ANÁLISE DE VIDA ÚTIL DE CABOS CONDUTORES DE LINHAS AÉREAS DE TRANSMISSÃO

SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA GLT-26 19 a 24 Outubro de 2003 Uberlândia - Minas Gerais GRUPO III GRUPO DE ESTUDO DE LINHAS DE TRANSMISSÃO - GLT ANÁLISE DE VIDA ÚTIL DE CABOS CONDUTORES DE LINHAS AÉREAS DE TRANSMISSÃO Beline Quintino de Araújo Fonseca* CEMIG Carlos Alberto Cimini Jr. UFMG RESUMO Apresenta-se a análise da vida útil de cabos condutores de Alumínio com alma de aço - CAA para linha aérea de transmissão de energia elétrica em função de seu limite de resistência mecânica à tração e de seu limite de resistência mecânica à fadiga. Fatores determinantes da vida útil são apresentados juntamente com uma metodologia implementada para essa análise. Após a exemplificação da metodologia os resultados são discutidos. PALAVRAS-CHAVE Linha de Transmissão. Cabo condutor de Alumínio com alma de aço. Vida útil. Limite de resistência mecânica à tração. Limite de resistência mecânica à fadiga. 1.0 - HISTÓRICO O cabo condutor é o elemento mais importante no transporte de energia elétrica exigindo um cuidadoso trabalho de manutenção preditiva e preventiva, evitando-se o comprometimento de fornecimento de energia elétrica aos diversos segmentos de clientes o que pode acarretar o pagamento de multas. A malha de transmissão e distribuição do Sistema Elétrico brasileiro é caracterizada por instalações que datam, em média, de 20 anos de operação, sendo fundamental o controle efetivo, pelas concessionárias, dos materiais que compõem o Sistema. Por isso, tornase importante a predição da vida útil de cabos condutores para novas instalações e para instalações que sofrerão intervenções com o objetivo de otimizar sua capacidade de transporte de energia elétrica. Define-se aqui como vida útil, o tempo calculado para a utilização segura dos cabos condutores em uma linha aérea de transmissão ou linha de transmissão. Consideram-se as seguintes condições de segurança no cálculo do tempo de utilização: Segurança da instalação; segurança de terceiros; manutenção e operação da linha de transmissão. Para cabos condutores novos calcula-se a vida útil total e para cabos condutores usados a vida útil residual ou remanescente. 2.0 - FATORES DETERMINANTES DA VIDA ÚTIL As propriedades mecânicas de um material podem ser alteradas através dos seguintes mecanismos: Variação da composição química; processamento primário (líquido sólido) Resfriamento; processamento mecânico (sólido sólido) Força; processamento térmico (sólido sólido) Temperatura. Condutores derivam sua resistência à tração das propriedades do metal ou metais utilizados em sua fabricação. Para Alumínio e aço devem ser consideradas as propriedades do metal original antes do trabalho a frio, as alterações durante o trabalho a frio e o subseqüente processamento até o encordoamento do cabo condutor. * Avenida Barbacena, 1200-11 o andar - CEP 30161-970 - Belo Horizonte - MG - BRASIL Tel.: (031) 3349-2705 - Fax: (031) 3299-3791 - E-MAIL: beline@cemig.com.br

2 Os fatores determinantes da vida útil de cabos condutores são: Composição química e propriedades físicas dos fios que compõem o cabo; processos de fabricação dos fios; redução da seção transversal durante produção dos fios; fadiga devido a vibração eólica e tracionamento dos cabos condutores; tratamentos térmicos dos fios e durante fabricação dos cabos condutores; temperatura de operação dos cabos condutores. 2.1 Composição química e propriedades físicas dos fios que compõem o cabo A adição de elementos liga como Magnésio, Silício e Cobre pode melhorar as características físicas do Alumínio como a resistência mecânica, resistência à corrosão, etc (11). 2.2 Processos de fabricação dos fios Após a solidificação, o Alumínio é laminado a quente, sendo deformado a uma temperatura na qual a recristalização acontece quase imediatamente, substituindo os grãos deformados por novos grãos sem orientação (1). Os fios individuais de um condutor são severamente trabalhados a frio durante o processo de trefilação, o qual destrói a grande organização dos cristais, reduz o tamanho dos subgrãos e aumenta a energia armazenada. A energia armazenada é um resultado de imperfeições na estrutura reticulada, defeitos de empilhamento, vacâncias, átomos intersticiais e precipitados (8). A operação final é o encordoamento com os fios de aço para formar o cabo CAA. Esta última operação não afeta significativamente a deslocação ou subestrutura precipitada (1). 