Aula 3: Conceitos Básicos e Medidas de Desempenho

Aula 3: Conceitos Básicos e Medidas de Desempenho Fernanda Passos Universidade Federal Fluminense Fundamentos de Arquiteturas de Computadores Material baseado nos slides do prof. Diego Passos Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 1 / 52

Conceitos Básicos Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 2 / 52

Sistema de Computação Conjunto de componentes integrados com o objetivo de manipular dados e gerar informações úteis. Exemplos de componentes: Processador. Memória. Dispositivos de E/S. Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 3 / 52

Unidade Mínima de Informação: Bit No nível mais básico, computadores representam informações através de bits. Binary Digit. Dois possíveis valores: 0 ou 1. Computadores mais antigos trabalhavam com algarismos decimais. Dez possíveis valores. Com o uso da eletrônica digital, bits se tornaram mais práticos. Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 4 / 52

Componentes Básicos de um Sistema de Computação Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 5 / 52

Algoritmo Especificação das operações necessárias para um dado objetivo. Exemplo: atualização de saldo em conta bancária. Enquanto houver DOCs, faça: Leia próximo DOC. Leia número da conta a partir do DOC. Encontre conta cujo número corresponde ao do DOC. Se tipo do DOC é depósito: Então NovoSaldo = Saldo + valor. Se tipo do DOC é retirada: Então NovoSaldo = Saldo - valor. Escrever NovoSaldo no lugar de Saldo. Fim Enquanto Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 6 / 52

Instruções Básicas Algoritmo é executado pelo hardware. Mas hardware não entende operações complexas como Leia o número da conta a partir do DOC. É preciso traduzir estas operações para instruções básicas. Aquelas entendidas pelo hardware. Exemplos de instruções básicas comuns: Some dois números. Mova uma informação de um lugar da memória para outro. Leia um caractere correspondente a uma tecla pressionada. Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 7 / 52

Linguagem de Alto Nível vs. Linguagem de Baixo Nível Quando descrevemos um algoritmo em termos das instruções básicas de um processador, estamos utilizando a Linguagem de Máquina. Problema: a linguagem de máquina é pouco legível. Difícil para um humano compreender rapidamente. Solução: criar uma linguagem mais legível e um programa que faça a tradução ou interpretação. Tal programa é um compilador ou interpretador. Resultado: hierarquia de linguagens. Linguagens de baixo nível: próximas do que é entendido pelo hardware. Linguagens de alto nível: mais abstratas e legíveis. Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 8 / 52

Linguagem de Máquina, Assembly e de Alto Nível Linguagem de Máquina: Representação binária das instruções de máquina. Linguagem Assembly ou de Montagem: Representação simbólica das instruções de máquina. Montador ou assembler: linguagem assembly linguagem de máquina. Linguagem de Alto Nível: Linguagem mais legíveis pelo ser humano, composta por palavras e notação algébrica. Compilador: traduz uma linguagem de alto nível para linguagem de assembly. Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 9 / 52

Linguagem de Máquina, Assembly e de Alto Nível (II) Programa em linguagem de alto nível (em C) swap(int v[], int k) { int temp; temp = v[k]; v[k] = v[k+1]; v[k+1] = temp; } Compilador Assembler Programa em linguagem assembly (para o MIPS) swap: multi $2, $5,4 add $2, $4,$2 lw $15, 0($2) lw $16, 4($2) sw $16, 0($2) sw $15, 4($2) jr $31 Programa em linguagem de máquina (para o MIPS) 00000000101000100000000100011000 0000000010000010000100000100001 10001101111000100000000000000000 10001110000100100000000000000100 10101110000100100000000000000000 10101101111000100000000000000100 00000011111000000000000000001000 Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 10 / 52

Componentes: Processador UCP: Unidade Central de Processamento. Ou CPU, do inglês Central Processing Unit. Capaz de entender e executar uma operação definida por uma operação de máquina. Formados por bilhões de componentes eletrônicos encapsulados em um invólucro (chip). Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 11 / 52

Componentes: Memória Dispositivo de armazenamento de informações. Dados, instruções. Processador acessa informações na memória. Próxima instrução a ser executada. Operandos da instrução a ser executada. Organizada em vários níveis. Registradores. Cache. Memória principal. Memória secundária. Registradores Memória Cache Memória Principal Memória Secundária Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 12 / 52

Componentes: Memória Principal Dispositivo de memória acessado frequentemente pelo processador. Programas e dados precisam ser carregados nesta memória, antes de utilizados pelo processador. Nos computadores modernos mais comuns, esta memória é do tipo RAM. Random Access Memory. Significa que processador pode acessar qualquer posição da memória a qualquer momento. Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 13 / 52

