Mercados Financeiros e Monetários

APRESENTAÇÃO MBA Pós-Graduação em Controladoria e Finanças Mercados Financeiros e Monetários SISTEMA ECONÔMICO (BANK-BASED) CUSTO CAPITAL EMITENTE CUSTO OPORT. UED $$ Bancos Comerciais $ UES INVESTIMENTO TÍTULO TÍTULO ATIVOS REAIS Empresas e Governos ATIVOS FINANCEIROS Bancos de Investimento, Fundos de Pensão, Cias de Seguro, Fundos de Investimento, Asset Management. 1

MERCADO INTERBANCÁRIO CETIP EMITENTE. EMITENTE Bancos Comerciais $$ Mercado Interbancário $ Instituições Financeiras CDI MERCADO INTERBANCÁRIO Reservas Bancárias Livre Movimentação Legal Obtenção de Reservas Depósitos à vista Depósitos a prazo (CDB) Depósito Interfinanceiro de 1 Dia (CDI-OVER) Redesconto Zeragem Automática TAXA MÉDIA CDI OVER CETIP Considera-se Reserva Bancária a conta individual que cada banco comercial possui no Banco Central para cumprimento de suas exigibilidades Importante: a contagem de dias úteis (n) considera a data de inicial e exclui o data final Fórmula de uso da Taxa Cetip = TX 1 100 1 2

CDI: CERTIFICADO DE DEPÓSITO INTERFINANCEIRO - Taxa diariamente divulgada pela Cetip; - É uma referência para o custo do capital; - Funciona como referencial (benchmark) para as aplicações financeiras; - É a base para a formação de taxas de juros para períodos mais longos; - Semelhante à Libor (London Interbank Offered Rate) inglesa. SFN: CETIP CÂMARA DE CUSTÓDIA E LIQUIDAÇÃO - É uma empresa de custódia e liquidação com fins lucrativos, foi criada em conjunto pelas instituições financeiras e o BACEN. - Registra, custodia e liquida títulos e valores mobiliários de renda fixa como CDBs, letras de câmbio, letras hipotecárias, debêntures, swaps, e até títulos públicos estaduais e municipais emitidos a partir de 1992, títulos representativos de dívidas de responsabilidade do tesouro nacional, créditos secutirizados da União, da dívida agrícola, etc. - A CETIP não assume o risco de crédito dos diversos títulos nela registrados. Apenas assegura as contrapartes que toda a operação será liquidada se ambos honrarem a operação, isso é conhecida como entrega sobre pagamento. O estilo de operacionalizar não é ser contraparte das operações, ficando sem o risco de mercado das operações. - É responsável pelo cálculo da Taxa CDI CETIP. CDI: CERTIFICADO DE DEPÓSITO INTERFINANCEIRO - Transação de transferência de liquidez entre instituições financeiras; - Possui lastro fiduciário, ou seja, não é dada qualquer garantia real; - Registro é feito através de duplo comando na Cetip; - As operações com prazo de um dia geram uma taxa média, conhecida como taxa média de DI over; 3

EXEMPLO DE COMO É CALCULADA A TAXA MÉDIA CDI OVER CETIP CDI à Vista - Registro das Operações na Cetip Tomador Doador Valor Taxa Bradesco Cacique 4.500.000 10,64% Santander Citibank 8.000.000 10,65% Banrisul Itaú 1.000.000 10,66% Itau BMC 1.500.000 10,67% Itau Bradesco 10.000.000 10,68% CEF BB 10.000.000 10,68% Taxa Média CDI CETIP do dia Total 35.000.000 10,66 SISTEMA ECONÔMICO (MARKET-BASED) EMITENTE CUSTO CAPITAL CUSTO OPORT. UED INVESTIMENTO ATIVOS REAIS $ TÍTULO Mercado Primário $ TÍTULO UES Mercado Secundário MERCADO ABERTO EMITENTE Emissão Primária Tesouro Direto Governo STN $ Banco Central Sisbacen $ TÍTULO TÍTULO Leilões Informais Leilões Formais Dealers Instituições Financeiras Déficit Orçamentário Política Monetária Mercado Aberto STN Administra a Dívida Pública Federal Bacen Operacionaliza as ofertas públicas (leilões) SELIC 4

INSTITUIÇÕES FINANCEIRAS Bancos; caixas econômicas; sociedades corretoras de títulos e valores mobiliários; sociedades distribuidoras de títulos e valores mobiliários; sociedades de crédito, financiamento e investimento; e sociedades de crédito imobiliário INSTRUMENTOS DE POLÍTICA MONETÁRIA Regime de Metas de Inflação COPOM IPM: Operações no Mercado Aberto Redesconto Depósito Compulsório SFN: SELIC SISTEMA ESPECIAL DE LIQUIDAÇÃO E CUSTÓDIA - Criado em 1979 pela ANDIMA em parceria com o BACEN, é um sistema eletrônico que processa o registro, a custódia e a liquidação financeira das operações realizadas com títulos públicos federais, garantindo segurança, agilidade e transparência nos negócios. Sendo também o seu depositário - A partir da implementação do SELIC, títulos e cheques foram substituídos por simples registros eletrônicos. - Obs.: alguns títulos emitidos pelo Tesouro nacional são LFT, LTN, NTN-C e NTN-D. - É responsável pelo cálculo da Taxa SELIC. 5