2.3 Redução da seção transversal durante a fabricação dos fios Os limites de grão aumentam a resistência mecânica dos metais e ligas, uma vez que atuam como obstáculo ao movimento das deslocações, exceto a elevadas temperaturas quando se tornam regiões frágeis. Devido à deformação a frio, são criadas novas deslocações que interagem com as previamente existentes. Como a densidade de deslocações aumenta com a deformação, o movimento das deslocações através da floresta de deslocações torna-se cada vez mais difícil e, por isso, o metal encrua (endurece por deformação) com o aumento da deformação a frio (12). Para um dado tempo de exposição, um condutor feito de fios de pequenos diâmetros perderá mais resistência que um condutor com fios de diâmetro maior (7). A falha por fadiga ocorre quando um material é submetido a um carregamento cíclico, nos condutores o movimento cíclico é causado pela vibração eólica. O dano mais comum causado por vibrações eólicas em linhas de transmissão aéreas é o rompimento de fios individuais do condutor por fadiga. O aumento da tração de esticamento reduz a potência autodissipada pelo condutor e contribui para o rompimento de fios. 2.5 Tratamentos térmicos dos fios e durante a fabricação dos cabos condutores Ligas de Alumínio tratadas termicamente têm intensificadas a resistência à tração e a condutividade através de processos de fabricação anteriores e posteriores ao trefilamento. Por exemplo, a liga 6201 é termicamente tratável e suas propriedades mecânicas podem ser melhoradas através de um tratamento térmico de solubilização anterior e um envelhecimento artificial posterior à trefilação a frio (5). 2.6 Temperatura de operação dos cabos condutores Quando os fios são aquecidos em serviço, dois processos ocorrem: recuperação e recristalização. Exposição a temperatura acima de 90 C mas abaixo da temperatura de recristalização da liga reduzirá a resistência por um processo chamado recuperação. O efeito da recuperação (função da temperatura e do tempo) sobre a resistência à tração do condutor de Alumínio deve ser conhecido para avaliar os resultados das condições de operação em emergência. Na recuperação é fornecida energia térmica suficiente para que as deslocações se rearranjem em configurações de menor energia. A resistência mecânica do material metálico deformado a frio diminui ligeiramente, mas a ductilidade aumenta de modo significativo (8). Durante a recristalização, ocorre a nucleação e crescimento de novos grãos livres de deformação. Após um intervalo de tempo suficientemente longo a temperatura de recristalização, a estrutura deformada a frio é totalmente substituída por uma estrutura de grão recristalizado. Durante este processo, o aumento da dutilidade e a redução da resistência à tração são observados (8). Fios trefilados de tarugo Properzi retêm levemente mais resistência após exposição a elevadas temperaturas que fios trefilados de tarugos laminados a quente, mas o efeito é discreto (8). 3.0 - RESISTÊNCIA MECÂNICA À FADIGA 3.1 Vibração eólica A vibração eólica ocorre em linhas com condutores simples ou múltiplos, submetidas a vento predominantemente laminar conforme Tabela 1. 2.4 Fadiga devido a vibração eólica e tracionamento dos cabos condutores

3 TABELA 1 Características da vibração eólica (3) VIBRAÇÃO EÓLICA Tipo de LT afetada Todas Faixa de freqüência 3 a 150 Hz Faixa de amplitude (em 0,01 a 1 pu do diâmetro do cabo) Superfície do cabo Nua Variáveis de projeto que Tração de esticamento, influenciam auto-amortecimento do condutor, utilização de proteção Condições ambientes favoráveis Tipo de vento laminar Velocidade de vento 1 a 7 (m/s) Danos Ocorrência 2 meses a mais de 20 anos Causa Falha devido a fadiga Componentes afetados Cabos condutores e páraraios A forma em que se dará a perturbação depende do valor de um número adimensional, o número de Reynolds, que considera a velocidade do fluído (V), o diâmetro do cilindro (d c ) e a viscosidade cinemática do fluído (ν). Considera-se o condutor como um cilindro de seção circular. Vd Re = c ν À medida que