Eletrostática. Eletrodinâmica. Eletromagnetismo

Transcrição

1 Eletricidade

2 Eletrostática Eletrodinâmica Eletromagnetismo

3 Fenómeno da atração das cargas foi constatado por Tales de Mileto que observou que o âmbar depois de friccionado atraia pequenos objetos No século XVI, Gilbert constatou que muitos outros corpos possuíam a mesma propriedade que o âmbar (electron em grego) e designou a referir eletrizado (semelhante ao âmbar) esse estado em que o corpo possui a propriedade de atrair outros corpos

4 Benjamin Franklin desenvolveu uma teoria que designou de fluido único, que era indestrutível, associado à matéria em maior ou menor quantidade - os corpos que possuíam a quantidade normal eram neutros - os corpos que tivessem mais que o normal eram negativos - os corpos que tivessem excesso de fluído único eram positivos

5 Thomson Rutherford Neils Bohr Schrodinger

6 Carga elétrica A existência de atracção e repulsão foi descrita pela primeira vez em termos de cargas elétricas por Charles François de Cisternay du Fay em Investigando-se a eletrização por atrito concluiu-se que existem dois tipos de carga: carga positiva e carga negativa

7 Quantização da carga todos os objectos directamente observados na natureza possuem cargas que são múltiplos inteiros da carga do eletrão a unidade de carga C, é o coulomb

8 A Lei de Coulomb A primeira constatação de que a interacção entre cargas eléctricas obedece à lei de força Sendo: r - distância entre as cargas F - o módulo da força Esta constatação foi feita por Priestley em Priestley observou que um recipiente metálico carregado, não possui cargas na superfície interna, não exercendo forças sobre uma carga colocada dentro dele.

9 A Lei de Coulomb Medidas diretas da lei foram realizadas em 1785 por Coulomb, utilizando uma balança de torção. sendo

10 A Lei de Coulomb O resultado obtido por Coulomb pode ser expresso como q 1 e q 2 grandeza escalar que são ao valor o sinal das respectivas cargas r 12 - vector ^ unitário da carga 1 para a carga 2

11 O Campo eléctrico Consideremos a equação aplicada à força sentida por uma carga q 0, devida à N cargas q 1 q 2 q n onde é a distância desde a carga até o ponto do espaço onde se encontra a carga e é o vector unitário apontando na direcção da linha que une as cargas e, no sentido de para

12 O Campo elétrico A mesma equação pode ser escrita formalmente como: sendo: A grandeza é denominada campo eléctrico

13 O campo elétrico Para que se possa observar, ou seja, medir, o campo elétrico, é necessário posicionar uma carga num determinado ponto do espaço, medir a força sentida por esta carga e calcular a razão supondo uma situação idealizada, onde a carga campo produzido pelas outras cargas não altera o

14 O campo eléctrico a interação entre duas cargas ocorre em duas etapas: Primeiro a carga cria o campo, em seguida, a carga interage com o campo Este processo é de fundamental importância em problemas dependentes do tempo, tendo em vista que os sinais eletromagnéticos se propagam-se, no vácuo, com a velocidade da luz

15 Linhas de campo a visualização qualitativa do campo eléctrico pode ser feita usando as chamadas linhas de campo.

16 Linhas de campo As linhas são tangentes, em cada ponto, à direcção do campo eléctrico neste ponto. A intensidade do campo é proporcional ao número de linhas por unidade de área de uma superfície perpendicular às linhas.

17 Linhas de campo Linhas de campo de uma carga puntiforme positiva e de uma carga punctiforme negativa.

18 Linhas de campo Linhas do campo de um dipolo

19 Fluxo do campo eléctrico Campo uniforme área A atravessando uma superfície ortogonal de Campo uniforme atravessando uma superfície, cuja normal forma um ângulo com a direcção do campo

20 Lei de Gauss Q EdS=. SF ε o O fluxo do campo elétrico através de uma superfície fechada é igual à carga total no interior dessa superfície dividida por ε 0 - Lei equivalente à lei de Coulomb. - Formulação inversa através do conhecimento do campo podemos conhecer a carga total. -Permite-nos calcular o campo em problemas com distribuições simétricas de carga. ε = C 2 N 1 m 2

21 Campo Elétrico O campo elétrico é uma grandeza física. Rodeia qualquer carga e estende-se até o infinito. E=k Q r 2 F=qE E=V /d

22 Os átomos de um material vão interferir no movimento dos electrões e, portanto, também participarão das propriedades eléctricas do material.