SFN: SELIC SISTEMA ESPECIAL DE LIQUIDAÇÃO E CUSTÓDIA Operações Compromissadas - Compra ou venda de títulos públicos registrada em conjunto com a revenda ou recompra a preço e prazo predeterminados; - Diferença de preços (compra e venda) determina a taxa de juro; - Este é o padrão de troca de liquidez do mercado; - O título é o lastro fiduciário da operação; - A taxa média das operações por um dia é denominada de taxa Selic. Operações Compromissadas Operações onde o tomador de dinheiro vende títulos públicos federais com o compromisso de recomprá-los no futuro a uma taxa preestabelecida. Em geral, as operações são liquidadas no dia útil seguinte, razão pela qual são denominadas de overnight. Os títulos públicos federais, neste caso, servem como lastro da operação. O custo para o tomador de recursos resulta da diferença entre: - o montante de dinheiro que toma emprestado em dado dia, calculado a partir do preço unitário (PU) dos títulos vendidos multiplicado por sua quantidade; - e o volume de recursos que deve pagar para tê-los de volta, considerando aí um preço unitário superior ao do dia da venda. Fonte: ANBIMA (Renda Fixa) Exemplo de Operação Compromissada Quando um Banco A capta recursos (R$ 100 milhões) de um Banco B por um dia, em D+0, à taxa de juros efetiva de 1%, por meio de operação compromissada com título público registrado no Serviço Especial de Liquidação e de Custódia (Selic), o Banco A receberá as reservas (recursos) em D+0 e as devolverá corrigidas em D+1: Mercado de R$ 100 milhões em D+0 Banco A Reservas no capta do Selic Banco A Banco B Banco B em Operações R$ 101 milhões em D+1 D+0 Compromissada s Vale lembrar que é o Deban (Departamento de Bancos do Banco Central), que efetua os débitos e créditos na contas de reservas bancárias dos bancos comerciais (ou dos bancos múltiplos com carteiras comerciais). Fonte: André Marins (Mercados Derivativos e Análise de Risco) 6

Tipos de leilões realizados pelo Tesouro O Poder Executivo está autorizado a emitir títulos da dívida pública, de responsabilidade do Tesouro Nacional, com a finalidade de prover o governo de recursos necessários para a cobertura de seus déficits explicitados nos orçamentos, ou para realização de operações de crédito por antecipação de receita. A emissão pode ser realizada por: 1. Leilão de preço múltiplo 2. Leilão de preço único Fonte: ANBIMA (Renda Fixa) Tipos de leilões realizados pelo Tesouro 1. Leilão de preço múltiplo: - Cada proposta contemplada no leilão será liquidada pelo seu valor original; - Geralmente realizados nos leilões de LTN e NTN-F (prefixados). 2. Leilão de preço único: - Uma vez definido o PU (ou cotação) de corte, este será estendido a todas as demais propostas vencedoras; - Geralmente realizados nos leilões de LFT e NTN-B (pós-fixados). Fonte: ANBIMA (Renda Fixa) Como participar dos leilões A participação nos leilões, quer formal quer informal, está restrita às instituições financeiras com contas no Sistema Especial de Liquidação e Custódia (SELIC). Através de instituições financeiras, que podem ser bancos, corretoras ou distribuidoras, os interessados em adquirir os papéis (qualquer pessoa física ou jurídica) enviam suas ofertas - que o Tesouro pode aceitar ou não - via computadores. Não há limite de aquisição sobre o total leiloado. Atualmente o Tesouro conta com a atuação de dealers de mercado, para auxílio e maior performance em suas diretrizes de política fiscal. Fonte: ANBIMA (Renda Fixa) 7

Dealers O dealer é uma instituição credenciada, de acordo com critérios de performance, para atuar como elo de ligação entre o Banco Central do Brasil/Tesouro e as demais instituições do SFN, principalmente quando da realização dos leilões informais/primários. A cada período, é fixado o número de instituições credenciadas a operar com o Departamento de Operações do Mercado Aberto - Demab, pelo prazo de seis meses. O credenciamento de instituição não gera qualquer direito a sua permanência nessa condição, podendo o Banco Central do Brasil, a qualquer tempo e a seu critério, excluir instituições do grupo de dealers e credenciar ou não outras instituições. Fonte: ANBIMA (Renda Fixa) Dealers Os dealers possuem como deveres: manter discrição no relacionamento com o mercado, utilizando sua condição de dealer apenas em situações especificadas pelo Banco Central do Brasil (Bacen); manter cotação de negociabilidade para compra e venda de títulos de emissão do Bacen e do Tesouro Nacional (TN), durante o período de funcionamento do mercado em, pelo menos, três vencimentos; apresentar frequência operacional em títulos de emissão do Bacen e do TN, independentemente da conjuntura econômica, de forma a, sistematicamente, dar liquidez a esses títulos. Fonte: ANBIMA (Renda Fixa) Dealers manter presença ativa e equilibrada no conjunto de operações realizadas pela mesa de operações do Bacen; manter o Bacen constantemente informado das ocorrências que, direta ou indiretamente, afetem o equilíbrio e a liquidez do mercado financeiro como um todo; fornecer ao Bacen, diariamente, informações sobre suas atividades operacionais, de forma a possibilitar a avaliação da instituição e sua participação relativa no mercado; conceder atenção prioritária às negociações de títulos com o Bacen, bem como aos contatos, de rotina ou especiais, com o mesmo; não utilizar a condição de dealer na exploração mercadológica da instituição. Fonte: ANMBIMA (Renda Fixa) 8

Leilão Formal: Sistema Oferta Pública Formal Eletrônica (OFPUB) A partir do conhecimento do preço mínimo aceito pelo Tesouro Nacional, no caso de leilão de venda, teremos as seguintes situações: - Preço proposto menor que o preço mínimo => não seremos contemplados no leilão; - Preço proposto maior que o preço mínimo => seremos integralmente contemplados no leilão; - Preço proposto igual ao preço mínimo => seremos contemplados no leilão, mas sujeitos a ajustes na quantidade, para atender a oferta (corte do leilão). Fonte: ANBIMA (Renda Fixa) Leilão Informal: Go-around São operações competitivas, de compra e venda compromissadas de títulos ou de financiamento, realizadas entre o Banco Central do Brasil e os dealers credenciados. Permite à autoridade monetária manter elevado nível de competitividade nas suas operações de mercado aberto, bem como calibrar o volume de liquidez da economia. A autoridade monetária não negocia diretamente com todas as instituições financeiras nas operações de mercado aberto (somente com os dealers). Fonte: ANBIMA (Renda Fixa) Leilão Informal: Go-around Realizando leilões informais (go-around) com os dealers, o Banco Central atua em todo o mercado, já que as demais instituições financeiras podem participar dos referidos leilões, apresentando propostas aos dealers credenciados, que repassam ao Banco Central. Fonte: ANBIMA (Renda Fixa) 27 9