Componentes: Endereçamento da Memória Principal A memória é dividida em várias posições de tamanhos iguais. Cada posição apresenta um endereço correspondente. O endereço é usado para acessar uma posição de memória específica....... Processador 3 2 1 0 Endereço 100 10 101 1 Dados Memória Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 14 / 52

Memória Secundária Memória não-volátil. Dados não são perdidos se computador é desligado. Geralmente, em grande quantidade (relativamente à memória principal). Processador não pode acessar diretamente. Tempos de acesso são muito maiores. Exemplo: disco rígido, pendrive, cartão de memória. Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 15 / 52

Dispositivos de Entrada Necessários para a introdução de dados e programas pelo usuário. Exemplos de dispositivos: Mouse, teclado, touchscreen, microfone. Mas também pendrive, cartão de memória,... Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 16 / 52

Dispositivos de Saída Necessários para apresentação dos resultados da computação. Exemplos de dispositivos: Monitor, impressora. Em certos casos, leds. Dispositivos de armazenamento em massa também podem ser considerados. Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 17 / 52

Interconectando os Componentes: Barramentos Componentes precisam se interconectar de alguma forma. e.g., processador precisa acessar memória principal. e.g., dados lidos de dispositivo de E/S precisam ser armazenados em memória. Interconexão é feita através de barramentos. Meio compartilhado de comunicação. Conjunto de fios: cada um representa um bit.... Componente 1 Componente 2 Componente 3 Componente n Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 18 / 52

Subdivisões de um Barramento Na prática, fios de um barramento são divididos em grupos: Barramento de dados (BD). Barramento de endereço (BE). Barramento de controle (BC).... Componente 1 Componente 2 Componente 3 Componente n Endereço Dados Controle Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 19 / 52

Exemplo de Comunicação via Barramento Suponha que o processador deseja escrever o valor 75 no endereço 37 da memória principal. BC: indica comunicação entre UCP e memória e operação de escrita. BD: contém o valor do dado (no caso, 75). BE: contém o endereço a ser escrito (no caso, 37). UCP 75 37 0... 37... Memória 75 Endereço Dados Controle Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 20 / 52

Barramento de Controle: Detalhes Processador Memória Principal INT ACK Fios (bits) independentes. Cada fio (bit) tem um significado diferente. L E... Requisitar leitura. Requisitar escrita.... Legenda: Barramento de Controle INT - Interrogação ACK - Ok L - Sinal de Leitura E - Sinal de escrita Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 21 / 52

Barramento de Endereços: Detalhes L fios (bits) relacionados. Cada fio (bit) é visto como um algarismo binário. Conjunto ordenado de bits indica um número. O endereço. L é a largura do barramento. Quanto maior a largura, mais endereços podem ser representados. Para uma largura L, 2 L endereços. Processador Bit 0 Bit 1 Bit 2... Bit L Barramento de Endereço Memória Principal Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 22 / 52

Barramento de Dados: Detalhes Similar ao barramento de endereços. Fios (bits) são relacionados. Algarismos binários de um número. Dado a ser armazenado/lido. Também possui uma largura L. Possivelmente diferente de L. É possível transferir 2 L valores diferentes. Processador Bit 0 Bit 1 Bit 2... Bit L' Barramento de Dados Memória Principal Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 23 / 52

Barramentos: Taxa de Transferência Um barramento opera a uma determinada frequência. Uma transferência no barramento demora algum tempo. Quantas vezes podemos utilizá-lo em um determinado intervalo? Valor dado (normalmente) em Hz (1/s). A frequência de operação e a largura do barramento de dados determinam a taxa de transferência. Seu valor equivale a quanto de dado é transferido em uma unidade de tempo (e.g. 5Mb/s). Quanta informação podemos transmitir em um determinado intervalo? Exemplo: Largura (de dados): 32 bits. Frequência: 100 MHz. Taxa de transferência: L F = 32 100 = 3200 Mb/s ou 3, 2 Gb/s. Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 24 / 52

Barramentos nos Computadores Modernos Processador poderia estar conectado a todos os dispositivos por um único barramento. Mas isso é ineficiente. Dispositivos têm tempos de acesso muito diferentes. Memória principal é rápida. Dispositivos de E/S são lentos. E alguns, mais lentos que outros. Solução: múltiplos barramentos ligados por pontes. Barramento do sistema (processador, memória principal e memória cache). Barramento de E/S de alta velocidade (HDs, placa de rede, placa de vídeo,... ). Barramento de E/S de baixa velocidade (teclado, mouse, impressora, scanner,... ). Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 25 / 52

