, dado em mhos (Siemens) A resposta do transistor para pequenos sinais CA é dado por:

Modelo híbrido (h) Modelo equivalente da entrada do transistor

Modelo híbrido (h) Modelo equivalente da saída do transistor

Modelo híbrido (h) Modelo equivalente da entrada/saída do transistor O modelo equivalente de pequeno sinal é matematicamente válido apenas para sinais de pequena amplitude. Os parametros h são fornecidos pelo fabricante do dispositivo. Estes parâmetros podem mudar substancialmente dependo do fabricante.

Modelo híbrido (h) - exemplo Parâmetros híbridos (típicos) transistor 2N3904 Mínimo Médio Máximo

Modelo híbrido (h) Desconsiderando o componente h re, o qual é muito pequeno e usualmente ignorado em modelos analíticos, chegamos a um modelo denominado hibrido-π. Assim:

Modelo híbrido (h) Modelo híbrido-π através de uma fonte de corrente controlada. Transcondutância βr e Resistência do emissor

Modelo híbrido (h) Considerando que o comportamento do transistor é dirigido pela tensão V BE : Uma variante do modelo híbrido-π pode ser desenvolvido através de uma fonte de tensão controlada. Transcondutância Resistência do emissor

Exemplo - Amplificador Emissor Comum Características: Inversão de fase em 180 o entre os sinais de entrada e saída O capacitor de saída bloqueia a tensão CC Não deve há tensão CA no emissor na freqüência de trabalho Não há tensão CA na fonte de alimentação devido ao filtro da fonte. V CC C 2 C 1 C E Inversão de fase (180 o )

Análise do circuito Modelo CA para circuito com polarização por divisor e tensão: i i i C V i Z i R 1 R 2 βr e i o Z o Z i =R βr e Z o =R C r o R =R 1 R 2 Calcular: a) r e 25mV/I E (resistência do emissor) b) Z o impedância de entrada c) Z i impedância de saída d) Ganho de tensão A v (A v = V o /V i ) e) Ganho de corrente A (A i i = i o /i i )

Impedância de entrada Z i : Z i =R βr e Onde R = R1.R2/(R1+R2) Impedância de saída Z o : Z o =R C r o Ganho de tensão: A v = V o /V i Onde V o = I C. Z o = -(βi B )(R C r o ) I B = V i /βr e Assim, V o =-β(v i /βr e )(R C r o ) e Portanto: A v = V o /V i = - (R C r o )/r e Se r o >> R C A v = - R C /r e Ganho de corrente: A i = i o /i i Onde i o = (r o )(βi B )/ (r o +R C ) Com Portanto: i o / i B = (r o βi B )/ (r o +R C ) i B = (R B )(i i )/(R B +βr e ) A i = (βr B r e )/[(r o +R C ).(R B +βr e )] Se considerarmos r o >> R C e R B >> βr e A i β

Amplificador básico Amplificador com transistor Exemplo: Análise Modelo CC Modelo CA V CC C 2 R G C 1 C E

Exemplo Análise CC Projete um circuito estável com um ponto Q de I C = 5.0 ma e V CE = 7.5 V. Considere β entre 100 e 400. Amplificar sinal senoidal ca 1mv (pp). Ganho 100 frequência de 3KHz Considere o transistor BC546 Q (ponto de operação)

Análise Encontrar V CC, R C, R E, R 1, R 2 Encontrar V CC Em geral o ponto Q é localizado no meio da linha de carga: V CC = 2V CE = 2x7.5V = 15.0 V Encontrar R C e R E Encontrar equação de tensão da malha CE +15V V CE = V CC -I C (R C +R E ) => R C +R E = 7.5/(5.0x10-3 ) R C +R E = 1.5K Ω = 1.2 KΩ A escolha é livre, mas devemos assegurar que V E =I E.R E > 1V Assim, R E > 1/I E. Como IE IC, R E > 200 Ω Se fizermos R E = 220 Ω, R C = 1.2K Ω = 220 Ω