Mercado de Títulos Públicos Formação de Preços dos Títulos Públicos Calcular o preço de mercado de um título público, é calcular o seu Preço Unitário (PU). É necessário levar em consideração: Preço Unitário (PU) de emissão do título e seu fluxo de caixa previsto; Descobrir a rentabilidade almejada pelos investidores para cada prazo remanescente dos fluxos de caixa (taxas de juros de mercado); Descontar cada fluxo de caixa do título pela sua respectiva taxa de juros de mercado e somar estes valores; Saber o VNA (Valor Nominal Atualizado) para títulos indexados a inflação. Títulos de Renda Fixa Conceito: São instrumentos pelos quais o investidor disponibiliza recursos a um emissor e que obrigam este último agente, ao pagamento de certa rentabilidade, após determinado período de tempo. São estabelecidos no mínimo as seguintes condições: o prazo; o rendimento; a forma de pagamento dos juros e do principal; as condições de liquidez. 10

Podem ser classificados a partir de suas características, conforme: 12/01/2017 PORTUGUÊS FINANCEIRO Taxa de Juros Nominal, Real, Bruta, Líquida, Equivalente, Aparente, Over. Critérios bancário, comercial e exato Taxa prefixada e taxa pós-fixada Risco de Crédito Risco de Mercado RISCO, VALOR E VISIBILIDADE VALOR MAX n ~ FCt t1 1 TMA o Formação de Expectativas o Transparência o Comunicação o Credibilidade o Reputação o Previsibilidade t Percepção de Riscos Títulos de Renda Fixa Exemplos: a) Natureza do emissor (público ou privado) b) Prazo (curto, médio ou longo) c) Forma de remuneração (prefixado ou pós-fixado) CDB (Certificado de Depósito Bancário) LTN (Letra do Tesouro Nacional) LCI (Letra de Crédito Imobiliário) 11

Títulos de Renda Fixa Valor Investido (PV) Prefixados Valor de Resgate (FV) Pré: FV = Valor Investido x (1+i) n Pós: FV = Valor Investido x C x (1+i) n O i é conhecido, Já se sabe o Valor de Resgate Base de remuneração: dc/360 du/ 30/360 Liquidez Em sua maioria podem ser resgatados antecipadamente por mútuo acordo Pósfixados Caso 1: Remuneração = % DI ou %Selic: o i não é conhecido e C = 1. Caso 2: Remuneração = DI/SELIC/Inflação/Outro Indexador + Cupom de Juros : o i é conhecido mas C não é conhecido. Assim, nos dois casos não se sabe o Valor de Resgate. Formação de Preços dos Títulos Públicos Componentes do Preço: Indexador e Cupom Valor Base e Prazo YTM / TIR PU / VNA Títulos Pré ou Pós-fixados, com ou sem correção monetária e com pagamento de cupom ou não (bullet). Valor do título em sua emissão (PU de emissão) ou valor de face no seu vencimento. PU = Preço Unitário. Prazo: Dias Úteis ou Dias Corridos entre a Data-Base e o vencimento Medida de rentabilidade do título, considerando todos os pagamentos previstos. TIR = Taxa Interna de retorno que pressupõe que o investimento seja mantido até o vencimento. YTM = Yield to Maturity. PU de Mercado = Valor Atual do Título. Leva em conta o VNA (Valor Nominal Atualizado), e o fluxo de caixa remanescente descontados pela YTM / TIR almejadas pelos investidores. Equivalência: %DI x Taxa Pré No mercado de Renda Fixa, é muito importante saber converter Taxas Prefixadas em %DI e vice versa. Exemplo: Para o prazo de 6 meses (126 du), estima-se que 100% do DI equivalem a 7%aa (du/). Qual a taxa aa (du/) para 90%DI? Exercício: Para o prazo de 2 anos (500 du), estima-se que 100% do DI equivalem a 8%aa (du/). Uma taxa de 6%aa equivale a qual %DI? 12

Cálculo do PU de um Título Prefixado sem Cupom* Valor de Resgate (FV) PU i d.u. VF PU (1 i du ) PU: Preço Unitário VF: Valor Futuro em R$ i: Taxa de Juros de Mercado (du/) d.u.: Prazo remanescente (dias úteis) * Conhecidos como Zero Coupon ou Careca Exemplo de Cálculo do PU de uma LTN (Título Público sem Cupom) Calcular o PU de uma LTN (Letra do Tesouro Nacional), sabendo que a taxa de juros do mercado é de 10,25% a.a., o valor de resgate é sempre de R$ 1.000,00 e ainda restam 150 dias úteis para o seu vencimento. Valor de Resgate = R$ 1.000,00 PU? i = 10,25% a.a. VF 1.000 PU du 150 ( 1 i) (1 10,25%) du = 150 943,5711 Exemplo de Títulos sem Cupom LTN LFT Tipo de título Prefixado Pós fixado Taxa de juros (yield) Nominal Prêmio/Nominal Indexador não tem Selic VNA: Data Base não tem 01/07/2000 Cupom semestral não tem não tem 13

Cálculo do PU de um Título com Cupom FV Cupom 1 Cupom 2 Cupom 3 Cupom 4 Cupom 5 du 1 du 2 du 3 du 4 du 5 PV i PU: Preço Unitário VF: Valor Futuro C: Cupom de Emissão em R$ i: Taxa de Juros Mercado (du/) du: dias úteis C1 PU (1 i) du1 C2 (1 i) du2 C3 (1 i) du3 C4 (1 i) du4 C5 VF (1 i) du5 Exemplo de Cálculo do PU de uma NTN-F (Título Prefixado com Cupom) Calcular o PU de NTN-F (Nota do Tesouro Nacional - Série F), sabendo que o seu prazo é de 2 anos, possui cupom de 10% a.a. (pagos semestralmente), sua taxa de juros implícita é de 8,00% a.a., e seu valor futuro é de R$ 1.000,00. Os cupons semestrais serão pagos nas seguintes datas: 125 du 254 du 380 du 506 du Exemplo de Cálculo do PU de uma NTN-F (Título Prefixado com Cupom) Obs.: no cálculo dos Cupons das NTN-F, usa-se o critério 30/360 e por esta convenção de cálculo, 1 semestre possui 180 dias (= 1/2 ano) Cálculo do cupom: (1+10%)^(1/2) x R$ 1.000,00 = 1,048808 x R$ 1.000,00 = R$ 48,81 R$ 1.000 R$ 48,81 R$ 48,81 R$ 48,81 R$ 48,81 125 254 380 506 PV 8,00%aa du/ 14