Pontes: Northbridge e Southbridge UCP Pontes conectam barramentos. Northbridge: UCP. Barramentos de placas gráficas. Barramento de memória. Southbridge: Barramento PCI. Dispositivos de E/S lentos. Northbridge e Southbridge formam o chipset. Dentro do chipset, há um barramento interno. Front-side bus: conecta UCP ao Northbridge. Placa Gráfica Gerador de Clock Barramento Gráfico de Alta Velocidade (AGP ou PCI Express) Slots PCI Barramento PCI Chipset Flash ROM (BIOS) Northbridge (hub controlador da memória) Southbridge (hub controlador de E/S) IDE SATA USB Ethernet Audio Codec CMOS Memory LPC Bus Front-side bus Barramento Interno Super I/O Barramento de Memória Barramento PCI Porta Serial Porta Paralela Teclado Mouse Bancos de Memória Placa Gráfica On-Board Cabeamentos e Conectores Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 26 / 52

Unidades de Informação: Byte Unidade básica é o bit (b). Toda informação precisa ser codificada em um ou mais bits. Outra unidade comum é o byte (B). Grupo ordenado de 8 bits. Definido pela IBM como unidade básica de armazenamento e transferência de dados. Comumente precedido de um multiplicador, ou prefixo: Decimal Binário Valor Prefixo Valor Prefixo 1000 K (kilo) 1024 Ki (kibi) 1000 2 M (mega) 1024 2 Mi (mebi) 1000 3 G (giga) 1024 3 Gi (gibi) 1000 4 T (tera) 1024 4 Ti (tebi) 1000 5 P (peta) 1024 5 Pi (pebi) 1000 6 E (exa) 1024 6 Ei (exbi) 1000 7 Z (zetta) 1024 7 Zi (zebi) 1000 8 Y (yota) 1024 8 Yi (yobi) Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 27 / 52

Unidades de Informação: Octeto vs. Byte Hoje, o byte é universalmente entendido como um conjunto de 8 bits. Mas isso nem sempre foi verdade. Alguns computadores já consideraram bytes de 7 bits, por exemplo. Para evitar ambiguidades, algumas vezes se utiliza o termo octeto para designar um conjunto ordenado de 8 bits. Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 28 / 52

Unidades de Informação: Palavra Unidade de informação natural para um dado processador. Tamanhos de palavra típicos (atualmente): 32 bits, 64 bits. Conceito muito importante em arquiteturas de computadores. Normalmente, define o número de bits usado em diversos aspectos de um processador. Tamanho da maior parte dos registradores. Número de bits sobre os quais operações são realizadas. Número de bits transferidos entre UCP e memória. Tamanho de uma instrução.... Note que processadores reais nem sempre usam o tamanho da palavra para todos estes aspectos. O tamanho dos registradores é o mais comum. Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 29 / 52

Outras Unidades de Informação: Arquivo e Registro Arquivo: conjunto de dados de um mesmo tipo para uma dada aplicação. Exemplos: Arquivo listando alunos da turma. Arquivo contendo um vídeo. Arquivos normalmente são compostos por registros. Um aluno específico no arquivo de alunos. Um quadro específico no vídeo. Arquivos são tipicamente armazenados em memória secundária. Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 30 / 52

Medidas de Desempenho Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 31 / 52

Desempenho de um Computador Aspecto importante para projetistas e usuários. Escolher hardware adequado a determinado sistema. Mas não é trivial. Computadores modernos são complexos e certos aspectos de difícil predição. Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 32 / 52

Desempenho de um Computador Aspecto importante para projetistas e usuários. Escolher hardware adequado a determinado sistema. Mas não é trivial. Computadores modernos são complexos e certos aspectos de difícil predição. Outro problema: como definimos desempenho? Vazão. Tempo de resposta. Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 32 / 52

Medidas Comuns de Desempenho: Tempo de Resposta Suponha que um usuário leigo deseje comprar um computador para sua casa. Há dois modelos disponíveis, A e B. Ele quer comprar o computador mais rápido. Como ele fará a comparação? Para este tipo de ambiente, normalmente consideramos mais rápido o computador capaz de terminar mais rapidamente uma determinada tarefa. Tempo de Resposta Intervalo entre o início e o fim da execução de uma determinada tarefa. Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 33 / 52

Medidas Comuns de Desempenho: Vazão Suponha agora um administrador de um data center. Ele precisa escolher um novo servidor para atender a requisições a uma página web. O que é importante neste caso? Para um data center, mais importante que o tempo de resposta para uma requisição individual, é atender ao maior número possível de requisições por unidade de tempo. Exemplo: requisições atendidas por segundo. Vazão Quantidade de trabalho realizada por unidade de tempo. Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 34 / 52