23 Cargas elétricas (livres) podem movimentar-se sob a ação de campos elétricos e magnéticos, e em diversos ambientes. No caso de eletrões movendo-se em resistências, em regime estacionário, sob a acção de um campo eléctrico Deslocação Campo eléctrico

24 Intensidade da corrente elétrica Define-se intensidade de corrente elétrica como a quantidade de cargas que atravessa a secção recta de um condutor, por unidade de tempo. Isto é, i= q t A corrente eléctrica por unidade de área transversal define o módulo do vector densidade de corrente J. J= i A

25 Carga Elétrica A carga elétrica é uma propriedade fundamental da matéria. As cargas eléctricas do protão, do eletrão e do neutrão são, respetivamente Qp = e = 1.6*10-19 C Qe = -e = -1.6*10-19 C Qn = 0 C as massas em repouso são m p m n = 1.672*10-24 g m e = 9.11*10-28 e os raios, assumindo-as esféricas, são r p r n r e = 2.81*10-15 m

26 Força Elétrica A Lei de Coulomb estabelece que duas cargas elétricas pontuais se atraem ou repelem com uma força cuja intensidade é:

27 Campo Eléctrico O campo elétrico é uma medida da ação que uma carga exerce sobre as cargas elétricas localizadas no seu raio de ação. E campo eléctrico [ N/C ] q carga [ C ]

28 Densidade de corrente e velocidade de deslocação Supondo existirem n electrões por unidade de volume; esta será a densidade de portadores do material. A densidade de cargas no condutor será n e, e a carga total no segmento de condutor será Dq = n e AL Um electrão percorrerá este segmento no intervalo de tempo Dt = L/V d onde V d é a velocidade de deslocamento. Da definição de corrente, obtém-se i = Dq/Dt = n e AV d Da definição de densidade de corrente, obtém-se J = n e V d A corrente é o fluxo da densidade de corrente!

29 Corrente elétrica Chama-se corrente eléctrica à carga eléctrica em movimento Para que a carga eléctrica se desloque entre dois pontos de um condutor é necessário que exista entre esses dois pontos uma diferença de potencial. Os dispositivos que provocam essa deslocação são chamados geradores.

30 Efeitos da corrente eléctrica Efeito térmico - efeito de Joule Produção de campo magnético Efeito químico Efeitos fisiológicos

31 Geradores Eletrolíticos Mecânicos Termoelétricos

32 Função do gerador Para que haja corrente eléctrica num condutor, é necessário que os iões ou eletrões fiquem sujeitos a forças. Estas forças decorrem da existência de um campo elétrico. Os corpos ao serem formados de um número muito grande de partículas eletrizadas, a distribuição dessas partículas nos átomos faz com que o campo resultante seja nulo no condutor. Para que surja um campo no interior de um condutor, precisamos de um dispositivo gerador. Os iões positivos ficam sujeitos à força de mesmo sentido que o campo; os iões negativos ficam sujeitos à força que tem sentido oposto ao do campo. Assim, pode haver movimento de iões positivos num sentido e de iões negativos em sentido oposto.

33 Tipos de condução Condução eletrónica ou condução metálica condutores de 1ª classe - deslocamento de iões é desprezável em relação ao dos eletrões Condução eletrolítica - condutores de 2ª classe. Condução gasosa - condutores de 3ª classe.