Exemplo de Cálculo do PU de uma NTN-F (Título Prefixado com Cupom) C1 PU (1 i) du1 C2 (1 i) du2 C3 (1 i) du3 C4 VF du4 (1 i) 48,81 PU (1 8%) 125 48,81 (1 8%) 254 48,81 (1 8%) 380 48,811.000,00 506 (1 8%) PU 1.034,25 Exemplo de Títulos com Cupom NTN-F NTN-B NTN-C Tipo de título Prefixado Pós fixado Pós fixado Taxa de juros (yield) Nominal Real Real Indexador não tem IPCA IGP-M VNA: Data Base não tem 15/07/2000 01/07/2000 Cupom semestral 10,00% a.a. 6,00% a.a. 6,00% a.a. Valor Nominal Atualizado Nas negociações de títulos pós-fixados, é imprescindível que se faça a atualização do valor nominal original até a data corrente. Este valor corrigido é conhecido como VNA (Valor Nominal Atualizado) e sua apuração depende da variação do indexador do título: Junto com a Cotação do título, o VNA é utilizado para o cálculo do seu PU de Mercado (e de liquidação). Taxa SELIC (nas LFTs) IGP-M (NTN-C, debêntures, etc) IPCA (NTN-B, debêntures, etc) 15

Cotação Nas negociações com títulos pós-fixados, o PU de liquidação de uma operação depende do VNA x Cotação (em %). A Cotação é um fator que reflete o ágio ou deságio com o qual um título tem sido negociado no Mercado Secundário: (1 cupom _ emissão /100) COTAÇÃO (1 cupom _ mercado /100) du du COTAÇÃO: cotação do título (%) du: dias úteis para o vencimento Obs.: a fórmula acima supõe um título com cupom na base du/. Assim, tal fórmula pode necessitar adaptações a cada título específico. Cotação Cotação = 100% => compra ao par O investidor aceita receber rendimento idêntico ao cupom do título (no caso das LFTs, vai aplicar um valor idêntico ao VNA). Cotação > 100% => compra com ágio O investidor aceita receber rendimento menor que o do cupom do título (no caso das LFTs, terá de aplicar um valor maior que o VNA). Cotação < 100% => compra com deságio O investidor exige receber rendimento maior que o do cupom do título (no caso das LFTs, deseja aplicar um valor menor que o VNA) COTAÇÃO PU VNA 100 Exemplo de Cálculo de Título com VNA Calcular a cotação de uma LFT com vencimento em 1004 du considerando um deságio de 0,0035% aa. Calcule também o PU e o Valor Financeiro para um lote de 10.000 títulos, onde o VNA na data de compra é de R$ 3.541,465903. Obs.: A LFT não tem cupom. Resolução: Cálculo da Cotação: 100 COTAÇÃO (1 i /100) du 100 (1 0,0035/100) 1.004 99,9861% 16

Exemplo de Cálculo de Título com VNA Cálculo do PU : Valor Financeiro = 10.000 x 3.540,973639 = = R$ 35.409.736,39 COTAÇÃO 99,9861 PU VNA 3.541,465903 3.540,973639 100 100 Exemplo de Títulos com VNA Os Títulos Prefixados (LTN e NTN-F não possuem VNA) NTN-B NTN-C LFT Tipo de título Pós fixado Pós fixado Pós fixado Taxa de juros (yield) Real Real Prêmio/Nominal Indexador IPCA IGP-M Selic VNA: Data Base 15/07/2000 01/07/2000 01/07/2000 Cupom semestral 6,00% a.a. 6,00% a.a. não tem PU PAR X PU MERCADO A evolução de preço de mercado dos títulos vai depender principalmente de: Demanda dos investidores: Maior demanda > maior o preço > menor o rendimento; Liquidez: menor liquidez, maior a dificuldade de converter os títulos em dinheiro e assim os potenciais investidores exigem maior rentabilidade; Evolução do Risco de Crédito do Emissor: no caso do governo brasileiro, o risco atual é muito baixo. O preço praticado dos títulos públicos no mercado secundário é divulgado diariamente no site da ANBIMA mas pode-se consultar as instituições financeiras que negociam o ativo. Outra fonte de preços é o Tesouro Direto. 17

PU PAR X PU MERCADO Se o PU de Mercado está sendo negociado a R$ 960,50 e o PU PAR a R$ 965,30, a operação tem ágio ou deságio? CÁLCULO DO PU NTN-B PRINCIPAL 100 COTAÇÃO (1 TAXA du ) ; truncado na quarta casa decimal PREÇO VNAx(COTAÇÃO /100) Exemplo: ; truncado na segunda casa decimal Título: NTN-B 150515 (corrigido pelo IPCA, sem cupom) Data de compra: 14/07/2005 Data de liquidação: 15/07/2005 Valor na data-base (15/07/2000): R$ 1.000,00 Data de vencimento: 15/05/2015 TAXA: 8,74%aa (rendimento desejado pelos investidores, além do IPCA) VNA em 15/07/2005 = 1532,670225 CÁLCULO DO PU NTN-B PRINCIPAL DU= 2469 100 COTAÇÃO (1 0,0874) 2469 44,0018 PREÇO 1.532,670225 x(44,0018 /100) ; truncado na segunda casa decimal PREÇO= R$ 674,40 18

