CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA AGROALIMENTAR UNIDADE ACADÊMICA DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS DISCIPLINA: FÍSICA III CORRENTE E RESISTÊNCIA Prof. Bruno Farias
Corrente Elétrica Eletrodinâmica: estudo das cargas elétricas em movimento, ou seja, das correntes elétricas. Movimento dos elétrons Nos metais, os elétrons das últimas camadas são fracamente ligados a seu núcleo atômico, podendo facilmente locomover-se pelo material. Geralmente, este movimento é aleatório, ou seja, desordenado, não seguindo uma direção privilegiada. Neste caso não existe uma corrente elétrica no condutor.
Corrente Elétrica: É o movimento ordenado de cargas elétricas. Para que ocorra o movimento ordenado de cargas elétricas é necessário que se estabeleça uma diferença de potencial entre as extremidades do condutor. Neste módulo vamos nos limitar ao estudo de correntes constantes de elétrons de condução em condutores metálicos.
Intensidade de Corrente Elétrica É dada pela quantidade de carga dq que atravessa a seção reta de um condutor em intervalo de tempo dt. i dq dt Para um intervalo de tempo de 0 a t, podemos determinar a carga q que atravessa o condutor: q dq t 0 i dt
Unidade de corrente no SI 1ampère 1A 1C s A corrente é uma grandeza escalar.
Exemplo Durante os 4 min em que uma corrente de 5 A atravessa um fio, a) quantos coulombs e b) quantos elétrons passam por uma seção reta do fio?
Conservação da carga elétrica Como a carga é conservada, a soma das correntes nos dois ramos dos fios abaixo é igual a corrente inicial. i 0 i1 i2 As setas nos fios indicam o sentido da corrente e não são vetores.
Sentido da Corrente Por razões históricas, ficou convencionado que o sentido da corrente é aquele que corresponde ao deslocamento das cargas positivas. Realidade Convenção
Densidade de Corrente (J) A densidade de corrente J é definida como a corrente elétrica por unidade de área da seção reta. J i A Caso a corrente (e por consequência a densidade de corrente) não seja uniforme em toda superfície, a corrente se relaciona com a densidade de corrente através da equação: i J da A unidade de densidade de corrente no SI é A/m 2.
A densidade de corrente pode ser representada por um conjunto de linhas, denominadas de linhas de corrente. O espaçamento entre as linhas de corrente é inversamente proporcional à densidade de corrente.
Velocidade de deriva (ou de arraste) A velocidade de deriva é a velocidade com a qual as cargas se movem de maneira ordenada. Considerando um pedaço de fio condutor de comprimento L e tomando n como o número de portadores por unidade de volume, podemos expressar a carga total q nesse pedaço de condutor, da seguinte forma: q nal e.
Os portadores atravessaram uma seção reta do fio, num intervalo de tempo t L v d Utilizando as expressões anteriores, podemos escrever a corrente i que atravessa o fio na forma. i q t d nal e L v naevd. Lembrando que J = i/a, ficamos com: J ne v d. v d i nae J ne
Em forma vetorial, podemos escrever: J ne v. d
Exemplo Uma corrente pequena, porém mensurável, de 1,2 x 10-10 A atravessa um fio de cobre de 2,5 mm de diâmetro. O número de portadores de carga por unidade de volume é 8,49 x 10 28 m -3. Supondo que a corrente é uniforme, calcule a) a densidade de corrente e b) a velocidade de deriva dos elétrons.
Exercício
Resistência Elétrica Aplicando uma mesma diferença de potencial V entre os terminais de duas barras condutoras geometricamente iguais, feita de materiais diferentes, obteremos resultados muitos diferentes. A propriedade do condutor que determina essa diferença é a resistência elétrica. A resistência elétrica é uma medida da oposição ao movimento de portadores de carga em um condutor, e é obtida pela relação: R V i.
A unidade de resistência elétrica no SI é o volt por ampère que é chamado de ohm (Ω). Assim: 1 1V A. Um condutor cuja função em um circuito é introduzir uma certa resistência elétrica é chamado de resistor. Nos diagramas dos circuitos elétricos um resistor é representado pelo símbolo
Resistividade Elétrica A propriedade do material que compõe o condutor que está relacionada com a oposição ao movimento de portadores é a resistividade ρ. A resistividade ρ de um material é definida como: E J. A unidade de resistividade elétrica no SI é o ohm-metro (Ω. m).
Através da definição de resistividade podemos escrever: E J.
Condutividade Elétrica A condutividade σ de um material é definida como o inverso da resistividade, então: 1. A unidade de condutividade elétrica no SI é o ohm-metro recíproco (Ω. m) -1. Através da definição de condutividade podemos escrever: J E.
Cálculo da resistência a partir da resistividade Considerando um condutor como o da Figura ao lado e lembrando que: E V L J i, A temos a partir da definição de resistividade que E J V i L. A Como V/i = R, ficamos com: R L A.
Exemplo Um fio de 4 m de comprimento e 6 mm de diâmetro tem uma resistência de 15 mω. Uma diferença de potencial de 23 V é aplicada às extremidades do fio. a) Qual é a corrente no fio? b) Qual é o módulo da densidade de corrente? c) Calcule a resistividade do material do fio. d) Identifique o material com o auxílio da Tabela 26-1.
Exercício
Resistividade como função da temperatura A resistividade é uma das grandezas físicas que variam com a temperatura, para uma larga faixa de temperaturas é válida a relação: T. T 0 0 0 onde T 0 = 293 K é uma temperatura de referência; ρ 0 é a resistividade em T 0 ; α é o coeficiente de temperatura da resistividade. Para a resistência temos: R R R T. T 0 0 0
Exercício Suponha que a resistência de um resistor de cobre seja igual 1,05 Ω para uma temperatura igual a 20 o C. Calcule a resistência a 0 o C e a 100 o C.
Lei de Ohm A Lei de Ohm é a afirmação de que a corrente que atravessa um dispositivo é sempre diretamente proporcional à diferença de potencial aplicada ao dispositivo. Dispositivo ôhmico: A resistência não depende nem da diferença de potencial nem da corrente. Dispositivo não-ôhmico: A resistência depende da diferença de potencial e consequentemente da corrente.
Uma observação importante é que a relação R V i, vale para qualquer tipo de dispositivo.
Exemplo
Potência em circuitos elétricos Quando uma carga dq atravessa o circuito abaixo, num intervalo de tempo dt a energia transferida para o circuito é dada por du dq V i dt V Por definição, a potência é dada por P du dt, então: P i V.
A unidade de potência elétrica no SI é o volt-ampère (V. A), também chamado de watt (W), assim: 1V A 1 J s 1W. No caso de um dispositivo com resistência R, podemos substituir R = V/i na expressão da potência para obtermos a taxa de energia elétrica dissipada devida à resistência, então: P i 2 R P V 2 R Potência dissipada
Exemplo Uma diferença de potencial de 120 V é aplicada a um aquecedor de ambiente cuja resistência de operação é de 14 Ω. a) Qual é a taxa de conversão de energia elétrica em energia térmica? b) Qual é o custo de 5 h de uso do aquecedor se o preço da eletricidade é R$0,05/kW x h?
Exercício