RESUMO A necessidade de levantar grandes pesos Antes de começarmos, devemos pensar: Qual a necessidade de levantar grandes pesos? Normalmente, quando você quer levantar um armário, você chama alguns amigos, já que é normal pensar que quanto mais gente, mais fácil de levantar, já que temos mais pessoas para exercer força. Mas quando for para levantar uma viga de um prédio? Seria necessária muita gente para conseguir levantar e seria inviável tentar fazer todas essas pessoas levarem uma viga ate o topo de um prédio. Logo, pensando nisso, foi necessário a construção de maquinas (roldanas, alavancas, etc) para desenvolver esse tipo de trabalho, mas precisamos entender como essas maquinas funcionam. A tração Para conseguirmos levantar esses pesos, ainda faz-se necessária a utilização de forças. Entre as forças que vamos trabalhar, a tração é muito importante, já que ela esta atrelada a força feita através de cordas. Para entender como a tração funciona, imagine que um corpo seja arrastado por alguém utilizando um fio. Para isso poder acontecer, é necessário que o frio tenha uma das suas extremidades pressas a um dos lados do corpo e a outra extremidade na mão da pessoa que esta arrastando. Nota-se que o fio só pode exercer a função de arrastar nesse caso, já que se a pessoa tentar empurrar o bloco com o fio, o fio vai dobrar. Outro caso comum de encontrarmos em questões é quando temos um corpo pendurado por um fio. Vimos no exemplo passado que a força tração é feita através da direção em que o fio se encontra, nesse caso não será diferente. A tração esta na direção vertical e, como a corda esta impedindo o corpo de cair, a tração esta no sentido para cima. As roldanas fixas Para entendermos melhor como a tração auxilia no levantamento de pesos, vamos estudar os casos das roldanas. Roldanas são mecanismos utilizados para redirecionar forças. Podemos ver isso através do exemplo da imagem abaixo: Física 1
Digamos que temos uma caixa que pesa 1000 N e ela esta presa, através de uma roldana, em um teto. Se afirmarmos que esse bloco esta em equilíbrio, ou seja, ela esta com velocidade constante (sei que vocês vão dizer que ele esta parado, mas lembre-se, estar parado também é ter uma velocidade constante), afirmamos que todas as forças exercidas no bloco, quando somadas, se anulam. Observe a imagem com calma, você pode encontrar a força Peso do bloco apontando para baixo e, contra partida, temos duas forças apontando para cima. Como temos duas forças apontando para cima, que precisam ter metade do valor total do peso para conseguir manter o sistema em equilíbrio (afirmamos isso por que a força de tração esta atrelada ao fio, como é o mesmo fio nas duas forças, eles precisam ter o mesmo favor). Fazendo uma analogia, imagine que você esta tentando levantar um saco de concreto utilizando as duas mãos. Isso faz com que você possa dividir o peso do saco em cada uma das mãos. Com isso vem a pergunta: Mas eu ainda não estou vendo a roldana como um facilitador, como utilizar esse mecanismo pode me ajudar a levantar grandes pesos? De fato, utilizar uma roldana só não facilita o processo de levantar, só redireciona para onde deve ser aplicada a força (vemos muito isso em aparelhos de academia também). Então, para facilitar o levantamento de peso, precisamos ter uma associação de roldanas, ou seja, duas ou mais roldanas. Observe a imagem abaixo: Entendemos que a roldana pode dividir o peso em dois, sendo metade para cada lado do fio, mas se colocarmos uma roldana para segurar a roldana que esta dividindo, notamos que essa valor (que já foi dividido pela metade) é dividido novamente, de maneira que cada roldana representa uma divisão no valor Física 2
final necessário para levantar o peso. Na imagem são vistas quatro roldanas, logo, o valor do peso do bloco é dividido pela metade 4x (dividir por 8). Com essas associações torna-se possível levantar pesos extremamente grande exercendo força menores, basta calcular a quantidade de polias necessário para chegar no valor desejado de força a se aplicar. Torque Outra forma de levantar grandes pesos é possível através da utilização de alavancas. O estudo da utilização de alavancas começa através do torque ou momento de força. Um exemplo básico de alavanca que ajuda a entender são as portas da sua casa. Note que as dobradiças da porta ficam em uma extremidade enquanto a maçaneta fica na outra. Quando você deseja abrir a porta, você exerce uma força na maçaneta e empurra a porta pela maçaneta. Fazer isso significa que você esta aplicando uma força com uma determinada distancia do ponto de giro da porta. O Torque é justamente a grandeza que relaciona a força aplicada a essa distancia, fazendo isso da seguinte forma: M = F. d Com isso, pode fazer o teste, tente abrir a porta empurrando perto da dobradiça, você vai perceber que é necessário aplicar uma força maior do que você aplicaria se tivesse empurrando pela maçaneta. Outra coisa importante é: Certifica-se que a força e a distancia façam um ângulo de 90 entre elas (perpendiculares entre si). Caso existe um ângulo diferente de 90, parte da sua força não será utilizada para o movimento desejado. Os tipos de alavancas Alavancas são objetos rígidos que são usados como ponto fixo para multiplicar forças. Para poder entender os tipos de alavancas, é preciso entender os elementos existentes nesse sistema: P f = Ponto fixo = ponto onde a alavanca pode girar F P = Força potente = força com o objeto(humana) F R = Força resistente = força exercida pelo objeto (instrumento) Cada uma desses elementos estão presentes nas alavancas e quando classificamos as alavancas, definimos onde esses elementos estarão localizados. Podemos classificar as alavancas em três tipo: Interpotente Interresistente Interfixa Física 3
A alavanca Interfixa possui o ponto fixo entre a força potente e a força resistente. Já a alavanca Interpotente possui força potente entre a força resistente e o ponto fixo. Por fim, a alavanca inter-resistente possui a força resistente entre a força potente e o ponto fixo. Segue na imagem abaixo alguns exemplos dessas alavancas. EXERCÍCIOS 1. (FATEC-SP) Um homem de massa 80kg suspende, com velocidade constante, um corpo de massa200kg, utilizando um esquema de polias, conforme mostra a figura. (Adote g=10m/s 2.) Considerando-se que as polias têm massas desprezíveis bem como os fios que são perfeitamente inextensíveis, é correto afirmar que a força exercida pelo homem sobre o solo é de: a) 250N b) 550N c) 600N d) 800N e) zero Física 4
2. (UFSM) Segundo o manual da moto Honda CG125, o valor aconselhado do torque, para apertar a porca do eixo dianteiro, sem danificá-la, é 60Nm. Usando uma chave de boca semelhante à da figura, a força que produzirá esse torque é: a) 3,0N b) 12,0N c) 30,0N d) 60,0N e) 300,0N Física 5
GABARITO Exercícios 1. a Massa do homem: 80 Kg Massa da caixa: 200 Kg Logo, o Peso da caixa é: P = m. g = 200. 10 = 2000 N Como temos 4 roldanas, podemos dividir o valor do Peso por 8. Com isso temos que F homem = 2000 = 250 N 8 2. e M = 60 N.m M = F. d F =? d = 20 cm = 0,2 m 60 = F. 0,2 F = 300 N Física 6