DETALHES A taxa da NTN-B Principal observada no ambiente de compra do Tesouro Direto reflete o deságio ou ágio sobre o VNA do título na data de liquidação da compra, assim, a rentabilidade proporcionada pelo título será em função do IPCA acrescido pelo deságio ou ágio da NTN- B Principal. Como a coleta de preços para cálculo do IPCA situa-se, aproximadamente, do dia 15 do mês anterior a 15 do mês de referência, utiliza-se o IPCA projetado pelo mercado para atualizar o valor nominal da NTN-B: VNA projetado = VNA conhecido x ( 1 + IPCA projetado) f Onde f = n de dc entre dia 15 do mês atual e a data de liquidação n de dc entre o dia 15 do mês atual e o dia 15 do mês seguinte E UMA NTN-B COM CUPOM? Exemplo Título: NTN-B 150806 Data de vencimento: 15/08/2006 Data de pagamento do cupom : 15/08/2003 Valor na data-base (15/07/2000): R$ 1.000,00 Valor nominal atualizado em 15/08/2003: R$ 1.349,902763 Cupom semestral de juros: 6% ao ano (critério 30/360) Cálculo 1: Cupom em 15/08/2003 Cupom = VNA x (0,029563) Cupom = (1.349,902763) x (0,029563) Cupom = R$39,91 Calcular 2: PU supondo que os investidores desejam receber IPCA = 7%aa du/ e que os semestres sempre tem 126 du. Estrutura a Termo de Taxa de Juros 19

TIPOS DE TAXAS DE JUROS Taxa de Juros spot ou à vista Taxa de Juros a Termo ESTRUTURA DAS TAXAS DE JUROS À VISTA E A TERMO Taxa spot está associada a taxa atual ou a um determinado período de tempo que começa hoje. Taxa a termo está relacionada com um período que se inicia e termina no futuro. FORMATO DA ESTRUTURA DAS TAXAS DE JUROS À VISTA E A TERMO ETJ Crescente ETJ Decrescente ETJ Humped ETJ Flat 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 20

CONCEITOS BÁSICOS DE APREÇAMENTO Interpolação de Taxas: Várias vezes nos deparamos com uma precificação na qual não existem dados suficientes, ou melhor, os dados existentes não casam com os prazos demandados. Utilizamos então o método de interpolação de taxas. Um exemplo é o apreçamento de um CDB prefixado com vencimento em um mês onde não há negociação de taxas (DI). O que se faz nesse caso é utilizar os dados dos vencimentos anterior e posterior interpolando-os. Confidencial 61 PARA SE INTERPOLAR TAXAS, DEVEMOS ACHAR INICIALMENTE A TAXA A TERMO: DI 1 DI 2 Taxa a Termo DI 1 100 DI 1 100 2 1 DU DU 1 2 DU 2 DU 1 1 Confidencial ESTRUTURA A TERMO DE TAXA DE JUROS Considere duas taxas uma para Jul11 e outra para Jan12. Qual a taxa de um título nesse intervalo? 2º Semestre de 2011 Jul11 Jan12 21

ESTRUTURA A TERMO DE TAXA DE JUROS Exemplo DI: Jul11 31 dias úteis 12,05%aa DI: Jan12 158 dias úteis 12,38%aa Primeiro: Fator do DI Jul11 1,1205 31/ = 1,014095 Segundo: Fator do DI Jan12 1,1238 158/ = 1,075923 Terceiro: Dividir Jan12/Jul11 para descobrir o fator entre Jul11 e Jan12 1,075923 / 1,014095 = 1,060969 Quarto: Anualizar essa operação e descobrir a taxa de juros (1,060969 /(158-31) 1 ) x 100 = 12,46%aa ESTRUTURA A TERMO DE TAXA DE JUROS Exercício: Uma instituição está querendo descobrir qual a taxa de juros esperada para o ano de 2012. E observa os seguintes dados: DI: Jan12 158 dias úteis 12,47%aa DI: Jan13 410 dias úteis 12,19%aa Estrutura temporal de taxa de juros (ETTJ) Conceito: A estrutura temporal de taxa de juros (ETTJ) pode ser definida como sendo uma curva de mercado ou função que relaciona uma taxa de juros única para cada maturidade, incluindo-se também aquelas na qual inexiste título vencendo na data, sendo relevante para análise do mercado de títulos de renda fixa. Construir uma curva de taxas de juros a partir de um conjunto de pares de informações (prazos e taxas). 22

Estrutura temporal de taxa de juros (ETTJ) Premissas para construção da ETTJ: Utilização de preços de títulos que pagam juro somente no vencimento; ou seja, os chamados Zero Coupon Bonds ; Títulos com pagamento de juro intermediário não são apropriados dada a hipótese implícita de reinvestimento na mesma taxa (o que dificilmente é verdade); Títulos com mesmo nível de risco de crédito. É preciso definir: 1) Vértices; 2) Modelos de interpolação. Estrutura temporal de taxa de juros (ETTJ) 1) Vértices: São pares ordenados (prazo e respectiva taxa de juro), com risco de crédito homogêneo e capacidade de refletir condições reais de mercado; Podem ser: 1.Fixos: prazos que são convenção de mercado, como os múltiplos de 30 dias; 2.Móveis: associados a datas de vencimentos de títulos ou contratos. A observação de taxas não ocorre ao longo de todos os prazos disponíveis. Alguns pontos da curva possuem liquidez e permitem a observação da taxa. Os demais pontos de interesse devem ser encontrados por um processo específico para o preenchimento de curvas. Estrutura temporal de taxa de juros (ETTJ) Exemplo: DIs Futuros negociados na BM&F em Nov/2012 Vencimento Prazo du Taxa % a.a. dez-12 10 7,10 jan-13 30 7,10 fev-13 52 7,11 mar-13 70 7,10 abr-13 90 7,09 jul-13 153 7,09 out-13 219 7,16 jan-14 283 7,34 abr-14 344 7,47 jul-14 405 7,63 out-14 471 7,77 jan-15 536 7,95 abr-15 597 8,10 Fonte: BM&FBovespa 23