Vazão vs. Tempo de Resposta Tempo de resposta e vazão são relacionados. De fato, normalmente, reduzir o tempo de resposta equivale a aumentar a vazão. B A 0,25 0,5 (s) 0,75 1,0 Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 35 / 52

Vazão vs. Tempo de Resposta (II) Mas isso nem sempre é verdade. Processador A pode executar 3 tarefas em paralelo. B A 0,25 0,5 (s) 0,75 1,0 Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 36 / 52

Métrica de Desempenho Considerando tempo de resposta ou tempo de execução como métrica de desempenho: Maximizar desempenho minimizar tempo de resposta. Para um computador x: Desempenho x = 1 Tempo de execução x Relação: Computador x é n vezes mais rápido que y. Desempenho x Desempenho y = n Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 37 / 52

Relação de Desempenho Exemplo: tarefa em computador A dura 10 segundos e em um computador B dura 15 segundos. O quanto A é mais rápido que B? Desempenho A = 1 10 e Desempenho B = 1 15 n = Desempenho A Desempenho B = 1 10 1 15 = 15 10 = 1, 5 Logo, A é 1, 5 vezes mais rápido que B. Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 38 / 52

Tempo: Métrica de Desempenho Tempo de resposta é uma das métricas mais comuns de desempenho. Inclui acesso a disco, acesso à memória, E/S, execuções do S.O. Outros termos: tempo de execução, tempo de relógio ou tempo decorrido. Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 39 / 52

Tempo: Métrica de Desempenho Tempo de resposta é uma das métricas mais comuns de desempenho. Inclui acesso a disco, acesso à memória, E/S, execuções do S.O. Outros termos: tempo de execução, tempo de relógio ou tempo decorrido. Tempo de CPU: Tempo real que a CPU (processador) gasta calculando uma tarefa específica. e.g. sem contar por esperas de E/S. Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 39 / 52

Desempenho da CPU Definições: Ciclo de clock: processador opera em ciclos (intervalos de tempo discreto). Duração do ciclo: ciclos geralmente têm sempre a mesma duração. e.g. 250 nanossegundos ou 250 ns. Frequência de Operação: inverso da duração do ciclo. e.g. 4 gigahertz ou 4 GHz. Tempo de execução da CPU para um programa: Tempo de CPU = n o de ciclos de clock duração do ciclo ou Tempo de CPU = no de ciclos de clock frequência de operação Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 40 / 52

Desempenho da Instrução de CPU CPU executa um conjunto de instruções para cada programa. Vamos fazer, agora, referência ao número de instruções de um programa. Número de instruções influencia diretamente no tempo de execução. N o de ciclos de clock por programa: N o de ciclos de clock = Número de instruções CPI CPI: número médio de ciclos de clock por instruções. Instruções podem exigir diferentes quantidades de tempo. Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 41 / 52

Equação Clássica de Desempenho da CPU 3 fatores: Número de instruções. CPI (ciclos de clock por instruções). Duração do ciclo. Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 42 / 52

Equação Clássica de Desempenho da CPU 3 fatores: Número de instruções. CPI (ciclos de clock por instruções). Duração do ciclo. Equação clássica do tempo de CPU: Tempo de CPU = Número de instruções CPI Duração do ciclo ou Tempo de CPU = Número de instruções CPI Frequência de operação Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 42 / 52

Equação Clássica de Desempenho da CPU (II) Exemplo: computadores A e B com mesmo conjunto de instruções. A: duração de ciclo de 250 ps e CPI de 2, 0. B: duração de ciclo de 500 ps e CPI de 1, 2. Qual computador é mais rápido e por quanto? Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 43 / 52

Equação Clássica de Desempenho da CPU (II) Exemplo: computadores A e B com mesmo conjunto de instruções. A: duração de ciclo de 250 ps e CPI de 2, 0. B: duração de ciclo de 500 ps e CPI de 1, 2. Qual computador é mais rápido e por quanto? Tempo de CPU A = I 2, 0 250 = 500 I ps Tempo de CPU B = I 1, 2 500 = 600 I ps Desempenho da CPU A Desempenho da CPU B = Tempo de execução B Tempo de execução A = 600 I 500 I = 1, 2 Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 43 / 52