o número de Reynolds aumenta, os vórtices começam a se desprender do cilindro assim que se formam. Isto cria uma esteira de vórtices a sotavento do cilindro conhecida como esteira de Von Karman como mostrado na Figura 1. A formação e o desprendimento de vórtices formam zonas de alta e baixa pressão, que solicitam o cilindro alternadamente para cima e para baixo, passando este a vibrar (6). FIGURA 1 Formação de vórtices próximo ao condutor (6) Os vãos de uma linha de transmissão podem vibrar em uma infinidade de freqüências ressonantes. A seleção de uma freqüência (f) dependerá da velocidade de vento (V) e do diâmetro do condutor (d) de acordo com uma relação experimental conhecida como equação de Strouhal (s). f = sv / d 3.2 Forma de onda de vibração eólica A variação que se observa na amplitude de vibração é devida ao efeito combinado de duas ondas de freqüência e amplitude muito próximas, que se somam, aumentando ou diminuindo a amplitude total como mostrado na Figura 2. Este efeito é conhecido como batimento. O fenômeno batimento é tão comum na vibração de condutores que raramente são observados registros com amplitude uniforme. FIGURA 2 Amplitude máxima de vibração pico a pico (5) 3.3 Influência da tração de esticamento no amortecimento Sendo o valor da freqüência de vibração invariável com a tração, um aumento desta corresponde a uma redução no número de meias ondas no vão e a uma menor flexão do cabo para uma mesma amplitude de vibração, resultando em um decréscimo correspondente no movimento relativo dos fios e na potência autodissipada pelo condutor. As tensões de esticamento mais altas tendem a fazer os fios individuais vibrar em sincronismo, reduzindo sua fricção e a potência dissipada internamente no condutor (3). 3.4 Limite de resistência à fadiga Curva S-N A ruptura dos condutores ocorre normalmente nos pontos onde seu movimento vibratório é restringido, a ruptura de fios é mais comum no interior ou nas proximidades de grampos de suspensão. A severidade dos danos, em termos de fios rompidos, é função da amplitude de vibração e do número de ciclos acumulados (3). Um fator que influencia significativamente a resistência à fadiga dos condutores é a abrasão causada pelos pequenos movimentos relativos dos fios ( fretting ) que provocam a mútua remoção de material. Este material finamente dividido reage com o oxigênio do ar formando óxido de Alumínio, composto de maior dureza que o próprio metal, que acelera a taxa com que os fios são desgastados (3). Os limites de resistência à fadiga são determinados em ensaios de laboratório, nos quais a vida útil dos condutores, em número de ciclos, é determinada em função da intensidade de vibração. As curvas obtidas nos ensaios são conhecidas como curvas de fadiga ou curvas de Wöhler. Apresentam no eixo das ordenadas o esforço dinâmico e no eixo das abscissas a vida útil em ciclos.

4 A vida útil é considerada como o número de ciclos necessários para a ruptura de 10% dos fios do cabo ou de 3 fios, prevalecendo o menor valor (4). função da duração de exposição à temperatura elevada para o fio de Alumínio 1350-H19 (eixo das ordenadas). 3.5 Limite de resistência à fadiga Curva CEMIG Em 1997 a CEMIG e o CEPEL realizaram uma série de ensaios de fadiga em cabos condutores (2), levando em conta métodos e aparelhagens recomendados pela CIGRÉ. Através de análise de regressão, foi determinada a Equação que melhor representava os resultados obtidos nos ensaios para o cabo CAA 170,5mm 2 - Linnet, ou seja, N = ( 400/ S) onde N é o número de ciclos e S, a tensão dinâmica em MPa. Seu gráfico é mostrado na Figura 3, que também inclui uma comparação com o Safe Border Line da CIGRÉ. 5,8 FIGURA 4 Percentual residual da resistência inicial (12) 4.2 Cálculo da perda de resistência do fio de Alumínio FIGURA 3 Curva de fadiga CEMIG x CIGRÉ (2) 4.0 - RESISTÊNCIA MECÂNICA À TRAÇÃO Linhas de transmissão são projetadas para suportar elevados carregamentos de vento sem a ocorrência de colapso estrutural e rompimento de cabos condutores. Além disso, são operadas evitando-se a redução da resistência mecânica do cabo condutor e a ocorrência de flechas excessivas e quebra de fios de Alumínio. O projeto de uma linha de transmissão considera que o cabo condutor irá perder aproximadamente 10% de sua resistência à tração durante sua vida útil (12). 