Estrutura temporal de taxa de juros (ETTJ) Observações: A ETTJ é a relação de taxas de juros livre de risco de hoje até cada prazo, e a taxa DI é o melhor benchmark para a taxa livre de risco brasileira; para se construir a ETTJ necessita-se de algum indicativo para a taxa DI média de hoje até os diferentes prazos da curva. Por este motivo é usado como referencia as taxas negociadas de LTN s (títulos pré-fixados), de contratos futuros de DI e dos swaps de DI x PRÉ registrados na BM&F. O conceito de ETTJ apresentado até aqui é valido não só para juros Pré, como também para inflação, seja IGP-M ou IPCA. Neste caso, a fonte de formação dos vértices são as taxas praticadas nos títulos públicos NTN-C e NTN-B, respectivamente. Estrutura temporal de taxa de juros (ETTJ) Fonte: ANBIMA Estrutura temporal de taxa de juros (ETTJ) ETTJ Inflação Implícita (IPCA) Vertices ETTJ IPCA ETTJ PREF Inflação Implícita 126 3,083 8,7093 5,458 2,9993 8,7985 5,6303 378 3,4382 9,088 5,462 504 3,7666 9,3932 5,4223 630 3,9828 9,6649 5,4644 756 4,1308 9,8953 5,5358 882 4,2388 10,0882 1.008 4,3224 10,2495 1.134 4,3904 10,385 1.260 4,4477 10,4995 Curva de IPCA e Inflação implícita Para formar uma ETTJ para IPCA, observamos as taxas praticadas nos títulos públicos NTN-B (título vinculado a variação do IPCA) e seus respectivos vencimentos: Exercício: Calcule a inflação implícita para os casos ao lado 24

Estrutura temporal de taxa de juros (ETTJ) Interpolação Exponencial - Muito utilizado no mercado financeiro, em função do regime de capitalização composta aplicado às Taxas de Juros no Brasil; - A exemplo da capitalização linear, representa a trajetória entre dois pontos em um movimento contínuo, ou seja as taxas diárias são constantes ao longo do intervalo; - No Brasil, a regra geral para se apurar um pro-rata de uma taxa anualizada é usar o critério de número de dias úteis/. O denominador corresponde a 12 meses de 21 dias úteis cada. Interpolação Exponencial - A interpolação exponencial tem aplicação em finanças em função dos regimes de capitalização compostos aplicados a juros e outros indicadores cumulativos (rendimentos, inflação, etc.). - As taxas de juro praticadas no mercado futuro de DI são as melhores referências de mercado para apuração da ETTJ, isto porque: 1. Elevada liquidez na negociação com o contrato; 2. Risco de crédito homogêneo para todos os vértices; 3. Zero coupon; 4. Taxa DI x PRÉ é a principal referência de benchmark de carteiras do mercado. Estrutura temporal de taxa de juros (ETTJ) Interpolação Exponencial Vértices equivalentes a data de vencimento dos contratos; Número de dias úteis contados no intervalo entre a data de negociação inclusive e a data de vencimento exclusive; Os vértices são móveis ao longo do tempo. - Representa a trajetória que uma aplicação financeira teria do primeiro ponto até o segundo considerando um movimento contínuo, ou seja, sem degraus entre os pontos. Isto é alcançado considerando-se a taxa de juros constante ao longo do tempo. 25

Interpolação Exponencial Taxa resultante de 5,434% ao período ou 18,13% aa du116 du90 du120 du 1 90 R 120 116 1 R90 totais 1 1 R 90 R Vértice Prazo (dc/du) Taxa anual Taxa Per. Anterior 90 63 17,80 4,180 Posterior 120 84 18,20 5,732 Desejada 116 80 18,13 5,434 % ao período até o Vértice Anterior: 4,180% Proporção do prazo: 17 dias desejados sobre 21 Razão entre as taxas dos 2 vértices (anterior e posterior) = 1,014891 Interpolação Exponencial Exemplo Com base nos dados do DI Futuro iremos calcular, via interpolação de taxas, qual seria a taxa do vencimento X específico. Mês DU Taxa Jan12 77 10,66 Fev12 98 X Abr12 140 10,74 Jul12 203 10,95 Out12 265 11,13 Jan13 327 11,33 Tributação no Mercado de Renda Fixa 78 26

Tributação em Renda Fixa (IR) Instrução Normativa da Receita Federal- IN SRF 1.022/2010. Fato gerador de IR: Renda (produto do capital e do trabalho) Proventos de qualquer natureza, não entendidos como renda Rendimento pré ou pós-fixado correspondente a título, obrigação ou aplicação com data estabelecida para liquidação futura (IN 134/85). Contribuinte: PF ou PJ que auferir rendimentos. Responsável (Fonte Pagadora). Base de Cálculo: diferença positiva entre o valor do principal + rendimento (líquido de IOF) e o valor aplicado. 79 Alíquota Regressiva de IR Fonte Alíquota Prazo 22,50% Até 180 dias 20,00% Entre 181 dias e 360 dias 17,50% Entre 361 dias e 720 dias 15,00% Acima de 720 dias 80 PESSOA FÍSICA X PESSOA JURÍDICA Pessoa física segue alíquota regressiva de IR Fonte: de 22,5 % a 15%. Pessoa jurídica não-financeira: tributação fonte igual ao da PF, com compensação no balanço em algumas ocasiões. Pessoa jurídica financeira: isento. Isenções de IR para Pessoa Física No caso de pessoa física, não haverá incidência de imposto de renda sobre os rendimentos obtidos nos seguintes produtos: CRI, CRA, LCA, LCI e LH. Caso a remuneração da Letra Hipotecária indexada a TR tenha sido trocada por outro indexador através de um swap, a alíquota de IRRF (conforme a tabela regressiva de IR para renda fixa) incidirá sobre o resultado positivo da liquidação do swap. 81 27

