Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental PHD3412 - Saneamento Renato Carlos Zambon Ronan Cleber Contrera Theo Syrto Octavio de Souza
aula anterior... Ligações prediais Controle de sulfeto e autolimpeza Vazões (Q i e Q f ) Taxas de contribuição 2
TENSÃO TRATIVA OU TENSÃO DE ARRASTE - A tensão trativa é definida como uma tensão tangencial exercida sobre a parede do conduto pelo líquido escoado. F g A L T F sen g A L sen T g A L sen P L P L g R sen onde: s = tensão trativa média (Pa) H F = peso do líquido de um trecho L (N) T = componente tangencial de F (N) s 1,0 Pa α = ângulo de inclinação da tubulação ( ) g = peso específico do líquido, 10 4 N/m 3 para o esgoto R H = raio hidráulico (m) I = declividade da tubulação (m/m) P = perímetro molhado da seção (m) A = área molhada da seção (m 2 ) 3 σ σ H I sen s g R I
Declividade (m/m) DECLIVIDADE MÍNIMA 0,1 Ajuste para s min = 1 Pa e n=0,013, para diâmetros variando de 100 mm a 400 mm e Y/D 0,75 0,01 0,001 I = 0,0055Q -0,47 0,0001 1 10 100 Vazão (l/s) 4
CÁLCULO DA LÂMINA Seção Circular Equação de Manning: onde: S = seção molhada (m²) R h = raio hidráulico (m) I = declividade do trecho (m/m) 1 2/3 Q S Rh I n D S a y y a 2 acos1 2 D S a sen a ad P 2 D 8 2 P 5
CÁLCULO DA LÂMINA Resulta: 2/3 5/3 1 S 1 S Q S I I 2/3 n P n P Q Q 1 ( a - sen a) 2 n a D 1 ( a - sen a) D n a 2 5/3 2/3 10/3 2/3 2/3 5/3 5/3 8/3 2/3 13/3 D 8 I I Relação entre Q, D, I, n e y/d: 5/3 13/3 ( a sen a ) Qn2 y a 2 acos 1 2 D 2/3 8/3 a D I 0 6
y/d CÁLCULO DA LÂMINA 5/3 13/3 ( a sen a ) Q n 2 0 co m a 2 acos 1 2 y 2/3 8/3 a D I D 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 para y/d entre 0 e 0.8196 a função é crescente e a raiz da equação é única acima deste limite, a equação apresenta duas soluções! o valor máximo de vazão ocorreria com a lâmina y/d igual a 93,8 % em projeto, o valor de D é calculado de maneira a limitar y/d em 0,75 (ou 0,50 se V>Vc) 7
y/d 1 0.9 0.8 0.7 Vazão, área, velocidade e raio hidráulico para condutos circulares parcialmente cheios em relação à seção plena CÁLCULO DA LÂMINA 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 Q/Qpl S/Spl V/Vpl Rh/Rhpl 8
DIÂMETRO, VELOCIDADE MÁXIMA E DECLIVIDADE MÁXIMA Critério de Projeto: Lâmina máxima (y/d) = 0,75 ou 75%, e para manter esta lâmina, o diâmetro mínimo necessário pode ser calculado diretamente por (para n=0,013): D Q 0,046 f I Para manter a velocidade máxima em 5 m/s, pode ser utilizada a expressão aproximada da declividade máxima (válida para n=0,013): Imax 4,65 Q f 0,375 0,67 9
como fazer: através de tabelas... 10
como fazer: uso do solver em calculadora (o processo é simples, a função é estritamente crescente para y/d entre 0-0,8): eqa: '(q*n/raiz(i))^3*2^13/d^8=(a-sin(a))^5/a^2 a: '2*acos(1-2*yd)' com o solver pode-se obter qualquer uma das variáveis, geralmente D(...) ou y/d(...), só o yd (y/d) exige um processo iterativo para a solução numérica da equação, os demais podem ser calculados diretamente aviso: configurar ângulos (a) em radianos... exemplo: yd=0,65; d=1,5; i=0,001; n=0,013 q=1,69 m³/s 11