Equação Clássica de Desempenho da CPU (II) Exemplo: computadores A e B com mesmo conjunto de instruções. A: duração de ciclo de 250 ps e CPI de 2, 0. B: duração de ciclo de 500 ps e CPI de 1, 2. Qual computador é mais rápido e por quanto? Tempo de CPU A = I 2, 0 250 = 500 I ps Tempo de CPU B = I 1, 2 500 = 600 I ps Desempenho da CPU A Desempenho da CPU B A é 1,2 vezes mais rápido que B para esse programa. = Tempo de execução B Tempo de execução A = 600 I 500 I = 1, 2 Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 43 / 52

Outras Métricas de Desempenho: Eficiência Energética Em alguns sistemas, o consumo energético é tão ou mais importante que vazão ou tempo de resposta. Dispositivos alimentados por bateria. Grandes data centers com alto consumo energético. Neste caso, queremos ter boa vazão ou tempo de resposta. Mas relativamente ao consumo energético. Quanto trabalho é feito por unidade de energia consumida? Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 44 / 52

Outras Métricas de Desempenho: MIPS MIPS: milhões de instruções por segundo. Computadores mais rápidos têm MIPS mais altos. MIPS = MIPS = MIPS = Número de instruções Tempo de execução 10 6 Número de instruções Número de instruções CPI Frequência de Operação 106 Frequência de Operação CPI 10 6 Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 45 / 52

Outras Métricas de Desempenho: MFLOPS MFLOPS: milhões de operações de ponto flutuante por segundo. Semelhante a MIPS mas com instruções de operação em ponto flutuante. Operações em ponto flutuante tendem a ser mais lentas e variam de processador para processador. Problemas do MFLOPS (e do MIPS): Que tipo de instrução é considerada? Como comparar arquiteturas com conjunto de instruções diferentes? Mesmo assim, são bons indicativos de desempenho. Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 46 / 52

Outras Métricas de Desempenho: MFLOPS e TOP 500 Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 47 / 52

Benchmarks Benchmark: programa usado para comparar desempenho de computadores. SPEC (system performance evaluation cooperative): Criou um conjunto padrão de benchmark. SPEC CPU2006 é o mais recente. Conjunto de 12 benchmarks de inteiros (CINT2006) e 17 benchmarks de ponto flutuante (CFP2006). SPECratio: normalização do tempo de execução em relação a um processador de referência. Medida de resumo CINT2006 ou CFP2006: Média geométrica dos SPECratios. Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 48 / 52

Benchmarks (II) Valores para CINT2006 em um processador Opteron X4. Descrição Nome Número de Duração do Tempo de Tempo de referência (s) instruções 10 9 CPI ciclo (ns) execução (s) SPECratio Processamento de string interpretado perl 2.118 0,75 0,4 637 9.770 15,3 Compactação de classificação de blocos bzip2 2.389 0,85 0,4 817 9.650 11,8 Compilador C GNU gcc 1.050 1,72 0,4 724 8.050 11,1 Otimização combinatória mcf 336 10,00 0,4 1.345 9.120 6,8 Jogo de xadrez (IA) sjeng 2.176 0,96 0,4 837 12.100 14,5. Média geométrica 11,7 Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 49 / 52

Fatores que Influenciam o Desempenho Um computador possui diversos componentes. Processador. Memória. Dispositivos de E/S. Barramentos.... O desempenho do computador como um todo depende da interação entre estes componentes. E dos seus desempenhos individuais. Exemplo: Um disco rígido lento resultará em pouca eficiência na leitura de arquivos mesmo com processadores rápidos. Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 50 / 52

Medidas Comuns de Desempenho de Componentes Processadores: Velocidade de execução de instruções: número de instruções por segundo (FLOPS, MFLOPS, EFLOPS,... ). Grau de paralelismo: número de núcleos. Memória: Tempo de acesso (s). Barramentos: Frequência (Hz). Largura (bits). Taxa de transferência (b/s) Dispositivos de E/S: Latência (s). Vazão (b/s). Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 51 / 52

Ordens de Grandeza Nos computadores modernos, as ordens de grandeza são geralmente extremas. Tempos muito curtos. Volumes de dados muito grandes. Número de instruções muito grande. Dimensões dos componentes muito pequenas. Por este motivo, unidades de medidas são muitas vezes diferentes das usadas no dia a dia. Comprimento Unidade Descrição Micrômetro (µm) 10 3 mm Nanômetro (nm) 10 6 mm Angström (Å) 10 nm Tempo Unidade Milissegundo (ms) Microssegundo (µs) Nanosegundo (ns) Picosegundo (ps) Descrição 10 3 s 10 6 s 10 9 s 10 12 s Fernanda Passos (UFF) Conceitos Básicos FAC 52 / 52