IOF O governo criou o IOF para desestimular as aplicações de curto prazo. A alíquota incide sobre o rendimento/ganho de capital, e depende do prazo entre a aplicação e o resgate/venda. Alguns produtos são isentos (ver tabela do próximo slide). Dias % Rend. 1 dia 96% 2 dias 93% 3 dias 90% 4 dias 86% 5 dias 83% 6 dias 80% 7 dias 76% 8 dias 73% 9 dias 70% 10 dias 66% Dias % Rend. 11 dias 63% 12 dias 60% 13 dias 56% 14 dias 53% 15 dias 50% 16 dias 46% 17 dias 43% 18 dias 40% 19 dias 36% 20 dias 33% Dias % Rend. 21 dias 30% 22 dias 26% 23 dias 23% 24 dias 20% 25 dias 16% 26 dias 13% 27 dias 10% 28 dias 06% 29 dias 03% 30 dias 00% 82 IOF MAPA DE INCENTIVOS (ANBIMA) Fonte: ANBIMA 83 TRIBUTAÇÃO - EXERCÍCIO Uma empresa aplicou num CDB com as seguintes características: Valor: R$ 100.000,00 Taxa: 22% a.a. (base 360 dias) Prazo: 10 dias No entanto, precisou dos recursos 10 dias depois, solicitando resgate ao banco. Qual o valor bruto do resgate (supondo que o banco resgatou na curva da aplicação )? Qual o valor líquido do resgate, após IOF e IR? 84 28

TRIBUTAÇÃO - EXERCÍCIO Resolução: 360 VF 100.000,00 x(1 22 %) 10 100.553,89 Valor Bruto = R$ 100.553,89 IOF: 66% do rendimento Rendimento = 100.553,89 100.000,00 = 553,89 IOF = 66% x 553,89 = 365,57 Rendimento líquido de IOF = 553,89 365,57 = 188,32 IR de 22,5% = 118,32 x 22,5% = 42,37 Rendimento líquido = 188,32 42,37 = 145,95 Valor líquido = R$ 100.145,95 85 Duration 86 Formas de Medir a Duração Média de um Título Sendo a taxa de juro de mercado 10% a.m., considere os seguintes títulos abaixo: Título A: Vencimento: 10 meses Cupom: 0% Valor de Face: R$ 20.000,00 Caixa Total: R$ 20.000,00 + R$ 20.000,00 10 t (meses) Título B: Vencimento: 10 meses + R$ 1.000,00 + R$ 1.000,00 + R$ 1.000,00 Juros de cupom: R$ 1.000 (mensal) Valor de Face: R$ 10.000,00 Caixa Total: R$ 20.000,00 1 2...10 t (meses) Fonte: André Marins (Mercados Derivativos e Análise de Risco) 87 29

Formas de Medir a Duração Média de um Título 1ª Forma: média aritmética dos meses: Título A: Vencimento: 10 meses Juros de cupom: 0 Valor de Face: R$ 20.000,00 Caixa Total: R$ 20.000,00 Duração Média = 10 /1 = 10 meses Título B: Vencimento: 10 meses Juros de cupom: R$ 1.000 (mensal) Valor de Face: R$ 10.000,00 Caixa Total: R$ 20.000,00 Duração Média = (1+2+3+...10)/10 = 5,5 meses Questão: não leva em consideração os valores de cada recebimento! Fonte: André Marins (Mercados Derivativos e Análise de Risco) 88 Formas de Medir a Duração Média de um Título 2ª Forma: média ponderada dos meses, utilizando como fator de ponderação, o valor de cada recebimento em relação ao valor total dos recebimentos: Título A: Vencimento: 10 meses Juros de cupom: 0 Valor de Face: R$ 20.000,00 Caixa Total: R$ 20.000,00 Duração Média = 10 x (20.000 /20.000) = 10 meses Título B: Duração Média = 1 x (1.000/20.000) Vencimento: 10 meses + 2 x (1.000/20.000) Juros de cupom: R$ 1.000 (mensal) +... Valor de Face: R$ 10.000,00 + 9 x (1.000/20.000) Caixa Total: R$ 20.000,00 + 10 x (11.000/20.000) = 7,75 meses Questão: não leva em consideração o efeito dos juros sobre o valor dos recebimentos! Fonte: André Marins (Mercados Derivativos e Análise de Risco) 89 Formas de Medir a Duração Média de um Título 3ª Forma: média ponderada dos meses, utilizando como fator de ponderação, o valor presente de cada recebimento em relação ao total do valor presente dos recebimentos: Título A: Vencimento: 10 meses Juros de cupom: 0 Valor de Face: R$ 20.000,00 Caixa Total: R$ 20.000,00 10 Duração Média = 10 x 20.000 / (1,10) 10 20.000 / (1,10) = 10 meses Título B: Vencimento: 10 meses Juros de cupom: R$ 1.000 (mensal) Valor de Face: R$ 10.000,00 (11.000/1,1) Caixa Total: R$ 20.000,00 1 2 10 Duração Média = 1 x (1.000/1,1) + 2 x (1.000/1,1) +... + 10 x 1 2 10 1.000/ 1,1 + 1.000/ 1,1 +... + 11.000/ 1,1 = 6,76 meses Vantagem: leva em consideração os valores de cada recebimento e o efeito dos juros sobre os recebimentos Fonte: André Marins (Mercados Derivativos e Análise de Risco) 90 30

Duration Duration (Duração) é o vencimento médio ponderado de um título. Ponderação: pelo valor presente dos fluxos de caixa do título, enquanto proporções do preço do título. Risco: se a duration do título ou de um portfólio de títulos for muito mais longo (curto) do que o horizonte de investimento do investidor, o mesmo incorre em risco de mercado, sendo que o aumento dos juros lhe são prejudiciais (favoráveis), enquanto diminuições lhe são favoráveis (prejudiciais). Hedge: corresponde ao ponto de imunização de um título ou de um portfólio. 91 PROPRIEDADES DA DURATION Quanto maior o prazo de vencimento, maior a duration. Quanto maior for a taxa de juros, menor é a duration, pois os fluxos de caixa mais longos terão peso menor, já que o fator de desconto para o valor presente fica maior. Quanto maior o cupom, menor é a duration, porque o cupom antecipa o fluxo de caixa, fazendo com que o título tenha um prazo médio mais curto que o seu vencimento. - Quando o cupom fica maior, os fluxos de caixa mais curtos ganham relativamente mais peso. Para um título que não pague cupom de juros, a duration é igual ao prazo de vencimento do título. 92 Duration Cálculo da Duration A duration é calculada como o tempo médio para os fluxos futuros, sendo o vencimento para cada fluxo ponderado pelo valor presente do pagamento. Equação: Onde: - r é a taxa ao ano - t é o tempo para um determinado pagamento - T = du - VP é o valor presente de um determinado pagamento - D é a duration - cupom + principal corresponde a cada um dos fluxo de caixa do título 93 31

