Verificação e Resolução de problemas com Vibrações Mecânicas e Modelagem Numérica Marcos Geraldo S. Diretor da MGS Jánes Landre Júnior Prof. Depto. Engenharia Mecânica, PUC-Minas 1 - Introdução O setor de manutenção nos últimos anos tem se tornado uma área de vital importância dentro dos mais diversos seguimentos do setor produtivo. Esta importância vem seguida de uma corrida por pessoal mais especializado, de técnicas mais apuradas, de equipamentos mais sofisticados e uma relação cada vez mais estreita entre a análise experimental e os recursos teóricos para estudo de caso. Com o advento da manutenção preditiva as técnicas numéricas passaram a ser bastante exploradas, já que todo o processo de coleta de dados, processamento e interpretação dos resultados utiliza recursos numéricos sofisticados. Este trabalho apresenta uma interação entre a parte experimental, usando a técnica de análise de vibração, com a modelagem numérica, usando o método dos elementos finitos, para estudo do comportamento de um rotor de grandes proporções, instalado em uma cimenteira.
2 - Metodologia Como este trabalho mostra a interação entre as técnicas de análise de vibração com a modelagem numérica via método dos elementos finitos, torna-se necessário apresentá-las distintamente. 2.1 - Análise Vibracional A análise de vibração é uma técnica usada para acompanhamento do comportamento dinâmico dos mais diversos tipos de equipamentos, que usa a análise espectral como ferramenta principal. Os recursos de verificação no domínio do tempo e no domínio da freqüência, são capazes de possibilitar ao operador uma interpretação precisa do comportamento do equipamento que esteja sendo analisado. A análise vibracional é considerada, sem nenhuma dúvida, uma das principais ferramentas da manutenção preditiva, pois possibilita, em conjunto a análise estatística, predizer o comportamento do equipamento que esteja sendo analisado, tendo condições de avaliar o comportamento de cada parte e consequentemente do todo, do equipamento que se queira verificar. O trabalho usando a análise vibracional se baseia em uma seqüência objetiva, que possibilita identificar o problema e propor soluções, que podem ser imediatas, a curto prazo e a longo prazo, possibilitando ao setor de manutenção, em conjunto com a produção, programar uma possível parada, e assim evitar as que não são programadas. Uma seqüência básica para o trabalho de análise vibracional seria: Conhecimento dos equipamentos a serem analisados e como se posicionam diante da produção; Conhecimento das características mecânicas dos equipamentos; Identificação dos possíveis pontos de coleta e montagem das rotas; Identificação das condições de trabalho do equipamento, tais como rotação de trabalho, níveis de deslocamento em diversos pontos, freqüências de ressonância etc.
De posse destes dados, é possível iniciar o trabalho de conhecimento do equipamento, pelas suas respostas dinâmicas. Estas repostas são tomadas primeiramente no domínio do tempo, onde pela forma de onda produzida é possível identificar parâmetros dinâmicos, tais como nível de amortecimento do equipamento, seja ele estrutural ou viscoso, além de outros parâmetros que o técnico envolvido considerar importante. Tendo sido avaliada a resposta no domínio do tempo, passasse-se a avaliação no domínio da freqüência, onde é possível identificar o comportamento do equipamento, agora de uma forma discreta, já que pelas diversas freqüências que são identificadas na coleta de dados, torna-se viável avaliar o comportamento de cada peça ou componente. 2.2 - Modelagem Numérica A modelagem numérica surgiu com a necessidade de se produzir melhor, cada vez mais rápido e com o menor índice de refugo, se não com refugo zero. Esta necessidade foi sentida com grande intensidade dentro do setor aeronáutico, em primeira instância, onde a construção de cada peça demanda uma exaustiva avaliação de seu comportamento, já que uma falha coloca em risco imediato a vida. Uma das técnicas mais difundidas de modelagem numérica, é a técnica baseada no método dos elementos finitos, que consisti em dividir o corpo ou peça que se deseja analisar em partes pequenas porém finitas, afim de avaliar o comportamento de cada parte em separado e assim juntar todos os resultados para obter o comportamento do todo. Esta divisão pode ser vista na figura 1. Figura 1 Modelo em elementos finitos de um rotor