4.1 Recozimento de fios individuais Fios de Alumínio recozidos experimentam uma perda de resistência mecânica quando expostos a temperaturas por longos períodos de tempo. O recozimento do Alumínio ocorre para todas ligas comuns usadas em condutores aéreos e torna-se mais severo quando a temperatura aumenta. Considerando que a alma de aço do condutor não perde resistência mecânica (10), o cálculo da perda de resistência mecânica do cabo será em função do recozimento dos fios de Alumínio (8). [ exp{ exp( k ( T, R) n ln...)} ] 1 12 1 t W = Wa + k 12 R 80 ( T R) = A + B T + k ln, 3 3 13 onde W é o percentual da perda de resistência à tração, W a é a perda de resistência no estado de recozimento pleno, T é a temperatura, R é a redução percentual em área do fio, t é o tempo de duração e n 1, A 3, B 3 e k 13, constantes utilizadas nas equações. 4.3 Cálculo da perda de resistência do cabo condutor Pesquisas em laboratório têm sido realizadas para estudar a relação de perda de resistência de cabos condutores como uma função de temperatura e tempo (7). Este trabalho tem resultado em derivação de fórmulas para o cálculo de resistência remanescente à tração após exposição do condutor a alta temperatura, para cabo condutor CAA temos: A Figura 4 mostra o percentual remanescente da resistência inicial (eixo das abscissas) como uma

5 RS = RS RS EC = EC STR STR EC T ( 0,240T + 135 ). 100 + STRST STRT 1,09 t 0,1 / d (0,001T 0,095) Onde RS é a resistência residual do cabo, RS EC é a resistência residual do fio, STR t é a resistência inicial calculada do cabo, STR EC é a resistência inicial calculada do fio, STR ST é a resistência inicial calculada do núcleo de aço, T é a temperatura, t é o tempo e d é o diâmetro do fio. 5.0 - METODOLOGIA DESENVOLVIDA A metodologia é aplicável aos estudos de viabilidade de recapacitação, às manutenções preditivas de cabos condutores existentes, à definição de tempo para manutenção preditiva de cabos condutores novos, às inspeções aéreas com equipamentos de termovisão para verificação de rompimento de fios individuais e à análise do estado atual do cabo condutor em relação a segurança de terceiros. CAA. Inicialmente, será utilizado para o cabo condutor Linnet em virtude da inexistência de dados necessários ao cálculo teórico da amplitude de vibração para os demais condutores. O ambiente computacional utilizado para o desenvolvimento do programa foi o MATLAB versão 6.0.0.88 R12 de 11/2000. 5.2.1 Dados de entrada Os dados iniciais necessários ao cálculo da vida útil dos cabos condutores são: Dados da linha de transmissão; dados do cabo condutor; histórico térmico do cabo condutor. 5.2.2 Resultado vida útil - resistência à tração A Figura 6 apresenta o resultado do cálculo da temperatura do cabo condutor completo ou com quebra de fios de Alumínio (a), o cálculo da perda de resistência à tração de acordo com o histórico térmico da LT (b) e a vida útil residual para diversas temperaturas considerando o limite de 50% da carga de ruptura do condutor (c). 5.1 Premissas As seguintes premissas são consideradas para o cálculo da vida útil: Limite de resistência a fadiga é o número de ciclos necessários para a ruptura de 10% dos fios do cabo ou de 3 fios da camada externa, prevalecendo o menor (4); limite de resistência mecânica à tração ou limite de resistência mecânica é igual a 50% da carga de ruptura nominal do cabo condutor (10); o núcleo de aço galvanizado dos cabos CAA será afetado por temperatura acima de 225 C (5). As variáveis consideradas na metodologia são: Velocidade média de vento da região atravessada pela linha de transmissão; carga de esticamento do cabo condutor de acordo com o projeto eletromecânico da linha de transmissão; temperatura de operação da linha de transmissão. FIGURA 6 Resultado da perda de resistência 5.2.3 Resultado vida útil - Perda de resistência à fadiga A Figura 7 apresenta o resultado do cálculo da vida útil em relação à fadiga (a) de acordo com o vento da região (b) e tensão dinâmica igual a 35,72 MPa. b a c A Figura 5 mostra a interação entre as variáveis propostas pela metodologia. Região de utilização vento vibração Projeto carga estática Operação do sistema temperatura FIGURA 5 Variáveis do cálculo da vida útil curva de fadiga cálculo da vida útil / Software envelhecimento / perda de resistência b 5.2 Desenvolvimento de software Baseado nessa metodologia foi desenvolvido um software para análise de vida útil de cabos condutores FIGURA 7 Cálculo da vida útil - resistência à fadiga a