Duration Exemplo de cálculo da Duration Um título com vencimento para 2 anos, paga cupom semestral de R$ 30 e R$ 1.000 no vencimento a uma taxa de juros de 25% ao ano. Qual a Duration deste titulo? 1.000 cupom semestral = 30 731,50 juros = 25% aa 30 VP i (1 0,25) 6 12 30 (1 0,25) 12 12 30 (1 0,25) 18 12 1030 (1 0,25) 24 12 VP1 VP2 VP3 VP4 ΣVP i = 26,83 + 24,00 + 21,47 + 659,20 = 731,50 26,83 6 24,0012 21,47 18 659,20 24 D 22,8 meses 731,50 94 Duration - Exercícios 1) Dado um título de renda fixa, onde: Juros de 10% a.a. Prazo: 8 anos Juros: pagamento anual Base: dias úteis Dado que a curva de juros de mercado está flat em 8% a.a., o cálculo da Duration será dada por: 95 Duration - Exercícios 2) Considerando um título de renda fixa, com as seguintes características: Juros de 10% a.a. Prazo: 8 anos Juros: pagamento anual Base: dias úteis Dado que a curva de juros de mercado está flat em 9% a.a., calcule a Duration: 96 32

Duration A duration é afetada por três fatores: Cupom do título Taxa de juros de mercado Prazo para o vencimento Aumentos nas taxas de juros de mercado acarretam em durations menores. Prazos para vencimento mais longos acarretam em durations maiores. 97 Modified Duration É uma medida do quanto o valor de uma carteira é afetado, em termos percentuais, pela variação de um ponto percentual (variação absoluta de 1%) na taxa de juro. É uma medida que permite fornecer uma rápida estimativa da sensibilidade da carteira de títulos de renda fixa sem a necessidade de trazer todos os fluxos a valor presente para efeito de comparação. O cálculo da modified duration é dado por: Duration Modified _ Duration (1 taxa _ de _ juro) Fonte: André Marins (Mercados Derivativos e Análise de Risco) 98 Modified Duration Para títulos pós-fixados, a modified duration é igual a zero dado que o valor presente desses títulos não são afetados por alterações nas taxas de juros. A variação absoluta de uma carteira em decorrência da alteração de um ponto percentual na taxa de juro é igual à modified duration multiplicada pelo valor presente da carteira. Maior modified duration: maior sensibilidade à taxa de juro; maior risco da carteira. Menor modified duration: menor sensibilidade à taxa de juro; menor risco da carteira. Fonte: André Marins (Mercados Derivativos e Análise de Risco) 99 33

Modified Duration - Exercício 1) Considere o seguinte título abaixo: Venciment o Anos Cupons 6% a.a. 1 60,00 2 60,00 3 60,00 4 60,00 5 1.060,00 Calcule a sua duration, sabendo que a taxa de juro atual é de 9% a.a., e a sua modified duration, para uma variação de +1% na taxa de juro. Interprete estes resultados. 100 Resolução: Modified Duration - Exercício Venciment o Anos Cupons 6% a.a. (R$) Valor Presente 9% a.a. (R$) Ponderação Ponderação x Vencimento 1 60,00 55,05 0,06 0,06 2 60,00 50,50 0,06 0,11 3 60,00 46,33 0,05 0,16 Duration de 4 4,43 anos. 60,00 42,51 0,05 0,19 5 1.060,00 688,93 0,78 3,90 R$ Isto é, o título possui prazo médio ponderado pelo valor presente de 4,43 Soma = 883,31 1,00 4,43 anos. 101 Resolução: Modified Duration - Exercício Duration 4,43 Modified _ Duration 4,06 (1 taxa _ de _ juro) (1 0,09) Se houver uma alta de 0,10%aa na taxa de juro (de 9% para 9,10%aa) o preço do título será reduzido para R$ 879,73 gerando uma perda de R$ 3,58 para o investidor. O cálculo aproximado desta perda pode ser feita usando a fórmula abaixo: Perda = Valor do Título x Modified Duration x mudança na taxa de juro Perda = R$ 883,31 x 4,06 x 0,1% Perda = R$ 3,59 Importante: esta fórmula é muito eficiente nos casos de variações 102 pequenas nas taxas de juros. 34

Convexidade A convexidade de uma carteira é uma medida de sensibilidade da modified duration a variações nas taxas de juros. A convexidade mede a curvatura da relação valor da carteira e a taxa de juros e leva em consideração: a dispersão dos vencimentos em relação a duration; a diferença das taxas de juros em função dos diferentes prazos. Um aumento na taxa de juro gera redução da modified duration mesmo para os títulos que possuem apenas um fluxo (estes também possuem convexidade). Fonte: André Marins (Mercados Derivativos e Análise de Risco) 103 Convexidade Convexidade elevada: alta sensibilidade da modified duration às taxas de juros: Um aumento nas taxas de juros gera grande redução na modified duration: menor será a queda no valor da carteira. Uma redução nas taxas de juros gera grande aumento na modified duration: maior será o aumento no valor da carteira. Convexidade baixa: baixa sensibilidade da modified duration às taxas de juros: Um aumento nas taxas de juros gera pequena redução na modified duration: maior será a queda no valor da carteira. Uma redução nas taxas de juros gera pequeno aumento na modified duration: menor será o aumentono valor da carteira. Fonte: André Marins (Mercados Derivativos e Análise de Risco) 104 OBRIGADO! Ivando Silva de Faria, D.Sc. i.faria@globo.com 35