como fazer: Programação (em Delphi, C, etc), dados Q, D, i e n (valores no S.I.): calcula cte:=q*n*2^(13/3)/d^(8/3)/sqrt(i); intervalo de busca da raiz para y/d entre 0 e 0.80: yd1:=0.00; f1:=-cte; yd2:=0.80; f2:=f(yd2) se a solução não estiver no intervalo: se f2<0 faz yd:=-1 (erro!) e encerra repete 10 vezes (dicotomia com 10 iterações, precisão de 0.8/2^10=0.0008): yd:=(yd1+yd2)/2; f:=f(yd); se f<0 faz senão yd1:=yd e f1:=f yd2:=yd e f2:=f interpola o último intervalo pela secante: (precisão = 0.0004) yd:=yd2-(yd2-yd1)/(f2-f1)*f2 "yd" é o resultado (corresponde a y/d) cálculo de f(yd): a:=acos(1-2*yd); f:=(a-sen(a))^(5/3)/a^(2/3)-cte; 12
como fazer: 13
VELOCIDADE CRÍTICA e Escoamento Aerado Norma da ABNT NBR 9649/1986 Quando a velocidade final V f for superior à velocidade crítica V c, a maior lâmina admissível deve ser 50% do diâmetro do coletor, assegurando-se ventilação do trecho; O Fenômeno (escoamento aerado) Estudos realizados por VOLKART (Alemanha) 1980 Depende do Adimensional: número de BOUSSINESQ: Mistura água-ar (Esc. Aerado) inicia quando B = 6,0 portanto... A velocidade crítica é definida por: c 6 H onde g é a aceleração da gravidade e R H, o raio hidráulico V g R B V gr H 14
MECANISMOS DE ENTRADA DE AR Formação de uma bolha de ar pela queda de uma gota d água Seção longitudinal de uma tubulação com grande declividade 15
SEÇÃO TRANSVERSAL DE UM CONDUTO COM MISTURA ÁGUA-AR 16
ESCOAMENTO EM TUBULAÇÕES COM GRANDE DECLIVIDADE 17
ESCOAMENTO AERADO 18
CONTROLE DE REMANSO Quando existe aumento do diâmetro no trecho a jusante (e sempre que o recobrimento corresponde ao mínimo), podese controlar o remanso alinhando as tubulações pela geratriz superior: PV a profundidade do TIL ou PV é acrescida da diferença entre os diâmetros 19
CONTROLE DE REMANSO Quando o recobrimento é superior ao mínimo e existe aumento do diâmetro no trecho a jusante, outra alternativa é controlar o remanso alinhando as tubulações pelo nível d água no final de plano: PV a profundidade do TIL ou PV é acrescida da diferença entre as lâminas (y=d*y/d) 20
Projeto de Redes Coletoras de Esgoto Dimensionamento Hidráulico 1. Para todos os trechos da rede devem ser estimadas as vazões de início e fim de plano (Q i e Q f ). Inexistindo dados pesquisados e comprovados, com qualidade estatística, recomenda-se como o menor valor de vazão, 1,5 L/s em qualquer trecho. 2. Os diâmetros a empregar devem ser previstos nas normas e especificações brasileiras relativas aos diversos materiais, o menor não sendo inferior a DN 100 mm (ou 150 mm - Sabesp). 3. A declividade de cada trecho da rede coletora não deve ser inferior à mínima admissível calculada de acordo com 4 e nem superior à máxima calculada segundo o critério de 5. 21
Projeto de Redes Coletoras de Esgoto Dimensionamento Hidráulico 4. Cada trecho deve ser verificado pelo critério de tensão trativa média de valor mínimo s t = 1,0 Pa, calculada para a vazão inicial (Q i ), para coeficiente de Manning n=0,013. A declividade mínima que satisfaz essa condição pode ser determinada pela expressão aproximada: Imin 0,0055 Q i 0,47 I min em m/m e Q i em L/s Para coeficiente de Manning diferente de 0,013, os valores de tensão trativa média e declividade mínima a adotar devem ser justificados. 22
Projeto de Redes Coletoras de Esgoto Dimensionamento Hidráulico 5. A máxima declividade admissível é aquela para a qual se tenha V f = 5 m/s (evitar desgastes e erosão de materiais). Imax 4,65 Q f 0,67 I min em m/m e Q i em L/s 6. Quando a velocidade final V f é superior à velocidade crítica V c, a maior lâmina admissível deve ser 50% do diâmetro do coletor, assegurando-se ventilação do trecho; A velocidade crítica é definida por: V g R c 6 H onde: g é a aceleração da gravidade 23