34 Diferença de potencial Se em cada ponto A do condutor há um campo, também há um potencial V hipótese simplificadora: admitimos que todos os pontos de uma mesma secção transversal do condutor tenham o mesmo potencial

35 Diferença de potencial Admitamos que na secção S 1 todos os pontos tenham o mesmo potencial que o ponto B A diferença de potencial entre duas secções transversais S 1 e S 2 é igual à diferença de potencial entre um ponto qualquer B de S 1 e um ponto qualquer C de S 2

36 Diferença de potencial É indiferente referir diferença de potencial entre dois pontos do condutor ou entre duas secções transversais do condutor O trabalho realizado no deslocamento de uma carga q do potencial V A para o potencial V B

37 Intensidade de corrente elétrica Seja S uma secção transversal de um condutor e a carga elétrica que passa por essa secção durante o um intervalo de tempo

38 Intensidade de corrente eléctrica Se a intensidade média é constante para qualquer valor do intervalo de tempo Dt a carga Dq que passa por uma secção transversal do condutor é diretamente proporcional ao tempo (de passagem)

39 Intensidade de corrente eléctrica Neste caso chamamos simplesmente intensidade de corrente, em vez de intensidade média da corrente. Sendo t o tempo necessário à passagem da carga q, e i a intensidade de corrente, temos Ou seja, a intensidade de corrente eléctrica, constante numa secção transversal do condutor, é numericamente igual à carga eléctrica que passa pela secção durante a unidade de tempo.

40 Lei de Ohm Considerando dois pontos, A e B (ou, duas secções transversais), de um condutor. Sejam respetivamente, V A e V B os seus potenciais e I a intensidade da corrente

41 Lei de Ohm Se, variarmos o potencial de A para V A e o de B para V B, a corrente passará para um valor I

42 Lei de Ohm Em 1827, Ohm demonstrou que para o mesmo percurso de um condutor, mantido a temperatura constante, é constante o quociente entre a diferença de potencial entre os extremos e a intensidade da corrente correspondente.

43 Lei de Ohm - resistência elétrica R é chamada resistência eléctrica ou resistência óhmica Se os pontos A e B são os extremos do condutor, R é chamada resistência elétrica do condutor

44 Lei de Ohm - resistência elétrica Representando por V a diferença de potencial entre A e B e por I a intensidade de corrente correspondente A lei de Ohm é válida para os condutores de primeira e de segunda classe

45 Resistência elétrica V = R I V ~ I [R] = volt/ampere = Ohm

46 Resistividade É uma propriedade intrínseca dos materiais L A R ~ L R ~ 1/A R L A R L A ohm.m 2 [] ohm. m m

47 Condutância e condutividade Condutância é o inverso de sua resistência eléctrica A unidade é o mho ou ohm -1

48 Condutância e condutividade Sendo a resistência do condutor em função das dimensões, é dada por A condutância será então dada por

49 Condutância e condutividade Ao inverso da resistividade ( ) é chamada condutividade ou condutância específica(g) do material. g 1/

50 Variação da resistência com a temperatura A resistência de um condutor varia com a temperatura (na maioria dos materiais)

51 Supercondutividade Baixando-se a temperatura dos metais a sua resistividade vai diminuindo Em alguns a resistividade vai diminuindo com a temperatura, mas não se anula Noutros a resistividade vai diminuindo com a temperatura, mas atingida uma certa temperatura cai bruscamente para zero Chama-se supercondutividade a esse fenómeno no qual a resistividade de certos metais se anula a temperaturas muito baixas. Chama-se supercondutor ao condutor que atinge uma resistividade nula.

52 Energia envolvida na passagem de corrente elétrica Supondo um condutor de resistência R, que tenha entre os extremos uma diferença de potencial V, e pelo qual circule uma corrente de intensidade I, durante um tempo t, a quantidade de carga que passa por esse condutor será: O trabalho realizado para passagem de uma carga Q entre dois pontos de potenciais será: Substituindo Q por I.t, obtemos

53 Energia envolvida na passagem de corrente elétrica Este trabalho corresponde à energia W consumida no transporte de carga Q. Sendo V= RI

54 Potência absorvida para passagem de corrente elétrica através de um condutor Se W for a energia absorvida na passagem da corrente durante o tempo t, a potência será:

55 Unidades I = Coulomb segundo = Ampere I = q /t R = Volt Ampere = Ohm = Ohm m2 m [ ] = ohm.m

56 Grandeza Corrente Resistência Resistividade Condutividade SI (kg, m, s) Ampere Ohm Ohm.metro (Ω.m) Ohm.metro recíproca (Ω.m)-1 Simbolo I Ω ρ = 1/

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