Cap 11) Interface com o mundo analógico Conversores DA Conversores AD Compreender, Especificar, Comparar os tipos Introdução ao PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS
Capítulo 11) Conversores DA/AD
11.1) Quantidade Digital x Analógica Uma quantidade DIGITAL terá um valor que é especificado entre duas possibilidades. Uma quantidade Analógica pode assumir qualquer valor ao longo de uma faixa contínua. A maioria das variáveis físicas é analógica e pode assumir qualquer valor dentro de uma faixa de valores contínuos. Qualquer informação que tenha de entrar em um sistema digital deve primeiro ser colocada no formato digital.
11.1) Quantidade Digital x Analógica Elementos envolvidos quando um computador, microcontrolador ou DSP está monitorando, controlando ou processando variáveis físicas
11.1) Quantidade Digital x Analógica 1) Transdutor: Converte a variável física em elétrica. (termistores, fotocélulas, fotodiodos, microfone,...) 2) Conversor ADC: Converte uma tensão elétrica analógica em uma saída digital (um número binário). 3) Computador, microcontrolador, DSP: Armazena o valor digital e o processa. 4) Conversor DAC: Converte o valor digital em uma tensão/corrente analógica 5) Atuador: A partir do sinal analógico, controla a variável física.
11.2) Conversão Digital-Analógica Conversão D/A é o processo onde o código digital é convertido em uma tensão/corrente que é proporcional ao valor digital. 4 BITS DE DADOS DIGITAIS 16 VALORES ANALÓGICOS
11.2) Conversão Digital-Analógica V ref é usada para determinar a saída de fundo de escala ou o valor máximo que o conversor pode gerar Exemplo: Considere um conversor de 4 bits com fundo de escala de 15V. Qual o valor analógico para 0101? (Fig. 11.2) 0101->5 V out =1*5=5V Pode ser por regra de três 15 1111 x 0101 x (0101) *15 5*15 (1111) 15 2 = = = 2 5V
11.2) Conversão Digital-Analógica saída analógica = K x entrada digital Exemplo: Considere DAC de 5 bits. Para 10100 é gerado 10mA. Qual I out para a entrada 11101? 10mA 10mA k = = = 0,5mA (10100) 20 2 I = k *(11101) = 0,5* 29 = 14,5mA out 2
11.2) Conversão Digital-Analógica RESOLUÇÃO = Tamanho do degrau = k Menor variação que pode ocorrer na saída analógica Temos 2 n valores e 2 n -1 degraus RESOLUÇÃO k = AFS n 2 1
11.2) Conversão Digital-Analógica RESOLUÇÃO PERCENTUAL A resolução percentual se torna menor conforme o número de bits aumenta Tamanho do Degral RESOLUÇÃO % = *100% Fundo de Escala
11.3) Circuitos conversores D/A Estudaremos os tipos de DAC com: - Amplificador Somador - Saída em Corrente - Rede R2R Revisão de Amplificador operacional
O Amplificador Operacional Um amplificador operacional é um amplificador com ganho muito elevado. Tem dois terminais de entrada: terminal inversor(-) / terminal não inversor(+). A tensão de saída é a diferença entre as entradas + e -, multiplicado pelo ganho em malha aberta. V = ( V V )* a out + O amplificador operacional recebeu este nome porque foi projetado inicialmente para realizar operações matemáticas.
O Amplificador Operacional Principais características: Ganho a: no ideal, seria infinito. Na prática, valores tão altos como 200000 são possíveis. Impedância de entrada: infinita no ideal. Na prática, valores como 10 MΩ são possíveis (isso significa que o amplificador não consome corrente pelas entradas). Impedância de saída: nula no ideal. Valores como 75 Ω são encontrados na prática, significando ausência de queda de tensão interna na saída. Resposta de freqüência: de 0 ao infinito no ideal. Na prática escolhem-se tipos com resposta bastante acima da freqüência na qual irão operar para dar uma aproximação do ideal.
Amplificador Operacional Circuito multiplicador Desde que a impedância das entradas seja muito alta, pode-se supor que nenhuma corrente será drenada pela entrada inversora. Assim, segundo a lei das correntes de Kirchhoff aplicada ao nó S, a corrente em R 1 deve ser igual à corrente em R 2 : ( ) = ( ) v v / R v v / R i 2 1 2 o 2 De outra forma ( ) = ( ) R v v R v v 2 i 2 1 2 o Sabemos ( ) v = a v v = a v porque v = 0. Substituindo na anterior o 1 2 2 1 R v + R v / a = R v / a R v como a é muito alto o 2 i 2 o 1 o 1 o R v = R v v 2 i 1 o R v 2 = i R1
1 Amplificador Operacional Circuito somador ( ) A expressão v = R / R v do circuito multiplicador o 2 1 i pode ser escrita como v / R = v / R i 1 o 2 Isso est á de acordo com o conceito de terra virtual Se R é substituído por um conjunto de resistências, como R, R e R v / R + v / R + v / R = v / R a a b b c c o 2 De outra forma, v ( ) = R v / R + v / R + v / R o 2 a a b b c c a b c
Amplificador Operacional Terra Virtual Um fato interessante é observado quando se determina a impedância no nó S do circuito do tópico anterior. A impedância é dada pela relação entre o potencial no nó (v 2 ) e a corrente em R 1 : Z = v 2 /I 1 Já visto que a corrente em R 1 é igual à corrente em R 2 : I 1 = I 2 = (v 2 v o )/R 2 Substituindo, Z = v 2 R 2 / (v 2 v o ) = R 2 / (1 v o /v 2 ) Portanto, R 2 Z S = ~ 0 1+a Desde que o ganho (a) é muito grande, a impedância é muito baixa (nula no caso ideal), embora o nó não esteja diretamente em contato com o terra. Daí a denominação terra virtual. Isso, em outras palavras, pode ser explicado pela realimentação negativa, que tende a anular a entrada em S, mantendo-a no potencial da massa. Também significa que não há corrente circulando entre o nó S e a terra.
Amplificador Operacional Regras de ouro Considerando alguns detalhes temos as regras: 1) Impedância de entrada infinita: As entradas de um AmpOp não "puxam" corrente (impedância de entrada infinita) 2) Terra virtual: O valor de tensão na saída (fornecido pelo AmpOp), será o necessário para que as a diferença de voltagem entre as entradas seja igual a zero.
11.3) Circuitos conversores D/A Amplificador Somador: Multiplica cada tensão de entrada pela razão entre o resistor de alimentação RF e o resistor da entrada. 1 1 1 VOUT = ( VD + VC + VB + VA) 2 4 8 Cuidado com Arredondamento
11.3) Circuitos conversores D/A Exemplo: (Fig. 11.5) Qual o valor analógico correspondente à entrada 1010? Qual é a resolução deste conversor? V V V V D C B A = 5V = 0V = 5V = 0V 1 1 1 VOUT = (5 + 0 + 5 + 0) = (5 + 0 + 1, 25 + 0) = 6, 25V 2 4 8 RESOLUÇÃO é igual ao peso do LSB 1 k = 5 V = 0,625 V 8
11.3) Circuitos conversores D/A Podemos melhorar a precisão da conversão usando: 1) Resistores de precisão; 2) Fonte de referência de precisão.
11.3) Circuitos conversores D/A DAC COM SAÍDA EM CORRENTE: Teremos uma corrente de saída proporcional à entrada binária.