Projeto de Redes Coletoras de Esgoto Dimensionamento Hidráulico 7. As lâminas d água devem ser sempre calculadas admitindo o escoamento em regime uniforme e permanente, sendo o valor máximo, para a vazão final (Q f ), igual ou inferior a 75% do diâmetro do coletor (ou 50% quando V f >V c ). 8. Condição de controle de remanso: Sempre que a cota do nível de água de saída de qualquer PV ou TIL está acima de qualquer das cotas dos níveis d água de entrada, deve ser verificada a influência do remanso no trecho de montante. 24
Projeto de Redes Coletoras de Esgoto Dimensionamento Hidráulico - Resumo Cálculo com Q i e Q f de cada trecho Vazão mínima: 1,5 L/s Diâmetro mínimo: 100 mm (ou 150 mm Sabesp/outras) Declividade mínima, s t = 1,0 Pa (Q i em L/s): Velocidade máxima de 5 m/s (Q f em L/s): Lâmina d água máxima: 75% do diâmetro Se V V g R, a lâmina máxima é 50% f c 6 Controle de remanso H Imin 0,0055 Q i Imax 4,65 Q f 0,67 0,47 25
Apresentação dos Resultados: 26
Como calcular a declividade... Quando o coletor a montante está com a profundidade ou recobrimento mínimo e a declividade do terreno é maior ou igual a declividade mínima: r min zi L r min zf I zi L zf a declividade no trecho fica igual a declividade do terreno e a profundidade tanto a montante, como a jusante, fica igual ao recobrimento mínimo mais o diâmetro da tubulação (p = r + Ø) 27
Como calcular a declividade... Quando a declividade do terreno é menor que a declividade mínima (plano ou até negativa): ri zi L rf > r min zf I Imin zi ri zf rf L rf =? I a declividade no trecho fica igual a declividade mínima e a profundidade (ou o recobrimento) a jusante pode ser calculada 28
ri > r min Como calcular a declividade... Se o coletor a montante está acima da profundidade ou recobrimento mínimo e a declividade do terreno > I min. : zi L rf = r min zf I zi ri zf rmin L procura retornar para a profundidade ou recobrimento mínimo se o I resultar inferior à mínima, utilizar a I min.... 29
Como calcular a declividade... Existe uma regra geral que cobre todos os casos anteriores: zi ri L rf zf I I Imin max L zi ri zf rmin zi ri zf rf L procura-se manter ou retornar o recobrimento a jusante para o mínimo, se não for possível vale a declividade mínima 30
Como calcular a declividade... Complica um pouco quando a profundidade é fixa: zi pi L rf zf I I D =? Imin max L zi pi zf rmin D zi pi zf rf D L p = r + D (fundo da vala) cada diâmetro vai resultar um valor diferente de I, pode-se fazer por tentativa e erro com diferentes diâmetros... 31
Como calcular a declividade... Quando a declividade do terreno for muito acentuada: zi L 1 ri > r min zf rf = r min L 2 zf rf = r min Utilizar declividade máxima nos trechos até obter r min à jusante Utilizar degraus ou PVs com tubos de queda Pode ser necessário reduzir a distância entre os PVs ou TILs 32