Com esta técnica é possível verificar o comportamento estático e dinâmico de peças mecânicas, o escoamento de um fluido por uma tubulação, bem como a troca de calor com o meio que o circunda, ou ainda avaliar a forma com que uma peça deforma quando da fabricação ou de um esforço excessivo. Além das aplicações listadas acima, a modelagem por elementos finitos possibilita identificar características dinâmicas de um equipamento, características estas do ponto do vista estrutural, onde é possível identificar não apenas a primeira freqüência, mas quantas forem necessárias, já que os problemas de ressonância acontecem não apenas na primeira freqüência natural, mas nas diversas que compõem o conjunto. Um outro ponto, que a modelagem por elementos finitos é capaz de proporcionar, é a capacidade de ainda em projeto, ou mesmo em operação, avaliar o comportamento do equipamento diante de um excitamento externo, bem como a resposta de cada parte deste equipamento. 2.3 Desenvolvimento Os equipamentos de grandes proporções podem ser dotados de duas características distintas, grande quantidade de rigidez e/ou grande quantidade de massa. Estas duas características, dependendo da proporção que aparecem, em conjunto a condição de operação a que o equipamento estará sujeito poderá conduzir o conjunto a um estado de ressonância ou não. Esta observação pode ser feita, inicialmente pela resposta no domínio da freqüência, que o equipamento que esta sendo analisado irá fornecer e ainda comprovada pela modelagem e análise modal, que possibilitará calcular as n freqüências naturais do conjunto. Tendo sido uma equipe, responsável pela coleta dos níveis de vibração, convocada para observar o comportamento de um rotor, esta passou a usar a técnica de análise de vibração, especificamente trabalhando no domínio da freqüência, para detectar o comportamento do referido rotor. Este rotor trabalha com rotação de 1170 rpm, apoiado em mancais de rolamento que por sua vez estão assentados em bases de concreto especialmente projetadas e construídas para suportar um rotor daquelas proporções.
A equipe após a coleta nas direções principais dos pontos de apoio do rotor e de uma avaliação dos espectros coletados, identificou que este estaria trabalhando desbalanceado, providenciando então a correção dinâmica. Esta correção foi efetuada, porém com quantidades bastante reduzidas de massa. Apesar das massas de correção serem bastante reduzidas quando comparadas ao peso do rotor, a influência que estas provocavam eram bastante grandes, reduzindo substancialmente e drasticamente o nível de vibração que o rotor estava sujeito. Após vários balanceamentos, que após a cada intervenção o rotor passava a se comportar de maneira ainda mais aleatória, a equipe decide então investigar este comportamento do rotor, porém usando a modelagem numérica, visto que as diversas intervenções já não surtiam efeito. Foi iniciado então a modelagem do rotor, de acordo com o projeto original do fabricante. Foram levados em consideração todas as variáveis, atentando a fidelidade do projeto original. Para tal todas as medidas foram tomadas em campo, gerando um novo desenho do rotor, que posteriormente foi comparado ao original de fabricação. Toadas as condições de contorno foram levadas em consideração, tais como apoios do rotor com as devidas restrições de movimento, a interface rotor eixo etc. Após a confecção do desenho, o rotor foi modelado usando o código numérico, baseado no Método dos Elementos Finitos, ALGOR, desenvolvido pela ALGOR INC. Após esta modelagem foram obtidos resultados que possibilitaram explicar o comportamento aleatório do rotor e assim estudar uma série de medidas a serem tomadas para eliminar os problemas. 3 - Resultados Os resultados são apresentados de acordo com a ordem de desenvolvimento dos trabalho, ou seja primeiro as respostas espectrais, onde são mostrados os comportamento do rotor antes e depois da correção por balanceamento, em ocasiões distintas e por fim os resultados numéricos obtidos.