6 5.2.4 Resultado final da vida útil O resultado final do cálculo da vida útil residual do cabo condutor está apresentado na Figura 8. É analisada a perda de resistência mecânica à tração e a perda de resistência à fadiga e o menor valor, em anos, é assumido como a vida útil residual do cabo condutor. residual devido a perda de resistência mecânica, ou seja, para análise da resistência à tração do cabo condutor. A resistência à fadiga, nesse caso, não pode ser calculada tendo em vista a necessidade de uma estimativa de dano no cabo. Como os resultados em geral se mostraram conservativos, novos estudos e ensaios serão realizados com o objetivo de otimizar a metodologia e reduzir a diferença entre os resultados práticos e teóricos. 7.0 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS (1) Assunção, F.C.R., Carvalho, A.H.P., Samico, R.A.M. e Rosa Filho, P.P., Investigation on the aging of old ACRS cables in transmission lines: microstructural evolution and loss of strenght, Cigré Session, Paris, 1992. FIGURA 8 Resumo do resultado de vida útil residual do cabo condutor 6.0 - CONCLUSÕES Fundamentado nos resultados das análises realizadas, as seguintes conclusões podem ser estabelecidas: 6.1 Cálculo da perda de resistência mecânica à tração A metodologia implementada apresenta resultados conservativos em relação à perda de resistência mecânica do cabo condutor. O valor calculado pela metodologia é 136% acima do valor encontrado nos ensaios (9). 6.2 Cálculo da perda de resistência mecânica à fadiga A metodologia implementada também apresentou resultados conservativos em relação à análise da perda de resistência à fadiga do cabo condutor nos casos de recapacitação. Nos casos onde a linha de transmissão mantêm suas características originais será necessário o desenvolvimento de curvas que representem os diferentes níveis de tensão dinâmica que o condutor estará submetido e a quantidade de ciclos representativos destes níveis de tensão. Com estas curvas poder-se-á analisar a influência das características da região sobre a vida útil do cabo condutor. 6.3 Cálculo da vida útil Resultado final Para os casos de recapacitação de linha de transmissão, o resultado final apresenta-se conservativo em relação a análise tanto de perda de resistência mecânica quanto de perda de resistência à fadiga. Para os casos de linha de transmissão com suas características originais (linhas novas), o resultado final se mostra conservativo somente em relação a vida útil (2) Castilho, I.C., Rewagen, B. e Sanglard, M., Determinação de curva de fadiga em cabo CAA 336 MCM Linnet, apresentado no Seminário Nacional de Produção e Transmissão de Energia Elétrica SNPTEE, 1999. (3) CEMIG, 30.000-TN/NT-0140, Vibração eólica em condutores aéreo Princípios básicos, 1988. (4) Electra n 100, Guide for endurance tests of conductor inside clamps, Cigré Working Group 04 of Study Committee 22, 1985. (5) Electra n 162, Loss in strength of overhead electrical conductors caused by elevated temperature operation, Cigré Working Group 12 of Study Committee 22, 1995. (6) Furtado, T. A., Vibrações Eólicas em Linhas de Transmissão e Subtransmissão, Treinamento Técnico CEMIG, 2001. (7) Harvey, J.R., Effect of elevated temperature operation on the strength of Aluminum conductors, apresentado no IEEE Winter Meeting, New York City, 1972. (8) Morgan, V.T., The loss of tensile strength of harddrawn conductors by annealing in service, IEEE Transaction on Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-98, n 3, 1979. (9) Nascimento, C. A. M., Metodologia Experimental para utilização de cabos condutores termorresistentes (TAL) em linhas de transmissão, UFMG, 1999. (10) NBR 5422, Projeto de Linhas Aéreas de Transmissão de energia elétrica, Associação Brasileira de Normas Técnicas - ABNT, 1985. (11) Smith, W., Princípios de Ciência e Engenharia dos Materiais, Editora McGraw-Hill, 3 a Edição, Portugual, 1998. (12) Southwire Company, Overhead Conductor Manual, first edition, 1994.