Profundidade nas singularidades... É imposta pela profundidade da tubulação de saída, que depende da maior profundidade dos trechos que chegam (a montante do TIL ou PV) Pode ser necessário aprofundar um pouco mais em relação ao tubo mais baixo de chegada, para controle de remanso (se o diâmetro a jusante for maior que de um ou mais trechos a montante) Lembrete: o controle do remanso pode ser feito alinhando-se as tubulações pela geratriz superior ou pelo nível da lâmina líquida com vazão de fim de plano 33
PROJETO DE REDES DE ESGOTOS Detalhamento e Informações cota do terreno (m) cota da singularidade (m) profundidade (m) prof. de montante (m) diâmetro (mm) prof. de jusante (m) 485,50 483,10 2,40 1,50 1-7 150 2,40 100 0,0030 número do trecho comprimento (m) declividade (m/m) 34
RUA 20 RUA 15 PROJETO DE REDES DE ESGOTOS RUA 9 RUA 17 RUA 22 RUA 13 RUA 24 RUA 26 2 Qp RUA 5 RUA 28 RUA 30 RUA 11 RUA 7 Qp1 RUA 32 A RU 19 LEGENDA 35
1-1 1-2 1-3 1-4 2-1 2-2 2-3 1-5 3-1 3-2 4-1 3-3 5-1 3-4 6-1 3-5 1-6 7-1 7-2 7-3 7-4 1-7 NUMERAÇÃO DOS TRECHOS... maneira usual, existem outras! 2-2 2-3 2-1 1-1 1-2 1-3 1-4 3-1 4-1 6-1 3-2 3-3 3-4 3-5 1-5 1-6 7-1 5-1 7-2 7-3 coletor 1 - trechos 1 a 7... 7-4 1-7 interceptor 36
Elementos gráficos: PROJETO EXECUTIVO DE REDES DE ESGOTOS Plantas Detalhadas Perfis Detalhados 37
POSIÇÕES PARA LOCAÇÃO DOS COLETORES 38
Largura de faixa de servidão para implantação de coletores 39
PROFUNDIDADES MÍNIMAS DAS REDES Sabesp 40
RECURSOS COMPUTACIONAIS PARA DIMENSIONAMENTO: Exemplo com planilha eletrônica PLANILHA DE CÁLCULO HIDRÁULICO SISTEMAS DE ESGOTOS SANITÁRIOS CÁLCULO: DATA FOLHA VERIFICADO: Taxa de Contr.do Vazão a Vazão a Cota do Cota do Prof. do Lâmina Prof. da Vi Contr. Lin. Trecho Montante Jusante Terreno Coletor Coletor Líquida Singular. (m/s) Tensão Vc observações PVm - PVj Extensão ( l / s km ) ( l / s ) ( l / s ) ( l / s ) Diâmetro Declividade ( m ) ( m ) ( m ) (Y/D) a Jusante Trativa (Trecho) ( m ) Inicial Inicial Inicial Inicial ( mm ) ( m/m ) Montante Montante Montante Inicial ( m ) Vf (Pa) (m/s) Final Final Final Final Jusante Jusante Jusante Final (m/s) 7-6 100.00 8.000 0.800 10.000 10.800 250 0.0080 800.000 797.700 2.300 0.31 1.730 0.85 3.47 4.98 degrau 13 cm 20.000 2.000 35.000 37.000 798.500 796.900 1.600 0.61 1.17 8-1 100.00 8.000 0.800 0.800 150 0.0150 800.000 798.500 1.500 0.19 1.730 0.63 2.61 2.64 degrau 23 cm 20.000 2.000 2.000 798.500 797.000 1.500 0.22 0.69 7-7 100.00 8.000 0.800 11.600 12.400 375 0.0017 798.500 796.770 1.730 0.28 3.000 0.49 1.03 5.89 tq 60 cm 20.000 2.000 39.000 41.000 799.000 796.600 2.400 0.54 0.68 campos com fundo verde: preenchidos pelo usuário campos com fundo branco: calculados automaticamente 41
ESGOTO 42
ESGOTO exemplo de aplicação Tabela de Resultados - Trechos Trecho L(m) D(mm) I(%) Qdi(l/s) Qci(l/s) Qi(l/s) zi(m) pi(m) ydi vi(m/s) ps(m) Ti(Pa) Obs tre noi nof Qdf(l/s) Qcf(l/s) Qf(l/s) zf(m) pf(m) ydf vf(m/s) Vc(m/s) 1: 1-3 100 250 0.80 0.800 0.000 10.800 800.00 2.30 0.31 0.85 1.73 3.47 dg 0.13 2.000 0.000 37.000 798.50 1.60 0.61 1.17 4.98 2: 2-3 100 150 1.50 0.800 0.000 0.800 800.00 1.50 0.19 0.63 1.73 2.61 dg 0.23 2.000 0.000 2.000 798.50 1.50 0.22 0.69 2.64 3: 3-4 100 375 0.17 0.800 0.000 12.400 798.50 1.73 0.28 0.49 3.00 1.02 tq 0.61 2.000 0.000 41.000 799.00 2.39 0.54 0.67 5.89 43
CESG 44
CESG exemplo de aplicação 45
Para Próxima Aula: 46
Na Próxima Aula - Projeto II Exercício logo depois do intervalo! 47
Lição de casa: ler páginas 77 a 105 e 127 a 155 Instalar CEsg 48