3.1 Análise Vibracional Conforme já relatado, assim que a equipe de manutenção foi convocada para avaliar a condição de operação do ventilador, alguns pontos foram escolhidos para coleta de dados, de acordo com o esquema apresentado na figura 2. 1 2 3 4 Identificação dos pontos de medição ou coleta de dados Mancal 1 motor lado oposto ao acoplamento Mancal 2 motor lado acoplado Mancal 3 apoio do rotor lado acoplado V sentido radial e posição vertical H sentido radial e posição horizontal A sentido axial Mancal 4 - apoio do rotor lado oposto ao acoplamento Características do rotor Raio 1522mm Massa 8000Kg Rotação trabalho 1.170rpm Figura 2 Esquema de coleta de dados do rotor
Definidos os pontos de coleta, foram iniciados os trabalhos, tendo sido obtidos os seguintes espectros. Figura 3 Espectros do ponto 3H antes de balancear Verificar as grandes diferenças de amplitudes vibracionais com pequenas diferenças nas freqüências de rotação
Figura 4 Espectros do ponto 3H após balancear com apenas 485gr de massa de correção e deve ser observado que não há uma proporção direta nos valores das amplitudes x rotação Nota-se pelos espectros da figura 3, onde mediu-se a situação mais crítica no mancal 3H, que o ventilador encontrava-se desbalanceado com os níveis na ordem de 31mm/s rms. Diante deste fato foram providenciadas as correções para efetuar o balanceamento do rotor. Após os cálculos destinados a esta correção, e em vários trabalhos de balanceamentos com refinos constantes, foi encontrado um valor total de 485gr, distribuídas em duas massas de 320gr e 165gr para efetuar o balanceamento. Colocada a massa necessária os níveis de vibração caíram consideravelmente, como pode ser observado pelos espectros da fig.4, seguindo a mesma ordem e pontos de coletas iniciais.
Em um curto intervalo de tempo, mesmo tendo sido efetuado o balanceamento os níveis de vibração começaram a subir, se posicionado em patamares inaceitáveis, o que levou a opção da modelagem como forma de conhecimento dos problema. Veja na fig5 a seguir a situação atual, coletada no mês 05/2000, em comparação espectros da fig.4 e, lembramos que de Dez de 1998 até a presente data foram executados mais dois trabalhos de balanceamento e a máquina repetiu a mesma condição já descrita quanto a sua sensibilidade. Os estudos levaram a cálculos para alterações estruturais do sistema que já está em processo.
3.2 Modelagem Numérica Para avaliar o comportamento do ventilador, a análise modal contemplou um total de 10 freqüências naturais, número suficiente para englobar a faixa de rotação do equipamento que vai de 0 a 1200 rpm. No. Moda l Tabela 1 Freqüências naturais Rotação [rpm] Rotação [Hz] Amplitude [mm] 1 898,2 14,97 0,57 2 1256,4 20,94 0,84 3 1256,4 20,94 0,84 4 2283,0 38,05 0,49 5 2317,8 38,63 0,36 6 2317,8 38,63 0,36 7 4850,4 80,84 2,75 8 4850,4 80,84 2,75 9 5746,8 95,78 3,76 10 5746,8 95,79 3,77 Segundo a Tabela 1 as 3 primeiras freqüências se posicionam na região entre 900 a 1260 rpm, justamente a região de operação do ventilador. As figuras a seguir mostram o nível de deslocamento, bem como a forma de deslocamento que o rotor estava sujeito em cada uma das três primeiras freqüências naturais. Figura 9 - Resultado da 1 a freqüência. Modal a 898rpm
Figura 10 - Resultado da 2 a freqüência. Modal a 1256rpm. Figura 11 - Resultado da 3 a freqüência. Modal a 1256rpm. A diferença entre a 2 a e 3 a freqüências é bastante pequena, podendo dizer que o segundo e terceiro modos estarão trabalhando acoplados, ou seja quando o rotor for excitado na freqüência de 1256 rpm o rotor terá uma tendência de rotacionar simultaneamente segundo dois planos distintos.
Uma outra observação é que a rotação de trabalho é muito próxima das 2 a e 3 a freqüências naturais ou seja 1170 rpm para rotação de trabalho e 1256 rpm para freqüência natural. Devido a esta pequena diferença, aliada ao fato que um equipamento não manterá sua rotação de trabalho, pode-se cogitar que em algum instante o ventilador estará trabalhando sob ressonância e principalmente acoplando as 2 a e 3 a freqüências de ressonãoncia, o que justificaria a condição instável do rotor. 4 Conclusão Conforme observado no capítula resultados, o comportamento observado pela análise vibracional, foi repetido numericamente. A modelagem numérica possibilita avaliar o comportamento discreto da estrutura ou equipamento que se deseja analisar. A modelagem além de confirmar as observações montadas pela análise vibracional, possibilita estudar as possíveis soluções. Nota: Os estudos levaram a cálculos para alterações estruturais do sistema que já estão em processo. 5 Bibliografia Zienkiewicz, o C. & Taylor, R.L. ; The Finite Element Method, 4 a edição Mc Graw Hill, 1989 Thomson, William T. ; Theory of Vibration with Applications, 5 a edição Prentice Hall, 1998 Manual do software ALGOR.